18 a 21 de novembro de 2014, Caldas Novas - Goiás

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1 8 a de noembo de 0, Caldas Noas - Goiás OIMIZAÇÃO DOS CICLOS DE AR-PADRÃO OO, DIESEL E DUAL COM RELAÇÃO A POÊNCIA LÍQUIDA DE SAÍDA E A PRESSÃO MÉDIA EFEIA Santiago del Rio Olieia, santiago@feb.unes.b iente Luiz Salon, salon@feb.unes.b Uniesidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho/UNESP Deatamento de Engenhaia Meânia A. Eng. Luiz Edmundo C. Coube, Baio agem Lima, CEP 70-60, Bauu/SP. Resumo: Nesse tabalho os ilos endoeesíeis de a-adão, e são otimizados om elação a otênia líquida de saída e a essão média efetia. O ilo endoeesíel é aquele em que o oesso de foneimento de alo a ati da ombustão e o oesso de ejeição de alo aa o ambiente são os únios oessos ieesíeis no ilo. São obtidas eessões aa a otênia líquida de saída otimizada e aa a essão média efetia otimizada aa ada ilo moto e é ealizada então uma análise omaatia dos esultados obtidos. Estes esultados odem se utilizados omo um itéio adiional aa uso na aaliação de desemenho e adequação de motoes de ombustão intena que oeam onfome os ilos, e. Palaas-hae:,,, otimização. INRODUÇÃO Máquinas témias a ao foam desenolidas no séulo 8 aa fonee a humanidade meios de foneimento de tabalho sob demanda. Entetanto, as dimensões e os altos ustos de oeação assoiados às máquinas a ao inentiaam diesos esquisadoes a oua o altenatias mais iáeis. Uma das idéias inoadoas foi substitui o ao o a omo fluido de tabalho de maneia a emiti a utilização da ombustão intena ao óio ilindo. Isso eitaia a fonalha, a aldeia e o sistema de tubulações neessáios aos sistemas de odução de ao. Foi o engenheio alemão Niolaus, em 876, quem onseguiu de fato onstui o moto de quato temos, onsolidando a hiótese de que a fase de omessão seia esonsáel o um onsideáel aumento de otênia do moto. A atente deste moto foi dada a, o que tonou este ilo onheido omo ilo. Em feeeio de 897, o engenheio alemão Rudolf fez o edido de atente de um moto que ossuía alta omessão e gande eonomia de ombustíel. Com a atente onedida este ilo fiou onheido om ilo. Poosto omo uma ombinação do ilo e ilo, o ilo isa diso um maio temo aa queima de ombustíeis sendo amlamente utilizado em motoes à diesel. Atualmente, átias de engenhaia fazeso dos ilos de a-adão, e aa fonee uma bee desição dos motoes, e (Chen, et al., 998 e Chen, et al., 996. Essas átias têm antagens e desantagens. Resultados aesentados o uma análise de a-adão são indiadoes úteis de tendênias a seem seguidas o uma ou mais aiáeis dos motoes. O objetio da fomulação desse tabalho não é se qualitatia, mas de fonee um melho entendimento das tendênias elaionadas à otimização da otênia líquida de saída e da essão média efetia dos ilos de a-adão, e.. MODELO MAEMÁICO Paa os ilos analisados, os seguintes símbolos são utilizados: é a azão de omessão, é a azão de ote, é a azão de essão, é a elação ente temeatuas, W & é a otênia líquida de saída, é a essão média ilo efetia, η é a efiiênia témia, u é a enegia intena eseífia, m& é a azão mássia do fluido de tabalho no ilo,

2 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO é o alo eseífio a olume onstante, é o alo eseífio a essão onstante, é o olume, é a temeatua e é a elação ente aloes eseífios. Além disso, os temos onto moto sueio e onto moto infeio seão eesitos o simliidade omo PMS e PMI, esetiamente... Cilo O ilo de a-adão é um ilo ideal que onsidea que a adição de alo ooe instantaneamente enquanto o istão enonta-se no PMS. O ilo é mostado nos diagamas e s da Fig.. O ilo onsiste em quato oessos intenamente eesíeis em séie. Segue abaio uma bee desição de ada um dos quato oessos: PROCESSO -: tabalho de omessão isoentóio do a W onfome o istão se moe do PMI aa o PMS. PROCESSO -: tansfeênia de alo a olume onstante aa o a Q a ati de uma fonte etena enquanto o istão está no PMS. PROCESSO -: tabalho de eansão isoentóio do a W onfome o istão se moe do PMS aa o PMI. PROCESSO -: tansfeênia de alo a olume onstante do a Q enquanto o istão está no PMI. Paa esse ilo idealizado, a alteação de omosição químia elaionada à ombustão foi desezada. A temeatua ao final da ombustão,, deende da taa de ombustão Q &. Quanto mais alta fo a taa de ombustão o uma dimensão fia de ilindo e azão de omessão, maio a temeatua ao final da ombustão. Como é a temeatua mais alta e a temeatua mais baia, esea-se que a efiiênia esultante seja meno do que a efiiênia de Canot oeando ente essas duas temeatuas etemas. Q Q Q Q... Fomulação Figua. Diagamas e s do ilo de a-adão. De aodo a Fig. e utilizando a hiótese de a-adão fio numa base temoal, obtêm-se as seguintes eessões: ( u m ( & & ( ( u m ( & & ( ( u m ( Q& & & ( ( (5 [ ( ( & & & (6 W W m ilo, m & ( ( ilo, ( (7 ( m & ( m & ( m & η (8, ilo Q&

3 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO... Otimização da otênia líquida de saída Como ode se isto ela Eq. (6, & é função somente da elação de temeatuas. A otimização da W ilo, otênia líquida de saída ode se ealizada ataés da difeeniação da Eq. (6 om elação a e osteio eifiação do omotamento da função utilizando o itéio da segunda deiada. As deiadas são esitas omo: d d ilo, d ilo, d d m & d ( m & ( d d d d d d [ m & ( m & ilo, (9 (0 Igualando a Eq. (9 a zeo, obtém-se um onto ítio e a substituição desse onto ítio na Eq. (0 india se o onto ítio imiza ou minimiza a otênia líquida de saída. Aós essas oeaçãos obtém-se: i ( d ilo, d i m & ( < 0 ( De aodo om a Eq. (, o onto ítio imiza a otênia líquida de saída. Substituindo a Eq. ( na Eq. (6 obtém-se a otênia líquida de saída otimizada e substituindo a Eq. ( nas Eqs. (5, (7 e (8 obtém-se a azão de omessão otimizada, a essão média efetia otimizada e a efiiênia témia otimizada, esetiamente, ou seja: ( W m & ( & ( ilo, otm ( ( ( m & ( ( ( (5 η (6... Otimização da essão média efetia A, de aodo om a Eq. (7, também é função de somente da aiáel e ode se imizada ataés de: ( d 0 d (7 O esultado da equação aima não ode se eliitado, sendo eesentado o uma equação tansendental: ( ( ( ( ( ( ( (8 Foi eifiado omutaionalmente que o esultado da Eq. (8 esulta em máimo da Eq. (7. A Eq. (8 dee se esolida numeiamente aa a obtenção do alo de. Com o alo de, odem se alulados aloes de (, W &, ilo,, e η, esetiamente, ataés das seguintes eessões:,, ( W m & ( ( [ & (9 ilo,

4 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO ( ( (0, m & ( (, ( ( ( ( η (,.. Cilo O ilo de a-adão é um ilo ideal que onsidea que a adição de alo ooe duante um oesso a essão onstante, quando o istão se desloa do PMS aa o PMI. O ilo é mostado nos diagamas e s da Fig.. O ilo onsiste em quato oessos intenamente eesíeis em séie. Segue abaio uma bee desição de ada um dos quato oessos: PROCESSO -: tabalho de omessão isoentóio do a W onfome o istão se moe do PMI aa o PMS. PROCESSO -: tansfeênia de alo a essão onstante aa o a Q a ati de uma fonte etena ( a ate do uso de otênia. PROCESSO -: tabalho de eansão isoentóio do a W onfome o istão se moe aa o PMI. PROCESSO -: tansfeênia de alo a olume onstante do a Q enquanto o istão está no PMI. Da mesma foma que no ilo, aa esse ilo idealizado, a alteação de omosição químia elaionada a ombustão foi desezada. A temeatua ao final da ombustão,, deende da taa de ombustão Q &. Quanto mais alta fo a taa de ombustão o uma dimensão fia de ilindo e azão de omessão, maio a temeatua ao final da ombustão. Como é a temeatua mais alta e a temeatua mais baia, esea-se que a efiiênia esultante seja meno do que a efiiênia de Canot oeando ente essas duas temeatuas etemas. Q Q Q Q... Fomulação Figua. Diagamas e s do ilo de a-adão. De aodo a Fig. e utilizando a hiótese de a-adão fio numa base temoal, obtêm-se as seguintes eessões: ( u m ( & & ( ( h m& ( u u m & ( m ( & & ( m h ( u m ( & & (5 ( h m ( Q& & & (6 m h (7 (8

5 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO (9 (0 [ ( + ( ( ( & & & & ( W + W W m ilo, m & [ ( + ( ( ( ilo, ( ( ( m & ( + m & ( m & ( ( ( m & m & ilo, η ( Q&... Otimização da otênia líquida de saída Como ode se isto ela Eq. (, & é função somente da elação de temeatuas. A otimização da W ilo, otênia líquida de saída ode se ealizada ataés da difeeniação da Eq. ( om elação a e osteio eifiação do omotamento da função utilizando o itéio da segunda deiada. As deiadas são esitas omo: d ilo, d d d { m & [ ( + ( ( ( } m & ( ( d ilo, d d d d d d d [ m & ( m & ilo, (5 Igualando a Eq. ( a zeo, obtém-se um onto ítio e a substituição desse onto ítio na Eq. (5 india se o onto ítio imiza ou minimiza a otênia líquida de saída. Aós essas oeaçãos obtém-se: i (6 d ilo, d i m & ( < 0 (7 De aodo om a Eq. (7, o onto ítio imiza a otênia líquida de saída. Substituindo a Eq. (6 na Eq. ( obtém-se a otênia líquida de saída otimizada e substituindo a Eq. (6 nas Eqs. (9, ( e ( obtém-se a azão de omessão otimizada, a essão média efetia otimizada e a efiiênia témia otimizada, esetiamente, ou seja: ( W m & + ( &, (8 ilo otm ( (9 m & ( ( ( + (0 η ( (

6 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO... Otimização da essão média efetia A, de aodo om a Eq. (, também é função de somente da aiáel e ode se imizada ataés de: ( d 0 d ( O esultado da equação aima não ode se eliitado, sendo eesentado o uma equação tansendental: ( ( ( ( ( ( + ( ( ( ( Foi eifiado omutaionalmente que o esultado da Eq. ( esulta em máimo da Eq. (. A Eq. ( dee se esolida numeiamente aa a obtenção do alo de. Com o alo de, odem se alulados aloes W &, de (, ilo,.. Cilo, e η, esetiamente, ataés das seguintes eessões:,, ( W m & ( ( [ & ( ilo, m & ( ( (5, [ ( + ( ( (, ( ( ( (6 η, (7 O ilo de a-adão é um ilo ideal que onsidea que a adição de alo ooe em duas etaas. Na imeia etaa, a adição de alo ooe instantâneamente enquanto o istão enonta-se no PMS. Na segunda etaa a adição de alo ooe duante um oesso à essão onstante, quando o istão se desloa do PMS aa o PMI. O ilo é mostado nos diagamas e s da Fig.. O ilo onsiste em ino oessos intenamente eesíeis em séie. Segue abaio uma bee desição de ada um dos ino oessos: PROCESSO -: tabalho de omessão isoentóio do a W onfome o istão se moe do PMI aa o PMS. PROCESSO -: tansfeênia de alo a olume onstante aa o a Q a ati de uma fonte etena enquanto o istão está no PMS. PROCESSO -: tansfeênia de alo a essão onstante aa o a Q a ati de uma fonte etena ( a ate do uso de otênia. PROCESSO -5: otênia de eansão isoentóia do a W onfome o istão se moe aa o PMI. 5 PROCESSO 5-: taa de tansfeênia de alo a olume onstante do a Q enquanto o istão está no PMI. 5 Q Q Q Q Q 5 Q 5 Figua. Diagamas e s do ilo de a-adão. Da mesma foma que nos ilos e, aa esse ilo idealizado, a alteação de omosição químia elaionada a ombustão foi desezada. A temeatua ao final da ombustão,, deende da taa de ombustão Q &.

7 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO Quanto mais alta fo a taa de ombustão o uma dimensão fia de ilindo e azão de omessão, maio a temeatua ao final da ombustão. Como é a temeatua mais alta e a temeatua mais baia, esea-se que a efiiênia esultante seja meno do que a efiiênia de Canot oeando ente essas duas temeatuas etemas.... Fomulação De aodo a Fig. e utilizando a hiótese de a-adão fio numa base temoal, obtêm-se as seguintes eessões: ( u m ( & & (8 ( h m& ( u u m & ( m ( & & (9 m h ( u m ( & & ( ( u m ( Q& & & (5 ( h m ( Q& & & (5 m h (5 5 (5 (55 (56 5 (57 [ ( + ( ( ( & & & & (58 W + W W m ilo, 5 m & [ ( + ( ( ( ilo, ( (59 ( m & ( + m & ( m & ( m & ilo, 5 η (60 Q& + Q& m & ( + m & ( ( + (... Otimização da otênia líquida de saída Como ode se isto ela Eq. (58, & é função somente da elação de temeatuas. A otimização da W ilo, otênia líquida de saída ode se ealizada ataés da difeeniação da Eq. (58 om elação a e osteio eifiação do omotamento da função utilizando o itéio da segunda deiada. As deiadas são esitas omo: d ilo, d d d ( ( m & ( m + & (6 d ilo, d d d d d [ m & ( m & ilo, d d (6 Igualando a Eq. (6 a zeo, obtém-se um onto ítio e a substituição desse onto ítio na Eq. (58 india se o onto ítio imiza ou minimiza a otênia líquida de saída. Aós essas oeaçãos obtém-se: i (6

8 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO d ilo, d i m & ( < 0 (6 De aodo om a Eq. (6, o onto ítio imiza a otênia líquida de saída. Substituindo a Eq. (6 na Eq. (58 obtém-se a otênia líquida de saída otimizada e substituindo a Eq. (6 nas Eqs. (56, (59 e (60 obtém-se a azão de omessão otimizada, a essão média efetia otimizada e a efiiênia témia otimizada, esetiamente, ou seja: ( W m & + ( &, (65 ilo otm ( (66 m & ( ( ( + (67 η (68 ( + (... Otimização da essão média efetia A, de aodo om a Eq. (59, também é função de somente da aiáel e ode se imizada ataés de: ( d 0 d (69 O esultado da equação aima não ode se eliitado, sendo eesentado o uma equação tansendental ( ( ( ( ( ( + ( ( ( (70 Foi eifiado omutaionalmente que o esultado da Eq. (70 esulta em máimo da Eq. (59. A Eq. (70 dee se esolida numeiamente aa a obtenção do alo de. Com o alo de, odem se alulados aloes W &, de (, ilo,, e η, esetiamente ataés das seguintes eessões:,, ( W m & ( ( [ & (7 ilo, m & ( ( (7, [ ( + ( ( (, (. ANÁLISE COMPARAIA ENRE OIMIZAÇÕES ( ( (7 η (7, Limitações de odem mateial na onstução de motoes ditam o máimo limite emissíel de temeatua da substânia de tabalho, e. Além disso, deido a inefiiênia do oesso de ombustão, essas temeatuas máimas deem se menoes que a temeatua adiabátia de hama oesondente ao ombustíel utilizado. Assim,

9 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO aa motoes eais, eiste uma faia de temeatuas e que ode se enontada. A título de ilustação, foi onsideado que oma faia de aiação ente 000 K e 000 K aa omaação ente os diesos aloes de,, e η aa as duas otimizações oostas e aa os tês ilos onsideados. Paa todos os álulos foi ilo onsideado que 00 K, m& g/s, 0, 765 J/g.K,, 005 J/g.K,,,,5,, e 0,8 m. De aodo om os aloes onstantes onsideados anteiomente e a fomulação aesentada nesse tabalho, foam alulados as aiações dos aloes dos quato aâmetos,, e η aa as duas otimizações oostas e aa ilo os tês ilos onsideados utilizando intealos de 0 K dento da faia de temeatuas ente 000 K e 000 K. Os esultados da fomulação aesentada odem se istos na Fig.. Essa figua mosta simultaneamente soluções aa: e em função de ; ( W & otm ilo em função de ; e em função de ; e η e η otm otm ilo otm W & e ( em função de. Como ode se isto ataés do esultados, as elações de omessão neessáias aa a obtenção da otênia líquida de saída ótima são substanialmente maioes que aquelas neessáias aa a obtenção da máima. Além disso, a efiiênia témia aa o aso otênia líquida de saída otimizada é substanialmente maio que aquela aa o aso da otênia líquida de saída máima aa toda a faia de temeatua onsideada. W ilo (W W W W W, W, W, (K (a η (adimensional η η η η, η, η, (K 00 (b (adimensional 6 me (Pa ,,, 00,,, (K (K (a (b Figua aiáeis do ilo em função da aiação da temeatua.. CONCLUSÕES Nesse tabalho foi ealizada uma otimização da otênia líquida de saída e da essão média efetia dos ilos de a-adão, e. Os esultados obtidos odem se utilizados omo itéio aa utilização em álulos de desemenho e adequação de motoes, e.

10 Con g ess o Naion a l de Mat emátia A li ada à In d ú stia, 8 a d e no emb o d e 0, Cald as Noas - GO REFERÊNCIAS Chen, L., Zeng, F., Sun, F., Wu, C Heat tansfe effets on the net wo and/o owe ad funtions of effiieny fo ai-standads yles. Enegy, (, Chen, L., Wu, C., Sun, F., Cao, S Heat tansfe effets on the net wo outut and effiieny haateistis fo an ai-standad yle. Enegy Conesion and Management, 9(7, Moan, M. J., Shaio, H. N., Boettne, D. D., Bailey, M. B. 0. Piníios de emodinâmia aa Engenhaia. Rio de Janeio, Bazil: Ed. LC. 89. RESPONSABILIDADE AUORAL Os autoes são os únios esonsáeis elo onteúdo deste tabalho. OPIMIZAION OF AIR SANDARD AIR CYCLES OO, DIESEL AND DUAL WIH RESPEC O NE POWER OUPU AND MEAN EFFECIE PRESSURE Santiago del Rio Olieia, santiago@feb.unes.b iente Luiz Salon, salon@feb.unes.b Uniesidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho/UNESP Deatamento de Engenhaia Meânia A. Eng. Luiz Edmundo C. Coube, Baio agem Lima, CEP 70-60, Bauu/SP. Abstat. In this wo the endoeesible ai-standad yles, and ae otimized with eset to net outut owe and mean effetie essue. he endoeesible yle is one in whih a heat suly oess fom the ombustion oess and heat ejetion to the enionment ae the only ieesible oesses in the yle. Eessions fo the otimized net owe outut and fo the otimized mean effetie essue fo eah engine yle is obtained and is then aied out a omaatie analysis of the esults. hese esults an be used as an additional iteia to use in ealuating the adequay and efomane of intenal ombustion engines that oeate on the, and yles. Keywods:,,, otimization.