Avaliação estatística da área foliar através de modelos de equações em duas espécies florestais

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1 Revsta Verde de Agroecologa e Desenvolvmento Sustentável Artgo Centífco ISSN Avalação estatístca da área folar através de modelos de equações em duas espéces florestas Statstc evaluaton of leaf area through models of equaton n two tree speces José Elenldo Queroz 1, Grlâno Holanda da Slva 2*, Arstdes Gonçalves de Souza Neto 3 Resumo: Informações sobre a área folar de plantas são fundamentas para estudos fsológcos envolvendo desenvolvmento vegetal. Este trabalho objetvou desenvolver um estudo comparatvo entre dferentes procedmentos de cálculo da área folar, em duas espéces florestas ocorrentes no semárdo parabano, braúna e crabera, consderando como referênca valores de área folar obtdos por processo de dgtalzação de magens. A partr de meddas do comprmento ao longo da nervura prncpal (C) e da largura máxma (L), perpendcular à nervura prncpal, foram calculadas as áreas folares pela equação da elpse e pelos modelos lnear e potencal. Foram coletadas 100 folhas de cada espéce estudada, retradas do terço medano da copa das árvores. Os resultados mostraram que todos os modelos avalados (elíptco, lnear e potencal) podem ser usados para estmatva da área folar das duas espéces estudadas, porém o modelo mas aproprado para ambas as espéces fo o potencal. A área folar, para a espéce braúna, fo melhor defnda pelo modelo potencal y = 0,7341x 1,0122 (R 2 = 0,991). Para a crabera o modelo potencal mas adequado fo obtdo partr da equação y = 0,7392x 1,0188 (R 2 = 0,9985). A equação potencal, para o cálculo da determnação da área folar, apresenta maor precsão em relação aos modelos lnear e elíptco. Palavras-chave: elpse, modelo potencal, nervura prncpal Abstract: Informatons about leaf area n plants are mportants for physologcs studes nvolvng vegetal development. Ths work amed to develop a comparatve study of dfferent procedures for calculatng the leaf area of two tree speces n semard regon of Paraíba, consderng as reference values of leaf area obtaned by means of dgtal magng. After measurng the length along the man nervure (C) and wdth (L), perpendcular to the man nervure, were calculated the leaf area by the equaton of the ellpse and the lnear and potental models. Were collected 100 leaves of each spece studed, taken from the mddle thrd of the tree canopy. The results showed that all the models evaluated (ellptcal, lnear and potental) can be used to estmate leaf area for the two tree speces, however the potental model s the most approprated. The leaf area, for brauna, was better defned by the potental model y = x (R 2 = 0.991). For crabera the potental model most adequated was obtaned by the equaton y = x (R 2 = ). The potental equaton to calculate the leaf area determnaton showed more accuracy n relatonshp to the lnear and ellptc models. Keywords: ellpse, potental model, man nervure INTRODUÇÃO As espéces florestas ocorrentes na regão semárda do nordeste braslero necesstam de estudos específcos, como forma dentfcar suas potencaldades para dferentes fnaldades de uso. Tas estudos devem ser realzados no sentdo de dentfcar o comportamento das plantas durante a fase de produção de mudas e ao longo do desenvolvmento das plantas em condções de campo. Dentre as espéces da Caatnga, destacam-se Schnopss braslenss (Braúna), pertencente à famíla anacardaceae, e Tabebua aurea (Crabera), da falímla Bgnonaceae. As folhas da espéce Braúna são compostas pnadas, de 9-17 folíolos oblongos, de 3-4 cm de comprmento por 2 cm de largura, obtusos no ápce, verde-escuros na face superor e páldas na face nferor. Quando maceradas, apresentam fraco odor de resna. Suas flores são pequenas (3-4 mm de dâmetro), brancas, glabras, suavemente perfumadas, dspostas em panículas de até cm, pouco vstosas (MAIA, 2004). Já as folhas da espece Tabebua aurea são caracterzadas como alternas, compostas de 3-5 pares de pnas, cada pna com folíolos alternados de pequenos a grande (1-20 cm), glabros, oblongos, verde-claro, com flores amarelas e pequenas. (MAIA, 2004). Recebdo em e aceto em *Autor para correspondênca. 1 Professor Dr. Adjunto UFCG/CSTR/UAEF, Patos-PB, e-mal: querozje@cstr.ufcg.edu.br 2 Aluno do curso de Engenhara Florestal UFGC/CSTR/PPCF, Patos-PB; e-mal: grlano_holanda@hotmal.com 3 Engenherro Florestal UFGC/CSTR/UAEF, e-mal: arsgoneto_eng29@hotmal.com

2 Estudos relaconados aos parâmetros de crescmento dessas espéces precsam ser desenvolvdos, destacando-se a avalação da área folar, por ser nas folhas onde ocorrem mportantes funções da planta, a exemplo do processo de transpração (MARACAJÁ et al., 2008). O conhecmento da área folar é de fundamental mportânca, por ser um parâmetro utlzado na avalação desenvolvmento do vegetal, pos a área folar de uma dada espéce vegetal é dretamente relaconada com a sua capacdade fotossntétca e de nterceptação de luz entre váras outras característcas fsológcas (SEVERINO et al., 2004). Dessa forma, a determnação da área folar (AF) das plantas é de nteresse em dferentes setores da pesqusa agrára, assm, tem-se desenvolvdo dversas técncas de estmatva de área folar que sejam smples, rápdas e, prncpalmente, não destrutvas. A mportânca de se utlzar um método não-destrutvo é que ele permte acompanhar o crescmento e a expansão folar da mesma planta até o fnal do cclo ou do ensao, além de ser rápdo e precso. Assm, a área folar pode ser estmada utlzando-se parâmetros dmensonas de folhas, como o comprmento e largura da folha, os quas apresentam boas correlações com a superfíce folar (MOREIRA FILHO et al., 2007). A folha assume mportantes funções nas plantas, tas como a nterceptação e absorção da luz e capacdade fotossntétca (LARCHER, 2000; TAIZ & ZEIGER, 2004; SEVERINO et al., 2004). A folha é o prncpal órgão no processo respratóro, responsável pelas trocas gasosas entre a planta e o ambente (PEREIRA et al., 1997). Nos estudos envolvendo aspectos relaconados com a reprodução, crescmento vegetal, exgêncas nutrconas a determnação da área folar tem grande mportânca, por ser um dos prncpas parâmetros utlzados na avalação do desenvolvmento vegetal. Os métodos de determnação da área folar envolvendo técncas de dgtalzação de magens vêm sendo amplamente empregados, fornecendo resultados precsos e com relatva facldade (TAVARES-JÚNIOR et al., 2002). No entanto, exstem números métodos para se determnar à área folar, a maora com boa precsão, classfcados em destrutvos e não destrutvos, dretos ou ndretos (MARSHALL 1968). Os métodos destrutvos exgem a retrada de partes da planta, o que pode não ser possível em alguns casos devdo a partculardades do estudo em questão, já os não destrutvos não necesstam da retrada de partes da planta, poupando as amostras e, com a utlzação de equpamentos modernos, são rápdos e precsos, preservando, assm, a sua ntegrdade, permtndo a contnudade das avalações na mesma planta. O presente trabalho fo realzado com o objetvo de desenvolver um estudo comparatvo entre dferentes modelos estatstcos de estmatva da área folar em duas espéces florestas ocorrentes no semárdo parabano, Schnopss braslenss (Braúna) e Tabebua aurea (Crabera), tomando como referênca valores obtdos por processo de dgtalzação e processamento de magens. MATERIAIS E MÉTODOS O expermento fo realzado no laboratóro de Geoprocessamento e Inventaro florestal, do Centro de Saúde e Tecnologa Rural da Unversdade Federal de Campna Grande (UFCG), localzado na cdade de Patos/PB, da Undade Acadêmca de Engenhara Florestal, crcunscrto às coordenadas geográfcas de 07º a 07º de lattude sul e 37º a 37º de longtude a oeste de Greenwch, com alttude méda de 256 m. O clma da regão segundo a classfcação de Köppen se enquadra no tpo Bsh, semárdo, com médas térmcas anuas superores a 25 C e pluvosdade méda anual nferor a 1000 mm com chuvas rregulares e umdade relatva do ar méda de 65,9%. O período chuvoso vara de Janero a Julho com os meses mas secos ocorrendo de Agosto-Novembro, sendo algumas chuvas regstradas no mês de Dezembro. As folhas das espéces utlzadas para o desenvolvmento deste trabalho foram obtdas no vvero florestal e nas medações do CSTR. De cada espéce foram coletadas 100 folhas no terço medano da copa das plantas, sendo todas as árvores de espéce de folhas compostas, Schnopss braslenss Eng e Tabebua aurea Mart. As folhas, após a coleta, foram colocadas em sacos plástcos e levadas ao laboratóro de Geoprocessamento e Inventaro florestal, as quas foram destacados os folíolos e numerados de 1 a 100, para medda das dmensões comprmento e largura, e em seguda, para dgtalzação por processamento das magens dgtal. As meddas e dgtalzação das folhas foram realzadas, sucessvamente, num prazo de ses horas para mnmzar, ao máxmo, eventuas deformações. O comprmento dos folíolos fo defndo como a dstânca entre o ponto de nserção do pecíolo no lmbo folar e a extremdade oposta da folha e a largura como a maor dmensão perpendcular ao comprmento da nervura prncpal. Essas meddas foram obtdas com o auxílo de um escalímetro modelo HO, sendo os valores regstrados numa planlha Mcrosoft Offce Excel 2007, ambente usado no cálculo da área folar. O processo de dgtalzação das magens consttuu no escaneamento dos folíolos, com scanner modelo HP scanjet 2400, em que as magens adqurdas foram processadas através do software ImageJ. Foram dealzados três modelos teórcos utlzando as meddas lneares comprmento (C) e largura (L) para os estudos comparatvos com o modelo dgtal. Os modelos empregados foram: Elíptco, Lnear e Potencal, conforme expressos na Tabela 1.

3 Tabela 1. Equações dos modelos utlzados no cálculo de estmatva de área folar Eqs. 1, 2 e 3 Modelos Fórmulas Elíptco Lnear Potencal Para cada modelo fo calculado o erro relatvo médo (ERM) e o coefcente de determnação (R²), com o objetvo de dentfcar o melhor modelo de ajuste dos dados. Para o cálculo da área folar pelo modelo de dmensões folares, consderou-se o ntercepto gual a zero, ou seja, y=ax, onde a é o coefcente angular da reta de regressão. Para os cálculos da área folar pela forma elíptca consderou-se uma elípse centrada na orgem, como exo maor gual ao comprmento da nervura prncpal (C) e exo menor, gual à largura máxma (L), com C>L>0. O erro relatvo (ξ ), expresso em módulo e em porcentagem, fo calculado pela segunte equação: AM AD AD.100 Eq. 4 Onde AM é a área folar do modelo e AD a área dgtalzada, referentes ao -ésmo folíolo. O erro relatvo médo (ERM) corresponde à méda artmétca dos valores de ξ, ou seja, ERM 1 N. N 1 Eq. 5 Onde N é gual ao número total de folíolos avalados. RESULTADOS E DISCUSSÃO As avalações estatístcas utlzadas através das equações elíptca, lnear e potencal demonstraram alta precsão nos resultados da estmatva das áreas folares das espéces braúna e crabera, o que ndcaram estarem relaconadas com o comprmento das nervuras prncpas das folhas (BORGHEZAN et al., 2010). A caracterzação das amostras das folhas e os valores das áreas folares das espéces estudadas obtdos pelo processo dgtal encontram-se na Tabela 2. As áreas apresentaram varações de 2,77 a 8,17 cm 2 e 2,32 a 31,55 cm 2, respectvamente, para as espéces braúna e crabera, com coefcentes de varação (CV), expressos em porcentagem, guas a 26,83 e 56,95 % respectvamente. Estes coefcentes mostram uma maor varação em termos de área para espéce crabera e a menor varação para espéce braúna. As áreas folares médas obtdas foram: 5,48 cm 2 para braúna e 11,29 cm 2 para crabera. Tabela 2. Valores mínmo (Mín), máxmo (Máx), médo (Méd) e coefcente de varação (CV) dos parâmetros comprmento, largura e área folar dgtalzada das duas espéces estudadas Espéces Comprmento (cm) Largura (cm) Área Dgtalzada (cm 2 ) Mín Máx Méd CV% Mín Máx Méd CV% Mín Máx Méd CV% Braúna 2,50 5,00 3,73 15,30 1,35 2,55 1,92 14,25 2,77 8,17 5,48 26,82 Crabera 3,45 16,10 8,65 35,06 0,85 2,55 1,56 22,03 2,32 31,55 11,29 56,94 Os valores de área folar médos, mínmo, máxmo e coefcente de varação (CV), das duas espéces estudadas, obtdos pelos modelos elíptco, lnear e potencal, podem ser observados na Tabela 3. Os valores estmados pelos três modelos são próxmos dos valores obtdos pelo processo dgtal, sendo o modelo potencal o que apresentou menores dferenças em relação às áreas dgtalzadas, tomadas como referênca.

4 A precsão de modelos de equações para estmatva da área folar relaconam-se não só com o formato da folha, mas também com a sua varação durante o desenvolvmento da planta. Dessa forma, a varação do formato da folha é uma característca da espéce e está assocada às condções ambentas de crescmento (DUMAS, 1990). O tamanho real das amostras calculadas pela elípse vararam de 2,85-8,64 e 4,19-25,20 para braúna e crabera respectvamente, e o das áreas dgtalzadas vararam de 2,77-8,17 e 4,23-23,96 para braúna e crabera respectvamente. Pode-se observar na Tabela 3 abaxo que os valores encontrados das áreas da equação da elpse são semelhantes ou muto próxmos das áreas dgtalzadas, ndcando que a equação proposta é excelente estmadora de área folar para as duas espéces estudadas. Através da regressão lnear entre os valores de área folar obtdos pelo processo dgtal e o produto das varáves C (nervura prncpal) e largura (L), obtveram-se os coefcentes angulares das duas espéces avaladas, para braúna e crabera (0,7536 e 0,7804) respectvamente, com méda de 0,767. Os valores dos erros absolutos médos, mostrados na Tabela 3, para as espéces estudadas são de 4,79 e 2,39 % para braúna e crabera respectvamente, em que os valores dos erros absolutos mostram que a comparação dos modelos elíptco em relação ao modelo dgtalzado resultou em valores bastante baxos. Os valores dos erros absolutos médos das duas espéces estudas relaconados aos dados do modelo lnear foram 2,15 e 2,19 % para braúna e crabera respectvamente. Os valores dos erros absolutos médos das duas espéces estudas, relaconados aos dados do modelo potencal foram 2,10 e 1,69 % para braúna e crabera respectvamente, constatando como sendo os menores erros absolutos, mplcando assm no modelo mas precso para ser adotado para os estudos de área folar. Os valores observados dos erros relatvos médos (ERM) mostraram que as espéces possuem parâmetros dmenssonas semelhantes, porém os valores de ERM que mas se adaptaram as estmatvas de area folar fo a equação potecal para ambas as espéces. Tabela 3. Valores mínmo, máxmo e médo dos erros relatvos (ERM) para os três modelos e as duas espéces estudadas Espéces ERM (%) Elíptco ERM (%) Lnear ERM (%) Potencal Mín Máx Méd Mín Máx Méd Mín Máx Méd Braúna 0,48 8,93 4,79 0,03 6,86 2,15 0,15 7,25 2,10 Crabera 0,02 7,04 2,39 0,03 6,76 2,19 0,10 8,32 1,69 Os gráfcos demonstrados nas Fguras 1, 2 e 3 baxo apresentam estmatvas dos três modelos propostos, estabelecendo a relação entre as meddas obtdas pelo método dgtalzado em relação aos modelos adotados para a espéce braúna. Entre estes fo ntroduzda a lnha de tendênca com ntercepto gual a zero para os três parâmetros. A equação lnear (Fgura 1) passando pela orgem em que fo comparado o modelo elíptco com o modelo dgtalzado para braúna apresenta um coefcente de determnação (R²) gual a 0,9892. Já a equação lnear (Fgura 2), passando pela orgem em que fo calculado pelo produto do (C x L) em relação à área dgtalzada da braúna possu coefcente de determnação (R²) gual a 0,9896. Na equação potencal (Fgura 3) em que fo calculado pelo produto (C x L) em relação à área dgtalzada fo possível observar o melhor coefcente de determnação (R²= 0,991). Desta forma, os resultados mostram que o modelo potencal fo o mas precso em relação aos outros modelos testados. Resultados semelhantes foram encontrados por Queroga et al. (2003) ao estudarem modelos de estmatva de área folar em Phaseolus vulgars L., em que constataram que a equação potencal mostrou melhor coefcente de determnação e menor CV.

5 Fgura 1: Correlação entre área folar (cm²) dos folíolos medda (AR) por equação da elípse e folíolos dgtalzadas (AE) da braúna determnada pelo método lnear de dmensões folares e magem Fgura 2: Correlação entre área folar de dgtalzadas e o produto do comprmento (C) e a largura (L) dos folíolos da braúna determnada pelo método lnear de dmensões folares e magem Fgura 3: Correlação entre área folar de dgtalzadas e o produto do comprmento (C) e a largura (L) dos folíolos da braúna determnada pelo método potênca de dmensões folares e magem

6 Revsta Verde de Agroecologa e Desenvolvmento Sustentável Artgo Centífco ISSN Com relação à espéce crabera, os dados ndcam que a equação lnear (Fgura 4) passando pela orgem, em que fo comparado o modelo elíptco com o modelo dgtalzado, apresenta um coefcente de determnação (R²) gual a 0,9979. A equação lnear (Fgura 5), passando pela orgem, em que fo calculado pelo produto do (C x L) em relação à área dgtalzada, apresenta um coefcente de determnação (R²) gual a 0,9883. Na equação potencal, (Fgura 6) em que fo calculado pelo produto (C x L) em relação à área dgtalzada, fo possível observar o melhor coefcente de determnação (R²) de 0,9985. Desta manera, a utlzação destas equações permtem maor rapdez e facldade na coleta dos dados de campo, através da avalação do comprmento da nervura central. Assm, em alguns casos as equações defndas para o estabelecmento da área folar para uma determnada varedade podem ser utlzadas para estmar a área folar de outras, entretanto nem todos os modelos podem ser aproprados quando se deseja um grau maor de precsão (TSIALTAS et al., 2008). Resultados semelhantes foram encontrados por Gonçalves et al. (2002) em que obtveram equações com elevados coefcentes de determnação em estudos realzados em varedades de Vts vnfera como para V. labrusca. Neste estudo, os autores concordam que a estmatva da área folar a partr da mensuração de varáves nas folhas e da aplcação em uma equação prevamente defnda é uma metodologa de fácl e rápda execução e que permte obter resultados mas precsos. Outros trabalhos relatam boa estmação da área folar a partr de equações que utlzam o modelo lnear para Cabernet Sauvgnon (R 2 = 0,85) (AMARANTE et al., 2009). Também Tsaltas et al. (2008) demonstraram que os modelos lneares podem propcar equações com coefcentes mas elevados (R 2 = 0,97). De manera geral, os valores de R² observados nas Fguras 1, 2, 3, 4, 5 e 6, demonstram que há um elevado grau de confabldade nos cálculos de área folar pelos três modelos propostos das equações, o que mostra um ndcatvo satsfatóro para a aplcação das medções das áreas folares nas espéces braúna e crabera. Fgura 4: Correlação entre área folar (cm²) dos folíolos medda (AR) por equação da elípse e folíolos dgtalzados (AE) da crabera determnada pelo método lnear de dmensões folares e magem Recebdo em e aceto em *Autor para correspondênca. 1 Professor Dr. Adjunto UFCG/CSTR/UAEF, Patos-PB, e-mal: querozje@cstr.ufcg.edu.br 2 Aluno do curso de Engenhara Florestal UFGC/CSTR/PPCF, Patos-PB; e-mal: grlano_holanda@hotmal.com 3 Engenherro Florestal UFGC/CSTR/UAEF, e-mal: arsgoneto_eng29@hotmal.com

7 Fgura 5: Correlação entre área folar de dgtalzadas e o produto do comprmento (C) e a largura (L) dos folíolos da crabera determnada pelo método lnear de dmensões folares e magem Fgura 6: Correlação entre área folar de dgtalzadas e o produto do comprmento (C) e a largura (L) dos folíolos da crabera determnada pelo método potênca de dmensões folares e magem CONCLUSÃO Os modelos Elíptco, Lnear e Potencal envolvendo o produto do comprmento ao longo da nervura prncpal (C) pela largura máxma da folha (L), perpendcular à nervura prncpal, podem ser utlzados na estmatva da área folar nas espéces braúna e crabera. A utlzação dos modelos propostos tem a grande vantagem de permtr a estmatva da área folar com elevada precsão, rapdez e de forma não destrutva, utlzando apenas os parâmetros comprmento e largura. O modelo potencal estma a área folar de ambas espéces com maor precsão em relação aos demas modelos. REFERÊNCIAS AMARANTE C.V.T, ZANARDI O.Z., MIQUELOTO A., STEFFENS C.A., ERHART J., ALMEIDA J.A.. Quantfcação da área e do teor de cloroflas em folhas de plantas jovens de vdera Cabernet sauvgnon medante métodos não destrutvos. Revsta Braslera de Frutcultura, 31 (3), , BORGHEZAN, M; GAVIOLI, O; PIT, F. A.; SILVA, A. L. S. Modelos matemátcos para a estmatva da área folar de varedades de vdera à campo (Vts vnfera L.). Cênca e Téc. Vtv. 25 (1) DUMAS, Y. Interrelaton of lnear measurements and total leaf area or dry matter producton n young Tomato plants. Advances n Hortcultural Scence, Frenze, v.4, n.3, p , GONÇALVES C.A.A., CHALFUN N.N.J., REGINA M.A., ALVARENGA A.A., SOUZA M.T., ABRAHÃO E.. Estmatva de área folar da vdera (Vts labrusca l. cv. folha de fgo) sobre dferentes porta-enxertos. Cênca Agrotecnologa, 26 (3), , 2002

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