Condutos livres Escoamento uniforme em canais
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- Henrique Aveiro de Oliveira
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1 J. Gabrel F. Smões Pro. Egehero Codutos lres Escoameto uorme em caas O escoameto uorme em caas obedece as segutes codções: prouddade da água, a área da seção trasersal, a dstrbução das elocdades em todas as seções trasersas ao logo do caal deem permaecer aráes. lha de eerga, a lha do perl da superíce lre do líqudo e a do udo do caal deem ser paralelas etre s. Equação de eroull etre e : + y como + g e y + y y + g : + - perda de carga utára : j
2 J. Gabrel F. Smões Pro. Egehero eerga dsspada por atrto é compesada pela eerga lberada pelo abaxameto da cota ao logo do caal. - Equação geral do escoameto uorme. plcado a equação de Darcy-Wessbach, um caal uorme de dâmetro hdráulco costate um trecho de comprmeto, ode o escoameto se dá com uma elocdade, teremos: Como. 8g. D H.. 8RH. g g RH. Cosderado C j : 8g :. 4RH. g 8. RH. g C. RH. órmula de Chéy (775) Q. Q C.. RH. C ução da aturea das paredes do caal Outra orma de apresetar a equação geral do escoameto uorme: Em duas seções arbtráras, em um caal com escoameto uorme, pode-se represetar o equlíbro etre as orças da gradade e a resstêca ao escoameto.
3 J. Gabrel F. Smões Pro. Egehero Forças que atuam o olume de cotrole ( C): a) Forças hdrostátcas de pressão (F, F ) agdo em cada ace do C adotado; b) Peso do corpo (G) líqudo o trecho do caal, que tem uma compoete G se θ a dreção do escoameto; c) Força resstete (F ) exercda pelas paralelas do caal sobre o líqudo. soma dessas orças pode ser escrta F + G se θ - F F 0 Como ão exste aração de prouddade do líqudo, etre as duas seções cosderadas, tem-se: F F G se è F G γ. V γ.. ode γ é o peso especíco do líqudo é a área da seção trasersal do caal é a extesão do trecho cosderado Na maora dos caas a decldade é pequea e pode-se adotar: cosè ; G seè tgè seè G. γ... e j 3
4 J. Gabrel F. Smões Pro. Egehero orça resstete exercda pelas paredes do caal é expressa por udade de área do leto do caal, multplcada pela área total molhada pela água em escoameto. área molhada é o produto do perímetro molhado (P) pelo comprmeto () do caal. Chéy ( 770) cocluu que a orça resstete, por udade de área de leto do caal, é proporcoal ao quadrado da elocdade, méda a seção trasersal (K ), ode K é uma costate de proporcoaldade. orça resstete total pode ser represetada por: F odeτ ogo : ã é a tesão de csalhameto juto às paredes do caal ã.. K P Cosderado : C τ.p. K. ã K K. e RH.P..P. P : ã... K.P. C. RH. Fórmula de Chéy V elocdade méda do escoameto ( m s ) C coecete de Chéy m s RH rao hdráulco (m) decldade do udo do caal ( m m) 4
5 J. Gabrel F. Smões Pro. Egehero - Fórmulas prátcas para o coecete C. Fórmula de Gagullet e Kutter (870) Estes pesqusadores troduram o eeto da decldade () a determação do coecete C de Chey, ode ara os casos mas usuas de 0,0 a 0,05. C 0, , RH. Fórmula de Mag ( 895) Esta órmula é bastate smples e os coecetes de rugosdade são os mesmos que os utlados a órmula ateror. 6 6 C. RH. RH. RH.. RH 3. ogo: 3.RH. e Q..RH 3..3 Fórmula de a(897) É utlada para caas de pequeas dmesões e dâmetros hdráulcos (DH) de até aproxmadamete,00 m. 87 C γ + RH ode γ represeta a rugordade das paredes, cujos alores são tabelados por categoras 5
6 Categora ã Naturea ou tpo da parede J. Gabrel F. Smões Pro. Egehero.º 0,06 muto lsa (cmeto lso, madera aparelhada etc.).º 0,6 sa (tábuas, malhas cerâmcas, aleara rejutada) 3.º 0,46 leara de pedra bruta 4.º 0,85 Naturea msta (parte reestda, parte em terra) 5.º,30 Terra em codções ordáras 6.º,75 Terra apresetado rugosdades excepcoas.4 Fórmula uersal ( 940) Partdo da equação geral de perda de carga, determa-se o coecete C de Chéy represetado por: C 8g Cosderado o escoameto hdráulcamete rugoso e o úmero de Reyolds eleado, obtém-se: DH C 7, 7 log + 0, 09 å 3- Precsão das órmulas precsão das órmulas é meor do que aquelas utladas a cálculo e dmesoameto dos codutos orçados. Etre as raões que cotrbuem para sso, pode-se ctar: a) Grade úmero de problemas, com arados tpos e ormas de caas, com seção molhada derete, ludo a perda de carga; b) Dculdade em assumr um alor correto para a rugosdade das paredes e do udo do caal; c) s órmulas propostas oram dedudas para caas de pequeas dmesões, sedo que o aumeto de turbulêca prejudca o desempeho do caal e cosequetemete altera a qualdade do resultado. 6
1 v = R I n PROBLEMAS A RESOLVER! E devem ser bem resolvidos para evitar isto. Vamos iniciar aplicando a equação de Chézy com coeficiente de Manning
PROBLEMAS A RESOLVER! v = R I 3 H 0 3 Q = RH I0 A Q = R 3 H A I 0 E devem ser bem resolvdos para evtar sto. Vamos car aplcado a equação de Chézy com coefcete de Mag Dados, A e R H há ftas vazões Q que
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