Efeitos da Estrutura Etária nos gastos com internação na saúde pública: uma análise de decomposição para duas áreas metropolitanas brasileiras

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Efeitos da Estrutura Etária nos gastos com internação na saúde pública: uma análise de decomposição para duas áreas metropolitanas brasileiras"

Transcrição

1 Efeitos da Estrutura Etária os gastos com iteração a saúde pública: uma aálise de decomposição para duas áreas metropolitaas brasileiras Cláudia Koeppel Berestei Simoe Wajma ** Resumo: A mudaça a estrutura etária da população, decorrete do evelhecimeto populacioal, faz emergir questões sobre suas coseqüêcias os custos totais a saúde. Como os custos de iteração dos idosos tedem a ser mais elevados, espera-se que ocorra um aumeto os custos totais decorrete do mero efeito de composição de um maior peso relativo de idosos. Além disso, a literatura mostra que o processo de desevolvimeto tede a vir acompahado de um deslocameto à direita da curva de custos médio por idade, uma vez que há uma utilização cada vez mais itesa de tecologias, especialmete para os grupos etários mais velhos. O Brasil é um país em claro processo de evelhecimeto populacioal devido à rápida queda da TFT. O objetivo do artigo é decompor o custo total das iterações, para o seo masculio, o ao, em (i) efeito preço, que é dado pela difereça dos custos médios por grupo etário das localidades, (ii)efeito taa, dado pela difereça as taas de utilização e (iii) efeito composição, que é dado pelas difereças de estrutura etária. ara verificar o potecial efeito do evelhecimeto populacioal o logo prazo, faz-se a mesma decomposição simulado o efeito da estrutura etária projetada para o Brasil em 5. Utilizam-se dados das Autorizações de Iteração Hospitalar (AIH) para as cidades de Curitiba e Belém. A escolha destas cidades visa estabelecer um cotrapoto etre regiões com diferetes íveis de desevolvimeto e perfis de morbidade. alavras Chave: saúde, custos, estrutura etária, evelhecimeto Trabalho apresetado o V Ecotro Nacioal de Estudos opulacioais, ABE, realizado em Caambu MG Brasil, de 8 a de setembro de 6 Doutorada em Demografia do CEDELAR / UFMG ** rofessora do Departameto de Demografia do CEDELAR / UFMG

2 Efeitos da Estrutura Etária os gastos com iteração a saúde pública: uma aálise de decomposição para duas áreas metropolitaas brasileiras * Itrodução Cláudia Koeppel Berestei Simoe Wajma O evelhecimeto populacioal suscita uma série de questões com respeito à composição dos gastos sociais, detre as quais é crescete a preocupação com o crescimeto dos custos da saúde. Como a prevalêcia de doeças crôico-degeerativas, geralmete mais oerosas para o sistema, tede a ser bem mais elevada etre os idosos, o aumeto a proporção de idosos deve itesificar os gastos despedidos a saúde. Evidêcias sobre a distribuição etária dos custos mostram que, com eceção dos recém-ascidos, cujo atedimeto tede a se torar crescetemete oeroso com o uso de tecologias mais itesivas, os idosos costituem o grupo etário que mais cosome serviços per-capita.. Eles tedem a precisar de mais medicametos, cuidados de loga permaêcia os hospitais, e a utilizar com mais itesidade tecologias de alto custo. Dessa forma, espera-se que o evelhecimeto populacioal provoque uma elevação dos custos totais da saúde pelo simples efeito de composição decorrete do aumeto do peso relativo do grupo de idosos. Além disso, o evelhecimeto populacioal tede a vir acompahado de mudaças do perfil de gastos devido a maior importâcia adquirida pelos doeças crôico-degeerativas, com o que o evelhecimeto tede provocar um deslocameto à direita da curva de custos por idade. O Brasil é um país em acelerado processo de evelhecimeto populacioal. A taa de fecudidade total do país que era de 6, filhos por mulher em 96, chegou em a,3, ou seja, pouco acima do ível de reposição populacioal. 3 Como resultado, a estrutura etária está mudado rapidamete, torado-se mais evelhecida. or outro lado, o Brasil é um país de grade heterogeeidade regioal, com áreas de absoluta pobreza e sub-desevolvimeto, coeistido com regiões bastate idustrializadas as quais o ível de reda e de cosumo assemelha-se aos dos países mais desevolvidos. A oferta de serviços de saúde acompaha essa disparidade regioal, refletido-se tato o acesso da população aos serviços, quato o estado de saúde das pessoas que vão procurar atedimeto. Cosequetemete, o perfil de morbidade, assim como a estrutura de custos de saúde, varia de acordo com as codições socioecoômicas e de oferta de serviços de cada região (Veras, 99). Assim sedo, este trabalho possui dois objetivos. O primeiro é decompor a difereça os custos de saúde para a população masculia o Brasil, em, etre localidades em estágios * Trabalho apresetado o V Ecotro Nacioal de Estudos opulacioais, ABE, realizado em Caambu MG Brasil, de 8 a de setembro de 6 Doutorada em Demografia do CEDELAR / UFMG rofessora do Departameto de Demografia do CEDELAR / UFMG or simplificação, adota-se, aqui, o coceito de idosos como sedo aqueles idivíduos acima de 6 aos. ara uma boa discussão acerca do uso deste coceito, ver Camarao e asiato (4). Veja Gleerster e Matsagais (994), Sassi e Béria (), Nues (999, 3) 3 O ível de reposição correspode a uma taa de fecudidade de, aproimadamete,, filhos por mulher, que garate crescimeto populacioal igual a zero. Ver evidecias para tedêcias recetes de fecudidade o Brasil em Berquó e Caveagui (4).

3 distitos do processo de evelhecimeto e desevolvimeto socioecoômico. A decomposição separa a difereça os custos em três possíveis efeitos: (i) o efeito preço, que é dado pela difereça dos custos médios dos serviços de saúde por idade etre as regiões aalisadas, os quais depedem, fudametalmete do perfil da oferta de serviços; (ii) o efeito taa, dado pela difereça as taas de utilização do sistema de iteração por idade, que depede do comportameto da demada pelos serviços, iflueciada tato pelo perfil de morbidade da população, quato pela própria oferta; e (iii) o efeito composição, dado pelas difereças de estrutura etária da população. Somado-se os três efeitos obtém-se a difereça de custos totais etre as duas capitais. ara esta aálise, capitais brasileiras com características diametralmete opostas foram escolhidas para comparação. A primeira, Curitiba, localiza-se a região Sul, que é uma das regiões mais desevolvidas do aís. Seus idicadores sociais e ecoômicos são melhores que do restate do país e sua população é mais evelhecida. A seguda é Belém, localizada a região Norte, uma das regiões mais atrasadas do aís, a qual tato a oferta quato o acesso aos serviços de saúde é bastate precário. Através da comparação etre elas, pode-se estabelecer um cotrapoto etre regiões com diferetes íveis de desevolvimeto, assim como com diferetes perfis de morbidade e estrutura de atedimeto à população. O segudo objetivo cosiste a estimação do efeito potecial do evelhecimeto populacioal os custos de saúde, através de uma simulação do efeito da estrutura etária projetada para 5 o Brasil, com base os íveis atuais de fecudidade e mortalidade. Com este eercício procura-se medir a amplitude do efeito puro da mudaça da estrutura etária que deverá ocorrer o Brasil os próimos aos. ara a aálise dos custos de saúde, utilizam-se os dados das Autorizações de Iteração Hospitalar (AIH) do ao de, proveietes do Sistema de Iformações Hospitalares (SIH) dispoibilizados pelo Miistério da Saúde. Como estas iformações restrigem-se aos procedimetos realizados apeas em iterações, todos os gastos ambulatoriais e com medicametos ão são icluídos a aálise. É importate ressalvar também que as AIHs iformam apeas sobre as iterações fiaciadas pelo Sistema Úico de Saúde (SUS), ou seja, pagas pelo serviço público de saúde, deiado de computar qualquer iteração ocorrida o âmbito particular. No etato, as iterações fiaciadas pelo sistema público parecem represetativas do padrão de custos e de causas de morbidade da população, uma vez que 7% da população brasileira utiliza os serviços de saúde oferecidos pelo SUS como úica fote de ateção à saúde. 9 Outra ressalva importate é que, este trabalho, são utilizadas iformações de gastos como proy de custos, embora em muitos casos os gastos possam ser diferetes dos custos. Isso ocorre, por eemplo, se um procedimeto médico está sedo remuerado pelo SUS segudo valores iferiores ao preço de custo desse procedimeto, como acotece o caso dos cogelametos dos valores pagos pelos procedimetos, o que pode revelar uma política de remueração aos provedores em detrimeto dos custos reais. Apesar de recohecer que essa difereça etre gasto/dispêdio público e custo possa ser difereciada, para distitos grupos de procedimetos, podedo, portato, alterar a aálise aqui proposta, ão é possível realizar ehuma correção para alcaçar o custo real dos procedimetos. Qualquer ajuste esse setido eigiria uma outra pesquisa cotejado a tabela de remueração dos preços médicos utilizada pelo SUS e os custos reais a preços de mercado. 3

4 Discussão Os efeitos do evelhecimeto populacioal sobre os custos dos sistemas de saúde vêm sedo seriamete discutidos os países desevolvidos cuja trasição demográfica já se ecotra em estágios adiatados. Nota-se especial preocupação dos países que eperimetaram a clara descotiuidade populacioal cohecida como baby-boom, caracterizada pelo fato da queda da fecudidade ter sido precedida pela elevação abrupta de seus íveis o pós-ii Guerra Mudial, em combiação com a queda acetuada da mortalidade. Este feômeo demográfico acetua dramaticamete os cotoros do evelhecimeto da estrutura etária, ao eibir uma faia etária desproporcioalmete mais umerosa - e também politicamete ifluete - que segue evelhecedo e trazedo à discussão a preocupação com o fiaciameto de suas demadas. À medida que agora esta geração aproima-se de idades mais elevadas, emergem as questões relacioadas às suas aposetadorias e às trasformações o perfil da demada dos sistemas de saúde. Do poto de vista da saúde, a trasição demográfica está diretamete associada à trasição epidemiológica, que se caracteriza, grosso modo, pela alteração do perfil de morbimortalidade caracterizado pela alta prevalêcia de doeças trasmissíveis, para o predomíio das doeças crôico-degeerativas e causadas por fatores eteros. Neste processo, modifica-se paulatiamete o perfil de saúde da população: ao ivés de processos agudos que se resolvem rapidamete através da cura ou do óbito, toram-se predomiates as doeças crôicas e as suas complicações, que muitas vezes sigificam décadas de utilização dos serviços de saúde - medicametos, cosultas médicas e iterações hoispitalares de loga duração. São eemplos das efermidades características deste ovo perfil, as seqüelas do acidete vascular cerebral e fraturas após quedas, as limitações provocadas pela isuficiêcia cardíaca e doeça pulmoar obstrutiva crôica, as amputações e cegueira provocados pelo diabetes e a depedêcia determiada pela demêcia de Alzheimer (Chaimowicz, 997). Nos países em desevolvimeto, como o Brasil, o processo de evelhecimeto populacioal começou mais tarde, mas dá-se em ritmo muito mais acelerado, despertado agora a preocupação quato às suas coseqüêcias as diversas esferas. No caso especifico do Brasil, a população vem evelhecedo de forma acelerada há algumas décadas, desde quado, a seguda metade dos aos sesseta, a queda das taas de fecudidade criou as codições para o estreitameto progressivo da base da pirâmide populacioal. Desse modo, a proporção de idosos a população que, a década de sesseta, ão passava de,5% do total populacioal, está projetada para atigir os 5% em mais algus aos. Este acelerado ritmo de evelhecimeto, cria uma situação bem idetificada por Saad (99), em que se superpõem as demadas típicas dos países mais evelhecidos e os desafios do atedimeto à saúde matero-ifatil dadas as altas taas de mortalidade ifatil que aida persistem o país, sobretudo as regiões mais pobres. Ou, como argumeta Chaimowicz (997), o Estado, aida às voltas com os desafios do cotrole da mortalidade ifatil e as doeças trasmissíveis, ão foi capaz de aplicar estratégias para a efetiva preveção e tratameto das doeças crôico-degeerativas e suas complicações [sedo que] (...) a velocidade com a qual este processo vem ocorredo deverá determiar grades De fato, o estreitameto da pirâmide etária brasileira só tora-se visível a partir dos aos oiteta, devido ao efeito da chamada iércia populacioal, que matêm por algus aos as elevadas taas brutas de atalidade quado começam a decliar as taas de fecudidade total, em virtude do elevado úmero de mulheres em idade reprodutiva. Ver projeções do IBGE. 4

5 dificuldades ao Estado para lidar com o ovo perfil epidemiológico que aos poucos se sobrepõe, sem substituir, completamete, o perfil ateriormete predomiate. Na literatura iteracioal sobre os efeitos do evelhecimeto populacioal e da mudaça do perfil epidemiológico sobre os custos da saúde, apota-se claramete para dois processos distitos e complemetares. Em primeiro lugar, como os custos associados aos tratametos despedidos aos idosos tedem a ser mais caros, o aumeto da proporção de idosos oera o sistema por um simples efeito de composição. Cutler e Meara (998) e Jacobzoe () argumetam que o aumeto dos custos está altamete correlacioado com o uso itesivo de tecologia em idades mais avaçadas, acarretado a acetuação do chamado efeito tecológico. O maior uso de tecologia o tratameto de doeças características dos idosos, como câcer e doeças cardiovasculares, implica em um grade aumeto os custos dos grupos etários mais avaçados (CUTLER & MEARA, 998), já que, de forma geral, quato maior o uso de tecologia, maiores os preços. Assim, coforme argumetam OL e THOMAS (), quado as doeças crôicas toram-se predomiates em uma população, e sedo estas doeças diretamete relacioadas com a idade e o estilo de vida, a composição demográfica de uma população tora-se um aspecto chave para a aálise da saúde de uma sociedade. NUNES (999, 4) detecta padrão similar para o Brasil. Baseado os dados do SUS, ele verifica que os custos médios os grupos etremos são bastate elevados. Observado os dados das Autorizações de Iteração Hospitalar (AIH) para 3, NUNES (4) verifica que o custo médio das iterações é elevado para criaças meores de um ao, caido até a idade de 5 aos, e apresetado comportameto crescete após esta idade. A partir dos 5 aos de idade, os custos médios de iteração são mais elevados para o seo masculio. ara os homes, os custos médios mais elevados ocorrem a idade de 6 a 64 aos, equato as mulheres a ifleão de custos ocorre a faia etária de 65 a 69 aos. A partir destas idades os custos médios toram-se decrescetes. ara o autor, o aumeto dos custos de saúde o fim do ciclo de vida é eplicado pelo aumeto da freqüêcia de iterações que ocorre com o evelhecimeto (NUNES, 4). O segudo processo pelo qual o evelhecimeto tede a causar elevação os custos é causado por aquilo que Busher (4) deomia o steepig (aumeto da icliação) do perfil dos gastos por idade que ocorre porque os custos para os grupos mais velhos tedem a crescer muito mais aceleradamete do que os associados aos segmetos mais joves. Cutler e Meara (998) aalisam a evolução dos gastos de saúde os Estados Uidos etre as décadas de 5 e e idetificam precisamete uma forte elevação da icliação à direita do perfil etário dos gastos, cocomitatemete à elevação também observada para os gastos com os recém-ascidos, para quem o emprego de tecologias eo-atais cada vez mais desevolvidas acarreta também elevação substacial de custos. Buscher (4) aalisa dados para a Alemaha etre os aos de 979 e 996 e verifica fortíssimo aumeto da icliação do perfil, o que sugere grade impacto as projeções futuras dos gastos com a saúde. Etretato, Sheier (4) apreseta uma perspectiva distita, eamiado o papel da tecologia uma perspectiva comparativa ete países desevolvidos (Japão, Caadá e Estdos Uidos). Empiricamete, a autora observa que a cocetração de gastos os grupos mais idosos tem se matido costate os aos mais recetes. Além disso, ela argumeta que os idosos mais velhos (oldest old) tedem a receber meos tecologia em seus tratametos do que os meos idosos e portato, cotrariamete ao seso comum, a distribuição etária dos gastos com a saúde tede a ficar meos cocetrada os mais idosos em países cujos setores de saúde são mais avaçados o uso de tecologias. O estudo de MILLER () corrobora esta oção de que uma população mais logeva pode implicar meores gastos com a saúde. Aalisado iformações 5

6 sobre o medicare americao em 995, verifica que quato mais elevada a idade de morte, meores os gastos despedidos: pessoas que morreram aos 75 aos, por eemplo, icorreram em um custo médio de US$ 3.5, equato uma morte aos 95 aos represetou um custo médio de US$ 7.. Evidetemete, este declíio dos custos da saúde com a maior logevidade dos idosos relacioa-se com o tipo de tratameto destiado aos pacietes, já que pacietes mais velhos são tratados com meor agressividade do que os mais ovos. Além disso, a probabilidade de um idivíduo mais velho morrer devido a certa doeça aumeta de uma forma geral, o que dimiui, em média, o tempo de tratameto, assim como o úmero de dias de iteração. Além disso é preciso cosiderar que o aumeto de medidas prevetivas podem fazer com que os custos com as doeças futuras dimiuam (SESHAMANI & GRAY, ). Desta maeira, poder-se-ia esperar uma dimiuição os custos de saúde se medidas prevetivas coseguirem reduzir determiados tipos de doeças que possuem custos mais elevados devido a aparatos tecológicos mais sofisticados e um maior tempo de permaêcia o hospital. Assim, SILLMAN (4) argumeta que, se o evelhecimeto populacioal for acompahado de uma grade melhora as codições de saúde dos idosos, o impacto do evelhecimeto os custos deverá ser moderado. Algumas evidêcias apotam que é justamete esse o caso da Iglaterra, odea, ao cotrário do que ocorre em países como Japão, Caadá e Estados Uidos, houve quedas o custo per capita da saúde dos idosos, equato os demais grupos etários eperimetaram aumetos do custo (SESHAMANI & GRAY, ). Metodologia e fote de dados Base de Dados Foram utilizados dados das Autorizações de Iteração Hospitalar (AIH) para o ao. A escolha desse ao visa o cálculo de uma taa de utilização mais acurada, pois esta utiliza em seu deomiador a população observada da capital, que foi etraída do Ceso Demográfico de. ara o ao de, as AIHs registram 5.6 iterações em Belém e 7.5 em Curitiba. Etretato, as capitais tedem a atrair residetes de localidades meores e mais deficietes em serviços públicos de saúde, que se deslocam em busca de atedimeto. or isso, e porque o deomiador da taa de utilização é a população residete da capital, foram utilizados somete os dados relativos aos iterados residetes o próprio muicípio. Com isso, o uiverso de aálise reduziu-se para iterações em Belém e 8.6 iterações em Curitiba. O Método ode se dizer que o custo total das iterações é composto por três parcelas: preço, que é dado pelo custo médio por grupo etário; taa, relativo à taa de utilização por grupo etário; e composição, que reflete a distribuição da população por faia etária, como mostra a equação : CT () i i Ode: CT : custo total de iteração; i i 6

7 i : custo médio de iteração para cada grupo etário i; i : taa de utilização de iteração para cada grupo etário i; i : população residete para cada grupo etário i. Dessa forma, difereças de custo total etre localidades distitas, assim como mudaças o tempo, podem ser decompostas em efeito preço, efeito taa e efeito composição. O efeito preço decorre de difereças os custos médios por grupo etário, que refletem os procedimetos adotados e seus preços. O efeito taa correspode ao grau de utilização dos serviços hospitalares e respode a variações o tipo de atedimeto dado aos pacietes. Se grade parte dos atedimetos que eram resolvidos somete com a iteração do paciete passar a ser do tipo ambulatorial, a taa de utilização deverá sofrer uma queda. O efeito composição decorre de variações a estrutura etária da população, uma vez que estão sedo cosideradas populações padroizadas pelo tamaho. 4 Assim o efeito composição reflete difereças a estrutura etária, as quais depedem dos comportametos da fecudidade e das taas de mortalidade e migrações por idade. ortato, o método aqui empregado cosiste, em primeiro lugar, a aálise dos compoetes do custo total por grupo etário, ou seja, custo médio, taa de utilização e estrutura etária. Em segudo lugar faz-se a decomposição dos custos totais de iteração os efeitos preço, taa e composição, idetificado-se quato da difereça etre os custos de iteração de Belém e Curitiba é eplicada por cada um dos efeitos. Fialmete, para isolar o potecial efeito composição de uma estrutura etária mais evelhecida, refaz-se o mesmo eercício de decomposição assumido-se, para Curitiba, a estrutura etária que projeta-se para o Brasil em 5. 5 Aálise dos compoetes do custo total por grupo etário Como o custo total é determiado pela combiação etre custos médios por idade, taas de utilização e estrutura etária da população, segue-se a aálise, por seo e grupo etário, dos seguites idicadores: a) articipação do grupo etário o custo total: Ates de passar a aálise de cada uma das compoetes, verifica-se a distribuição etária dos custos totais de iterações hospitalares, através da equação: % CI CT CI () Ode: % CT é o percetual do custo total o grupo etário a ; CI é o somatório dos custos de iteração o grupo etário a ; 4 Neste trabalho, a população de Belém foi padroizada segudo o tamaho da população de Curitiba, de forma que as difereças observadas decorrem apeas das difereças as estruturas etárias. 5 A estrutura etária brasileira em 5 foi projetada pelo Istituo Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) 7

8 CI é o somatório dos custos de iteração em todos os grupos etários. Os demais idicadores correspodem às compoetes do custo total por idade, sedo eles: b) Custo médio por grupo etário, dado por:: CI (3) N Ode: é o custo médio o grupo etário a ; CI é o custo de iteração o grupo etário a ; N é o úmero de iterações o grupo etário a. A aálise dos perfis etários de custos médio permite idetificar quais são os grupos cujos procedimetos teham custos mais elevados. O efeito preço, que será aalisado posteriormete, varia de acordo com as variações de custo médio. c) Taa de utilização por grupo etário: A taa de utilização mostra a freqüêcia de iteração em cada grupo etário, idicado quais foram os grupos que mais se utilizaram dos serviços de iterações o período aalisado. O efeito taa que será aalisado posteriormete é determiado pelas variações da taa de utilização. N (4) é a taa de utilização o grupo etário a ; N é o úmero de iterações o grupo etário a ; é a população total o grupo etário a. d) Estrutura etária da população, dada por: CI (5) CI é a proporção da população o grupo etário a ; é a população observada o grupo etário a ; é a população total observada; O efeito composição que se pretede mesurar decorre de suas possíveis variações. Decomposição do Custo Total A decomposição do custo total visa idetificar a participação relativa de cada uma das compoetes acima descritas, sedo que tal decomposição pode ser utilizada para avaliar os 8

9 9 efeitos das compoetes tato as variações de custo temporais, quato regioais. Neste trabalho, porém, optou-se por tomar a comparação etre duas capitais com diferetes íveis de desevolvimeto socioecoômico, o ao de, como uma proy para o efeito de mudaças temporais. A decomposição do custo total é feita utilizado método semelhate ao descrito por resto, Heuvellie e Guillot () para eplicar a proporção das difereças as taas brutas de mortalidade atribuída ao efeito composição e ao efeito taa. 6 Desse modo, defie-se a difereça observada etre os custos totais das duas capitais (l e ) 7 como: Δ CT CT (7) Fazedo-se e, etão: Δ CT CT (8) Dividido-se estes dois termos em duas partes iguais e adicioado-se outros termos, matedo a difereça costate, temos: Δ (9) Combiado-se agora os oito termos de Δ em quatro termos e depois em dois, tem-se: Δ () ( ) ( ) Δ () Mas ( ) Repetido-se o mesmo procedimeto aterior, tem-se que: ( ) 6 Ver resto, Heuvellie ad Guillot (, p8 ) 7 Neste trabalho tomou-se Belém como a população e Curitiba como.

10 () Combiado-se ovamete os oito termos da equação em quatro termos e depois em dois: ( ) (3) ( ) ( ) ( ) (4) Substituido, a equação (), os termos e, e o termo ( ) pelo que foi obtido a equação (4), tem-se que: ( ) ( ) ( ) Δ ( ) ( ) (5) Note que a equação (5) pode ser lida como a soma das 3 compoetes, as quais foram deomiadas efeito preço, taa e composição. Ou seja: ( ) ( ) ( ) efeito preço Difereça as estruturas oderada pela média das estruturas de taas de de custos médios utilização multiplicadas pelas estruturas etárias das duas localidades ( ) efeito taa Difereça as estruturas oderada pela média das estruturas etárias De taas de utilização e de custos médios das duas localidades

11 ( ) efeito composição Difereça as estruturas etárias oderada pela média das estruturas de taas de utilização e de custos médios das duas localidades Assim, a difereça etre os custos totais observados em e (Δ) pode ser decomposta em: (i) cotribuição da difereça de custo médio a difereça de custos totais, ou seja, efeito preço; (ii) cotribuição da difereça de taa de utilização a difereça de custos totais, ou seja, efeito taa; (iii) cotribuição da difereça de estrutura etária a difereça de custos totais, ou seja, efeito composição. Simulação do Custo Total a partir da Estrutura Etária do Brasil em 5 ara mesurar o potecial efeito composição decorrete do evelhecimeto populacioal a difereça de custos totais, supôs-se que a estrutura etária de Curitiba fosse equivalete à do Brasil em 5, e ovamete fez-se a decomposição dos custos como mecioado a seção aterior. Através deste eercício mesura-se o potecial efeito puro a estrutura etária que o Brasil terá em 5, quado sua trasição demográfica já estiver sido completada. Resultados Na descrição do perfil de custos de iteração o primeiro gráfico da figura, pode-se perceber que Curitiba apreseta um deslocameto à direita do perfil etário de custos totais, em relação à Belém. Esse padrão pode ser eplicado observado-se os demais gráficos. Os custos médios (gráfico.) são mais elevados em Curitiba, como resultado de um sistema de saúde tecologicamete mais equipado. De fato, as áreas mais desevolvidas tedem a apresetar custos mais elevados, especialmete para os meores de um ao e as idades mais avaçadas devido a uma oferta mais ampla de serviços e de uma melhor ifra-estrutura hospitalar. Quato à taa de utilização (gráfico.3), é evidete que, etre todos os grupos etários, os que mais utilizam os serviços de iteração são os meores de um ao e os idosos. Os meores de um ao represetam,5% da população de Belém e,68% da população de Curitiba, cotudo a proporção dos custos totais atribuída a este grupo etário é bem mais elevada, sedo de aproimadamete % e 8%, para Belém e Curitiba, respectivamete. Fato semelhate ocorre com os idosos, em Belém eles correspodem a 5,84% da população mas represetam quase % do custo total. Em Curitiba 6% do custo total é relativo às pessoas com 6 aos e mais, cotudo, estas represetam apeas 7,8% da população total. Como o Brasil apreseta aida uma população relativamete jovem, os custos para os meores de um ao são bastate oerosos para o sistema. Cotudo, com o evelhecimeto populacioal, a parcela de custos dos grupos etários mais avaçados vem aumetado de forma bastate acelerada, refletido um aumeto dos custos. O gráfico 4. mostra que a estrutura etária de Curitiba é um pouco mais evelhecida que a de Belém. orém, ambas aida são bem joves se comparadas à projetada para o Brasil em 5.

12 Figura orcetagem do custo total de iteração, custo médio e taa de utilização por grupo etário, e estrutura etária de Belém e Curitiba,. Custo Total. - Custo Médio,%., 9,,%, 8,% 7, 6, 6,% 5, 4,% 4, 3,,%,,,% Meor de ao a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos 3 a 34 aos 35 a 39 aos 4 a 44 aos 45 a 49 aos Belém Curitiba 5 a 54 aos 55 a 59 aos 6 a 64 aos 65 a 69 aos 7 a 74 aos 75 a 79 aos aos e mais, Meor de ao a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos 3 a 34 aos 35 a 39 aos Belém 4 a 44 aos 45 a 49 aos Curitiba 5 a 54 aos 55 a 59 aos 6 a 64 aos 65 a 69 aos 7 a 74 aos 75 a 79 aos aos e mais.3 Taa de Utilização,35.4 Estrutura Etária,4,3,,5,,,8,5,6,,4,5,,, Meor de ao a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos 3 a 34 aos 35 a 39 aos 4 a 44 aos 45 a 49 aos 5 a 54 aos 55 a 59 aos 6 a 64 aos 65 a 69 aos 7 a 74 aos 75 a 79 aos aos e mais Meor de ao a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos a 4 aos 5 a 9 aos 3 a 34 aos 35 a 39 aos 4 a 44 aos 45 a 49 aos 5 a 54 aos 55 a 59 aos 6 a 64 aos 65 a 69 aos 7 a 74 aos 75 a 79 aos aos e mais Fote: AIH, Belém Curitiba Belém Curitiba Brasil 5 Quado se decompõe o custo em efeito preço, efeito taa e efeito composição (tabela ) percebe-se que, para o ao, a difereça de custos médios etre as duas capitais (efeito preço) é a pricipal resposável pela difereça o custo total, eplicado 64% da mesma. odese dizer que, caso a estrutura de custos médios por grupo etário fosse a mesma, a difereça os

13 custos totais seria de apeas um terço do valor observado. A proporção atribuída ao efeito taa é bem iferior, equivaledo a 5% e o efeito composição eerce uma pressão relativamete pequea,,%, uma vez que a estrutura etária das capitais é bastate semelhate. Assim, coclui-se que a pricipal difereça os custos totais padroizados pelo tamaho populacioal decorre da difereça etre as estruturas de atedimeto hospitalar de uma e outra capital, com a mais desevolvida apresetado custos médios muito mais elevados os grupos etremos. Tabela Resultados da decomposição do custo total de Belém e Curitiba, estrutura etária observada em, supodo que a estrutura etária de Curitiba fosse igual à projetada para o Brasil em 5 Difereça Iicial o Custo Total Efeito reço Efeito Taa Efeito Composição roporção da difereça atribuída ao efeito preço roporção da difereça atribuída ao efeito taa roporção da difereça atribuída ao efeito composição Fote: AIH, IBGE (população projetada - revisão de 4) Estrutura Etária Observada em Estrutura Etária de Curitiba equivalete à do Brasil em , , , , , , ,49 4..,4 63,96% 35,55% 4,97% 5,%,7% 49,43% ara estimar o efeito potecial do evelhecimeto populacioal os custos das iterações, simulou-se o custo total de Curitiba adotado-se a estrutura etária projetada para o Brasil em 5, quado se espera que a trasição esteja completada. O resultado obtido é que a proporção da difereça eplicada pelo efeito composição aumeta para 49,43%, equato os demais efeitos sofrem redução a parcela eplicada, como mostra a tabela. O efeito preço, apesar de aida eercer um grade papel, cai para quase metade do obtido o eercício aterior. É preciso otar, o etato, que a simulação aqui realizada leva em cota apeas o efeito puro da 3

14 estrutura etária. Evidetemete, ão há ehuma razão para acreditar que o evelhecimeto populacioal ão veha acompahado de forte elevação os custos médios relativos aos mais idosos, sobretudo se matido o atual modelo de saúde baseado em tratametos curativos ao ivés de prevetivos. Coclusões Esse trabalho verifica que os grupos que mais utilizam os serviços de iteração a saúde pública são os meores de ao de idade e os idosos. Em Curitiba costatou-se que a curva de custo médio de iteração tede a ser mais deslocada à direita, eibido aumetos epressivos de valores com a idade, o que ão acotece com Belém. No etato, as curvas para ambas as capitais ão apresetam comportameto crescete até o fim do ciclo de vida, com queda dos valores a partir dos 7 aos, corroborado os achados de Nues (4) para o país como um todo. Este fato pode ser eplicado pelos riscos crescetes associados aos procedimetos ivasivos aplicados aos idivíduos mais velhos, cuja saúde tede a ser mais frágil. Aalisado o caso dos homes em São aulo, Berestei (5) verifica que, até a idade de 7 aos, os procedimetos ivasivos, como a revascularização cirúrgica do miocárdio com circulação etracorpórea, possuem uma alta freqüêcia e represetam alta parcela do valor total despedido para aquele grupo etário. À medida que a idade aumeta, procedimetos ivasivos começam a represetar uma meor parcela, tato da freqüêcia quato do custo, dado lugar a procedimetos mais simples, que muitas vezes ão requerem cirurgia. Cotudo, com o aumeto de tecologia para o tratameto de efermidades características do grupo etário mais idoso, acredita-se que esta curva deva mudar de perfil, a eemplo do que ocorre em países desevolvidos, torado-se crescete até idades mais avaçadas. Como esta é a faia etária cujo peso relativo a população total é o que mais cresce, a elevação dos custos médios associados as suas efermidades é acompahada da preocupação com o impacto desta tedêcia os custos totais da saúde. O modelo brasileiro de saúde certamete está muito mais cetrado o serviços curativos do que o atedimeto prevetivo, uma vez que há muito pouco ivestimeto as rotias de preveção e a população, seja por motivos sócio-culturais ou fiaceiros, só tede a procurar os serviços de saúde quado já se ecotra doete. Se ada for feito esse setido, a eemplo dos esforços de outros países que respodem ao processo de evelhecimeto com o ivestimeto mais itesivo a preveção das doeças crôico-degeerativas, os custos de iteração tedem a sofrer forte elevação em coseqüêcia do aumeto da proporção de idosos o país e com o maior desevolvimeto das tecologias curativas. Neste trabalho, pôde ser costatado que Curitiba, que apreseta um grau mais elevado de desevolvimeto, uma melhor oferta de saúde e uma população mais evelhecida que Belém, apreseta um perfil de elevação dos custos totais em grupos etários mais avaçados. Belém apresetou uma estrutura de custos decrescete com a idade. Isto é um idício de que a trasição epidemiológica, que se caracteriza pela mudaça de um perfil de alta prevalêcia de doeças ifecto-parasitárias para a maior icidêcia de doeças crôico-degeerativas, faz com que a curva de custos médios se desloque para a direita. ara reverter esta situação é fudametal que se realize um cosiderável esforço direcioado à preveção das doeças, especialmete aquelas fortemete associadas a hábitos ao logo de todo ciclo de vida. 4

15 Ao decompor o custo total em efeito preço, efeito taa e efeito composição, pôde-se verificar que o efeito preço eerce papel determiate as difereças de custo total etre regiões com distitos íveis de desevolvimeto. A difereça os custos provém dos íveis tecológicos oferecidos pelos serviços de saúde à população e também das difereças de morbidade, uma vez que Belém ecotra-se em um estágio aterior ao de Curitiba o processo de trasição epidemiológica. Ao potecializar o efeito composição, através da estrutura etária do Brasil em 5, verifica-se que o efeito preço cai, dado lugar a uma maior ifluêcia do efeito composição. Cotudo, sabe-se que com o evelhecimeto populacioal e o desevolvimeto das regiões, os preços de tratametos tedem a aumetar, pricipalmete os grupos etários mais idosos, que evolvem um maior tempo de permaêcia o hospital, e tratametos mais compleos, já que esta população tede a apresetar vários problemas simultaeamete. Desta forma, o aumeto da proporção de idosos poderia gerar uma eplosão os custos de saúde para a sociedade. Medidas prevetivas e tecologias que visem a redução dos custos, etretato, podem coter essa perspectiva. Referêcias: BERQUÓ, E., CAVENAGHI, S. Mapeameto socioecoômico e demográfico dos regimes de fecudidade o Brasil e sua variação etre 99 e. I: ENCONTRO NACIONAL DE ESDOS OULACIONAIS, 4, 4, Caambu, MG. Aais. BERENSTEIN, C. K. O perfil etário dos custos de iteração a saúde pública o Brasil: uma aálise para as capitais das regiões metropolitaas do Brasil em ; dissertação de Mestrado, CEDELAR, Uiversidade Federal de Mias Gerais, 5. BUCHNER, F. The steepig of health epediture profiles. oweroit preseted i IAAHS Colloquium, 7-9 April, 4. Dispoível em: CAMARANO, A. A., ASINATO, M. T. Itrodução. I: CAMARANO, A. A. (Org.) Os Novos Idosos Brasileiros. Muito além dos 6?, Rio de Jaeiro: IEA, 4. p CHAIMOWICZ, Flávio. Health of the Brazilia elderly populatio o the eve of the st cetury: curret problems, forecasts ad alteratives. Rev. Saúde ública, Apr. 997, vol.3, o., p.84-. ISSN CUTLER, D. M., MEARA, E. The medical costs of the youg ad old: a forty-year perspective. I: WISE, D. A. (Ed.) Frotiers i the ecoomics of agig. Chicago: Uiversity of Chicago / NBER, 998. cap.4, p5 46. DATASUS (Departameto de Iformática do SUS). Sistema de Iformação Hospitalar (SIH). Autorização de Iteração Hospitalar AIH. Brasília: Miistério da Saúde, (Dispoível em CD-ROM). 5

16 GLENNERSTER, H., MATSAGANIS, M. The Eglish ad Swedish care reforms. Iteratioal Joural of Health Services. 4. (994): 3-5 JACOBZONE, S., OLEY, H. Ageig ad health care costs. Iteratioal olitics Ad Society, Jauary. Dispoível em: < MILLER, T. Icreasig logevity ad Medicare epeditures, Demography, v. 38,., p. 5-6, NUNES, A. O evelhecimeto populacioal e as despesas do Sistema Úico de Saúde. I: CAMARANO, A. A. (Org.) Os Novos Idosos Brasileiros. Muito além dos 6?, Rio de Jaeiro: IEA, 4. p RESTON, S. H., HEUVELINE,., GUILLOT, M. Demography: measurig ad modelig populatio processes. Malde, MA: Blackwell,. SAAD, aulo.. O evelhecimeto populacioal e seus refleos a área da saúde. Aais do VII Ecotro de Estudos opulacioais, Caambu,99, v.3, p Aais. SASSI, R. M., BÉRIA, J. U. Utilizació de los servicios de salud: ua revisió sistemática sobre los factores relacioados. Cadero de Saúde ública. 7.4 (): Abril, 4 SESHAMANI, M., GRAY, A. The impact of ageig o epeditures i the Natioal Health Service, Age ad Ageig, v. 3,.4, p , jul,. SHEINER, L. The Effects of Techology o the Age Distributio of Health Spedig: a Cross-Coutry erspective. Research report, March, 4. Dispoível em: < SILLMAN, B. C. Chages i elderly disability rates ad the implicatio for health care utilizatio cost. The Milbak Quarterly, v.8,., p , mar., 4. VERAS, R.. Brazil is gettig older: demographic chages ad epidemiological challeges. Revista de Saúde ública, São aulo, v.5,.6, p , 99 6

Population aging effects on inpatient care expenditures: a disaggregated analysis for two Brazilian metropolitan areas. Introdução.

Population aging effects on inpatient care expenditures: a disaggregated analysis for two Brazilian metropolitan areas. Introdução. ARTIGO ARTICLE 3 Efeitos da estrutura etária os gastos com iteração o Sistema Úico de Saúde: uma aálise de decomposição para duas áreas metropolitaas brasileiras opulatio agig effects o ipatiet care epeditures:

Leia mais

TEXTO PARA DISCUSSÃO N 273

TEXTO PARA DISCUSSÃO N 273 TEXTO PARA DISCUSSÃO 273 CUSTOS DE ITERAÇÃO O ORDESTE E SUDESTE EM 1998: AÁLI DO EFEITO ESTRUTURA ETÁRIA, FREQÜÊCIA DE ITERAÇÕES E ESTRUTURA DE CUSTOS Cláudia Koeppel Berestei Reata Guimarães Vieira de

Leia mais

O perfil etário dos custos de internação na saúde pública no Brasil: uma análise para as capitais das regiões metropolitanas do Brasil em 2000.

O perfil etário dos custos de internação na saúde pública no Brasil: uma análise para as capitais das regiões metropolitanas do Brasil em 2000. CLÁUDIA KOEPPEL BERENSTEIN O perfil etário dos custos de iteração a saúde pública o Brasil: uma aálise para as capitais das regiões metropolitaas do Brasil em 000. Belo Horizote, MG Cetro de Desevolvimeto

Leia mais

Introdução. Notas de pesquisa

Introdução. Notas de pesquisa Notas de pesquisa Sobrevivêcia específica de pacietes com câcer de pulmão tratados o sistema público de saúde o Brasil e uma aplicação da Tábua Associada de Decremeto Úico Carlos Philipe Barbosa Polato

Leia mais

DETERMINANDO A SIGNIFICÂNCIA ESTATÍSTICA PARA AS DIFERENÇAS ENTRE MÉDIAS

DETERMINANDO A SIGNIFICÂNCIA ESTATÍSTICA PARA AS DIFERENÇAS ENTRE MÉDIAS DTRMINANDO A SIGNIFIÂNIA STATÍSTIA PARA AS DIFRNÇAS NTR MÉDIAS Ferado Lag da Silveira Istituto de Física - UFRGS lag@if.ufrgs.br O objetivo desse texto é apresetar através de exemplos uméricos como se

Leia mais

Cap. VI Histogramas e Curvas de Distribuição

Cap. VI Histogramas e Curvas de Distribuição TLF /11 Capítulo VI Histogramas e curvas de distribuição 6.1. Distribuições e histogramas. 6 6.. Distribuição limite 63 6.3. Sigificado da distribuição limite: frequêcia esperada e probabilidade de um

Leia mais

Taxas e Índices. Ana Maria Lima de Farias Dirce Uesu Pesco

Taxas e Índices. Ana Maria Lima de Farias Dirce Uesu Pesco Taxas e Ídices Aa Maria Lima de Farias Dirce Uesu esco Itrodução Nesse texto apresetaremos coceitos básicos sobre ídices e taxas. Embora existam aplicações em diversos cotextos, essas otas utilizaremos

Leia mais

e, respectivamente. Os valores tabelados para a distribuição t-student dependem do número de graus de liberdade ( n 1 e

e, respectivamente. Os valores tabelados para a distribuição t-student dependem do número de graus de liberdade ( n 1 e Prof. Jaete Pereira Amador 1 1 Itrodução Um fator de grade importâcia a pesquisa é saber calcular corretamete o tamaho da amostra que será trabalhada. Devemos ter em mete que as estatísticas calculadas

Leia mais

5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO

5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO 5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO 5.1 INTRODUÇÃO Um sistema é defiido como todo o cojuto de compoetes itercoectados, previamete determiados, de forma a realizar um cojuto

Leia mais

Métodos de Amostragem

Métodos de Amostragem Métodos de Amostragem Amostragem aleatória Este é o procedimeto mais usual para ivetários florestais e baseia-se o pressuposto de que todas as uidades amostrais têm a mesma chace de serem amostradas a

Leia mais

10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão

10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão 10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão 10.1 Itrodução Localizado o cetro de uma distribuição de dados, o próximo passo será verificar a dispersão desses dados, buscado uma medida para essa dispersão.

Leia mais

EFICIÊNCIA DOS GASTOS MUNICIPAIS EM EDUCAÇÃO NO BRASIL Priscila Fraiz de Paula 1, Evandro Rodrigues de Faria 2, Mariane Carolina do Vale Gomes 3

EFICIÊNCIA DOS GASTOS MUNICIPAIS EM EDUCAÇÃO NO BRASIL Priscila Fraiz de Paula 1, Evandro Rodrigues de Faria 2, Mariane Carolina do Vale Gomes 3 EFICIÊNCIA DOS GASTOS MUNICIPAIS EM EDUCAÇÃO NO BRASIL Priscila Fraiz de Paula 1, Evadro Rodrigues de Faria 2, Mariae Carolia do Vale Gomes 3 Resumo: A pesquisa objetivou avaliar quais são os fatores determiates

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA

CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA Itrodução CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA A Ciética Química estuda a velocidade com a qual as reações acotecem e os fatores que são capazes de realizar ifluêcia sobre ela. A medida mais

Leia mais

AMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM

AMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM 6 AMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM Quado se pretede estudar uma determiada população, aalisam-se certas características ou variáveis dessa população. Essas variáveis poderão ser discretas

Leia mais

n ) uma amostra aleatória da variável aleatória X.

n ) uma amostra aleatória da variável aleatória X. - Distribuições amostrais Cosidere uma população de objetos dos quais estamos iteressados em estudar uma determiada característica. Quado dizemos que a população tem distribuição FX ( x ), queremos dizer

Leia mais

Stela Adami Vayego DEST/UFPR

Stela Adami Vayego DEST/UFPR Resumo 3 Resumo dos dados uméricos por meio de úmeros. Medidas de Tedêcia Cetral A tedêcia cetral da distribuição de freqüêcias de uma variável em um cojuto de dados é caracterizada pelo valor típico dessa

Leia mais

Introdução. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ...

Introdução. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ... Itrodução Exemplos Para curar uma certa doeça existem quatro tratametos possíveis: A, B, C e D. Pretede-se saber se existem difereças sigificativas os tratametos o que diz respeito ao tempo ecessário para

Leia mais

PALAVRAS-CHAVE Prematuridade. Idade Materna. Recém Nascido de Risco.

PALAVRAS-CHAVE Prematuridade. Idade Materna. Recém Nascido de Risco. 12. CONEX Apresetação Oral Resumo Expadido 1 ÁREA TEMÁTICA: ( ) COMUNICAÇÃO ( ) CULTURA ( ) DIREITOS HUMANOS E JUSTIÇA ( ) EDUCAÇÃO ( ) MEIO AMBIENTE (X ) SAÚDE ( ) TRABALHO ( ) TECNOLOGIA ANÁLISE DA PREVALÊNCIA

Leia mais

S E Q U Ê N C I A S E L I M I T E S. Prof. Benito Frazão Pires. Uma sequência é uma lista ordenada de números

S E Q U Ê N C I A S E L I M I T E S. Prof. Benito Frazão Pires. Uma sequência é uma lista ordenada de números S E Q U Ê N C I A S E L I M I T E S Prof. Beito Frazão Pires Uma sequêcia é uma lista ordeada de úmeros a, a 2,..., a,... ) deomiados termos da sequêcia: a é o primeiro termo, a 2 é o segudo termo e assim

Leia mais

O QUE HÁ DE ERRADO COM O MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO? - COMPARAÇÃO ENTRE OS RETORNOS MÉDIOS DO IBOVESPA E DO CDI NO PERÍODO DE 1986 A 2004

O QUE HÁ DE ERRADO COM O MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO? - COMPARAÇÃO ENTRE OS RETORNOS MÉDIOS DO IBOVESPA E DO CDI NO PERÍODO DE 1986 A 2004 V I I S E M E A D P E S Q U I S A Q U A N T I T A T I V A F I N A N Ç A S O QUE HÁ DE ERRADO COM O MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO? - COMPARAÇÃO ENTRE OS RETORNOS MÉDIOS DO IBOVESPA E DO CDI NO PERÍODO DE

Leia mais

2 Tendências da mortalidade

2 Tendências da mortalidade 2 Tedêcias da mortalidade 21 Noções básicas de matemática atuarial Nesta seção são defiidos algus coceitos importates detro da matemática atuarial, que serão abordados o presete trabalho Para as otações,

Leia mais

O PROBLEMA DE TRANSPORTES SOB A ÓTICA DOS MODELOS DE EQUILÍBRIO ESPACIAL DE MERCADO

O PROBLEMA DE TRANSPORTES SOB A ÓTICA DOS MODELOS DE EQUILÍBRIO ESPACIAL DE MERCADO O PROBLEMA DE TRANSPORTES SOB A ÓTICA DOS MODELOS DE EQUILÍBRIO ESPACIAL DE MERCADO Sérgio Ferado Mayerle, Dr. UFSC / CTC / EPS - mayerle@eps.ufsc.br - Floriaópolis - SC Thiago Dedavid de Almeida Bastos

Leia mais

Capítulo 5- Introdução à Inferência estatística. (Versão: para o manual a partir de 2016/17)

Capítulo 5- Introdução à Inferência estatística. (Versão: para o manual a partir de 2016/17) Capítulo 5- Itrodução à Iferêcia estatística. (Versão: para o maual a partir de 2016/17) 1.1) Itrodução.(222)(Vídeo 39) Na iferêcia estatística, aalisamos e iterpretamos amostras com o objetivo de tirar

Leia mais

Capítulo 5- Introdução à Inferência estatística.

Capítulo 5- Introdução à Inferência estatística. Capítulo 5- Itrodução à Iferêcia estatística. 1.1) Itrodução.(184) Na iferêcia estatística, aalisamos e iterpretamos amostras com o objetivo de tirar coclusões acerca da população de ode se extraiu a amostra.

Leia mais

Aumentou-se o número de crimes nas regiões onde foram construídos os presídios?

Aumentou-se o número de crimes nas regiões onde foram construídos os presídios? Aumetou-se o úmero de crimes as regiões ode foram costruídos os presídios? Guilherme Aparecido Satos Aguilar 1 Vilma Mayumi Tachibaa 1 1 Itrodução O Brasil tem a quarta maior população carcerária do mudo

Leia mais

Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos em uma população, apresentando certa característica de interesse, a partir da informação

Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos em uma população, apresentando certa característica de interesse, a partir da informação ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p 1 Objetivo Estimar uma proporção p (descohecida) de elemetos em uma população, apresetado certa característica de iteresse, a partir da iformação forecida por uma

Leia mais

O teste de McNemar. A tabela 2x2. Depois - Antes

O teste de McNemar. A tabela 2x2. Depois - Antes Prof. Lorí Viali, Dr. http://www.pucrs.br/famat/viali/ viali@pucrs.br O teste de McNemar O teste de McNemar para a sigificâcia de mudaças é particularmete aplicável aos experimetos do tipo "ates e depois"

Leia mais

SEQUÊNCIAS IMPORTANTES PARA O LIMITE

SEQUÊNCIAS IMPORTANTES PARA O LIMITE começado a eteder CÁLCULO Volume Um - SEQUÊNCIAS IMPORTANTES PARA O LIMITE Uma sequêcia ifiita de úmeros () é covergete a um úmero o quado () se tora (ou é sempre) igual a o, ou se tora cada vez mais próima

Leia mais

Instruções gerais sobre a Prova:

Instruções gerais sobre a Prova: DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA & PROBABILIDADES SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 2012/2013 Istruções gerais sobre a Prova: (a) Cada questão respodida corretamete vale 1 (um) poto. (b) Cada

Leia mais

Emerson Marcos Furtado

Emerson Marcos Furtado Emerso Marcos Furtado Mestre em Métodos Numéricos pela Uiversidade Federal do Paraá (UFPR). Graduado em Matemática pela UFPR. Professor do Esio Médio os estados do Paraá e Sata Cataria desde 199. Professor

Leia mais

DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos:

DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos: 48 DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL LEI DOS GRANDES NÚMEROS Pretede-se estudar o seguite problema: À medida que o úmero de repetições de uma experiêcia cresce, a frequêcia relativa

Leia mais

FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO. Licenciatura em Economia E C O N O M E T R I A I I PARTE

FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO. Licenciatura em Economia E C O N O M E T R I A I I PARTE FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO Liceciatura em Ecoomia E C O N O M E T R I A I (LEC0) Exame Fial 0 de Jaeiro de 00 RESOLUÇÃO: I PARTE I GRUPO a) Dispoível uma amostra de observações de Y para períodos cosecutivos,

Leia mais

DERIVADAS DE FUNÇÕES11

DERIVADAS DE FUNÇÕES11 DERIVADAS DE FUNÇÕES11 Gil da Costa Marques Fudametos de Matemática I 11.1 O cálculo diferecial 11. Difereças 11.3 Taxa de variação média 11.4 Taxa de variação istatâea e potual 11.5 Primeiros exemplos

Leia mais

DESIGUALDADE NA DISTRIBUIÇÃO DO RENDIMENTO E DISPARIDADES REGIONAIS

DESIGUALDADE NA DISTRIBUIÇÃO DO RENDIMENTO E DISPARIDADES REGIONAIS Prospectiva e Plaeameto, 3/4 997/998 DESIGUALDADE NA DISTRIBUIÇÃO DO RENDIMENTO E DISPARIDADES REGIONAIS Maria Emília Castaheira Maria Filomea Carvalho Departameto de Prospectiva e Plaeameto. INTRODUÇÃO

Leia mais

3.4.2 Cálculo da moda para dados tabulados. 3.4 Moda Cálculo da moda para uma lista Cálculo da moda para distribuição de freqüências

3.4.2 Cálculo da moda para dados tabulados. 3.4 Moda Cálculo da moda para uma lista Cálculo da moda para distribuição de freqüências 14 Calcular a mediaa do cojuto descrito pela distribuição de freqüêcias a seguir. 8,0 10,0 10 Sabedo-se que é a somatória das, e, portato, = 15+25+16+34+10 = 100, pode-se determiar a posição cetral /2

Leia mais

O PARADOXO DE SIMPSON

O PARADOXO DE SIMPSON O PARADOXO DE SIMPSON Valmir R. Silva Adre Toom PIBIC-UFPE-CNPq Itrodução A aálise cietífica de dados através da modelagem matemática é uma atividade idispesável a Teoria de Decisão. O mesmo coceito é

Leia mais

5 Teoria dos Valores Extremos

5 Teoria dos Valores Extremos Teoria dos Valores Extremos 57 5 Teoria dos Valores Extremos A Teoria dos Valores Extremos vem sedo bastate utilizada em campos ligados a evetos raros. Sua estatística é aplicada a estimação de evetos

Leia mais

PROVA 1 27/10/ Os dados apresentados na seqüência mostram os resultados de colesterol

PROVA 1 27/10/ Os dados apresentados na seqüência mostram os resultados de colesterol PROVA 1 7/10/009 Nome: GABARITO 1. Os dados apresetados a seqüêcia mostram os resultados de colesterol mg /100ml em dois grupos de aimais. O grupo A é formado por 10 total ( ) aimais submetidos a um cotrole

Leia mais

3 Resultados Empíricos

3 Resultados Empíricos 3 Resultados Empíricos Para cada tipo de família, deseja-se explorar a relação etre a riqueza da família e as suas decisões de ivestimeto ivestimeto a atividade empresarial e em capital humao dos filhos.

Leia mais

Comparação entre duas populações

Comparação entre duas populações Comparação etre duas populações AMOSTRAS INDEPENDENTES Comparação etre duas médias 3 Itrodução Em aplicações práticas é comum que o iteresse seja comparar as médias de duas diferetes populações (ambas

Leia mais

Exercício: Mediu-se os ângulos internos de um quadrilátero e obteve-se 361,4. Qual é o erro de que está afetada esta medida?

Exercício: Mediu-se os ângulos internos de um quadrilátero e obteve-se 361,4. Qual é o erro de que está afetada esta medida? 1. Tratameto estatísticos dos dados 1.1. TEORIA DE ERROS O ato de medir é, em essêcia, um ato de comparar, e essa comparação evolve erros de diversas origes (dos istrumetos, do operador, do processo de

Leia mais

lim Px ( ) 35 x 5 ), teremos Px ( ) cada vez mais próximo de 35 (denotaremos isso da forma Px ( ) 35 ). UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CAMPUS IV-CCAE

lim Px ( ) 35 x 5 ), teremos Px ( ) cada vez mais próximo de 35 (denotaremos isso da forma Px ( ) 35 ). UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CAMPUS IV-CCAE CURSO DISCIPLINA PROFESSOR I) Itrodução ao Limite de uma Fução UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CAMPUS IV-CCAE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Limite de uma Fução José Elias

Leia mais

1. Dados: Deve compreender-se a natureza dos dados que formam a base dos procedimentos

1. Dados: Deve compreender-se a natureza dos dados que formam a base dos procedimentos 9. Testes de Hipóteses 9.. Itrodução Uma hipótese pode defiir-se simplesmete como uma afirmação acerca de uma mais populações. Em geral, a hipótese se refere aos parâmetros da população sobre os quais

Leia mais

Material Teórico - Módulo Binômio de Newton e Triangulo de Pascal. Soma de Elementos em Linhas, Colunas e Diagonais. Segundo Ano do Ensino Médio

Material Teórico - Módulo Binômio de Newton e Triangulo de Pascal. Soma de Elementos em Linhas, Colunas e Diagonais. Segundo Ano do Ensino Médio Material Teórico - Módulo Biômio de Newto e Triagulo de Pascal Soma de Elemetos em Lihas, Coluas e Diagoais Segudo Ao do Esio Médio Autor: Prof Fabrício Siqueira Beevides Revisor: Prof Atoio Camiha M Neto

Leia mais

Material Teórico - Módulo Binômio de Newton e Triangulo de Pascal. Soma de Elementos em Linhas, Colunas e Diagonais. Segundo Ano do Ensino Médio

Material Teórico - Módulo Binômio de Newton e Triangulo de Pascal. Soma de Elementos em Linhas, Colunas e Diagonais. Segundo Ano do Ensino Médio Material Teórico - Módulo Biômio de Newto e Triagulo de Pascal Soma de Elemetos em Lihas, Coluas e Diagoais Segudo Ao do Esio Médio Autor: Prof Fabrício Siqueira Beevides Revisor: Prof Atoio Camiha M Neto

Leia mais

Série Trigonométrica de Fourier

Série Trigonométrica de Fourier studo sobre a Série rigoométrica de Fourier Série rigoométrica de Fourier Uma fução periódica f( pode ser decomposta em um somatório de seos e seos eqüivaletes à fução dada f ( o ( ( se ( ) ode: o valor

Leia mais

Amostragem 04/08/2014. Conceito, propriedades, métodos e cálculo. Conceitos básicos de População e Amostra. Qualidade. População;

Amostragem 04/08/2014. Conceito, propriedades, métodos e cálculo. Conceitos básicos de População e Amostra. Qualidade. População; 04/08/014 Uidade 4 : Amostragem Amostragem Coceito, propriedades, métodos e cálculo João Garibaldi Almeida Viaa Coceitos básicos de População e Amostra População; Elemetos que compõem uma população; Ceso;

Leia mais

Material Teórico - Módulo de ESTATÍSTICA. As Diferentes Médias. Primeiro Ano do Ensino Médio

Material Teórico - Módulo de ESTATÍSTICA. As Diferentes Médias. Primeiro Ano do Ensino Médio Material Teórico - Módulo de ESTATÍSTICA As Diferetes Médias Primeiro Ao do Esio Médio Autor: Prof Atoio Camiha Muiz Neto Revisor: Prof Fracisco Bruo Holada Nesta aula, pausamos a discussão de Estatística

Leia mais

CORRELAÇÃO Aqui me tens de regresso

CORRELAÇÃO Aqui me tens de regresso CORRELAÇÃO Aqui me tes de regresso O assuto Correlação fez parte, acompahado de Regressão, do programa de Auditor Fiscal, até 998, desaparecedo a partir do cocurso do ao 000 para agora retorar soziho.

Leia mais

MODELAGEM MATEMÁTICA E PENSAMENTO MATEMÁTICO: ALGUMAS RELAÇÕES

MODELAGEM MATEMÁTICA E PENSAMENTO MATEMÁTICO: ALGUMAS RELAÇÕES X Ecotro Nacioal de Educação Matemática MODELAGEM MATEMÁTICA E PENSAMENTO MATEMÁTICO: ALGUMAS RELAÇÕES Bárbara Nivalda Palharii Alvim Sousa Uiversidade Estadual de Lodria babipalharii@hotmail.com Lourdes

Leia mais

Capítulo 5. CASO 5: EQUAÇÃO DE POISSON 5.1 MODELO MATEMÁTICO E SOLUÇÃO ANALÍTICA

Capítulo 5. CASO 5: EQUAÇÃO DE POISSON 5.1 MODELO MATEMÁTICO E SOLUÇÃO ANALÍTICA Capítulo 5. CASO 5: EQUAÇÃO DE POISSON No presete capítulo, é abordado um problema difusivo uidimesioal com absorção de calor (Icropera e DeWitt, 199, o que resulta uma equação de Poisso, que é uma equação

Leia mais

ANALISE DA INTENSIDADE PLUVIOMÉTRICA PARA DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CHUVA DA CIDADE DE SOUSA/PB

ANALISE DA INTENSIDADE PLUVIOMÉTRICA PARA DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CHUVA DA CIDADE DE SOUSA/PB ANALISE DA INTENSIDADE PLUVIOMÉTRICA PARA DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CHUVA DA CIDADE DE SOUSA/PB Lília de Queiroz Firmio 1 ; Shieeia Kaddja de Sousa Pereira 2 ; Aa Cecília Novaes de Sá 3 ; Alice Pedrosa

Leia mais

Capítulo I Séries Numéricas

Capítulo I Séries Numéricas Capítulo I Séries Numéricas Capitulo I Séries. SÉRIES NÚMERICAS DEFINIÇÃO Sedo u, u,..., u,... uma sucessão umérica, chama-se série umérica de termo geral u à epressão que habitualmete se escreve u u...

Leia mais

n i=1 X i n X = n 1 i=1 X2 i ( n i=1 X i) 2 n

n i=1 X i n X = n 1 i=1 X2 i ( n i=1 X i) 2 n Exercício 1. As otas fiais de um curso de Estatística foram as seguites 7, 5, 4, 5, 6, 1, 8, 4, 5, 4, 6, 4, 5, 6, 4, 6, 6, 4, 8, 4, 5, 4, 5, 5 e 6. a. Determie a mediaa, os quartis e a média. Resposta:

Leia mais

2.2. Séries de potências

2.2. Séries de potências Capítulo 2 Séries de Potêcias 2.. Itrodução Série de potêcias é uma série ifiita de termos variáveis. Assim, a teoria desevolvida para séries ifiitas de termos costates pode ser estedida para a aálise

Leia mais

CARTA DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO DE FRAÇÃO DE CONFORMES UTILIZANDO UM NOVO ESTIMADOR

CARTA DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO DE FRAÇÃO DE CONFORMES UTILIZANDO UM NOVO ESTIMADOR XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. CARTA DE CONTROLE PARA MONITORAMENTO DE FRAÇÃO DE CONFORMES UTILIZANDO UM NOVO ESTIMADOR Ruth Pereira Loureço (USP) ruth.p.loureco@gmail.com Lida Lee Ho

Leia mais

OMBRO-CABEÇA-OMBRO : TESTANDO A LUCRATIVIDADE DO PADRÃO GRÁFICO DE ANÁLISE TÉCNICA NO MERCADO DE AÇÕES BRASILEIRO

OMBRO-CABEÇA-OMBRO : TESTANDO A LUCRATIVIDADE DO PADRÃO GRÁFICO DE ANÁLISE TÉCNICA NO MERCADO DE AÇÕES BRASILEIRO Caro parecerista, Agradecemos as sugestões e críticas ao osso artigo, as quais procuramos observar a revisão do artigo. A seguir você ecotrará um relatório descrevedo todos os ajustes realizados, a ordem

Leia mais

étodos uméricos MÉTODO DOS MOMENTOS - MOM Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

étodos uméricos MÉTODO DOS MOMENTOS - MOM Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA étodos uméricos MÉTODO DOS MOMETOS - MOM Prof. Erivelto Geraldo epomuceo PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA ELÉTRICA UIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CETRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECOLÓGICA

Leia mais

ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG AULA 3 TEOREMA DO LIMITE CENTRAL INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO

ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG AULA 3 TEOREMA DO LIMITE CENTRAL INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG 09008 AULA 3 TEOREMA DO LIMITE CENTRAL INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO PROFESSOR: CARLA SCHWENGBER TEN CATEN Teorema do limite cetral A soma (e sua média) de

Leia mais

Estimativa de Parâmetros

Estimativa de Parâmetros Estimativa de Parâmetros ENG09004 04/ Prof. Alexadre Pedott pedott@producao.ufrgs.br Trabalho em Grupo Primeira Etrega: 7/0/04. Plao de Amostragem - Cotexto - Tipo de dado, frequêcia de coleta, quatidade

Leia mais

Exame Final Nacional de Matemática Aplicada às Ciências Sociais a Fase

Exame Final Nacional de Matemática Aplicada às Ciências Sociais a Fase Exame Fial Nacioal de Matemática Aplicada às Ciêcias Sociais 006 -. a Fase Proposta de resolução 1. 1.1. 1.1.1. Utilizado a iformação da tabela dada e idetificado o úmero de votos de cada partido com a

Leia mais

Estimação da média populacional

Estimação da média populacional Estimação da média populacioal 1 MÉTODO ESTATÍSTICO Aálise Descritiva Teoria das Probabilidades Iferêcia Os dados efetivamete observados parecem mostrar que...? Se a distribuição dos dados seguir uma certa

Leia mais

Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/2005

Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/2005 Virgílio A. F. Almeida DCC-UFMG 1/005 !" # Comparado quatitativamete sistemas eperimetais: Algoritmos, protótipos, modelos, etc Sigificado de uma amostra Itervalos de cofiaça Tomado decisões e comparado

Leia mais

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Coceito de taxa de juros Taxa de juro é a relação etre o valor dos juros pagos (ou recebidos) o fial de um determiado período de tempo e o valor do capital

Leia mais

O jogo MAX_MIN - Estatístico

O jogo MAX_MIN - Estatístico O jogo MAX_MIN - Estatístico José Marcos Lopes Resumo Apresetamos este trabalho um jogo (origial) de treiameto para fortalecer os coceitos de Média, Mediaa, Moda, Desvio Padrão e Desvio Médio da Estatística

Leia mais

Distribuições Amostrais

Distribuições Amostrais 9/3/06 Uiversidade Federal do Pará Istituto de Tecologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Egeharia Mecâica 3/09/06 3:38 ESTATÍSTICA APLICADA I - Teoria

Leia mais

A B C A e B A e C B e C A, B e C

A B C A e B A e C B e C A, B e C 2 O ANO EM Matemática I RAPHAEL LIMA Lista 6. Durate o desfile de Caraval das escolas de samba do Rio de Jaeiro em 207, uma empresa especializada em pesquisa de opiião etrevistou 40 foliões sobre qual

Leia mais

MATEMÁTICA MÓDULO 6 ESTATÍSTICA. Professor Haroldo Filho

MATEMÁTICA MÓDULO 6 ESTATÍSTICA. Professor Haroldo Filho MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho MÓDULO 6 ESTATÍSTICA 1.1 ESTATÍSTICA É a ciêcia que utiliza a coleta de dados, sua classificação, sua apresetação, sua aálise e sua iterpretação para se tomar algum tipo

Leia mais

Estimação da média populacional

Estimação da média populacional Estimação da média populacioal 1 MÉTODO ESTATÍSTICO Aálise Descritiva Teoria das Probabilidades Iferêcia Os dados efetivamete observados parecem mostrar que...? Se a distribuição dos dados seguir uma certa

Leia mais

; 2N 2N.! " j %.(1 & q)2 N & j.q j. j!(2n & j)!

; 2N 2N.!  j %.(1 & q)2 N & j.q j. j!(2n & j)! DERIVA GENÉTICA Seja uma população de tamaho fiito N, costate ao logo das gerações; sejam aida p e q as freqüêcias dos alelos A e a de um loco autossômico a geração ; como o tamaho da população é costate,

Leia mais

Medidas de Posição. É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores.

Medidas de Posição. É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores. Medidas de Posição São as estatísticas que represetam uma série de dados orietado-os quato à posição da distribuição em relação ao eixo horizotal do gráfico da curva de freqüêcia As medidas de posições

Leia mais

Sumário. 2 Índice Remissivo 19

Sumário. 2 Índice Remissivo 19 i Sumário 1 Estatística Descritiva 1 1.1 Coceitos Básicos.................................... 1 1.1.1 Defiições importates............................. 1 1.2 Tabelas Estatísticas...................................

Leia mais

ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p

ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p Objetivo Estimar uma proporção p (descohecida) de elemetos em uma população, apresetado certa característica de iteresse, a partir da iformação forecida por uma amostra.

Leia mais

Determinação do grau de eficácia de equipes de manutenção via Processo de Renovação Generalizado

Determinação do grau de eficácia de equipes de manutenção via Processo de Renovação Generalizado XXVI ENEGEP - Fortaleza, CE, Brasil, 9 a de Outubro de 2006 Determiação do grau de eficácia de equipes de mauteção via Processo de Reovação Geeralizado Márcio José das Chagas Moura (UFPE) marciocmoura@gmail.com

Leia mais

Objetivos. Os testes de hipóteses ser: Paramétricos e Não Paramétricos. Testes não-paramétricos. Testes paramétricos

Objetivos. Os testes de hipóteses ser: Paramétricos e Não Paramétricos. Testes não-paramétricos. Testes paramétricos Objetivos Prof. Lorí Viali, Dr. http://www.pucrs.br/famat/viali/ viali@pucrs.br Testar o valor hipotético de um parâmetro (testes paramétricos) ou de relacioametos ou modelos (testes ão paramétricos).

Leia mais

Distribuições Amostrais

Distribuições Amostrais 7/3/07 Uiversidade Federal do Pará Istituto de Tecologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Egeharia Mecâica 3/07/07 09:3 ESTATÍSTICA APLICADA I - Teoria

Leia mais

MATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

MATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari MATEMÁTICA II Profa. Dra. Amada Liz Pacífico Mafrim Perticarrari amada@fcav.uesp.br Ecotre a área da região que está sob a curva y = f x de a até b. S = x, y a x b, 0 y f x Isso sigifica que S, ilustrada

Leia mais

PTC 2549 SISTEMAS TELEFÔNICOS

PTC 2549 SISTEMAS TELEFÔNICOS PTC 9 SISTMS TLFÔICOS GBRITO D PRIMIR LIST D RCÍCIOS /3/ Questão ) s ecessidades de comuicação etre duas localidades e B são de. e 3. chamadas por dia, para os setidos B e B respectivamete, com uma duração

Leia mais

Formas Normais. Dalton E. dos Santos, Kelvin E. Nogueira da Silva, Jorge L. dos Santos Ramos Jr.

Formas Normais. Dalton E. dos Santos, Kelvin E. Nogueira da Silva, Jorge L. dos Santos Ramos Jr. Formas Normais Dalto E. dos Satos, Kelvi E. Nogueira da Silva, Jorge L. dos Satos Ramos Jr. Departameto de Iformática Uiversidade Tecológica Federal do Paraá (UTFPR) CEP: 80230-901 Curitiba PR Brasil daltoes@ms.com,

Leia mais

Número-índice: Conceito, amostragem e construção de estimadores

Número-índice: Conceito, amostragem e construção de estimadores Número-ídice: Coceito, amostragem e costrução de estimadores Objetivo Geral da aula Defiir o que são os úmeros-ídices, efatizado a sua importâcia para aálise ecoômica. Cosidere os dados apresetados a Tabela

Leia mais

O Índice Preço/Lucro é um Indicador Eficiente? Evidências para o Mercado Brasileiro

O Índice Preço/Lucro é um Indicador Eficiente? Evidências para o Mercado Brasileiro O Ídice Preço/Lucro é um Idicador Eficiete? Evidêcias para o Mercado Brasileiro Kelmara Medes Vieira (UFSM) kelmara@smail.ufsm.br Alexadre Majola Gava (UFRGS) ale.gava@terra.com.br Resumo Este Trabalho

Leia mais

SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB

SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS DECB Govero do Estado do Rio Grade do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT DEPARTAMENTO

Leia mais

4 Teoria da Probabilidade

4 Teoria da Probabilidade 48 4 Teoria da Probabilidade Apresetam-se este capítulo coceitos de probabilidade e de estimação de fuções desidade de probabilidade ecessários ao desevolvimeto e compreesão do modelo proposto (capítulo

Leia mais

TÍTULO: EVOLUÇÃO DA VARIABILIDADE E DETECÇÃO DE TENDÊNCIA EM PARÂMETROS CLIMÁTICOS DE MUNICÍPIOS DO ESTADO DE SÃO PAULO

TÍTULO: EVOLUÇÃO DA VARIABILIDADE E DETECÇÃO DE TENDÊNCIA EM PARÂMETROS CLIMÁTICOS DE MUNICÍPIOS DO ESTADO DE SÃO PAULO Aais do Coic-Semesp. Volume 1, 2013 - Faculdade Ahaguera de Campias - Uidade 3. ISSN 2357-8904 TÍTULO: EVOLUÇÃO DA VARIABILIDADE E DETECÇÃO DE TENDÊNCIA EM PARÂMETROS CLIMÁTICOS DE MUNICÍPIOS DO ESTADO

Leia mais

P.M.S. Oliveira, C.S. Munita

P.M.S. Oliveira, C.S. Munita Estudo comparativo de métodos de ormalização em resultados experimetais. P.M.S. Oliveira, C.S. Muita Istituto de Pesquisas Eergéticas e Nucleares - IPEN-CNEN/SP, Av. Prof. Lieu Prestes 4. CEP 05508-000,

Leia mais

Autores: Edviges Coelho Instituto Nacional de Estatística

Autores: Edviges Coelho Instituto Nacional de Estatística Artigo 1º_ págia 5 Evolução da Mortalidade em desde 195 Autores: Edviges Coelho Istituto Nacioal de Estatística Edviges.coelho@ie.pt Luis Catela Nues Nova School of Busiess ad Ecoomics lcues@ovasbe.pt

Leia mais

PREVISÃO DE PRECIPITAÇÃO

PREVISÃO DE PRECIPITAÇÃO 4 PREVISÃO DE PRECIPITAÇÃO PROBABILIDADE NOS PROJETOS Em Egeharia o cohecimeto das magitudes das precipitações apreseta grade iteresse prático por sua freqüete aplicação os projetos hidráulicos. Nos projetos

Leia mais

Função Logarítmica 2 = 2

Função Logarítmica 2 = 2 Itrodução Veja a sequêcia de cálculos aaio: Fução Logarítmica = = 4 = 6 3 = 8 Qual deve ser o valor de esse caso? Como a fução epoecial é estritamete crescete, certamete está etre e 3. Mais adiate veremos

Leia mais

1. Definição e conceitos básicos de equações diferenciais

1. Definição e conceitos básicos de equações diferenciais Capítulo 7: Soluções Numéricas de Equações Difereciais Ordiárias. Itrodução Muitos feómeos as áreas das ciêcias, egearias, ecoomia, etc., são modelados por equações difereciais. Supoa-se que se quer determiar

Leia mais

1 a Lista de PE Solução

1 a Lista de PE Solução Uiversidade de Brasília Departameto de Estatística 1 a Lista de PE Solução 1. a) Qualitativa omial. b) Quatitativa discreta. c) Quatitativa discreta. d) Quatitativa cotíua. e) Quatitativa cotíua. f) Qualitativa

Leia mais

Experimento 1 Estudo da Lei de Hooke

Experimento 1 Estudo da Lei de Hooke Experimeto 1 Estudo da Lei de Hooke 1.1 Objetivos Físicos Verificação experimetal da lei de Hooke para uma mola helicoidal: Medida experimetal do módulo de rigidez do material μ. 1. Objetivos Didáticos

Leia mais

Estudando complexidade de algoritmos

Estudando complexidade de algoritmos Estudado complexidade de algoritmos Dailo de Oliveira Domigos wwwdadomicombr Notas de aula de Estrutura de Dados e Aálise de Algoritmos (Professor Adré Bala, mestrado UFABC) Durate os estudos de complexidade

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA EAE 206 Macroecoomia I 1º Semestre de 2018 Professor Ferado Rugitsky Lista de Exercícios 3 [1] Cosidere

Leia mais

Stela Adami Vayego DEST/UFPR

Stela Adami Vayego DEST/UFPR Resumo 0 Estimação de parâmetros populacioais 9.. Itrodução Aqui estudaremos o problema de avaliar certas características dos elemetos da população (parâmetros), com base em operações com os dados de uma

Leia mais

MAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 2

MAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 2 MAE 9 - Itrodução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista Professor: Pedro Moretti Exercício 1 Deotado por Y a variável aleatória que represeta o comprimeto dos cilidros de aço, temos que Y N3,

Leia mais

6.1 Estimativa de uma média populacional: grandes amostras. Definição: Um estimador é uma característica amostral (como a média amostral

6.1 Estimativa de uma média populacional: grandes amostras. Definição: Um estimador é uma característica amostral (como a média amostral 6 ESTIMAÇÃO 6.1 Estimativa de uma média populacioal: grades amostras Defiição: Um estimador é uma característica amostral (como a média amostral x ) utilizada para obter uma aproximação de um parâmetro

Leia mais

3 Técnica de Traçado de Raios 3.1. Introdução

3 Técnica de Traçado de Raios 3.1. Introdução 3 Técica de Traçado de Raios 3.. Itrodução Uma técica de traçado de raios aplicada à rádio-propagação cosiste a aálise, com base os resultados da ótica geométrica, da propagação de odas de rádio-freqüêcia

Leia mais

AEP FISCAL ESTATÍSTICA

AEP FISCAL ESTATÍSTICA AEP FISCAL ESTATÍSTICA Módulo 0: Medidas de Dispersão (webercampos@gmail.com) MÓDULO 0 - MEDIDAS DE DISPERSÃO 1. Coceito: Dispersão é a maior ou meor diversificação dos valores de uma variável, em toro

Leia mais

EPR 007 Controle Estatístico de Qualidade

EPR 007 Controle Estatístico de Qualidade EP 7 Cotrole Estatístico de Qualidade Prof. Dr. Emerso José de Paiva Gráficos e tabelas origiadas de Costa, Epprecht e Carpietti (212) 1 Num julgameto, ifelizmete, um iocete pode ir pra cadeia, assim como

Leia mais

Quantificando os Fenômenos Biológicos

Quantificando os Fenômenos Biológicos 1 ECOSSISTEMA Os ecossistemas estão costituídos por comuidades. A comuidade é uma uidade ecológica de visualização meos clara a atureza que outros coceitos como o de idivíduo ou mesmo o de população, que

Leia mais