VOLATILIDADE NO MERCADO FUTURO DE BOI GORDO NA BM&F: UM ESTUDO EMPÍRICO UTILIZANDO MODELOS DA CLASSE ARCH

Transcrição

1 VOLATILIDADE NO MERCADO FUTURO DE BOI GORDO NA BM&F: UM ESTUDO EMPÍRICO UTILIZANDO MODELOS DA CLASSE ARCH LUIZ EDUARDO GAIO; WANDERCI ALVES BITENCOURT; GABRIEL RODRIGO GOMES PESSANHA; ANDRÉ RIBEIRO DE OLIVEIRA; ANDRÉ LUIS RIBEIRO LIMA; UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS LAVRAS - MG - BRASIL lugao@yahoo.com.br PÔSTER COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS AGRÍCOLAS VOLATILIDADE NO MERCADO FUTURO DE BOI GORDO NA BM&F: UM ESTUDO EMPÍRICO UTILIZANDO MODELOS DA CLASSE ARCH 1. INTRODUÇÃO Durane duas décadas a volaldade em sdo uma das maores áreas de pesqusa em séres emporas economércas. Esudos de volaldade não em somene se lmado nas áreas de sére emporas economércas, como quesões de esmação, nferênca esaísca e especfcação de modelos. Porém, mas fundamenalmene, as pesqusas de volaldade em conrbuído para compreender quesões em fnanças econômcas al como alocações de porfolo, precfcação de opções e admnsração de rsco. Volaldade, como uma mensuração de ncerezas, é mas vanagem para economsas e, parcularmene, para aqueles neressados em decdr em cma de ncerezas. A correa prevsão de volaldade é mporane não só no esboço de esraégas ómas de hedge com dervavos, como ambém perme capar momenos de grande ncereza no mercado. Quando mas ncero esver o mercado, frene a crses ou ouros faos exógenos, mas os preços varam e maor a varânca dos reornos mplcando possbldades de grandes ganhos ou perdas. Assm sendo, o correo gerencameno de rsco de uma carera de nvesmenos passa pela boa prevsão das osclações de preços dos avos no mercado. Uma manera bem smples de se medr a volaldade de um avo é por meo do desvo-padrão de seus reornos. Esa medda e denomnada de volaldade hsórca. Enreano, o valor hsórco da varânca não é o mas mporane para o mercado fnancero, e sm aquele que se espera para fuuro, o qual não pode ser esmado apropradamene aravés do conhecmeno do valor hsórco. Porano, a varânca em pode esar ou não condconada às nformações passadas. Em ouras palavras, a varânca

2 não condconal pode ser consane, mas para ceros períodos de grande ncereza a varânca condconal pode apresenar grandes alerações por curos períodos de empo. Denre a leraura vgene, a dferenes méodos paramércos para esmar a varânca dos reornos, com o obevo de se subsur a hpóese de que esa sea consane ao longo do empo. Tem-se, por exemplo, os modelos de volaldade deermnísca e os modelos de volaldade esocásca. Um ercero méodo, não paramérco, sera a deermnação da volaldade com o uso de redes neuras. Dessa forma, ese argo raa apenas de modelos de especfcação da volaldade deermnísca, apresenando um esudo empírca do processo de volaldade do reorno do bo gordo na BM&F. Analsando-se caraceríscas, como a perssênca de choques e assmera na volaldade. Porano, como ferramena esaísca de esmação e análse da volaldade serão ulzados os modelos da famíla ARCH (GARCH, EGARCH e TARCH) no sendo de conrbur não apenas para preencher pare da lacuna observada nos esudos sobre volaldade de commodes agrícolas na Bolsa de Mercadoras & Fuuros, como ambém para apresenar um esudo cenífco da análse da volaldade do bo gordo, a fm de que o mesmo sea aplcados a processos de gerencameno de rscos e conrole de garanas no referdo mercado.. METODOLOGIA.1. Consderações do esudo Foram ulzados nese rabalho coações dáras do fechameno do bo gordo na Bolsa de Mercadoras & Fuuros (BM&F), represenando às coações do prmero vencmeno do conrao fuuro de bo gordo observadas no período de 01 de agoso de 1997 a 7 de mao de 005, num oal de 1943 observações. Os dados foram coleados uno ao se da BM&F ( A escolha da daa ncal e fnal para a amosra fo arbrada pelos pesqusadores, não endo, porano, nenhum sgnfcado especal. Com base na premssa de log-normaldade dos preços, a sére de bo gordo (R$/@) fo ransformada por nermédo da equação r = lnp lnp -1, resulando em uma sére de reornos do bo gordo (um oal de 194 observações). Dessa forma, a sére de reornos subsuu a sére orgnal de coações do bo gordo como dados de enrada para os eses esaíscos e para os modelos de predção de volaldade. Conforme Tsay (00) exsem duas razões prncpas para rabalhar-se com reornos em vez de preços. A prmera é que para nvesdores (produores) médos, o reorno de um avo é um sumáro compleo e ndependene da escala da oporundade de nvesmeno. Segundo, séres de reornos são mas fáces de manpular que séres de preços, dado que as prmeras êm propredades esaíscas mas raáves.. Modelos de Volaldade A volaldade não é dreamene observável no mercado, ao conráro dos preços, podendo apenas ser esmada no conexo de um modelo. Assm, é plenamene possível a obenção de valores de volaldade ulzando-se um mesmo conuno e dados, basando ulzar modelos dsnos, que são, em sua grande maora, eorcamene bem fundamenados (Alexander, 00). Porém, denre os dversos esudos sobre modelos de volaldade, uma pesqusa realzada por Poon e Granger (003) buscou descobrr, em 93

3 argos e workng papers publcados no período de 1976 a 00, quas eram os melhores modelos para a esmação e prevsão de volaldade, o qual eve como resulado que a dversdade das aplcações anda não perme que se frme um consenso sobre a capacdade predva dos dversos modelos de predção de volaldade, comprovando-se a exsênca de lacunas neses esudos, uma vez que se faz necessáro a aplcação e eses de város modelos anes se sua efeva ulzação, a fm de comprovar o desempenho predvo do modelo a ser empregado. A modelagem da volaldade eve seus prmórdos apresenado por Engle (198), em que um processo denomnado ARCH (auoregressve condonal heeroskedascy) expressa a varânca condconal como uma defasagem dsrbuída do quadrado dos reornos passados, ou sea, a déa básca é que o reorno na sére é não-correlaconado seralmene, mas a volaldade (varânca condconal) depende de reornos passados por meo de uma função quadráca. Podemos defnr um modelo ARCH(p) por: X (1) p X () 0 1 onde X é o reorno, é uma seqüênca de varáves aleaóras ndependenes e dencamene dsrbuídas (..d.) com méda zero e varânca um. Moren e Tolo (004) colocam que na práca, usualmene supomos ~ (0,1) ou ~ ( de Suden com graus de lberdade). Conforme Mol (003) ese modelo de varânca condconal possu algumas propredades deseáves. Em prmero lugar, por meo da écnca de decomposção de erros de predção, é possível consrur a função de verossmlhança, ornando possível a esmação dos parâmeros pelo méodo de máxma verossmlhança. Esa propredade é mporane porque eses esmadores possuem dsrbuções conhecdas que vablzam a execução de eses de hpóeses dversos. Além dsso, é possível provar que ese modelo mplca uma dsrbução não condconal com caudas pesadas para os reornos. A proposção orgnal, elaborada por Engle (198), mereceu exensos debaes e dversos aperfeçoamenos ao longo dos anos. A prmera, e mas sgnfcava, fo nroduzda por Bollerslev (1986) ao propor que a volaldade condconada fosse função não apenas dos quadrados dos erros passados ( X ), como ambém dos seus própros valores ( 1 ), passando os modelos assm consruídos a ser denomnados Generalzed ARCH (GARCH). Em ermos maemácos, um modelo GATCH(p,q) pode ser expresso como: p q X 1 1 v (3) onde é a consane, v é um ruído branco [ ~ 0,1 ]

4 A fm de se garanr que a varânca condconal não sea negava, e ambém a esaconaredade do processo, emos que >0; 0, para = 1,..., p; 0, para = 1, p..., q; e 1. 1 q 1 É neressane ressalar que, apesar de o modelo GARCh(p,q) capar correamene dversas caraceríscas observadas nas séres hsórcas de fnanças, as como a lepocurose e o agrupameno de volaldade, não capa o efeo de alavancagem, uma vez que a varânca condconal é função apenas das magnude das novações e não dos seus snas (Brooks, 00). A parr daí, surgu a déa de se crar modelos que enham a capacdade de capar a assmera das resposas, as como os modelos EGARCH, TARCH e APARCH. O modelo EGACH (Exponenal GARCH) proposo por Nelson (1991), fo uma novação aos modelos de volaldade uma vez que os choques na varânca passam a er efeo exponencal e não quadráco. O mesmo apresena duas vanagens em relação ao modelo GARCH: a ncorporação dos efeos assmércos de mercado aos modelos auoregressvos de volaldade condconal, e a não mposção arfcal de resrções aos parâmeros da equação, dada a sua formulação em ermos logarímcos. Na forma smplfcada o modelo EGARCH(p,q) pode ser exposo: p q X X X ln a0 a E b ln 1 (4) 1 onde o parâmero 1 perme um efeo assmérco, se 1 =0, é um ndcavo de ausênca de assmera na volaldade. Nese sendo, um procedmeno de ese para o efeo da assmera na sére é checar a sgnfcânca de 1 no modelo. Se 1 é esascamene dferene de zero, evdenca-se um mpaco dferencado de choques negavos e posvos na volaldade. Se 1 < 0, há presença do efeo alavancagem. Nese modelo, a perssênca de choques na volaldade é medda pelo parâmero b. Segundo Bollerslev e Wooldrdge (199), esmadores de máxma verossmlhança dos parâmeros de um modelo GARCH podem ser ulzados, assumndo-se novações gaussanas anda que a verdadera dsrbução não sea gaussana. Para que se possa consegur a conssênca necessára nese processo, ulza-se a marz de varâncacovarânca corrgda, proposa pelos auores. Nese rabalho, adoamos a correção proposa por Bollerlev e Wooldrdge (199), uma vez que as dsrbuções de séres de reorno apresenam-se de forma lepocúrcas. Um modelo mas smples para a capação do comporameno assmérco da volaldade nas séres fnanceras fo apresenado por Glosen, Jagannahan e Runkle (1993) e poserormene mplemenado por Zakoan (1994), denomnado por TARCH (Threshold ARCH). Esse novo modelo é um caso parcular do modelo ARCH não-lnear, e a volaldade agora segue a forma funconal: p 1 1 q X X d v (5) 1

5 onde: d 1 é uma varável dummy que assume o valor gual a 1 se X 1 0 (más noícas), e valor gual a 0 se X 1 0 (boas noícas). Desacando que, como no modelo GARCH, as consdções para não negavdade e esaconaredade são: >0; 0, para = 1,..., p; 0, para = 1,..., q; e 0 (Brooks, 00). 3. ANÁLISE E DISCUSSÕES Nesa seção, serão apresenados e dscudos os resulados da análse da volaldade do reorno bo gordo fuuro na BM&F, ulzando modelos da famíla ARCH (de Auoregressve Condonal Heeroskedascy ) como ferramena esaísca de esmação de volaldade. A fgura 1 lusra o comporameno da sére de preços do bo gordo na BM&F e a fgura represena os reornos dáros do bo gordo. Fgura 1: Sére de preços dáros do bo gordo na BM&F - 01 de agoso de 1997 a 7 de mao de Fone: Dados da pesqusa BOI Fgura : Sére de reornos dáros do bo gordo na BM&F - 01 de agoso de 1997 a 7 de mao de RBOI

6 Fone: Dados da pesqusa Denre as esaíscas descrvas, a Tabela 1 demonsra algumas báscas para os reornos do bo gordo. A abela coném algumas esmavas dos coefcenes das funções de auocorrelação e de auocorrelação parcal para os reornos e reornos quadrácos do bo gordo. Tabela 1. Esaíscas descrvas Esaíscas Bo Gordo Méda 0,00036 Medana 0,00015 Máxmo 0,03649 Mínmo -0, Desvo padrão ncondconal 0, Assmera 0,01876 Curose 13,0659 Jarque-Bera 8,49,497 Probably 0, Fone: Dados da pesqusa Tabela : Tese de esaconardade para a sére de reornos do bo gordo. Tese para raz unára Reorno de café Dckey & Fuller (ADF) -17,4416 Phllps & Perron (PP) -7,17605 Fone: Dados da pesqusa Noas: Os valores crícos de sgnfcânca de 1%, 5% e 10% são -3,44, -,86 e -,57, respecvamene ADF e PP eses são calculados pela esaísca Por meo do ese de normaldade proposo por Jarque & Bera (1987) pode-se verfcar que a assmera e curose são foremene sgnfcavas e ndcam que a sére de reornos do bo gordo é lepocúrca em relação á dsrbução normal como mosra na Tabela 1. O coefcene de assmera e excesso de curose quanfca os desvos da dsrbução normal e é defndo em Zhou (1999). De acordo com a Tabela podemos denfcar que a sére de reornos do bo gordo é esaconára e não conêm raízes unáras. Os eses foram realzados aravés dos créros Dckey-Fuller Aumenado (ADF) e Phllps-Perron (PP). Tabela 3. Esmava dos coefcenes de auocorrelação e auocorrelação parcal para os reornos e reornos quadrácos Reornos Reornos Quadrácos a 1 (p 1 )* 0,498 (0.498) a 1 (p 1 )* 0,75 (0,75) a (p ) 0,41 (0,30) a (p ) 0,79 (0,19)

7 a 3 (p 3 ) 0,311 (0,048) a 3 (p 3 ) 0,145 (0,08) a 4 (p 4 ) 0,36 (0,010) a 4 (p 4 ) 0,177 (0,090) a 5 (p 5 ) 0,175 (-0,00) a 5 (p 5 ) 0,104 (0,013) ** ** T 0,045 T 0,045 *a e p represenam os coefcenes de auocorrelação e auocorrelação parcal. ** Lme assnóco da função de auocorrelação Fone: Dados da pesqusa Os coefcenes de auocorrelação esmados para as séres de reornos e reornos quadrácos revelaram um padrão prevsível para a méda condconal dos reornos do bo gordo, evdencando consgo a presença de efeos ARCH na volaldade do mesmo. A fm de se confrmar al evdênca, efeuou-se o ese do po Mulplcador de Lagrange ARCH LM es, proposo por Engle (198) nos resíduos dos modelos AR ausados para a méda condconal dos reornos. Os p-valores do ese esão reporados na Tabela 4. Tabela 4. Tese de heeroscedascdade para a sére de reornos do bo gordo ARCH-LM Resíduos / AR() Lag p-valor 1 0, , ,0000 Fone: Dados da pesqusa Em relação a heeroscedascdade da sére, conforme vso no ese ARCH-LM (Tabela 4), os p-valores observados nas esaíscas ARCH-LM ndcam uma fore presença de auocorrelação dos resíduos quadrácos da sére de reornos. Dessa forma, os eses sugerem a reeção da hpóese de homoscedascdade na sére de reornos do bo gordo fuuro no conexo dese rabalho. Assm sendo, ausou-se város modelos para a méda condconal da sére de reorno, esabelecendo como melhor modelo um AR() para odos os modelos da classe ARCH na varânca.. Os parâmeros dos modelos foram esmados pelo procedmeno de Newey & Wes (1987), ornando-os robusos à heerocedascdade e auocorrelação no processo do resíduo. O próxmo passo conssu na modelagem da volaldade dos reornos condconas do bo gordo, levando em consderação o padrão heerocedásco da volaldade. Ese fao fo mplemenado ausando-se os modelos GARCH, EGARCH e TARCH à volaldade dos modelos ausados para a méda condconal dos reornos. Ao adoar a hpóese de normaldade dos resíduos dos modelos ausados para a méda condconal do reorno na esmação dos modelos e consderando o fao eslzado caudas pesadas, adoou-se a marz de varânca-covarânca corrgda proposa por Bollerslev & Wooldrdge (199) no procedmeno de esmação dos modelos da famíla ARCH. Os resulados da esmação para a méda condconal e a volaldade dos reornos bo gordo esão reporados na Tabela 5. Pode-se observar, a prncpo, que os choques na

8 sére de reorno do bo gordo erá efeos por város períodos na sua volaldade, ou sea, há uma perssênca de choques na volaldade, uma vez que a soma dos parâmeros 1 e 1 no modelo GARCH(1,1) e o valor do ermo ln 1 foram próxmos, sendo de 0,99 e 0,89 respecvamene. Ouro pono neressane que podemos observar, é com respeo a assmera na volaldade dos reornos, cuo sua presença pode ser evdencada no modelo EGARCH(1,1), vso que o coefcene do ermo 1 1 mosrou-se sgnfcavamene dferene de zero aos níves de sgnfcânca, ou sea, choques posvos e negavos êm mpaco dsno sobre a volaldade, porém, não há evdênca de efeo alavancagem. O modelo TARCH(1,1), ambém, confrma a assmera evdencada pelo modelo. EGARCH(1,1), poso que o parâmero assocado ao ermo d 1 1 mosrou-se sgnfcavamene dferene de zero e ambém não fornece evdênca do efeo alavancagem. Ao analsar os ndcadores da qualdade do ause, conforme Tabela 6, podemos perceber que odos os modelos ausados para a sére de reornos do bo gordo veram um desempenho bem favorável, porém o modelo que melhor se desacou fo o modelo EGARCH. Uma possível hpóese para o fraco desempenho do modelo GARCH é a assmera dos reornos, a qual não é capurada pelo modelo. Corrobora essa hpóese a supremaca dos modelos assmércos (EGARCH e TARCH), segundo odos créros. Tabela 5. Resulados da esmação dos modelos para os reornos do bo gordo. Esmavas Especfcação Méda AR AR AR Consane AR(1) 0,41(16,1) 0,41(16,6) 0,41(15,9) AR() 0,9(1,9) 0,8(13,3) 0,9(1,9) Varânca GARCH EGARCH TARCH 0 0,00(11,4) -1,49(-15,7) 0,00(1,0) 1 0,7(3,7) 0,3(10,7) 1 0,7(56,4) 0,70(51,6). d 1 1 0,13(6,34) 1 1 0,47(7,9) 1 1-0,05(-5,55) ln 1 0,89(118,5) Esaísca enre parêneses Fone: Dados da pesqusa Tabela 6. Meddas da qualdade do ause dos modelos esmados para a sére de reornos do bo gordo. Qualdade do ause

9 Indcadores GARCH EGARCH TARCH ln(l) ,7* 8448,9 AIC -8,70-8,7* -8,70 Erro padrão 0,0037 0,0036* 0,0037 ARCH(1) 0,9 0,980 0,933 ARCH(5) 0,870 0,881 0,801 ARCH(10) 0,984 0,989 0,971 Noas: 1. *denoa o melhor modelo segundo cada créro.. ln(l) denoa a máxma log-verossmlhança do modelo esmado. 3. AIC é o créro de nformação de Schwarz. 4. Erro padrão denoa o erro padrão do modelo. 5. ARCH(lag) denoa que o ese efeuado aé o lag enre parêneses. Fone: Dados da pesqusa De forma geral podemos observar que o mercado fuuro de bo gordo na BM&F apresena uma assmera na sua volaldade, uma vez que choques negavos endem a se propagar de forma mas fore e em períodos mas exensos na sua volaldade do que choques posvos, ou sea, a varação de preço no mercado de bo gordo é mpacado pelos problemas fundamenas, como doenças, varações dos preços dos nsumos e demas modfcações de cadea produva, bem como mudanças na políca econômca. Porano, as osclações no mercado fuuro de bo gordo são muo mas resulados de problemas econômcos do que de caraceríscas nerenes do própro mercado, uma vez que as modfcações na volaldade esão relaconadas, em úlma nsânca, com faores exógenos. Do de oura forma, a nsabldade nas polícas econômcas governamenas ou as modfcações exógenas no volume de ransações, são muo mas mporanes para usfcar osclações nesses mercados do que um possível caráer nerenemene nsável do mercado. Conforme Swaray (00), a nadequabldade de esquemas de esablzação dos mercados de commodes geralmene mplemenados por países dependenes das receas provenenes desas commodes, unamene com a nefcênca dos acordos nernaconas elaborados por nsuções que congregam os países produores, sugerem o uso de nsrumenos de hedgng baseados no mercado para o gerencameno do rsco nerene a ese mercados. A perssênca e assmera na volaldade sugerdas pelos resulados obdos fornecem sugesões de que a ulzação de hedgng no mercado de dervavos é um mporane nsrumeno para a admnsração do rsco de varação nos preços de suas operações comercas. A fm de que os agenes da cadea do bo gorda possam comercalzar seus produos de forma segura dmnundo consgo a exposção à volaldade nocada e, porano, a redução dos rscos envolvdos no mercado. 4. CONCLUSÃO Nesa pesqusa fez-se uma análse empírca da volaldade dos reornos do bo gordo fuuro na Bolsa de Mercadoras & Fuuros, ulzando os modelos da classe ARCH como ferramena de análse.

10 Observamos aravés dese esudo que o mercado do bo gordo é suscepível a reações de perssênca e assmera na sua volaldade, ou sea, as varações dos reornos sofrem mpacos dferencados para boas e más noícas, o que pode ser comprovado pelos modelos GARCH, EGARCH e TARCH gaussanos. É neressane ressalar que embargos polícos sobre as exporações do produo geram choque de oferas negavos que causaram grandes mpacos nos preços fuuros, repercundo por longos períodos. Para fnalzar, devem ser ressaladas as lmações dese rabalho, como o resro número de observações decorrene do curo prazo de operação; a presença de ponos conroversos e anda nconclusos no meo acadêmco e o caráer probablísco dos resulados. Dessa forma, os resulados aqu obdos não êm a preensão de snalzar uma análse mnucosa da volaldade do bo gordo fuuro na BM&F, mas sm recolocar em dscussão um ema de crucal mporânca para o gerencameno de rscos e a precfcação de operações no mercado de dervavos braslero. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALEXANDER, C. Rsk Managemen and Analyss. v. 1: Measurng and Modelng Fnancal Rsk. Wes Sussex: John Wley ALEXANDER, C. Marke ModelsI: A Gude o Fnancal Daa Analyss. Wes Sussex: John Wley. 00. BAUWENS, L.; GIOT, P. Economerc modelng of Sock Marke Inraday Acvy. Kluwer Academc Publshers BOLLERSLEV, T. Generalzed auoregressve condonal heeroskedascy. Journal of Economercs, v. 31, p , BOLLERSLEV, T; WOOLDRIDGE, J. M. " Quas-maxmun lkelhood esmaon and nference n dynamc models wh me-varyng CoVaRances". Economerc Revews, v.11, n., p , 199. BROOKS, C. Inroducory Economercs for Fnance. Cambrdge, UK: Cambrdge Unversy Press, 00. DING, Z.; GRANGER, C. W. J.; ENGLE, R. F. A long memory propery of sock marke reurns and a new model. Journal of Emprcal Fnance, v. 1, p , 1993 ENGLE. R. F. Auoregressve condonal heeroscedascy wh esmaes of he varance of Uned Kngdom nflaon. Economerca, v. 50, n. 4, p , 198. GLOSTEN, L. R.; JAGANATHAN, R.; RUNKLE, D. E. On he relaon beween he expeced value and volaly of he nomnal excess reurns on socks. Journal of Fnance, v. 48, p , JARQUE, C. BERA, A. A Tes for normaly of observaons and regresson resduals. Inernaonal Sascal Revew, v.55, p , 1987.

11 MOL. A. L. R. Value a Rsk como medda de rsco da volaldade dos auses dáros em mercados fuuros de café. 003, 10 p. Dsseração (Mesrado em Admnsração) Unversdade Federal de Lavras. MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Análse de séres emporas. São Paulo: Edgard Blücher, 004. NEWEY, W. ; WEST, K. A smple posve sem-defne, heroskedascy and auocorrelaon conssen covarance marx. Economerca, v.55, p , POON, S.; GRANGER, C. W. J. Forecasng volaly n fnancal markes: a revew. Journal of Economc Leraure, v. 41. p , 003. TSAY, R. S. The analyss of fnancal me seres. New York: J. WILEY, 00. SWARAY, R. B. Volaly of prmary commody prces: some evdence from agrculural expors n Sub-saharan Afrca. Dscusson Papers n Economcs, n.00/06, Unversy of York, 00. ZAKOIAN, A. Threshold heeroskedascy models. Journal of Economc Dynamcs and Conrol, v. 18, p , ZHOU, A. Modelng he volaly of he Heah-Jarrow-Moron Model:A Mul-Facor Garch Analyss. Illnos: Unversy of Illnos a Urbana-Champagn, 000. OFOR Paper Number