Um Modelo Formal para Verificação da Consistência de Documentos Hipermídia NCM. Resumo. Abstract

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1 Um Modelo Formal para Verificação da Consisência de Documenos Hipermídia NCM C.A.S. Sanos 1 J-P. Couria 1 G.L. de Souza 2 L.F.G. Soares 3 saibel@laas.fr couria@laas.fr guido@dimap.ufrn.br lfgs@inf.puc-rio.br 1 LAAS-CNRS, 7 avenue du Colonel Roche, 0 Toulouse Cedex, France 2 DIMAp, UFRN, Campus Universiário, Lagoa Nova, Naal-RN, Brazil 3 Dep. Informáica, PUC-Rio, R. Marquês S. Vicene 5, Rio de Janeiro, Brazil Resumo Ese arigo apresena uma meodologia para especificação e validação da esruura lógica e emporal do modelo NCM, desenvolvido e implemenado no ambiene de auoria e execução de documenos HyperProp. A idéia básica é mosrar como uma écnica de descrição formal de propósio geral como LOTOS (na verdade uma exensão emporal de LOTOS, chamada RT_LOTOS), pode ser usada para formalizar os comporamenos emporais de documenos que podem ser expressos pelo modelo NCM. A validação de documenos é enão realizada aravés da idenificação de inconsisências emporais poenciais aravés da aplicação de écnicas de validação desenvolvidas e implemenadas para RT-LOTOS. A noção de consisência dos documenos considera, além de suas resrições lógicas e emporais, resrições imposas pela plaaforma mulimídia onde ele será exibido, permiindo verificar se um documeno inrinsecamene consisene pode ser apresenado adequadamene em uma dada plaaforma. Absrac This paper presens a mehodology for formally specifying and validaing he emporal and logical srucure of he Nesed Conex Model designed and implemened in he HyperProp auhoring and execuion environmen. I shows how a general-purpose formal descripion echnique like LOTOS (in fac a emporal exension of LOTOS, called RT-LOTOS), may easily and consisenly be used for formalizing he highly complex emporal behaviors ha may be expressed using he NCM model. Validaing a hypermedia documen looking for poenial emporal inconsisencies is hen performed using sandard validaion echniques ha have been developed and implemened for RT-LOTOS. The noion of consisency is generalized o a mulimedia plaform by assessing wheher a documen, consisen per se, can effecively be presened on ha plaform. 1. Inrodução O problema cenral na concepção de um documeno mulimídia é a definição da sua esruura lógico-emporal, ou seja, a definição das relações de cooperação e coordenação enre as diversas mídias que o compõem [BlS96]. Define-se por sincronização mulimídia, o conjuno de ações execuadas para conrolar esas relações durane a apresenação de um documeno. Diversos modelos para especificação da esruura emporal de documenos muli e hipermídia foram proposos. Desacam-se, enre ouros, os modelos de sincronização baseados em inervalos emporais [WaRo94], os de descrição hierárquica das sincronizações [LiGh90], os baseados em ponos de referência [BuZe93] e os baseados em redes de Peri Temporizadas [WiSS97]. O presene rabalho propõe uma meodologia para conruir uma especificação baseada na exensão emporal da Técnica de Descrição Formal (ou FDT) LOTOS [BoBr87] - denominada RT-LOTOS [CoOl94] - para formalizar e validar documenos muli/hipermídia consruídos a parir do modelo NCM [SoSo96]. A idéia cenral da proposa é esconder dos auores de documenos oda a complexidade envolvida no uso de uma FDT para especificar os documenos que são por eles ediados. Para al, propõe-se um esquema de mapeameno direo das enidades NCM (nós, elos e ancoras) em processos RT-LOTOS. Cabe ressalar que o mapeameno pode ser auomaizado e inegrado às ferramenas de auoria do sisema

2 HyperProp [SoCa95]. A meodologia é genérica, hierárquica e, dado que esá baseada numa FDT, a consisência emporal do documeno pode ser garanida a parir da análise da especificação obida. Mais ainda, o mesmo princípio pode ser aplicado para represenar ouros modelos muli/hipermídia baseados em evenos. A obenção de uma descrição formal RT-LOTOS de um documeno NCM permie definir uma semânica precisa para esse modelo, eviando descrições ambíguas do comporameno da apresenação de um documeno. Além disso, esa descrição permiirá a aplicação das écnicas desenvolvidas e implemenadas na ferramena RTL [CoOl95] para verificação da consisência de um documeno, seja em relação as suas resrições emporais inrínsecas, seja em relação às resrições adicionais relaivas à plaaforma onde o documeno vai ser apresenado. No escopo dese rabalho, um documeno é dio ser consisene quando sua apresenação ermina decorrido um empo finio após seu início [CoOl96, SCSS97]. O arigo esá divido em quaro seções: a primeira define rapidamene os conceios do modelo NCM; a segunda raa da meodologia desenvolvida para gerar a especificação formal de um documeno NCM; a erceira mosra um exemplo de aplicação e os resulados obidos. Por fim, as conclusões gerais dos resulados do rabalho são apresenadas. 2. O Modelo NCM Um documeno hipermídia é definido no modelo NCM a parir dos conceios usuais de nós e elos. Os nós são consiuídos de fragmenos de informação e os elos são usados para exprimir odas as possíveis relações enre os diferenes nós que consiuem o documeno. Exisem duas classes básicas de nós: os nós erminais e os nós de composição, sendo eses úlimos o pono cenral do modelo. Um nó erminal (ou nó de coneúdo) coném um conjuno de dados, cuja esruura inerna é dependene da aplicação, como no caso dos nós hipermídia radicionais. A classe de nós erminais pode ser especializada em ouras classes (por ex., exo, gráfico, áudio, vídeo), conforme requerido pelas aplicações. Um nó de composição coném uma coleção de elos e nós, de coneúdo ou de composição, iner-relacionados. Dado que os nós de composição podem ser aninhados em qualquer profundidade (desde que a resrição de um nó não coner recursivamene a si mesmo seja obedecida) e que diferenes composições podem coner um mesmo nó, é necessário inroduzir o conceio de perspeciva. A perspeciva idenifica de forma única a seqüência de nós de composição aninhados correspondene a insância do nó que esá sendo observada. Um elo é caracerizado como uma relação m:n enre um conjuno de ponos erminais origem e desino. Os ponos erminais origem e desino especificam evenos, os quais podem ser a exibição ou seleção de um conjuno não vazio de unidades de informação 1 e ainda, a mudança de um aribuo de um objeo componene do documeno, chamado eveno de aribuição. O elo possui ainda um pono de enconro que define uma lisa de condições e ações, especificando relações enre os evenos que o caracerizam. Assim, condições devem ser saisfeias em evenos de origem para que ações sejam aplicadas nos evenos de desino. Normalmene, as condições são descrias como algo do ipo um eveno E ocorreu ou esá ocorrendo,, e as ações como inicie um eveno, modifique a apresenação de um nó em exibição,. Oura caracerísica do NCM é que para cada nó, o qual passa a ser denominado nó objeo de dados, é associado um objeo descrior. Um descrior especifica como um nó objeo de dados 1 A noção exaa do que se consiui uma unidade de informação é pare da definição do ipo de mídia do objeo componene do documeno.

3 será exibido, dealhando como será iniciado (méodos de exibição), qual disposiivo de E/S será uilizado e quais mudanças ocorrerão no seu comporameno durane sua exibição, caso elas exisam. O descrior coném adicionalmene oda a informação necessária à obenção do nó objeo de dados associado, ais como o cuso de ransferência (reardo, banda passane, ec). A agregação de um descrior a um nó objeo de dados dá origem a um nó objeo de represenação, ou simplesmene, objeo de represenação. O idenificador do descrior, a ser associado a um nó objeo de dados, pode ser definido em um aribuo do próprio nó a parir do qual o objeo de represenação será criado. Os elos ambém podem possuir um conjuno de idenificadores de descriores, como no Modelo Dexer, que coném informações para o modelo de apresenação indicando como os objeos de represenação devem ser criados. Os nós de composição ambém possuem, para cada um dos seus nós componenes, um aribuo onde pode ser definido o idenificador do descrior que deve ser uilizado na criação do objeo represenação do componene. 3. Especificação Formal do modelo NCM A idéia cenral desa seção é não só apresenar uma descrição formal para o exemplo específico uilizado nese rabalho, mas ambém definir uma meodologia geral para mapear qualquer documeno hipermídia baseado no modelo NCM numa Técnica de Descrição Formal (FDT). Enre as diversas vanagens apresenadas por esse ipo de abordagem, pode-se desacar: Simplificação da arefa de elaborar uma especificação formal do documeno. A meodologia permie que qualquer usuário capaz de ediar um documeno uilizando ferramenas de auoria de alo nível obenha uma especificação formal, mesmo nao endo o conhecimeno básico que seria necessário para produzi-la direamene; Aplicação das écnicas de verificação sobre a especificação (obida aravés da radução do modelo de auoria numa FDT) do documeno para analisar suas propriedades, paricularmene, a consisência emporal e a consisência em relação a plaaforma uilizada para a sua apresenação. A escolha do RT-LOTOS como méodo formal para o mapeameno é plenamene jusificada pela ênfase dese méodo à composição hierárquica de processos (similar ao sisema de nós de composição do NCM), por sua semânica formal, sua habilidade para expressar ano o nãodeerminismo como as resrições emporais dos sisemas e, finalmene, pela disponibilidade e confiabilidade da ferramena RTL (RT-LOTOS Laboraory) para verificação e simulação de sisemas [CoOl95] O FDT Real Time LOTOS Um sisema descrio em LOTOS é viso como um processo composo por diversos subprocessos. Esses sub-processos são ambém processos LOTOS que podem ser, de maneira semelhane, decomposos hierarquicamene [BoBr87]. Um processo é composo de uma lisa de ações exernas (ou observáveis) e de uma lisa de ações inernas (ou não-observáveis). As ações exernas são mapeadas sobre um conjuno de poras de comunicação que são uilizadas para as inerações do processo com o ambiene exerno e, consequenemene, com ouros processos. Esas inerações dão origem às sincronizações que são a base das especificações LOTOS. Se dois ou mais processos se sincronizam sobre uma ação (ou sobre uma pora), esa ação em que ser execuada ao mesmo empo por odos os processos envolvidos. Além disso, dado que uma sincronização pode envolver a roca de valores, esabelece-se que ao fim desa

4 operação os valores oferecidos pelas poras envolvidas devem ser os mesmos. Vale lembrar ambém que a execução das ações é considerada insanânea. Dado que o padrão LOTOS não em a capacidade de expressar resrições emporais, algumas exensões a seus operadores êm sido proposas (denre as quais o RT-LOTOS [CoOl94]), as quais aualmene convergem para uma versão comum a ser padronizada, denominada (E- LOTOS). A lisa parcial dos operadores RT-LOTOS adicionada ao padrão LOTOS é mosrada a seguir: Araso fixo delay(d) B Araso aleaório delay(d min,d max ) B Validade Temporal da ação g{} O 1 O n ;B Figura 1 Principais operadores RT-LOTOS B corresponde a uma expressão de comporameno genérica LOTOS. O operador de araso rearda a execução de B de um valor fixo d, ou de um valor aleaório compreendido enre d min e d max de unidades de empo. Enfim, o operador de validade emporal limia o empo de ofera da ação ao ambiene. Ele é, por definição, no caso de ações exernas e 0 para as inernas Mapeameno dos Objeos NCM O mapeameno dos objeos NCM sobre processos RT-LOTOS é baseado no fao de que é possível enconrar uma relação direa enre a hierarquia de composições do modelo NCM e a hierarquia de processos de uma especificação RT-LOTOS. Mais ainda, é possivel consruir uma biblioeca de processos básicos que especifiquem os objeos de base da esruura NCM, como por exemplo, os elos e os nós de coneúdo. A proposa é suficienemene geral para que possa ser auomaizada e incorporada denro do sisema de auoria de documenos. O modelo NCM em como esruura principal o Nó de Composição (Composie Node), cuja radução em RT-LOTOS é mosrada na Figura 4. A caracerísica principal dese processo é a possiblidade de insanciá-lo com diferenes versões (ou descriores) e de maneira recursiva. Cada nó de composição possui uma lisa de parâmeros que correspondem aos descriores dos nós, elos e âncoras perencenes às composições que esão no nível hierárquico inferior em relação à perspeciva. Um nó é idenificado por seu parâmero nodeid. Cada nó em um conjuno de poras sar e end caracerizando o início e o fim da apresenação, user associada à ineração com o usuário sobre uma âncora, e rigger correspondendo a ação decorrene da ineração do usuário sobre uma âncora que perence a ouro nó, mas que modifica a apresenação do nó em quesão. As poras possuem parâmeros que asseguram a correa sincronização das ações com os seus respecivos nós (nodeid) e âncoras (anchorid).

5 process composienode[sar,end,user,rigger] (nodeid:na, nodelis:nodedescriporlis, anchorlis:anchordescriporlis, linklis:linkdescriporlis ) := hide endreques in sar!nodeid?version:na; ( ( ( nodebody[user,endreques](version,nodelis,anchorlis,linklis) [> end{0}!nodeid!version; exi ) [endreques,end] erminaionnode[endreques,end](nodeid, version, nodelis) ) composienode[sar,end,user,rigger] (nodeid, nodelis,anchorlis,linklis) ) [] exi where process nodebody[user,endreques] (version:na, nodelis:nodedescriporlis,anchorlis:anchordescriporlis,linklis:linkdescriporlis) := hide sar,end,rigger in nodepresenaions[sar,end,user,rigger](version,nodelis,anchorlis,linklis) [sar,end,rigger] nodeconsrains[sar,end,rigger](version,linklis) where process nodepresenaions[sar,end,user,rigger] (version:na, nodelis:nodedescriporlis,anchorlis:anchordescriporlis, linklis:linkdescriporlis) := nodesrucure[sar,end,user,rigger] (version,nodelis,anchorlis,linklis) nodeineracions[user,rigger] (version,anchorlis) where process nodesrucure[sar,end,user,rigger] (version:na,nodelis:nodedescriporlis, anchorlis:anchordescriporlis,linklis:linkdescriporlis) :=... endproc process nodeineracions[user,rigger] (version:na, anchorlis:anchordescriporlis) := ineracionscapure[user,rigger] (anchor_1) ineracionscapure[user,rigger] (anchor_i) ineracionscapure[user,rigger] (anchor_n) endproc endproc process nodeconsrains[sar,end,rigger] (version:na, linklis:linkdescriporlis) := link[sar,end] (descriporlink_1) [ ] [ ] link[rigger,end] (descriporlink_i) [ ] [ ] link[rigger,sar] (descriporlink_n) endproc endproc endproc Figura 2 O Processo ComposieNode Genérico Quando um processo ComposieNode com algum nodeid é insanciado, ele recebe um valor correspondene a versão (version) que deve ser apresenada. Aravés deses parâmeros, os valores dos descriores dos nós, elos e âncoras da composição podem ser obidos nas lisas de descriores que são passadas como parâmero ao processo. Desa forma, diferenes versões de um mesmo nó podem ser facilmene implemenadas, somene com a mudança de seus parâmeros. Uma vez que a sincronização com a ação sar é realizada, o comporameno do processo passa a ser descrio pelo processo nodebody e pelas resrições de finalização do nó (processo erminaionnode).

6 O processo nodebody descreve a esruura inerna da composição, a qual é composa de uma pare correspondene aos objeos de apresenação, modelada pelo processo nodepresenaions, e oura relaiva às resrições desas apresenações, pelo processo nodeconsrains. O processo nodepresenaions é descrio com a composição paralela dos processos nodesrucure e nodeineracions. O primeiro corresponde ao conjuno de nós de coneúdo e de composição que perencem ao nó de composição em quesão, e o segundo, ao conjuno de âncoras visíveis e desinadas a capurar as inerações do usuário durane a apresenação desse nó. As âncoras são modeladas pelos processos ineracioncapure, os quais expressam odos as possíveis evenos relacionados às inerações com o usuário (múliplas inerações consecuivas, empo máximo disponível para uma ineração, ec). O processo nodeconsrains corresponde a uma composição paralela com sincronização dos processos link perencenes a esa perspeciva do nó e que modelam as inerações enre os diversos processos da composição. Os processos link são consiuídos por uma ação de enrada e oura de saída que é oferecida após um reardo e durane um inervalo limiado de empo. A composição de diversos processos link (não apresenada no rabalho) permie a consrução de operadores lógicos ais como AND, OR ou XOR. 4. Exemplo O exemplo uilizado nese rabalho raa de uma composição NCM, que represena a esruura lógica de pare de um documeno hipermídia sobre o Carnaval. A composição C coném quaro nós, V, A, AT e I, e rês elos l 3, l 4 e l 5. Ela em ambém dois ponos de enrada, aravés dos elos l 1 e l 2, chegando de ouras pares do documeno. O nó de coneúdo V coném uma sequência de vídeo mosrando a consrução de uma alegoria, A coném um samba a ser execuado durane a apresenação e o nó I coném uma imagem relacionada ao povo da favela, represenando a verdadeira essência do Carnaval. Por fim, o nó AT é um nó de coneúdo que pode ser apresenado como exo ou com áudio, dependendo do descrior uilizado. O fim da apresenação de I marca o fim da apresenação da composição C, levandoa, aravés de l 6, para oura pare do documeno Carnaval. O elo l 1 inicia a apresenação simulânea dos nós V e AT, fornecendo ambém a versão do nó de composição que foi iniciada, especificando (i) que o nó AT deve ser apresenado como um áudio durane d 1 segundos e (ii) que o nó V deve ser apresenado como um vídeo durane d 2 segundos. De maneira similar, o elo l 2 especifica que V e A devem começar ao mesmo empo, além de fornecer as versões correas dos nós a ser apresenada (duração de d 2 segundos para V, e d 5 segundos para A). Ese exemplo ilusra como o NCM permie diferenes formas de apresenação de uma mesma composição, dependendo do conexo exerno, ou seja, de como é feia a navegação aé o nó. Assim, pode-se er a apresenação de C com uma música de fundo (se a navegação foi feia aravés do elo l 2 ) ou sem música (se a navegação foi feia aravés do elo l 1 ). O link l 3 coném uma informação emporal relacionada ao início da apresenação de AT, impondo que ela deve começar d 3 segundos após o início de A. Ele fornece ambém a versão do nó a ser execuada, o que deerminará o descrior a ser uilizado na apresenação de AT. Ese descrior vai definir se AT será apresenado como um áudio (com duração d 1 ) ou como um exo (com duração d 4 ). O elo l 4 especifica que a imagem I deve ser apresenada logo após o fim de AT e que ela permanece indefinidamene sendo apresenada. Como consequência, o fim da apresenação de I deve ser definido por uma oura resrição. O elo l 5 em esa finalidade, deerminando que I deve acabar sua apresenação ão logo a apresenação de V eseja erminada. Considera-se ainda que I em uma duração mínima de

7 apresenação d 6. O elo l 6 dispara quando I ermina. a 1 a 2 l 2 V l 5 l 1 I l 6 A AT l l 4 3 C Figura 3 Pare do documeno Carnaval l 1 d 1 AT Figura 4a Navegação aravés do elo l1 d 2 V l 4 d 6 I l5 l 6 l 2 l 3 d 3 d 5 A d 2 d 4 V AT l 4 d 6 I Figura 4b Navegação aravés do elo l2 l 5 l 6 l 2 l 3 d 3 d 5 A d 2 V d1 AT Figura 5a - Deadlock na apresenação de C causado por uma inconsisência emporal l 5 l 4 I l 2 l 3 d 3 d 5 A d 1 d 2 AT I Figura 5b - Apresenação de C com consisência emporal mas com inconsisência de plaaforma V l 4 d 6 l 5 l Verificação da Consisência Temporal Inrínseca A Figura 4a ilusra por meio de linhas de empo o que aconece quando a navegação é feia aravés de l 1, assumindo que d 1 + d 6 d 2. A Figura 4b mosra uma oura possibilidade quando a navegação é feia aravés de l 2, assumindo que AT é apresenado como exo e que d 3 +d 4 +d 6 d 2. Ambos os casos não apresenam inconsisência emporal. Observa-se ambém a grande vanagem dos modelos de auoria baseados em evenos, como o caso do NCM em relação ao radicional modelo baseado em imelines. Nese exemplo, seriam necessários duas represenações em imeline para modelar o comporameno de um único nó de composição. Seja agora, uma navegação aravés do elo com o nó AT sendo apresenado como áudio e não como exo e, com d 3 + d 1 > d 2 (Figura 5a). Nese caso, pode-se noar que a apresenação de I nunca chegará ao fim, porque o nó V acaba anes do início de I. Consequenemene, a apresenação de C nunca acabará, caracerizando uma indesejável siuação de deadlock.

8 i(sar<c,0>) i(rigger<anchor1>) 3 i(rigger<anchor2>) i(imeou<anchor2>) 4 4 i(endreques<at,1>) i(imeou<anchor1>) i(imeou<anchor1>) i(endreques<a,2>) 7 i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) 8 9 Figura 6 Grafo de alcançabilidade da apresenação de C com deadlock e durações: d 1 =, d 2 =, d 3 = e d 6 =5s. A siuação de deadlock pode ser facilmene idenificada aravés da verificação da especificação formal RT-LOTOS derivada do modelo NCM da composição C. O grafo de alcançabilidade 2 gerado a parir da ferramena RTL para esa siuação é mosrado na Figura 6. A ransição marcada mosra que apenas a ação emporal pode ser execuada após o esado, ou seja, a apresenação de C iniciada por l 2 ficará bloqueada indefinidamene na imagem I, pois a ação end<i,0> nunca será execuada. Por ouro lado, a pare correspondene a apresenação de C iniciada pelo elo l 1 coninua consisene, como era de se esperar [CoOl96]. Vale noar ainda que não fosse especificado um empo mínimo de apresenação para I, a composição C seria ainda consisene para as durações uilizadas. Nese caso porém, o nó I não seria apresenado (ou eria um empo nulo de execução). Para ornar a apresenação de C consisene para ambos os casos, pode-se pensar em (i) aumenar o empo de apresenação de V (duração d 2 ), (ii) reduzir o empo de apresenação de AT (d 1 ) ou (iii) o araso anes da sua apresenação (d 3 ). Adoando-se a úlima solução, com d 3 =2s (d 3 << d 3 ), o documeno orna-se consisene em relação ao empo, como mosra a Figura 5b. Enreano, como será viso a seguir, ele pode ser inconsisene, dependendo da plaaforma uilizada para sua apresenação. 2 O prefixo i significa que a ação é inerna ou não-observável.

9 4.2 Verificação da Consisência em Relação à Plaaforma de Apresenação Uma vez verificada a consisência inrínseca do documeno, pode-se pensar em verificar se o documeno é ainda consisene, em relação à plaaforma na qual ele será apresenado. A uilização simulânea da ela por diferenes nós de coneúdo do ipo exo ou imagem não deve causar maiores problemas em relação à consisência global do documeno, a não ser a nível do posicionameno ou área ocupada por uma janela durane a apresenação. Enreano, em se raando dos recursos necessários para a apresenação de vídeos ou áudios, a siuação é basane diferene. Um canal de áudio por exemplo, ficará alocado por um deerminado nó de coneúdo aé que sua apresenação acabe. O mesmo aconece para a apresenação de um vídeo. Duas modificações basane simples na esruura do processo genérico ComposieNode permiem analisar a consisência de um documeno, de acordo com as caracerísicas da plaaforma uilizada para sua apresenação. A primeira consise em adicionar duas poras, denominadas lock e unlock, na lisa de poras dos processos RT-LOTOS ConenNode (e consequenemene, dos processos ComposieNode que os conêm), para modelar a sincronização da apresenação de cada nó de coneúdo com cada uma das mídias da plaaforma. A segunda, modifica a condição de erminação de uma composição (processo erminaionnode) de maneira a assegurar que odos os recursos uilizados por ela sejam liberados anes do seu fim. Para verificar a consisência inríseca da composição C, descria na seção 4, foi suposo que sua apresenação seria realizada em uma plaaforma sem resrições de recursos e que empo de resposa dos disposiivos seria nulo. Assim, considerou-se que um nó de coneúdo começaria a ser apresenado imediaamene após suas resrições lógico-emporais serem saisfeias e que um número infinio de mídias esá a disposição dos nós durane a apresenação. Apesar de permiir a verificação da consisência inrínseca de documenos, ese cenário não se verifica em aplicações reais, onde, além da limiação naural do número de recursos, diferenes plaaformas vão apresenar disposiivos com diferenes empos de resposa. Nesse caso, um documeno inrinsicamene consisene em ermos lógicos e emporais pode se ornar inconsisene devido as caracerísicas da plaaforma uilizada. Para os casos com consisência emporal (Figuras 4a e 4b) descrios aneriormene, pode-se ober o grafo de alcançabilidade de C sob uma plaaforma sem resrições (Figura 7). Verificase que a apresenação de C chegará sempre ao fim para ambos os casos, dado que a ação end<c,0> é sempre alcançável a parir do início da apresenação [CoOl96]. A ação lock marca o início da uilização da mídia e a ação unlock, sua liberação. Os parâmeros a, v, i, represenam as mídias áudio, vídeo, imagem e exo correspondenes aos nós de coneúdo apresenados.

10 Figura 7 Grafo de alcançabilidade de C sob uma plaaforma sem limiação de recursos. Seja a apresenação do mesmo recho do documeno Carnaval anerior, mas sob uma plaaforma P conando apenas com um canal de áudio, uma placa de descompressão de vídeo, além de obviamene, um monior. Fazendo uma nova verificação do documeno C sob a plaaforma proposa, observa-se que sua apresenação iniciada aravés do elo l 2 ocasionará uma siuação de deadlock, dependendo dos valores d 5 e d 4. Iso se deve ao conflio na uilização do canal de áudio causado pela enaiva apresenação simulânea dos nós A e AT, conforme mosra o resulado da simulação da Figura 8. Noe que o recurso áudio esá ocupado com a apresenação do nó A quando o nó AT começa a ser apresenado. A ação seguine, nesse caso, corresponderia a aribuição do recurso a AT, mas como isso não é possível, a apresenação de AT ficará bloqueada à espera do recurso áudio e a apresenação de C não chegará ao fim. Mais ainda, pelos valores definidos para d 2, d 3 e d 1, o documeno seria consisene do pono de visa emporal, pois d 3 + d 4 + d 6 d 2 (Figura 5b). Enreando, pode-se verificar que ele é inconsisene em relação a sua plaaforma de apresenação. 0 i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(sar<c,0>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor1>) 3 i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(rigger<anchor2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(endreques<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(sar<at,2>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(lock<at,2,>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<a,2>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>) i(endreques<at,1>)

11 i(sar<c,0>) i(rigger<anchor1>) i(rigger<anchor2>) i(endreques<at,1>) 19 i(endreques<a,2>) Figura 8 Grafo de alcançabilidade de C sob a plaaforma P com resrição de recursos e parâmeros: d 2 =s, d 5 =s, d 3 =2s, d 6 =3s e d 1 = s. 5. Conclusões O rabalho propõe um modelo formal que permie organizar de maneira hierárquica, simular o comporameno e verificar a consisência lógico-emporal inrínseca de um documeno. Uma exensão ao modelo básico permiiu ainda verificar consisência dos documenos em relação à plaaforma de apresenação. Tal análise permiiu verificar, por exemplo, a exisência ou não de super-posições de imagens, se a plaaforma disponível supora o documeno a ser apresenado, ou se exise conflio na uilização de recursos durane uma apresenação. Embora os resulados obidos sejam simples, deve-se noar que a mesma meodologia pode ser uilizada para análises dealhadas de apresenações sobre modelos complexos de plaaforma, sem que seja necessário alerar a especificação que modela a esruura o documeno. Iso ocorre porque os processos correspondenes à plaaforma e ao documeno só se relacionam aravés da sincronização sobre as poras lock e unlock. Ouro conribuição imporane é a consrução de uma biblioeca de processos básicos link, conennode e anchor para faciliar a aplicação da meodologia de maneira sisemáica, qualquer que seja o documeno hipermídia a ser analisado. Enre as perspecivas para rabalhos fuuros, esá sendo esudado o aumeno da complexidade da plaaforma, buscando reproduzir um modelo com um comporameno o mais próximo possível de disposiivos reais. Ouro pono de ineresse é a uilização da mesma meodologia sobre ouros modelos conceiuais de auoria, além do próprio NCM.

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