Estudo dos Harmônicos e Inter-harmônicos Relacionados ao Gerador de Indução Duplamente Excitado

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1 Estudo dos Harmôcos e ter-harmôcos Relacoados ao Gerador de dução Duplamete Exctado Slas Yughwa Lu (PPGEE/Uersdade Federal de Mas Geras), Leoardo Tamerão Ferrera Soares (Uersdade Federal de Mas Geras) e Selêo Rocha Sla (DEE/Uersdade Federal de Mas Geras) Resumo--Este artgo se resume a realzar um estudo dos harmôcos e ter-harmôcos de alta ordem relacoados ao Gerador de dução Duplamete Exctado (DFG) muto utlzado a geração de eerga eólca. s aálses são fetas atraés do espectro harmôco de correte em cada setor do DFG, explcado a orgem dos harmôcos e ter-harmôcos presetes, a aálse da qualdade da eerga atraés de ídces de qualdade da eerga e o estudo de um caso de uma rede desequlbrada sedo almetada pelo DFG. este trabalho realzado, emprega-se o método de Cotrole Dreto de Potêca (DPC). O estudo decorre a partr de smulações. Palaras Chae--Gerador de dução Duplamete Exctado (DFG), Cotrole Dreto de Potêca (DPC), harmôcos, smulação, Dstorção Harmôca Total (). DFG DPC GSC RSC z, s f h Subscrtos s, r. NOMENCLTUR Gerador de dução Duplamete Exctado. Cotrole Dreto de Potêca. Coersor do lado da rede. Coersor do lado do rotor. Dstorção Harmôca Total. Dstorção Harmôca Total para terharmôcos. Tesão, correte. Escorregameto da máqua. Freqüêca de chaeameto do coersor. Ordem do harmôco. Estator, rotor. alor omal. NTRODUÇÃO O logo dos aos a eerga eólca em gahado espaço o mudo e o Brasl. tecologa DFG (Gerador de dução Duplamete Exctado) em crescedo em uso da mesma maera. Dedo a esse moto, ele tem sdo alo de dersos estudos, tas como os harmôcos relacoados [][]. Este trabalho foca os harmôcos e ter-harmôcos de alta Slas Yughwa Lu, Leoardo Tamerão Ferrera Soares, Selêo Rocha Sla, Uersdade Federal de Mas Geras,. tôo Carlos, 667 Pampulha Belo Horzote MG Brasl (e-mal: slasyl@gmal.com; ltamerao@gmal.com; seleos@dee.ufmg.br). ordem crados pela sua utlzação, porém sob oas aálses. O método escolhdo para o cotrole realzado é o DPC (Cotrole Dreto de Potêca) [3] os dos coersores. Este cotrole mpacta dretamete o espectro harmôco gerado pelo chaeameto dos coersores utlzados, uma ez que esse método ão possu uma freqüêca fxa de chaeameto e se basea o cotrole por hsterese. Serão cosderados apeas os harmôcos de alta ordem, uma ez que ão serão realzados estudos com o tempo morto referete às chaes. s smulações são realzadas o ambete matemátco MTLB a plataforma Smulk. Uma ez que a bacada expermetal ecotra-se a fase fal de mplemetação para o cotrole DPC, ão fo possíel obter medções cocretas. O foco deste artgo é estudar a orgem e quatfcar os harmôcos e ter-harmôcos gerados o DFG a rede elétrca a que está coectada, atraés de ídces qualtatos de eerga como o e z e comparado-as com as recomedações [4]-[6]. Serão realzadas ada aálses da fluêca dos parâmetros de cotrole e por fm um estudo de caso de uma rede desequlbrada.. O GERDOR DE NDUÇÃO DUPLMENTE EXCTDO O DFG costtu-se de um gerador de dução com rotor bobado. O seu estator é coectado dretamete à rede e o rotor é almetado por dos coersores estátcos a topologa back-to-back, terlgados por uma capactâca em barrameto CC. O modelo do DFG pode ser obserado a Fg.. O coersor lgado à rede é chamado de GSC (Grd- Sde Coerter) e é resposáel pelo cotrole da tesão o barrameto CC e a eerga reata que a para a rede pelo coersor. O coersor lgado à máqua é chamado de RSC (Rotor-Sde Coerter) e é resposáel pelo cotrole das potêcas ata e reata que fluem do estator para a rede elétrca. O fato de se poder cotrolar a tesão mposta ao rotor da máqua, atraés do cotrole do RSC, tora possíel a utlzação do gerador em elocdade aráel, em elocdades subsícroa e super-sícroa. Como os coersores estão coectados apeas ao crcuto de rotor, a maor parte da potêca do gerador flu para a rede pelo crcuto de estator e sso possblta o fato dos coersores possuírem uma potêca bem meor que o alor omal do gerador. Geralmete emprega-se 40% da potêca da máqua.

2 Fg.. Represetação do DFG atetado-se aos crcutos de estator e de rotor. Utlza-se um trasformador abaxador lgado o GSC à rede elétrca, para adequar o íel de tesão aos coersores. Dedo à atureza chaeada das corretes e tesões após o GSC, emprega-se um fltro L coectado-o ao trasformador.. O CONTROLE DRETO DE POTÊNC O método DPC costtu-se de um cotrole das potêcas ata e reata atraés do uso de hstereses. técca obtém medções das potêcas ata e reata statâeas do sstema e as compara com os alores de referêca. o se fazer a comparação com a hsterese, tem-se o comado ecessáro para aumetar ou dmur a potêca. partr do comado ecessáro e da posção do fluxo statâeo, é possíel cosultar uma tabela pré-determada para as posções das chaes do coersor cotrolado, que pode ser obserada a Tabela. O equacoameto e obteção dessa tabela podem ser ecotrados em [3] e [7]. TBEL POSÇÕES DS CHES PELO DPC p q >0 > >0 < <0 > <0 < Fg.. Represetação do plao de tesões dddo em sessões e as 6 tesões atas possíes. Essa tabela relacoa os comados de potêca e a localzação do fluxo a se cotrolar. O plao de etores é dddo em regões e umerado de a, coforme a Fg.. Os ses etores atos a 6 represetam as tesões resultates do coersor. potêca reata de referêca os dos coersores fo matda em zero durate todos os estudos. potêca ata de referêca do GSC é obtda a partr de um P para cotrolar a tesão do barrameto CC. potêca ata de referêca do RSC é obtda a partr da equação de turbas eólcas [8], que calcula a potêca ótma referete à elocdade do eto cdete as pás: 3 P ρ C p max () ode P é a potêca ata, ρ é a desdade do ar, é a área arrda pelas pás da turba, é a elocdade do eto e C é o máxmo coefcete de potêca, que fo p max aproxmado para 0,44.. NÁLSES D SMULÇÃO smulação realzada o Smulk se basea os potos prcpas: uma fote trfásca de potêca fta, a mpedâca da rede, com razão de curto-crcuto de 0%, o fltro do GSC e os blocos do cotrole DPC. Os parâmetros do gerador e da turba ecotram-se as Tabelas e respectamete. referêca para a máqua é a elocdade do eto e a partr desse alor, calcula-se as referêcas de potêca e cojugado para o DFG. Na stuação estudada utlzou-se o alor de 0 m/s como eto, 50 W como hsterese e realzou-se o estudo o regme permaete do sstema.. Espectro Harmôco O espectro harmôco das corretes fo obtdo atraés da trasformada de Fourer. peas as corretes foram estudadas, uma ez que as tesões apresetaram harmôcos bem ferores que os lmtes das recomedações, assm como mostrado em [] e []. O espectro harmôco da correte após o fltro e a freqüêca de chaeameto do GSC estão apresetados a Fg. 3. Pode-se er que há um pco de harmôcos próxmo a,5 khz. Esse pco deera correspoder à freqüêca, porém esta se mostra em toro de khz. credta-se que o erro esteja o método de obteção da freqüêca de chaeameto pos este deso de harmôcos ocorreu em outras ocasões também. Estudos mas elaborados precsam ser realzados esse setdo. correte o rotor do DFG possu uma freqüêca fudametal correspodete ao escorregameto da máqua. No caso estudado, o escorregameto fo de s -,94%, leado a uma freqüêca fudametal de f 7,64 Hz. freqüêca de chaeameto do RSC e o espectro harmôco da correte podem ser obserados a Fg. 4. Pode-se er que a freqüêca está próxma a khz, assm como um dos pcos de harmôcos que está próxmo a,5 khz. Etretato há um pco maor de harmôcos próxmo à freqüêca de 60 Hz. sso se justfca pela Fg. 5, ode pode-se er que há uma osclação de 60 Hz a tesão do barrameto CC. Os harmôcos presetes a correte do estator decorrem da reflexão dos harmôcos do rotor [9][0]. Na Fg. 6 pode-se r

3 3 er o espectro do estator. Essa reflexão ocorre pela equação: f s ( s) f + g( h) s h f +, h seq + g( h), h seq lgus alores de harmôcas expressas o rotor e seus correspodetes o estator estão apresetados a Tabela. Pode-se er que há um grade acúmulo de harmôcos a baxa ordem e próxmo a,5 khz, dedo às dersas reflexões dos harmôcos em 60 Hz e,5 khz o rotor. () TBEL HRMÔNCOS NO ROTOR E SEUS CORRESPONDENTES NO ESTTOR hr fr (Hz) Seq. hs fs (Hz) 7,6 + 60, ,5 + 0,8 7,0 8 57,3 -,07 4,48 0 7, ,07-4,48 7,79-3,5 88, , + -,5-68, ,77-3,87 3, ,59 + -, -33, , ,48-98, , ,58-595, ,5 + -7,66-659, ,69-30,0 800,85 Fg. 6. Gráfco do espectro harmôco da correte o estator. Fg. 3. Gráfcos da freqüêca de chaeameto do GSC e do espectro harmôco da correte após o fltro do GSC. Fg. 4. Gráfcos da freqüêca de chaeameto do RSC e do espectro harmôco da correte o rotor. Fg. 7. Gráfcos do espectro harmôco da correte a rede sem e com terharmôcos. O espectro harmôco da correte a rede é obtdo da soma dos harmôcos dedo ao GSC e ao estator. Ele possu harmôcos de todas as ordes, cluse pares e múltplos de 3. Uma ez que a freqüêca de chaeameto ão é costate, as odas ão possuem smetra de mea oda e há reflexão dos harmôcos do rotor (em ordem ão tera) para o estator. Na Fg. 7 pode-se er a comparação do espectro harmôco sem e com os ter-harmôcos. Neste fo realzada a aálse de em Hz. Fg. 5. Gráfco da tesão o barrameto CC.

4 4 B. Fatores de Qualdade da Eerga partr dos espectros harmôcos ecotrados da correte e da tesão a rede, foram calculadas as Dstorções Harmôcas Totas sem e com os ter-harmôcos []: 50 h 50 h h h z z Para a correte, cosderou-se a recomedação EEE 59 [4] como referêca, para razões de curto-crcuto abaxo de 0. Quase todas as faxas de harmôcas teram alores acma dos lmtes propostos. cluse o, que tha como referêca 5%. O calculado fo de 5,3% e o z fo de 6,99%. sso reforça o fato de que os ter-harmôcos a correte são mportates e possuem alor expresso. Para a tesão, cosderou-se o Procedmetos de Dstrbução (ProDst) [6]. Como todos os harmôcos de tesão foram abaxo de 0,%, toda a faxa fo bem feror à recomedação. O calculado fo de 0,7% e o z fo de 0,9%. C. Parâmetros do modelo alsou-se a fluêca de dos parâmetros os harmôcos da correte a rede. O prmero é a hsterese adotada para o cotrole o DPC. arou-se seu alor de 0 a 00 W. Pode-se er a Fg. 8 a relação da hsterese com as freqüêcas de chaeameto o tempo do GSC e RSC. De 0 a cerca de 40 W de hsterese, as freqüêcas de ambos os coersores são bastate eleados e com rpple bem maores. sso resulta do fato da hsterese ser baxa demas, resultado em um lgameto e deslgameto das chaes em freqüêca muto grade. partr de 50 W, as freqüêcas se establzam e possuem rpple bem meor. Na Fg. 9 pode-se er a eolução do espectro harmôco de acordo com o cremeto da hsterese. Obsera-se que para alores pequeos da hsterese os harmôcos de baxa ordem são maores e quato maor a hsterese, meor a freqüêca de chaeameto, logo começam a aparecer harmôcos mas expressos em toro de,5 khz. Na Fg. 0 há a eolução do e do z em relação à hsterese. pesar do osclar, o z mostra uma tedêca de aumeto gradato. O segudo parâmetro a se aalsar é a elocdade do eto. potêca de referêca ara com o cubo do eto. Este fo arado de 5 m/s até m/s, a elocdade omal da turba. Na Fg. pode-se er a relação do eto com as freqüêcas de chaeameto do GSC e RSC o tempo. peas para etos muto grades, as freqüêcas sobem muto de alor. Para os (3) (4) Fg. 8. Gráfcos da relação das freqüêcas de chaeameto o tempo do GSC e RSC em relação à hsterese. Fg. 9. Eolução do espectro harmôco da correte com o aumeto da hsterese. Fg. 0. Eolução do e z da correte com o aumeto da hsterese. demas alores de eto, as freqüêcas apresetaram alores bem costates, de khz para o GSC e de khz para o RSC. Na Fg. há a eolução do espectro harmôco da correte com o aumeto do eto. Pode-se er que para etos muto baxos, ou seja, referêcas de potêca muto baxas, o espectro harmôco apreseta-se bastate poluído e alto. sso se justfca ao fato da potêca ser baxa e a correte também. Logo o rpple de correte se tora expresso em relação à ampltude da correte. Na Fg. 3 está apresetada a eolução do e do z com o aumeto do eto. Os alores altos cas codzem com [].

5 5 Fg.. Gráfcos da relação das freqüêcas de chaeameto o tempo do GSC e RSC em relação ao eto. Na correte após o fltro do GSC pode-se obserar que há uma compoete expressa de 3ª ordem, além de compoetes altas em toro de khz, próxmo à freqüêca de chaeameto do GSC. O oo escorregameto se matee em s -9,3%, correspodedo a uma freqüêca fudametal da correte o rotor de f 5,583 Hz. Na correte de estator, r é possíel obserar o efeto da reflexão dos harmôcos do rotor para o estator, com alores altos próxmos a 60 Hz, prcpalmete o 3º harmôco e próxmo a,5 khz, dedo ao chaeameto do RSC. Por fm, a comparação dos espectros harmôcos das corretes a rede sem e com terharmôcos, obsera-se a exstêca de mutos harmôcos e ter-harmôcos em baxa freqüêca e próxmos à 3ª harmôca. O cálculo dos e z apresetaram alores bem acma do lmte da orma de 5% e oamete percebe-se a mportâca dos ter-harmôcos: 9,90% B 8,35% C 0,4% z,7% z,50% z 3,3% B C Fg.. Eolução do espectro harmôco da correte com o aumeto do eto. Fg. 4. Freqüêca de chaeameto do GSC e espectros harmôcos das corretes após o fltro do GSC a rede desequlbrada. Fg. 3. Eolução do e z da correte com o aumeto do eto. D. Rede Desequlbrada Para fs de efeto prátco estudou-se uma rede muto desequlbrada: Zl 0 Zl 40 kw + 45 kr (5) B Zl 78 kw + 90 kr C Noamete fo realzado o estudo dos espectros harmôcos em cada segmeto do DFG, porém com estudos depedetes para cada fase, uma ez que elas estão desequlbradas. Os resultados podem ser obserados as Fg. 4, Fg. 5, Fg. 6 e Fg. 7. Fg. 5. Freqüêca de chaeameto do RSC e espectros harmôcos das corretes o rotor a rede desequlbrada.

6 6 Fg. 6. Espectros harmôcos das corretes o estator a rede desequlbrada. TBEL PRÂMETROS DO DFG USDOS PR SMULÇÃO aráel alor Udade Potêca, kw elocdade Nomal 739 RPM Tesão o Estator 0 Tesão o GSC 30 Freqüêca 60 Hz Número de Pares de Pólos - dutâca de Magetzação 75,7 mh dutâca de Dspersão do Estator,4 mh dutâca de Dspersão do Rotor,4 mh Resstêca do Estator, Ohms Resstêca do Rotor,5 Ohms érca 0,0774 Kgm² Coefcete de trto 0,00338 Nms TBEL PRÂMETROS D TURBN SMULD aráel alor Udade Potêca, kw eto Nomal m/s Rao,53 m Fg. 7. Espectros harmôcos das corretes a rede desequlbrada sem e com ter-harmôcos.. CONCLUSÃO Pode-se coclur que o DFG apreseta alores expressos de harmôcos a correte. Este possu um espectro harmôco bastate esparso e cotêm ter-harmôcos e harmôcos de todas as ordes. sso se dee a áras causas, tas como os chaeametos dos coersores, a reflexão dos harmôcos do rotor para o estator e a atureza do cotrole utlzado. rede desequlbrada porou o espectro e aumetou os harmôcos, tas como o de 3ª ordem. Futuros esaos expermetas em bacada serão realzados para comproar a teora apresetada. Pesqusas futuras deem cosderar os mpactos o sstema das característcas da rede elétrca acoal e métodos de mmzação dos ter-harmôcos gerados esta topologa.. GRDECMENTOS Os autores brasleros desejam agradecer ao CNPq, FPEMG e a oportudade de cooperação com a T.U. Dresde atraés do projeto CPES/DD/Probral, como também a colaboração do aluo Basta Rüeckert.. REFERÊNCS [] M. Ldholm, T. W. Rasmusse, Harmoc aalyss of doubly fed ducto geerators, 5th teratoal coferece o power electrocs ad dre systems, 003, pp [] C. Sater, D.Schulz, R. E. Hatsch, Harmocs ad terharmocs geerated by wd eergy coerters-measuremets ad a oel modellg approach the frequecy doma, 4th teratoal workshop o large-scale tegrato of wd power ad trasmsso etworks for offshore wd farms, Out [3] L. Xu, P. Cartwrght, Drect acte ad reacte power cotrol of DFG for wd eergy geerato, EEE Tras. Eergy Coers., ol., o. 3, Set. 006, pp [4] sttute of Electrcal ad Electrocs Egeers, EEE Recommeded Practces ad Requremets for Harmoc Cotrol Electrc Power Systems, EEE-Std. 59, Juho de 99. [5] Operador Nacoal do Sstema ONS, Padrões de desempeho da rede básca, Submódulo.8, Procedmetos de Rede (PROREDE), Resão.0, Juho de 009. [6] gêca Nacoal de Eerga Elétrca NEEL, Procedmetos de dstrbução (PRODST), Módulo 8 - Qualdade da Eerga Elétrca, Resão 0, Dezembro de 008. [7] B. Rueckert, W. Hofma, Commom mode oltage mmzed drect power cotrol of the grd sze coected coerter doubly fed ducto geerators, teratoal symposum o power electrocs, electrcal dres, automato ad moto, 008, pp [8]. F. Medes, alação do comportameto de um sstema de coersão de eerga eólca utlzado gerador de dução duplamete exctado durate afudametos de tesão equlbrados e desequlbrados, dssertação de mestrado, CPDEE / UFMG, Mas Geras, Setembro de 009. [9] D. Schulz, E. Togo, R. Hatsch, estgato of the harmoc trasformato propertes of double fed ducto geerators wd eergy coerters, PCM Power qualty coferece, Nuremberg, lemaha, 003. [0] O. F. Machado, Estmação e aálse estatístca de dstorções harmôcas em usas eólcas a elocdade aráel, dssertação de mestrado, CPDEE / UFMG, Mas Geras, gosto de 008.