FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração
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- Vera Tuschinski Palha
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1 FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Admiistração PROVA DE ESTATÍSTICA II º Semestre / 00 - P - TIPO DADOS DO ALUNO: Nome: Assiatura INSTRUÇÕES: Você receberá do professor o seguite material:. Um cadero de prova com um cojuto de págias umeradas sequecialmete, cotedo 0 (vite questões.. Um cartão-resposta, com seu ome e úmero de matrícula e demais iformações da disciplia a que se refere esta prova. Ateção: Cofira o material recebido, verificado se a umeração das questões e a pagiação estão corretas. Cofira se o seu ome o cartão-resposta está correto. Leia atetamete cada questão e assiale o cartão uma úica resposta para cada uma das 0 (vite questões. Observe que o cartão-resposta deve ser preechido até o úmero correspodete de questões da prova, ou seja, 0 (vite questões. O cartão-resposta ão pode ser dobrado, amassado, rasurado ou coter qualquer registro fora dos locais destiados às respostas. Caso teha ecessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um ovo cartão em braco ao professor, e devolva jutos os dois cartões quado fializar a prova. A ão devolução de ambos os cartões acarretará a aulação de sua prova, gerado grau zero. No cartão-resposta, a marcação das letras correspodetes às respostas deve ser feita cobrido a letra e preechedo todo o retâgulo, com um traço cotíuo e deso. Eemplo: A B C D E Deve-se usar caeta azul ou preta. Marcar apeas (uma alterativa por questão. A leitora ão registrará marcação de resposta ode houver falta de itidez. Se você precisar de algum esclarecimeto, solicite-o ao professor. Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. Após o térmio da prova, etregue ao professor o cartão-resposta e esta págia devidamete preechida e assiada. Não se esqueça de assiar o cartão-resposta, assim como a lista de frequêcia. 0 º de questões da prova Fórmula de cálculo: Nota [ º de questões certas] ATENÇÃO: Cofira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta correspode ao tipo idicado esta prova. ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia
2 Formulário Descritivas Descrição Fórmula Descrição Fórmula Descrição Fórmula Média de Y y y i Variâcia amostral de Y s y ( y y i Distribuição ( f o f e χ Qui-Quadrado f e Estimação da Média Tamaho da Amostra para Estimação da Média s Z s µ X ± Z e Teste de uma Média ( µ Zt s ( Estimação da Proporção Tamaho da Amostra para Estimação da Proporção p ( p Z ( p ( p π p ± Z e Teste de uma Proporção ( p π Zt π ( π ( Equação da reta 0 Icliação Itercepto Regressão Liear Simples e correlação Fórmula y b + b b y.. y. b o y b Coeficiete de y y r correlação. y ( ( i ( yi y Covariâcia cov(, y erro padrão erro b erro b o Cálculo t Soma Quadrados Regressão s ( y y b y b o E s( b s E ( s E s( b0. ( b t s( b ( y y SS Re g ( Soma Quadrados SS s y bo y b Resíduos SS Re g F Cálculo F [ SS Re s /( ] y r Fórmula alterativa b ( i ( yi y ( i y b b o ( s E ( ( y y. ( y ˆ i yi - ( y y SS Re g ( yˆ y Re y SS Res ( y yˆ ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia
3 ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia 3
4 ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia 4
5 ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia 5
6 ESTATÍSTICA II De uma amostra aleatória de 50 estudates de uma dada escola, verificou-se que o úmero médio de horas de estudo a biblioteca, por semaa, é de duas horas e o desvio padrão é 0,3. A 95% de cofiaça, o erro de estimativa para a média populacioal é de: (A 0,03 (B 0,04 (C 0,05 (D 0,06 (E 0,3 Uma pesquisa realizada com 65 aluos de uma grade uiversidade revelou que 0 aluos cosideram isuficiete o úmero de livros dispoíveis para cosulta a biblioteca de sua uiversidade. O itervalo de cofiaça de 90% para a proporção de aluos habitates dessa Uiversidade que cosideram o úmero de livros como sedo suficiete é de: (A 0,08 a 0,3. (B 0,0 a 0,. (C 0,7 a 0,95. (D 0,77 a 0,9. (E 0,76 a 0,93. 3 Cosidere uma população de quatro pessoas e avalie a característica peso em quilos (40, 50, 60 e 70. Serão selecioadas todas as amostras aleatórias possíveis de tamaho dois, com reposição. A média da estatística média das amostras em quilos é igual a: (A 65 (B 60 (C 55 (D 68 (E 6 4 O salário médio dos empregados das idústrias siderúrgicas de um país é de,5 salários míimos, com um desvio padrão de 0,5 salários míimos. Uma idústria é escolhida ao acaso e desta é selecioada uma amostra de 49 empregados, resultado um salário médio de,3 salários míimos. O valor da estatística do teste calculado é: (A 0,67 (B,00 (C,80 (D 3,00 (E 3,0 5 Um aluo de uma Faculdade de Admiistração precisa fazer um cotrole do úmero de cachorros-quetes vedidos a lachoete de sua faculdade em fução do úmero de refrigerates vedidos. Para isso, levatou iformações sobre o úmero de vedas/semaa de refrigerates e a quatidade vedida de cachorros-quetes. Após coleta das iformações, durate o período de cico semaas, obteve os resultados apresetados a tabela abaio: Número de refrigerates vedidos /semaa Número de cachorros-quetes vedidos/semaa Cosidere que: Σ X 7; Σ Y 59; Σ X. Y 7568e Σ X A equação liear que represeta esse cojuto de dados, tal que y a + b, é: (A y, , 7 (B y, 03 0, 7 (C y,80,8 (D y,80,8 (E y, 93 0, 6 O quadro seguite apreseta a relação eistete etre a massa muscular de uma pessoa e a idade. Para estudar essa relação, uma médica selecioou sete mulheres, com idade etre 50 e 80 aos, e observou a idade (X e a massa muscular (Y de cada idivíduo. Idade Massa muscular 85 98, , , , ,6 8 93,6 Cosidere que: Σ X 538; Σ Y 694, 7; Σ XY 578, 9; X 4936, 00 e Y 6998, 33. Nesse caso, o coeficiete de correlação liear de Pearso é: (A 0,78 (B 0,90 (C 0,90 (D 0,58 (E 0,87 ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia 6
7 7 Cosidere que a variável Y pode ser estimada pela variável idepedete, por meio da equação Y 6, 6 + 8,. Os dados que deram origem a essa fução são apresetados a tabela abaio: X Y Cosidere que: SSReg 97,97 e SSRes 7,03. O coeficiete de determiação dessa equação é: (A 0,99 (B 0,97 (C 0,99 (D 0,87 (E 0,78 8 Observe a tabela abaio e cosidere ível de sigificâcia de 5%. Mais de 3/semaa Meos de 3/semaa Aprovado 40 5 Reprovado 5 30 Total Utilizado o teste de χ e tedo em vista as iformações apresetadas, verifique se há associação etre o fato de o aluo estudar ou ão mais de 3 horas semaais e a sua aprovação a disciplia de Estatística. Cosiderado que χ 8, 46 e χ 3,84, etão, é t cr CORRETO afirmarmos que: (A rejeita-se H 0, eiste associação etre as duas variáveis em questão. (B ão se rejeita H 0, eiste associação etre as duas variáveis em questão. (C rejeita-se H 0, ão eiste associação etre as duas variáveis em questão. (D rejeita-se H 0, eiste associação etre as duas variáveis em questão; quato mais o aluo estuda, melhor é a ota as avaliações. (E aceita-se H, ão eiste associação etre as duas variáveis em questão. 9 A fução que melhor represeta o comportameto do lucro de uma empresa relativo ao quatitativo de colaboradores é: Y 60,5. A quatidade limite de colaboradores que a empresa deve possuir para ão ter lucro é de: (A 60 (B 6,5 (C 5 (D 40 (E 58,5 0 O Pirarucu, cohecido como o Gigate das Águas Doces, é um dos maiores peies de água doce do mudo e habita rios e lagos da Bacia Amazôica. Ele chega a pesar 50kg e medir 3m de comprimeto. No Pesque-Pague Peie Dourado, ode é o grade destaque, o peso médio do Pirarucu eistete em sua represa é de 80kg. A fim de verificar se esse aúcio tratava-se de uma propagada egaosa, o órgão fiscalizador tomou os últimos 64 peies pescados pelos clietes da empresa e ecotrou uma média de apeas 70kg, com desvio padrão de 30kg. Cosidere a estatística de testez, 67. O órgão fiscalizador ão reprovará a propagada com o grau de cofiaça de: (A 99,70% (B 99,30% (C 99,5% (D 99,0% (E 99,05% Cosidere um grade ivestidor da Bovespa, com uma carteira costituída de 00 ações diferetes. O valor médio destas ações se ecotra o patamar de R$.000,00 a R$.400,00, com um desvio padrão de R$800,00. A cofiaça de tal ivestidor deve ser de: (A 68,76% (B 48,38% (C 89,96% (D 98,76% (E 97,96% Cosidere a Empresa Lucro Bom, com a média das vedas diárias, ao logo dos 3 dias do mês de agosto de 00, igual a R$5.600,00 e desvio padrão de 0% da média. A estimativa que mais se aproima a uma cofiaça de 94% das vedas diárias de tal empresa é: (A R$5.600,00; R$5.789,00 (B R$5.040,00; R$6.60,00 (C R$5.400,00; R$5.800,00 (D R$5.4,00; R$5.789,00 (E R$5.576,00; R$5.64,00 3 A fim de orietar os codutores de veículos sobre a ecessidade do uso de cadeiriha o baco traseiro para o trasporte de criaças com até quatro aos de idade, a Polícia Rodoviária Federal a Br30 parava um a cada 50 veículos para verificação do uso das mesmas e/ou fazer os devidos esclarecimetos sobre a sua ecessidade de uso. Tal procedimeto caracteriza uma amostra: (A estratificada. (B coglomerada. (C sistemática. (D casual simples. (E ão probabilística. t ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia 7
8 4 Cosiderado as solicitações domiciliares de pizzas, é ecessário reduzirmos pela metade a amplitude da estimativa itervalar, que atualmete é de 4mi a 6mi, a uma cofiaça de 98% e um desvio padrão de 0% da média atual. Nesse caso, a quatidade de solicitações domiciliares de pizzas a serem ivestigadas é: (A 34 (B 36 (C 6 (D 36 (E 6 5 As queimadas, até o mês de agosto deste ao, comparadas ao mesmo período do ao passado, aumetaram em 94%, tedo em vista apeas as regiões Norte, Nordeste e Cetro-Oeste do Brasil. Além de outros daos, as queimadas elevam as temperaturas as grades cidades, em média, em mais de 3 C e, ao mesmo tempo, reduzem em muito a fertilidade do solo dessas regiões. Esses efeitos das queimadas traduzem, respectivamete, os tipos de correlação deomiados: (A Positiva e Perfeita Positiva. (B Negativa e Perfeita Negativa. (C Positiva e Negativa. (D Negativa e Positiva. (E Perfeita Negativa e Perfeita Positiva. 6 Observe os gráficos a seguir: Tais gráficos refletem os seguites tipos de correlação: (A I e III Lieares Positivas. (B I e II Lieares Positivas. (C III e IV Não Lieares. (D I e II Lieares Negativas. (E II Liear; e III Não Liear. 7 Numa pesquisa sobre retoros de capital, uma amostra de ativos fiaceiros revelou desvio padrão de,54 potos percetuais, e com esse valor foi estimado um itervalo de cofiaça com 95% de certeza e um erro padrão de estimativa de 0,3 potos percetuais. Se o aalista desejar que o erro padrão dessa estimativa decresça para 0, potos percetuais, supodo que a população de ativos seja ifiita, ele deverá aumetar o tamaho da amostra de ativos fiaceiros para: (A 8 ativos. (B 48 ativos. (C 540 ativos. (D 76 ativos. (E 46 ativos. 8 O teorema do Limite Cetral é a prova de duas leis da matemática que ecessariamete adam jutas. Essas duas leis são: (A a média amostral é igual à média populacioal e o desvio padrão da amostra ão pode ser determiado essas codições. (B multiplicado-se uma variável aleatória por uma costate, sua média ficará multiplicada por essa costate e sua variâcia pelo quadrado dessa costate. (C a média da população é sempre maior que a amostral e sua variâcia também. (D a média amostral é igual à média populacioal e a variâcia amostral é igual à variâcia populacioal dividida pelo úmero de elemetos das amostras. (E a média amostral e a variâcia amostral coicidem em valor. 9 Um deputado estadual ecomedou uma pesquisa de popularidade a seu respeito visado sua campaha eleitoral para o próimo pleito. Como resultado, recebeu as seguites iformações: com 95% de certeza o deputado pode esperar uma proporção de votos etre 7,54% e 3,68%. o desvio padrão da proporção amostral é,55%. Com base essas iformações, podemos dizer que a amostra levatada tiha: (A 435 eleitores. (B 537 eleitores. (C 64 eleitores. (D 584 eleitores. (E 68 eleitores. ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia 8
9 0 Uma empresa do ramo metalúrgico fabrica peças para aplicação em tratores agrícolas. O padrão de qualidade da empresa impõe que o máimo 0% das peças possam estar fora do padrão do projeto. Colheu-se uma amostra de 340 peças e etre elas foram detectadas 54 fora do padrão do projeto. Com um ível de sigificâcia de 5%, é CORRETO: rejeitar H (A 0 e, assim, rejeitar o lote de peças por ão ateder às especificações. ão rejeitar H (B 0 e, assim, rejeitar o lote de peças por ão ateder às especificações. rejeitar H (C 0 e, assim, aceitar o lote de peças por ateder às especificações. ão rejeitar H (D 0 e, assim, aceitar o lote de peças por ateder às especificações. chegar à coclusão alguma, pois ão há dados (E suficietes para tal. ESTATÍSTICA II - º Semestre / 00 - P - TIPO Págia 9
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