MODELOS PARA A UTILIZAÇÃO DAS OPERAÇÕES DE REDESCONTO PELOS BANCOS COM CARTEIRA COMERCIAL NO BRASIL

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1 MODELOS PARA A UTILIZAÇÃO DAS OPERAÇÕES DE REDESCONTO PELOS BANCOS COM CARTEIRA COMERCIAL NO BRASIL Sérgo Mko Koyama Deparameno de Esudos e Pesqusas, Banco Cenral do Brasl Márco Issao Nakane Deparameno de Economa, Unversdade São Paulo Deparameno de Esudos e Pesqusas, Banco Cenral do Brasl RESUMO No nuo de se denfcar os faores que nfluencam a demanda por recursos pelos bancos nas operações de redescono, foram ulzados dversos modelos para raar do problema de superdspersão ocasonado pelo excesso de zeros nese conjuno de dados. Denre os modelos ulzados, desaca-se a classe dos Modelos Lneares Generalzados Msos com Varáves Laenes (GLLAMM que perme avalar ano efeos dreos quano ndreos da axa de redescono a parr da nclusão de efeos aleaóros ano no nercepo, possblando a ncorporação de efeos específcos de cada nsução fnancera, bem como nos coefcenes, capando comporamenos ndvduas de cada banco frene a um mesmo esímulo. Os resulados ndcam que a ulzação do redescono é nfluencada pelo saldo em reserva no níco do da, pelos valores líqudos das operações juno ao SELIC, pela axa de redescono, pela volaldade do saldo em reservas e pela necessdade de cumprmeno do recolhmeno do compulsóro sobre depósos à vsa. Palavras-chave: operações de redescono, bancos brasleros, superdspersão, modelos GLLAMM. Classfcação JEL: C3, C51, E58, G8. ABSTRACT Many models were used o denfy he facors affecng he demand for overngh funds by commercal banks. Theses models overcome overdsperson problems caused by excess of zeros found n he daase. Generalzed Lnear Laen and Mxed Models (GLLAMM consue a class of models whch allows he denfcaon of boh he drec and ndrec effecs of redscoun rae hrough he ncluson of random effecs n he nercep (ncorporang specfc effecs for each bank and oher coeffcens (denfyng ndvdual behavor of each bank regardng he same smul. The resuls sugges he use of overngh funds s manly nfluenced by he openng amoun n bank reserves, by he ne value of operaons n he SELIC clearnghouse, by he redscoun rae, by he volaly of n bank reserves and by he reserve requremens on demand deposs. Keywords: overngh redscoun wndow, Brazlan banks, overdsperson, GLLAMM. JEL code: C3, C51, E58, G8. Área ANPEC: Área 7 - Mcroeconoma, Méodos Quanavos e Fnanças

2 Modelos para a ulzação das operações de redescono pelos bancos com carera comercal no Brasl 1. Inrodução Em um cenáro de profundas mudanças no ssema fnancero naconal, com a mplanação do Plano Real, a cração do Fundo Garandor de Crédo FGC, o novo Ssema de Pagamenos e as dversas lqudações, fusões e aqusções no ssema fnancero, o Banco Cenral, responsável pela mplemenação da políca moneára, passa a nroduzr as operações de redescono que êm por objevo fornecer uma lnha de crédo com a fnaldade de socorrer bancos com evenuas problemas de lqudez, garanndo desa forma uma maor esabldade ao ssema fnancero, evando crses ssêmcas. Apresenando axas superores ao do mercado, as mecansmos são ulzados por nsuções com dfculdades, sendo porano de neresse da auordade moneára o conhecmeno dos deermnanes da demanda por esas reservas. Nese sendo, com o objevo de avalar quas faores afeam a demanda e a probabldade de ulzação de recursos de um da (englobando-se nese conjuno as operações de compra com compromsso de revenda com prazo de um da - comumene chamadas de redescono over - e as operações compromssadas, Umezú e Nakane (005, ulzando dados dáros de 4/04/00 a 31/08/004 de uma amosra composa por 1 nsuções bancáras com carera comercal, ajusaram 6 modelos a saber: Pooled Prob, Pooled Log, Prob com Efeos Aleaóros, Log com Efeos Aleaóros, Pooled Tob e Tob com efeos aleaóros. Como resulado dese esudo, verfcou-se a nfluênca do período de cumprmeno do compulsóro sobre recursos à vsa na demanda por reservas, bem como uma ala sensbldade da demanda por recursos over em relação à axa do redescono. Além dsso, deecou-se ambém que o nível de reservas nos 3 prmeros das do período de movmenação fo nferor ao resane do período. Tal resulado se conrapõe ao obdo por Cosa Pno e Coelho (004 que denfcaram um excesso de reservas na ordem de 3% a 8% nese período ncal, decorrene da ncereza gerada pela sobreposção enre o período de cálculo e de movmenação das reservas compulsóras. Complemenarmene ao esudo de Umezú e Nakane (005, o presene argo em por objevo denfcar não a probabldade de ulzação dese mecansmo pelas nsuções fnanceras, mas avalar os deermnanes do número de vezes que al mecansmo será ulzado por cada banco, bem como o monane demandado. Para ano, dferenemene ao ulzado por Umezú e Nakane (005, serão ulzados modelos de conagem que perencem a mesma famíla de Modelos Lneares Generalzados, conudo, vsando raar o problema da superdspersão decorrene da exsênca de um número excessvo de valores nulos. Ao nvés de se aplcar apenas os radconas modelos de quase-verossmlhança, o presene rabalho explora um conjuno de ouros modelos como o ZIP Zero Inflaed Posson que combna duas dsrbuções a bnomal e a Posson possblando não apenas uma mera correção de escala, mas um ajuse desa superdspersão. Também foram ajusados modelos com efeos aleaóros, ano no nercepo, possblando a ncorporação de efeos específcos de cada nsução fnancera, bem como nos coefcenes, que capam comporamenos ndvduas de cada banco frene a um mesmo esímulo. Nesa classe de modelos enquadram-se os modelos com dsrbução Bnomal Negava, Posson com efeos aleaóros e os modelos GLMM e GLLAMM. Assm, fo possível a denfcação da nfluênca do saldo em reserva no níco do da, dos valores líqudos das operações juno ao SELIC, dos valores líqudos das demas operações (não relaconadas à câmara de pagameno, à câmara de avos, nem à BMF de câmbo na 3ª janela, da axa de redescono, da volaldade do saldo em reservas e da necessdade de cumprmeno do recolhmeno do compulsóro sobre depósos à vsa. Adconalmene, em relação à axa de juros, fo possível deecar, não apenas um efeo dreo sobre o redescono, mas ambém um efeo ndreo, va a exgbldade sobre o compulsóro sobre os depósos à vsa. 1

3 Além dsso, uma dferença na magnude dos efeos margnas enre os modelos Pooled Posson, Pooled Bnomal Negava, ZIP, ZINB e Posson com efeos aleaóros e os modelos GLMM e GLLAMM fo enconrado, fao ese ocasonado provavelmene devdo à possbldade de ncorporação de efeos aleaóros sobre os coefcenes. Desa forma, o presene argo será subdvddo da segune manera: na ª seção serão apresenados os modelos esaíscos para a realzação de al neno, as vanagens e desvanagens de cada um, bem como um breve resumo da meodologa; na 3ª seção será apresenada, de forma sucna, uma análse descrva da amosra ulzada e na seção 4 os resulados obdos. A seção 5 apresena as conclusões fnas.. Meodologa Para a consrução de modelos que vsem o ajuse e a prevsão do número de vezes que um deermnado banco se ulza do ssema de redescono, serão adoados modelos de conagem, os quas podem ser englobados sob a meodologa de Modelos Lneares Generalzados (GLM 1. Os modelos de Posson, ulzados para a modelagem de dados provenenes de um processo de conagem, além de descrever melhor o processo gerador da ulzação do redescono, êm, em relação aos modelos lneares, a vanagem de não possblar a ocorrênca de valores negavos e da obenção drea de E(y/X sem a necessdade de ulzação de ransformações do po logarmo ou raz quadrada sobre Y (os quas são problemácas devdo à parcela sgnfcava de valores nulos esperados nesa varável. Assm, o y ~ Posson μ, = 1,..,n ; = modelo de Posson ulzando-se a função de lgação logarímca ( ( x 1,...,T, com μ E ( y / x = e, ambém conhecdo como Modelo de Posson em panel (Pooled Posson, com a suposção de compleude dnâmca, ou seja que ( y x, y,..., y, x E( y x E / / =, perme a obenção de esmadores conssenes para. Assm, os esmadores podem ser obdos ulzando a meodologa radconal de Modelos Lneares Generalzados (GLM. Enreano, avalando a amosra ulzada por Umezú e Nakane (005, pode-se verfcar a exsênca de uma quandade relavamene elevada de valores nulos na demanda por operações de redescono, ndcando a não ulzação do mesmo. Ese fao, plenamene esperado, decorre do cuso mas elevado desa lnha de crédo. Esse excesso de zeros pode gerar problemas para o modelo de Posson em panel (Pooled Posson, produzndo um fenômeno denomnado de superdspersão (overdsperson, caracerzado pela observação de uma varânca da dsrbução superor a sua méda. A superdspersão, apesar de não ocasonar vés nos esmadores dos coefcenes do modelo de regressão, provoca um víco nos esmadores do erro padrão dos mesmos. Ese evenual problema pode ser deecado aravés do esmador de Pearson para o parâmero de escala φ, dado por: ( y ˆ μ ˆ, ˆ μ φ = onde nt p ˆ μ x ˆ = e, = 1,...,n ; = 1,..,T (1 onde n é o número de observações e T é o número de períodos de empo avalado Um valor superor a 1 ndca a exsênca de problemas de superdspersão. Ocasonada por ese excesso de zeros, a superdspersão pode ser decorrene de heerogenedade assocada à exsênca de efeos de varáves não observadas, ou anda da exsênca de dos processos dsnos na geração das observações. Os méodos baseados em modelos de quase-verossmlhança que corrgem os erros padrões dos coefcenes nem sempre são capazes de elmnar compleamene a superdspersão. Sob o enfoque dos 1 Maores dealhes sobre esa meodologa, ver McCullagh e Nelder (198.

4 modelos de quase-verossmlhança o parâmero de escala é esmado aravés do esmador de Pearson (1 ou Devance, permndo a obenção de uma esmava para a expressão V( μ φ μ = que permrá a correção dos esmadores para os coefcenes, bem como de seus erros padrões. 3 Para raar o problema da superdspersão ocasonada pelo excesso de zeros, o modelo ZIP Zero Inflaed Posson pressupõe que os valores nulos podem ser gerados a parr de dos processos dsnos: o prmero decorrene de observações que assumem o valor zero como únca opção (dsrbução degenerada no pono zero, ndcando que a nsução fnancera nunca rá recorrer ao redescono e o segundo provenene da dsrbução de Posson, ndcando que se raa de um valor nulo acdenal, ou seja, que apesar desa nsução recorrer ao redescono, ocasonalmene naquele período ela não o fez. Desa forma, compondo eses dos processos, em-se que: y / x 0 ~ Posson( λ com probabldade com probabldade p 1 - p ( ou seja: P( Y = 0 / x = p + (1 p R (0 P( Y = j = (1 p R ( j, j > 0 (3 (4 R ( y / x = e λ ( λ y! y (5 onde E[ y / x ] = (1 p μ μ [ 1 e ] ln λ = x e log ( p = z γ (7 Desa forma, a verossmlhança será dada por: (6 L (, γ / y, x = Π p + ( 1 p [ ] { } λ I y = 0 e ( 1 p n λ y e λ = 1 y! 1-I { y = 0} (8 o qual a parr da obenção da função escore e da marz de nformação de Fsher é possível a denfcação de esmadores para e γ de forma análoga ao obdo no modelo Pooled Posson. Ressalase, novamene, a suposção de compleude dnâmca que possbla a obenção dos esmadores de forma semelhane ao obdo em um esudo ransversal (cross-secon. Maores dealhes sobre ese modelo podem ser enconrados em Rdou, Deméro e Hnde (1998, Vera, Hnde e Deméro (000 e Yp e Yau (003. Ouro méodo de conrole da superdspersão é a nclusão de efeos aleaóros na equação da méda, permndo com sso que o modelo capure as heerogenedades ndvduas. Assm, consderando as equações do modelo de Posson e ncluído um efeo aleaóro para cada ndvíduo em cada momeno, êm-se: O devance corresponde a vezes o log da razão enre a verossmlhança do modelo correne e do modelo saurado.

5 4 y x, u ~ Posson( μ (9 / ( y x, u x + ω ω x x / = e = e e ue E = (10 u ~ gama( α, α ndependene (11 Pode-se demonsrar que ese modelo é equvalene a esmar um modelo onde y / x apresena uma dsrbução bnomal negava, o qual, por perencer a famíla exponencal, pode er sua função densdade de probabldade descra como: f ( y / X ( y + α Γ( α y Γ μ α = α + μ α + com méda e varânca, respecvamene dadas por: μ α (1 E( / x = y μ x = e (13 V ( / x = μ + α μ (14 y Assm, pode-se observar, pela equação (14 que o modelo com dsrbução bnomal negava possbla que a varânca seja superor à méda, acomodando o problema de superdspersão. Uma aplcação dese po de modelo pode ser obda em Donne e Vanasse (000. Novamene, sob a suposção de compleude dnâmca, ese modelo, denomnado de Modelo Bnomal Negava em Panel (Pooled Negave Bnomal, adapa uma dsrbução de Posson para o conjuno de observações, conudo ncorporando um efeo aleaóro com dsrbução gama, o que possbla a acomodação da superdspersão. O modelo ZINB Zero Inflaed Negave Bnomal raa o problema da superdspersão combnando o duplo processo de geração dos valores nulos do ZIP com a nclusão de efeos aleaóros. Assm, pode-se descrever ese modelo como: y / x 0 ~ Bnomal Negava ( α, μ com probabldade p com probabldade 1- p (15 ou seja: P( Y = 0 / x = p + (1 p R (0 P( Y = j = (1 p R ( j, j > 0 R ( y / x = Γ( y + α Γ ( α y μ α + μ α α + μ α (16 (17 (18

6 onde: 5 E [ y / x ] x μ = (1 p α α 1 α + μ μ = e e ( γ (19 log p = z (0 Desa forma, a verossmlhança será dada por: L n I{ y 0 ( /, ( 1 } =, γ y x = Π p + p. = 1 α + μ α α. ( 1 p Γ ( y + α Γ( α α μ + μ y α α + μ { y 0} 1-I = α (1 o qual a parr da obenção da função escore e da marz de nformação de Fsher perme a denfcação de esmadores para e γ de forma análoga ao obdo no modelo ZIP. Ouro méodo vsando o raameno da superdspersão pode ser obdo a parr da ncorporação de um efeo aleaóro consane ao longo do empo para cada ndvíduo no modelo de Posson, o qual é denomnado de Modelo de Posson com efeos aleaóros. Desa forma, ese modelo será dado por: y x, u ~ Posson( μ com x =(x 1,...,x T ( / μ ( y x, u x / u e E = (3 y e y r são ndependenes condconalmene a x e c (4 u ~ gama( α, α ndependene de x (5 Desa forma, pode-se verfcar que, defnndo dadas por: r μ, a varânca e a covarânca para r serão y V ( r / x [ ] e x 1 x = e + α (6 1 r E( r, r / = α e e k x x x (7 o qual ndca, além da superdspersão, a exsênca de uma correlação seral consane enre empos dsnos. Maores dealhes ver Rdou, Deméro e Hnde (1998, Vera, Hnde e Deméro (000, Yp e Yau (003 e Hall (000.

7 6 Para a esmação dos parâmeros dese modelo, o méodo de mínmos quadrados mulvarados ponderados não lneares será ulzado, apresenando a solução para a função: mn n x x 1 ( y e Wˆ ( y e = 1 (8 Wˆ onde corresponde a uma marz T x T composa por elemenos do po de (6 e (7. Maores dealhes ver Wooldrdge (00. Vsando a consrução de um modelo mas geral, adconalmene ao efeo aleaóro no nercepo, pode-se nclur no Modelo Lnear Generalzado Mso (GLMM um efeo aleaóro ambém nos coefcenes das varáves explcavas x. A nclusão de al efeo em por objevo possblar, além da nclusão de uma heerogenedade ndvdual e de uma correlação enre observações de um mesmo ndvíduo (devdo à nclusão do efeo aleaóro no nercepo, um efeo ndvdual em relação à varável x, permndo a mensuração de uma resposa dsna de cada ndvíduo a um mesmo esímulo. Desa forma, nese exo, será adoado um modelo smplfcado, onde apenas na varável axa de redescono, o qual apresena um valor dênco para odas as nsuções fnanceras, fo ncluído um efeo aleaóro como forma de possblar um comporameno dferencado para cada banco. Desa forma, o modelo ajusado é dado por: y x / x, p, ξ ~ Posson( μ = 1,..., n ; = 1,..., T (9 = ( x,, x 1 L k p = axa de redescono no empo k é o número de varáves ndependenes exceuando-se a axa de redescono. [ E ( y / x, p, ξ ] = + p + x ln( μ (30 ln 0 1 = + ξ ( = + ξ ( (31 (3 A parr das equações (30 a (3, em-se que: ln( μ = η = + p + x + ξ + ξ p ( ( 0 ( 1 onde ( ( σ 1 ξ0, ξ1 ~ N 0, σ 1 σ 1 σ Para a esmação dese modelo deve-se ober a verossmlhança, o qual, por depender de varáves não observáves, necessa, para a sua negração, algormos de negração numérca (Quadraura Gauss- Hermana. Para a maxmzação da função resulane, algormos de maxmzação radconas como Newon-Raphson e Scorng de Fsher podem ser ulzados, conforme McCulloch e Searle (001.

8 Adconalmene, de posse dos resulados obdos dos modelos anerores, verfcou-se que em nenhum dos modelos a varável relaconada ao monane da exgbldade do compulsóro sobre depóso à vsa mosrou-se mporane para a explcação do número de ulzações do redescono. Tendo em vsa er sdo observado a nfluênca ndrea da exgbldade dese compulsóro sobre a ulzação do redescono a parr das varáves ndcadoras do período de movmenação, bem como por ser um dos prncpas encaxes obrgaóros das nsuções fnanceras comercas, fo consruído um novo modelo no nuo de avalar o seu efeo sobre a varável de neresse, conudo possblando uma varabldade, não apenas em ermos das dferenes nsuções fnanceras, mas de sua magnude em função de varáves conjunuras. Assm, adconalmene ao efeo aleaóro sobre o nercepo (permndo uma avalação da heerogenedade ndvdual de cada nsução, bem como uma correlação enre as observações de um mesmo ndvíduo e sobre o efeo da varável logarmo da exgbldade do compulsóro sobre depóso à vsa (permndo um efeo ndvdual a um mesmo esímulo, nroduzu-se, na equação do coefcene desa úlma, um efeo da axa de redescono. Assm, o modelo ajusado pode ser descro por: y x / x, p, exg, ξ ~ Posson( μ = 1,..., n ; = 1,..., T (34 = ( x,, x 1 L k p = axa de redescono no empo exg = logarmo da exgbldade do compulsóro sobre o depóso à vsa da nsução no empo k é o número de varáves ndependenes exceuando-se a axa de redescono e a exgbldade. [ E ( y / x, p, ξ ] = + exg + x ln( μ (35 ln = + ξ ( = + p + ξ ( (36 (37 De modo que junando as equações (41 a (43, em-se: ln( μ = η = + exg + exg p + x + ξ + ξ exg ( ( 0 ( 1 onde ( ( σ 1 ξ0, ξ1 ~ N 0, σ 1 σ 1 σ Para a esmação dese modelo, ver Skrondal e Rabe-Heskeh (004. Desa forma, os modelos a serem esmados nese rabalho podem ser resumdos conforme a abela 1.

9 Tabela 1: Resumo dos modelos analsados e prncpas caraceríscas Modelo Posson Bnomal Negava ZIP ZINB Posson com efeo aleaóro GLMM Varável Dependene Número de ulzações do redescono Número de ulzações do redescono Número de ulzações do redescono Número de ulzações do redescono Número de ulzações do redescono Número de ulzações do redescono y μ ~ Posson Descrção do modelo ( μ ( y x x / e E = y / x ~ Bnomal Negava x E( / x = μ = e y 0 y / x ~ Posson( λ ln λ = x ( γ log p = z 0 y / x ~ Bnomal Negava x μ = e ( γ ( α, μ com probabldade p com probabldade 1- p ( α, μ log p = z y x, u ~ Posson( μ / ( y x, u x / ue com probabldade p com probabldade 1 - p Dos processos Dsrb. combna das Mulnível Possu Efeo aleaóro Inercepo Coef. de varável Dsrb. do efeo aleaóro Não Não Não Não Não Não Sm Não Gama Sm Sm Bnomal - Posson Posson - Bnomal Negava Não Não Não Não Sm Não Gama Não Não Sm Não Normal μ E = u ~ gama( α, α y / x, p, ξ ~ Posson( μ ln( μ ln[ E ( y / x, p, ξ ] = p + x ( 0 = 00 + ξ0 ( 1 = 10 + ξ1 Não Sm Sm Sm Normal ( ( σ 1 σ 1 ξ 0, ξ1 ~ N 0, σ 1 σ 8 GLLAM M Número de ulzações do redescono y / x, p, exg, ξ ~ Posson( μ ln( μ ln[ E ( y / x, p, ξ ] = + exg + x 0 1 ( 0 = 00 + ξ0 ( 1 = p + ξ1 ( ( σ 1 σ1 ξ 0, ξ1 ~ N 0, σ 1 σ Não Sm Sm Sm Normal 3. Descrção da amosra A amosra ulzada nese esudo fo composa por um oal de 1 nsuções fnanceras, sendo que a nsução com menor número de observações fo observada durane apenas 5 das (de 4/04/00 a 30/04/00 e a maora das demas apresenaram 597 das, correspondene ao número máxmo de observações possíves no período de 4/04/00 a 31/08/004. Nesa amosra foram verfcados ocorrêncas de redescono, sendo 787 ocorrêncas de redescono de nvelameno 3 e 34 de redescono over 4, sendo observado apenas 8 ocorrêncas de sobreposção no mesmo da desas duas modaldades nos das 4/04/00, 30/04/00, 08/04/00, 1/08/00, 8/0/003, 05/06/003, 09/07/003 e 3 O redescono de nvelameno corresponde a operações compromssadas com prazo de um da com as nsuções fnanceras, realzadas após as 17h, com a fnaldade de conceder lqudez ao ssema devdo a descasamenos de curíssmo prazo no fluxo de caxa. Esas operações são realzadas a axas nermedáras enre o nerbancáro e o redescono, funconando como um redescono alernavo (Umezú e Nakane, Esa lnha de crédo nclu operações que vsam aender a problemas de lqudez momenânea (Umezú e Nakane, 005.

10 05/1/003. Em ermos de número de bancos, verfca-se que 85 nsuções já ulzaram o redescono 4, sendo que 37 não o fzeram no período em análse. Em ermos de valores oas ulzados no redescono denro de cada período 5, verfca-se que a dsrbução apresena uma fore assmera, apresenando uma concenração em valores baxos (medana de R$ , endo sdo observado a exsênca de alguns valores basane elevados, os quas provocaram um aumeno na méda que se apresenou na ordem de R$ ,0. Os ndcadores de assmera e curose foram respecvamene 5,3 e 41,16, reforçando uma dsrbução assmérca posva e foremene lepocúrca (conforme fgura 1. Fgura 1: Hsograma do valor oal de redescono Freqüênca ,0 5500,0 5000,0 4500,0 4000,0 3500,0 3000,0 500,0 000,0 1500,0 1000,0 500,0 0,0 Valor oal de redescono (Em mlhões de reas Vsando o esudo do comporameno do número de ocorrêncas de redescono (ano de nvelameno como over, foram consderadas as segunes varáves, as quas serão explcadas em maores dealhes a segur. ln_exg Logarmo da exgbldade do compulsóro sobre depóso à vsa dgb Varável ndcadora do grupo B lnrsv_dp Logarmo da volaldade do saldo em reservas excdefoc - Excesso/defcênca nos demas compulsóros ln_rsvl1 Logarmo do saldo em reservas no níco do da axa_rdc Cuso de oporundade da axa redescono e o CDI, ao ano ln_sel Logarmo do valor líqudo das operações juno ao SELIC 6 ln_cp Logarmo do valor líqudo das operações juno à Câmara de Pagamenos ln_ca Logarmo do valor líqudo das operações juno à Câmara de Avos 4 No presene esudo, esas duas modaldades serão raadas conjunamene, vso que ambos consuem em recursos de um da e porano com o objevo de fornecer uma lnha de crédo para socorrer bancos com evenuas problemas de lqudez. 5 Os dados foram agregados em dos blocos semanas, sendo o prmero correspondene às ocorrêncas referenes à segunda e erça-fera de cada semana e o segundo bloco referene às ocorrêncas de quara a sexa-fera. Maores dealhes serão apresenados a segur. 6 Tendo em vsa que os valores líqudos desa operação podem assumr valores negavos (ndcando um saldo devedor e posvos (o que ndca um saldo credor da operação, fo omado o logarmo dos valores absoluos, sendo poserormene arbuído ao resulado o snal semelhane ao do saldo obdo.

11 ln_s1 Logarmo do valor líqudo das operações relaconadas à BMF de câmbo na 1a.janela 7 ln_s Logarmo do valor líqudo das operações relaconadas à BMF de câmbo na a.janela ln_s3 Logarmo do valor líqudo das operações relaconadas à BMF de câmbo na 3a.janela ln_so1 Logarmo do valor líqudo das demas operações na 1a.janela ln_so Logarmo do valor líqudo das demas operações na a.janela ln_so3 Logarmo do valor líqudo das demas operações na 3a.janela sem1 Varável ndcadora da 1ª. semana do período de movmenação 8 sem Varável ndcadora da ª. semana do período de movmenação sem3 Varável ndcadora da 3ª. semana do período de movmenação 10 Sendo uma das varáves responsáves pela deermnação da mea do saldo de fechameno do da, o valor da exgbldade do compulsóro sobre depóso à vsa corresponde ao monane de recursos que devem ser mandos pela nsução fnancera como forma de cumprr os requsos legas. Tendo em vsa a necessdade de obenção do valor médo a ser mando em reserva, é esabelecdo um período de semanas (denomnada de período de cálculo na qual as nsuções fnanceras deermnam o valor a ser cumprdo por um período de semanas (denomnado de período de movmenação ou cumprmeno que se nca na quara-fera da úlma semana do período de cálculo. Para o cumprmeno de al exgbldade, os bancos são dvddos em dos grupos, A e B, os quas apresenam uma defasagem de uma semana enre o níco do período de cálculo de um grupo e do ouro. A fgura apresena a sobreposção enre os períodos de cálculo e de movmenação, bem como a defasagem enre os grupos A e B. Fgura - Períodos de cálculo e de movmenação para os grupos A e B SG TR QA QI SX SG TR QA QI SX SG TR QA QI SX SG TR QA QI SX SG TR QA QI SX PERÌODO DE CÁLCULO 1 (PCA1 PCA3 PERÌODO DE CÁLCULO (PCA GRUPO A PERÌODO DE MOVIMENTAÇÃO 1 (PMA1 PMA PERÌODO DE CÁLCULO 1 (PCB1 PERÌODO DE CÁLCULO (PCB GRUPO B PERÌODO DE MOVIMENTAÇÃO 1 (PMB1 PMB Fone: Umezú e Nakane (005 Desa forma, em relação aos grupos, 45 nsuções fnanceras perencem ao grupo A, 50 ao grupo B e 7 não esão classfcados em nenhum deses dos grupos, devdo à não exgbldade do compulsóro sobre Recursos à Vsa. Avalando a relação enre a necessdade de cumprmeno do depóso compulsóro ou não com a necessdade de ulzação do redescono, fo calculado o ese Qu-quadrado (χ = 13,735, p<0,001 que apona para a exsênca de uma relação enre esas duas varáves. Verfca-se que denre os que não necessam de cumprr o compulsóro, pracamene meade (59,3% não ulzaram o redescono, 7 Vsando o conrole do fluxo de recursos movmenados ao longo do da, cada da fo subdvddo em 3 janelas com duração de 4 horas cada. 8 A prmera semana do período de movmenação corresponde a 4 a., 5 a. e 6 a.-feras da semana em que ocorre a sobreposção enre o período de cálculo e de movmenação. A segunda semana corresponde à semana subseqüene e a ercera semana a a. e 3 a fera da semana segune. Tal subdvsão será melhor explcada a segur.

12 enquano que no grupo que necessa cumprr al depóso, apenas,1% não ulzaram ese mecansmo no período analsado. Adconalmene, em vrude da sobreposção que ocorre enre o período de cálculo e o período de movmenação, há uma ncereza em relação ao nível de reservas requerdas, gerando, por pare das nsuções, a manuenção, ora de valores em excesso ao requerdo, ora defcáros, como forma de cumprmeno do nível médo dese compulsóro. Tal varação nos monanes mandos acaba por gerar uma varabldade no saldo das reservas, mensurado pela varável Logarmo da volaldade do saldo em reservas 9 (lnrsv_dp, para o qual se espera uma relação posva com a ulzação do redescono, vso que, além das maores varações esarem relaconadas com os bancos de menor pore (conforme Umezú e Nakane, 005 podem esar ndcando uma maor ncereza em relação ao nível exgdo. Anda devdo à sobreposção dos períodos de cálculo e movmenação, vsando avalar o comporameno do número de ulzações do redescono pelas nsuções fnanceras segundo o período, os dados dáros foram agregados em dos blocos semanas, sendo o prmero correspondene às ocorrêncas referenes à segunda e erça-fera de cada semana e o segundo bloco referene às ocorrêncas de quara a sexa-fera. Tal agregação em por jusfcava a possbldade de denfcação de evenual dferencação no comporameno das nsuções nos períodos de sobreposção enre o período de cálculo e de movmenação das reservas para cumprmeno das exgêncas do compulsóro sobre depósos à vsa. A varável referene ao oal de recursos demandados no redescono e ao número de ulzações dese mecansmo por pare das nsuções fnanceras fo agregada somando-se os valores observados daramene. Para as varáves explcavas conínuas, ulzou-se o valor médo dáro para se represenar cada um dos períodos consruídos, exceuando-se apenas a varável saldo de recursos no níco do da, para o qual se maneve o valor observado no úlmo da do período. Desa forma, o banco de dados orgnal fo agregado, para cada um dos 1 bancos, em aé 4 períodos correspondenes aos blocos de segunda/erça e quara/quna/sexa. Assm, verfca-se que denre as nsuções avaladas, 96,6% dos blocos semanas não apresenam a ulzação do redescono (abela, endo sdo verfcada a ncdênca por pare de uma nsução fnancera de aé 3 ulzações denro de um mesmo período. Tal resulado reforça a grande ncdênca de valores nulos, sendo esperado a necessdade de ulzação de modelos que possam acomodar al comporameno. Tabela : Número de ulzação do redescono em cada bloco Número de ocorrêncas freqüênca % % acumulado ,6 96,6 1 73,7 99,4 136,5 99,9 3 36,1 100,0 Toal ,0 11 Na varável ln(exgbldade do compulsóro DV pode-se verfcar que nos períodos onde ocorreram 3 operações em um mesmo banco, o valor desa varável fo relavamene mas baxo do que nos demas momenos. Tal comporameno se repee ambém nas varáves ln(valor líqudo das operações juno ao SELIC, ln(valor líqudo das operações juno à câmara de pagamenos, ln(valor líqudo das operações das demas operações - a. Janela e ln(valor líqudo das operações das demas operações - 3a. Janela. Em conraposção, nas varáves ln(valor líqudo das operações relaconadas à BMF de câmbo - a. Janela e ln(valor líqudo das operações das demas operações - 1a. Janela esa mesma classe apresena valores basane superores às das demas classes. Assm, apesar de ser esperada para a varável logarmo da Exgbldade do compulsóro sobre depóso à vsa (ln_exg uma relação posva, ndcando que 9 A volaldade do saldo em reservas corresponde ao coefcene de varação (quocene enre o desvo padrão e a méda dos valores dáros dos saldos mandos pelos bancos na cona de reservas.

13 com o aumeno da exgbldade, ocorra um aumeno na ulzação do redescono por pare da nsução fnancera, os valores médos obdos parecem não ndcar al endênca. Com relação ao logarmo da volaldade do saldo em reservas, é esperado uma relação posva desa varável com a ulzação do redescono, ndcando uma maor propensão à ulzação dese mecansmo à medda que o grau de ncereza em relação ao nível exgdo aumena. Os demas compulsóros (Depósos Judcas, Operações de Câmbo, Garanas Realzadas, Fança Bancára, Encaxe da Poupança e Recursos a Prazo foram agregados em uma únca varável, sendo meddo aravés da varável excdefoc (Excesso/defcênca nos demas compulsóros o qual ndca os excessos e defcêncas das reservas mandas em relação a sua exgbldade. Esperava-se uma relação negava para esa varável, ndcando que a exsênca de excessos no saldo de reservas em relação ao demas compulsóros reduzra a necessdade de ulzação do redescono. Adconalmene a ese conjuno de varáves relaconadas às reservas, a varável Logarmo do saldo em reservas no níco do da (ln_rsvl1 represena o monane de recursos mandos em reservas no da aneror ao níco do período analsado, sendo esperada uma relação negava com a ulzação do redescono. A varável axa_rdc corresponde ao cuso de oporundade enre a axa do redescono e o CDI, ao ano, sendo obda a parr do segune cálculo: 1 onde: (1 + (1 + axa _ rdc = OVER (1 + CDI ( 1 + = (1 + (1 Penalzaçã o OVER SELIC + (39 A penalzação, aé 8 de junho de 00 corresponda a uma sobreaxa punva de 1% a.a., sendo que a parr de 1º de julho de 00, esa sobreaxa passou a ser de 6% a.a.. É esperado um comporameno descendene do número de ulzações do redescono à medda que o cuso de oporundade enre a axa de redescono e o CDI aumena. Com relação ao conjuno de varáves relaconadas aos lançamenos realzados na cona de reservas, espera-se uma relação negava com a ulzação do redescono, vso que quano maor o valor desas varáves, maor o resulado líqudo desas operações, gerando lqudez para o ssema e, porano, reduzndo a necessdade de recursos provenenes do redescono, os quas apresenam um cuso elevado. Em relação às varáves ndcadoras das semanas de movmenação, a sua nerpreação no modelo se dará em relação ao grupo basal, ou seja o grupo de bancos não sujeos ao recolhmeno compulsóro sobre os depósos à vsa, sendo esperado um snal posvo para seus coefcenes. 4. Resulados Desa forma, conforme observado no conjuno de dados, serão ajusados os modelos de Posson para dados em panés (Pooled Posson, ZIP (Zero Inflaed Posson, modelo bnomal negava para dados em panés (Pooled Negave Bnomal, ZINB (Zero Inflaed Negave Bnomal, modelo de Posson com efeos aleaóros, modelo lnear generalzado mso (GLMM - modelo de Posson com efeos aleaóros no nercepo e no coefcene da varável axa de redescono, modelo lnear generalzado mso com varáves laenes (GLLAMM modelo de Posson com efeos aleaóros no nercepo e um modelo para o coefcene da varável exgbldade do compulsóro à vsa com base na axa de redescono e modelo

14 Tweede. As abelas 3 e 5 resumem, respecvamene, os resulados obdos para os modelos compleo e fnal 10. As abelas 4 e 6 apresenam os efeos margnas (ou efeos margnas médos para cada modelo. Tabela 3. Esmavas dos coefcenes dos modelos compleos ajusados Posson ZIP Bnomal Negava ZINB Posson c/ ef. alea. GLMM GLLAMM Vará ves coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p ln_rsvl1-0,3 0,000-0,17 0,33-0,31 0,000-0,394 0,000-0,046 0,381-0,090 0,039-0,003 0,947 ln_sel 0,016 0,00 0,04 0,077 0,016 0,001 0,03 0,018 0,019 0,000 0,00 0,000 0,019 0,000 ln_cp 0,00 0,665-0,010 0,157 0,00 0,678 0,00 0,753-0,001 0,709-0,003 0,47 0,000 0,940 ln_ca 0,000 0,977 0,01 0,004 0,000 0,955 0,013 0,013 0,003 0,361 0,00 0,66 0,00 0,6 ln_s1-0,00 0,685 0,0 0,136-0,003 0,63 0,005 0,594-0,010 0,07-0,01 0,089-0,01 0,094 ln_s 0,03 0,000 0,04 0,001 0,03 0,000 0,05 0,000 0,004 0,633 0,006 0,31-0,004 0,618 ln_s3 0,018 0,007-0,035 0,001 0,019 0,005-0,001 0,93 0,000 0,995-0,004 0,570 0,001 0,881 ln_so1 0,004 0,385-0,008 0,38 0,004 0,370 0,00 0,75 0,006 0,148 0,008 0,059 0,006 0,16 ln_so 0,006 0,135-0,007 0,377 0,006 0,133-0,004 0,448-0,003 0,399-0,00 0,550-0,004 0,65 ln_so3-0,010 0,005 0,008 0,339-0,011 0,003-0,001 0,919-0,010 0,006-0,01 0,001-0,011 0,003 axa_rdc -0,46 0,000-0,16 0,01-0,44 0,000-0,00 0,000-0,51 0,000-0,4 0,000-0,60 0,000 dgb -0,081 0,439 0,68 0,387-0,086 0,407-0,43 0,106 0,060 0,754 0,619 0,000-0,543 0,004 lnrsv_dp 0,305 0,000 0,48 0,176 0,307 0,000 0,499 0,000 0,193 0,000 0,186 0,000 0,190 0,000 ln_exg 0,015 0,1-0,040 0,157 0,015 0,19-0,018 0,500-0,015 0,335-0,045 0,000-0,005 0,767 excdefoc -0,197 0,10 1,49 0,000-0,195 0,16 0,814 0,100-0,017 0,873-0,014 0,893-0,03 0,841 sem1 1,450 0,000 0,676 0,103 1,478 0,000 1,094 0,009 1,10 0,000 1,375 0,000 1,51 0,000 sem 1,303 0,000 0,361 0,37 1,36 0,000 0,913 0,030 1,074 0,000 1,4 0,000 1,115 0,000 sem3 1,300 0,000 0,315 0,44 1,39 0,000 0,967 0,05 1,094 0,000 1,66 0,000 1,137 0,000 cons -3,897 0,000-3,091 0,01-3,981 0,000-4,03 0,000-4,889 0,000-4,705 0,000-6,039 0,000 log log o.eságo ln_rsvl1 0,056 0,773-0,447 0,033 ln_sel 0,01 0,585 0,03 0,603 ln_cp -0,019 0,044-0,004 0,767 ln_ca 0,030 0,003 0,044 0,003 ln_s1 0,041 0,170 0,018 0,7050 ln_s 0,08 0,1370 0,001 0,9770 ln_s3-0,087 0,0000-0,109 0,0000 ln_so1-0,015 0,090-0,006 0,6940 ln_so -0,00 0,090-0,030 0,0130 ln_so3 0,07 0,0160 0,033 0,030 axa_rdc 0,144 0,080 0,050 0,6650 0,766 0,0035 dgb 0,561 0,130-0,540 0,5140 lnrsv_dp -0,10 0,5440 0,35 0,1030 ln_exg -0,068 0,0530-0,073 0,3470 excdefoc 1,98 0,0000,43 0,0930 sem1-0,896 0,1150-0,430 0,6350 sem -1,108 0,080-0,53 0,5490 sem3-1,30 0,0330-0,435 0,640 cons 1,55 0,4750 1,186 0, Fo ulzado o méodo Backward para obenção dos modelos fnas, endo sdo elmnado odos os coefcenes não sgnfcavos ao nível de 5%.

15 14 Vará Posson ZIP Bnomal Negava ZINB Posson c/ ef. alea. GLMM GLLAMM ves coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p Nível : Esmavas das varâncas Nível : Esmavas das varâncas Var. E.P. Var. E.P. cons,336 0, 38 3,310 0,751 axa_rdc 0,095 0,015 ln_exg 0,00 0,0005 log(l -3.44, , , , , , ,90 AIC 6.887,6 6.67, , , , , ,80 - Coefcenes sgnfcanes ao nível de 5% Tabela 4. Efeos Margnas 11 dos modelos compleos ajusados Posson ZIP Bnomal Negava ZINB Posson com efeos aleaóros GLMM GLLAMM Varáves Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p ln_rsvl1-0,003 0,000-0,003 0,000-0,000 0,000-0,001 0,68-0,0005 0,196-0,0006 0,063 0,0000 0,474 ln_sel 0,000 0,005 0,0001 0,155 0,000 0,004 0,0001 0,847 0,000 0,003 0,0001 0,001 0,0001 0,475 ln_cp 0,0000 0,666 0,0001 0,134 0,0000 0,69 0,0001 0,50 0,0000 0,361 0,0000 0,14 0,0000 0,470 ln_ca 0,0000 0,977-0,0001 0,3 0,0000 0,913-0,000 0,63 0,0000 0,188 0,0000 0,33 0,0000 0,317 ln_s1 0,0000 0,686-0,000 0,40 0,0000 0,504-0,0001 0,81-0,0001 0,116-0,0001 0,05-0,0001 0,047 ln_s 0,000 0,000 0,000 0,093 0,000 0,000 0,0003 0,09 0,0000 0,316 0,0000 0,4 0,0000 0,309 ln_s3 0,000 0,01 0,0005 0,003 0,000 0,008 0,0009 0,007 0,0000 0,500 0,0000 0,84 0,0000 0,441 ln_so1 0,0000 0,393 0,0001 0,74 0,0000 0,34 0,0001 0,446 0,0001 0,089 0,0001 0,039 0,0000 0,081 ln_so 0,0001 0,145 0,0001 0,06 0,0001 0,138 0,000 0,110 0,0000 0,06 0,0000 0,99 0,0000 0,13 ln_so3-0,0001 0,010-0,000 0,008-0,0001 0,005-0,0003 0,031-0,0001 0,013-0,0001 0,009-0,0001 0,001 axa_rdc -0,004 0,000-0,007 0,000-0,00 0,000-0,0033 0,000-0,008 0,000-0,0014 0,000 0,0031 0,000 dgb -0,0008 0,43-0,004 0,14-0,0008 0,349 0,0003 0,940 0,0007 0,37 0,0054 0,000-0,006 0,013 lnrsv_dp 0,0030 0,000 0,0037 0,000 0,008 0,000 0,0053 0,010 0,00 0,001 0,001 0,003 0,001 0,000 ln_exg 0,000 0,7 0,000 0,11 0,0001 0,43 0,0003 0,433-0,000 0,170-0,0003 0,001 0,0000 0,383 excdefoc -0,0019 0,13-0,0038 0,173-0,0018 0,148-0,0076 0,17-0,000 0,436-0,0001 0,455-0,0001 0,40 sem1 0,031 0,000 0,0346 0,000 0,0331 0,000 0,0389 0,000 0,06 0,000 0,0185 0,000 0,0153 0,000 sem 0,064 0,000 0,088 0,000 0,069 0,000 0,0319 0,000 0,015 0,000 0,0154 0,000 0,016 0,000 sem3 0,063 0,000 0,0310 0,000 0,074 0,000 0,036 0,000 0,01 0,000 0,0160 0,000 0,0130 0,000 - Coefcenes sgnfcanes ao nível de 5% Tabela 5. Esmavas dos coefcenes dos modelos fnas ajusados Posson ZIP Bnomal Negava ZINB Posson com efeos aleaóros GLMM GLLAMM Varáves coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p ln_rsvl1-0,186 0,000-0,0 0,000-0,189 0,000-0,166 0,000-0,155 0,000-0,088 0,003-0,163 0,000 ln_sel 0,013 0,003 0,016 0,001 0,016 0,001 0,019 0,000 0,019 0,000 0,00 0,000 0,019 0,000 ln_cp ln_ca 0,04 0,00 0,013 0,013 ln_s1-0,016 0,03-0,016 0,017-0,018 0,016 ln_s 0,017 0,000 0,041 0,000 0,016 0,001 0,019 0,000 ln_s3 0,016 0,013 0,017 0,007 ln_so1 0,011 0,005 0,015 0,000 0,01 0,003 ln_so ln_so3-0,009 0,004-0,010 0,001-0,007 0,044-0,008 0,015-0,007 0, Para os modelos que apresenam efeos aleaóros, foram calculados os Efeos Margnas Médos, Wooldrdge (00

16 15 Posson ZIP Bnomal Negava ZINB Posson com efeos aleaóros GLMM GLLAMM Varáves coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p coef. p axa_rdc -0,71 0,000-0,081 0,037-0,70 0,000-0,58 0,000-0,88 0,000-0,348 0,000-0,8 0,000 dgb lnrsv_dp 0,7 0,000 0,30 0,000 0,80 0,000 0,310 0,000 0,168 0,000 0,17 0,000 0,179 0,000 ln_exg -0,075 0,000 0,017 0,33 excdefoc 1,504 0,000 sem1 1,407 0,000 1,56 0,000 1,455 0,000 1,349 0,000 1,304 0,000 1,39 0,000 1,535 0,000 sem 1,48 0,000 1,35 0,000 1,78 0,000 1,191 0,000 1,150 0,000 1,100 0,000 1,403 0,000 sem3 1,08 0,000 1,359 0,000 1,60 0,000 1,17 0,000 1,150 0,000 1,054 0,000 1,35 0,000 consane -3,95 0,000-5,64 0,000-4,04 0,000-3,513 0,000 -,886 0,000-4,499 0,000-4,497 0,000 ln_rsvl1 ln_sel ln_cp log log o.eságo ln_ca 0,031 0,0010 0,046 0,0000 ln_s1 ln_s 0,04 0,080 ln_s3-0,07 0,0010-0,094 0,0000 ln_so1 ln_so ln_so3 0,014 0,0010 0,08 0,0010 axa_rdc 0,03 0,0000 0,037 0,410 dgb lnrsv_dp ln_exg -0,6 0,0010 excdefoc 1,88 0,0000 sem1 sem sem3 consane -1,38 0,0040 0,85 0,0010 Nível : Esmavas das varâncas Nível : Esmavas das varâncas Var. E.P. Var. E.P. consane 0,611 0,0667,11 0,59 axa_rdc 0,39 0,040 ln_exg 0,005 0,0008 log(l -4.9, , , , , , ,4 AIC 8.63, , , , , , ,47

17 Tabela 6. Efeos Margnas 1 dos modelos fnas ajusados 16 Bnomal Negava Posson com efeos aleaóros GLMM GLLAMM Posson ZIP ZINB Vará ves Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p Ef.M p ln_rsvl1-0,001 0,000-0,0019 0,000-0,000 0,000-0,007 0,000-0,0018 0,001-0,0004 0,09-0,0005 0,000 ln_sel 0,0001 0,006 0,000 0,005 0,000 0,00 0,0003 0,00 0,000 0,001 0,0001 0,000 0,0001 0,000 ln_cp ln_ca 0,0000 0,656 0,0000 0,638 ln_s1-0,000 0,08-0,0001 0,09-0,0001 0,016 ln_s 0,000 0,001 0,000 0,001 0,000 0,003 0,0003 0,001 ln_s3 0,000 0,017 0,000 0,004 0,000 0,010 0,0005 0,00 ln_so1 0,0001 0,009 0,0001 0,000 0,0000 0,004 ln_so ln_so3-0,0001 0,006-0,0001 0,005-0,0001 0,003-0,000 0,015-0,0001 0,033 0,0000 0,015 0,0000 0,033 axa_rdc -0,0031 0,000-0,004 0,000-0,009 0,000-0,004 0,000-0,0034 0,000-0,0016 0,000-0,0001 0,018 dgb lnrsv_dp 0,0031 0,000 0,0030 0,000 0,0030 0,000 0,0050 0,000 0,000 0,001 0,0008 0,000 0,0005 0,000 ln_exg 0,0000 0,917 0,0000 0,163 excdefoc -0,0005 0,801 sem1 0,0347 0,000 0,0340 0,000 0,0354 0,000 0,0459 0,000 0,0317 0,000 0,011 0,000 0,0103 0,000 sem 0,079 0,000 0,071 0,000 0,080 0,000 0,0368 0,000 0,055 0,000 0,0091 0,000 0,0086 0,000 sem3 0,064 0,000 0,073 0,000 0,073 0,000 0,0358 0,000 0,055 0,000 0,0085 0,000 0,0081 0,000 De uma forma geral, a parr dos modelos fnas, verfca-se que os coefcenes apresenaram, em sua grande maora, os snas esperados, endo sdo observado que denre as varáves analsadas, não nfluencaram no número de ulzações do redescono em nenhum dos modelos avalados apenas as varáves referenes ao valor líqudo das operações juno à câmara de compensações e de avos 1, ao valor líqudo das demas operações na ª. janela, a varável ndcadora do grupo B, o valor da exgbldade do compulsóro sobre depóso à vsa e ao excesso/defcênca nos demas compulsóros 13. Comparando-se os dferenes modelos, a parr do AIC (Akakes nformaon creron, verfca-se que, denre os modelos compleos, o modelo GLLAMM (AIC = 5.939,80 fo o que apresenou o melhor ajuse, sendo segudo pelo modelo GLMM (AIC = 5.948,1 e de Posson com efeos aleaóros (AIC = 5.954,76. Denre os modelos fnas, o modelo ZIP fo o que apresenou o melhor grau de ajuse (AIC = 6.657,95 segudo pelo modelo GLLAMM (AIC = 7.086,47. Anda em ermos de comparação enre os modelos compleos ajusados, avalando-se o ese de Vuong no modelo Pooled Negave Bnomal, verfca-se que o valor do ese (4.48, p <0,001 fo alamene sgnfcavo, ndcando a exsênca de um processo nflado de zeros, sendo porano recomendado o modelo ZINB ao modelo Pooled Negave Bnomal. Além dsso, analsando-se, nese mesmo modelo o parâmero α, percebe-se que o seu nervalo de confança não engloba o valor 0 (ou o ln(α não engloba o valor 1; IC=(1,34;3,0, aponando para a exsênca de uma varânca na pare do modelo de Posson dferene de sua méda, e porano uma maor adequacdade do modelo ZINB em relação ao ZIP. Quando avalado o ese de Vuong para o modelo ZIP, novamene observa-se um valor sgnfcavo (7,05, p<0,001, evdencando que o modelo ZIP apresena um melhor ajuse do que o modelo Pooled Posson. 1 Apesar da varável valor líqudo das operações juno à câmara de avos (ln_ca er sdo sgnfcane nos modelos ZIP e ZINB, quando avalado o efeo margnal desa varável, as mesmas não foram sgnfcanes. 13 Analogamene ao ocorrdo com a varável ln_ca, a exgbldade fo sgnfcane nos modelos ZINB e GLLAMM, o mesmo ocorrendo com relação à varável excdefoc no modelo ZIP, conudo seus efeos margnas não apresenaram sgnfcânca. Ressala-se, enreano, que o efeo da exgbldade fo capurado pelas varáves ndcadoras de semanas.

18 Anda em relação aos modelos compleos, o modelo GLLAMM apresenou a presença de efeos aleaóros ano no nercepo como no coefcene da exgbldade sobre os depósos à vsa. Adconalmene, enconrou-se um coefcene sgnfcavo da varável axa de redescono no coefcene da exgbldade do compulsóro sobre depóso à vsa, ndcando que, a axa de redescono, além de seu efeo dreo sobre o número de operações de redescono, apresena ambém um efeo ndreo aravés da exgbldade, aumenando o efeo desa úlma à medda que esa axa aumena. No modelo GLMM, observa-se a exsênca de efeos aleaóros ano no nercepo como no coefcene da varável axa de redescono, movando seu melhor desempenho no AIC em relação ao modelo apenas com o efeo aleaóro no nercepo (Posson com efeos aleaóros e obvamene sobre o modelo Pooled Posson. Em relação aos modelos fnas, verfca-se, de modo análogo aos modelos compleos, que o ese de Vuong aponou um melhor ajuse do modelo ZIP em relação ao Pooled Posson (6,9, p<0,001, o mesmo ocorrendo enre o ZINB e o modelo da Bnomal Negava (4,77, p<0,001. Conudo, quando avalado o parâmero alpha, verfca-se que seu valor é sgnfcavamene dferene de zero, ndcando a melhor performance do modelo ZINB em relação ao ZIP (devdo à exsênca de efeos aleaóros, fao ese não comprovado pelo AIC. Denre os demas modelos com efeos aleaóros (Posson, GLMM e GLLAMM, verfca-se que o modelo GLLAMM apresenou uma varânca posva no nercepo, ndcando a exsênca de efeos aleaóros, fao ese não observado na equação para o coefcene da exgbldade. Além dsso, fo denfcado que o coefcene da varável axa de redescono nesa mesma equação não fo sgnfcane, o que orna ese modelo smlar ao GLMM. Já em relação ao modelo GLMM, assm como no modelo compleo, verfca-se a exsênca de efeos aleaóros ano no nercepo como no coefcene da axa de redescono. Anda em relação aos modelos fnas, de uma forma geral é possível denfcar, a parr dos efeos margnas (abela 6, uma semelhança basane acenuada enre os 4 prmeros modelos (Pooled Posson, Pooled Bnomal Negava, ZIP e ZINB e enre os úlmos (GLMM e GLLAMM, ano em ermos dos snas com em ermos da magnude dos efeos. O modelo de Posson com efeos aleaóros apresena, denre as varáves de lançamenos (ln_s1, ln_s, ln_s3,ln_so1, ln_so, ln_so3 um comporameno smlar ao segundo grupo, sendo nas demas varáves semelhane ao prmero. Já em relação ao efeo de cada varável ndvdualmene, para a varável saldo em reserva no níco do da ln_rsvl1 deecou-se, à exceção apenas do modelo compleo Posson com efeos aleaóros, a sgnfcânca dese coefcene, o qual apresenou, conforme esperado, um snal negavo, ndcando que a exsênca de saldos mas elevados no níco do da, reduzem a ulzação méda do redescono. Adconalmene, avalando-se a abela 6, verfca-se que os efeos margnas apresenam magnudes smlares em odos os modelos fnas, exceo nos modelos GLMM e GLLAMM, onde seus efeos são sensvelmene menores. Dferenemene ao esperado, verfcou-se a exsênca de város coefcenes assocados a lançamenos nas conas de reservas sgnfcavos conudo com snal posvo, ndcando que com o aumeno deses lançamenos, a ulzação méda aumena. Nos modelos ZIP e ZINB compleos, na pare logísca, verfca-se que pare dos coefcenes assocados aos lançamenos apresenam um coefcene posvo (ln_ca, ln_s1, ln_s, ndcando que o aumeno deses lançamenos aumena a chance da nsução fnancera ser do grupo de não ulzadores esruuras e, porano, apresenando valores esperados. Em ermos dos modelos fnas, ese mesmo comporameno (pare dos coefcenes posvos e pare negavo pode ser observado, sendo enreano, verfcado que a magnude dos efeos são smlares (exceo para ln_so3. É neressane noar que, apesar do coefcene da varável ln_ca er sdo sgnfcane em alguns modelos, quando analsado o seu efeo margnal, o mesmo orna-se rrelevane esascamene. Assm, 17

19 de uma forma geral, verfca-se que os valores líqudos dos lançamenos juno ao SELIC apresenam um efeo de aumenar o número de ulzações dese mecansmo, o mesmo ocorrendo para ln_s e ln_s3 nos 4 prmeros modelos e para ln_so1 e ln_so3 nos dos úlmos. Em relação à axa de redescono axa_rdc em odos os modelos, verfcou-se um snal negavo, ndcando que o aumeno do cuso desa operação, reduz a sua ulzação. Ressala-se que, nos modelos ZIP e ZINB, adconalmene ao efeo supra menconado, observa-se ambém um efeo posvo na pare logísca do modelo, ndcando que não apenas a axa repercue na dmnução da ulzação denre os omadores, mas ambém reduz a chance de um banco ser um poencal omador dese recurso. Adconalmene, avalando-se a magnude dos efeos margnas, verfca-se que, denre as varáves conínuas, a axa de redescono, junamene com a volaldade do saldo em reservas, é a que apresena os maores valores. Para a varável ndcadora do grupo B (dgb, o coefcene fo sgnfcane e posvo apenas nos modelos compleos GLMM, GLLAMM e Tweede, não sendo sgnfcane nos demas modelos. A não sgnfcânca de al coefcene ndca apenas uma não dferencação enre os bancos dos grupos A e B relavamene ao comporameno no que dz respeo aos recursos do redescono. Em relação à varável volaldade do saldo em reservas - lnrsv_dp ambém conforme esperado, fo observado um coefcene sgnfcane e posvo (exceo no modelo compleo ZIP, ndcando que a presença de uma maor ncereza nos saldos das reservas acaba provocando uma ulzação méda maor do mecansmo de redescono. Tal comporameno pode ser vso ambém a parr dos efeos margnas. Em relação ao excesso/defcênca nos demas compulsóros excdefoc, verfca-se que apenas no modelo compleo ZIP fo possível a denfcação de um efeo sgnfcavo, sendo observado um snal posvo dese coefcene na pare relaconada à logísca, ndcando que a exsênca de excessos nas reservas para os demas compulsóros aumena a chance da nsução ser classfcada como perencene ao grupo de não ulzadores esruuras, sendo enreano que, se apesar dese excesso/defcênca o banco for classfcado como um poencal ulzador, a exsênca dese excesso/defcênca passa a apresenar um comporameno oposo, aumenando a ulzação méda do redescono conforme esa varável aumena. Em ermos dos efeos margnas, não fo observado nenhum valor sgnfcane. Para as varáves ndcadoras de semana sem1, sem e sem3 pode-se verfcar que em odos os modelos (compleos e fnas os coefcenes assocados a esas varáves foram sgnfcanes e posvos. Tendo em vsa a adoção do grupo não sujeo ao recolhmeno compulsóro sobre o depóso à vsa como grupo basal, a sgnfcânca deses coefcenes pode ser nerpreada como uma confrmação da maor ulzação méda superor pelas endades obrgadas ao cumprmeno dese recolhmeno compulsóro. Nos modelos ZIP, ressala-se que apesar da não sgnfcânca dos parâmeros assocados a esas varáves na pare relava à Posson, na pare do modelo relavo à logísca noa-se que o coefcene das varáves ndcadoras sem e sem3 mosraram-se negavos, ndcando uma menor chance de classfcação no grupo de não omadores esruuras quando raa-se de uma nsução sujea ao recolhmeno compulsóro durane as semanas de movmenação pura (sem a sobreposção com o período de cálculo. Tal resulado concorda com os obdos nos demas modelos, sendo, enreano, observado a não sgnfcânca do coefcene assocado a sem1, ndcando uma semelhança enre os bancos sujeos ao recolhmeno ou não durane o período de sobreposção, fao ese podendo er sdo movada pela predsposção das nsuções, medane a ncereza dos valores a serem deposados, de esarem prevamene muncadas com reservas sufcenes, ou anda, dado ao fao de esarem ncando o período de movmenação, dsporem de empo hábl para compensarem evenuas falas, sem a necessdade de omadas no redescono a um cuso elevado. 18

20 5. Conclusões 19 O presene esudo eve por objevo esudar as varáves que nfluencam no número de vezes que cada nsução fnancera ulza o mecansmo de redescono. Esudos smlares realzados por Cosa Pno e Coelho (004 e Umezú e Nakane (005 denfcaram que a nfluênca do período de cumprmeno do compulsóro sobre depósos à vsa e da axa de redescono. Tendo sdo ajusado um oal de 7 modelos para o número de ulzações (Pooled Posson, Pooled Bnomal Negava, ZIP, ZINB, Posson com efeos aleaóros, GLMM e GLLAMM, verfcou-se que, de uma forma geral, as varáves deermnanes do comporameno da varável resposa são sempre as mesmas, ocorrendo apenas pequenas varações em relação às varáves correspondenes aos lançamenos nas conas de reservas. Assm, nos modelos fnas, o saldo em reserva no níco do da, os valores líqudos das operações juno ao SELIC, os valores líqudos das demas operações (não relaconadas à câmara de pagameno, à câmara de avos, nem à BMF de câmbo na 3ª. janela, a axa de redescono, a volaldade do saldo em reservas e a necessdade de cumprmeno do recolhmeno do compulsóro sobre depósos à vsa foram dagnoscadas como sendo as varáves relevanes, por odos os modelos para o comporameno da ulzação do mecansmo de redescono. Ressala-se, enreano, a dferença na magnude dos efeos margnas enre os modelos radconas (Pooled Posson, Pooled Bnomal Negava, ZIP, ZINB, Posson com efeos aleaóros em relação aos modelos GLMM e GLLAMM. Eses úlmos, apesar de apresenarem efeos com snas smlares aos prmeros, mosram uma magnude relavamene menor de as efeos, em especal para o saldo das reservas no níco do da, a volaldade do saldo das reservas e das varáves ndcadoras da necessdade de cumprmeno do compulsóro sobre depósos à vsa, para os quas os efeos margnas dos modelos GLMM e GLLAMM são da ordem de 1/3 dos obdos para os modelos radconas. Em relação às demas varáves de lançamenos nas conas de reservas, pode-se noar uma mudança de comporameno em relação ano às varáves sgnfcavas como em relação aos snas das mesmas, sendo os úncos com snas desoanes em relação ao esperado. A comparação enre os dferenes modelos denfcou, a parr do AIC para os modelos compleos, o melhor ajuse do modelo GLLAMM, ao passo que nos modelos fnas, o modelo ZIP fo o que apresenou os melhores resulados. Assm, a exsênca de efeos aleaóros (ano no nercepo como nos coefcenes, bem como da nfluênca do número excessvo de zeros, mosram a necessdade de ulzação de modelos msos que possblem a ncorporação ano de varáves laenes como a msura de dsrbuções (bnomal-posson, Posson-Normal para o esudo de fenômenos relaconados à ulzação das operações de redescono. Desa forma, as resulados parecem ndcar a mporânca, não apenas de nclur caraceríscas ndvduas de cada nsução fnancera, mas ambém a sua forma pecular de resposa a mudanças ocorrdas no ambene macroeconômco. Referêncas Cosa Pno, J. C., Coelho, C. A. (004, Modelagem do comporameno ómo dos bancos no mercado de reservas braslero, Não publcado. Donne, G., Vanasse, C. (000 A generalzaon of auomoble nsurance rang models: he negave bnomal dsrbuon wh a regresson componen, mmeo, Unversé de Monreal, Canada. Dsponível em hp:// Hall, D.H. (000 Zero-nflaed Posson and Bnomal regresson wh random effecs: a case sudy, Bomercs, 56, McCullagh, P.,Nelder, J.A. (198 Generalzed Lnear Models, Chapman &Hall, London.