ESTATÍSTICA EXPLORATÓRIA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ESTATÍSTICA EXPLORATÓRIA"

Transcrição

1 ESTATÍSTICA EXPLORATÓRIA Prof Paulo Reato A. Firmio Aulas

2 Iferêcia Idutiva - Defiições Coceitos importates Parâmetro: fução diretamete associada à população É um valor fixo, mas descohecido Estimador: fução diretamete associada a uma amostra aleatória É uma variável aleatória Estimativa: fução diretamete associada a uma amostra observada É um valor fixo e cohecido Probabilidade Amostragem Iferêcia Idutiva Descritiva

3 Média & Teorema Cetral do Limite (TCL) Quado o tamaho da amostra () cresce, ~N(μ, σ /) X Supõe-se que a amostra aleatória (X 1, X,..., X ) é tal que X 1, X,..., X são VAs idepedetes etre si E(X i ) μ V(X i ) σ Se X i ~ Biomial (1, p), etão ~ N(p, p (1-p)/) E(X i ) p V(X i ) p (1-p) pˆ stica Exploratória ria - Paulo Reato A. Firmio 3

4 Média: Distribuição t-studet Se σ é descohecida, T X S μ ~ t( 1) S é o estimador da variâcia populacioal σ 4

5 Média & TCL: Tamaho da Amostra Como estimar μ de maeira racioal? Supoha que deseja-se defiir um para o qual a probabilidade de divergir (diferir) de μ em, o máximo, seja igual a 1 α: P ( X μ ) P z Z α / σ / σ / X 1 P μ α σ / P Z σ / Pode-se calcular a partir da última igualdade acima Supõe-se que X segue uma distribuição Normal, com média μ e variâcia σ / Caso σ seja descohecido, usa-se uma estimativa provida de uma amostra (s ) e cosidera-se uma distribuição t-studet z α / σ / σ stica Exploratória ria - Paulo Reato A. Firmio 7 α X

6 Média & TCL: Exercício 5 1. Deseja-se estimar o custo médio da cesta básica em dado país. Supodo que o desvio-padrão relacioado seja de R$50.00, qual deve ser o tamaho de uma amostra de cidades () para o qual a probabilidade de o custo médio da cesta básica amostral divergir do custo médio da cesta básica do país em, o máximo, R$ seja igual a 95%?. Cosidere que a variâcia omial defiida para o tempo de vida de uma bateria (X) seja σ horas. Qual deve ser o tamaho de uma amostra,, para o qual a probabilidade de o tempo médio de vida amostral divergir do tempo médio de vida da população de baterias em horas (μ) em, o máximo, 100 horas seja igual a 90%? 3. A previsão para a temperatura média em dado dia é baseada em uma amostra evolvedo dias semelhates. Cosiderado um desvio-padrão de σ 4ºC, divulga-se que a temperatura média estará em toro de 8ºC, com um erro de ºC para mais ou para meos. Divulga-se aida que a probabilidade desta margem de erro ão ser respeitada é de 1%. Qual tamaho amostral teria embasado esta estimativa? 4. Aida sobre o problema da previsão do tempo (sob σ 4ºC e um erro de ºC), baseado-se em uma amostra evolvedo 00 dias semelhates, divulga-se que a temperatura estará em toro de 8ºC. Qual é a probabilidade de o erro máximo pré-estabelecido ão ser respeitado? 5. Quais suposições embasam suas aálises? stica Exploratória ria - Paulo Reato A. Firmio 8

7 Média & TCL: Tamaho da Amostra E quado quer-se estimar p de maeira racioal? Deseja-se defiir um para o qual a probabilidade de pˆ divergir (diferir) de p em, o máximo, seja igual a 1 α: P ) ( p p ) P Z P Z 1 α P p(1 p)/ 1 p(1 p)/ ) p p p(1 p)/ α z 1 α / p(1 p)/ z p(1 p)/ 1 α / p(1 p) Pode-se calcular a partir da última igualdade acima Supõe-se que pˆ segue uma distribuição Normal, com média p e variâcia σ p(1-p)/ Como a variâcia é descohecida, pode-se defií-la como a maior possível: p(1-p) 1/4 z 1 α / 9

8 Média & TCL: Exercício 1 1. Qual deve ser o tamaho amostral,, para o qual a probabilidade de a proporção amostral de votates em B diferir (divergir) desta proporção as eleições em, o máximo, potos percetuais (%) seja igual a 90%?. Um egociate deseja cohecer o percetual de pessoas iadimpletes de dada localidade para plaejar ovos egócios. Quatas pessoas ele deve selecioar aleatoriamete de maeira que a probabilidade de a proporção amostral de iadimpletes divergir desta proporção em toda a região em, o máximo, 3 potos percetuais (3%) seja igual a 95%? 3. Deseja-se determiar o tamaho amostral que garata um erro percetual máximo de 1 poto a difereça etre a proporção amostral e a populacioal de pessoas que cosideram justo terem sido deslocadas de seus lares em ome do desevolvimeto (istalação de hidrelétricas, preservação de reservas aturais, costrução de rodovias, etc). Qual deve ser o tamaho da amostra para que a probabilidade do erro ser respeitado seja de: (a) 80%, (b) 90%, (c) 99%, (d) 99.9%? 4. Um telejoral aucia que a proporção de brasileiros que aprova o govero do (a) presidete é de 40%, com uma margem de erro de potos percetuais para mais ou para meos. Ele acresceta que 000 pessoas de todo o país foram etrevistadas. Neste caso, qual é a probabilidade de que o erro percetual seja respeitado? 5. Quais suposições embasam suas aálises? stica Exploratória ria - Paulo Reato A. Firmio 11

Estimação por Intervalo (Intervalos de Confiança):

Estimação por Intervalo (Intervalos de Confiança): Estimação por Itervalo (Itervalos de Cofiaça): 1) Itervalo de Cofiaça para a Média Populacioal: Muitas vezes, para obter-se a verdadeira média populacioal ão compesa fazer um levatameto a 100% da população

Leia mais

Testes de Hipóteses 5.1 6 8.8 11.5 4.4 8.4 8 7.5 9.5

Testes de Hipóteses 5.1 6 8.8 11.5 4.4 8.4 8 7.5 9.5 Testes de Hipóteses Supoha que o ível crítico de ifestação por um iseto-praga agrícola é de 10% das platas ifestadas. Você decide fazer um levatameto em ove lotes, selecioados aleatoriamete, de uma área

Leia mais

Intervalo de Confiança para uma Média Populacional

Intervalo de Confiança para uma Média Populacional Estatística II Atoio Roque Aula 5 Itervalo de Cofiaça para uma Média Populacioal Um dos objetivos mais importates da estatística é obter iformação sobre a média de uma dada população. A média de uma amostra

Leia mais

Capítulo 8 Estimativa do Intervalo de Confiança. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc.

Capítulo 8 Estimativa do Intervalo de Confiança. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Capítulo 8 Estimativa do Itervalo de Cofiaça Statistics for Maagers Usig Microsoft Excel, 5e 2008 Pearso Pretice-Hall, Ic. Chap 8-1 Objetivos: Neste capítulo, você aprederá: Costruir e iterpretar estimativas

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

Jackknife, Bootstrap e outros métodos de reamostragem

Jackknife, Bootstrap e outros métodos de reamostragem Jackkife, Bootstrap e outros métodos de reamostragem Camilo Daleles Reó camilo@dpi.ipe.br Referata Biodiversa (http://www.dpi.ipe.br/referata/idex.html) São José dos Campos, 8 de dezembro de 20 Iferêcia

Leia mais

Métodos Quantitativos em Contabilidade. Análise da Variância ANOVA. Prof. José Francisco Moreira Pessanha professorjfmp@hotmail.

Métodos Quantitativos em Contabilidade. Análise da Variância ANOVA. Prof. José Francisco Moreira Pessanha professorjfmp@hotmail. Métodos Quatitativos em Cotabilidade Aálise da Variâcia AOVA Prof. José Fracisco Moreira Pessaha professorfmp@hotmail.com Rio de Jaeiro, 8 de setembro de 01 Aálise da Variâcia com um fator (OE WAY AOVA)

Leia mais

Estatística II Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística II Aula 3. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística II Aula 3 Prof.: Patricia Maria Bortolo, D. Sc. Estimação por Itervalo Objetivos Nesta semaa, veremos: Como costruir e iterpretar estimativas por itervalos de cofiaça para a média e a proporção

Leia mais

MEDIDAS E INCERTEZAS

MEDIDAS E INCERTEZAS 9//0 MEDIDAS E INCERTEZAS O Que é Medição? É um processo empírico que objetiva a desigação de úmeros a propriedades de objetos ou a evetos do mudo real de forma a descrevêlos quatitativamete. Outra forma

Leia mais

9 - INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Estimação de Parâmetros

9 - INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Estimação de Parâmetros INE 7 - Iferêcia Estatística Estimação de Parâmetros 1 9 - INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Estimação de Parâmetros 9.1 - Itrodução Estatística é a ciêcia que se ocupa de orgaizar, descrever, aalisar e iterpretar

Leia mais

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 9 - Itrodução à Probabilidade e Estatística Desigualdades e Teoremas Limites 1 Um ariro apota a um alvo de 20 cm de raio. Seus disparos atigem o alvo, em média, a 5 cm

Leia mais

Cap. 5. Testes de Hipóteses

Cap. 5. Testes de Hipóteses Cap. 5. Testes de Hipóteses Neste capítulo será estudado o segudo problema da iferêcia estatística: o teste de hipóteses. Um teste de hipóteses cosiste em verificar, a partir das observações de uma amostra,

Leia mais

Objetivo Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos uma população, apresentando certa característica de interesse, partir

Objetivo Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos uma população, apresentando certa característica de interesse, partir Objetivo Estimar uma roorção (descohecida) de elemetos em uma oulação, aresetado certa característica de iteresse, a artir da iformação forecida or uma amostra. Exemlos: : roorção de aluos da USP que foram

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO Ferado Mori DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA Resumo [Atraia o leitor com um resumo evolvete, em geral, uma rápida visão geral do

Leia mais

Distribuição Normal de Probabilidade

Distribuição Normal de Probabilidade Distribuição Normal de Probabilidade 1 Aspectos Gerais 2 A Distribuição Normal Padronizada 3 Determinação de Probabilidades 4 Cálculo de Valores 5 Teorema Central do Limite 1 1 Aspectos Gerais Variável

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV DISCIPLINA: TGT410026 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 8ª AULA: ESTIMAÇÃO POR INTERVALO

Leia mais

Probabilidades. José Viegas

Probabilidades. José Viegas Probabilidades José Viegas Lisboa 001 1 Teoria das probabilidades Coceito geral de probabilidade Supoha-se que o eveto A pode ocorrer x vezes em, igualmete possíveis. Etão a probabilidade de ocorrêcia

Leia mais

1.4- Técnicas de Amostragem

1.4- Técnicas de Amostragem 1.4- Técicas de Amostragem É a parte da Teoria Estatística que defie os procedimetos para os plaejametos amostrais e as técicas de estimação utilizadas. As técicas de amostragem, tal como o plaejameto

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 29 O QUE É UMA SONDAGEM? COMO É TRANSMIITIIDO O RESULTADO DE UMA SONDAGEM? O QUE É UM IINTERVALO DE CONFIIANÇA? Por: Maria Eugéia Graça Martis Departameto

Leia mais

AMOSTRAGEM. CENSO: Quando é investigada todas (sem exceção) as unidades de uma população.

AMOSTRAGEM. CENSO: Quando é investigada todas (sem exceção) as unidades de uma população. AMOSTRAGEM CENSO X AMOSTRA População: Qualquer cojuto que possui, pelo meos, uma característica em comum. Exemplo: Produção de peças da Idústria X. A população pode ser fiita ou ifiita. População fiita:

Leia mais

IND 1115 Inferência Estatística Aula 13

IND 1115 Inferência Estatística Aula 13 mbarros.com 3 mbarros.com 4 Coteúdo IND 5 Iferêcia Estatística Aula 3 Novembro 005 Môica Barros Itervalos de Cofiaça para Difereças etre Médias (Variâcias supostas iguais) Itervalo de Cofiaça para a variâcia

Leia mais

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Introdução.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Introdução. 55 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Itrodução. No processo de resolução de um problema prático é reqüete a ecessidade de se obter a solução de um sistema de equações ão lieares. Dada

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

4. Inferência Estatística Estimadores Pontuais

4. Inferência Estatística Estimadores Pontuais 4. Iferêcia Estatística Estimadores Potuais 4.1. Itrodução Em lihas gerais, a Iferêcia Estatística objetiva estudar a população através de evidêcias forecidas pela amostra. É a amostra que cotém os elemetos

Leia mais

Capítulo 5 Cálculo Diferencial em IR n 5.1 Definição de função de várias variáveis: campos vetoriais e campos escalares.

Capítulo 5 Cálculo Diferencial em IR n 5.1 Definição de função de várias variáveis: campos vetoriais e campos escalares. 5. Defiição de fução de várias variáveis: campos vetoriais e. Uma fução f : D f IR IR m é uma fução de variáveis reais. Se m = f é desigada campo escalar, ode f(,, ) IR. Temos assim f : D f IR IR (,, )

Leia mais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais Estatística II Atoio Roque Aula Testes de Hipóteses para a Difereça Etre Duas Médias Populacioais Vamos cosiderar o seguite problema: Um pesquisador está estudado o efeito da deficiêcia de vitamia E sobre

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares Itrodução ao Estudo de Sistemas Lieares 1. efiições. 1.1 Equação liear é toda seteça aberta, as icógitas x 1, x 2, x 3,..., x, do tipo a1 x1 a2 x2 a3 x3... a x b, em que a 1, a 2, a 3,..., a são os coeficietes

Leia mais

4 HIDROLOGIA ESTATÍSTICA: conceitos e aplicações

4 HIDROLOGIA ESTATÍSTICA: conceitos e aplicações 4 HIDROLOGIA ESTATÍSTICA: coceitos e aplicações 4. Coceitos básicos de Probabilidades Um cojuto de dados hidrológicos ecessita ser previamete aalisado com base em algus idicadores estatísticos básicos

Leia mais

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo?

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo? AMOSTRAGEM metodologia de estudar as populações por meio de amostras Amostragem ou Ceso? Por que fazer amostragem? população ifiita dimiuir custo aumetar velocidade a caracterização aumetar a represetatividade

Leia mais

Duas Fases da Estatística

Duas Fases da Estatística Aula 5. Itervalos de Cofiaça Métodos Estadísticos 008 Uiversidade de Averio Profª Gladys Castillo Jordá Duas Fases da Estatística Estatística Descritiva: descrever e estudar uma amostra Estatística Idutiva

Leia mais

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade 1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:

Leia mais

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4 SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4 1.1. Coceitos básicos 4 1.. Distribuição amostral dos estimadores 8 1..1. Distribuição amostral da média 8 1... Distribuição amostral da variâcia 11 1..3. Distribuição amostral

Leia mais

Estatística stica para Metrologia

Estatística stica para Metrologia Estatística stica para Metrologia Aula Môica Barros, D.Sc. Juho de 28 Muitos problemas práticos exigem que a gete decida aceitar ou rejeitar alguma afirmação a respeito de um parâmetro de iteresse. Esta

Leia mais

Exemplos de I.C. (1 ) 100% para a mådia (e para diferença entre mådias)

Exemplos de I.C. (1 ) 100% para a mådia (e para diferença entre mådias) Exemplo de I.C. ( )% para a mådia (e para difereça etre mådia) Exemplo : Tete de compreão foram aplicado em dua marca de cimeto para avaliar a reitêcia em cocreto. Foram produzido 5 corpo de prova de cada

Leia mais

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ...

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ... INTRODUÇÃO Exemplos Para curar uma certa doeça existem quatro tratametos possíveis: A, B, C e D. Pretede-se saber se existem difereças sigificativas os tratametos o que diz respeito ao tempo ecessário

Leia mais

Métodos Estatísticos de Previsão MÉTODOS ESTATÍSTICOS DE PREVISÃO. Regressão Linear. Bernardo Almada-Lobo

Métodos Estatísticos de Previsão MÉTODOS ESTATÍSTICOS DE PREVISÃO. Regressão Linear. Bernardo Almada-Lobo MÉTODO ETATÍTICO DE PREVIÃO 8 6 4 98 96 94 9 9 5 5 Regressão Liear Berardo Almada-Lobo Regressão A regressão é uma das técicas estatísticas mais potetes e de utilização mais frequete. É um método matemático

Leia mais

Lista de Exercícios #4. in Noções de Probabilidade e Estatística (Marcos N. Magalhães et al, 4ª. edição), Capítulo 4, seção 4.4, páginas 117-123.

Lista de Exercícios #4. in Noções de Probabilidade e Estatística (Marcos N. Magalhães et al, 4ª. edição), Capítulo 4, seção 4.4, páginas 117-123. Uiversidade de São Paulo IME (Istituto de Matemática e Estatística MAE Profº. Wager Borges São Paulo, 9 de Maio de 00 Ferado Herique Ferraz Pereira da Rosa Bach. Estatística Lista de Exercícios #4 i Noções

Leia mais

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1 PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1. Estimação: O objetivo da iferêcia estatística é obter coclusões a respeito de populações através de uma amostra extraída

Leia mais

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com Aalise de Ivestimetos e Custos Prof. Adilso C. Bassa email: adilsobassa@adilsobassa.com JUROS SIMPLES 1 Juro e Cosumo Existe juro porque os recursos são escassos. As pessoas têm preferêcia temporal: preferem

Leia mais

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO CAP I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0 Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas A obteção de uma solução

Leia mais

5. A nota final será a soma dos pontos (negativos e positivos) de todas as questões

5. A nota final será a soma dos pontos (negativos e positivos) de todas as questões DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SELEÇÃO - MESTRADO/ UFMG - 2013/2014 Istruções: 1. Cada questão respodida corretamete vale 1 (um) poto. 2. Cada questão respodida

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística. Probabilidade e Estatística Probabilidade e Estatística i Sumário 1 Estatística Descritiva 1 1.1 Coceitos Básicos.................................... 1 1.1.1 Defiições importates............................. 1 1.2 Tabelas Estatísticas...................................

Leia mais

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Estimação Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Motivação A partir da média de uma a amostra em uma colheita recente, o conselho de qualidade

Leia mais

PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA

PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE SETÚBAL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA o Teste 7 o SEMESTRE 5/6 Data: Sábado, 7 de Jaeiro de 6 Duração: 9:3 às :3 Tópicos de Resolução. O úmero

Leia mais

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2 Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Parte 2 Questões para discutirmos em sala: O que é uma hipótese estatística? O que é um teste de hipótese? Quem são as hipóteses nula e alternativa? Quando devemos

Leia mais

O poço de potencial infinito

O poço de potencial infinito O poço de potecial ifiito A U L A 14 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial V(x) que tem a forma de um poço ifiito: o potecial é ifiito para x < a/ e para x > a/, e tem o valor

Leia mais

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuições Qui-quadrado, t-student e F de Snedecor 04/14

Leia mais

Neste capítulo, pretendemos ajustar retas ou polinômios a um conjunto de pontos experimentais.

Neste capítulo, pretendemos ajustar retas ou polinômios a um conjunto de pontos experimentais. 03 Capítulo 3 Regressão liear e poliomial Neste capítulo, pretedemos ajustar retas ou poliômios a um cojuto de potos experimetais. Regressão liear A tabela a seguir relacioa a desidade (g/cm 3 ) do sódio

Leia mais

Análise da Informação Económica e Empresarial

Análise da Informação Económica e Empresarial Aálise da Iforação Ecoóica e Epresarial Aula 7: Redução de Dados: Medidas de Localização Aálise da Iforação Ecoóica e Epresarial Guião Aula 7: Redução de Dados: Medidas de Localização Coceitos Fudaetais:

Leia mais

TEORIA ELEMENTAR DA PROBABILIDADE

TEORIA ELEMENTAR DA PROBABILIDADE TEORIA ELEMENTAR DA PROBABILIDADE Da Origem às Aplicações: As origes do cálculo de probabilidade remotam ao século XVI e suas aplicações referiam-se sempre a jogos de azar. Os jogadores ricos aplicavam

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional Faculdade de Egeharia - Campus de Guaratiguetá esquisa Operacioal Livro: Itrodução à esquisa Operacioal Capítulo 6 Teoria de Filas Ferado Maris fmaris@feg.uesp.br Departameto de rodução umário Itrodução

Leia mais

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Teste de Independência Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departamento de Estatística Introdução Um dos principais objetivos de se construir uma tabela de contingência,

Leia mais

Comparação de testes paramétricos e não paramétricos aplicados em delineamentos experimentais

Comparação de testes paramétricos e não paramétricos aplicados em delineamentos experimentais Comparação de testes paramétricos e ão paramétricos aplicados em delieametos experimetais Gustavo Mello Reis (UFV) gustavo_epr@yahoo.com.br José Ivo Ribeiro Júior (UFV) jivo@dpi.ufv.br RESUMO: Para comparar

Leia mais

5n 3. 1 nsen(n + 327) e)

5n 3. 1 nsen(n + 327) e) Exercícios 1 Mostre, utilizado a defiição, que as seguites sucessões são limitadas: 2 4 50 a) b) 3 +16 1 5 3 2 c) 1 4( 1) 8 5 d) 100 5 3 2 + 2( 1) 1 4( 1) 8 1 se( + 327) e) f) 5 3 2 4 4 2 2 Mostre, utilizado

Leia mais

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 534 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA 1. Aalise as situações descritas abaixo e decida se a pesquisa deve ser feita por

Leia mais

Estatística II. Aula 6. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística II. Aula 6. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística II Aula 6 Prof.: Patricia Maria Bortolo, D. Sc. Testes ara duas amostras Objetivos Nesta aula você arederá a usar o teste de hióteses ara comarar as difereças etre: As médias de duas oulações

Leia mais

CRI Certificados de Recebíveis Imobiliários. Guia para Elaboração dos Fluxos de Pagamentos Data: 16/11/2015

CRI Certificados de Recebíveis Imobiliários. Guia para Elaboração dos Fluxos de Pagamentos Data: 16/11/2015 1 CRI Certificados de Recebíveis Imobiliários Guia para Elaboração dos Fluxos de Pagametos Data: 16/11/2015 Sumário/Ídice CRI - CERTIFICADOS DE RECEBÍVEIS IMOBILIÁRIOS... 1 SUMÁRIO/ÍNDICE... 2 1. OBJETIVO...

Leia mais

Métodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia

Métodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia Métodos Estatísticos Avançados em Epidemiologia Análise de Sobrevivência - Conceitos Básicos Enrico A. Colosimo Departamento de Estatística Universidade Federal de Minas Gerais http://www.est.ufmg.br/

Leia mais

MAE 116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 o semestre de 2014 Lista de exercício 8 - Aula 8 - Estimação para p - CASA

MAE 116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 o semestre de 2014 Lista de exercício 8 - Aula 8 - Estimação para p - CASA MAE 116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 o semestre de 2014 Lista de exercício 8 - Aula 8 - Estimação para p - CASA 1. (2,5) Um provedor de acesso à iteret está moitorado a duração do tempo das coexões

Leia mais

Mé todos Numé ricos para a Probabilidade Binomial e. Hipergeomé trica. por. Rosiane Evangelista Borges

Mé todos Numé ricos para a Probabilidade Binomial e. Hipergeomé trica. por. Rosiane Evangelista Borges Uiversidade Federal de Goiá s Campus Avaçado de Catalão Departameto de Matemá tica Mé todos Numé ricos para a Probabilidade Biomial e Hipergeomé trica por Rosiae Evagelista Borges Catalão - GO 2003 Rosiae

Leia mais

Desigualdades (por Iuri de Silvio ITA-T11)

Desigualdades (por Iuri de Silvio ITA-T11) Desigualdades (por Iuri de Silvio ITA-T) Apresetação O objetivo desse artigo é apresetar as desigualdades mais importates para quem vai prestar IME/ITA, e mostrar como elas podem ser utilizadas a resolução

Leia mais

AULA: Inferência Estatística

AULA: Inferência Estatística AULA: Iferêcia Estatística stica Prof. Víctor Hugo Lachos Dávila Iferêcia Estatística Iferêcia Estatística é um cojuto de técicas que objetiva estudar uma oulação através de evidêcias forecidas or uma

Leia mais

Curso Mentor. Radicais ( ) www.cursomentor.wordpress.com. Definição. Expoente Fracionário. Extração da Raiz Quadrada. Por definição temos que:

Curso Mentor. Radicais ( ) www.cursomentor.wordpress.com. Definição. Expoente Fracionário. Extração da Raiz Quadrada. Por definição temos que: Curso Metor www.cursometor.wordpress.com Defiição Por defiição temos que: Radicais a b b a, N, Observação : Se é par devemos ter que a é positivo. Observação : Por defiição temos:. 0 0 Observação : Chamamos

Leia mais

AMOSTRAGEM EM AUDITORIAS

AMOSTRAGEM EM AUDITORIAS AMOSTRAGEM EM AUDITORIAS Cytia Matteucci Istituto de Pesquisas Tecológicas do Estado de São Paulo, São Paulo, Brasil, cytiamt@ipt.br RESUMO Este artigo discute e propõe um procedimeto de amostragem que

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Gilmar Boratto Material de apoio para o curso de Admiistração. ÍNDICE CONCEITOS BÁSICOS...- 2-1- CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA...- 2-2-A MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS OBJETIVOS...-

Leia mais

Análise Combinatória I

Análise Combinatória I Aálise Combiatória I O pricípio fudametal da cotagem ada mais é que a maeira mais simples possível de determiar de quatas maeiras diferetes que um eveto pode acotecer. Se eu, por exemplo, estiver pitado

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 26 A FREQUÊNCIIA RELATIIVA PARA ESTIIMAR A PROBABIILIIDADE Por: Maria Eugénia Graça Martins Departamento de Estatística e Investigação Operacional da FCUL

Leia mais

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem INF 6 Estatística I JIRibeiro Júior CAPÍTULO 8 - Noções de técicas de amostragem Itrodução A Estatística costitui-se uma excelete ferrameta quado existem problemas de variabilidade a produção É uma ciêcia

Leia mais

Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste

Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste Erica Castilho Rodrigues 2 de Setembro de 2014 Erro Puro 3 Existem dois motivos pelos quais os pontos observados podem não cair na reta

Leia mais

Projetos de Controle

Projetos de Controle Projetos de Cotrole EA7 - Prof. Vo Zube Cotrole do Pêdulo Ivertido com Carro.... Modelo matemático (pg. 7 das Notas de Aula).... Cotrole por realimetação de estados supodo acesso a todos os estados (CASO

Leia mais

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA Paulo César de Resede ANDRADE Lucas Moteiro CHAVES 2 Devail Jaques de SOUZA 2 RESUMO: Este trabalho apreseta a teoria do teste de Galto

Leia mais

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS INTRODUÇÃO TEORI DE CONJUNTOS Professora Laura guiar Cojuto dmitiremos que um cojuto seja uma coleção de ojetos chamados elemetos e que cada elemeto é um dos compoetes do cojuto. Geralmete, para dar ome

Leia mais

A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência infinita é a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 21

A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência infinita é a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 21 Nome: ºANO / CURSO TURMA: DATA: 0 / 0 / 05 Professor: Paulo. (Pucrj 0) Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescete de altura. A primeira caixa tem m de altura, cada caixa seguite tem o triplo da altura da

Leia mais

Caderno de Fórmulas. Debêntures Cetip21

Caderno de Fórmulas. Debêntures Cetip21 Última Atualização: 01/04/2016 E ste Cadero tem por objetivo iformar aos usuários a metodologia e os critérios de precisão dos cálculos implemetados Para Debêtures o Cetip21. São aqui apresetadas fórmulas

Leia mais

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros

Leia mais

Goiânia, 07 a 10 de outubro. Mini Curso. Tópicos em passeios aleatórios. Ms. Valdivino Vargas Júnior - Doutorando/IME/USP

Goiânia, 07 a 10 de outubro. Mini Curso. Tópicos em passeios aleatórios. Ms. Valdivino Vargas Júnior - Doutorando/IME/USP Goiâia, 07 a 10 de outubro Mii Curso Tópicos em passeios aleatórios Ms. Valdivio Vargas Júior - Doutorado/IME/USP TÓPICOS EM PASSEIOS ALEATÓRIOS VARGAS JÚNIOR,V. 1. Itrodução Cosidere a seguite situação

Leia mais

Pressuposições à ANOVA

Pressuposições à ANOVA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Estatística II Aula do dia 09.11.010 A análise de variância de um experimento inteiramente ao acaso exige que sejam

Leia mais

UMA ANÁLISE BAYESIANA DO PERFIL COR/RAÇA DOS INDIVÍDUOS QUE TEM CURSO SUPERIOR NO BRASIL

UMA ANÁLISE BAYESIANA DO PERFIL COR/RAÇA DOS INDIVÍDUOS QUE TEM CURSO SUPERIOR NO BRASIL ISSN 2175-6295 Rio de Janeiro- Brasil, 08 e 09 novembro de 2007. SPOLM 2007 UMA ANÁLISE BAYESIANA DO PERFIL COR/RAÇA DOS INDIVÍDUOS QUE TEM CURSO SUPERIOR NO BRASIL Giovani Glaucio de Oliveira Costa Universidade

Leia mais

Capítulo. 2.Teoria das Probabilidades. 2.1. Definições. 2.1.1. Experiência aleatória

Capítulo. 2.Teoria das Probabilidades. 2.1. Definições. 2.1.1. Experiência aleatória ÍNDICE 2.TEORIA DAS PROBABILIDADES...30 2.1. DEFINIÇÕES...30 2.1.1. Experiêcia aleatória...30 2.1.2. Espaço de resultados...31 2.1.3. Acotecimeto...32 2..2. ÁLGEBRA DOS ACONTECIMENTOS...34 2.2.1. Uião

Leia mais

RESISTORES E RESISTÊNCIAS

RESISTORES E RESISTÊNCIAS ELETICIDADE CAPÍTULO ESISTOES E ESISTÊNCIAS No Capítulo estudamos, detre outras coisas, o coceito de resistêcia elétrica. Vimos que tal costitui a capacidade de um corpo qualquer se opôr a passagem de

Leia mais

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST Sistema Computacioal para Medidas de Posição - FATEST Deise Deolido Silva, Mauricio Duarte, Reata Ueo Sales, Guilherme Maia da Silva Faculdade de Tecologia de Garça FATEC deisedeolido@hotmail.com, maur.duarte@gmail.com,

Leia mais

Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística Probabilidade e Estatística TESTES DE HIPÓTESES (ou Testes de Significância) Estimação e Teste de Hipóteses Estimação e teste de hipóteses (ou significância) são os aspectos principais da Inferência Estatística

Leia mais

UNICAMP - 2004. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

UNICAMP - 2004. 2ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR UNICAMP - 004 ª Fase MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Em uma sala há uma lâmpada, uma televisão [TV] e um aparelho de ar codicioado [AC]. O cosumo da lâmpada equivale

Leia mais

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode 9 Diagramas de Bode 9. Itrodução aos diagramas de Bode 3 9. A Fução de rasferêcia 4 9.3 Pólos e zeros da Fução de rasferêcia 8 Equação característica 8 Pólos da Fução de rasferêcia 8 Zeros da Fução de

Leia mais

LEILLIMAR DOS REIS FREITAS COMPARAÇÃO DAS FUNÇÕES DE LIGAÇÃO LOGIT E PROBIT EM REGRESSÃO BINÁRIA CONSIDERANDO DIFERENTES TAMANHOS AMOSTRAIS

LEILLIMAR DOS REIS FREITAS COMPARAÇÃO DAS FUNÇÕES DE LIGAÇÃO LOGIT E PROBIT EM REGRESSÃO BINÁRIA CONSIDERANDO DIFERENTES TAMANHOS AMOSTRAIS LEILLIMAR DOS REIS FREITAS COMPARAÇÃO DAS FUNÇÕES DE LIGAÇÃO LOGIT E PROBIT EM REGRESSÃO BINÁRIA CONSIDERANDO DIFERENTES TAMANHOS AMOSTRAIS Dissertação apresetada à Uiversidade Federal de Viçosa, como

Leia mais

Comissão Eleitoral 2016-2020

Comissão Eleitoral 2016-2020 Comissão Eleitoral 2016-2020 Orietações para Sub-Comissões e Mesários RELAÇÃO DO MATERIAL QUE ACOMPANHA A URNA ELEITORAL 01 Evelope Kraft grade 02 Evelope Kraft médio 01 Tubo de cola 02 Caetas esferográficas

Leia mais

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte Aplicação de geomarketig em uma cidade de médio porte Guilherme Marcodes da Silva Vilma Mayumi Tachibaa Itrodução Geomarketig, segudo Chasco-Yrigoye (003), é uma poderosa metodologia cietífica, desevolvida

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

Teste de Hipóteses VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILAD

Teste de Hipóteses VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILAD Teste de ióteses VÍCTOR UGO LACOS DÁVILAD Teste De ióteses. Exemlo. Cosidere que uma idustria comra de um certo fabricate, ios cuja resistêcia média à rutura é esecificada em 6 kgf (valor omial da esecificação).

Leia mais

GUIA DE FUNCIONAMENTO DA UNIDADE CURRICULAR

GUIA DE FUNCIONAMENTO DA UNIDADE CURRICULAR GUIA DE FUNCIONAMENTO DA UNIDADE CURRICULAR Estatística Biologia Ano lectivo: 2011 /2012 Docentes Responsável Júri Vogal Vogal Responsável pela pauta Docentes que leccionam a UC Ana Maria Caeiro Lebre

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Inflação e Risco.

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Inflação e Risco. Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Iflação e Risco. O Caso dos Fluxos de Caixa Costates uado um ivestimeto apreseta fluxos de caixa costates ao logo

Leia mais

Guia do Professor. Endireita essa coluna! Série Mundo da Matemática

Guia do Professor. Endireita essa coluna! Série Mundo da Matemática Guia do Professor Edireita essa colua! Série Mudo da Matemática Coordeação Geral Elizabete dos Satos Autores Bárbara Nivalda Palharii Alvim Souza Karia Alessadra Pessôa da Silva Lourdes Maria Werle de

Leia mais

Métodos Quantitativos Aplicados

Métodos Quantitativos Aplicados Métodos Quatitativos Aplicados Aula 3 http://www.iseg.ulisboa.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresetação Itrodução aos packages estatísticos: SPSS Aálise Uivariada: Redução de dados e caracterização de distribuições

Leia mais

Unesp Universidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA

Unesp Universidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA Uesp Uiversidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ MBA-PRO ESTATÍSTICA PARA A TOMADA DE DECISÃO Prof. Dr. Messias Borges Silva e Prof. M.Sc. Fabricio Maciel Gomes GUARATINGUETÁ,

Leia mais

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Uiversidade Federal da Bahia Istituto de Matemática Departameto de Estatística Estatística IV (MAT027) e Itrodução à Estatística (MAT050) NOTAS DE AULA UNIDADE III INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 1 1 INTRODUÇÃO

Leia mais

Sumário: 6.3.3. Intervalo de confiança para a diferença entre duas médias de. populações independentes com variâncias conhecidas...

Sumário: 6.3.3. Intervalo de confiança para a diferença entre duas médias de. populações independentes com variâncias conhecidas... 0 Sumário: 6. Itervalo de Cofiaça...0 6.. etimação por itervalo...0 6.. Itervalo de cofiaça para a média...0 6... Itervalo de cofiaça para a média com variâcia cohecida...0 6... Itervalo de cofiaça para

Leia mais

Aula 2 - POT - Teoria dos Números - Fabio E. Brochero Martinez Carlos Gustavo T. de A. Moreira Nicolau C. Saldanha Eduardo Tengan

Aula 2 - POT - Teoria dos Números - Fabio E. Brochero Martinez Carlos Gustavo T. de A. Moreira Nicolau C. Saldanha Eduardo Tengan Aula - POT - Teoria dos Números - Nível III - Pricípios Fabio E. Brochero Martiez Carlos Gustavo T. de A. Moreira Nicolau C. Saldaha Eduardo Tega de Julho de 01 Pricípios Nesta aula apresetaremos algus

Leia mais

Cálculo das Probabilidades e Estatística I. Departamento de Estatistica

Cálculo das Probabilidades e Estatística I. Departamento de Estatistica Cálculo das Probabilidades e Estatística I Departameto de Estatistica Versão - 2013 Sumário 1 Itrodução à Estatística 1 1.1 Coceitos básicos de amostragem..................................... 2 1.1.1

Leia mais

5- CÁLCULO APROXIMADO DE INTEGRAIS 5.1- INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

5- CÁLCULO APROXIMADO DE INTEGRAIS 5.1- INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 5- CÁLCULO APROXIMADO DE INTEGRAIS 5.- INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Itegrar umericamete uma fução y f() um dado itervalo [a, b] é itegrar um poliômio P () que aproime f() o dado itervalo. Em particular, se y f()

Leia mais