N O T A S D E A U L A, R E V 7.0 U E R J F L Á V I O A L E N C A R D O R Ê G O B A R R O S. Eletrônica 4

Transcrição

1 UERJ 05 Eletrônic 4 Cpítul N O T A S D E A U L A, R E 7.0 U E R J 0 5 F L Á O A L E N C A R D O R Ê G O B A R R O S Eletrônic 4 Relimentçã Flávi Alencr d Reg Brr Univeridde d Etd d Ri de Jneir Emil: lencrrb@gmil.cm

2 UERJ 05 Eletrônic 4 Cp. Relimentçã Eletrônic 4 Flávi Alencr O cur de Eletrônic 4 etá rgnizd de rm cbrir n u primeir prte (Relimentçã) cnceit mi geri e errment de nálie e decriçã de circuit relimentd, cbend à egund prte (Etbilidde e Cmpençã) etud mi detlhd d técnic, métd e prcediment pr nlir e grntir etbilidde circuit relimentd. A terceir prte (Ocildre) é dedicd etud de cildre enidi und mlh de relimentçã, num cert entid, bucnd extmente inver d que e bucu n cpítul nterir. Et nt de ul e detinm reduzir trblh de cópi d lun durnte ul, m tmbém erecer mteril de pi n rm de exercíci prpt (empre em nex inl de cd cpítul terem lit de exercíci) e reerênci nde lun pderá cmplementr eu etud. É imprtnte perceber que ete mteril NÃO egt que lun deve ler durnte cur ( lng d text ã eit reerênci bibligráic nde lun pderá prundr cnceit), nem mem ubtitui prticipçã em l de ul, devend er encrd pen cm mteril de pi. Nete entid, é rtemente indicd que cd lun mntenh u cópi em ppel d unt que e brdrá em cd ul. Outr pect que e deve bervr é que Anex B (Qudripl) i inerid pr ubidir técnic de nálie de

3 UERJ 05 Eletrônic 4 circuit relimentd, m nã cntitui, ele própri, unt det cdeir, m um errmentl neceári. Outr pect relevnte dete text é uprte determinçõe mi detlhd em unt que, n prátic, precirem pen eu reultd ini. É c nete cpítul, pr exempl, de deduçõe de: lrgur de bnd, eeit de relimentçã bre ruíd, demntrçõe de impedânci, demntrçõe bre tplgi, etc. A idéi é clcr n text rigem d reultd útei. Nete cpítul etã incluíd text e igur bre: primeir undment de relimentçã; implementçõe báic cm mpliicdr percinl, devntgen e vntgen d relimentçã, tplgi báic de mpliicdre relimentd, lterçõe n impedânci, métd de identiicçã de tplgi, prcediment pdrã pr nálie de circuit relimentd, nálie de cd um d qutr tplgi. Pr im, lun deve etr cnciente que exitirá lng d cur lgum vriçã de ntçã, pr exempl, tr de relimentçã n cpítul (Fundment de Relimentçã) chmrem de r (pr dierenciál de gnh de crrente d trnitr,, muit utilizd qui), enqunt n cpítul e 3 (Etbilidde e Cmpençã; Ocildre Senidi) chmrem mem grndez de, mi ind, pr mnter cmptibilidde cm litertur em inglê pderem ind chmr et grndez de (eedbck). Muit veze trtrem grndez impedânci de entrd de Zin, utr veze de Ri, cntecend de rm imilr cm impedânci de íd. A et nt de ul e mm gui de lbrtóri, ete rnecid em rquiv à prte, dipnibilizd tmbém n íti d cdeir n link Eletrônic 4. Índice d cpítul :. Primeir Fundment de Relimentçã mplementçõe Báic cm Ampliicdr Opercinl (AMP OP)... 6 Circuit Báic AMPOP... 7 Crcterític e Pingem d AMPOP Devntgen e ntgen d Relimentçã... 0 Cncluõe...

4 UERJ 05 Eletrônic 4 4. Tplgi Báic de Ampliicdre Relimentd Alterçõe n mpedânci (entrd e íd)... 5 mpedânci de Entrd... 5 mpedânci de Síd... 6 Cncluõe Métd de dentiicçã de Tplgi Prcediment Pdrã pr Análie de Circuit Relimentd Tplgi Derivçã Derivçã Tplgi Derivçã Série Tplgi Série Derivçã Tplgi Série Série Anex A. LSTA... i Anex B Reviã de Qudripl (pó Schubert)... vi Prâmetr mpedânci (prâmetr z)... vii Prâmetr Admitânci (prâmetr y)... ix Prâmetr Híbrid (prâmetr h)... xi Prâmetr Híbrid (prâmetr g)... xi Reum de Qudripl... xiii. Primeir Fundment de Relimentçã Algum reerênci pr ete cpítul ã (em rdem lbétic): BOYLESTADNASHELSKY cp 7 Relimentçã e Circuit Ocildre CUTLER cp 3 Princípi de Relimentçã, etc. GRAYSEARLE vl 3 cp 8 Relimentçã MALNO vl cp 6 Relimentçã Negtiv MLLMANHALKAS vl cp 3 Ampliicdre Relimentd PEDRON cp 8 Ampliicdre Relimentd SCHUBERTKM cp 8 Feedbck Ampliier Principle O mpliicdr relimentd báic (Fig. ) é rmd pel mpliicdr diret e pel rede de relimentçã. Oberve que relimentçã d íd pr entrd é

5 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.5 necerimente negtiv (Pr quê? Pene!...), de md que entrd é ubtríd d relimentçã nte de er mpliicd pel cnl diret. Relimentçã Tplgi Báic mitur mtr X i X X 0 X r() gnh ttl A X X 0 i r gnh d cnl diret reduçã d relimentçã D db 0 lg r (Deenibilidde) Figur : Tplgi báic O mdel báic de relimentçã é cm ilutrd n Figur. m ur eguinte nmencltur: X vriável de relimentçã (tenã u crrente, ímbl vem de eedbck) X i, X vriávei de entrd e de íd, repectivmente ( i de input, de utput) r rede de relimentçã u tr de relimentçã (chmrem lgum veze de, utr de eedbck, pi im vcê pderá encntrr n litertur epecíic). De rm mi genéric chmm r(), pi relimentçã pde depender d reqüênci e nel cntiver cpcitre u indutre. gnh d cnl diret (u gnh em relimentçã). Cm nterir, e pel mem rzõe, genericmente chmm (). A gnh cm cnl relimentd u gnh ttl (chmrem tmbém A ). Cnrme tip de vriávei de entrd e íd envlvid (tenã, crrente,

6 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.6 impedânci, dmitânci) gnh d cnl diret pderá ind er deignd pr A, A, R M, G M. O gnh tti (u relimentd) repectiv erã: A, A, R M, G M. Oberve n Figur nde é preentd mdel: X X X Xi X X rx Entã: X A X X i X i rx X X i rx de nde egue relçã de gnh ttl r (Relçã undmentl d relimentçã) A quntidde D = r (u ) é reduçã de relimentçã u deenibilidde, u ind dierenç de retrn. D tem mgnitude mir que (regiã de reqüênci médi). Pr ete mdel de relimentçã ã umid:. A trnmiã rever trvé d mpliicdr é deprezível e cmprd à trnmiã rever trvé de r.. A trnmiã diret trvé d rede r é deprezível e cmprd à trnmiã diret trvé de. Oberve que e é muit grnde (r >>), A /r. Signiic que gnh ttl dependerá que que ó d element piv que cmpõem circuit, nã erá muit etd pel vriçõe d mpliicdr de cnl diret!!!!. mplementçõe Báic cm Ampliicdr Opercinl (AMP OP) Um element privilegid pr plicçõe relimentd em eletrônic é Ampliicdr Opercinl (AMP OP) que preent crcterític e imblgi mtrd n Figur : A v Z in Figur : Ampliicdr Opercinl

7 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.7 Relimentçã permite bter beneíci d AMP OP (Z in ) evitnd eu mleíci (A v ). ejm lgun exempl prátic de plicçõe de relimentçã und AMP OP. Circuit Báic AMPOP nverr: v v v R A R R v R gnh ó depende d circuit envlvente (u ej, livrue d prblem A v ) Figur 3: AMP OP nverr

8 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.8 Nãnverr: Figur 4: AMP OP Nã nverr v v v v R R R v Rv Rv A R R v R Seguidr de entrd: N circuit nterir, e R = 0: A R 0 R (perceb que circuit preent um lt impedânci de entrd, que é um beneíci e cniderrm que el decpl rnecedr inl de entrd d cnumidr crg n íd) v v Circuit: Figur 5: AMP OP Seguidr de Entrd Smdr: R Superpiçã: R R R R. B A R R R A R B R R A R R R R. A R R A R B entã: R R RB RA R RA RB Figur 6: AMP OP Smdr

9 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.9 e R = R = R = R A = R B : 0 = Subtrdr: R B R A e R A = R B : = Figur 7: AMP OP Subtrdr ejm gr um cuidd tmr e pingem d AMP OP. Crcterític e Pingem d AMPOP N mntgen prátic de circuit AMPOP muit veze vle pen prvidencir um bm blnç de crrente de plrizçã: Crrente de plrizçã: Reitênci vit pel entrd deve er igul à reitênci vit pel entrd : Figur 8: AMP OP Crrente de Plrizçã R = R //R

10 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.0 Pingem: Figur 9: Pingem d 74. Zer et (cmpençã). Entrd inverr 3. Entrd nãinverr Zer et 6. Síd NC OBS: Frem em lbrtóri vári experiênci und ete cmpnente, im, eu recmend rtemente ter em mã u pingem. 3. Devntgen e ntgen d Relimentçã O unt relimentçã vntgen e devntgen me prece er vit melhr em PEDRON e GRAYSEARLE. A crcterític d element tiv (mpliicdre) tendem er btnte vriávei. Pr it, ic diícil prjetr equipment cuj deempenh pudeem er previt cm preciã. Relimentçã negtiv permite prjetit ultrpr et devntgem e, dicinlmente, crecentr utr beneíci. A idéi inicil é trnerir reultd inl de gnh de vltgen (u crrente) pr element piv, ete mi independente de tempertur, envelheciment, etc. Cmeçm et eçã dicutind du devntgen d u de relimentçã negtiv, pr, eguir, dicutir um érie de vntgen. O blnç inl é que vle pen prjetr circuit cm relimentçã, dede que tmem lgun cuidd.. O gnh d circuit relimentd é reduzid qund cmprd cm c em relimentçã. t é decrrênci d t que D >. Um imple prémpliicdr relve quetã.

11 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.. É pível crrer cilçõe. Se r = qund e de r é 80, entã r = 0. A diviã pr zer indic intbilidde, que é relizd eletrnicmente cm cilçã. Prtnt, devem tmr cuidd que trtrem n cpítul. t que qui é um devntgem erá deliberdmente ud n cpítul 3 pr prduzir cildre enidi. 3. O gnh d mpliicdr é etbilizd cntr vriçõe de prâmetr d dipitiv tiv. O gnh d mpliicdr diret () depende pel men de: plrizçã, tempertur e tlerânci. Fzend um nálie de enibilidde d mpliicdr relimentd: r d (derivnd relçã undmentl de relimentçã) da entã: da A d da d r A r que é gerlmente expre em módul: da A r d () prtnt, mpliicdr etável cm relimentçã negtiv requer: ( r) > () EXEMPLO: Um mpliicdr relimentd é cntruíd cm um mpliicdr cnl diret ujeit 3% de vriçã n gnh. Deeje que mpliicdr nã tenh mi que 0.% de vriçã n gnh ttl devid vriçõe nete element. Determine dierenç de retrn neceári. Sluçã: Pivelmente em l de ul. Rept: 9.54 db. A equçã () nterir é válid pr pequen ini. Etendend cnceit pr ini mire: A A A r r A A ( r ) ( r ) u ind:

12 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg. A A A ( r r ) A Cncluã: A A r( ) (3) EXEMPLO: Um mpliicdr relimentd é cntruíd cm um mpliicdr cm gnh nminl = 00 que é ujeit vriçõe de 30% n gnh. É deejável que mpliicdr relimentd nã tenh mi que % de vriçã n eu gnh ttl devid vriçõe dete element. Determine retrn de dierenç neceári pr it. SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: 9.54 db. 4. Ditrçã de inl nã liner é reduzid. Outr eeit tmbém etm gnh. Um dele é ditrçã de inl nã liner, que é um vriçã d gnh cm repeit à mplitude d inl de entrd, cm exempliicd bix. Nete exempl (cmpnhe n Figur 0 eguir), = 3 e =, prtnt: A 3 r 3 r, entã: r r A A A 3 r N Figur 0 ã mtrd reultd pr um vriçã de 5x em 3r r. Oberve que nete term relçã entre gnh tti vri men, que igniic mir lineridde. Um viã lterntiv tmbém é mtrd n mem igur. Perceb que cm impiçã que r >> ic clr que gnh ttl é dmind pel relimentçã (/r).

13 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.3 Figur 0: Ditrçã de Sinl Nã Liner 5. A ix de reqüênci médi ument. Algum bervçõe prátic qunt mpliicdre eletrônic: pr reqüênci lt prâmetr de deempenh d mpliicdr tendem e degrdr. Pr reqüênci bix, cpcitre de decplment e de byp degrdm deempenh. Cm relimentçã reduzim ete eeit, igniic que el ument bnd de reqüênci médi. C cmbinem di eeit pdem cncluir um regr de ur d relimentçã: Relimentçã reduz gnh (prximdmente) n mem prprçã d ument d bnd, vle dizer, prdut gnhbnd é (prximdmente) cntnte (ver Figur ). N bjetiv demntrr ã: ) lem relçõe: S S ument reqüênci de crte uperir! diminui reqüênci de crte inerir!

14 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.4 ) Trçr gricmente db ; r db ; A db 3) Mtrr que GBW MF ( S ) = GBW MA (mlh echd) (mlh bert) Prv: ) Sej mpliicdr báic cm eguinte unçã de trnerênci: S S ) ( zer: 0, ; pól:, S, entã: r r A S S S ) ( ) ( ) ( () que é d rm: ) ( S S A A () nde é crte inerir de A e S é crte uperir de A. Cmprnd () cm (): ) )( ( S S S S S S A r Dividind term d equerd pr S e d direit pr A 0 S: r r r r S S S S S S Cmprnd term inld (e decnidernd term intermediári): r r S S S S r r

15 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.5 ) Figur : Aument de Bnd EXEMPLO: Se 8 ( ) e e r = ¼, che, S, e S. 4 SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: ; 4; 0.67 e 6. 3) GBW ( MF A S ) cm: S S ( r) r e cm (pg. ): (numerdre de () e () ã igui): S A S

16 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.6 A S S A ( r) r S S GBW MF S ( r) S r r r A m cm S r, pr muit mi rzã terem: S r r term pde er : r retir de S um vlr cuj limite uperir GBWMF S GBWMA Cncluã: O prdut LARGURABANDA nã e lter! EXEMPLO: Sej mpliicdr cm crcterític de trnerênci nã liner dd n Figur eguir. ) Clcule u rzã de lineridde b) ntrduz um el de relimentçã cm r = 0. e reclcule u rzã de lineridde.

17 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.7 Exempl 3: rzã de lineridde 6 v v i Figur : Relimentçã e Lineridde SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: 0. e 0.87 EXEMPLO: Supnh que um etági mpliicdr diret intrduz inl levemente ditrcid pr hrmônic B (n íd). Clque um mlh de relimentçã e derive B MF, hrmônic cm mlh echd. SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: prcel idel v r B vi r ditrçã reduzid 6. Eeit bre ruíd A relimentçã nã melhr relçã inl/ruíd (S/R) qund ruíd ã extern ele, tnt e ruíd r intrduzid n entrd d mpliicdr, qunt em pnt intermediári. N entnt, ruíd de intermdulçã pde er diminuíd pel relimentçã, bem cm pdem zer utr mdiicçõe que rçm um melhri n relçã S/R. ejm pr prte:

18 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.8 6.) Ruíd preente n entrd d mpliicdr: Figur 3: Ruíd N Entrd/Sem Relimentçã v v v i r v vi vr, entã: v v i r S R vi vr vi vr Figur 4: Ruíd N Entrd/Cm Relimentçã v d v i v r rv v v d v i v r rv v v i v r rv v v r i v r r v v i r S R v v i r u ej, relçã S/R nã e lter! v v i r 6.) Ruíd n entrd u intermediári em etági em cct: m dividir mpliicdre em di etági em cct ( e ):

19 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.9 () Ruíd n iníci: Figur 5: Ruíd Em Cct, níci/sem Relimentçã v v i v r v i v i v r v r S R vi v r Figur 6: Ruíd Em Cct, níci/cm Relimentçã v v d v r v d v i rv v d v i r r i vd vr r vd vr v r r r r r r entã: v vd vr vi vr vi vr v v i r S R vi v r v v i r, u ej, relçã S/R nã e lter, m... e quierm mnter mem gnh, u ej, * * * * r *, entã: * * * * r nete c, relçã S/R cntinuri inlterd.

20 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.0 Cncluã: nã melhrri relçã S/R! (b) Ruíd n mei (entre di etági): Figur 7: Ruíd ntermediári, Cct Sem Relimentçã v i v r v i vr v v v i r v v i r S vi gnh ttl:. vr R Figur 8: Ruíd ntermediári, Cct Cm Relimentçã v v d v d v r vi rv vi rvd vr vi rvr vi rvr vd v0 v r v vi vr r r r v v i r v v r S vi R vr i relçã S/R cntinu inlterd

21 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg. Gnh ttl = r * A, entã, e quierm mnter gnh ttl x, u ej, * A x A r, entã: x r Pr um mem gnh d mpliicdr em relimentçã e izéem: r r entã, relçã S/R n íd pr um mem gnh eri: S vi R v r que eri r veze mir que nterir. Cncluã: MELHORA A RELAÇÃO S/R! Aim, e r pível cntruir um mpliicdr em mem prblem inerente de ini epúri (ruíd) d mpliicdr, erá viável melhrr relçã S/R. Oberve ruíd v r nã pde er ruíd térmic cid cm entrd d mpliicdr, pi enã di etági etrim ujeit mem prblem. EXEMPLO: Ete é um exempl prátic d reduçã d zumbid d nte de limentçã (ver Figur 9). Anlie íd qund chve etá n piçã () em relimentçã, e n piçã () cm relimentçã. OBS: Pr implicidde, cnidere v r plicd n entrd d mpliicdr, cm ilutrd n Figur 9.

22 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg. Exempl 5: Reduçã de ruíd 5v 60 Hz ~ v r >> 60 Hz v i 50 mpliicdr de lt gnh, bix nível K _ A v 470 4K7 4K7 mpliicdr de ptênci A v 0 00 K 5v Figur 9: Relimentçã Reduçã de Zumbid SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. v vr vi (reduz zumbid!) Cncluõe De tud que i vit net eçã ic clr que é relmente vntj e ur relimentçã. A du únic devntgen (reduçã de gnh e pibilidde de cilçã) ã cilmente cntrnávei, enqunt vntgen ã numer e imprtnte. A et vntgen pntd vm dicinr utr pibilidde pitiv que nlirem n próxim eçã: dequçã de impedânci de entrd (et idelmente deveri umentr, é imprtnte vcê ber rzã!) e de íd (et idelmente deveri diminuir, tmbém é imprtnte vcê ber rzã!).

23 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.3 4. Tplgi Báic de Ampliicdre Relimentd Ete unt me prece melhr em: GRAYSEARLE vl 3 cp 8 Relimentçã MLLMANHALKAS vl cp 3 Ampliicdre Relimentd PEDRON cp 8 Ampliicdre Relimentd Em circuit relimentd prce de mtrgem (n íd) e de mitur (n entrd) pdem utilizr, mb, vltgen e crrente. Mitur de tenã (ubtrçã) implic cnexõe em érie de vltgen n entrd d mpliicdr (mlh). Mitur de crrente implic um cnexã em derivçã (nó). Amtrgem de tenã implic um cnexã em derivçã de vltgem de íd (nó/prlel). Amtrgem de crrente implic cnexã em érie, tl que crrente de íd lui tmbém pel rede de mtrgem (mlh/érie). A diver cmbinçõe (mitur/mtrgem) rmm tplgi báic de relimentçã (cmpnhe tmbém n Figur 0 eguir): DERAÇÃODERAÇÃO (mitur de crrente e mtrgem de vltgem) Trnreitênci (R M ) Cnigurçã NÓ/PARALELO NÓ/PARALELO (crrente) (vltgem) Quntidde de relimentçã: r (é um cndutânci) DERAÇÃOSÉRE (mitur de crrente e mtrgem de crrente) Gnh de Crrente (A ) Cnigurçã NÓ/PARALELO MALHA/SÉRE (crrente) (crrente)

24 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.4 Quntidde de relimentçã: r (é dimeninl) SÉREDERAÇÃO (mitur de vltgem e mtrgem de vltgem) Gnh de Tenã (A ) Cnigurçã MALHA/SÉRE NÓ/PARALELO (vltgem) (vltgem) Quntidde de relimentçã: r (é dimeninl) SÉRESÉRE (mitur de vltgem e mtrgem de crrente) Trncndutânci (G M ) Cnigurçã MALHA/SÉRE MALHA/SÉRE (crrente) (vltgem) Quntidde de relimentçã: r (é um reitênci) Figur 0: Tplgi de Relimentçã

25 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.5 5. Alterçõe n mpedânci (entrd e íd) mpedânci de Entrd Z N A i i Z N d i Figur : Entrd Mitur pr Mlh;Amtrgem pr Nó Z i N A d d Z r N r d Z N A d r i Figur : Entrd Mitur pr Nó ZN i Z A N A d i i i d Z N r d r d ZN d i i r cm Z d N A d ( r)

26 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.6 mpedânci de Síd AMOSTRAGEM POR MALHA (de crrente): () MSTURA POR MALHA (de tenã) O mpliicdr erá de TRANSADMTÂNCA A i d r pdem repreentál d eguinte rm: Figur 3: Síd Mitur pr Mlh Pr clculrm Z OUT devem plicr um nte n termini de íd A ( = ) cm um crrente entrnd e clculr independente de entrd ( i = 0). ZOUT A, mtnd nte Figur 4: Mtnd Fnte de Entrd v d r v d r, entã : r OUTA r r r Z r r

27 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.7 Agr, pr clculr Z OUT A, devem mtr tmbém relimentçã: r 0 v 0 d v 0 d Z OUT r A Cncluã: Z Z r OUTA OUTA (b) MSTURA POR NÓ (de crrente) O mpliicdr erá de CORRENTE A i i d r Figur 5: Síd Mitur pr Nó Mtnd i ( i = 0) e plicnd nte n termini de íd ( = ; = ), tem: Figur 6: Mtnd Crrente de Entrd r i d id r r r r Z OUTA r r r r Agr, em relimentçã, devem zer:

28 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.8 r 0 i 0 Z OUTA d Z r OUTA r Z OUT A Cncluã inl: Se AMOSTRAGEM POR MALHA (crrente): Z OUTA Z r OUTA AMOSTRAGEM POR NÓ (de tenã): () COMPARAÇÃO POR MALHA (de tenã) O mpliicdr erá de TENSÃO A i v d r Figur 7: Síd Amtrgem pr Nó, Cmprçã pr Mlh Mtnd nte independente de entrd ( i = 0), terem: Figur 8: Mtnd Entrd r vd v d r r r r r r Z OUT A r r em relimentçã, mte r : r 0 v 0 d

29 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.9 Z OUT A r, entã: Z OUTA ZOUTA r (b) COMPARAÇÃO POR NÓ (de crrente) O mpliicdr erá de TRANSMPEDÂNCA A i v i d r Figur 9: Síd Amtrgem pr Nó, Cmprçã pr Nó Mtnd i ( i = 0): i d r r r r r r r Z OUT A r r em relimentçã, = 0: i d 0 r Z OUT A r Z OUTA ZOUTA r Cncluã inl: Se AMOSTRAGEM POR NÓ (de tenã): Z OUTA ZOUTA r

30 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.30 OBS (pr td c): N cálcul NÃO etã incluíd eeit de R S (nte) e R L (crg)! Olhnde etritmente em term de impedânci de entrd e de íd, eeit d relimentçã pde er reumid cm n Figur 30: Figur 30: Relimentçã e mpedânci Cncluõe De tud que nlim net eçã ic clr que tplgi de relimentçã mi cnveniente é SÉREDERAÇÃO (Ampliicdr de Tenã), pi el reduz impedânci de íd e ument impedânci de entrd, mb reltiv mpliicdr riginl de cnl diret. É imprtnte, n entnt, ter em mente que utr critéri pderã er vlrd em um prjet, de md que quiquer d tplgi preentd pderã er ud.

31 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.3 Cm tplgi báic de relimentçã, muit veze e trn neceári deinir impedânci de entrd e de íd em term d trnreitênci ( R M ); i d gnh de crrente ( A ); gnh de tenã ( A ); u trncndutânci (u i d v d trndmitânci) ( G vd M ). ejm cm zêl, vi exempl. EXEMPLO: Derive expreã d impedânci de entrd pr mpliicdr relimentd em unçã d trnreitênci R M. SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: Z in Zin R M r EXEMPLO: Derive expreã d impedânci de íd pr mpliicdr relimentd em unçã d trncndutânci G M. SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: Z r G r ut M EXEMPLO: N n nálie de AMOSTRAGEM POR NÓ e POR MALHA de tenã cncluím que: Z ut Z ut r Ue gr tplgi SÉREDERAÇÃO e cnidere A ; Z ut r pr prvr et relçã. SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul.

32 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.3 6. Métd de dentiicçã de Tplgi Pr mim, melhre viõe de identiicçã de tplgi etã em PEDRON e SCHUBERT. Ampliicdre eletrônic relimentd pdem pen e prximr d cmprtment idelizd d eçã nterir, pi exite empre lgum interçã entre mpliicdr de gnh diret e rede de relimentçã. A identiicçã d tplgi de relimentçã é eit trvé d bervçã d nturez d intercnexã entre e r. Em term prátic: ) MSTURA.) MSTURA DERAÇÃO (hunt): pívei cnexõe d rede de relimentçã n terminl de entrd d primeir dipitiv tiv n mpliicdr (em um, e element de relimentçã etá em prlel cm entrd): n be d BJT pr etági EC u CC; n emir d BJT pr etági CC; n gte d FET pr SC u DC, etági; n urce d FET pr GC, etági..) MSTURA SÉRE: e relimentçã em érie cm v be (u v g pr FET) e cm inl de entrd. Em um, e element de relimentçã etá em érie cm entrd. b) AMOSTRAGEM b.) AMOSTRAGEM DERAÇÃO: e quntidde de relimentçã ce pr crg em curt vltgem deve er mtrd. b.) AMOSTRAGEM SÉRE: Se quntidde de relimentçã ce pr cletr (u dren) em bert crrente deve er mtrd.

33 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.33 Pr trnr prátic viulizçã vm identiicr tplgi pr 5 dierente circuit. EXEMPLO: dentiique tplgi pr cd um d 5 circuit eguir (Figur 3 té Figur 35): Exempl 9: dentiicçã de Tplgi () ce relimentçã = 0 v i reitr n be d BJT em EC MSTURA DERAÇÃO v i AMOSTRAGEM DERAÇÃO nã ce relimentçã v i Figur 3: dentiicçã de Tplgi ()

34 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.34 Exempl 9: dentiicçã de Tplgi () v v v i i v i e curtr nã ce relimentçã cnexã diret à be d BJT, º. etági, em EC MSTURA DERAÇÃO AMOSTRAGEM SÉRE elimin relimentçã v v i i = 0 Figur 3: dentiicçã de Tplgi () Exempl 9: dentiicçã de Tplgi (3) v v v i v i v be v v i v i v be v i = 0 v em érie cm entrd e v be e curtr ce relimentçã MSTURA SÉRE v AMOSTRAGEM DERAÇÃO u emir BJT,. etági, EC v i v i v be v i nã elimin relimentçã Figur 33: dentiicçã de Tplgi (3)

35 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.35 Exempl 9: dentiicçã de Tplgi (4) v v v i v be v i v v em érie cm entrd e v be e curtr nã ce relimentçã AMOSTRAGEM SÉRE MSTURA SÉRE i ce relimentçã v v i 0 0 Figur 34: dentiicçã de Tplgi (4) Exempl 9: dentiicçã de Tplgi (5) v v v v i v g v v 0 v em érie cm entrd e v g MSTURA SÉRE e curtr ce relimentçã AMOSTRAGEM DERAÇÃO nã ce relimentçã v v Figur 35: dentiicçã de Tplgi (5)

36 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.36 EXEMPLO: dentiique tplgi e vlie vlr de r (tr de relimentçã). Figur 36: dentiicçã de Tplgi (6) SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: r R R R C( R // R ) A eguir, vm nlir cd um d tplgi und métd d qudripl (é rtemente indicd que vcê ç gr um b reviã de qudripl vide Anex B). É imprtnte bervr que exite um prcediment pdrã pr qulquer um d qutr tplgi, m empre erá pível em cd um del explrr epeciicidde.

37 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg Prcediment Pdrã pr Análie de Circuit Relimentd O prcediment pdrã pr nálie de circuit eletrônic relimentd que urem inclui etp: Prcediment pdrã (circuit relimentd) Análie DC bter prâmetr d element tiv (h ie, h e ) Equivlente AC/Prticinment tplógic eprr em módul uncini identiicr tplgi 3 Ampliicdr diret báic impliicd determinnd r 4 Deempenh d circuit impliicd R i, R, (mdel cnvencinl) 5 Deempenh d mpliicdr ttl X M, R in, R ut (relçõe de relimentçã) 6 (pcinl) trnrm prâmetr de deempenh chd em prâmetr epeciicd Figur 37: Prcediment Pdrã de Análie 8. Tplgi Derivçã Derivçã A melhre viõe de nálie pr qudripl d tplgi de relimentçã em eletrônic, pr mim, etã em PEDRON. Und mdel de qudripl, prcediment gerl inclui: depi de identiicd tplgi; perr pr trnr mdel mi impliicd prtir d relçã báic de relimentçã:

38 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.38 A, nde: A é gnh ttl (circuit relimentd), é gnh d cnl diret r e r é quntidde de relimentçã (tmbém, à veze, imblizd pr ). Tplgi DerivçãDerivçã Prâmetr y Ampliicdr de TRANSRESSTÊNCA 0 G S y d i G L y i 0 S i y y e 0 y y er r i 00 0 i 0 R M y er y ir 0 y dr i y r y ir 0 0 i Equivlente Simpliicd y Y Y e d Circuit i d G S y i 0 S y er y y e r yir 0 y d i G L y 0 r y ir 0 Circuit r Figur 38: Mdel DerivçãDerivçã (mdel y) O reultd btid vêm de: (entrd ) G y e y er i y i y ir Y e y ( ) 0 d y dr i G L y y r íd Y Y e y d y dr y i y ir Y YeY yi yir yd ydr Cm querem A, entã: Y e y d y dr 0 yd ydr

39 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.39 A YeY y d y dr Y e Y y i y ir y d Y e Y yd ydr ( yi y dr yir yd ydr y d y dr Y e Y r y i y ir rmt r Pdem empregr lgum prximçõe d mdel ( lterntiv, exutiv, é chr 8 prâmetr de qudripl!): Prv: Y ent i relimentçã é pel rede r: yi yir mpliicçã é pel vi diret: yd ydr mpliicdr báic é unilterl, u ej, u dmitânci de crg nã et u dmitânci de entrd: yd yi YeY i Y e y d y dr y i y ir Y 0 Y Y i y ir Y e Y y Y i y ir y d y dr Y ent YeY yi yd yir yd Ye Y Y e Y y i y d y i y dr y ir y d y ir ydr Ye Y y i y d y ir y d y ir y dr yi yd Y ó rede de relimentçã yir yd Y cm Ye yi yd Y e Y y i yd CQD Y Cm et impliicçõe: y d Y e Y A y d Y e Y que n rmt r rnece: yd ; r y ir Ete vlre n levm mdel impliicd mtrd n Y e Y Figur 38. A idéi clr embutid nete reultd é crregr eeit d rede de

40 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.40 relimentçã n mpliicdr báic diret; clculr prâmetr pr mpliicdr diret impliicd e plicr relçõe geri pr mpliicdr relimentd. OBS: Td et impliicçõe d mdel erã tmbém cniderd n próxim nálie de tplgi. Reum d Tplgi Derivçã Derivçã Chmnd: A gnh d cnl diret; = tr de relimentçã: Ampliicdr de Trnreitênci (R M ) Gnh ttl: A A Mdel Equivlente mp. Entrd: mp. Síd: R i A R A Figur 40: Circuit DerivçãDerivçã EXEMPLO: Determine r, R i, R, D, A, R in, R ut e = 50 (d trnitr). Exempl 0: Derivçã Derivçã Determine r, R i, R, D, R M, A v, R in, R ut 6 v v 0 v S = 50 R ut 0.07 R in Figur 4: Circuit DerivçãDerivçã SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: ; 0.4K ;.788K; 7.485;.86K; 5.7; 60;

41 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.4 9. Tplgi Derivçã Série Und mdel pr qudripl prâmetr g (A, mpliicdr de CORRENTE) A O reultd indicd n Figur 49 eguir vêm de: r Obtend d circuit riginl: Figur 4: Mdel DerivçãSérie (mdel g) (entrd ) G g e g er i g i g ir Y e g ( ) 0 d g dr i g g r R L íd Y e i g ir 0 g d i R R

42 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.4 Y e g d g ir R YeR yi gir gd Y e g d 0 gd A g d Y e R g ir g d A g d Y e R, nde numerdr () g d g ir Y e R incrpr prâmetr reitiv mi nte de inl (berve que crg ic FORA pr zer R ). O mdel impliicd tmbém é mtrd n Figur 4. Oberve ind que g er é btid cm relimentçã bert n íd; g r relimentçã cm entrd em curt, mem pr g ir. Reum d Tplgi Derivçã Série Chmnd: A gnh d cnl diret; = tr de relimentçã: Ampliicdr de Crrente ( M ) Gnh ttl: i i i A Mdel Equivlente A mp. Entrd: R i A mp. Síd: R ( A ) Figur 43: Circuit DerivçãSérie EXEMPLO: Determine h e, h ie, h ie, r, R i, R, D, A, R in, R ut e = 50. Cnidere trnitre igui.

43 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.43 Exempl : Derivçã Série Determine h e, h ie, h ie, r, R i, R, D, A v, R in, R ut v v i R S 0.5 R 8 R 0 R C 4.4 = 50 R C = 50 v R L. R in R E 0.47 R. R 3. R E 0. R ut Figur 44: Circuit DerivçãSérie SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: 50 ; 3.3K; 500; ; 0.34K; ;.093;.56; 30; K 0. Tplgi Série Derivçã Und mdel pr qudripl prâmetr h (A, mpliicdr de TENSÃO) A O reultd indicd n Figur 45 eguir vêm de: r Obtend d circuit riginl: (entrd ) R h e R e h er i h i h ir h ( ) 0 d h dr i G L h h r íd Y

44 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.44 Figur 45: Mdel SérieDerivçã (mdel h) R e h d 0 hd R e h d h ir Y ReY hir hd A h d R e Y h ir h d R e Y h d h d R e Y h ir Nete c, é term n numerdr e r ó mntém h ir. Smem h i e h dr, brvem h r e h er n íd e entrd, repectivmente; incrpr R L. O mdel impliicd tmbém é mtrd n Figur 45. Oberve ind que h er é btid cm relimentçã em curt n íd; h r relimentçã bert n entrd e, inlmente, h ir é própri vlr de r. Reum d Tplgi Série Derivçã Chmnd: A gnh d cnl diret; = tr de relimentçã: Ampliicdr de Tenã (A M )

45 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.45 Gnh ttl: A A Mdel Equivlente mp. Entrd: R i ( A ) mp. Síd: R A Figur 46: Circuit SérieDerivçã EXEMPLO: Determine r, R i, R, A, D, R i, R, R in, R ut, A e = 50. Oberve que e trt d mem circuit d exempl nterir, mud pen mlh de relimentçã. Exempl : Série Derivçã Determine r, R i, R, A v, D, R i, R, R in, R ut, A v Cmpre cm reultd d Exempl v v i R S 0.5 R 8 R 0 R E 0.47 R C 4.4 = 50 R 3. RE 0. R C = 50 R ut v R L. R in R. Figur 47: Circuit SérieDerivçã SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: 0.8; 54.3K; 0.487K; 3; 37.8;.053M; 0.03K; 8.86K; 0.03K; 3.46

46 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.46 Pr in de ilutrçã, cmprem reultd mem circuit n du últim tplgi: A R i R D R i R SHUNT SÉRE SÉRE SHUNT K K 0.487K K 0.03K Gnh: SHUNTSÉRE 00% melhr mpedânci de entrd: SÉRESHUNT 3000% melhr mpedânci de íd: SÉRESHUNT 7500% melhr Deenibilidde: SHUNTSÉRE 40% melhr Amb inenívei à crg SÉRESHUNT mi enível à nte (cmpend pel impedânci mir). Tplgi Série Série Und mdel pr qudripl prâmetr z (G M, mpliicdr de TRANSCONDUTÂNCA) O reultd indicd n Figur 48 vêm de: G M A r

47 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.47 Figur 48: Mdel SérieSérie (mdel z) Obtend d circuit riginl: (entrd ) R z e R e z er i z i z ir z ( ) 0 d z dr i R L z z r íd R R e z d 0 zd R e z d z ir R ReR zir zd A R e R z d z ir z d R e R z d z d R e R z ir, u ej, ó mntém z ir n relimentçã, incrpr z er n entrd (érie), incrpr z n íd (érie), cm tmbém mtrd n Figur 48. O prâmetr z er é btid cm relimentçã bert n íd, prâmetr z é btid cm relimentçã bert n entrd.

48 UERJ 05 Eletrônic 4 Pg.48 Reum d Tplgi Série Série Chmnd: A gnh d cnl diret; = tr de relimentçã: Ampliicdr de Trncndutânci (G M ) Gnh ttl: A Mdel Equivlente A mp. Entrd: R i ( A ) mp. Síd: R ( A ) Figur 49: Circuit DerivçãDerivçã EXEMPLO: Determine h ie, h ie, r, R i, R, G M, A, D, R i, R e = 50. Exempl 3: Série Série Determine h ie, h ie, r, R i, R, G M, A v, D, R i, R v R 8 R 4.4 R C v v S R S 0.5 = 50 R 0 R. = 50 R E 0. R L. R. Figur 50: Circuit SérieSérie SOLUÇÃO: Pivelmente em l de ul. Rept: 3.5K ; 0.046K; 0.087; 0.03K; ; 0.87; 4.73; K;

49 UERJ 05 Eletrônic 4 i Anex A. LSTA (Aunt: Relimentçã).) (Etbilidde qunt vriçõe de prâmetr) Um mpliicdr relimentd é cntruíd cm um mpliicdr cnl diret ujeit 3% de vriçã de gnh. Deeje que mpliicdr nã tenh mi que 0.% de vriçã n gnh ttl devid vriçõe nete element. Determine retrn de dierenç (deenibilidde) neceári..) (Etbilidde qunt vriçõe de prâmetr) Se = 00, r = 0.09, clcule vriçã n gnh d mpliicdr relimentd e mpliicdr de cnl diret vrir 0% cnidernd: ) riçõe pr pequen ini b) Cnidere gr vriçõe pr ini grnde e cmpre.3) (Etbilidde qunt vriçõe de prâmetr) Um mpliicdr relimentd é cntruíd cm um mpliicdr cm gnh nminl = 00 que é ujeit vriçõe de 30% n gnh. É deejável que mpliicdr relimentd nã tenh mi que % de vriçã n eu gnh ttl devid vriçõe dete element. Determine retrn de dierenç neceári pr it..4) (Aument d ix médi) Se e S ã repectivmente reqüênci de crte inerir e uperir d mpliicdr de cnl diret, e e e S ã repectivmente reqüênci de crte inerir e uperir d mpliicdr relimentd, prve que: S ( 0 r) e ( 0 r).5) (Aument d ix médi) Se r = ¼, che, S,, S cnidernd:

50 UERJ 05 Eletrônic 4 ii 8 ( ) ( )( 4).6) (Ditrçã de inl nã liner) Sej um mpliicdr relimentd cm crcterític de trnerênci nã liner dd n igur bix. ) Clcule u rzã de lineridde / b) ntrduz um el de relimentçã purmente piv cm r = 0. e reclcule u rzã de lineridde. Exempl 3: rzã de lineridde v v i.7) (Ditrçã d inl nã liner) Supnh que um etági mpliicdr diret intrduz inl levemente ditrcid pr. hrmônic que e preent cm B n íd. Clque um mlh de relimentçã e derive B MF,. hrmônic cm mlh echd..8) (Exempl prátic d reduçã d zumbid d nte de relimentçã) Anlie íd qund chve etá n piçã () em relimentçã, e n piçã () cm relimentçã.

51 UERJ 05 Eletrônic 4 iii Exempl 5: Reduçã de ruíd 5v 60 Hz ~ v r >> 60 Hz v i 50 mpliicdr de lt gnh, bix nível K _ A v 470 4K7 4K7 mpliicdr de ptênci A v 0 00 K 5v Ob: Pr implicidde, cnidere v r ( ruíd!) plicd n entrd d mpliicdr..9) (Alterçã n impedânci de entrd e de íd) Demntre eeit d relimentçã n impedânci de entrd e de íd pr cnigurçõe de mitur pr nó e pr mlh (derivçã e érie), e pr cnigurçõe de mtrgem pr nó e pr mlh (derivçã e érie). N u demntrçã nã inclu eeit d nte (R S ) e d crg (R L )..0) (Tplgi de relimentçã) Crcterize tplgi de relimentçã: mpliicdr de trnreitênci, mpliicdr de crrente, mpliicdr de tenã e mpliicdr de trncndutânci..) (Tplgi de relimentçã) Derive expreã d impedânci de entrd pr mpliicdr relimentd em unçã d trnreitênci R M d cnl diret..) (Tplgi de relimentçã) Derive expreã d impedânci de íd pr mpliicdr relimentd em unçã d trncndutânci G M d cnl diret.

52 UERJ 05 Eletrônic 4 iv.3) (Tplgi de relimentçã) N n nálie de AMOSTRAGEM POR NÓ e AMOSTRAGEM POR MALHA DE TENSÃO, cncluím que: R R Ue gr tplgi SÉREDERAÇÃO e cnidere = A ; R = r pr prvr quel relçã..4) (Alterçã n impedânci de entrd e de íd e Tplgi de relimentçã) Determine gnh de tenã e impedânci de entrd e de íd de um circuit cm relimentçã de tenã em érie, tend = 00, R i = 0 K, R 0 = 0 K pr relimentçã de: ) r = 0, b) r = 0,5.5) (Etbilidde qunt vriçõe de prâmetr) Se um mpliicdr cm gnh de 000 e relimentçã r = 0,, preentr um vriçã n gnh de 0% devid à tempertur, clcule vriçã n gnh dele cm relimentçã..6) (Circuit de relimentçã) Clcule gnh cm e em relimentçã pr mpliicdr FET d circuit bix e cm eguinte cmpnente: R = 80 K, R = 0 K, R 0 = 0 K e g m = 4000 S..7) (Circuit de relimentçã) Clcule gnh d mpliicdr d igur eguir pr um gnh d AMPOP de = e reitênci R =.8 K, R = 00 K.

53 UERJ 05 Eletrônic 4 v.8) (Circuit de relimentçã) Clcule gnh de tenã d circuit d igur eguir..9) (Circuit de relimentçã) Clcule gnh de tenã cm e em relimentçã d circuit d igur eguir cm. R D = 5. K, R S = K, R = 0 K e g m = 5 ms.

54 UERJ 05 Eletrônic 4 vi Anex B Reviã de Qudripl (pó Schubert) Ampliicdre eletrônic ã um ubcnjunt d cle de item cmumente identiicd cm REDES DE DUAS PORTAS. Em rede de du prt, ini ã limentd em um pr de termini, mpliicd e/u mdiicd pel item, e inlmente extríd em utr pr de termini. Cd pr de termini é identiicd cm um prt: ini ã limentd em um prt de entrd e extríd de um prt de íd. O mdel e nálie de mpliicdre bed em trnitr, tnt qunt item de relimentçã, ã btnte impliicd trvé d u d princípi de rede de du prt. Figur B: Rede de Du Prt O iten de interee num rede eletrônic de du prt ã relçõe entre vltgen e crrente de prt de entrd e prt de íd. Exitem lgum retriçõe: A rede deve er liner e invrinte n temp. Cnexõe extern pdem er eit pen à prt termini, nenhum cnexã pde er eit qulquer nó intern d prt. Td crrente entrnd em um terminl de um prt deve ir pr utr terminl dquel prt. Fnte e crg devem er cnectd diretmente trvé d di termini de um prt. Dd cmprtment ltmente nã liner d trnitre, pde precer puc uul tentr ur nálie de rede de du prt pr decrever item trnitr. É pível, tdvi, b cndiçõe de pequen ini, mdelr item nã linere dequdmente cm item incrementlmente linere. É dentr d regiõe de perçã liner que nálie de du prt erece um técnic prticulrmente útil pr mdelgem de item eletrônic.

55 UERJ 05 Eletrônic 4 vii Dipitiv de trê termini, cm trnitr, tmbém pdem er mdeld und técnic de du prt. Um terminl é elecind cm um terminl cmum: ete terminl é etendid mb prt e trne reerênci (negtiv) pr cd prt. Exitem ei cnjunt báic de prâmetr decritiv equivlente td rede de du prt:. Prâmetr MPEDÂNCA (prâmetr z): vltgen de prt em term de crrente de prt;. Prâmetr ADMTÂNCA (prâmetr y): crrente de prt em term de vltgen de prt; 3. Prâmetr HÍBRDOS (prâmetr h): vltgem de entrd e crrente de íd em term de crrente de entrd e vltgem de íd; 4. Prâmetr HÍBRDOS (prâmetr g): crrente de entrd e vltgem de íd em term de vltgem de entrd e crrente de íd; 5. Prâmetr de TRANSMSSÃO (prâmetr ABCD): crrente de entrd e vltgem de entrd em term de crrente e vltgem de íd; 6. Prâmetr de TRANSMSSÃO (prâmetr ABCD): crrente de íd e vltgem de íd em term de crrente e vltgem de entrd. O qutr primeir dete cnjunt ã de prticulr interee n etud de item de relimentçã eletrônic, cnjunt 3 e 4. (prâmetr híbrid) ã ud n decriçã de trnitre, di últim cnjunt (5 e 6) ã prticulrmente útei n etud de item de trnmiã em cmunicçõe. Segue um breve decriçã d qutr primeir cnjunt de prâmetr de du prt. Prâmetr mpedânci (prâmetr z) A vriávei independente pr ete cnjunt de prâmetr ã crrente de prt e vriávei dependente ã vltgen de prt. Oberve que vltgem cm unçã de crrente é um impedânci. É mi cmum ecrever equçõe n rm mtricil: z z z z

56 UERJ 05 Eletrônic 4 viii O prâmetr {z ij } ã chmd prâmetr impedânci (u z) d rede. Pr um rede liner e temp invrinte, prâmetr z pdem er btid zend tete imple n rede: z ij i j k j0 Pr um item nã liner que etá pernd em um regiã de lineridde, deiniçã é: z ij i j k jcte nde vlr cntnte k é tmd pert d pnt médi d lineridde. Se pnt quiecente (entrd zer) exite, cntnte k é eclhid cm vlr quiecente. EXEMPLO: Determine prâmetr pr rede de du prt: Figur B: Qudripl reitiv SOLUÇÃO: O prâmetr Z ã deinid pr ete item liner cm prâmetr de circuit bert: um d crrente é empre zer. Crrente zer implic um circuit bert n cminh prprid. Aim: z = 4 = 5 (crrente zer n reitr 6 ) z = 4 (nenhum qued de vltgem n reitr ) z = 4 (nenhum qued de vltgem n reitr 6 ) z = 6 4 = 0 (crrente zer n reitr )

57 UERJ 05 Eletrônic 4 ix Prâmetr Admitânci (prâmetr y) Prâmetr dmitânci ã deinid cm vriávei independente vltgen de prt e vriávei dependente crrente de prt: crrente cm unçã de vltgem é unidde de dmitânci. A equçõe d prâmetry ã: y y y y O prâmetr pdem er determind pel tete: i y ij u i yij j j k j0 k jcte Em um item liner tete pr chr prâmetry indic que um vltgem deve er zer, im, prâmetr ã gerlmente chmd prâmetr de dmitânci em curt circuit. EXEMPLO: Determine prâmetry pr rede mtrd und técnic pdrã de r, i. e., che Y(). Figur B3: Qudripl retiv SOLUÇÃO: Pde er vit que et rede é um item liner. Amb técnic du prt e r ã prprid pr tl item. O r impedânci equivlente d indutr e d cpcitr ã: ZL ZC O tete d prâmetry pr um item liner ã dd pr: y i ij i k j0

58 UERJ 05 Eletrônic 4 x Prtnt, pr relver y e y, termini de íd devem er curtcircuitd ( = 0). Um equçã de lp pde er ecrit n lp equerd remnecente: = 0, que lev : y Cm cpcitr i curtcircuitd zer = 0, um equçã de mlh pde er ecrit n mlh remnecente d direit: 5 47 = 0 = e y O utr di prâmetr, y e y, ã btid curtnd terminl de entrd ( = 0). Um lp n mlh equerd det cnigurçã prduz: = 0 = 0 Obvimente: y 0 0 Cm = 0, crrente é m de crrente em 47 e n cpcitr ( nte de vltgem independente tem vlr zer). y y y 47 0 mf A mtriz de prâmetry é dd entã pr:

59 UERJ 05 Eletrônic 4 xi Y ) ( Prâmetr Híbrid (prâmetr h) A vriávei independente ã vltgem de entrd e crrente de íd; vriávei dependente ã crrente de entrd e vltgem de íd: h h h h Nte que ete prâmetr, dierente de prâmetr z e y, nã tem td mem dimenõe. h é impedânci d prt de entrd; h é um rzã de vltgen (entrd bre íd) dimeninl; h é um rzã dimeninl de crrente (íd bre entrd); h é dmitânci d prt de íd. O prâmetr pdem er determind pel eguinte tete: 0 h 0 h 0 h 0 h cte h cte h cte h cte h Prâmetr Híbrid (prâmetr g) A vriávei independente ã crrente de entrd e vltgem de íd; vriávei dependente ã vltgem de entrd e crrente de íd. g g g g Nte que ete prâmetr, cm prâmetr h, nã têm td mem dimenõe. Cd um dele é dierente: g é dmitânci d prt de entrd; g é um

60 UERJ 05 Eletrônic 4 xii rzã de crrente dimeninl (entrd bre íd); g é um rzã de vltgen dimeninl (íd bre entrd); e g é impedânci d prt de íd. O prâmetr pdem er determind pel tete: g 0 g 0 g 0 g 0 g cte g cte g cte g cte EXEMPLO: Um rede de du prt tem eguinte prâmetrg: g = 0.05 mh g = 4 / g = 47 ma/a g = 70 Determine um repreentçã circuit equivlente d rede du prt. SOLUÇÃO: A mtriz de equçõe pr repreentçã prâmetrg de um rede du prt pde er ecrit cm du equçõe eprd: = g g = g g A equçã pr revel que du crrente devem er md junt pr zer crrente d prt de entrd. El emn de um dmitânci e um nte de crrente cntrld crrente: el devem er cnectd cm nte Nrtn. A equçã pr implic que du vltgen devem er md junt. O element ã um impedânci e um nte de vltgem cntrld vltgem. Ele etã cnectd à mneir Thevenin. Figur B4: Circuit Equivlente

61 UERJ 05 Eletrônic 4 xiii Reum de Qudripl (Cm vit à rede de relimentçã) Mpement (*): p p er prâmetr de entrd d relimentçã p p ir prâmetr inver de relimentçã p p dr prâmetr diret de relimentçã p p r prâmetr de íd d relimentçã (*) letr p ã ubtituíd pel letr z, y, h e g, cnrme tip de prâmetr de relimentçã (impedânci, dmitânci, híbrid) Figur B5: Mdel pr Qudripl Prâmetr z: Ampliicdr de TRANSCONDUTÂNCA (G M ) zer zir z dr z r = z er z ir = z dr z r z er, z ir, z dr, z r = td impedânci Figur B6: Ampliicdr de Trncndutânci z er (íd bert) 0 z ir (entrd bert) 0 z r (entrd bert) 0

62 UERJ 05 Eletrônic 4 xiv Prâmetr y: Ampliicdr de TRANSRESSTÊNCA (R M ) y er y ir y dr y r y er, y ir, y dr, y r = td dmitânci = y er y ir = y dr y r Figur B7: Ampliicdr de Trnreitênci y er (íd em curt) 0 y ir (entrd em curt) 0 y r (entrd em curt) 0 3 Prâmetr h: Ampliicdr de TENSÃO (A ) her hir h dr h r h er = h ir, h dr = h r = impedânci dimenini dmitânci = h er h ir = h dr h r Figur B8: Ampliicdr de Tenã

63 UERJ 05 Eletrônic 4 xv h er (íd em curt) 0 h ir (entrd em bert) 0 h r (entrd em bert) 0 4 Prâmetr g: Ampliicdr decorrente (A ) g er g ir g dr g r g er = g ir, g dr = g r = dmitânci dimenini impedânci = g er g ir = g dr g r nde: Figur B9: Ampliicdr de Crrente g er (íd em bert) 0 g ir (entrd em curt) 0 g r (entrd em curt) 0