Preferências Assimétricas Variantes no Tempo na Função Perda do Banco Central do Brasil

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1 Preferêncas Assmércas Varanes no Tempo na Função Perda do Banco Cenral do Brasl Tme-varyng Asymmerc Preferences n he Cenral Bank of Brazl s Loss Funcon Kennedy Carvalho Lopes Edlean Kleber da Slva Bejarano Aragón Resumo: Ese rabalho esma uma função de reação forward-lookng com parâmeros varando no empo para examnar mudanças nos coefcenes medndo assmeras nas preferêncas do Banco Cenral do Brasl (BCB), bem como verfcar não lneardades na regra moneára decorrenes da convexdade da curva de Phllps. Para consderar o problema de endogenedade dos regressores, ulza-se o procedmeno de esmação em dos passos proposo por Km (006) e Km e Nelson (006). Os resulados ndcam que: a) a reação da axa Selc à neração enre o desvo da nflação e o hao do produo não é esascamene dferene de zero, sugerndo que a resposa não lnear do BCB à nflação e/ou hao do produo não decorre da convexdade da curva de Phllps; b) o BCB apresena, em geral, uma preferênca assmérca em favor de uma nflação acma da mea no período ; c) o coefcene medndo a preferênca assmérca com relação ao hao do produo apresena uma endênca decrescene, mas não é esascamene sgnfcane. Palavras-chave: Preferêncas assmércas. Regra moneára forward-lookng. Modelo de parâmeros empo-varanes. Absrac: Ths paper esmaes a forward-lookng reacon funcon wh me-varyng parameers o examne changes n he coeffcens measurng asymmeres n he preferences of he Cenral Bank of Brazl (CBB) and verfy nonlneares n he moneary rule arsng from he convexy of he Phllps curve. To consder he problem of he endogeney n he regressors, he wo-sep procedure proposed by Km (006) and Km and Nelson (006) s used. The resuls ndcae ha: a) he reacon of he Selc rae o he neracon beween devaon of nflaon and he oupu gap s no sascally dfferen from zero, suggesng ha he nonlnear response of he CBB o nflaon and/or oupu does no follow he convexy Phllps curve; b) n general, he CBB showed an asymmerc preference n favor of an above-arge nflaon over he perod ; c) he coeffcen measurng he preference asymmerc wh respec o he oupu gap shows a decreasng rend, bu s no sascally sgnfcan. Professor do Deparameno de Admnsração da Faculdade Mauríco de Nassau. E-mal: kennedyclopes@gmal.com Professor do Deparameno de Economa e do Programa de Pós-Graduação em Economa da Unversdade Federal da Paraíba (UFPB). E-mal: edlean@homal.com. O auor agradece o supore fnancero do CNPq (Edal unversal n 14/011). lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 33

2 Keywords: Asymmerc preferences. Forward-lookng moneary rule. Tme-varyng parameer model. JEL Classfcaon: E5; E58. 1 Inrodução Nas úlmas décadas, a função de reação da políca moneára vem sendo exausvamene esudada. O foco prncpal dos esudos é a chamada regra de Taylor (1993), em que se supõe que o banco cenral alera a axa de juros de políca moneára em resposa aos desvos correnes da nflação e do produo em relação aos seus valores-alvo. Clarda, Galí, e Gerler (1998, 000) analsam uma função de reação do po forward-lookng na qual a auordade moneára ajusa a axa de juros de forma proava, ulzando como varáves explcavas as expecavas fuuras da nflação e do hao do produo. Em comum, as especfcações para as funções de reação analsadas por Taylor (1993) e Clarda, Galí, e Gerler (1998, 000) assumem que o banco cenral reage lnearmene à nflação e ao hao do produo. Isso ocorre porque ambas as especfcações esão eorcamene fundamenadas na abordagem lnear-quadráca, em que é suposo que o banco cenral mnmza uma função perda quadráca sujea a um ssema de equações lneares descrevendo a economa. A abordagem lnear-quadráca é uma esruura maleável que pode ser usada para examnar as caraceríscas dnâmcas de uma políca moneára óma (IKEDA, 010). A função perda quadráca em sdo normalmene usada para avalar a políca moneára óma por rês razões. A prmera é que a função perda quadráca combnada com resrções lneares mplca em regras de decsão que são funções lneares. A segunda é que a função perda quadráca perme que a auordade moneára suavze a axa nomnal de juros. A ercera é que a função perda quadráca pode ser obda a parr de uma aproxmação de segunda ordem da função de uldade neremporal do agene represenavo. Enreano, a função perda quadráca apresena uma desvanagem ao dar pesos guas para desvos posvos e negavos da nflação e do produo em relação aos seus valores-alvo. 34 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

3 Város auores vêm quebrando os dos pressuposos que fundamenam a especfcação lnear para a função de reação. Por exemplo, Cukerman (000), Surco (007a, 007b) e Cukerman e Muscaell (003, 008) consderam que as preferêncas do banco cenral podem ser assmércas para desvos posvos e negavos da nflação em relação à mea nflaconára, e do produo em relação ao produo poencal. De acordo com Cukerman (000), os polícos e o públco em geral são comumene mas avessos a valores negavos do que a valores posvos do hao do produo. 1 Como nas democracas, os bancos cenras ndependenes não são oalmene nsensíves aos órgãos polícos, enão esse po de assmera pode esar presene na função perda do polcymaker. Adconalmene, em períodos em que a auordade moneára esá preocupada com a credbldade de sua políca de redução da nflação, é possível que a perda arbuída aos desvos posvos da axa de nflação em relação à mea seja maor do que a perda advnda de desvos negavos. Quano ao pressuposo da lneardade da curva de Phllps, Orphandes e Weland (000), Nobay e Peel (000), Schalng (004) e Dolado, María-Dolores e Navera (005) consderam que a nflação é uma função não lnear do hao do produo. A parr dsso, eles demonsram que, quando combnada com uma função perda quadráca, a não lneardade da curva de Phllps mplca uma regra de políca moneára óma não lnear com relação à nflação e ao hao do produo. Para o Brasl, Aragón e Porugal (010) esam se as preferêncas do Banco Cenral do Brasl (BCB) foram assmércas durane o regme de meas nflaconáras. Esses auores enconram evdêncas de um comporameno assmérco em favor de uma nflação acma da mea para a amosra complea ( ), mas não para o período Sá e Porugal (011) ambém verfcam uma assmera em favor de uma nflação acma da mea para o período Mederos e Aragón (013) ulzam eses de quebra esruural e verfcam que o po de assmera enconrado por Aragón e Porugal (010) e Sá e Porugal (011) só fo observado aé 003. Após esse período, eles consaam que a auordade moneára braslera fo mas avessa aos desvos posvos da nflação esperada em relação à mea de nflação. Poso sso, o objevo dese rabalho é esmar uma função de reação forward- -lookng com parâmeros varando no empo para examnar mudanças nos coefcenes medndo as assmeras nas preferêncas do BCB, bem como verfcar não lneardades na regra moneára decorrenes da convexdade da curva de Phllps. Em razão da endogenedade dos regressores, ulza-se a meodologa de flro de Kalman com correção de vés, proposo por Km e Nelson (006) e Km (006). A 1 Com relação à presença de assmeras nas preferêncas do Federal Reserve, o vce-chefe, Alan Blnder, declarou que [...] n mos suaons he CB wll ake far more polcal hea when ghens pre-empvely o avod hgher nflaon han when eases pre-empvely o avod hgher unemploymen (BLINDER, 1998, p. 19-0). lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 35

4 vanagem de consderar assmeras varanes no empo é que se pode descrever como o BCB aualza suas preferêncas em cada nsane, além de denfcar os períodos em que as preferêncas assmércas são observadas. Teorcamene, ese rabalho segue Surco (007b) e consdera que a auordade moneára em uma função perda Lnex e se depara com uma curva de Phllps convexa. A especfcação da regra de axa de juros obda da solução do problema de omzação do polcymaker perme esmar os parâmeros de assmeras nas preferêncas do BCB e esar se esses coefcenes são esascamene sgnfcavos. Os resulados enconrados podem ser sumarzados da segune forma: prmero, a reação da axa Selc à neração do desvo da nflação com o hao do produo maneve-se consane, mas não fo esascamene dferene de zero. Isso sugere que a resposa não lnear do BCB à nflação e/ou hao do produo não decorre da possível não lneardade da curva de Phllps; segundo, as evdêncas empírcas ndcam que o BCB apresenou, em geral, uma preferênca assmérca em favor de uma nflação acma da mea, no período , e uma função perda quadráca com relação à nflação no período ; ercero, o coefcene medndo a preferênca assmérca com relação ao hao do produo apresenou uma endênca decrescene, mas não fo esascamene sgnfcane; quaro, o BCB reduzu a mea mplíca para a axa Selc ao longo do período analsado; quno, a resposa da axa Selc ao desvo da nflação em relação à mea mosrou consderável varação, mas com uma endênca de queda. Por fm, os resulados ndcaram que a resposa da axa Selc ao hao do produo fo consane, mas não sgnfcava. Ese rabalho é consuído por ses seções, além desa nrodução. Na seção enconra-se uma breve revsão de leraura sobre o ema abordado. Na seção 3 são apresenados o modelo eórco e a dervação da regra óma para a axa de juros. Na seção 4 são descros o modelo empírco e o procedmeno de esmação. A seção 5 raz os resulados do rabalho. Por fm, as conclusões são exposas na seção 6. Revsão de Leraura.1 Preferêncas Assmércas na Função Perda do Banco Cenral Na leraura macroeconômca, o esudo sobre regras ómas para a condução da políca moneára é muas vezes baseado em um modelo lnear-quadráco (LQ). Esse modelo adme que o polcymaker apresene uma função perda quadráca, mplcando que um desvo posvo da nflação (ou do produo) de sua mea gera uma perda gual a um desvo negavo de mesmo amanho. Quando o 36 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

5 nsrumeno de políca é a axa de juros de curo prazo, a combnação de uma função perda quadráca com um ssema dnâmco lnear descrevendo a economa leva a uma função de reação lnear com relação aos desvos da nflação e produo de suas meas. Recenemene, város rabalhos êm ulzado especfcações para a função perda que permem que a auordade moneára possa er preferêncas assmércas em relação à nflação e ao hao do produo. Cukerman (000) nvesga as mplcações econômcas quando a auordade moneára é mas avessa aos haos negavos do produo e esá ncera acerca das condções econômcas. Ele demonsra que um vés nflaconáro surge mesmo no caso em que a mea para o produo efevo é o produo poencal da economa. Orphandes e Weland (000) nvesgam as ações de um banco cenral que arbu uma perda quadráca aos desvos da nflação do nervalo de olerânca para a sua mea explíca e uma perda próxma de zero para a nflação denro da zona de olerânca. Esses auores demonsram que um banco cenral oporunsa responde mas agressvamene a uma elevação do produo quando a nflação ulrapassa um lme de olerânca. Nobay e Peel (003) são os poneros na análse da políca moneára óma de um banco cenral com uma função perda Lnex (exponencal lnear) que perme assmeras nas preferêncas sobre desvos posvos e negavos da nflação em relação à mea. 3 A vanagem do uso desse po de função perda é que perme a esmação paramérca do coefcene medndo a assmera. Surco (007a, 007b) esendeu o modelo de Nobay e Peel (003) para esar a presença de preferêncas assmércas para a nflação e ao hao do produo no Federal Reserve (FED) e no Banco Cenral Europeu (BCE). Sobre as evdêncas empírcas, Surco (007a) mosra que o Federal Reserve fo mas preocupado com haos negavos do que haos posvos do produo no período pré-volcker. Cukerman e Muscaell (003) apresenam evdêncas de não lneardades com respeo à nflação e ao hao do produo em funções de reação esmadas para Alemanha, Reno Undo e Esados Undos. Dolado, María-Dolores e Ruge-Murca (004) observam que as preferêncas do Federal Reserve em relação à nflação foram assmércas durane o regme Volcker-Greespan. Aragón e Porugal (010) e Mederos e Aragón (013) enconram evdêncas de que o BCB apresenou uma preferênca assmérca em favor de uma nflação acma da mea no período Evdêncas empírcas desse po de vés nflaconáro são provdas por Cukerman (000) para um conjuno de países perencenes à Organzação para Cooperação e Desenvolvmeno Econômco (OCDE). 3 A função de perda Lnex fo ncalmene ulzada em um conexo de análse bayesana (VARIAN, 1974) e ulzada nos esudos moneáros por Nobay e Peel (003). lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 37

6 Dferene dos rabalhos menconados, Ikeda (010) esma preferêncas assmércas varanes no empo para o BCE. Para sso, emprega o procedmeno de Flro de Kalman com correção de vés, proposo por Km (006). Os resulados enconrados mosram que o BCE apresena uma maor aversão a expansões do produo e que essa aversão em aumenado ao longo do empo..1 A Curva de Phllps Não Lnear Phllps (1958), em seu argo semnal, enconrou uma relação negava e lnear enre desemprego e nflação de saláros no Reno Undo no período de 1861 a Poserormene, város pesqusadores enconraram a mesma relação enre desemprego e nflação de preços. Essa relação nversa enre nflação e desemprego fcou conhecda como curva de Phllps. Nos úlmos anos, a lneardade da curva de Phllps vem sendo dscuda em dversos argos. 4 Clark, Laxon e Rose (1996) e Schalng (004) propõem um formao convexo para a curva de Phllps. Para esses auores, a convexdade da curva de Phllps ocorre quando a economa esá sujea às resrções na capacdade produva. 5 6 Sglz (1997) mosra que, em um mercado de concorrênca mperfea em que os empresáros são receosos de que elevações de preços esmulem a enrada de novas empresas, a curva de Phllps é côncava. Flardo (1998) propõe uma curva de Phllps côncava-convexa para os Esados Undos. Para ele, a curva de Phllps será convexa se o hao do produo for posvo, e será côncava se o hao do produo for negavo. Para a condução da políca moneára, a não lneardade da curva de Phllps em mporanes efeos. Orphandes e Weland (000) dervam uma regra moneára óma não lnear para o caso em que a auordade moneára apresena uma função perda quadráca e depara-se com uma curva de Phllps zona-lnear que possbla não lneardades no rade-off de curo prazo enre nflação e produo. Nobay e Peel (000) analsam a políca moneára dscrconára óma sob uma curva de Phllps não lnear e verfcam que a auordade moneára não pode mas remover o vés nflaconáro defnndo uma mea para o produo gual à axa naural. Dolado, María-Dolores e Navera (005) demonsram que a função de reação óma do banco cenral, para uma economa com a curva de Phllps não lnear, é uma regra de axa de juros aumenada para nclur a neração enre nflação 4 Evdêncas empírcas em favor de uma curva de Phllps não lnear são apresenadas por Dolado, María-Dolores e Navera (005). 5 Nese caso, se as empresas esverem operando pero da capacdade nsalada, qualquer aumeno de demanda agregada pode se raduz quase exclusvamene em um aumeno da nflação, mesmo no curo prazo. 6 Ouras razões para uma relação convexa enre nflação e desemprego (ou produo) são a rgdez nomnal para baxo de preços e/ou saláros e presença de cusos de menu. 38 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

7 esperada e hao do produo. Eles enconram evdêncas empírcas desse po de assmera para os bancos cenras da Alemanha, Espanha e França, mas não para o Federal Reserve. 3 O Modelo Teórco Segundo Surco (007b), ese rabalho fundamena-se eorcamene no modelo novo-keynesano expanddo para nclur uma relação convexa enre nflação e hao do produo na curva de Phllps. Além dsso, é assumdo que o banco cenral apresena uma função perda Lnex. Isso possbla que a auordade moneára enha preferêncas assmércas em relação aos seus objevos ou meas. Em específco, perme-se que o polcymaker seja mas avesso aos desvos negavos do produo efevo em relação ao produo poencal e aos desvos posvos da axa de nflação em relação à mea nflaconára. A presença de não lneardade na curva de Phllps e assmeras na função perda explcam possíves resposas não lneares da axa de juros de políca moneára às varações na nflação e no produo. 3.1 A Esruura da Economa Consdere uma economa cuja evolução da nflação e do hao do produo seja represenada por um ssema de duas equações, a saber: κ x π = θeπ + + e κτ x (1) ( ) x = ϕ Eπ Ex + 1+ u () Em que π é a axa de nflação; x é o hao do produo (so é, a dferença enre o produo efevo e o produo poencal); E π +1 e E x +1 são os valores esperados para a axa de nflação e hao do produo condconados às nformações dsponíves no período ; é a axa de juros nomnal; e e e u são, respecvamene, os choques de cusos e de demanda. Os parâmeros θ, κ e φ são consanes posvas, com 0 < θ < 1. A equação 1, que represena a curva de Phllps, segue a esruura proposa por Calvo (1983) e apreende a caracerísca de preços nomnas sobreposos, na qual cada frma em uma probabldade θ de maner o preço do produo fxado em qualquer período de empo. A naureza dscrea do ajuse de preços resulanes desse fao ncenva cada empresa a ajusar um preço mas elevado quano maor a expecava de nflação fuura. lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 39

8 O parâmero τ conrola a não lneardade na curva de Phllps, permndo que essa curva seja mas nclnada para valores mas elevados da nflação e do hao do produo. Quando o parâmero τ ende a zero, a lneardade é resaurada. A convexdade da curva de Phllps mplca que alerações na demanda agregada decorrene de um aumeno da axa de juros geram um efeo mas fore (fraco) no produo e um efeo mas fraco (fore) na nflação quando o produo é baxo (alo). A equação represena a curva IS e é uma versão log-lnearzada da equação de Euler para o consumo. Ela é obda a parr das decsões ómas das famílas sobre o consumo/poupança, com a mposção da condção de marke clearng. Essa formulação mosra que as famílas preferem suavzar seu consumo ao longo do empo, fazendo o hao do produo uma função posva do seu valor fuuro esperado. Nesse caso, a expecava de um aumeno do consumo no fuuro leva a um maor consumo no presene, aumenando, assm, a demanda correne pelo produo. Os choques e e u são dados pelos processos auorregressvos: e = e + e (3) ρ ˆ e 1 u = u + u (4) ˆ ρu 1 sendo que 0 ρ, ρ 1 e desvo-padrão σ ê e σ û, respecvamene. u, e e ˆ u são varáves aleaóras com méda zero e ˆ 3. O Problema do Banco Cenral e a Função de Reação para a Taxa de Juros Adma-se que as ações de políca moneára sejam omadas anes da realzação dos choques econômcos e e u. Condconado às nformações dsponíves no período aneror, o formulador de políca moneára procura escolher as axas de juros correnes e fuuras de modo a mnmzar: E τ 1 δ L+ τ τ = 0 (5) 40 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

9 sujeo a esruura da economa (equações 1 e ), onde δ é o faor de descono fxado. A função perda Lnex no período é expressa como segue: απ ( π ) e α( π ) 1 x π γ e γ x 1 µ µ L = + λ + ( ) + ( 1) (6) α γ em que é a axa de juros nomnal; é a mea mplíca para a axa de juros; π é a mea da nflação; λ é o peso relavo sobre o desvo do produo em relação ao produo poencal; α e γ medem as assmeras nas preferêncas sobre a nflação e produo; e µ e µ Δ são os pesos dados à esablzação da axa de juros ao redor da mea mplíca e da axa de juros no período -1, -1. A fnaldade da auordade moneára é esablzar a nflação e a axa de juros em orno de suas meas e maner o hao do produo gual a zero. A função perda, na equação 6, perme que a auordade moneára rae de forma dferencada desvos posvos e negavos da nflação e do produo em relação a seus valores-alvo. Por exemplo, um valor posvo de α mplca que, ceers parbus, os desvos da nflação acma da mea gerem uma perda maor do que os desvos abaxo da mea (ver Fgura 1). Esse po de comporameno descreve uma auordade moneára que esá preocupada em esabelecer credbldade à sua políca de redução da nflação. É mporane ressalar que a especfcação Lnex (equação 6) não mpede que α enha um valor negavo, mplcando que uma nflação abaxo da mea é mas cusosa para a auordade moneára do que uma nflação acma da mea. Fgura 1 - Função perda smérca e assmérca com relação ao hao do produo (a) e nflação (b) Fone: Elaboração própra. lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 41

10 Por sua vez, quando γ apresena um valor negavo, a perda margnal assocada a um hao do produo negavo é maor que a de um hao do produo posvo com o mesmo valor absoluo. Isso mplca que a auordade moneára apresena uma demanda precauconal por expansão econômca (CUKIERMAN, 000). Para o caso em que γ e α endem para zero, a equação 6 é reduzda à segune função perda quadráca (smérca): 1 L = + x + + ( ) π π λ µ ( ) µ ( ) (7) Tomando a esruura da economa e as expecavas das varáves fuuras como dadas, um banco cenral dscrconáro escolhe omamene a axa de juros correne reomzando em cada período. 7 Vso que não há perssênca endógena na nflação e no hao do produo, o problema de omzação neremporal pode ser reduzdo a uma sequênca de problemas de omzação esáca. Nesse caso, omando a condção de prmera ordem e resolvendo para, emos: α( π π ) γ x 1 1 e κϕ λϕ e 1 = ( 1 θ ) + E + E + θ µ α ( 1 κτ g ) µ γ (8) em que θ1 = µ µ + µ é o parâmero de suavzação da axa de juros. De acordo com a função de reação (equação 8), a axa de juros óma ajusada pela auordade moneára responde de forma não lnear à nflação e ao hao do produo no período. Quando γ, α e τ endem para zero, é possível mosrar que a equação 8 é reduzda à segune função de reação: κϕ λϕ = ( 1 θ ) + E ( π π ) + E x + θ µ µ (9) Nesse caso, a axa de juros de políca moneára responde lnearmene ao hao do produo esperado e à axa de nflação esperada para o período. Da comparação enre as equações 8 e 9, verfca-se que a presença de assmeras 7 Palma e Porugal (011) mosram evdêncas a favor de uma políca moneára dscrconára no Brasl para o período Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

11 nos objevos da auordade moneára e a não lneardade na curva de Phllps mplcam dreamene uma função de reação não lnear. 4 Procedmenos Empírcos Esa seção apresena a forma reduzda para a regra de axa de juros e a meodologa de flro de Kalman com correção de vés que será ulzada para a esmação dos coefcenes das preferêncas assmércas varanes no empo para o BCB. 4.1 A Forma Reduzda da Função de Reação Os procedmenos de esmação da função de reação (equação 8) e de ese da hpóese de preferêncas smércas são complcados em razão da ndeermnação de mporanes parâmeros e da presença de parâmeros de ncômodo (nusance parameers) não denfcados sob a hpóese de que γ = α = 0. 8 Para conornar esses problemas, os ermos exponencas na equação 8 são lnearzados aravés de uma expansão de Taylor de segunda ordem ao redor de π - π = 0 e x = 0. Fazendo sso, chega-se à segune especfcação para a regra de políca moneára: ( 1 θ ) κϕ λϕ ακϕ ( π π ) ( ) ( π π ) + E 1 + E 1 x + E 1 µ µ µ + ο 1 θ1 1 αλϕ κ τϕ µ + E 1( x ) + E 1 ( π π ) x µ µ = + + (10) em que ο é o reso da expansão de Taylor. Para chegar a uma especfcação da função de reação que possa ser esmada, os valores esperados para nflação e hao do produo são subsuídos por seus valores realzados. Fazendo sso, em-se: em que { } ( ) ( ) ( ) 1 ( ) = θ β + β π π + β x + β π π + β x + β π π x + θ + e (11) κϕ λϕ ακϕ γλϕ β1 =, β =, β3 =, β4 =, β5 µ µ µ µ κ τϕ =, θ1 µ µ = µ + µ (1) 8 Por exemplo, se γ = α = 0, enão os coefcenes relaconados à axa de nflação e ao hao do produo na função de reação (equação 8) são ndeermnados. lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 43

12 e ( ) E ( ) + ( x E x) + ( ) E ( ) 4( x E 1x ) 5 ( ) x E 1( ( ) x) β1 π π 1 π π β 1 β3 π π 1 π π ο e = ( 1 θ 1) + + β + β π π π π µ (13) são o ermo de erro. De acordo com a equação 1, os parâmeros medndo as assmeras na função perda do banco cenral, α e γ, podem ser denfcados e esmados aravés das segunes expressões α = β 3 / β 1 e γ = β 4 / β. 4. Especfcação da Função de Reação com Parâmeros Varanes no Tempo Para capar possíves mudanças na condução da políca moneára e nas preferêncas do banco cenral, consdera-se que os parâmeros da função de reação são varanes no empo e assumem uma dnâmca de passeo aleaóro, so é, = β + β π + β x + β ( π ) + β ( x ) + β ( π ) x + θ + e, (14) 0, 1,, 3, 4, 5, 1 ( E ) + ( x E x ) + E ( ) e, e d...n(0, ) β 1, π 1π β, 1 β 3, π 1 π ο = + ~ σ e + β 4, 1 ( ) 5, 1 ( ) x E x β πx E πx µ + β = (1 ), = 0,1,...,5 (15), θ β, β = β + ε, ε d...n(0, σ ) (16) ~,, 1,, ε, θ = θ + ε, ε d...n(0, σε ) (17) ~ 1 6, 6,,6 em que π = π π é o desvo da nflação em relação à mea (ou hao da nflação). 9 Os coefcenes β, (β, ), = 0,1,...,5, medem as resposas de curo prazo (longo prazo) da axa Selc às varáves explcavas da regra de políca moneára. A parr da equação 1, é possível verfcar que os parâmeros das assmeras varanes 9 A suposção de que os parâmeros seguem uma dnâmca de passeo aleaóro em sdo sugerda por Cooley e Presco (1976) como uma forma de consderar a críca de Lucas Jr. (1976) sobre a nadequação de modelos economércos com parâmeros consanes para avalação de políca. Ouros rabalhos que supõem que os parâmeros do modelo seguem um passeo aleaóro são Cogley e Sargen (001, 005), Bovn (006) e Km e Nelson (006). 44 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

13 no empo podem ser obdos aravés das segunes expressões: α = β β e γ = β β. 4,, 3, 1, Na equação 14, vê-se que o dsúrbo e é uma combnação lnear de erros de prevsão e, por sso, correlaconado com as varáves π, x, ( π ), (x ) e π x. Dane dsso, a esmação das equações 14 a 17 pelo flro de Kalman convenconal va máxma verossmlhança (MV) não pode ser realzada porque esse procedmeno é dervado sob a hpóese de que os regressores e os dsúrbos não são correlaconados. A fm de corrgr o problema de endogenedade, serão ulzadas varáves nsrumenas (VI). Em específco, as relações enre os regressores endógenos e os seus nsrumenos são dadas por: π = z δ + v, v N(0, σν ) ~ (18) x = z δ + v, v N(0, σν ) (19) ~ π = z δ3 + v3, v ~ 3 N(0, σν 3) (0) x = z δ + v, v ~ N(0, σν ) (1) π x = z δ + v, v N(0, σν ) () ~ em que z é o veor de nsrumenos. Por smplcdade, será assumdo que as relações enre os regressores endógenos e os nsrumenos são consanes Um Procedmeno de Máxma Verossmlhança em Dos Eságos Ese rabalho segue Km (006) e Km e Nelson (006) e ulza um procedmeno em dos eságos para a esmação da função de reação (equações 14 a 17). Para essa fnaldade, as varávesπ, x, ( π ), (x ) e π x são decomposas de dos componenes: componene prevso e componene de erro de prevsão. Fazendo sso, em-se: lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 45

14 π π v1 x x v π = E π ψ 1 + v 3, x v x 4 π v x π x 5 (3) v1 v v 1 v v v 1 v 3 = Ω v, d... N 0, v ~ 3 v4 v v4 v 5 v v 5 (4) em que ψ -1 é a nformação dsponível em -1 e Ω é a marz de varânca e covarânca do veor de erros de prevsão, v = [v 1 v v 3 v 4 v 5 ]. Tomando o veor 5x1 dos erros de prevsão padronzados, v = [v 1 v v 3 v 4 v 5 ], em-se a segune esruura de covarânca enre v e e : v I ρσ e 0 5 e ~ N,, 0 ρσ e σ e (5) em que ρ = [ρ 1 ρ ρ 3 ρ 4 ρ 5 ] é um veor de correlação consane A decomposção de Cholesky para a marz de covarânca na equação 5 resula na segune represenação: v I ε ε I 5 =, ~ d... N, e (1 ) ω ω ρσ e ρρ σ e (6) na qual 0 5 é o veor 5x1 de zeros. Essa decomposção perme reescrever e da segune manera: ρσ v + ρσ v + ρσ v + 1 e 1 e 3 e 3 = ω ω N ρ1 ρ ρ3 ρ4 ρ5 σ + ~ e + ρσ 4 ev4 + ρσ 5 ev5 e, (0, (1 ) ) (7) 46 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

15 em que ω é não correlaconado com v 1, v, v 3,v 4 e v 5. O papel da equação 7 é decompor e na equação 14 nos segunes componenes: a) os componene v 1, v, v 3, v 4 e v 5, que são correlaconados com π, x, ( π ), (x ) e π x ; e b) o componene ω, que não é correlaconado com os regressores endógenos. Subsundo a equação 7 na equação 14, obém-se: β 0, + β 1, π + β, x + β 3, ( π) + β 4, ( x) + β 5, ( π) x + θ 1 + = ω + + ρσ 1 ev1 + ρσ ev + ρσ 3 ev3 + ρσ 4 ev4 + ρσ 5 ev5 (8) Na equação 8, o novo ermo de erro é não correlaconado com π, x, ( π ), (x ), π x, v 1, v, v 3, v 4 e v 5. Dado sso, o procedmeno da esmação por máxma verossmlhança se dá em dos passos: Passo 1: esmar as equações 18 a por MV ou mínmos quadrados ordnáros (MQO) e ober os erros de prevsão padronzados, v, 1 v, v, 3 v e 4 v. 5 Passo : esmar por MV va flro de Kalman a equação ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ β 0, + β 1, π + β, x + β 3, ( π) + β 4, ( x) + β 5, ( π) x + θ 1 + = ω + + ρσ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1 ev1 + ρσ ev + ρσ 3 ev3 + ρσ 4 ev4 + ρσ 5 ev5 (9) juno com as equações 16 e 17. Como desacado por Km (006) e Km e Nelson (006), os erros de prevsão ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ padronzados v, 1 v, v, 3 v e 4 v são ncluídos na equação 9 como ermos 5 de correção de vés em semelhança ao procedmeno de dos passos proposo por Heckman (1976). Os ermos de correção de vés são nserdos a fm de capurar possíves mudanças no grau de ncereza assocados à nflação e ao hao do produo, e que são consderadas na regra de políca moneára (KIM; NELSON, 006). 4.. O Flro de Kalman Aumenado A função de reação da políca moneára (equação 9) pode ser expressa como: Y X β + ρσ vˆ + ρσ vˆ + ( ( ) ) 5 j 1 1 e 1 e = ω, ω N 0, 1 ρj σ + ~ = e + ρσ ˆ ˆ ˆ 3 ev3 + ρσ 4 ev4 + ρσ 5 ev5 (30) β = β 1 + ε, ε ~ d... N(0, Σ ε ) (31) lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 47

16 em que Y =, X = 1 π x π x πx 1 e β = β 0, β 1, β, β 3, β 4, β 5, θ. Para esse modelo, o flro de Kalman pode ser descro pelas equações: 10 β = Fβ (3) = +Σ (33) P 1 FP 1 1F ε η = Y X β ρσv ρσv ρσv ρσv ρσv (34) e 1 e 3 e 3 4 e 4 5 e 5 H = XP X + σ ω (35) 1 1 β = β + P XH η (36) P = P P XH X P (37) Embora o flro de Kalman forneça a nferênca correa sobre β, as varâncas P -1 e P são meddas ncorreas. Para corrgr esse vés de endogenedade, a nferênca em β deverá ser condconada aos ermos de correção de vés v 1, v, v 3, v 4 e v 5. A equação 35 fornece a varânca de Y condconada à nformação passada e aos ermos de correção de vés. Assm, a equação 37 fornece a varânca de β condconada à nformação no empo e aos ermos de correção de vés. Enreano, a correa varânca condconal de Y e a correa varânca de β não deveram ser condconadas aos ermos de vés de correção. Para expurgar o efeo desses ermos de correção, as nferêncas correas para a varânca condconal de β são obdas pelo flro de Kalman Aumenado, no qual as segunes equações são nserdas: H = XP X + σ (38) 1 1 e, P = P P XH X P (39) 1, Para mas dealhes sobre o flro de Kalman, ver Km e Nelson (1999). 48 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

17 P = FP F +Σ ε (40) + 1. Para uma nferênca mas apurada sobre β, esmam-se os valores suavzados desses parâmeros, β T, em que se ulza oda nformação dsponível na amosra. Segundo Km (004), o flro de suavzação é dado pelas segunes equações, que são neragdas para = T-1, T-,...,1: β = β + PP ( β β ) (39) 1 T T PT = P + P P + 1 ( P + 1 T P 1 ) P P (40) 4.3 Descrção dos Dados Os dados para a esmação da função de reação do BCB foram coleados junos aos ses do Insuo de Pesqusa Econômca Aplcada (Ipea) e do BCB. As varáves êm perodcdade mensal e foram coleadas para o período de janero de 000 a dezembro de 011. A varável dependene é a axa de juros Selc acumulada no mês e anualzada. A axa Selc é o prncpal nsrumeno da políca moneára braslera sob o ssema de meas de nflação. A varável π é o desvo da nflação (π ) em relação à mea de nflação (π ). A axa de nflação é a nflação acumulada nos úlmos 1 meses, medda pelo Índce de Preços ao Consumdor Amplo (IPCA). 11 A sére de meas de nflação refere-se às meas para a nflação acumulada nos próxmos 1 meses. Como o Conselho Moneáro Naconal (CMN) esabelece as meas de nflação para os anos calendáro, os dados foram nerpolados. 1 O hao do produo (x ) fo mensurado pela dferença percenual enre o índce de produção ndusral ajusado sazonalmene (y ) e o produo poencal (yp ), so é, x = 100 (y yp )/yp. Como o produo poencal é uma varável não observada, deve ser esmada. Dane dsso, o flro Hodrck-Presco (HP) fo ulzado para ober uma proxy do produo poencal. 11 O IPCA é calculado pelo Insuo Braslero de Geografa e Esaísca (IBGE) e é o índce de preços ulzado pelo CMN como referênca para o regme de meas de nflação. 1 Na consrução da sére de meas de nflação, fo consderado o fao de que o BCB perseguu uma mea ajusada de 8,5%, em 003, e 5,5%, em 004, bem como uma mea de 5,1% em 005. Para dealhes sobre as meas ajusadas e a mea anuncada para 005, ver Caras Aberas (de 003 e 004) envadas pelo BCB ao Mnsro da Fazenda e as noas da reunão do Comê de Políca Moneára (Copom) de seembro de 004. lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 49

18 5 Análse dos Resulados 5.1 Teses de Raz Unára Anes da esmação da função de reação do BCB, esou-se se as varáves ulzadas na análse são esaconáras. A esaconaredade de uma sére emporal se dá quando a sua méda e varânca permanecem consanes ao longo do empo, e o valor da covarânca em dos períodos de empo depende apenas da dsânca enre esses dos períodos. Os eses realzados foram: augmened Dckey-Fuller (ADF); Phllps-Perron (PP); Ello, Rohenberg e Sock (1996) (ERS); e o sugerdo por Perron e Ng (1996) e Ng e Perron (001), o ese MZ GLS. Para odos os eses, a hpóese nula é que a sére é não esaconára. A escolha do número de defasagens a ser ncluído em cada regressão, k, baseou-se no créro de nformação Schwarz modfcado (MSIC), consderando um número máxmo de defasagens de k max = n (1(T/100) 1/4 ) = 13. Os eses ncluíram um ermo consane (c) e uma endênca lnear (), sempre que essa enha sdo esascamene sgnfcava. Tabela 1 - Teses de raz unára Varável Regressores ADF(k) PP ERS(k) GLS MZ (k) exógenos c, -3,04 n.s (4) -,55 n.s 4,53 (4) -3,06 (4) π c -,13 n.s (1) -,06 n.s,94 (1) -,06 (1) x c -3,49 (0) -3,7 1,77 (0) -,77 (0) ( π ) c -1,94 n.s (0) -,51 n.s 3,34 (0) -1,90 (0) (x ) c -3,18 () -4,8 1,30 () -3,05 () π x 1 c -3,56 (0) -4,05 1,60 (0) -,91 (0) Fone: Elaboração própra. Noa: Sgnfcavo a 1%. Sgnfcavo a 5%. Sgnfcavo a 10%. n.s Não sgnfcavo. A Tabela 1 apresena os resulados dos eses de raz unára. Todos os eses realzados mosram que a hpóese de raz unára é rejeada para as varáves hao do produo, quadrado do hao do produo e desvo da nflação mulplcado pelo hao do produo. Isso mplca que essas varáves são negradas de ordem zero, I (0). Para as varáves axa Selc e desvo da nflação em relação à mea, os eses ADF e PP ndcam que não são esaconáras, enquano que os eses ERS e MZ GLS permem rejear a hpóese nula de raz unára a 5% de sgnfcânca. Dado que o ese ERS em um poder maor do que o ADF quando há componenes deer- 50 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

19 GLS mníscos, e o ese MZ apresena uma menor dsorção em relação ao ese PP, consderou-se a axa Selc e o desvo da nflação como varáves esaconáras. GLS Por fm, os eses ERS e MZ permem rejear a hpóese de raz unára para o quadrado do desvo da nflação a 10%, mas não a 5% de sgnfcânca. Como a não rejeção da hpóese nula de raz unára pode ser decorrene da exsênca de quebra esruural na função de endênca, dos procedmenos foram omados. 13 Prmero, ulzou-se a esaísca Exp-W FS, proposa por Perron e Yabu (009), para esar a hpóese nula de ausênca de quebra esruural na função de endênca do quadrado do desvo da nflação conra a hpóese alernava de uma quebra no nercepo e nclnação da função endênca em daa desconhecda. 14 O valor calculado dessa esaísca (49,3) mplca na rejeção da hpóese de ausênca de quebra a um nível de sgnfcânca de 1%. Dane dsso, foram realzados dos eses de raz unára que permem múlplas quebras esruuras. 15 Segundo Carron-I- GLS GLS Slvesre, Km e Perron (009), as esaíscas MZ α e MZ foram ulzadas para esar a hpóese nula de raz unára permndo quebras esruuras na função endênca em daas desconhecdas sob ambas as hpóeses nula e alernava. Os GLS GLS valores obdos para MZ α (-88,9) e MZ (-1,0) permem rejear a hpóese de raz unára em π a 1% de sgnfcânca. 5. Esmação da Função de Reação com Parâmeros Varanes no Tempo Como desacado na seção 4..1, a prmera eapa para esmação da função de reação do BCB com parâmeros varanes no empo dz respeo à obenção das esmavas dos erros de prevsão padronzados v, 1 v, v, 3 v e 4 v. Para 5 sso, as equações 18 a, que relaconam os regressores endógenos com os nsrumenos, foram esmadas por MV. O conjuno de nsrumenos ncluu um ermo consane, as defasagens 1-3 da axa Selc, da varação cambal, do quadrado do desvo da nflação e do quadrado do hao do produo, as defasagens 1-3, 6, 9 e 11 do hao da nflação e as defasagens 1,, 6 e 9 do hao do produo. 16 Além dessas varáves, a dummy d 08M1 (=1 para dezembro de 008 e 0, caso conráro) fo nserda nas regressões (equações 19 e 1) para capar o efeo da crse econômca ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 13 Ver, por exemplo, Perron (1989). 14 Perron e Yabu (009) apresenam eses para quebra esruural na função de endênca que não necessam de um conhecmeno, a pror, se o componene de ruído da sére é esaconáro ou apresena uma raz unára. Esses auores mosram anda que, para o caso em que a quebra esruural é desconhecda, o funconal Exp-W FS do ese de Wald produz um ese com dsrbuções lmes quase dêncas para o caso de um componene de ruído I (0) ou I (1). Em razão dsso, os procedmenos de eses com quase o mesmo amanho podem ser obdos para aqueles dos casos. 15 Foram permdas aé quaro quebras esruuras em daas desconhecdas. 16 A varação cambal é a varação percenual da axa de câmbo nomnal real/dólar (méda do período). lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 51

20 de 008 sobre a economa braslera. Como os eses de especfcação prelmnares ndcaram a presença de heerocedascdade condconal auorregressva, consderou-se que os erros das equações 18, 0 e seguem um processo ARCH (). A Tabela expõe os parâmeros esmados para a função de reação da políca moneára com e sem os ermos de correção de vés. As esmavas para os desvos padrões σ ε,, =0,1,4, são esascamene sgnfcavos. Esse resulado sugere que os coefcenes β 0, β 1 e β 4 apresenaram varações ao longo do empo. A evdênca de parâmeros varanes no empo na regra moneára do BCB é confrmada pelo ese razão de verossmlhança (LR) feo para esar a hpóese nula de parâmeros consanes (H 0 : σ ε,0 = σ ε,1 = σ ε, = σ ε,3 = σ ε,4 = σ ε,5 = σ ε,6 = 0). 17 Para a especfcação com correção de vés, o valor e o p-valor da esaísca LR foram, respecvamene, 160,3 e 0,000, ndcando rejeção da hpóese nula a 1% de sgnfcânca. Como o ese LR para esabldade dos parâmeros é conservador, os resulados evdencam foremene mudanças na reação do BCB à nflação e/ou ao hao do produo. Em relação ao problema de endogenedade dos regressores na função de reação, os resulados ndcam que os coefcenes para o ermo de correção de vés da nflação (ρ 1 ), do hao do produo (ρ ), da nflação ao quadrado (ρ 3 ), do hao do produo ao quadrado (ρ 4 ) e da nflação vezes o hao do produo (ρ 5 ) são odos esascamene nsgnfcanes a 10%. Adconalmene, o valor da esaísca LR (6,98) para esar a hpóese nula de nenhuma endogenedade (H0: ρ 1 = ρ = ρ 3 = ρ 4 = ρ 5 = 0) mosra a não rejeção dessa hpóese para um nível de sgnfcânca de 10%. Esses resulados sugerem que gnorar possíves problemas de endogenedade da nflação e do hao do produo não resula em veses na esmação dos coefcenes empo-varane da regra de políca moneára. Poso sso, ulzou-se o flro do Kalman convenconal para a esmação do modelo. Tabela - Esmavas dos parâmeros da regra de políca moneára Parâmero Modelo com ermos de correção de vés Modelo sem ermos de correção de vés σ ε,0 0,16 (0,033) 0,133 (0,09) σ ε,1 0,093 (0,011) 0,090 (0,011) σ ε, 0,000 (0,005) 0,000 (0,006) σ ε,3 0,000 (0,006) 0,000 (0,006) σ ε,4 0,00 (0,001) 0,003 (0,001) σ ε,5 0,000 (0,00) 0,000 (0,00) connua O valor log-lkelhood para o modelo com parâmeros consanes e ermos de correção de vés fo -9, Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

21 conclusão... Parâmero Modelo com ermos de correção de vés Modelo sem ermos de correção de vés σ ε,6 0,000 (0,006) 0,000 (0,008) σ e 0,051 (0,049) 0,03 (0,057) ρ 1-0,18 (0,39) - - ρ 0,5 (0,539) - - ρ 3 0,854 (0,793) - - ρ 4-0,587 (0,53) - - ρ 5 0,149 (0,374) - - ln(l) -1,010-15,499 LB1(4) 0,830 0,3530 LB(4) 0,9450 0,6500 JB 0,0085 0,010 Fone: Elaboração própra. Noa: LB1(4) refere-se ao p-valor da esaísca Ljung-Box para auocorrelação seral dos resíduos padronzados aé a ordem 4. LB(4) refere-se ao p-valor da esaísca Ljung-Box para auocorrelação seral dos resíduos padronzados ao quadrado aé a ordem 4. JB refere-se à esaísca Jarque-Bera.Valores enre parêneses referem-se aos erros-padrão. Com a fnaldade de esar se os modelos esão adequadamene especfcados, realzaram-se os eses Ljung-Box (LB) para auocorrelação seral dos resíduos padronzados e dos resíduos padronzados ao quadrado. Os resulados mosram que não se rejea a hpóese nula de ausênca de auocorrelação seral dos resíduos. Já o ese Jarque-Bera mosra que a hpóese nula de normaldade não é rejeada apenas para a especfcação sem ermos de correção de vés e a um nível de sgnfcânca de 1%. A Fgura mosra os comporamenos dos coefcenes β 0 T e θ T (bem como as bandas de confança de um erro-padrão) para o modelo sem ermos de correção de vés. 18 O parâmero β 0 T represena a mea mplíca para a axa de juros Selc ( ), ou seja, a axa de juros desejada quando a axa de nflação for gual a sua mea e o produo for gual ao produo poencal. Como se pode observar, enre março de 00 e julho de 006, as esmavas para essa mea manveram-se acma de 10% ao ano. Já enre o período de agoso de 006 a dezembro de 011, as esmavas da mea para a axa Selc osclaram abaxo de 10% ao ano. Para o perí- 18 Como a hpóese nula de não endogenedade dos regressores não fo rejeada, a evolução dos coefcenes varanes no empo é apresenada apenas para o modelo sem ermos de correção de vés. lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 53

22 odo analsado, a méda da mea mplíca para a axa Selc fo de 11%. A redução em parece ser conssene com a maor esabldade da economa braslera após 003 e com a crse econômca mundal de , o que favoreceu o BCB a persegur menores meas para a axa Selc. Em adção, a Fgura mosra que o coefcene de suavzação da axa Selc, θ T, maneve-se esável (em 0,875) ao longo do período analsado. Esse resulado é semelhane ao reporado por Mnella e al. (003) e Sánchez-Fung (011). Fgura - Evolução dos coefcenes β 0 T e θ T Fone: Elaboração própra. Noa: As lnhas racejadas ndcam ±1 erro-padrão. Na Fgura 3 são apresenadas as esmavas dos coefcenes β 1 T e β 3 T, que medem as resposas de longo prazo da axa Selc ao desvos da nflação em relação à mea e ao quadrado desse desvo, respecvamene. Com relação a β 1 T, os resulados ndcam que essa resposa apresenou elevada osclação no período, varando enre -1,3 e 5,5. É possível observar anda que essa resposa do BCB exbe uma endênca decrescene ao longo do período analsado. Para o parâmero β 3 T, as esmavas ndcam que esse coefcene permaneceu consane em -0,33. Vale desacar que um valor negavo para β 3 T ndca que a redução da axa Selc em resposa a uma dmnução da nflação em relação à mea de um dado amanho é maor do que o aumeno dessa axa de juros causado por uma elevação no desvo da nflação de mesma magnude. Esse resulado ambém fo enconrado por Aragón e Porugal (010), Moura e Carvalho (010), Sá e Porugal (011) e Mederos e Aragón (013) e esá em conformdade com uma auordade moneára que em uma preferênca assmérca em favor de uma nflação acma da mea. 54 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

23 Fgura 3 - Evolução dos coefcenes β 1 T e β 3 T Fone: Elaboração própra. Noa: As lnhas racejadas ndcam ±1 erro-padrão. Quando se compara o comporameno de β 1 T com o do desvo da nflação em relação à mea, pode-se verfcar que, em geral, o BCB em elevado (dmnuído) a sua resposa em períodos de aumenos (reduções) nesse desvo (ver Fgura 4). Enreano, observa-se que, em ceros períodos, enquano o hao da nflação aumenava (dmnuía), a resposa da axa Selc dmnuía (aumenava). Isso ocorreu, por exemplo, em quase odo o ano de 003 e prmero rmesre de 004, e a parr de 010. Fgura 4 - Evolução do coefcene β 1 T e do desvo da nflação em relação à mea Fone: Elaboração própra. No que se refere à resposa da axa Selc ao hao do produo, meddo pelo coefcene β T, a Fgura 5 mosra que esse coefcene fcou esável em 0,137 durane odo o período analsado. Embora as esmavas enham o snal esperado eorcamene, as bandas de confança não permem rejear a hpóese de que β T fo esascamene gual a zero. Isso sugere que, apesar das osclações do produo lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 55

24 nesse período e da crse econômca que angu o Brasl em , o BCB não respondeu de forma sgnfcava ao nível do hao do produo. Com relação à evolução do coefcene β 4 T, que mede a resposa da axa Selc em relação ao quadrado do hao do produo, os resulados ndcam uma endênca de queda no valor desse parâmero ao longo do período. Além dsso, o nervalo de confança ndca que as esmavas foram posvas enre março de 00 e dezembro de 003, negavas no período de mao de 009 a julho de 010 e esascamene guas a zero nos demas períodos. Fgura 5 - Evolução dos coefcenes β T e β 4 T Fone: Elaboração própra. Noa: As lnhas racejadas ndcam ±1 erro-padrão. A reação da axa Selc à neração do desvo da nflação com o hao do produo é apresenada na Fgura 6. Como mosrado na seção 4.1, essa resposa advém da possível convexdade da curva de Phllps (medda por τ). Os resulados ndcam que β 5 maneve-se consane e apresenou o snal esperado, mas as esmavas não foram esascamene sgnfcavas. Isso sugere que a resposa não lnear do BCB à nflação e/ou hao do produo não é decorrene de possíves não lneardades presenes na curva de Phllps. 56 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

25 Fgura 6 - Evolução do coefcene β 5 T Fone: Elaboração própra. Noa: As lnhas racejadas ndcam ±1 erro-padrão. A fm de verfcar possíves mudanças nas preferêncas do BCB com relação à nflação, as esmavas suavzadas de α foram obdas aravés da expressão α T = β 3 T /β 1 T, e os erros-padrão foram calculados usando o méodo dela. O exame prévo do comporameno de α T denfcou alguns pcos de cura duração que foram esascamene nsgnfcanes e dfcularam a vsualzação dos demas valores desse coefcene. Dane dsso, apenas as esmavas desse parâmero cujo nervalo de confança não ncluu o valor zero são apresenadas na Fgura 7. Os resulados ndcam uma varabldade desse coefcene de assmera. Em específco, é possível observar que, em grande pare do período , as esmavas desse parâmero apresenaram o snal negavo. Isso ndca que desvos negavos da nflação em relação à mea de um dado amanho geram uma maor perda para o BCB do que os desvos posvos de mesma magnude. É mporane ressalar que uma preferênca assmérca em favor de uma nflação acma da mea é um comporameno oposo ao esperado por uma auordade moneára que esá mas preocupada em engendrar credbldade à sua políca desnflaconára. Para o período , verfca-se que, em geral, as esmavas de α não foram esascamene dferenes de zero, ndcando que a função perda do BCB fo quadráca com relação aos desvos da nflação com relação à mea. lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 57

26 Fgura 7 - Evolução do coefcene α T Fone: Elaboração própra. Noa: As lnhas racejadas ndcam ±1 erro-padrão. A Fgura 8 mosra o comporameno do parâmero γ T, que mede a assmera assocada ao hao do produo. Os resulados ndcam uma endênca de queda gradual desse parâmero ao longo do período analsado. Noa-se anda que, enre março de 00 e ouubro de 005, o coefcene apresenou um valor posvo. Isso parece sugerr que o BCB apresenou uma demanda por recessão. Enreano, a elevada ncereza acerca das esmavas de γ, vsualzadas aravés das bandas de confança, ndcam uma preferênca smérca do BCB com relação ao hao do produo. Isso esá em conformdade com os resulados enconrados por Aragón e Porugal (010), Sá e Porugal (011) e Mederos e Aragón (013). Fgura 8 - Evolução do coefcene γ T Fone: Elaboração própra. Noa: As lnhas racejadas ndcam ±1 erro-padrão. 6 Consderações Fnas Ese rabalho esmou uma função de reação com parâmeros varando no empo para examnar mudanças nos coefcenes medndo assmeras nas preferêncas do BCB. Além dsso, fo verfcado se não lneardades na regra moneára 58 Análse Econômca, Poro Alegre, ano 3, n. 6, p. 33-6, se. 014.

27 do BCB foram decorrenes da convexdade da curva de Phllps. A fm de consderar o problema de endogenedade dos regressores da função de reação, ulzou-se um procedmeno de esmação em dos passos proposo por Km (006) e Km e Nelson (006). Anes de prossegur com as esmações, dos eses LR foram feos. Prmero, esou-se a hpóese nula de que os parâmeros da regra moneára são consanes. O resulado enconrado ndcou que os coefcenes da regra de políca do BCB êm mudado ao longo do período analsado. Com relação ao problema de endogenedade, o ese LR não rejeou a hpóese de exogenedade dos regressores da função de reação. Dane dsso, ulzou o flro de Kalman convenconal para a esmação do modelo. Os resulados obdos permram denfcar mporanes caraceríscas da condução da políca moneára pelo BCB. Prmeramene, consaou-se uma redução da mea mplíca para a axa Selc ao longo do período analsado. Isso provavelmene decorreu da maor esabldade da economa braslera após 003 e fo favorecdo pela recene crse mundal. Em relação à resposa da axa de juros ao desvo da nflação de sua mea, observou-se uma consderável varação desse coefcene no empo, mas com uma endênca de queda. Já as esmavas para a reação da axa Selc ao quadrado do hao da nflação ndcaram que esse coefcene permaneceu esável e apresenou um snal negavo, sugerndo uma preferênca assmérca por uma nflação acma da mea. Observou-se ambém que: a) a resposa da axa Selc ao hao do produo fo consane, mas não sgnfcava; b) o BCB reduzu a sua resposa ao quadrado do hao do produo; e c) a reação da axa Selc à neração do desvo da nflação com o hao do produo maneve-se consane, mas não fo esascamene dferene de zero. Essa úlma consaação sugere que a resposa não lnear do BCB à nflação e/ou hao do produo não advém da possível convexdade da curva de Phllps. Com relação às preferêncas do BCB, rês resulados puderam ser ressalados. Prmero, o BCB apresenou, em geral, uma preferênca assmérca em favor de uma nflação acma da mea no período Segundo, para o período , as esmavas para o parâmero α não foram, em geral, esascamene dferenes de zero, ndcando uma preferênca smérca com relação ao hao da nflação. Por fm, o coefcene medndo a preferênca assmérca com relação ao hao do produo apresenou uma endênca decrescene, mas não fo esascamene sgnfcane. Isso ndca que a auordade moneára braslera não apresenou uma preferênca assmérca por um produo acma ou abaxo do produo poencal. lopes, k. c. ; bejarano aragón, e. k. s. Preferêncas Assmércas Varanes... 59