FATORES DETERMINANTES DA DEMANDA POR MOEDA NO BRASIL: UMA ABORDAGEM ECONOMÉTRICA USANDO REGRESSÃO LINEAR DINÂMICA

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1 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável FATORES DETERMINANTES DA DEMANDA POR MOEDA NO BRASIL: UMA ABORDAGEM ECONOMÉTRICA USANDO REGRESSÃO LINEAR DINÂMICA Wesley Vera da Slva Ponfíca Unversdade Caólca do Paraná wesley.vera@pucpr.br Alceu Souza Ponfíca Unversdade Caólca do Paraná alceusouza@bs.ne.br José Robero Frega Ponfíca Unversdade Caólca do Paraná jfrega@uol.com.br RESUMO A demanda por moeda é um dos faores que deermnam o comporameno econômco de um país, ou seja, a auordade moneára deve oferar uma quandade de moeda que sasfaça a sua demanda em um deermnado período, de forma a maner o adequado funconameno da economa. O presene esudo revelou a nfluênca de faores coerenes com a eora econômca sobre a demanda por moeda em um deermnado período. O modelo economérco adoado, de regressão lnear dnâmca, elmnou a endênca esocásca, empregou a meodologa geral para o específco da London School of Economcs e deermnou a não-esaconaredade das séres ncorporadas ao modelo. Tomando-se o cudado de verfcar a hpóese de causaldade para defnr o correo sendo de aconecmeno dos fenômenos, caracerzando a relação de causa e efeo. Os resulados auferdos denoam que as varáves que mas nfluencam a demanda por moeda são a varação percenual da demanda moneára defasada ses períodos (-6), as varações percenuas da axa de juros no período aual (), as varações percenuas do nível geral de preços defasados de (-4), as varações percenuas do produo ndusral, como proxy da renda, com defasagens nos períodos aual (), (-), (-2) e (-5), as varações percenuas das operações de crédo do ssema fnancero naconal defasado ses períodos (-6) e as varações percenuas da axa de câmbo defasada nos períodos aual () e quno período (-5). Além dsso, percebeu-se fore nfluênca dos efeos da endênca e da sazonaldade alado ao mecansmo de correção de erros (ECM). Palavras Chave: demanda por moeda; regressão dnâmca; economera. ABSTRACT Currency demand s one of he facors ha deermne a counry s economc behavor, ha s, he moneary auhory shall offer a volume of currency ha fulflls s demand over a specfc me perod, gvng he economy he opporuny o behave adequaely. The presen sudy has revealed he nfluence of facors ha are coheren wh economc heory on currency demand over a perod of me. The adoped dynamc lnear regresson economerc model elmnaed he sochasc endences, made use of he London School of Economcs general o specfc mehodology, and has deermned he non-saonary of he ncorporaed seres on he model, as well as has been aken specal care on verfyng he causaly hypohess o correcly defne he order of occurrence of he observed phenomena, characerzng he cause-and-effec relaonshp. The resuls show ha he mos nfluen varables on he currency demand are he relave varaon of currency demand self wh a lag of 6 perods (-6), he relave varaon of he neres rae n he curren perod (), he relave varaon of he general prce ndex lagged by (-4), he relave varaon of he ndusral oucome as a proxy of he revenue lagged by (), (-), (-2), (-5), he relave varaon of he cred operaons of he Naonal Fnancal Sysem lagged sx perods (-6) and he relave varaon of he exchange rae

2 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável lagged on () and (-5). Beyond ha, s noceable he srong nfluence of rend and seasonaly effecs alled o he Error Correcon Mechansm (ECM). Keywords: currency demand; dynamc regresson; economercs. - INTRODUÇÃO A leraura pernene a demanda por moeda é basane exensa e crescene ano no Brasl como no exeror. Esudos poneros como os desenvolvdos por FISHLOW (968), SIMONSEN (970), PASTORE (973), CONTADOR (974), BARBOSA (978), CARDOSO (98) e ROSSI (993) mosram ambém como a moeda é uma varável que se enconra negrada a odos os modelos econômcos ndependenemene da versão (esocásca ou não-esocásca), e aé mesmo ndependenemene da escola de pensameno econômco que orena a análse. Nos dferenes esudos supracados, verfcou-se a evdênca a respeo da não conclusão ou mesmo nexsênca da esabldade moneára, alado aos problemas de smulanedade no processo de esmação economérca, esruura de defasagens, forma funconal nadequada do modelo esmado, bem como a não defnção do papel da axa de juros na deermnação da demanda por moeda. Em razão da mporânca arbuída à moeda para o correo funconameno da economa, levanase a quesão da prevsão do quano será necessáro de moeda em crculação sem que ela exrapole suas funções e passe a nerferr dreamene sobre ouras varáves econômcas, as como renda e nível de emprego. Noadamene que o crescmeno da quandade de moeda em crculação deve ser proporconal ao crescmeno de varáves reas como, por exemplo, da renda para que não gere nflação (vsão monearsa). A ofera moneára pode ser vsa como um faor que exerce grande nfluênca sobre o funconameno da economa podendo ser defnda - quando consderada a condção de equlíbro no mercado de moeda - pelo seu lado oposo, qual seja, o da própra demanda por moeda, so é, a Auordade Moneára deve oferar uma quandade de moeda que sasfaça sua demanda a cada período. Um esudo sobre a esmação da equação de demanda por moeda envolve dos pos de problemas: a especfcação das varáves que explcam seu comporameno (dadas as defnções de moeda adoadas) consderando as caraceríscas específcas da amosra em análse e a defnção de moeda mas adequada omando-se a referênca do caso.. Objevo Ese rabalho procura desvendar, economercamene, quas são os faores mas relevanes que deermnam a demanda por encaxes moneáros no Brasl baseando-se no modelo de regressão lnear dnâmca, mas especfcamene na meodologa geral para o específco. Tal função parrá de uma especfcação logarímca nos nível das varáves seleconadas vsando ober parâmeros cujos valores são as elascdades..2 Meodologa Traa-se, segundo Slva e Menezes (200), de uma pesqusa eórca quano à naureza do fenômeno; quanava quano à abordagem meodológca; descrva e explcava quano aos objevos (busca descrever os faores mas relevanes que deermnam a demanda por encaxes moneáros e explcá-los à luz dos méodos economércos) e bblográfca do pono de vsa dos procedmenos écncos de colea de dados. O rabalho enconra-se esruurado em quaro seções. A segunda seção raz uma breve descrção sobre os eses de raz unára e de co-negração. A ercera seção enfoca os resulados empírcos, pauando-se nos dados hsórcos da economa braslera. A quara seção reraa as consderações fnas e recomendações para rabalhos fuuros. Os dados ulzados para ese esudo foram coleados juno ao se do Insuo de Pesqusas Econômcas Aplcadas (IPEA). 2- OS TESTES DE RAÍZES UNITÁRIAS E DE CO-INTEGRAÇÃO À medda que um modelo economérco é formulado, é necessáro compreender se o processo subjacene que orgnou a amosra pode ser consderado nvarane ao período de empo, ou seja, devese avalar se a relação esruural enre as varáves do modelo modfca-se com o decorrer do empo. Se sso ocorre não é possível ulzar-se da meodologa convenconal de análse de regressão. 588

3 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável Caso seja enconrado alguma nfluênca do empo nas varáves do modelo, enão al regressão capará apenas a nfluênca do empo nas varáves, não reflendo desse modo, o relaconameno enre elas. Logo, as relações de equlíbro enre as varáves só poderão ser alcançadas no longo prazo, sendo mpossível fazer qualquer po de nferênca no curo prazo. GRANGER e NEWBOLD (974) foram os prmeros auores a nvocarem o conceo de regressão espúra, ao perceber que duas varáves que dependam do empo sejam ulzadas na formulação de uma regressão e que o coefcene de explcação ou de deermnação seja basane elevado, mas com resíduos foremene auocorrelaconados. Assm, os erros forçarão para baxo os desvos padrões dos parâmeros da regressão formulado e os coefcenes esmados serão muo nsáves. Vsando dagnoscar as suspeas de que as séres emporas guardam algum relaconameno com o empo, sugere-se verfcar a ordem de negração das séres econômcas. A ordem de negração de deermnada varável corresponde ao número de dferencações necessáras para que uma sére emporal se orne esaconára. O número de dferenças, (Y Y - ), necessáras para que a sére Y fque esaconára corresponde ao número de raízes unáras da sére. Nese rabalho ulza-se o ese de Dckey-Fuller Aumenado (ADF) para denfcação de raz unára em cada uma das séres emporas ulzadas DICKEY e FULLER (979). Consdera-se a seqüênca das segunes equações para esar a presença de raz unára: ` ΔY = α + β + γ Y + φ ΔY + ε ΔY = α+ γ Y + φ ΔY + ε (2) () ΔY = γ Y + Φ ΔY + ε (3) Observe que a expressão () nclu uma endênca emporal lnear e um nercepo ou drf. Já a expressão (2) nclu somene o nercepo, enquano a expressão (3) é apenas um passeo aleaóro. Em odas essas equações o parâmero de neresse será o γ. Logo, se γ = 0, a seqüênca Y conerá uma raz unára. O ese envolve a esmava seqüencal das equações anerores, valendo-se do méodo dos Mínmos Quadrados Ordnáros (OLS) para ober γ e seu respecvo desvo padrão. Deve-se enão comparar o resulado da esaísca com o valor críco deermnado nas abelas de Dckey-Fuller, para acear ou rejear a hpóese da nuldade γ = 0. As seqüêncas dos eses supracados pode ser resumdas no Quadro a segur. Quadro : Procedmenos para Idenfcar a Ordem de Inegração de uma Sére {Y } Esmar ΔY = α + β + γy + ΦΔY + ε e aplcar as segunes esaíscas: τ τ : γ = 0? Não Deve-se parar: pode-se conclur que não há raz unára. Sm Deve-se esar a exsênca de endênca. τ βτ : β = 0? Não γ = 0 ulzando-se a Sm: conclu-se que há raz unára. φ 3 dado γ = 0? dsrbução normal? Não: conclu-se que não há raz unára. Sm Esmar ΔY = α + γy + ΦΔY + ε, e aplcar as segunes esaíscas: τ μ : γ = 0? Não Deve-se parar: pode-se conclur que não há raz unára. 589

4 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável Sm Deve-se esar se há raz unára. τ αμ : α = 0? Não γ = 0 ulzando-se a Sm: conclu-se que há raz unára. φ dado γ = 0? dsrbução normal? Não: conclu-se que não há raz unára. Sm Esmar ΔY = γy + ΦΔY + ε, e aplcar a segune esaísca: τ : γ = 0? Sm: pode-se conclur que {Y } em raz unára. Não: pode-se conclur que não há raz unára. Fone: Adapado de ENDERS (995). As esaíscas a serem esadas com base nas expressões () e (3) são, respecvamene, (τ τ ), (τ μ ) e (τ). O valor críco do ese depende da forma como a regressão é esmada, além do amanho amosral (maores dealhes sobre o assuno veja em ENDERS, (995, p. 89). Ademas, as esaíscas Dckey-Fuller denoadas por (φ, φ 2 e φ 3 ) são usadas para esar as hpóeses conjunas sobre os coefcenes. Tas esaíscas são consruídas da mesma forma que o ese F-Fsher convenconal. Acrescena-se que as esaíscas denoadas por (τ τ, τ βτ, τ μ, τ αμ, τ e φ ) e os respecvos valores crícos são enconrados em DICKEY e FULLER (979), sendo sumarzados como segue: τ τ : vsa esar (γ = 0) com base na expressão ΔY = α +β + γ Y + Φ ΔY + ε, averguando se exsem fluuações esaconáras em orno de uma endênca deermnísca lnear; τ βτ : vsa esar (α, β, ρ) = (0, 0, ) com base na expressão Y = α + β + ρ Y + ε ; φ 3 : vsa esar conjunamene a hpóese da nuldade de β = 0 e ρ = ; τ μ : vsa esar a hpóese de que γ = 0 com base na expressão ΔY = α + γ Y + Φ ΔY + ε, averguando se exsem fluuações em orno de uma méda consane; τ αμ : Vsa esar (α; ρ) = (0, ) com base na expressão Y = α + β + ρ Y + ε ; φ : vsa esar conjunamene as hpóeses de que α = 0 e ρ = ; τ: vsa esar a hpóese de que ρ =, com base na expressão ΔY = α + γ Y + Φ ΔY + ε No que ange ao número de defasagens ncluídas nos eses para deermnar a ordem de negração das varáves, cabe salenar que se for ulzado um número elevado, sso pode reduzr sgnfcavamene o poder dos eses, rejeando-se desa forma a nuldade da hpóese de raz unára, dado que, com o acréscmo de defasagens, é necessáro proceder às esmações de novos parâmeros, o que acarrea perda de graus de lberdade, ao passo que um número muo pequeno poderá fazer com que o processo de erro não seja capado de forma adequada, de al forma que o parâmero γ e o desvo padrão dos erros não sejam bem esmados. Assm, ENDERS (995) recomenda que os eses sejam ncados com um modelo com número relavamene grande de defasagens (número superor ao que geralmene é ulzado nas análses de séres com perodcdade anual, que nese caso seram duas defasagens). Caso os coefcenes das defasagens não sejam sgnfcavos esascamene, deve-se reesmar uma nova regressão, ulzando-se um número de defasagens menor. Toda essa rona deve ser repeda aé serem obdos coefcenes sgnfcavamene dferenes de zero nas defasagens, valendo-se das esaíscas -Suden ou F-Fsher convenconas. Por ouro lado, o conceo de co-negração fo nroduzdo por GRANGER (98) e poserormene amplado por ENGLE e GRANGER (987), que consderam que uma sére emporal y, sem endênca deermnísca, é negrada de ordem p, I(p), se a sére possur uma represenação esaconára e nversível do po Auo Regressvo de Médas Móves (ARMA) após er sdo dferencada p vezes. Os componenes do veor Y são dos co-negrados de ordem (p, q), CI (p, q), se () odas as séres que compõem Y são negradas de ordem p, mas () exse um veor α 0 al que uma combnação lnear com Y seja 590

5 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável negrada de ordem (p q), onde q > 0. O veor α é chamado veor de co-negração. Engle e Granger propuseram um ese de conegração e um esmador efcene de dos eságos para os veores de conegração. Tomando-se duas séres emporas não esaconáras Y e X, o prmero eságo consse em fazer a regressão de Y em X ou vce-versa, com vsas a ober a combnação lnear (Y α.x ) de menor varânca. O segundo eságo consse em esar se esa combnação lnear obda é esaconára. 3- RESULTADOS EMPÍRICOS 3.- Os Dados Os dados ulzados para ese esudo foram coleados juno ao se do Insuo de Pesqusas Econômcas Aplcadas (IPEA), especfcamene no banco de dados IPEADATA (hp:// possundo uma perodcdade mensal e abrangendo o nervalo de janero de 995 a dezembro de Foram consderadas no modelo cnco varáves canddaas ao qual fazem pare da prmera esmava economérca, além das varáves dummes sazonas e ponuas em possíves quebras esruuras em vrude de maor varabldade da demanda moneára na economa braslera. 3.2-A Especfcação Economérca A meodologa de esmação economérca para as regressões lneares dnâmcas, conhecdas como general o specfc da London School of Economcs, leva em consderação um conjuno de varáves seleconadas, a pror, e pare-se de um modelo maemáco especfcado, onde consdera uma esruura de defasagens elevada em odas as varáves do modelo. À luz dos eses de hpóeses - Suden e F-Snedecor, e levando em cona algumas resrções lneares no modelo va-se elmnado as defasagens esascamene menos sgnfcanes aé ser enconrado o modelo mas parcmonoso. A esruuração do modelo economérco para a função demanda por moeda da economa braslera vsa desvendar quas são os prncpas faores que afeam o comporameno da demanda por encaxes moneáros (M ), bem como as elascdades em relação à axa de juros (J ), o nível de preços (P ), o nível de produção ndusral braslera (Y ), as operações de crédo do ssema fnancero naconal (C ) e a axa real de câmbo (E ) a parr das esmações dos coefcenes no período espulado. Opou-se por modelar o conjuno de dados aravés de um modelo regressão lnear dnâmco conhecdo como The General o Specfc da London School of Economcs. Ressala-se que odas as esmações foram realzadas aravés do méodo dos mínmos quadrados ordnáros (OLS). Assm, a formulação genérca para o modelo eórco a ser esmada pare da segune especfcação: n n n n n n = α0 + γj + δp + βy + φc- + ωe - + = = = = = = Mˆ η P(s;) + ε Onde: com: =, 2,..., n (4) Mˆ : depósos à vsa e papel moeda em poder do públco em R$ Mlhões como proxy da moeda; J : axa de juros over-selc; P : nível geral de preços meddos pela Fundação Geúlo Vargas (IGP-DI); Y : produção ndusral naconal dessazonalzada como proxy da Renda; C : operações de crédo do ssema fnancero naconal meddo em R$ Mlhões; E : axa real de câmbo reas por dólares nore-amercanos; P(s): varável dummy sazonal; P(): varável dummy de mpulso. α 0 : consane ou nercepo a ser esmado; γ, δ, β, φ, ϖ e η : parâmeros a serem esmados que medem a varação da varável dependene enre os períodos () e (-); ε : Termo esocásco ou veor de resíduos. 59

6 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável Após a especfcação geral do modelo a ser deermnado, deve-se proceder à delmação de odas as varáves que compõem o modelo. O procedmeno comumene ulzado pare de um modelo mas genérco ao mas parcmonoso, onde deve anda ser garanda oda a hpóese de normaldade nferda sobre o veor de resíduos. Todas as varáves foram ncalmene ransformadas em um índce endo como mês base janero de 995, e depos logarmzadas com o objevo de evar dscrepâncas nas análses realzadas a poseror. O comporameno das varáves em nível enconra-se descro na Fgura. 600 Moeda Preços Crédo JurosBRA Renda Câmbo Fgura : Comporameno das Varáves em Nível. Percebe-se a parr da fgura supracada que odas as varáves possuem endênca, seja crescene ou decrescene. Para ano, é necessáro que a endênca esocásca seja elmnada para que segudamene seja aplcado de forma correa os procedmenos economércos pauando-se na meodologa geral para o específco. Vsando dagnoscar as suspeas de que as séres emporas guardam algum relaconameno com o empo, sugere-se checar a ordem de negração das séres econômcas. Nese caso, ulzam-se os eses denomnados de Dckey-Fuller (DF) e Dckey-Fuller Aumenado (ADF) para esar al esaconardade. Como é sabda na leraura que grande pare das séres econômcas possuem esse po endênca nos níves das varáves ela podem conduzr a formulação de regressões espúras caso não seja avalado a sua ordem de negração. Como o ese Dckey-Fuller Aumenado (ADF) é sensível ao número de defasagens adoadas, para a sua adequada escolha, seguu-se o procedmeno sugerdo por DOORNIK e HENDRY (996), que vsa escolher um número de defasagens arbraramene alo e seleconar a defasagem esascamene sgnfcane. Caso não sejam enconradas defasagens sgnfcanes, o ese ADF é equvalene ao ese DF. Mesmo sabendo da exsênca da baxa poênca dos eses Dckey-Fuller (DF) e Dckey-Fuller Aumenado (ADF), observa-se a parr dos resulados dsposos no Quadro 2, que as séres são não esaconáras. Os resulados levam a aceação da hpóese nula de não esaconardade para as varáves em nível, a saber: Moeda (M ), Juros (J ), Preços (P ), Renda (Y ), Crédo (C ) e Câmbo (E ), ao nível de sgnfcânca de 5%. 592

7 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável Quadro 2: Resulado do Tese de Raz Unára. Varáves -ADF: com consane Defasagens com maor -ADF -ADF: com consane e Tendênca Defasagens com maor -ADF M -,59 ª -2,80 ª J -2,88 0ª -3,803 ª P -,344 2ª -2,539 ª Y -0,27 ª -2,792 ª C,435 8ª -,742 ª E -,525 7ª -,834 ª ΔM -7,422 ª -7,407 ª ΔJ -8,7 ª -8,43 ª ΔP -4,735 ª -4,82 ª ΔY -8,942 2ª -8,992 2ª ΔC -8,03 ª -8,248 ª ΔE -7,356 ª -8,526 ª Noa: Os valores crícos para o ese ADF com consane e endênca foram guas a 95% = -3,45. Já os valores crícos para o mesmo ese sem a endênca foram guas a 95% = -2,89. Cabe desacar mas uma vez que os valores crícos para a esaísca ADF baseam-se em MACKINNON (99). E, de acordo com o Quadro 2 é possível nferr que as ses varáves avaladas são não esaconáras consderando um nível de sgnfcânca esaísca de 5%, raando-se de um modelo com e sem a presença da endênca deermnísca. Nesse sendo, a hpóese nula de raz unára nas varáves referencadas anerormene deve ser acea. Logo, pode-se afrmar que as ses varáves, em nível, são consderadas negradas de prmera ordem ou I(). Por ouro lado, as varáves expressas em ermos das prmeras dferenças passaram a ser esaconáras, ou negradas de ordem zero ou I(0) após a sua ransformação. O Quadro 3 sneza a ordem de negração das séres emporas. Quadro 3: Ordem de Inegração da Séres Temporas Varáves Ordem de Inegração Classfcação M I() Não Esaconára J I() Não Esaconára P I() Não Esaconára Y I() Não Esaconára C I() Não Esaconára E I() Não Esaconára ΔM I(0) Esaconára ΔJ I(0) Esaconára ΔP I(0) Esaconára ΔY I(0) Esaconára ΔC I(0) Esaconára ΔE I(0) Esaconára Uma vez que odas as varáves envolvdas no modelo são negradas de prmera ordem ou I(), o que é uma pré-condção para que haja ndícos da exsênca de co-negração enre as séres, o modelo a ser esmado poderá capurar ano os efeos de curo como o de longo prazo. Nese caso, a 593

8 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável confrmação da presença de co-negração enre as séres emporas poderá levar ao uso do chamado mecansmo de correção de erros (ECM). Caso o mecansmo de correção de erros (ECM) seja esascamene sgnfcavo, vslumbra-se a exsênca do relaconameno de longo prazo enre as varáves, fazendo com que a regressão não seja consderada espúra. A déa acerca do ECM pode ser vsa como a proporção de desequlíbros de um período que é corrgda no período subseqüene. A aplcação dese perme que os componenes de longo prazo nerenes às séres emporas manenham-se junas, obedecendo à condção de equlíbro, enquano que os componenes de curo prazo sejam especfcados por uma dnâmca flexível. Além dsso, procurou-se avalar a possbldade de alguma varável do modelo ser exógena ou não. Para ano, ulza-se a meodologa crada por Granger, popularmene conhecda como ese de causaldade de granger. Na vsão de SACHSIDA (999), al ese de hpóese serve para deermnar a precedênca emporal de uma varável sobre oura. Ou seja, quando se dz, por exemplo, que a varável X causa Y no sendo de Granger, esá-se apenas dzendo que X precede emporalmene Y. Assm, caso não se rejee a possbldade de Y causar X, no sendo de granger, a exogenedade fore não deverá ser acea. Os resulados desse ese de hpóeses usando a dsrbução F-Snedecor enconram-se exposos no Quadro 4. Quadro 4: Tese de Causaldade de Granger para a Demanda por Moeda (M) Hpóese Nula Sgnfcânca (P-Value) ΔM não Granger causa ΔJ 0,3380 ΔM não Granger causa ΔP 0,734 ΔM não Granger causa ΔY 0,309 ΔM não Granger causa ΔC 0,457 ΔM não Granger causa ΔE 0,2825 Aravés do quadro aneror fo possível observar a exsênca de uma dependênca undreconal enre a prmera dferença da demanda por encaxes moneáros (ΔM ) e as demas varáves ndependenes canddaas do modelo a ser formulado, confrmado pelo ese de causaldade de Granger. Logo, pode-se rejear a hpóese nula de que a varável Δ(M ) não é causada pelas varáves ndependenes canddaa a fazerem pare do modelo fnal, uma vez que o valor de probabldade ou P- Value fo superor a 5%. Vsando capurar os efeos de longo prazo a parr da varável a ser deermnada, preeru-se a esmação da regressão esáca de longo prazo, pauando-se na meodologa desenvolvda por DOORNIK e HENDRY (994), onde foram ncorporadas as varáves dummes de sazonaldade, com o objevo de esablzar os parâmeros de longo prazo a serem esmados. Esa equação nos fornece as elascdades parcas de longo prazo das varáves ndependenes canddaas em relação à demanda moneára e enconra-se exposa no Quadro 5. Quadro 5: Modelagem da Equação Esáca para a Demanda por Moeda Varáves Coefcenes Erro Padrão -Suden Sgnfcânca Consane -44, ,8222-4,278 0,0000 Log (J ) -0, ,2390 -,02 0,300 Log (P ) -0,6295 0, ,754 0,0072 Log (Y ) 3,33224,3994 2,923 0,0044 Log (C ),633 0,495 3,84 0,0002 Log (E ) 0, ,3884,608 0,4 P S () 0,267 0,4280 0,026 0,9795 P S (-) -2, , ,260 0,208 P S (-2) -0, , ,09 0,9276 P S (-3) 40,2344 0,949 3,665 0,

9 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável P S (-4) 5,88470,5804,424 0,58 P S (-5) 5, ,52084,48 0,422 P S (-6) 7, ,226 0,709 0,4805 P S (-7) 3, ,6748 0,382 0,7034 P S (-8) -4, ,7077-0,458 0,6480 P S (-9) 5,989 0,2248 0,54 0,6088 P S (-0) -0, ,074-0,032 0,9746 Tendênca 3,0293 0, ,459 0,0000 R 2 Adjus: 98,2%; RSS:,427; Sgma: 20,485; Norm es: 7,9203 (0,09); AR -4 es: 6,9673 (0,0000); Heero es:,3 (0,3529) e DW: 0,5606 Observe-se, a parr do quadro aneror, que os snas das elascdades foram odos pernenes ao que pressupõe a eora econômca. Por exemplo, exse um relaconameno negavo enre a axa de juros braslera e a demanda por moeda, com uma redução da axa de juros em orno de % acarreando uma elevação na demanda por moeda, ceers parbus, de aproxmadamene de 0,244%. Concomanemene, se houver uma elevação nas operações de crédo em ermos de fnancameno, de aproxmadamene %, a demanda por encaxes moneáros ambém se elevará em aproxmadamene,6%, udo o mas mando consane. Além dsso, se o nível geral de preços da economa braslera (nflação) vara sso pressupõe ambém uma varação da axa de juros da economa, ceers parbus. Logo, é de se esperar que uma varação de % na axa de nflação acarreará uma elevação negava na ordem de 0,6292% na demanda por moeda, udo o mas mando consane. Vale salenar que os faores sazonas ambém conrbuíram para que a função demanda por moeda de longo prazo esmada produzsse um coefcene de deermnação ajusado aos graus de lberdade (R 2 ajusado) em orno de 98,2%. Isso ndca que apenas,88% são explcados por faores aleaóros que não foram ncorporados na modelagem ncal. Por ouro lado, o ese de hpóeses que dagnosca a perfea adequação em ermos de normaldade dos resíduos do modelo de longo prazo ambém evdencou aravés do normaly es que segue uma dsrbução qu-quadrado a aceação da hpóese nula de que as resíduos parecem segur uma dsrbução gaussana com um nível de probabldade de aproxmadamene,9%. No caso da equação que ncorpora os resíduos obdos ao esmar a equação esáca ou de longo prazo, procedeu-se ao ese de raz unára vsando checar se eram ou não esaconáros. O ese usado para averguar a exsênca ou não de co-negração fo o CRDW (Conegraon Regresson Durbn- Wason) proposo por SARGAN e BHARGAVA (983) onde se basea na esaísca DW que fo esmado economercamene e enconra-se no Quadro 5. Assm, a hpóese nula desse ese é a de que as varáves não esão conegradas, com a esaísca DW assumndo valores próxmos de zero para que seja acea a sua rejeção. Uma vez que o valor enconrado nesse rabalho fo de aproxmadamene 0,5606, sso perme acear a presença de co-negração enre as varáves que farão pare do modelo. Paru-se de uma esruura de ses defasagens em cada uma das varáves ndependenes canddaas no modelo ncal adconando-se anda os resíduos defasados de um únco período com o objevo de capar a nfluênca das propredades de longo prazo perddas ao dferencar as varáves modeladas. Além dsso, foram ncorporados no modelo fnal os efeos sazonas mensas e varáves dummy de mpulso, além da endênca deermnísca. Os resulados da esmação do modelo fnas enconram-se no Quadro 6. Quadro 6: Esmação dos Faores Deermnanes da Demanda por Moeda no Brasl Varáves Coefcenes Erro Padrão -Suden Sgnfcânca ΔLog (M -6 ) 0,668 0, ,989 0,0037 ΔLog (J ) -0,0690 0,0254-4,207 0,000 ΔLog (P -4 ) -,295 0,4876-2,53 0,033 ΔLog (Y ) 0,5644 0,2748 2,375 0,

10 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável ΔLog (Y - ) -0, ,2766-2,287 0,0248 ΔLog (Y -2 ), ,2670 4,925 0,0000 ΔLog (Y -5 ) 0, ,282 2,29 0,0245 ΔLog (C -6 ) -0, ,8774-3,006 0,0035 ΔLog (E ) 0,6570 0, ,004 0,0484 ΔLog (E -5 ) 0, , ,243 0,0275 P S (-2) 0, ,0390 4,207 0,000 P S (-3) 0,3265 0,0568 8,457 0,0000 P S (-4) -0, ,0640-3,090 0,0027 P 97 () 0,3889 0, ,987 0,0000 P 97 (2) 0,6497 0, ,534 0,0000 ECM (-) -0, ,0002-2,636 0,000 Tendênca 0, , ,57 0,0022 R 2 Adjus: 76,9%; RSS: 0,067; Sgma: 0,0359; Norm es: 5,3733 (0,023); AR -6 es: 3,4577 (0,08); Heero es: 0,4957 (0,9793); Loglnk: 346,049; AIC: -6, Baseando-se no quadro aneror, é possível noar no modelo esmado que, após 37 reduções sucessvas, a melhor especfcação economérca enconrada evdenca uma fore sazonaldade nos meses de feverero, março e abrl, respecvamene, na sére emporal demanda por encaxes moneáros. Assm, à luz do quadro aneror percebeu-se que de janero a feverero houve um acréscmo na demanda por moeda em orno de 0,058%. Noou-se anda que houve uma elevação da demanda por moeda enre os meses de feverero e março em aproxmadamene 0,33%. Por fm, observou-se que enre os meses de março e abrl ocorreu uma reração na demanda moneára na ordem de 0,05%, ceers parbus. Todos os coefcenes para a varação percenual dos demas coefcenes esmados mosraram coerênca eórca nos snas apresenados, consderando um nível de probabldade nferor a 5%. A axa de câmbo, por exemplo, nfluenca posvamene a demanda moneára, dado que uma desvalorzação cambal raz como conseqüênca ambém uma dmnução na demanda por moeda. Logo, percebe-se uma relação drea enre a axa de câmbo e a demanda moneára. Pode-se afrmar anda que as varáves que mas nfluencam a demanda por moeda são a varação percenual da demanda moneára defasada ses períodos (-6), as varações percenuas da axa de juros no período aual (), as varações percenuas do nível geral de preços defasados de (-4), as varações percenuas do produo ndusral como proxy da renda com defasagens nos períodos aual (), (-), (-2) e (-5), as varações percenuas das operações de crédo do ssema fnancero naconal defasado ses períodos (-6) e as varações percenuas da axa de câmbo defasada nos períodos aual () e quno período (-5). Além dsso, percebeu-se fore nfluênca dos efeos da endênca e da sazonaldade alado ao mecansmo de correção de erros (ECM). O modelo esmado para demanda moneára proporconou um coefcene de deermnação ajusado aos graus de lberdade em orno de 76,9%, ndcando que aproxmadamene 23,09% são explcados por faores aleaóros que não foram ncorporados no modelo formulado. O quadro aneror anda mosra uma perfea adequação dos parâmeros esmados aravés do méodo dos mínmos quadrados ordnáros. O ese de auocorrelação seral da prmera aé a sexa ordem, conhecdo pela sgla AR -6 aceou a hpóese nula de não exsênca de auocorrelação seral ao nível de sgnfcânca de 5%. Por ouro lado, o ese para avalar a presença ou não de heeroscedascdade em séres emporas, aceou a hpóese nula de que os resíduos provenenes do modelo são homoscedáscos consderando um nível de sgnfcânca de 5%. Os eses avalando os resíduos provenenes do modelo esmado para a demanda moneára enconram-se na Fgura

11 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável Resds_ 2*SE RSS Resds PredErrors Fgura 2: Comporameno dos Resíduos do Modelo Esmado Analsando a fgura aneror verfca-se a exsênca dos recursvos em função do empo, ese de CHOW um passo à frene, ese de CHOW, com horzone de prevsão decrescene e crescene. O ese Chow, mosra que os resíduos provenenes dos coefcenes esmados, varam ao longo do empo e são esáves, uma vez que não compromeeram a performance da sua formulação, dado que não fo observado quasquer volações dos nervalos de confança pré-deermnados em orno de 5%. Fnalmene, o ese de normaldade dos resíduos é baseado em DOORNIK e HANSEN (994), o qual esa a hpóese nula de que os resíduos do modelo esmado são normas. A sua esaísca possu uma dsrbução assnóca qu-quadrado com dos graus de lberdade e é uma função do excesso de curose e da assmera em relação à dsrbução normal padrão. 4- CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES Conforme verfcado ao longo dese rabalho, é deermnane a nfluênca das varáves esudadas na demanda por moeda, sendo esa represenada pelos depósos à vsa e papel-moeda em poder do públco. O coefcene de deermnação de 76,9% pode ser consderado relevane para o comporameno do fenômeno esudado, sendo o resane da varação provocada por faores exógenos ao modelo formulado, alando adequada parcmôna com elevado grau de explcação. As endêncas esocáscas foram elmnadas pelos processos de análse aplcados, e as ordens de negração foram respeadas por meo da análse de defasagem do maor para o menor período (Dckey-Fuller aumenado com procedmeno sugerdo por Doornk e Hendry). As varáves deermnanes foram a) varação percenual da demanda por moeda em -6 b) varação percenual da axa de juros no período aual () c) varação percenual do IGP-DI em -4 d) varação percenual do produo ndusral nos períodos, -, -2 e -5 e) varação percenual das operações de crédo do SFN em -6 f) varação percenual da axa de câmbo em e -5 sendo odas as varações coerenes com a eora econômca, ano em sendo quano em magnude. Os resíduos da regressão dnâmca se apresenaram na forma normal, evdencando o bom comporameno do modelo no ocane à explcação do fenômeno observado e represenado. Cabe ressalar a nfluênca de faores sazonas no comporameno da demanda por moeda, Conforme descro no decorrer do presene esudo, duas dfculdades eram consanes em rabalhos anerores desa naureza, quas sejam, a nadequada forma funconal do modelo enconrado, e a ausênca de correa defnção do papel da axa de juros na demanda por moeda. Ambas foram sufcenemene superadas nese rabalho, sendo o papel da axa de juros verfcado como sendo relevane para a caracerzação da demanda por moeda e o modelo enconrado é consuído alando parcmôna com um elevado grau de explcação, assm como preservando o respeo à eora econômca. Como lmação do presene esudo pode ser cada a necessdade de ncorporação de varáves que melhorem o poder de explcação do modelo, sem volar a eora econômca e manendo a coerênca e a parcmôna e como sugesão para esudos poserores recomenda-se o acompanhameno das séres esudadas ao longo de períodos fuuros e a enava de redefnção dos proxes para as 597

12 Pesqusa Operaconal e o Desenvolvmeno Susenável varáves, na busca de melhores represenações para a realdade. Como mporane ressalva pode-se colocar que a elevada varabldade dos ndcadores do cenáro econômco braslero orna exremamene arrscado ulzar modelos desse po para qualquer avdade de prevsão, apesar de ser um nsrumeno essencal para o planejameno. 5- REFERÊNCIAS BARBOSA, F. H. A demanda de moeda no Brasl: uma resenha da evdênca empírca. Revsa Pesqusa e Planejameno Econômco, 8 (), 978. CONTADOR, C. R. Desenvolvmeno Fnancero, Lqudez e Subsução enre Avos no Brasl. Revsa Pesqusa e Planejameno Econômco, 4 (2), 974. FISHLOW, A. The Moneary Polcy n 968 e Projecons and Polces for he Plano Trenal. IPEA, Texo Mmeografado, 968. PASTORE, A. C. Aspecos da Políca Moneára Recene no Brasl. Revsa Esudos Econômcos, v. 3, 973. SIMONSEN, M. H. Inflação Gradualsmo X Traameno de Choque, Ro de Janero: APEC, 970. CARDOSO, Elana. Uma Equação para Demanda por Moeda no Brasl. Revsa Pesqusa e Planejameno Econômco, v., n. 3, dez, 98. ROSSI, J. W. A Demanda por Moeda no Brasl: Uma Análse de Co-Inegração. Texo para Dscussão n. 325, IPEA, novembro de 993. GRANGER, C. W. J.; NEWBOLD, P. Spurous Regresson n Economercs. Journal of Economercs, v. 2, p. -20, july, 974. SARGAN, J. D. e BHARGAVA, A. Tesng Resduals from Leas Squares Regresson for Beng Generaed by Gaussan Rondom Walk, Economerca, 5, 983, p DOORNIK, J.A. and HANSEN, H. A praccal es of mulvarae normaly - Unpublshed paper, Nuffeld College, 994. DICKEY, D. A.; FULLER, W. A. Dsrbuon of The Esmaors for Auoregressve Tme Seres wh a Un Roo. Journal of he Amercan Sascal Assocaon, v. 74, p , 979. MACKINNON, James G. Crcal values for conegraon ess. In: ENGLE, Rober F.; GRANGER, W. J. Long-run economc relaonshps: readngs n conegraon. New York: Oxford Unversy Press, 99. p DOORNIK, J. e HENDRY, D. F. Emprcal Economerc Modellng: Usng PcGve for Wndows. Inernaonal Thomson Busness Press, 996. ENDERS, W. Appled Economerc Tme Seres, a. Ed., John Wley & Sons, 995. ENGLE, R. F. e YOO, B. S. Forecasng and Tesng n Co-negraed Sysems. Journal of Economercs, n. 35, p , 987. ENGLE, Rober F. & GRANGER, C. W. J. Conegraon and error correcon: Represenaon, esmaon and esng. Economerca, 55(2):25-76, 987. SACHSIDA, Adolfo (999). Teses de Exogenedade sobre a Correlação Poupança Domésca e Invesmeno. Texo para Dscussão nº 659. IPEA: Brasíla DF, Julho. SILVA, E. L.; MENEZES, E. M. Meodologa da pesqusa e elaboração de dsseração. Dsponível em: <hp:// Acesso em 8 de julho de 2003 Maores dealhes sobre co-negração e seus procedmenos podem ser obdos em ENGLE e YOO (987), ENGLE e GRANGER (987) denre ouros. Exse anda ouro ese de raz unára desenvolvda por Phllps e Perron (PP) que consegue dagnoscar a endênca nos níves das varáves na presença de quebras esruuras. Conudo, esse rabalho avalará odas as séres econômcas aravés dos eses Dckey-Fuller (DF) e Dckey-Fuller Amplado (ADF). A ulzação de varáves dummys vsa ão somene a dmnução da presença de auocorrelação seral na regressão do Dckey-Fuller Amplado (ADF) para esar a esaconardade dos resíduos, permndo com sso, um menor número de defasagens do modelo formulado e aumenando por conseqüênca a poênca do ese de co-negr````ação. Para maores dealhes veja ENDERS (995). 598