Fundação Oswaldo Cruz

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1 Fudação Oswaldo Cruz Cocurso Público 2010 Tecologista em Saúde Pública Prova Objetiva Código da prova C3068 Estatística Istruções: Você deverá receber do fiscal: a) um cadero com o euciado das 60 (sesseta) questões, sem repetição ou falha; b) uma folha destiada à marcação das suas respostas. Ao receber a folha de respostas, você deve: a) coferir se seu ome, úmero de idetidade, cargo e perfil estão corretos. b) verificar se o cargo, perfil e código da prova que costam esta capa são os mesmos da folha de respostas. Caso haja alguma divergêcia, por favor comuique ao fiscal da sala. c) ler atetamete as istruções de preechimeto da folha de respostas; d) assiar a folha de respostas. É sua resposabilidade preecher a folha de respostas, que será o úico documeto válido para a correção. Você deverá preecher a folha de respostas utilizado caeta esferográfica de tita azul ou preta. Em hipótese alguma haverá substituição da folha de respostas por erro cometido por você. As questões da prova são idetificadas pelo úmero que se situa acima do euciado. O tempo dispoível para essa prova é de 4 (quatro) horas, icluido o tempo para a marcação da folha de respostas. Durate as primeiras duas horas você ão poderá deixar a sala de prova, salvo por motivo de força maior. Você somete poderá levar o cadero de questões caso permaeça em sala até 30 (trita) miutos ates do tempo previsto para o térmio da prova. Ao termiar a prova, você deverá etregar a folha de respostas ao fiscal e assiar a lista de preseça.

2 FIOCRUZ Cocurso Público 2010 Lígua Portuguesa Texto A era do sustetável Provavelmete a úica chace de salvar efetivamete as florestas tropicais e aqueles que lá vivem é ecotrar uma forma para que elas possam coexistir com a lógica do mudo modero, iclusive o Brasil. Ambietalistas do mudo iteiro recohecem, o ítimo, que esses países de eormes desigualdades sociais, ode estão as últimas florestas tropicais itactas, a pressão sobre os recursos aturais é grade e as formas de fiscalização das evetuais leis de proteção são muito frágeis. Esta lógica sigifica uma fução ecoômica para a floresta, explorado-a sem destruí-la e sem exaurir seus recursos aturais. É esta liha que o uso sustetado das florestas gahou grade força a cosciêcia dos formadores de opiião que defedem o meio ambiete. É também este camiho que várias experiêcias e iúmeras pesquisas estão fervilhado o mometo, pelo Brasil e pelo mudo afora. Aqui, vemos o trabalho as reservas extrativistas, o forecimeto de matéria-prima para a idústria de cosméticos e farmacêutica, a exploração de madeira certificada. O coceito de uso sustetado dos recursos aturais vai muito além das florestas, para hoje estar icorporado a todas as atividades da humaidade. O ressiclar, reutilizar, substituir e otimizar deixaram de ser moda para se torarem obrigação de quem deseja garatir a qualidade das futuras gerações. (Peter Milko) 01 O pesameto uclear do texto pode ser expresso do seguite modo: (A) a exploração das florestas deve ser feita de maeira sustetável, sem que haja perdas futuras com a devastação da reserva atural. (B) para a salvação das florestas tropicais brasileiras, é idispesável defiir uma estratégia que possa preservar ecossistemas, como a Mata Atlâtica. (C) é idispesável, para a preservação das ossas florestas, a adoção de uma política preservacioista e do aprimorameto da fiscalização. (D) o Brasil precisa adotar urgetemete medidas que estejam o mesmo camiho das iúmeras pesquisas moderas. (E) o futuro de ossas florestas está depedete da adoção de medidas urgetes de preservação ambietal, que só pode ser obtida se for permitido um extrativismo limitado. 02 No título do texto ocorre o seguite fato gramatical: (A) a modificação de classe gramatical do vocábulo sustetável. (B) o uso idevido de uma forma verbal como substativo. (C) a utilização de um substativo por outro. (D) o emprego iadequado de um adjetivo. (E) um erro de cocordâcia omial. 03 Como epígrafe deste texto aparece um pesameto de Lester Brow: Uma sociedade sustetável é aquela que satisfaz suas ecessidades, sem dimiuir as perspectivas das gerações futuras. O segmeto do texto que se relacioa mais de perto a esse pesameto é: (A) Provavelmete a úica chace de salvar efetivamete as florestas tropicais e aqueles que lá vivem é ecotrar uma forma para que elas possam coexistir com a lógica do mudo modero, iclusive o Brasil. (B) Ambietalistas do mudo iteiro recohecem, o ítimo, que esses países de eormes desigualdades sociais, ode estão as últimas florestas tropicais itactas, a pressão sobre os recursos aturais é grade e as formas de fiscalização das evetuais leis de proteção são muito frágeis. (C) Esta lógica sigifica uma fução ecoômica para a floresta, explorado-a sem destruí-la e sem exaurir seus recursos aturais. (D) É esta liha que o uso sustetado das florestas gahou grade força a cosciêcia dos formadores de opiião que defedem o meio ambiete. (E) O coceito de uso sustetado dos recursos aturais vai muito além das florestas, para hoje estar icorporado a todas as atividades da humaidade. 04 O texto é um editorial de uma revista ititulada Horizote geográfico. A respeito do coteúdo desse texto é correto afirmar que: (A) trata-se de uma opiião pessoal sustetada por pesquisadores de todo o mudo. (B) refere-se a uma sugestão de atuação a área ambietal para o govero brasileiro. (C) mostra um camiho modero para o desevolvimeto ecoômico. (D) apresetado o primeiro parágrafo, o assuto é aalisado os dois seguites. (E) aida que argumetativo, o texto carece de uma coclusão. 05 O título do texto fala da era do sustetável, referido-se: (A) a um tempo distate, quado o equilíbrio ambiete / ecoomia estará presete. (B) a um tempo passado, quado as florestas permaeciam itactas. (C) ao mometo presete, quado a política da sustetabilidade é domiate. (D) à expressão de um desejo para a preservação das florestas tropicais. (E) a uma época imediatamete futura em que o meio ambiete ficará itacto. 06 Assiale a alterativa que apresete o adjetivo que idica uma opiião do euciador do texto. (A) Recursos aturais. (B) Reservas extrativistas. (C) Iúmeras pesquisas. (D) Futuras gerações. (E) Úica chace. 2 Prova Objetiva C3068

3 Tecologista em Saúde Pública Estatística 07 Provavelmete a úica chace de salvar efetivamete as florestas tropicais e aqueles que lá vivem é ecotrar uma forma para que elas possam coexistir com a lógica do mudo modero, iclusive o Brasil. Ambietalistas do mudo iteiro recohecem, o ítimo, que esses países de eormes desigualdades sociais, ode estão as últimas florestas tropicais itactas, a pressão sobre os recursos aturais é grade e as formas de fiscalização das evetuais leis de proteção são muito frágeis. Nesse primeiro parágrafo do texto, o úico termo sublihado que tem o referete aterior corretamete idetificado é: (A) aqueles = que lá vivem. (B) que = aqueles. (C) elas = florestas tropicais e aqueles que lá vivem. (D) esses países = mudo iteiro. (E) ode = Brasil. 08 Assiale a alterativa que mostra uma modificação iadequada de um segmeto por um outro equivalete sematicamete. (A) Lógica do mudo modero = lógica mudial modera. (B) Ambietalistas do mudo iteiro = ambietalistas de todo o mudo. (C) Leis de proteção = leis protecioistas. (D) Uso dos recursos aturais = uso atural dos recursos. (E) Para a idústria de cosméticos e farmacêutica = para a idústria farmacêutica e de cosméticos. 09 O segmeto do texto que mostra um erro ortográfico é: (A) Provavelmete a úica chace de salvar efetivamete as florestas tropicais e aqueles que lá vivem é ecotrar uma forma para que elas possam coexistir com a lógica do mudo modero, iclusive o Brasil. (B) É também este camiho que várias experiêcias e iúmeras pesquisas estão fervilhado o mometo, pelo Brasil e pelo mudo afora. (C) Aqui, vemos o trabalho as reservas extrativistas, o forecimeto de matéria-prima para a idústria de cosméticos e farmacêutica, a exploração de madeira certificada. (D) O coceito de uso sustetado dos recursos aturais vai muito além das florestas, para hoje estar icorporado a todas as atividades da humaidade. (E) O ressiclar, reutilizar, substituir e otimizar deixaram de ser moda para se torarem obrigação de quem deseja garatir a qualidade das futuras gerações. 10 Assiale a alterativa que ão mostra ideia ou forma aumetativa / superlativa. (A) Provavelmete a úica chace de salvar efetivamete as florestas tropicais.... (B)...esses países de eormes desigualdades sociais.... (C) a pressão sobre os recursos aturais é grade. (D) as formas de fiscalização das evetuais leis de proteção são muito frágeis. (E) o uso sustetado das florestas gahou grade força a cosciêcia.... Cohecimetos Específicos da Área 11 O ramo-e-folhas a seguir apreseta as otas (de 0,0 a 10,0) obtidas por um grupo de aluos uma avaliação: A mediaa dessas otas é igual a: (A) 5,8 (B) 6,0 (C) 6,2 (D) 6,5 (E) 7,0 12 Os desehos esquemáticos (Box-plot) a seguir foram obtidos a partir de amostras de salários observadas em quatro estados distitos: O Estado que apreseta maior mediaa salarial e o que apreseta meor distâcia iterquartil são respectivamete (A) II e III (B) IV e II (C) III e I (D) II e IV (E) IV e III 13 Um pesquisador avalia que as porcetages de torcedores do Flamego, do Vasco, do Flumiese e do Botafogo uma certa comuidade são, respectivamete, de 40%, 20%, 20% e 10%. Para testar essa suposição, obteve uma amostra de 100 torcedores que exibiu os seguites resultados: Fla Vasco Flu Bota Outros Total N o de torcedores O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é igual a: (A) 5,125 (B) 5,275 (C) 6,725 (D) 6,875 (E) 7,275 Prova Objetiva C3068 3

4 FIOCRUZ Cocurso Público % das peças adquiridas por uma empresa provêm de um forecedor A, 30% vêm de um forecedor B, e as restates, de um forecedor C. Das peças forecidas por A, 2% são rejeitadas pelo cotrole de qualidade; das forecidas por B, 1% é rejeitada e, das forecidas por C, 2% são rejeitadas. A probabilidade codicioal de que uma peça, escolhida ao acaso do estoque, teha sido adquirida ao forecedor A dado que foi rejeitada é aproximadamete igual a (A) 0,42 (B) 0,44 (C) 0,47 (D) 0,50 (E) 0,54 15 Das trita pessoas que moram um edifício, dez já tiveram degue. Quatro moradores distitos serão sorteados para participar de um estudo clíico. A probabilidade de que ao meos dois desses moradores já teham tido degue é aproximadamete igual a (A) 0,22 (B) 0,38 (C) 0,49 (D) 0,58 (E) 0,63 16 Cosidere um par de variáveis aleatórias cotíuas (X, Y) com fução de desidade de probabilidade cojuta dada por x + y, se 0< x < 1e 0< y < 1 f ( x, y) = { 0, os demais casos A probabilidade de que X seja maior do que 0,5 é igual a (A) 35,5% (B) 42,0% (C) 50,0% (D) 62,5% (E) 75,0% 17 Avalie se cada afirmativa a seguir, acerca de soma de variáveis aleatórias: I. Se X 1, X 2,..., X são variáveis aleatórias idepedetes, com distribuição Poisso com parâmetro λ i, i = 1,...,, etão i = 1 tem distribuição Poisso com parâmetro λ. i i = 1 II. Se X 1, X 2,..., X são variáveis aleatórias idepedetes, com distribuição expoecial com parâmetro λ, i = 1,...,, etão i = 1 tem distribuição gama com parâmetros 1 e λ. III. Se X 1, X 2,..., X são variáveis aleatórias idepedetes, 2 com distribuição Normal com parâmetros µ i e σ i, i = 1,...,, etão i = 1 parâmetros µ e σ. i i= 1 tem distribuição Normal com 2 i i = 1 Assiale: (A) se apeas a afirmativa I estiver correta (B) se apeas as afirmativas I e II estiverem corretas (C) se apeas as afirmativas I e III estiverem corretas (D) se apeas as afirmativas II e III estiverem corretas (E) se as afirmativas I, II e III estiverem corretas 18 Supoha uma variável aleatória X ormalmete distribuída com média 100 e variâcia 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 é aproximadamete igual a: (A) 2,28% (B) 4,56% (C) 34,46% (D) 47,72% (E) 97,72% 19 Duas variáveis aleatórias idepedetes X e Y são tais que X tem distribuição Normal com média 0 e variâcia 4 e Y pode ser escrita como Y = Z 1 + Z 2 + Z 3 + Z 42, em que os Z i são idepedetes e ideticamete distribuídos com distribuição ormal padrão, i = 1, 2, 3, 4. Nesse caso, a seguite variável tem distribuição t- Studet (A) XY (B) XY 0,5 (C) X 1 Y (D) 4X Y 0,5 (E) 2XY 20 Cosidere uma amostra aleatória simples X 1, X 2, X 3, X 4, de tamaho 4, de uma variável populacioal com média µ e os quatro estimadores de µ a seguir: T 1 = (X 1 + X 2 + X 3 + X 4 )/4 T 2 = X 1 T 3 = 3X 1 X 2 + 2X 3 4X 4 T 4 = X 1 + X 2 + X 3 2X 4 A quatidade de estimadores apresetados que são ão viesados para µ é igual a: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 21 Avalie se as afirmativas a seguir, sobre estatísticas suficietes, estão corretas: I. Se X 1, X 2,..., X é amostra aleatória simples de uma variável populacioal com distribuição Berouilli com parâmetro p etão i= 1 é estatística suficiete. II. Se X 1, X 2,..., X é amostra aleatória simples de uma variável populacioal com distribuição Poisso com parâmetro λ etão i= 1 é estatística suficiete. III. Se X 1, X 2,..., X é amostra aleatória simples de uma variável populacioal com distribuição expoecial com parâmetro λ etão i= 1 é estatística suficiete. IV. Se X 1, X 2,..., X é amostra aleatória simples de uma variável populacioal com distribuição Normal com parâmetros µ ε σ 2 etão i= 1 e 2 X são estatísticas cojutamete suficietes. A quatidade de afirmativas apresetadas corretas é igual a: (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 i= 1 i 4 Prova Objetiva C3068

5 Tecologista em Saúde Pública Estatística 22 Uma amostra aleatória simples x 1, x 2,..., x 25, de tamaho 25, de uma variável populacioal ormalmete distribuída com média µ e variâcia σ 2, ambas descohecidas, foi observada e mostrou os seguites dados: x i =, xi i= 1 i= 1 = 634 O itervalo de 95% de cofiaça usual para µ é dado aproximadamete por: (A) (8,80, 11,20) (B) (8,35, 11,65) (C) (7,85, 12,15) (D) (7,50, 12,50) (E) (7,00, 13,00) 23 Cosidere uma amostra aleatória simples X 1, X 2,..., X de uma desidade com parâmetro θ e imagie que você coheça um estimador T ão viesado qualquer para θ e a estatística S, úica estatística suficiete para essa desidade. Nesse caso, você pode obter um estimador ão viesado de variâcia uiformemete míima para θ defiido um ovo estimador T* tal que (A) T* = S/T (B) T* = E[ S T] (C) T* = E[ T.S] (D) T* = E[ T S] (E) T* = E[ TS 2 ] 24 Cosidere que uma úica observação aleatória x de uma desidade Uiforme o itervalo [ 0, θ ] seja obtida para testar H 0 : θ 2 cotra H 1 : θ > 2. O teste uiformemete mais poderoso de tamaho α = 0,05 rejeitará H 0 se x for maior do que: (A) 0,95 (B) 1,81 (C) 1,64 (D) 1,90 (E) 1,99 25 Cosidere uma amostra aleatória simples de vetores X 1, X 2,... X de uma distribuição ormal multivariada com vetor de médias µ com p compoetes (p < ) e matriz de covariâcias Σ. Avalie as afirmativas a seguir a respeito da estimação desses parâmetros: I. O estimador de máxima verossimilhaça de µ é o vetor de médias amostrais X. II. O estimador de máxima verossimilhaça de Σ é Σˆ = (1/ ) t ( X)( Xi X) i=1 matriz trasposta da matriz A, como usual), (em que A t simboliza a III. X e Σˆ são ão viesados para µ e Σ respectivamete. IV. X tem distribuição ormal multivariada com média µ e matriz de covariâcias (1/) Σ. V. X e Σˆ são idepedetes. A quatidade de afirmativas apresetadas corretas é igual a: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 26 Cosidere que para testar H 0 : µ 20 cotra H 1 : µ > 20, em que µ é a média de uma distribuição ormal com variâcia 1, uma amostra aleatória simples de tamaho 100 seja obtida e o critério uiformemete mais poderoso de tamaho α = 0,05 seja usado. O poder desse teste se µ = 20,3 é aproximadamete igual a: (A) 8,7% (B) 46,5% (C) 74,2% (D) 88,5% (E) 91,3% 27 Pacietes acometidos por uma certa doeça serão aleatoriamete escolhidos e classificados, em uma tabela de cotigêcias, de acordo com duas variáveis: grau de severidade da doeça, dividido em cico categorias, e idade, subdividida em sete categorias. O problema é testar a hipótese de que as proporções de pacietes em cada grau de severidade são homogêeas em cada ível de idades ou seja, se pij é a proporção de doetes com grau de severidade i a idade j, i = 1, 2, 3, 4, 5, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 são tais que p i1 = p i2 = p i3 =... = p i7, i = 1, 2,..., 5. Se Q é o valor observado da estatística qui-quadrado usual e se χ (k, p) idica o percetil p da distribuição qui-quadrado com k graus de liberdade, etão o teste de homogeeidade adequado, ao ível de sigificâcia α rejeitará a hipótese de homogeeidade se (A) Q < χ 2 (35, α) (B) Q > χ 2 (24, α) (C) Q > χ 2 (24, 1 α) (D) Q > χ 2 (33, 1 α) (E) Q < χ 2 (33, α) 28 Supoha que você obteha as seguites observações pareadas (x, y): (23, 28), (31, 41), (37, 36), (40, 43), (28, 26), (30, 43), (36, 31), (28, 22) Você deseje testar a hipótese ula de que as observações provêm, de fato, de uma mesma fução de desidade de probabilidade cotíua simétrica. Um valor da estatística de Wilcoxo adequada para esse teste é igual a: (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) Supoha que a seguite amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacioal bivariada cotíua (X, Y) seja observada: (30,2, 16,1), (20,5, 18,6), (42,5, 14,4), (29,0, 19,5) Deseja-se testar a hipótese de que X e Y são idepedetes, mas ão se pode supor ormalidade para a distribuição de probabilidades populacioal, de modo que uma alterativa é usar o coeficiete de Kedall como estatística de teste. O valor desse coeficiete para os dados apresetados é: (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0 Prova Objetiva C3068 5

6 FIOCRUZ Cocurso Público Para testar a hipótese de que a proporção de pessoas com certa aomalia uma população era maior do que 10%, uma amostra aleatória simples de 400 idivíduos foi observada e mostrou, que, dos 400, 48 mostravam a aomalia. O valor-p (sigificâcia) associado com esses dados, se usarmos a estatística de teste usual é aproximadamete igual a (A) 0,005 (B) 0,014 (C) 0,038 (D) 0,092 (E) 0,237 Cohecimetos Específicos do Perfil 31 No dia primeiro de jaeiro de 2009, uma empresa cotratou 100 ovos fucioários com mais de 60 aos de idade. Na admissão, todos coletaram sague para medida de glicemia em jejum, sedo que 12 deles apresetavam diabetes mellitus. Esses 100 fucioários fizeram exames de glicemia o primeiro dia de cada mês durate um ao, e 12 ovos casos da doeça foram diagosticados o período até o dia primeiro de jaeiro do ao seguite (2010). Note que a diabetes mellitus é uma doeça sem cura. Quato à icidêcia e prevalêcia do diabetes mellitus etre os fucioários cotratados em 01/01/2009, aalise as afirmativas a seguir: I. a prevalêcia potual em 01/01/2009 é igual a 12/88. II. a prevalêcia potual em 01/01/2010 é o dobro da icidêcia cumulativa o ao de 2009 (etre 02/01/2009 e 01/01/2010). III. a icidêcia cumulativa o mês de jaeiro (etre 02/01/2009 e 01/02/2009) é ecessariamete meor que a icidêcia cumulativa os meses de jaeiro e fevereiro (etre 02/01/2009 e 01/03/2009); Assiale: (A) se todas as afirmativas estão corretas. (B) se apeas a afirmativa I está correta. (C) se apeas a afirmativa II está correta. (D) se apeas a afirmativa III está correta. (E) se ehuma afirmativa está correta. 32 Um istituto de pesquisa realiza um teste (teste A) para detectar a icidêcia do vírus HIV em uma determiada população, testado todos os idivíduos. Visado dimiuir o úmero de falsos positivos, todos os idivíduos cujo resultado do teste A foi positivo são submetidos a outro teste (teste B), de mesma atureza, cujos resultados são idepedetes do teste A. Defie-se o teste C como sedo uma combiação dos testes A e B: dizemos que um idivíduo teve resultado positivo de acordo com o teste C somete se foi positivo os testes A e B. Podemos afirmar que: (A) a sesibilidade do teste A é maior ou igual que a do teste C (B) a especificidade do teste A é maior ou igual que a do teste C (C) a especificidade do teste A é igual ao de teste B (D) a soma de verdadeiros positivos e falsos egativos é igual em todos os testes (E) o úmero de falsos egativos é meor ou igual o teste C que os testes A e B 33 Com a fialidade de se ivestigar a associação etre um determiado poluete e doeças o trato respiratório, verificou-se a icidêcia deste tipo de doeça em 100 idivíduos moradores de uma região A (poluída) e 100 idivíduos moradores de uma região B (ão poluída). Obteve-se que 20 dos idivíduos moradores da região A apresetavam algum tipo de doeça respiratória cotra 5 da região B. O risco relativo dos idivíduos moradores de local poluído é: (A) 4% (B) 20% (C) 15% (D) 1/4 (E) 4 34 Um ovo teste foi desevolvido para detectar um tipo de doeça geética. A probabilidade do teste detectar um caso positivo verdadeiro é de 90% e a probabilidade de acusar um falso positivo é de 10%. A probabilidade do teste acusar um falso egativo é de 1%, e de acusar um egativo verdadeiro é de 95%. Supoha que em uma determiada família, um em cada 10 idivíduos tem essa doeça. Se uma pessoa dessa família tem resultado positivo o teste, a probabilidade de que ela de fato teha esse tipo de doeça degeerativa é de: (A) 9% (B) 10% (C) 18% (D) 50% (E) 90% 35 20% dos idivíduos de uma cidade sofrem da doeça A, 10% sofrem da doeça B e 30% da doeça C. Supoha que 10% sofrem das doeças A e B, e 10% das doeças B e C. Assiale a afirmativa que idique a probabilidade de um idivíduo sofrer das três doeças ao mesmo tempo. (A) É exatamete igual a zero. (B) É ecessariamete meor que 10%. (C) É exatamete igual a 10%. (D) É maior que 10%. (E) Nada se pode afirmar com os dados do problema. 36 Em um estudo logitudial, o peso de 100 criaças de cico aos de idade foi medido mesalmete durate um ao. Cocluiu-se com esse estudo que a variação de peso de uma criaça em um mês era idepedete das variações de peso desta criaça feitas ateriormete. Se a probabilidade de uma criaça perder peso em um mês é de 5%, a probabilidade de uma determiada criaça perder peso em seis meses do ao é: (A) (0.05) 6 (B) (0.05) 6 (0.95) 6 (C) 12!/(6!6!) (0.05) 6 (0.95) 6i (D) 6*0.05 (E) ão é possível respoder visto que ão se cohece a distribuição de probabilidade da variação de peso. 6 Prova Objetiva C3068

7 Tecologista em Saúde Pública Estatística 37 Um grupo de 100 criaças recém-ascidas toma uma vacia experimetal desevolvida para imuizá-las cotra uma determiada doeça ifatil. Essas criaças foram acompahadas até o fial de sua ifâcia, e verificou-se que 10% delas, em algum mometo, cotraíram a doeça em questão. Assiale a alterativa que apreseta a coclusão a que se pode chegar com relação à eficiêcia dessa vacia. (A) A vacia é eficiete, pois a grade maioria das criaças ficou imue à doeça. (B) A vacia é eficiete, pois espera-se que em média a metade das criaças fiquem doetes (o caso, 50), mas apeas 10 ficaram doetes tomado a vacia. (C) A vacia é pouco eficiete, pois ehuma criaça deveria ter ficado doete. (D) Nehuma, pois uma amostra de 100 criaças é muito pequea para se tirar qualquer coclusão. (E) Nehuma, pois ão foi feita uma comparação com criaças que ão tomaram a vacia. 38 Os íveis de glicose foram medido em dois grupos de idivíduos, sedo o grupo 1 formado por idivíduos sedetários e o grupo 2 por idivíduos ão sedetários. O ível médio de glicemia para o grupo 1 foi de 98 mg/dl e para o grupo 2 foi de 110 mg/dl. Para determiar se a difereça etre essas medidas é sigificativa, o teste estatístico mais apropriado é: (A) teste Normal (B) teste t (C) teste chi-quadrado (D) teste F (ANOVA) (E) teste log-rak 39 Um grupo de 1000 pessoas que trabalhavam em uma mia de carvão em 1950 foi ivestigado em 1970, e verificou-se que 100 destes idivíduos desevolveram uma determiada doeça pulmoar. Para comparação, um grupo de 1000 idivíduos que trabalhava em um hospital em 1930 foi ivestigado, verificado-se que etre 1930 e 1970, 38 desevolveram esta doeça. Esse estudo é um exemplo de: (A) estudo de caso-cotrole (B) estudo trasversal (C) estudo coorte (D) estudo ecológico (E) estudo de iterveção 40 Quato ao modelo de regressão liear simples, com variável resposta Y e variável explicativa X, ão é correto afirmar que: (A) a soma dos resíduos é sempre igual a zero (B) a média das observações de Y é igual à média dos valores preditos para Y pela reta de regressão (C) a reta de regressão é obtida de forma a miimizar a soma do quadrado dos resíduos (D) há sempre o mesmo úmero de potos abaixo da reta de regressão e acima da mesma. (E) a reta de regressão sempre passa pelo poto formado pela média das observações de X e pela média das observações de Y. 41 Um programa de emagrecimeto deseja verificar a relação etre perda de peso e peso iicial dos participates do programa. Para isso observou-se o peso iicial (X) de 20 participates e a quatidade de peso perdido (Y) ao fial de um mês. O peso iicial e o peso perdido foram ambos medidos em kg. Obteve-se com esses dados a seguite equação de regressão liear: Y = X É possível afirmar que: (A) pelo meos um dos participates gahou peso com o programa. (B) o programa ão fucioa para pessoas com peso iicial meor que 50kg. (C) a difereça da quatidade de peso perdido esperada para um homem com peso iicial de 100kg, e um com peso iicial de 80kg, é de 2kg, de acordo com a reta de regressão. (D) a probabilidade de um participate de 100kg ter perdido em toro de 5kg é alta, de acordo com a reta de regressão. (E) todos os pacietes perderam pelo meos 5kg, de acordo com a reta de regressão. 42 A tabela abaixo mostra o resultado fictício de uma aálise de regressão liear realizada com um amostra de 600 criaças de três aos de idade, tedo como objetivo relacioar o seu peso com as seguites variáveis explicativas: altura da mãe (em cm), peso da mãe aos cico meses de gravidês (em kg), peso da criaça ao ascer (em gramas), tempo da gestação (em semaas) e tamaho da criaça ao ascer (em cm): Coeficiete p-valor itercepto 6,33 <0,001 altura da mãe 0,045 >0,01 peso da mãe aos cico meses de gravidês 0,0013 <0,001 peso da criaça ao ascer 0,0022 <0,001 tamaho da criaça ao ascer 0,0063 >0,01 tempo de gestação -0,022 <0,01 R 2 = 0,159 Quato ao resultado apresetado acima, aalise as afirmativas a seguir. I. O coeficiete agular relativo à variável tempo de gestação é sigificativamete diferete de zero a ível de sigificâcia de 5% II. O peso médio das criaças da amostra é ecessariamete igual a 6,33kg III. Nehuma covariável utilizada está sigificativamete correlacioada com a variável resposta pois o R 2 ão é sigificativo Assiale: (A) se somete a afirmativa I estiver correta. (B) se somete a afirmativa II estiver correta. (C) se somete a afirmativa III estiver correta. (D) se somete as afirmativas I e II estiverem corretas. (E) se todas as afirmativas estiverem corretas Prova Objetiva C3068 7

8 FIOCRUZ Cocurso Público Assiale a alterativa que idique o problema mais apropriado para aplicação da regressão logística. (A) Para obter o risco relativo de se desevolver a diabetes tipo 2, em um período de 10 aos, associado com o peso do idivíduo e outros fatores de risco. (B) Para descrever o tamaho esperado de criaças com meos de um ao, de acordo com sua idade em meses. (C) Para predizer o tempo de sobrevivêcia de pacietes de câcer de pulmão, de acordo com características clíicas do paciete. (D) Para descrever a distribuição de pesos de idivíduos do sexo femiio em uma certa comuidade (E) Para predizer o úmero de casos de uma doeça em diferetes muicípios de acordo com algumas variáveis populacioais e epidemiológicas. 44 Quato aos Modelos Mistos, aalise as afirmativas a seguir: I. são modelos estatísticos caracterizados por coter efeitos fixos e efeitos aleatórios II. são usados para cojutos de dados com estrutura hierárquica III. são modelos Bayesiaos Assiale: (A) Todas as afirmativas estão corretas (B) Apeas as afirmativa I e II estão corretas (C) Apeas as afirmativa I e III estão corretas (D) Apeas as afirmativas II e III estão corretas (E) Apeas a afirmativa II está correta. 45 Assiale a alterativa que idique o modelo de regressão para aálise de sobrevida cuja distribuição correspoda a uma fução de risco com evelhecimeto acelerado e riscos proporcioais. (A) Normal (B) Gama (C) Logormal (D) Weibull (E) Logística 46 Um estudo foi coduzido para relacioar o sexo do idivíduo com a existêcia ou ão de complicações associadas a uma determiada doeça crôica. Para isso, observou-se o sexo de 100 idivíduos (de características similares) que sofriam da doeça (sexo=1 para mulheres e sexo=0 para homes), e se eles apresetavam ou ão complicações associadas a ela (Y=1 em caso de complicação, e Y=0 caso cotrário). Uma regressão logística foi coduzida. O itercepto foi estimado em -0.6, e o coeficiete relacioado a sexo foi estimado em 0.8 (ambos sigificativos a ível de 1%). Quato a esse resultado, podemos afirmar que: (A) a razão de chaces de complicação etre idivíduos do sexo femiio e masculio a amostra é de exp{0,8} (B) a razão de chaces de complicação etre idivíduos do sexo femiio e masculio a amostra é de 1/exp{0,8} (C) a probabilidade de uma mulher as mesmas codições das da amostra apresetarem complicação da doeça é (exp{-0,6}+exp{0,8})/(1+exp{-0,6}+exp{0,8}) (D) a probabilidade de uma mulher as mesmas codições dos da amostra apresetarem complicação da doeça é exp{0,2//1,2} (E) a probabilidade de um homem as mesmas codições dos da amostra apresetarem complicação da doeça é exp{0,2/1,2} 47 Qual dos modelos abaixo ão é um Modelo Liear Geeralizado: (A) modelo de regressão simples (B) modelo de regressão logística (C) modelo de regressão de poisso (D) modelo de regressão Gama (E) modelo de regressão Weibull 48 Qual dessas hipóteses ão é uma hipótese do modelo de regressão de Poisso: (A) o logaritmo da variável resposta é uma fução liear da(s) variável(is) explicativa(s) (B) uma mudaça o valor de uma variável explicativa tem efeito multiplicativo a média da variável resposta (C) a média e a variâcia das observações (da variável resposta) são iguais, codicioalmete ao valor da(s) variável(is) explicativa(s) (D) as observações (da variável resposta) são idepedetes, codicioalmete ao valor da(s) variável(is) explicativa(s) (E) as observações (da variável resposta) têm distribuição Poisso, codicioalmete ao valor da(s) variável(is) explicativa(s) 49 Um Modelo Misto pode ser escrito a forma matricial da seguite forma: y i = + Z i b i + e i b i ~ N q (0,) e i ~ N i (0, i ) ode Z ~ N k (0,) deota que Z tem distribuição ormal multivariada de ordem k, com vetor de médias em que todos os elemetos são iguais a zero, e matriz de covariâcias. y i é o vetor resposta de tamaho i x 1 para observações o i- ésimo grupo é a matriz i x p de efeitos fixos para observações o grupo i é o vetor p x 1 de coeficietes dos efeitos fixos Z i é a matrix i q de efeitos aleatórios para as observações o grupo i b i é o vetor q x 1 de coeficietes dos efeitos aleatórios para o grupo i e i é o vetor i x 1 de erros para observações o grupo i é a matriz de covariâcias q x q para os efeitos aleatórios i é a matriz de covariâcias i x i etre os erros o grupo i b i e e i são idepedetes Cosiderado o modelo descrito acima, e deotado por I p a matriz idetidade de ordem p, qual é matriz de covariâcias do vetor y 1? (A) (Z 1 )(Z 1 ) T (B) Z (C) (Z 1 )(Z 1 ) T + 1 (D) (X 1 )(I p )(X 1 ) T + (Z 1 )(Z 1 ) T + 1 (E) (X 1 )( T )(X 1 ) T + (Z 1 )(Z 1 ) T Prova Objetiva C3068

9 Tecologista em Saúde Pública Estatística 50 O teste Lograk pode ser utilizado para testar se duas curvas de sobrevida (de dois grupos de a serem comparados) são iguais. O teste tora-se iapropriado, etretato, sob a seguite circustâcia: (A) as amostras utilizadas para estimar as curvas de sobrevida dos grupos a serem comparados têm tamahos diferetes. (B) a razão das fuções de risco dos grupos a serem comparados é costate. (C) a razão das fuções de risco dos grupos a serem comparados varia com os tempos de falha. (D) existem dados cesurados em apeas um dos grupos. (E) muitos tempos de falha distitos foram observados detro de cada grupo. 51 Um dos pricipais estimadores utilizados em Aálise de Sobrevida é o Estimador de Kapla-Meier. Quato a este estimador, ão é correto afirmar que: (A) é um estimador ão viciado (B) é um estimador cosistete (C) ele se reduz à fução de sobrevivêcia empírica se ão existirem cesuras (D) ele é o estimador de máxima verossimilhaça para a fução de sobrevivêcia (E) ele coverge assitoticamete para um processo gaussiao 52 A vatagem do método de imputação múltiplo para o método de imputação simples o tratameto de dados faltates é: (A) levar em cosideração mais de uma variável a imputação, implicado em resultados mais precisos. (B) possibilitar a imputação de mais de um valor faltate em variáveis relacioadas a um mesmo idivíduo. (C) possibilitar a iclusão da icerteza da imputação os resultados. (D) maior eficiêcia computacioal com a iclusão de múltiplas iterações simultâeas. (E) corrigir o viés sempre existete os dados imputados pelo método de imputação simples. 53 Um problema comum em ivestigações cietíficas a área de saúde é a ocorrêcia de dados faltates. Em situações como essa, é comum ao aalista restrigir-se à aálise dos sujeitos com dados completos, e retirar aqueles com alguma iformação omissa. O pricipal problema causado por essa prática quado observações são omissas sistematicamete é: (A) a dimiuição do tamaho da amostra, e, cosequetemete, o aumeto da precisão das estimativas. (B) a distorção da distribuição dos dados, levado a uma violação da hipótese de ormalidade. (C) o aumeto da variabilidade de algumas observações, levado à heterocedasticidade. (D) o cofudimeto causado pela omissão de iformação relevate. (E) a dimiuição da represetatividade da amostra, levado à distorção de iferêcias feitas a respeito da população. 54 Verificou-se em um estudo que em uma certa amostra de pessoas, etre as pessoas que jogavam baralho todos os dias, 20 em cada 1000 tiham a doeça A. Etre as pessoas que ão jogavam baralho todos os dias, 5 em cada 1000 tiham a doeça A. A explicação mais plausível para esse resultado é: (A) jogar baralho é um dos fatores que afeta o risco de se cotrair a doeça A (B) alguma variável correlacioada ao fato de se jogar baralho todos os dias, afeta o risco de se cotrair a doeça A. (C) a doeça A é causada por sedetarismo (D) o tamaho da amostra foi provavelmete pequeo, e o resultado foi meramete obra o acaso, e sedo assim é improvável que jogar baralho esteja relacioado com a doeça A. (E) as pessoas que tem a doeça A desevolvem uma preferêcia por jogar baralhos todos os dias 55 Um estudo está sedo desevolvido para comparar um tratameto tradicioal para o câcer (cotrole) e um tratameto experimetal. Dois grupos de pessoas são selecioados sedo que cada grupo é submetido a um tratameto diferete. O grupo I, costituído por 100 criaças, recebeu o tratameto experimetal, e o grupo II, costituído por idivíduos adultos, recebeu o tratameto tradicioal. Ao fim do período de codução do experimeto, verificou-se quatos idivíduos estavam curados e foi feito um teste de hipóteses. Cocluiu-se que o tratameto experimetal é melhor que o tradicioal com ível de sigificâcia de 1%. Quato à coclusão tirada, ela pode ão estar correta se: (A) as variáveis idade do idivíduo e probabilidade de cura forem positivamete correlacioados (B) as variáveis idade do idivíduo e probabilidade de cura forem egativamete correlacioados (C) as variáveis idade do idivíduo e probabilidade de cura forem correlacioados, idepedete do sial da correlação (D) o úmero de idivíduos testados o grupo dos adultos for muito meor que 100 (E) o úmero de idivíduos testados o grupo dos adultos for muito maior que Verificou-se que 80% dos pacietes de câcer de mama de um hospital eram egros. Uma amostra represetativa de idivíduos saudáveis foi também obtida a cidade ode o hospital ficava localizado, com o objetivo de comparar a composição racial dos dois grupos. O pesquisador cocluiu com ível de sigificâcia de 5% que o câcer de mama afeta mais aos idivíduos da raça egra. A coclusão, etretato, ão estava correta, visto que o pesquisador ão estava ciete da composição racial da população de idivíduos que freqüetavam aquele hospital (80% eram egros). A coclusão errada do pesquisador foi: (A) causada por cofudimeto (B) causada por erro o procedimeto de amostragem (C) causada por erro de medida (D) causada por erro a defiição da população alvo (E) causada por obra do acaso Prova Objetiva C3068 9

10 FIOCRUZ Cocurso Público Um teste para detectar a preseça de uma efermidade é motado da seguite forma: se a cotagem de glóbulos bracos do idivíduo estiver abaixo de um patamar X, o teste acusa positivo, se estiver acima, acusa egativo. Sabe-se que a probabilidade de erro tipo I é 0.05, e a probabilidade de erro tipo II é 0.1 para esse teste. Deseja-se modificar o procedimeto para aumetar o poder do teste. Como isso seria possível? (A) aumetado o valor de X (B) dimiuido o valor de X (C) aumetado o tamaho da amostra (D) dimiuido o tamaho da amostra (E) dimiuido a probabilidade do erro tipo I 58 Um experimeto é coduzido cuidadosamete para avaliar se o tratameto A é mais eficiete que o tratameto B em termos de redução de mortalidade. Para isso, dois grupos de pacietes são aalisados, cada um recebedo um dos tipos de tratameto. Testa-se a hipótese ula de que ão existe difereça etre os tratametos A e B. Seja a probabilidade de erro tipo I (falsos positivos), e a probabilidade de erro tipo II (falsos egativos). Quato ao teste descrito acima, podemos afirmar: I. se existe difereça etre os tratametos, a probabilidade disso ser detectado corretamete é igual a II. o p-valor do teste é igual a III. o poder do teste é dado por (1-) Assiale: (A) Todas as afirmativas estão corretas (B) Apeas a afirmativa I está correta (C) Apeas a afirmativa II está correta (D) Apeas a afirmativa III está correta (E) Apeas as afirmativa I e II estão corretas 59 Deseja-se testar se a altura média de idivíduos de uma população A é igual a dos idivíduos de uma população B. Cosidere hipoteticamete que a variâcia das alturas é cohecida e igual a 10cm 2 em ambas as populações. Selecioa-se amostras de idivíduos de cada população. Seja x a média das alturas (em cm) a amostra de idivíduos da população A, e y a média das alturas (em cm) a amostra de idivíduos da população B. Um teste de hipóteses é motado da seguite forma: se x-y >K, a hipótese de igualdade das médias é rejeitada. Supodo ormalidade dos dados, deveria valer, para assegurar que o erro tipo I desse teste seja meor ou igual a 5%, aproximadamete: (A) 40K 2 (B) 80K 2 (C) 40/K 2 (D) 80/K 2 (E) 20/K 2 60 Um ovo tratameto é desevolvido para uma doeça ates icurável e fatal. Com este tratameto, apesar da doeça permaecer sem cura, o tempo de vida dos idivíduos portadores da doeça é aumetado cosideravelmete. Com isso, é possível afirmar que: (A) A prevalêcia dessa doeça irá dimiuir (B).A prevalêcia dessa doeça irá permaecer igual (C) A prevalêcia dessa doeça irá aumetar (D) A icidêcia dessa doeça irá dimiuir (E) A icidêcia dessa doeça irá aumetar 10 Prova Objetiva C3068

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