1ª série EM - Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL RF 2017 MATEMÁTICA

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1 1ª série EM - Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL RF 2017 MATEMÁTICA 01. Transforme: a) 30º para radianos b) 60º para radianos c) 3π 2 rad para graus d) π rad para graus Calcule: a) O complemento de 30º b) O suplemento de 120º 03. Na figura abaixo as retas r e s são paralelas. Qual a medida do ângulo a? 04. Na figura abaixo as retas m e n são paralelas. Os ângulos de medidas x e 40º são: a) congruentes, pois são colaterais internos. b) congruentes, pois são correspondentes. c) congruentes, pois são alternos internos. d) suplementares, pois são colaterais internos. e) suplementares, pois são correspondentes. 05. Dado o número 120, determine: a) A quantidade de divisores positivos de 120; b) O conjunto dos divisores de 120; 06. Sarah sai de casa com uma nota de R$ 50,00, especialmente para comprar algumas roupas. Compra uma blusa por R$ 13,95, uma camiseta simples por R$ 5,87 e uma bermuda por R$ 22,75. Quanto falta para que Sarah compre uma calça cujo valor é de R$ 37,40? 07. Do terminal rodoviário de São Paulo partem ônibus para três cidades: para a cidade A, a cada 8 minutos; para a cidade B, a cada 20 minutos; e para a cidade C, a cada 30 minutos. Se às 8 horas da manhã partiram três ônibus para as três cidades, quantas partidas simultâneas a mais ocorrem até as 20 horas? 08. Um comerciante compra feijão de três qualidades diferentes. A primeira qualidade vem em saca de 60 Kg; a segunda, em sacas de 72 kg; a terceira, em sacas de 42 kg. Para vende-las em sacas de igual peso, sem misturar qualidades, qual a massa máxima de cada saca? 09. Uma pessoa comprou 12 pacotes de café a R$ 1,80 cada, 2,5 kg de carne a R$ 0,80 por kg e 10 litros de leite por R$ 2,30 por litro. Pagou com o mínimo possível de notas de R$ 10,00. Com o troco, comprou 4 bombons, nada mais lhe restando. Quanto pagou pelos bombons? 10. Observe atentamente o Gráfico de Setor Circular (ou Gráfico de Pizza) que apresenta o resultado de uma pesquisa sobre a preferência de gênero de música dos jovens, feita em uma escola: O.B.S: O círculo está dividido em 8 partes iguais.

2 a) Complete a tabela a seguir baseando-se no gráfico fornecido acima. A coluna da MPB já foi preenchida para você como exemplo. Gênero Rock MPB Funk Reggae Outros Fração Irredutível 3 8 b) Considerando a pesquisa feita com 800 jovens, quantos preferem Rock? 11.Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era 9 m e sabendo se que a ponta da parte quebrada está a 3 m da base da árvore, qual a altura do tronco da árvore que restou em pé? 12. A chácara de Ângela tem a forma de um triângulo retângulo e as dimensões indicadas na figura. Qual a distância entre o portão e o poço? 13. Consideremos um quadrado de lado a. Calcule, em função de a, a medida da diagonal do quadrado 14. A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3? 15. No segundo bimestre, João alcançou as seguintes médias: Matemática: 8,5 Português: 7,3 História: 7,0 Geografia: 7,5 Inglês: 9,2 Espanhol: 8,4 Física: 9,0 Química: 7,6 Biologia: 8,0 Educação Física: 9,5 Determine a média aritmética bimestral de João. 16. Numa pequena empresa, com 20 funcionários, a distribuição dos salários é a seguinte: Qual é o salário médio dos empregados dessa empresa?

3 17. Numa classe de 50 alunos, há 20 meninos e 30 meninas. A média das alturas dos meninos é 1,30 m e a média das alturas das meninas é 1,40 m. Qual é a média das alturas dos alunos dessa classe? 18. Um avião bimotor com a velocidade de 450 km/h efetua a viagem entre São Paulo e Brasília em 2 horas. Em quanto tempo um avião a jato de velocidade igual a 1200 km/h faria a mesma viagem? 19. Uma gravura de forma retangular, medindo 20 cm de largura por 35 cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2 m de largura. O comprimento correspondente será: 20. Numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo folhas. Tendo-se quebrado umas das impressoras e necessitando-se imprimir, em 6 dias, folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas máquinas restantes? 21. Calcule a medida da maior diagonal do paralelogramo da figura a seguir: 22. Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B como ilustrado na figura a seguir. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57 e ACB = 59. Sabendo que BC mede 30 m, calcule, em metros, a distância AB. ( Dados: sen 59 = 0,87 e sen 64 = 0,90 ) 23. Determine a medida x do triângulo retângulo da figura. A seguir, calcule a área desse triângulo retângulo. 5 cm 13 cm x 24. Calcule a área do triangulo a seguir 25. Sendo a = 1 e b = 2 e c = 3, calcule o valor numérico das expressões a seguir: a) 2a 3b + 4c = b) 2a+2b c = 26. Sejam as funções f: IR em IR, definidas por f(x) = 2x +3 e g(x) = x + 5, obtenha: a) f(2) = b) g(3) = c) f(g(3)) = d) g(f(2))

4 27. Na produção de peças, uma indústria tem custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças produzidas: a) Escreva a lei de função que fornece o custo total de x peças; b) Calcule o custo de 200 peças. 28. Sendo A = x + 2y e B = 3x + y, calcule: a) A.B = b) A.A = 29. Sendo A = {1; 2; 3} e B = {4; 5}, apresente os pares ordenados (x; y): a) A x B = b) B x B = 30. Os diagramas de flechas dados representam Relações Binárias. Pede-se, para cada uma: a) dizer se é ou não uma função; b) em caso afirmativo, determinar o Domínio, o Contradomínio e o Conjunto Imagem da mesma. 31. Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (-3, 2) e B (5, -4) 32. Converter para radianos a) 60º b) 135º 33. Escreva uma equação da reta que passa pelo ponto (1, -6) e tem inclinação de 60 com o eixo das abcissas. 34. Calcular cos a, sendo sen a = 3 5, e π 2 < a < π 35. Escreva os quatro primeiros termos de cada sequência a seguir, n IN*. a) a n = 3n + 2 b) a n = n 2 + n 36. Um jovem, com ideia de comprar um telefone celular no primeiro mês do ano. Decidiu que guardaria mensalmente parte de sua mesada. No primeiro mês, guardou R$ 20,00 e, em cada mês seguinte, guardou R$ 12,00 a mais que no mês anterior. Dessa forma, determine o total que ele tinha no último mês do ano, para comprar o telefone celular? 37. Nove candidatos a uma vaga de estagiário foram distribuídos em uma sala de espera, como respresentado a seguir: Alberto Bruno André ( Carlos Denise Alvaro ) Daniele Fernanda Barone

5 A tabela que representa essa distribuição pode ser chamada de matriz e se substituirmos o nome de cada um desses candidatos pelo número que representa a posição ocupada, em nosso alfabeto, pela letra com a qual se inicia o nome, obtemos uma nova matriz. Apresente essa matriz. 38. A temperatura corporal de um paciente foi medida em graus celsius tres vezes ao dia durante cinco dias. Cada elemento aij da matriz abaixo corresponde a temperatura observada no instante i do dia j 35,6 36,4 38,6 ( 36,1 37,0 37,2 35,5 35,7 36,1 38,0 36,0 40,5 40,4)Determine: 37,0 39,2 a) O instante e o dia em que o paciente presentou a maior temperatura b) A temperatura média do paciente no terceiro dia de observação 39. Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas? 40. Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na população: ao final de dois minutos 5, e assim por diante formando uma PA de razão 4. A seguinte sequência de figuras apresenta as populações do vírus (representada por um círculo) ao final de cada um dos dois primeiros minutos. Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, qual o número de vírus ao final de uma hora? Orientações: 1. A avaliação de RECUPERAÇÃO FINAL será composta por 10 questões, retiradas desta lista de 40 questões. Não haverá necessidade de realização de trabalho complementar. 2. A média necessária para aprovação nas Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL será 5,0 (cinco) pontos. 3. O aluno que NÃO atingir a média necessária nas Avaliações de RECUPERAÇÃO FINAL será encaminhado para a realização das Avaliações de EXAME FINAL. 4. Os resultados da RECUPERAÇÃO FINAL serão divulgados no dia 22 de dezembro, a partir das 15h; assim como, os dias e horários das avaliações de EXAME FINAL. 5. O calendário abaixo poderá sofrer alterações por razões técnicas ou pedagógicas.

6 Calendário RECUPERAÇÃO FINAL 1ªs e 2ªs séries - EM /dez 2ª feira 19/dez 3ª feira 20/dez 4ª feira 21/dez 5ª feira 22/dez 6ª feira 9h 9h 9h 9h 9h FILOSOFIA SOCIOLOGIA REDAÇÃO BIOLOGIA PORTUGUÊS FÍSICA INGLÊS MATEMÁTICA GEOGRAFIA QUÍMICA HISTÓRIA