X Oktoberfórum PPGEQ

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1 UNIVESIDADE FEDEAL DO IO GANDE DO SUL Semáro do Programa de Pós-Graduação em Egehara Químca X Oktoberfórum PPGEQ 04 a 07 de outubro de 2011 DETEMINAÇÃO DE CUVAS DE OPEAÇÃO DE COLUNAS DE DESTILAÇÃO BASEADAS NA ENEGIA EQUEIDA Gustavo H. Müller, Jorge O. Trerweler, Pedro. Ferades Grupo de Itesfcação, Modelagem, Smulação, Cotrole e Otmzação de Processos (GIMSCOP) Departameto de Egehara Químca, Uversdade Federal do o Grade do Sul (UFGS). Eg. Lus Eglert, s/. Campus Cetral. CEP: Porto Alegre - S - BASIL, ggmuller@gmal.com, jorge@eq.ufrgs.br, pedro@eq.ufrgs.br esumo: Com a expasão dos mercados ocorrda os últmos aos é cada vez mportate reduzr os custos operacoas dos processos produtvos. Quado estes custos estão assocados à possbldade de redução do cosumo de eerga, e coseqüete dmução do mpacto ambetal, esta ecooma é ada mas mportate. Este trabalho apreseta uma ova metodologa para a determação de curvas de operação de coluas de destlação. Estas curvas são baseadas a eerga requerda para alcaçar determado grau de separação em uma torre com úmero fto de pratos. A partr de uma smulação estacoára da colua, a eerga teórca para uma separação especfcada é mapeada para dferetes composções de carga. Após a geração dos dados smulados, curvas de operação do tpo Q /F = Q /F(z, x esp ) são levatadas e ajustadas. Este procedmeto é aplcado em um caso real em uma colua BTX (bezeo, tolueo e xleo). Neste caso o modelo ecotrado apresetou grade cocordâca com os dados smulados com 2 da ordem de 0,997. As codções de operação resultates do cálculo foram valdadas com dados do processo. Com relação à operação orgal da udade, sera possível aumetar em cerca de 20% a efcêca eergétca matedo os produtos especfcados. Palavras-chave: destlação, curvas de operação, efcêca eergétca, BTX 1. Itrodução Estma-se que a destlação seja utlzada em 95% dos processos de separação de msturas líqudas (ENGELIEN & SKOGESTAD, 2005). Apeas os EUA, segudo LUCIA & MCCALLUM (2009), exstem cerca de 40 ml torres de destlação em operação. Segudo KISTE (1992), esta preferêca deve-se a razões cétcas e termodâmcas. Do poto de vsta cétco, a destlação garate elevadas taxas de trasferêca de massa mesmo a preseça de ertes e com sso, meores vestmetos são ecessáros. Com relação à termodâmca, a efcêca da destlação é da ordem de 10%, que é relatvamete alta quado comparado com outros processos. Outra característca que favorece este processo é o fato de que em uma destlação qualquer grau de pureza pode ser obtdo a partr de uma quatdade fxa de eerga aumetado-se o úmero de estágos de equlíbro (HALVOSEN & SKOSGESTAD, 2000). A vasta utlzação destes processos tora a destlação uma das operações que mas demadam eerga etre os processos químcos. Segudo ENGELIEN & SKOGESTAD, (2005) cerca de 3% da eerga cosumda o mudo está assocada à destlação. Em refaras, segudo estudo publcado pela assocação orte amercaa ENEGY STA em 2005 (WOEL & GALITSKY, 2005), cerca de 50% do custo operacoal está assocada ao forecmeto de eerga. Este gua afrma também ser possível aumetar a efcêca eergétca de refaras etre 10 e 20%. Neste cotexto, cotrolar e otmzar a efcêca eergétca dos processos com este tpo de separação é uma excelete alteratva para reduzr custos e evtar o desperdíco. Com esta prátca é possível ada reduzr as emssões atmosfércas assocadas à quema de combustível, e aumetar a carga processada, uma vez que a possbldade de udação é reduzda com a dmução dos fluxos teros das torres. Mesmo sedo uma tecologa madura, ovas cofgurações de torres de destlação têm sdo propostas as últmas duas décadas para aumetar a efcêca, aproxmado a destlação de um processo reversível, e reduzr os custos de mplemetação e de operação. HALVOSEN & SKOGESTAD (2011) ctam como exemplo de cofguração alteratva cosoldada a colua de paredes dvddas (dvdg wall colums DWC). Segudo estes autores, por utlzar vazões teras meores, meos calor é ecessáro para garatr a separação, atgdo uma ecooma que chega a 30%. Em torres que estão em operação, mutas vezes a alteração do projeto tora-se vável e é possível aumetar a ecooma a partr da otmzação da efcêca

2 X Oktoberfórum PPGEQ 2 eergétca. Para sso a eerga utlzada pode ser comparada com um valor ótmo, ou de referêca, requerdo para realzar a separação da carga os produtos de teresse. Neste caso a codção atual do processo é medda pelo cosumo de utldades, e o valor de referêca pode ser obtdo faclmete va codções de projeto ou ada em uma codção eergétca hstórca de operação ótma do processo. Outra opção para obteção da referêca é a utlzação de correlações teórcas para o cálculo da eerga requerda. Este trabalho apreseta uma alteratva híbrda para o cálculo dos valores de referêca para o cosumo ótmo de eerga e determação de curvas de operação. Este método é baseado a eerga teórca para alcaçar a especfcação de produto em uma colua de destlação. Para obteção destas curvas, uma smulação estacoára mplemetada em ASPEN, e valdada com dados de processo, é utlzada. A fm de mapear a eerga requerda, dferetes codções de carga e especfcação do produto são utlzadas e para cada poto, a eerga requerda é calculada. Estes potos são etão ajustados por uma curva do tpo Q /F = Q /F(z, x esp ). A aplcação desta metodologa em um caso real demostra o potecal. Estas curvas de operação podem ser utlzadas em dversas estratégas de cotrole avaçado para otmzar o cosumo eergétco em um processo de separação. 2. Cocetos Báscos de Coluas de Destlação A destlação é um processo físco de separação de uma mstura em dos ou mas produtos que possuem dferetes volatldades relatvas. Para que a separação possa ser alcaçada, uma grade quatdade de eerga é requerda para vaporzação da correte almetada, o fudo da colua, e para a codesação o topo. A estrutura de uma colua tradcoal é apresetada a Fgura 1. O vapor gerado o refervedor percorre a colua rumo ao topo movdo pelo dferecal de pressão, equato que o líqudo codesado o topo é coduzdo ao fudo pela força da gravdade. Em cada estágo da colua, ocorre o cotato ítmo etre o líqudo que escoa pela superfíce do prato ates de segur para o estágo segute, e o vapor orudo do prato feror. À medda que estas corretes etram em cotato em cada um dos pratos, o vapor é erquecdo o compoete mas leve e o líqudo a fração mas pesada da mstura. No topo da colua o vapor erquecdo passa através de um codesador, que pode ser parcal ou total depededo do tpo de destlação, ates de ser parcalmete recuperado como destlado. O codesado que ão é removdo retora à colua como refluxo. No fudo da torre, o líqudo rco em compoetes pesados é parcalmete recuperado como produto de fudo. Nesta seção parte do líqudo é coduzdo ao refervedor ode recebe eerga e retora à torre como vapor. Etre estes extremos é almetada a carga da torre, que é medatamete corporada às corretes depededo da sua fase. Em uma destlação multcompoete as frações termedáras etre o compoete mas pesado e o mas leve estarão dstrbuídas etre os produtos de topo e fudo. Neste tpo de destlação ocorre a separação de dos compoetes chave prcpas, um leve e um pesado. O produto de topo será composto pelo compoete chave leve e as frações mas leves da carga, equato que o produto de fudo será composto pelo compoete chave pesado e as frações mas pesadas da carga. Depededo do tpo dos compoetes evolvdos, pode haver a também a dstrbução dos compoetes leves o fudo e pesados o topo da colua. O cálculo de coluas de destlação passa pela resolução de um grupo de equações ormalmete a partr da caracterzação da carga, defção do úmero de estágos e perfl de pressão da torre. Estas equações defem os balaços de massa e eerga, e a composção dos produtos. Carga F,z,q 1 2 N F N-1 N V 1 L N L 0 L N+1 Q C Produto de Topo D, x D Q Produto de Fudo B, x B Fgura 1. epresetação de uma colua geérca com N pratos e N+2 estágos de equlíbro. Equlíbro líqudo vapor O equlíbro líqudo vapor é o poto cetral da teora da destlação. Para que duas fases estejam em equlíbro o potecal químco de um compoete deve ser o mesmo em ambas as fases. Em um sstema deal, as composções das fases líquda e vapor são relacoada pela le de aoult, equação 1. Para sstemas ão deas, a pressão a fase vapor é poderada pelo coefcete de fugacdade, equato que o efeto de mstura a fase líquda é levado em cota pelo coefcete de atvdade, equação 2. Normalmete a relação etre as fases é dada pela costate de equlíbro, K, a equação 3. Ela é uma fução da temperatura, pressão e composção da mstura. No equlíbro, de acordo com a regra de fases de Gbbs, quado duas destas varáves são fxadas, a tercera é calculada dretamete, ou seja, apeas duas varáves são totalmete depedetes. Py P x (1) Py P x (2) y K K ( T, P, x, y) (3) x estrção de composção A restrção de composção lmta a soma das frações molares em cada estágo à udade tato a fase líquda, equação 4, como a fase vapor, equação 5.

3 X Oktoberfórum PPGEQ 3 C x, 0 1 C y, (4) 1 (5) Balaço Materal No estado estacoáro, o balaço de massa global dca que em cada prato a soma das vazões da carga, F, com o líqudo do prato superor, L -1, e vapor do prato feror, V +1, deve ser gual à soma das vazões de vapor e líqudo retradas deste prato, V e L, equação 6. Este balaço materal é mostrado em um estágo teórco a Fgura 2. Quado estas vazões são poderadas pelas frações molares, chega-se ao balaço materal por compoete, a equação 7. F V L V L (6) 1 1 F z V 1 y L x V y L x (7) Estas codções ão podem ser alcaçadas por cofgurações reas e servem de lmtes de projeto. Dversos métodos foram propostos para o cálculo destas codções extremas va correlações smplfcadas e rgorosas (BAHADOI & VUTHALUU, 2010), sedo que os mas cohecdos são os propostos por Uderwood para o cálculo do refluxo mímo em uma colua em codções de volatldade relatva e vazões teras costates, e por Feske para o cálculo do úmero mímo de estágos (KISTE, 1992). Número de estágos Estágos V L -1 Número mímo de estágos efluxo total F efluxo mímo Taxa de refluxo Fgura 3. elação etre taxa de refluxo e úmero de estágos (BAHADOI & VUTHALUU, 2010). V +1 Fgura 2. epresetação de um estágo teórco. Balaço de Eerga No estado estacoáro, o balaço de eerga a colua é dado pela equação 8. A soma da eerga que etra o estágo, seja pela etalpa das vazões de líqudo e vapor das corretes teras e de carga, seja pela adção ou remoção de calor, deve ser gual à etalpa retrada. A etalpa é fução da temperatura, pressão e composção da correte, coforme equação 9. H F H F, V 1HV, 1 L 1H L, 1 (8) V H L H V, L, H H( T, P, y) (9) 3. Eerga equerda Para uma dada vazão de carga, cohecdos F, z e q, e a pressão de operação da colua, exstem apeas dos graus de lberdade para uma colua com produtos de topo e fudo, como a da Fgura 1, depedete do úmero de compoetes a almetação (HALVOSEN & SKOSGESTAD, 2000). Como cosequêca, cohecedose, por exemplo, as vazões de refluxo e de vapor a colua, todos os estados em todos os estágos, clusve os produtos, são completamete determados. Como a eerga cosumda pelo processo é dada bascamete pelo cosumo de utldades o refervedor e codesador, a eerga requerda será dada pelas meores vazões de vapor e refluxo ecessáros para a separação. A Fgura 3 apreseta a relação etre a taxa de refluxo e o úmero de estágos para uma determada separação. Uma colua pode produzr a separação desejada etre os lmtes de mímo refluxo e mímo úmero de estágos. Em uma codção de mímo refluxo um úmero fto de estágos é ecessáro, equato que com refluxo total a meor quatdade possível de estágos pode ser utlzada. L Neste trabalho a eerga requerda para se efetuar a separação de uma mstura através de uma colua de dmesões cohecdas é calculada va smulação estacoára em ASPEN. Nesta ferrameta é possível realzar este cálculo va solução de um problema de otmzação com a opção Desg Specfcato. Para o mapeameto da eerga terórca, dferetes codções de carga do processo são utlzadas em um problema que deve satsfazer as restrções de composção dos produtos de topo e fudo da colua. A partr da geração de cojutos de dados, as curvas de eerga são ajustadas va mímos quadrados em fução das vazões de carga e especfcação de produto, equação 10. Como a carga térmca é fortemete depedete da vazão total almetada, a sua depedêca com a composção de carga e especfcação de produto pode ser melhor caracterzada pela equação 11. Estas curvas de operação podem ser utlzadas por dversos tpos de estratégas de cotrole avaçado para otmzar o cosumo eergétco em um processo de separação. A mesma aálse pode ser expadda com a clusão de outras varáves depedetes como o úmero de pratos, a temperatura ou etalpa da carga, pressão da colua, carga térmca do codesador, etre outras, coforme equação 12. Q Q F, x ) (10) ( z esp Q Q ( z, xesp ) F F (11) Q Q ( z, xesp, N, q, P, QC,...) F F (12) 4. Estudo de Caso A metodologa proposta fo aplcada em um caso real em uma torre de recuperação de bezeo em uma udade de fracoameto de aromátcos. Nesta torre a partr de

4 X Oktoberfórum PPGEQ 4 uma mstura de bezeo, tolueo e xleos (BTX), o bezeo é separado com uma pureza míma de 99,9% como correte lateral. A Fgura 4 mostra a torre BTX utlzada este estudo de caso. A colua BTX possu 55 pratos valvulados para a separação do bezeo do tolueo e frações mas pesadas, e opera a uma pressão pratcamete atmosférca o topo. O calor é forecdo o fudo por um refervedor que utlza vapor de alta pressão. Como a carga possu uma fração de água, a correte de topo é formada por um azeótropo etre o bezeo e a água, que são codesados e acumulados o vaso de topo. Este vaso promove a separação da fase orgâca da aquosa. A prmera fase retora para a colua como refluxo, e a água acumulada a bota do codesador retora para a udade de extração de aromátcos. A correte de produto especfcada é retrada como correte lateral da torre. BTX + água + pesados Q C Q água bezeo 99,9% tolueo, xleo e pesados Fgura 4. epresetação da colua BTX. A fração de tolueo e xleos, e outros compostos aromátcos mas pesados, são recuperados o fudo sedo evada para as torres fracoadoras de tolueo. Como a vazão de retrada de água a bota do vaso é muto pequea, pratcamete todo o bezeo vaporzado o topo da torre retora como refluxo. Para garatr a especfcação de produto de topo exste um cotrole de dferecal de temperatura etre o prato abaxo da retrada de bezeo e acma da carga. Um aumeto este dferecal dca a subda de compoetes mas pesados para o topo e este ceáro, por exemplo, o cotrolador atua reduzdo a vazão da retrada lateral e, cosequetemete, aumetado o refluxo da torre. A temperatura de fudo da torre é matda maualmete a partr da atuação do operador a vazão de vapor para o refervedor. Tato a carga como os produtos são caracterzados por cromatógrafos em lha. A smulação desta colua fo prevamete desevolvda em DUAISKI et al. (1999). A partr de uma efcêca global de 60% os 55 estágos do processo real são represetados a smulação por 33 estágos teórcos. Esta smulação utlza como o pacote termodâmco NTL que calcula coefcetes de atvdade para a fase líquda e cosdera a fase gasosa como deal. Ela fo ajustada com dados de processo para que os perfs de temperatura e as composções dos produtos a smulação apresetassem o mesmo comportameto da colua real. O comportameto dos perfs de composção e temperatura obtdos va smulação são apresetados a Fgura 5. A partr desta smulação, o cosumo requerdo de eerga fo avalado em fução da vazão de bezeo a carga. Esta varável fo alterada em uma faxa etre 0,5 e 1,5 vezes a vazão orgal do processo. O cosumo de cada ceáro fo avalado para as alterações a especfcação de bezeo o topo matedo-se fxa a sua composção o fudo. Estas composções foram alcaçadas medate varação da vazão de retrada do produto de topo, e carga térmca para o fudo. Temperature C X (mass frac) e-6 4e-6 6e-6 8e-6 1e-5 1.2e-5 1.4e-5 Block 23T01: Temperature Profle Temperature C BENZENE TOLUENE WATE Stage Fgura 5. Perfs de temperatura e composção obtdos va smulação. 5. esultados e Dscussões 5.1 Curva de operação para Q /F versus x esp A Fgura 6 mostra a eerga ecessára para atgr a especfcação de produto o topo da colua matedo-se fxa a composção da carga. Nota-se que para valores de x esp etre 0,76 e 0,995, a exgêca de eerga a torre é pratcamete lear. Para purezas mas elevadas, o comportameto tora-se altamete ão lear devdo à restrção de composção como vsto a equação 4. Esta fgura mostra, além dos potos smulados, as curvas de dferetes formatos ajustadas va redução do erro quadrátco. Nota-se que a partr de três parâmetros (p3), as curvas já capturam a tedêca dos potos. Esta formação é obtda va aálse de correlação etre os dados smulados e as curvas ajustadas. A comparação etre os dferetes formatos de curvas em fução de x esp é mostrada a Tabela 1. Mesmo a curva com três parâmetros apresetado coefcete de correlação gual a 0,977, este é um bom poto de partda para o mapeameto multvarável em fução do úmero reduzdo de parâmetros. Tabela 1. Ajuste das curvas de Q /F = Q /F(x esp ). #Parâmetros Equação 2 2 A B/( 1 x) 0, A B. x C /(1 x) 0, A B. x C /( d x) 0, A B. x C /( D E. x) 0, A B. x C. x/( D E. x) 0,9991

5 X Oktoberfórum PPGEQ 5 Q/F Tabela 3. Ajuste dos modelos Q /F = Q /F(z Bez,x esp ) #Parâmetros Equação 2 4 A B. x. w C /(1 x) D. w z 1 = 0,958 z 2 = 0,999 z 3 = 0,998 z 4 = 0,999 z 5 = 0,999 z 6 = 0,998 z 7 = 0,997 z 8 = 0,995 z 9 = 0,994 x esp Fgura 6. Dados smulados (preto) e curvas ajustadas para o calor requerdo em fução de x esp o topo. 5.2 Curva de operação para Q /F = f(z, x esp ) Depos de detfcados os formatos característcos destas curvas com apeas uma varável depedete, é possível fazer o mapeameto da superfíce de calor requerdo em fução da especfcação de produto e composção da carga. Para sso ove curvas foram geradas alterado-se a fração de bezeo a carga e matedo-se as demas costates, e varado-se a especfcação do produto de topo. Para caracterzar a superfíce de calor requerdo em fução de x esp e da carga, a curva com três parâmetros obtda aterormete fo modfcada com a clusão de um parâmetro adcoal, além da varável depedete w. A Fgura 7 apreseta os dados smulados, potos pretos, e a superfíce modelada do calor requerdo em fução de x esp, e composção de bezeo a carga (z Bez ). Esta superfíce possu uma leve ão leardade o exo z Bez erete da restrção de soma utára das frações. Os parâmetros ajustados são mostrados a Tabela 2. O modelo com quatro parâmetros caracterza bem os dados smulados como mostram os coefcetes de correlação para as ove curvas de varação carga, a Tabela 3. Com exceção da prmera curva, que correspode à meor fração de bezeo, todas as demas apresetaram coefcetes de correlação maores que 0,99 para ambos os modelos. A Fgura 8 mostra os dados smulados e o resultado do modelo para cada composção de carga. É possível observar que os resultados do modelo estão muto próxmos dos dados smulados. Avalado-se o modelo ecotrado, percebe-se que ao mater a especfcação de produto costate, codção ormal da maora dos processos reas, a eerga requerda pode ser obtda varado-se learmete com a composção de bezeo a carga. Tabela 2. Parâmetros dos modelos Q /F = Q /F(z Bez,x esp ) Parâmetro A B C D Valor 1,491E-1 4,481E-1 1,679E-5-4,881E-1 Q/F Q/F x esp Fgura 7. Calor requerdo em fução de x esp o topo e composção da carga z Bez. Dados smulados (preto) e modelo. x esp Fgura 8. Comparação etre os dados smulados (potos) e as curvas obtdas com o modelo. 5.3 Aplcação das Curvas de Operação z Bez A partr do equacoameto para o cálculo da eerga requerda, a metodologa fo aplcada para valdar as alterações as codções operacoas em uma udade real. Após alterações a fração de pesados a carga da udade, testes vsado à redução a vazão de vapor a torre BTX foram realzados. Com a redução a eerga utlzada, houve redução o grau de superespecfcação do produto de topo. Após algum período esta stuação, as codções orgas de operação foram retomadas. Maores detalhes sobre o processo e a motvação para a

6 X Oktoberfórum PPGEQ 6 alteração as codções operacoas estão dspoíves em KONELIUS (2011). Para valdar as alterações as codções do processo, as curvas de operação desevolvdas foram utlzadas para o cálculo do cosumo ótmo de eerga. A determação da efcêca operacoal para estes casos fo feta comparado-se o cosumo atual com o de referêca através da equação 13, ode eerga atual é obtda va medda de vapor o refervedor, equato que a requerda é calculada pelas curvas de operação. Qrequerdo.100% (13) Q atual A Tabela 4 apreseta o cosumo específco de eerga para as codções orgas do processo, durate a operação com meos vapor, e codção ótma calculada. Durate a operação ormal da udade, a colua de destlação operava com uma efcêca eergétca de cerca de 82%. Nesta stuação eerga era desperdçada com a superespecfcação do produto de topo. Durate a operação com meor vazão de vapor, esta efcêca aumetou para 97%, codção bastate próxma do valor ótmo calculado pela curva de operação. Cosderado-se a codção orgal de operação do processo, aplcado-se a metodologa proposta, é possível reduzr o cosumo de vapor em cerca de 20% sem trar o produto de topo da especfcação. Este gaho fo valdado a partr da operação em codções próxmas do ótmo durate um determado período. Com a utlzação das curvas de operação propostas, o ídce de efcêca pode ser utlzado de dversas formas para mater o processo o seu poto ótmo. Estratégas de cotrole avaçado podem ser utlzadas, ou estas curvas podem ser dspoblzadas dretamete o SDCD para os operadores. Como poucos parâmetros são utlzados a equação, ela pode ser faclmete ajustada com dados reas do processo. eduzdo-se o cosumo de vapor gahos faceros e ambetas, assocados à redução da quema de combustível, podem ser alcaçados. Com meos vapor, o fluxo tero da torre é reduzdo, e é possível aumetar a carga processada a torre. Além dsso é possível aumetar a vazão de produto medate a corporação de cotamates até o lmte de especfcação. Tabela 4. Efcêca Operacoal da colua BTX Codção Codção Codção Eerga orgal de teste ótma calculada Q /F (Mcal/kg) 0,154 0,131 0,127 Efcêca operacoal ( ) 6. Coclusão O mapeameto de curvas de operação baseadas em codções de eerga requerda, Q /F = Q /F(z, x esp ), mostra-se uma ótma alteratva para aumeto da efcêca eergétca em coluas de destlação. Como alterações a composção e prcpalmete a vazão de carga são freqüetes em uma udade dustral, esta metodologa tora-se partcularmete útl. Com a utlzação apeas da eerga ecessára para alcaçar a separação desejada, gahos faceros e ambetas podem ser alcaçados. A partr da redução das vazões teras, é possível aumetar a carga processada a torre. Outro beefíco é o aumeto da vazão de produto medate a corporação de cotamates até o lmte de especfcação. Como meos eerga é ecessára, as emssões atmosfércas orudas da quema de combustíves fósses também podem ser reduzdas. Como o formato destas curvas é determado a partr de smulação rgorosa, a lmtação das smplfcações dos métodos tradcoas, como úmero fto de estágos e vazões teras costates, ão é aplcada e o mapeameto é mas próxmo das codções reas da colua. Cohecedo-se o formato das curvas de operação para um determado processo, a sua valdação pode ser feta com dados dretamete do processo. Com sso é possível aplcá-las em dversas cofgurações de cotrole avaçado de processos para otmzar a utlzação da eerga e a operação de uma colua de destlação. Esta metodologa pode ser estedda levado-se em cota um maor úmero de varáves depedetes. Desta forma é possível chegar a expressões mas abragetes do tpo Q /F = Q /F(z, x esp, N, q, P, Q C,...). Estas curvas podem ser obtdas utlzado-se a mesma metodologa. 7. Agradecmetos Agradecmeto à Egehera Químca Carola Korelus pela oportudade de retomar este trabalho e aplcá-lo em um caso real. 8. eferêcas BAHADOI, A.; VUTHALUU, H. B. Smple equatos to correlate theoretcal stages ad operatg reflux fractoators. Eergy, v. 35, p , DUAISKI,. G.; FENANDES, P..; TIEWEILE, J. O.; SECCHI, A.. Beefícos da Aplcação de Téccas de Cotrole Avaçado à Udade de Aromátcos. I: II ENPOME, 1999, ENPOME, 1999, Floraópols, Aas. ENGELIEN, H. K.; SKOGESTAD, S. Mmum Eergy Dagrams for Multeffect Dstllato Arragemets. AIChE, v. 51, p , HALVOSEN, I. J.; SKOGESTAD, S. DISTILLATION Theory Of Dstllato, I: WILSON, I. Ecyclopeda of Separato Scece, 1ª ed, Academc Press, Oxford, HALVOSEN, I. J.; SKOGESTAD, S. Eergy Effcet Dstllato. Joural of Natural Gas Scece & Egeerg, v. 3, p , KISTE, H. Z. Dstllato Desg. 1ª ed., McGraw-Hll, KONELIUS, C. F. Estudo de Estratégas de Cotrole e da Efcêca Operacoal de uma Colua de Destlação de Bezeo. Trabalho de Coclusão de Curso, UFGS,

7 X Oktoberfórum PPGEQ 7 Porto Alegre, S, Brasl, LUCIA, A.; MCCALLUM, B.. Eergy targetg ad mmum eergy dstllato colum sequeces. Computers ad Chemcal Egeerg, v. 34, p , WOEL, E.; GALITSKY, C. Eergy Effcecy Improvemet ad Cost Savg Opportutes For Petroleum eferes A ENEGY STA Gude for Eergy ad Plat Maagers, 2005.