8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

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1 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007 COMPARACÂO MÉTODOS PARA CÁLCULO DA POTÊNCIA ELÊTRICA ATRAVÉS DE UMA ABORDAGEM EXPERIMENTAL / MATEMÁTICA, EM PROCESSOS DE SOLDAGEM A ARCO Scott, A *, Nascmeto, A.S, Batsta, M.A, Nascmeto,V.C. Uversdade Federal de Uberlâda - UFU Laboratóro para o Desevolvmeto de Processos de Soldagem - LAPROSOLDA Aveda João Naves de Ávla, Campus Sata Môca - Bloco 1M. CEP: Foe: (34) /4192/ Fax: (34) Uberlâda / MG, Brasl. * ascott@mecaca.ufu.br RESUMO A partr da potêca elétrca em soldagem se determa a eerga mposta e se fazem prevsões dos cclos térmcos e das alterações metalúrgcas e geométrcas da uão. São apresetados dferetes métodos de cálculo para este parâmetro, descosderado a fudametação teórca que balze a escolha adequada. Os métodos mas utlzados a prátca são o da Potêca Méda Artmétca e o da Potêca Efcaz. Outro método é o da Potêca Istatâea e exstra ada o método da Potêca Istatâea RMS, proposto pelos autores. Objetvou-se avalar comparatvamete os quatro métodos e justfcar as dfereças etre eles e as coseqüêcas sobre os cálculos de eerga mposta e de redmetos térmcos. Realzou-se soldas MIG/MAG em 2 íves de eerga de soldagem, mas varado-se os modos de trasferêca etre curto-crcuto, globular, gotcular e pulsado.calculou-se a Potêca elétrca de soldagem pelos quatro métodos, justfcado as dfereças pelo Teorema da Esperaça. Seções trasversas dos cordões foram meddas e os redmetos térmcos e as eergas de soldagem calculadas e comparadas etre s. Verfcou-se o grau de correlação etre os sas de tesão e correte para os quatro modos de trasferêca metálca. Coclu-se que os dos métodos mas utlzados a prátca são os meos dcados por ão serem geércos. Palavras-chave: Potêca de Soldagem, Teorema da Esperaça, Trasferêca Metálca, Eerga de Soldagem. 1

2 INTRODUÇÃO O aporte térmco em soldagem é uma varável de fudametal mportâca para o cotrole da qualdade da solda, fluecado dretamete a mcroestrutura da zoa fudda e da zoa termcamete afetada pelo calor, as propredades mecâcas e a geometra do cordão. Para o cálculo do aporte térmco, é ecessáro o cohecmeto da potêca do arco, que por sua vez é obtda através dos valores de correte de soldagem e tesão do arco. Na lteratura especalzada, tem-se ecotrado dvergêcas etre autores sobre o método a ser utlzado para o cálculo da potêca do arco. O método mas comum é o da Potêca Méda Artmétca, o qual o cálculo é feto através do produto dos valores médos de tesão e correte (P art = U art x I art ). Um segudo método (Potêca Efcaz) utlza a méda dos valores RMS de tesão e correte (P RMS = U RMS x I RMS ). Outro método, meos aplcado é o da Potêca Istatâea, sedo adotada, este caso, a méda artmétca da multplcação da tesão pela correte feta potualmete (P st = (Σ U x I )/). BOSWORTH [1] apota que a dfereça etre os resultados usado os três métodos acma chega a ordem de 30%. Falmete, mesmo que ão ecotrado a lteratura de soldagem, mas sugerdo pelos autores deste artgo, sera o método da Potêca Istatâea RMS, obtda através do valor RMS do produto da tesão e correte potuas (P IstRMS = (Σ (U x I ) 2 /) 1/2. A maora das máquas de soldagem possu meddores, aalógcos ou dgtas, que forecem leturas efcazes (RMS) da correte e tesão de soldagem, sejam calbradas para odas seodas ou odas aleatóras, estas últmas chamadas de true RMS (apesar de mutos usuáros acharem que estão ledo os respectvos valores médos). Algus pesqusadores têm usado estes valores RMS de correte e tesão para defr a potêca, sem dscutr a coseqüêca desta abordagem sobre seus resultados (erros aprecáves). Sabe-se que o valor RMS só é gual ao valor médo quado o sal for costate (sem osclações, o que acotecera, por exemplo, quado a resstêca e/ou sal da fote ão varam o tempo). No etato, segudo NEEDHAM [2], o arco de soldagem ão obedece a le de Ohm e a tesão do arco ão é proporcoal a correte de soldagem. Em outras palavras, o arco embora teha uma carga resstva, ão exbe uma resstêca costate. DILTHEY e KILLING [3], ao estudar o calor mposto em soldagem com correte costate, seodal e pulsada, cocluu que os valores médos artmétcos e valores efetvos apresetaram dfereças tato para correte, como para tesão. Etretato, de acordo com BOSWORTH [1], o valor RMS pode ser satsfatóro para mutas aplcações de soldagem ode o aporte térmco ão precsa ser cotrolado ou especfcado. Mas, quado o materal a ser soldado é sesível ao efeto do calor, como aços tratados termcamete, o aporte térmco precsa ser corretamete defdo e cotrolado para evtar possíves perdas de propredades mecâcas, alterações metalúrgcas e geométrcas da uão. Já para NEEDHAM [2], subtededo estar falado de processos MIG/MAG com fote do tpo tesão costate, a potêca do arco deve ser calculada pelo produto da méda dos valores de tesão, que são pratcamete costates, pela méda dos valores de correte sobre o tempo de teresse, ou seja, a Potêca Méda Artmétca. Por sua vez, os trabalhos de BOSWORTH [1] e JOSEPH [4], fazedo uso de calormetra e calculado a efcêca térmca, fo cocluído que a potêca statâea é o método mas aproprado para determar o aporte térmco. Etretato ão tetam justfcar este achado. Como se vê, mesmo os das de hoje, exstem dvergêcas sobre um assuto que por parecer smples é tratado de forma trval. Desta forma, este trabalho se propôs estudar os métodos de cálculo de potêca usados pelos usuáros de soldagem e as coseqüêcas sobre os cálculos de eerga mposta (os quas afetam as prevsões das modfcações metalúrgcas, da geometra do cordão, etc.), mas, prcpalmete, tetado esclarecer as razões para dfereças etre resultados de dferetes métodos e, assm, forecer aos usuáros os fudametos para a escolha do método mas adequado. METODOLOGIA E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Com o objetvo de se levatar os dados para avalar os métodos de cálculo, foram realzados cordões de solda utlzado o processo MIG os modos covecoal (tesão costate) e pulsado, trabalhado em dos íves de eerga de soldagem. Deoma-se aqu eerga de soldagem a razão potêca do arco (UxI) pela velocdade de soldagem (V sol ), a qual ão deve ser cofudda com calor mposto, que também leva em cosderação ada o redmeto térmco. A velocdade de soldagem fo escolhda como varável de cotrole para mater costate o valor de eerga de soldagem, por ser o parâmetro de mas fácl mapulação e de meor fluêca a establdade do arco. O metal de adção utlzado fo o da classe AWS ER70S-6, de 1,2 mm de dâmetro, e como gás de proteção fo utlzada a mstura comercal de Argôo-5%O 2 (valor omal), com vazão de 15 L/m. Os cordões de solda foram depostados em 12 placas de teste de aço carboo ABNT 1020 de mesmas dmesões, com 4,8 x 51,5 x 200 mm, em smples deposção sobre chapa, através de um sstema mecazado de codução da tocha (velocdade de soldagem calbrada). Fo feto apeas um cordão por placa de teste para evtar efetos de pré-aquecmeto e calor dferecado sobre a geometra do cordão a ser formado, sedo que se tetou mater o mesmo comprmeto do cordão em todas as amostras, com valor aproxmado de 150 mm. Procurou-se assm, garatr termcamete as codções mas 2

3 smlares possíves. A Tabela 1 apreseta os parâmetros utlzados em correte pulsada e a Tabela 2 as regulages utlzadas os modos covecoas, destacado-se que se procurou trabalhar com 2 íves de eerga smlares em cada versão do processo (pulsado, curto-crcuto e vôo lvre). É mportate apotar que foram realzados dos cordões de soldas com cada parâmetro, para verfcar a repetbldade dos resultados. Fo possível se obter os dos íves de eerga desejados calmete com trasferêca pulsada, o mesmo ocorredo para o modo curto-crcuto (agora varado-se a velocdade de soldagem), matedo-se o mesmo tpo de trasferêca os dos íves. Porém, ão se coseguu mater o mesmo modo de trasferêca (gotcular) os dos íves de eerga para a versão vôo lvre, mesmo ajustado-se a velocdade de soldagem, sedo que para o ível mas baxo a trasferêca fo globular e para o ível mas alto gotcular (spray). Tabela 1: Parâmetros de Regulagem para as soldages o modo Pulsado. Nível de Eerga Valm (m/m) I méda (A) I pulso (A) I base (A) t pulso (ms) t base (ms) V sol (cm/m) E* (kj/m) 1 3, ,5 22,8 30, , ,5 4,4 30, (*) O valor de eerga (de soldagem) expresso ão fo regulado e sm calculado pelo método de Potêca Istatâea (méda de dos expermetos). Tabela 2: Parâmetros de Regulagem para as soldages o modo Covecoal. Nível de Eerga Valm (m/m) U ref (V) V sol (cm/m) E** (kj/m) Modo de trasferêca Característco 1 4, ,0 596 Curto-crcuto 2 6, , Curto-crcuto 1 4, ,5 525 Globular 2 6, , Gotcular ( spray ) (**) O valor de eerga (de soldagem) expresso ão fo regulado e sm ajustado através da velocdade de soldagem para mater-se semelhates com os da Tabela 2 e, posterormete, calculado pelo método de Potêca Istatâea (méda de dos expermetos). Para motorar os valores statâeos de correte e tesão, fo utlzado um sstema de aqusção de dados, com freqüêca de aqusção 13,6 khz e um tempo de aqusção de 4 segudos, obtedo-se dados por soldagem. A resolução da aqusção com 12 bts é de 0,05 V para a tesão e 0,24 A para a correte. Os dados de tesão e correte obtdos foram gravados, tratados e utlzados para os cálculos e comparação da sgfcâca da potêca dos arcos pelos quatro métodos (como ão fo utlzado multímetro para se medr os valores através do seu vsor, ão se correu em erros trísecos de leturas por ser humao), a saber: Potêca Méda Artmétca, o qual o cálculo é feto através do produto dos valores médos de tesão e correte de uma dada amostragem, coforme Equação 1. P Art = U Art x I Art, ode: U Art = 1 = U e I I = Art = 1 (1) Potêca Efcaz (RMS), o qual o cálculo é feto através do produto da méda dos valores RMS do sal de tesão e correte de uma dada amostragem, coforme Equação 2. P RMS = U RMS x I RMS, ode: U RMS = Potêca Istatâea Méda, sedo adotada este caso, a méda artmétca dos resultados do produto da tesão pela correte fetos potualmete em uma dada amostragem. Pode ser descrta também como a méda de todos os valores statâeos de potêca meddos durate uma solda, coforme Equação 3. = 1 U 2 e I RMS = = 1 I 2 (2) 3

4 ode é o úmero de amostras da U I aqusção. P =1 (3) st = Potêca Istatâea RMS, obtda através do valor RMS do produto de todos os valores statâeos de tesão e correte meddos durate uma solda de uma dada amostragem, coforme Equação 4. ode é o úmero de amostras da aqusção. P strms = = 1 ( U I ) Como em soldagem é muto comum se usar o valor da potêca para smulações de cclos térmcos, de geometras e até de tesões resduas, tora-se mportate avalar a coseqüêca do uso das dferetes formas de cálculos, já que de cada uma se obtém resultados umercamete dferetes. O exemplo escolhdo este trabalho fo o cálculo do redmeto térmco (η) como dcador. Para o cálculo, usou-se a Equação 5, fruto de um rearrajo algébrco de equações de um modelo proposto por Rosethal, ctado em EASTERLING [5]. É mportate mecoar que para aplcar esta equação deve-se estar cete de que os cordões devem possur formato semelhate a um semcírculo e depostado em chapas fas (codções ão cocordates com este trabalho). Mas como o objetvo o mometo é de apeas demostrar as coseqüêcas e ão quatfcá-las, qualquer método de prevsão de redmeto servra como dcador, clusve o proposto com os erros esperados. Nota-se que a equação é ecessáro etrar com o produto da tesão pela correte, ou seja, valor de potêca, com sso quatro valores de redmeto térmco são calculados pelos dferetes métodos. T T. V. d. ρ. c.2. r η = [( ) ] f o s (5). U. I π. e Mas para se aplcar a Equação 5, é ecessáro se cohecer ates o valor da largura do cordão de solda. Assm, preparação macrográfca fo realzada para medr os parâmetros geométrcos da ZAC e do cordão de solda de cada amostra. Para sso, os corpos de prova foram trasversalmete cortados a regão cetral da chapa e as seções foram lxados até se cosegur uma superfíce adequada. As seções trasversas foram atacadas pelo método de mersão usado como reagete Ntal 10% por um tempo de aproxmadamete 15 segudos. As medções leares da largura, peetração e reforço e das áreas fudda e de reforço do cordão e da área da ZAC foram realzadas utlzado-se um equpameto comercal de captura e tratameto de mages. RESULTADOS E DISCUSSÃO Aálse Matemátca A Tabela 3 apreseta os resultados dos cálculos de potêca pelos quatro métodos ctados, em fução do tpo de trasferêca metálca. As Fguras 2 a 5 lustram de forma gráfca as dfereças de valores de cada cálculo (os potos foram terlgados por curvas de tedêca apeas para facltar a vsualzação das dfereças etre valores calculados). Tabela 3: Valores de Potêca calculados pelos 4 métodos em fução do tpo de trasferêca para os íves de eerga de soldagem 1 e 2 (valores médos das réplcas expermetas para cada codção). 2 (4) Níves de Eerga de Soldagem Nível Baxo Nível Alto Deomação P Méda P RMS P Ist P Ist RMS CC1 - teste ,9 3303,2 2970,9 3466,7 CC1 - réplca 2955,0 3323,3 2989,4 3487,5 Méda CC1 2945,9 3313,2 2980,2 3477,1 CC2 - teste ,1 5154,0 4775,8 5301,9 CC2 - réplca 4740,3 5070,9 4763,7 5194,9 Méda CC2 4746,7 5112,4 4769,8 5248,4 4

5 Níves de Eerga de Soldagem Nível Baxo Nível Alto Nível Baxo Nível Alto Deomação P Méda P RMS P Ist P Ist RMS Glob - teste ,2 4468,0 4276,9 4532,1 Glob - réplca 3513,2 3559,5 3514,5 3560,0 Méda Glob 3895,2 4013,7 3895,7 4046,1 GOT - teste ,1 6762,2 6738,0 6771,9 GOT - réplca 6727,6 6756,6 6732,6 6766,4 Méda GOT 6730,4 6759,4 6735,3 6769,2 Pul1 - teste ,9 3348,0 3057,9 4175,3 Pul1 - réplca 2673,1 3398,9 3108,2 4247,4 Méda Pul1 2653,5 3373,5 3083,1 4211,3 Pul2 - teste ,3 5426,9 5190,4 6003,6 Pul2 - réplca 4776,0 5423,3 5175,2 5978,9 Méda Pul2 4774,7 5425,1 5182,8 5991,3 Através do gráfco apresetado a Fgura 2, que correspode aos valores de potêca calculados para o modo curto-crcuto de trasferêca, verfca-se uma grade varação etre os valores obtdos pelos dferetes métodos, coeretemete os dos íves de eerga de soldagem utlzados. Para os modos de trasferêca globular e gotcular ( spray ) apresetados a Fgura 3, ão se observou muta varação os resultados dos cálculos de potêca e as curvas se apresetaram pratcamete leares, prcpalmete o modo de trasferêca gotcular. No gráfco apresetado a Fgura 4, referete aos cálculos de potêca o modo pulsado, observou-se um comportameto smlar ao verfcado para curto-crcuto, ou seja, com varações sgfcates etre os dferetes métodos de cálculo. Este comportameto cíclco da correte ortogoalmete ao da tesão (depedêca) afeta sgfcatvamete o valor da potêca calculado pelas dferetes formas, apresetado as maores dfereças os resultados quado o modo de trasferêca é em correte pulsada. Através do gráfco apresetado a Fgura 2, que correspode aos valores de potêca calculados para o modo curto-crcuto de trasferêca, verfca-se uma grade varação etre os valores obtdos pelos dferetes métodos, coeretemete os dos íves de eerga de soldagem utlzados. Para os modos de trasferêca globular e gotcular ( spray ) apresetados a Fgura 3, ão se observou muta varação os resultados dos cálculos de potêca e as curvas se apresetaram pratcamete leares, prcpalmete o modo de trasferêca gotcular. No gráfco apresetado a Fgura 4, referete aos cálculos de potêca o modo pulsado, observou-se um comportameto smlar ao verfcado para curto-crcuto, ou seja, com varações sgfcates etre os dferetes métodos de cálculo. Este comportameto cíclco da correte ortogoalmete ao da tesão (depedêca) afeta sgfcatvamete o valor da potêca calculado pelas dferetes formas, apresetado as maores dfereças os resultados quado o modo de trasferêca é em correte pulsada. Potêca CC1 CC2 CC1 PMéda PRMS PIst PIst RMS CC2 Método de cálculo Potêca GLOB GOT GLOB PMéda PRMS PIst PIst RMS GOT Método de cálculo Fgura 2: Método de cálculo x Potêca para trasferêca em curto-crcuto. Fgura 3: Método de cálculo x Potêca para trasferêca em vôo lvre (globular e gotcular). 5

6 Potêca PUL1 PUL2 PUL1 PMéda PRMS PIst PIst RMS PUL2 Método de cálculo Fgura 4: Método de cálculo x Potêca para trasferêca em correte pulsada. A Fgura 5 apreseta uma comparação etre todos os métodos de cálculo de potêca em todos os modos de trasferêca metálca estudados. Através da aálse do gráfco, pode-se verfcar que a curva referete ao cálculo da potêca statâea se matém sempre etre os valores da curva de potêca méda e potêca RMS. Na regão ode o modo de trasferêca predomate é globular ou spray, as curvas apresetam-se sobrepostas, dcado pouca fluêca dos métodos para o cálculo da potêca. Observa-se também os modos de trasferêca por curto-crcuto que os métodos de cálculo Potêca Méda e Potêca Istatâea apresetam valores próxmos e as curvas estão sobrepostas. A avalação da Fgura 5 também mostra que a curva referete ao método chamado potêca statâea RMS forece os maores valores de potêca obtdos. Em codções ode o aporte térmco deve ser rgorosamete defdo, essa dfereça pode levar a equívocos a determação dos parâmetros utlzados, gerado até mesmo defetos como falta de peetração ou de fusão quado a prevsão for fudametada com o método de cálculo adequado Comparação etre métodos de cálculo 6500 Potêca PIst RMS PRMS PIst PMéda CC1 CC2 GLOB GOT PUL1 PUL2 Modo de Trasferêca PMéda PRMS PIst PIst RMS Fgura 5: Comparação etre os dferetes métodos de cálculo da potêca. A Tabela 4 apreseta os valores da dfereça etre os métodos de cálculo de potêca em relação ao método da Potêca Istatâea (que fo escolhdo como o de referêca devdo à bblografa cosultada e experêca adqurda), para os dferetes modos de trasferêca metálca. Pode-se otar que as meores dfereças, qualquer que seja o método de cálculo, se deram para as trasferêcas em vôo lvre, prcpalmete em gotcular. Mas chamase ateção também para o fato de o modo de trasferêca por curto-crcuto a dfereça etre Potêca Istatâea e Potêca Méda ter sdo muto pequea, justfcado, a prcípo, este caso, utlzar esses dos métodos para o cálculo de potêca. Já o modo pulsadom, foram quase sempre obtdas as maores varações etre os métodos, alcaçado um máxmo para o cálculo referete à potêca statâea RMS de 36,6%. 6

7 Tabela 4: Dfereça os métodos de cálculo em relação à Potêca statâea. Modo de Trasferêca P Ist (Adequada) P Méda Df. (%) P RMS Df. (%) P Ist RMS Df.(%) CC1 2980,2 2945,9-1,2 3313,2 11,2 3477,1 16,7 CC2 4769,8 4746,7-0,5 5112,4 7,2 5248,4 10,0 Glob 3895,7 3895,2 0,0 4013,7 3,0 4046,0 3,9 GOT 6735,3 6730,3-0,1 6759,4 0,4 6769,2 0,5 Pul1 3083,1 2653,5-13,9 3373,5 9,4 4211,3 36,6 Pul2 5182,8 4774,6-7,9 5425,1 4,7 5991,3 15,6 Na tetatva de se explcar os resultados acma e para suportar a aálse da dfereça etre os métodos, fo utlzado o Teorema da Esperaça, o qual pode ser aplcado com as segutes codções: O teorema estatístco do lmte cetral afrma que se a flutuação total uma certa varável for o resultado da soma das flutuações de mutas varáves depedetes (o estudo em questão são duas, Tesão (U) e Correte (I)) e de mportâca guas, a sua dstrbução tederá para a ormaldade, ão mportado qual seja a atureza das dstrbuções das varáves dvduas [6]; Fazedo uma hpótese de que tato a Tesão (U) como a Correte (I) em processos de soldagem flutuam de maera depedete e com gual mportâca, este caso U e I teram uma dstrbução ormal. Pode-se, assm, admtr que a dstrbução de probabldade cojuta (P) da Tesão (U) e da Correte (I) segue a codção expressa pela Equação 6 [7], deomada Dstrbução de Probabldade Cojuta: P (V= ν, I= k ) = P (V= ν ). P (I = k ) (para todo e k) (6) Desta maera, é possível afrmar que a Tesão (U) e Correte (I) são varáves aleatóras depedetes se, e somete se, obedecerem a Equação 6; Segudo SOARES [8], a méda de uma varável aleatóra X é também chamada de Valor Esperado, Esperaça Matemátca ou Esperaça de X ; Admtdo que a Tesão (U) e Correte (I) obedecem a Equação 6 (estatstcamete depedetes), é possível demostrar de acordo com HOFFMANN [9] que a Esperaça da Potêca (E) é o produto da Esperaça da tesão (E(U)) pela Esperaça da Correte (E(I), como mostra a Equação 7, ou seja, E (Potêca) é gual ao produto dos valores médos dvduas de U e I (maores detalhes do desevolvmeto matemátco podem ser ecotrados em ALLARD [7] - pp 49-51). E(Potêca) = E (V.I) = E (V). E (I) (para todo e k) (7) Portato, pela Equação 7 todos os métodos de cálculo de potêca estaram corretos se, e somete se, as duas varáves fossem depedetes. De acordo com MONTGOMERY e RUNGER [10], duas varáves (este caso, tesão e correte) são depedetes se a dstrbução dos dados for ormal bdmesoal e ada apresetar um coefcete de correlação ulo, o qual dca a depedêca das varáves. Etretato, em soldagem ormalmete estas varáves são depedetes, em maor ou meor grau em fução do modo de trasferêca metálca. Em prcípo, percebe-se que para o modo de trasferêca por vôo lvre (globular e gotcular) as varáves tesão e correte ão apresetam grade depedêca. Portato, este caso é possível se calcular a potêca por qualquer um dos métodos apresetados, justfcado os resultados da Tabela 4. As dfereças ão teram sdo totalmete ulas devdo a algumas odulações mímas que ocorrem os sas como resultado do comportameto do arco e das característcas elétrcas das fotes de soldagem. Porém, o modo de trasferêca ode se utlza a correte pulsada, o qual há uma forte depedêca etre as varáves tesão e correte, justfca-se a grade dfereça etre os valores de potêca calculados pelos dferetes métodos. Já o modo de trasferêca por curto-crcuto, a prmera vsta se esperava que as varáves tesão e correte fossem depedetes (pelo comportameto de suas curvas, a qual a correte cresce sempre que a tesão reduz). No etato, os valores de potêca calculados pelo método Potêca Méda e Potêca Istatâea apresetaram valores bem próxmos, o que levara a supor que as varáves fossem depedetes. Por achar fudada esta suposção, fezse as aálses de correlação e covarâca etre as varáves. Porém, em stuações, ode as varáves evolvdas ão têm seu comportameto descrto de maera suave, ou seja, quado os ídces de varações evolvdos em cada uma delas se assemelham a problemas rígdos, ode as varáves mudam com passos de tegração dferetes, recomeda-se que seja feta a ormalzação ou admesoalzação dos dados a serem apurados. Estas téccas 7

8 permtem que varáves que possuem faxas de varação com dfereças sgfcatvas sejam avalados com os mesmos pesos, ou seja, pode-se buscar uma correlação e co-varâca mas precsas e efcazes etre as dversas varáves evolvdas o processo estudado. Como o caso estudado as varáves apresetam dmesões dferetes, fo ecessáro fazer uma ormalzação dos dados, dvddo cada valor potual pelo valor médo. A Tabela 5 apreseta os coefcetes de correlação e de covarâca etre os sas de tesão e correte, os dferetes modos de trasferêca e em seus dos íves de eerga. Nota-se que para o modo de trasferêca pulsado, a correlação e a covarâca apresetam maores valores, bem mas dstates de zero, ou seja, as varáves estes casos são depedetes e justfcam os resultados da Tabela 4. Já os modos de trasferêca por curto-crcuto, globular e gotcular, tato a correlação como a covarâca assumem valores baxos bem próxmos de zero, sgfcado que as duas varáves tesão e correte estes casos são learmete depedetes (justfcado ovamete os resultados da Tabela 4). No caso do curto-crcuto, apesar de estatstcamete elucdado, ão se ecotrou uma explcação físca para se ter sas com aparete depedêca, porém depedetes etre s. Tabela 5: Coefcete de Correlação e Covarâca. Modo de trasferêca Coefcete de correlação Covarâca U e I Modo de trasferêca Coefcete de correlação Covarâca U e I CC1- teste 1 0,095 1,158 CC2 - teste 1 0,059 0,478 CC1- réplca 0,096 1,164 CC2- réplca 0,072 0,493 Glob1 - teste 1-0,002-0,009 GOT1-teste 1 0,288 0,073 Glob2- réplca 0,037 0,045 GOT2-réplca 0,295 0,074 Pul1 - teste 1 0,885 16,100 Pul2 - teste 1 0,871 8,737 Pul1- réplca 0,890 16,274 Pul2- réplca 0,861 13,598 Com base esses resultados, coclu-se que os métodos de cálculo mas vstos em artgos (Potêca Méda Artmétca e Potêca Efcaz) possuem aplcação segura lmtada aos modos de trasferêca cujos sas elétrcos (tesão e correte) são depedetes. Portato, o uso destes métodos de cálculo ão são dcados por ão possuírem caráter geérco. Ada pela metodologa de aálse utlzada, otou-se que os métodos de cálculo deomados Potêca Istatâea e Potêca Istatâea RMS são os mas dcados para o cálculo de potêca, pos ão ecesstam de um estudo prelmar do grau de depedêca das varáves a sua essêca de cálculo, podedo, desta forma, ser utlzado para qualquer modo de trasferêca metálca. ANÁLISE EXPERIMENTAL Cocorretemete à aálse matemátca, as característcas geométrcas dos cordões de solda, defda pela largura (L), peetração (P) e reforço (R), além das áreas fudda (A Fu ), da ZAC (A ZAC ) e do reforço (A Ref ) foram obtdas os dferetes modos de trasferêca metálca e os resultados estão apresetados a Tabela 6. Como proposto o tem de Metodologa, fo possível prever o redmeto térmco do processo através da Equação 5, tomado r = L/2, assumdo ρ = 7,87 g/mm 3 [11], c = 0,486 J/gK [11], Tf = 1800 K, To = 300 K; e substtudo U x I pelas potêcas calculadas os 4 métodos. Os resultados são apresetados a Tabela 7. Pode-se observar esta tabela que os valores de redmetos, mesmo que com alguma coerêca com o esperado, ão pode ser usado com absoluto, uma vez que, como explcado a razão de se usar a Equação 5 o tem da metodologa, é de se esperar erros por ão ser esta equação a mas adequada. O objetvo de usá-la fo apeas dcatvo. Observa-se também dferetes valores de acordo como o método de calculo da potêca e os usuáros destes cálculos devem fcar atetos para sto, prcpalmete ao se comparar dados obtdos por dferetes métodos de cálculos. Tabela 6: Resultados das característcas geométrcas. CP Tpo L P R A Fu A ZAC A Ref 1 CC1- teste 1 7,9 1,4 2,7 5,2 22,0 15,7 2 CC1- réplca 7,7 1,5 2,7 5,3 22,9 14,4 Méda 7,8 1,5 2,7 5,3 22,4 15,1 8

9 CP Tpo L P R A Fu A ZAC A Ref 3 CC2- teste 1 11,4 2,0 2,9 11,5 49,5 24,8 4 CC2- réplca 11,3 1,5 2,9 10,6 47,4 21,9 Méda 11,4 11,4 1,7 2,9 11,1 48,4 5 Glob- teste 1 9,3 0,8 1,9 3,2 22,4 11,7 6 Glob- réplca 9,4 0,7 1,6 6,8 14,2 9,8 Méda 9,3 9,3 0,7 1,8 5,0 18,3 7 GOT- teste 1 10,9 2,2 2,4 10,9 45,0 16,9 8 GOT- réplca 11,6 1,9 2,4 9,8 48,9 17,3 Méda 11,3 11,3 2,1 2,4 10,4 46,9 9 Pul1- teste 1 8,5 1,4 2,0 5,0 24,0 11,6 10 Pul1- réplca 8,3 1,4 2,3 5,2 26,0 12,8 Méda 8,4 8,4 1,4 2,2 5,1 25,0 11 Pul2- teste 1 11,6 2,6 2,6 12,8 45,3 20,0 12 Pul 2- réplca 10,8 2,8 2,5 14,0 44,1 18,2 Méda 11,2 11,2 2,7 2,6 13,4 44,7 Tabela 7: Redmetos térmcos estmados (Equação 5) usado dferetes formas de calcular potêca do arco (valores apeas relatvos e ão absolutos, ou seja, podem coter erros). Tpo P Méda Red (%) P RMS Red (%) P Ist Red (%) P Ist RMS Red (%) L/2 V sol (mm/s) CC1 2945, , , ,1 63 3,9 5,0 CC2 4746, , , ,4 59 5,7 4,8 Glob 3895, , , ,0 97 4,7 7,4 GOT 6730, , , ,2 63 5,6 6,7 Pul1 2653, , , ,3 56 4,2 5,0 Pul2 4774, , , ,3 53 5,6 5,0 Uma outra abordagem para apresetar as dfereças do método de cálculo fo tetar achar uma relação etre a Eerga de Soldagem (usado as velocdades de soldagem e os valores de potêca calculados pelos quatro métodos) e a soma da área fudda com a área da ZAC (o deal sera usar a Eerga Imposta, mas para sto sera ecessáro se cohecer o redmeto térmco verdadero e ão o mostrado a Tabela 7, já que este, além de ão ser precso, fo calculado usado as mesmas Eergas de Soldagem, e o resultado fcara recorrete, ou seja, para todos os casos a eerga mposta sera a mesma). A Tabela 8 apreseta os valores obtdos, destacado-se o fato de que os valores de eerga de soldagem obtdos por cada método se dferem para um mesmo tpo de trasferêca, mas a dfereça etre eles para uma mesma codção, por exemplo, etre CC1 e CC2, é pratcamete a mesma. Além dsto, a Fgura 6 lustra uma relação dreta etre a faxa de eerga mposta calculada pelos quatro métodos e a soma das áreas fudda e da ZAC em relação aos dos íves de eerga. Tabela 8: Eerga de Soldagem calculada pelos quatro métodos e valor da área fudda mas a área da ZAC. Trasf. Eerga (P Ist ) Eerga (P Méda ) Eerga (P RMS ) Eerga (P Ist RMS ) A Fud + A ZAC (mm²) CC1 596,0 589,2 662,6 695,4 27,7 CC2 1004,2 999,3 1076,3 1104,9 59,5 9

10 Trasf. Eerga (P Ist ) Eerga (P Méda ) Eerga (P RMS ) Eerga (P Ist RMS ) A Fud + A ZAC (mm²) CC2/CC1 408,2 410,1 413,7 409, Glob 525,3 525,2 541,2 545,5 23,3 GOT 1010,3 1009,6 1013,9 1015,4 57,3 GOT/Glob 485,0 484,4 472,7 469, Pul1 616,6 530,7 674,7 842,3 30,1 Pul2 1036,6 954,9 1085,0 1198,3 58,1 Pul2/Pul1 420,0 424,2 410,3 356, Área fudda + ZAC (mm²) Eerga de Soldagem Eerga Pmeda Eerga PRMS Eerga PIst Eerga PIstRMS Fgura 6: Relação etre eerga de soldagem calculada pelos quatro métodos e a área fudda mas a área da ZAC, em dos íves de eerga. CONCLUSÕES Exstem dfereças sgfcatvas os valores de potêca calculados por dferetes métodos; A dfereça dos resultados etre os métodos é costate, depedete do modo de trasferêca e do ível de eerga de soldagem, sgfcado um erro sstemátco os resultados caso se esteja usado o método que ão seja o mas exato. O erro sstemátco pode ser maor ou meor, até ulo, depededo do modo de trasferêca (comportameto dos sas de tesão e correte). Assm, pode-se utlzar até, por exemplo, os valores de letura de correte ou tesão dreto dos aparelhos de medda (amperímetros e voltímetros) para se calcular a Potêca, se, e somete se, for aceta a corporação desse erro sstemátco e ão forem comparados com dados em que se usaram outros métodos de calculo de potêca; A preseça de depedêca ou depedêca etre as varáves tesão e correte (U e I) mostrou-se um fator mportate a tomada da decsão sobre o melhor método de cálculo; Através de uma aálse estatístca pelo coefcete de correlação e/ou pela covarâca é possível detfcar as relações de depedêca etre as varáves U e I os dferetes métodos de trasferêca, clusve aqueles que por setmeto podera se achar o cotráro (como o caso dos sas serem depedetes em soldagem por curto-crcuto); É possível afrmar que para os modos de trasferêca em que o coefcete de correlação e a covarâca assumem valores próxmos de zero a potêca pode ser calculada por todos os métodos de cálculo; Porém, pôde-se demostrar e coclur matematcamete, pelo Teorema da Esperaça, que dos quatro possíves métodos de cálculo de potêca, os mas dcados a serem utlzados são o da Potêca Istatâea e o Potêca Istatâea RMS, pos estes métodos podem ser aplcados mesmo que as varáves tesão e correte sejam depedetes. Falmete, é mportate ressaltar que se acredta fortemete haver uma depedêca físca de correte e tesão (U e I) a soldagem por curto-crcuto. No etato, como os métodos estatístcos utlzados (que estabelece uma relação apeas lear) ão foram capazes de detfcar essa depedêca e como foge ao escopo do trabalho o uso de ferrametal estatístco mas refado, os presetes autores apresetam como sugestão para trabalhos futuros o 10

11 desafo de se justfcar a depedêca dos sas de I e U em soldagem com trasferêca por curto-crcuto (a qual fo ecotrada através do coefcete de correlação - valor este próxmo de zero) ou, ada, apresetar uma outra abordagem para aálse de depedêca de varáves que mostre resultado cotráro (o qual sera o esperado pelo setmeto físco do processo). Os autores ada sugerem que seja desevolvda uma metodologa para a dcação do melhor e mas represetatvo método de cálculo de Potêca e que melhor caracterze o feômeo físco de aporte de calor. UNIDADES E NOMENCLATURAS T f V s d ρ r U Temperatura de fusão do materal da chapa em Kelv e T 0 Temperatura ambete em Kelv; Velocdade de soldagem em mm/s; Espessura da placa de teste em mm; Desdade do materal em kg/mm³ e c Calor específco do materal em J/kg.K; Metade da largura do cordão de solda em mm; Tesão em Volts e I Correte em Ampere. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. BOSWORTH, M.R. Effectve Heat Iput Pulsed Curret Gas Metal Arc Weldg Wth Sold Wre Electrodes, Weldg Joural, USA, vol.70,.5, p , Ma NEEDHAM, J.C. What do you Mea by Curret?, Weldg Isttute Research Bullet, TWI, UK, p , Ago DILTHEY. U.; KILLING, R. Heat Iput for Pulsed GMAW, Weldg Desg ad Fabrcato, vol.63,.9, p.51-53, Set JOSEPH, A. P. Assessg the Effects of GMAW-Pulse Parameters o Arc Power ad Weld Heat Iput: p. Thess for the Degree of Master of Scece - Oho State Uversty, USA. 5. EASTERLING, K. Itroducto to the Physcal Metallurgy of Weldg. Swede: BUTTERWORTHS, p. 6. NETO, B., B.; SCARMÍNIO, I. S.; BRUNS, R. E. Como fazer expermetos. 1ª ed., Campas: UNICAMP, 1995, 401p. 7. ALLARD, R.J. Itrodução á Ecoometra, Ro de Jaero: Ed. GUANABARA KOOGAN, p. 8. SOARES, J.F.; FARIA, A.A.; CESAR. Itrodução á Estatístca. Belo Horzote: GUANABARA KOOGAN, 1991, 378p. 9. HOFFMANN, R.; VIEIRA, S. Aálse de Regressão Uma Itrodução à Ecoometra. 3ª ed, São Paulo Brasl: HUCITEC, p. 10. MONTGOMERY, D.C.; RUNGER, G.C., Estatístca Aplcada e Probabldade para Egeheros. 2ª ed, Ro de Jaero - Brasl: LTC, p. 11. MATWEB, The Ole Materals Iformato Resource: Materals Property Data Propretes. Dspoível em: < >.Acesso em: 10 abr