CONTAGEM DIÁRIA DE HOSPITALIZAÇÕES E VARIAÇÕES CLIMÁTICAS NA CIDADE DE SÃO PAULO: UMA ABORDAGEM BAYESIANA

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1 CONTAGEM DIÁRIA DE HOSPITALIZAÇÕES E VARIAÇÕES CLIMÁTICAS NA CIDADE DE SÃO PAULO: UMA ABORDAGEM BAYESIANA Estela Crstna CARNESECA 1 Jorge Alberto ACHCAR 1 Edson Zangacom MARTINEZ 1 Jonas Bodn ALONSO Luz Kood HOTTA RESUMO: Neste artgo, ntroduzmos um estudo relaconado à contagem dára de hosptalzações na cdade de São Paulo no período de 1/1/ a 31/1/5 devdas à pneumona e doenças crôncas. Essas contagens dáras podem estar relaconadas com algumas covaráves como temperatura, umdade relatva do ar, estações do ano e das da semana. Consderando os dados dáros de contagem classfcados em dferentes faxas etáras, assummos um modelo de regressão de Posson na presença de um fator aleatóro que captura a correlação e varabldade extra-posson entre as contagens para um mesmo da, e verfcamos que tanto o número nternações por pneumona quanto por doenças crôncas fo nfluencado pela umdade do ar e pela temperatura, especalmente nas faxas etáras de cranças e dosos. PALAVRAS-CHAVE: Varações clmátcas; dados de contagem de hosptalzações; modelo de regressão de Posson; análse Bayesana. 1 Introdução Grandes varações clmátcas têm sdo observadas em todo o planeta devdo a város fatores, como o crescmento populaconal excessvo, desmatamento e polução. Essas mudanças clmátcas podem ter grande mpacto no número dáro de nternações hosptalares devdo a dversas doenças respratóras (como pneumona e doenças crôncas), que ocorrem com grande frequênca em todo mundo (aproxmadamente 6 mlhões de pessoas por ano no mundo todo, segundo a Organzação Mundal da Saúde (OMS) e aproxmadamente 18 mlhões de pessoas por ano no Brasl). Como consequênca, o aumento ou dmnução da contagem de nternações hosptalares pode 1 Departamento de Medcna Socal, Faculdade de Medcna de Rberão Preto - FMRP, Unversdade de São Paulo - USP, CEP: , Rberão Preto, SP, Brasl. E-mal: estela.federal@gmal.com / achcar@fmrp.usp.br / edson@fmrp.usp.br Departamento de Estatístca, Insttuto de Matemátca, Estatístca e Computação Centífca - IMECC, Unversdade de Campnas - UNICAMP, Caxa Postal 665, CEP: , Campnas, SP, Brasl. E-mal: jonasbodn@gmal.com / hotta@me.uncamp.br Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 57

2 estar dretamente relaconado a grandes varações do clma como umdade relatva do ar, pressão atmosférca, temperatura, entre outras. Neste artgo, analsamos dados de contagem dára de hosptalzações por pneumona e doenças crôncas e sua relação com a varação da temperatura e da umdade relatva do ar na cdade de São Paulo, Brasl, no período de 1/1/ a 31/1/5. A lteratura médca mostra que os efetos dessas varações clmátcas sobre a saúde dos recémnascdos ou dosos são mas acentuados (Fretas et al, 4; Saldanha et al, 5), o que será também abordado no presente trabalho. A análse estatístca desses dados de contagem pode ser de grande nteresse na obtenção de nferêncas, prevsões e a dentfcação de fatores de rsco que levam a possíves aumentos nas contagens de nternações hosptalares. Assm, esses resultados se tornam de grande nteresse para médcos e autordades da área da saúde. Para analsar estes dados, utlzamos modelos de regressão de Posson consderando o número total de nternações dáras para pneumona ou doenças crôncas e consderando as contagens dáras para essas doenças nas váras faxas etáras e na presença de covaráves como a temperatura mínma dára, umdade mínma dára do ar, estação do ano e o da da semana. Na análse, adotamos os mínmos de temperatura e umdade do ar dáras, pos os valores extremos dessas covaráves podem ter um mpacto maor nos ndvíduos, do que as suas médas dáras. As contagens dáras de hosptalzações referem-se aos pacentes do Sstema Únco de Saúde (SUS) da cdade de São Paulo e foram fornecdas pela prefetura do munícípo. Já os dados clmátcos foram fornecdos pelo nsttuto de Astronoma e Geofísca da Unversdade de São Paulo (IAG-USP) e são referentes a estação de medção do local. Para capturar a possível correlação exstente entre as contagens dáras de hosptalzações devdas a essas doenças, para as dferentes faxas etáras, ntroduzmos uma varável latente não-observada (Henderson e Shkamura, 3; Dunson, ; Dunson e Herrng, 5). As hosptalzações devdo às doenças crôncas foram então classfcadas em 8 grupos correspondendo às faxas etáras em anos completos [,1), [1,5), [5,1), [1,15), [15,45), [45,6), [6,75), e [75,+); as hosptalzações devdo à pneumona foram também classfcadas, porém em 6 grupos, correspondendo às faxas etáras [,1), [1,5), [5,1), [1,45), [45,75) e [75,+). Essa classfcação segue normas elaboradas pelo SUS (Sstema Únco de Saúde) da cdade de São Paulo e é fornecda pela secretara de saúde do muncípo. As nferêncas de nteresse foram obtdas usando métodos Bayesanos. Os sumáros a posteror de nteresse foram obtdos va métodos de smulação MCMC (Monte Carlo em Cadeas de Markov) como o popular amostrador de Gbbs (Gelfand e Smth, 199) ou o algortmo de Metropols-Hastngs (Chb e Greenberg, 1995). O artgo é organzado da segunte forma: na seção, ntroduzmos o modelo estatístco; na seção 3, apresentamos uma análse Bayesana do modelo; na seção 4, apresentamos a análse dos dados de hosptalzações dáras devdo à pneumona e doenças crôncas na cdade de São Paulo no período já colocado anterormente; e fnalmente, na seção 5, apresentamos uma dscussão dos resultados obtdos. 58 Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1

3 Modelagem estatístca Seja N uma varável aleatóra com uma dstrbução de Posson dada por P e = =, (1) n! ( N n ) λ n λ onde n denota o número de nternações devdo à pneumona ou doenças crôncas no - ésmo da para ndvíduos pertencentes à j-ésma faxa etára, n =,1,,...; = 1,,...,n (número de das) e j = 1,,...,k (número de faxas etáras). Observar que quando consderamos o número dáro de nternações hosptalares não consderando os dados classfcados em faxas etáras, substtuímos N por N, λ por λ e n por n em (1). Assocado com cada combnação da/faxa etára, consderamos a presença das covaráves X 1 (umdade do ar mínma no -ésmo da); X (temperatura mínma no - ésmo da); e das varáves ndcadoras (dummy varables, Suts (1957)) X 3 (gual a 1 se outono no -ésmo da, caso contráro); X 4 (gual a 1 se nverno no -ésmo da, caso contráro); X 5 (gual a 1 se prmavera no -ésmo da, caso contráro) e X 6 (gual a 1 se o -ésmo da for sábado ou domngo, caso contráro). Consderando múltplas observações em um únco da, de acordo com faxas etáras dferentes, temos dados de contagem longtudnas. Neste caso, ntroduzmos um efeto aleatóro (varável latente não-observada) ou fragldade w que captura a correlação entre as meddas repetdas para o -ésmo da e a varabldade extra-posson (Coelho Barros et al, 8). Assumndo a dstrbução de Posson (1) para N com parâmetro modelo de regressão, onde nx l X l = n = 1 λ, consdere o w λ = ηe () ( X X ) + β ( X X ) 6 η = expβ j + β1 j 1 1 j + βlj X l, l= 3 dstrbução normal,, l = 1,,...,6; = 1,,..., n; j = 1,,..., k e w é um efeto aleatóro com w d (, ) ~ N σ. (3) Quando consderamos todos os dados de contagem das faxas etáras classfcados em um só grupo (número total de nternações dáras) assummos uma dstrbução de Posson (1) para a contagem N com parâmetro λ, dado por 6 ( ) = β + β1( X 1 X 1) + β ( X X ) + log λ β X, (4) sem a nclusão do efeto aleatóro w no modelo. l= 3 l l Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 59

4 3 Uma análse Bayesana Assumndo o modelo defndo por (1) e () para dados de contagem longtudnas, a,..., função de verossmlhança para ( ) T =, = ( β, β, β, β, β, β β ) 1 k, j= j j 1 j j 3 j 4 j 5 j, 6 j X 1, X,..., X 6 1,,...,k dado N, w e o vetor de covaráves X = ( ) por, λ n λ, = 1,,...,n, é dada n k e L( ) =, (5) = 1 j= 1 n! onde os efetos aleatóros w tem uma dstrbução normal dada em (3) com varânca desconhecda. Para uma análse Bayesana herárquca, vamos consderar dos estágos: para o prmero estágo, assumremos dstrbuções a pror normas para os parâmetros β,, j = 1,..., j; l = 1,,...,6 : j β lj β ~ N j β ~ N lj ( a j, b j ) (, c ) lj σ, (6) onde a j, b j e c lj são hperparâmetros conhecdos. Para o segundo estágo da análse Bayesana herárquca, onde w d ~ N(, σ ), assumr, ( d e) σ ~ Gama,, (7) onde Gama(d,e) denota uma dstrbução gama com méda d e varânca d ; d e e e e são hperparâmetros conhecdos. Também assumr ndependênca entre as dstrbuções a pror. Combnando-se as dstrbuções a pror dadas por (6) e (7) com a função de verossmlhança (5), obtemos (Paulno et al, 3) a dstrbução a posteror conjunta para e σ dada por, σ n 1 w k ( ) ( ) 1 σ N, X, w L exp exp ( β a ), j j = 1 j = 1 b j πσ β k 6 lj exp j 1 l 1 = = clj d 1 ( σ ) exp( eσ ), (8) onde N é o vetor das contagens N, X é o vetor das covaráves X l, = 1,...,n; l = 1,,...,6; j = 1,,...,k, w = ( w w,..., ) T é o vetor de varáves latentes e ( ) 1, função de verossmlhança dada por (5). w n L é a 6 Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1

5 Sumáros a posteror de nteresse são obtdos a partr de métodos MCMC; para sso, geramos em cada teração do algortmo, a varável latente w, = 1,...,n da dstrbução condconal ( w, σ, N, X) ; σ da dstrbução condconal ( σ, w, N, X) dstrbução condconal ( θ,, w, N, X) s ( S ) σ para cada parâmetro s e θ s da θ do modelo onde (S ) denota o vetor de todos os parâmetros do modelo exceto θ s. Uma grande smplfcação na geração de amostras da dstrbução a posteror conjunta (8) é obtda usando o software WnBugs (Spegelhalter et al, 3) que só requer a especfcação da dstrbução para os dados e as dstrbuções a pror para os parâmetros. Assumndo os dados de contagem de todas as faxas etáras agrupadas em um únco grupo (número total de nternações no -ésmo da) e o modelo (1) com λ defndo por (4), consderar as seguntes dstrbuções a pror para β β,..., : β ~ N β ~ N ( a, b ) (, ) l c l, 1 β 6, (9) onde a, b e c l são hperparâmetros conhecdos, l = 1,...,6.Também assumr ndependênca a pror entre β, β1, β, β 3, β 4, β 5 e β 6. 4 Análse dos dados de hosptalzações dáras por pneumona e doenças crôncas Consderando os dados de contagem dára de hosptalzações devdo à pneumona e às doenças crôncas na cdade de São Paulo no período de 1/1/ a 31/1/5 e assumndo as contagens dáras totas, temos nas Fguras 1 (a,b) e (a,b), os gráfcos dos totas dáros de hosptalzações versus tempo (gráfcos de séres temporas) e também para as covaráves temperatura e umdade mínma dára do ar, respectvamente. A partr das Fguras 1(a,b) e (a,b), observamos um comportamento cíclco das contagens dáras de nternações e também para as covaráves temperatura e umdade do ar, tanto para a pneumona quanto para as doenças crôncas. Possvelmente fatores como estação do ano pode estar dretamente relaconado com esse comportamento. As Fguras 3(a,b,c,d) e 4(a,b,c,d) exbem gráfcos que descrevem as contagens dáras de hosptalzações por pneumona e doenças crôncas, respectvamente, de acordo com as covaráves temperatura, umdade do ar, da da semana e estações do ano. Nos box-plots exbdos nas Fguras 3(c,d) e 4(c,d), os pontos escuros no centro dos dagramas são assocados às médas amostras das contagens de hosptalzações. Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 61

6 Fgura 1 - Contagens totas dáras de hosptalzações por pneumona (a) e doenças crôncas (b). 6 Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1

7 Fgura - Mínmos dáros de temperatura (a) e umdade relatva do ar (b). Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 63

8 Fgura 3 - Contagem total de hosptalzações por pneumona versus covaráves. (As retas referem-se às regressões ajustadas para cada caso). Fgura 4 - Contagem total de hosptalzações por doenças crôncas versus covaráves. (As retas referem-se às regressões ajustadas para cada caso). 64 Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1

9 Das Fguras 3(a,b,c,d) e 4(a,b,c,d), observamos que os níves dáros de temperatura mínma aparentemente não afetam a contagem de hosptalzações por pneumona, porém, altas temperaturas mínmas levam a um aumento no número de nternações por doenças crôncas; níves baxos de umdade do ar levam a um aumento na contagem dára de hosptalzações em ambos os casos; fnas de semana (sábados ou domngos) levam a um decréscmo no total de hosptalzações; verão, prmavera e nverno levam a um pequeno decréscmo na contagem dára de hosptalzações enquanto o outono leva a um aumento na contagem na contagem dára de hosptalzações devdas, tanto à pneumona quanto às doenças crôncas. Apesar dos dados representarem contagens, também consderamos numa análse prelmnar dos dados, modelos de regressão lnear ndvduas sob o enfoque clássco para mostrar possíves tendêncas entre número total de hosptalzações e as covaráves temperatura e umdade do ar. Usando o software MINITAB, temos os seguntes modelos ajustados para os dados de pneumona e doenças crôncas: Contagem dára de hosptalzações por pneumona a) Total de hosptalzações = ˆ ˆ β1 ( ) β + (umdade mínma do ar), onde ˆ = 69,5(,61) β e ˆ1 β =,151,36. Os valores entre parênteses são os respectvos erros-padrão dos estmadores de mínmos quadrados para β e β 1. Para testar a hpótese H : β1 = versus H A : β1, encontramos um nível descrtvo (p-value) menor do que,1 o que mostra um efeto sgnfcatvo da umdade do ar nas contagens (aumento da umdade leva à um decréscmo na contagem dára de hosptalzações). b) Total de hosptalzações = ˆ ˆ β1 (,178) β + (temperatura mínma), onde ˆ = 63,9(,81) β e ˆ1 β =,185 com um nível descrtvo (p-value) gual a,31 para testar H : β1 = versus H : β A 1, sto é, a temperatura não tem efeto sgnfcatvo na contagem de hosptalzações. Assm, concluímos que um aumento na temperatura mínma dára não leva a mudanças sgnfcatvas na contagem de hosptalzações, mas um aumento na umdade mínma dára leva a um decréscmo nessa contagem devdo à pneumona. Contagem dára de hosptalzações por doenças crôncas a) Total de hosptalzações = ˆ ˆ β1 ( ) ˆ1 β =,51,15. β + (umdade mínma), onde ˆ = 9,51(,863) β e Também observamos que o nível descrtvo (p-value) para testar H β versus : 1 = H : β1 é gual a,1, o que ndca a sgnfcânca da covarável umdade do ar. A Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 65

10 b) Total de hosptalzações = ˆ ˆ β1 (,73) β + (temperatura mínma), onde ˆ = 18,594( 1,15 ) β e : 1 = ˆ1 β =,58. O nível descrtvo (p-value) para testar H β versus H A : β1 é menor do que,1, o que também ndca a sgnfcânca da covarável temperatura. Assm, concluímos que um aumento da umdade mínma dára leva ao decréscmo do número de hosptalzações e um aumento da temperatura mínma dára leva a um aumento no número de hosptalzações por doenças crôncas. Esses resultados confrmam os resultados prelmnares obtdos observando a Fgura 4(a,b), onde temos as retas ajustadas para cada caso. Para uma análse Bayesana consderando os números totas dáros de hosptalzações por pneumona e doenças crôncas, assummos o modelo de regressão Posson com λ dado por (4) e dstrbuções a pror (9) com a =, b = c1 = c = c3 = c4 = c5 = c6 = 1 (dstrbuções a pror aproxmadamente nãonformatvas) temos na Tabela 1, os sumáros a posteror obtdos usando o software WnBugs; para a geração de amostras usando o algortmo de amostradores de Gbbs, consderamos uma amostra burn-n de tamanho 5 para elmnar o efeto dos valores ncas e smulamos uma amostra fnal de tamanho 1 escolhdas de 1 em 1 para se ter amostras aproxmadamente não-correlaconadas. Tabela 1 - Sumáros a posteror (pneumona e doenças crôncas). Dados de contagem agrupados em uma classe Pneumona Parâmetro Covarável relaconada Méda Desvo Intervalo de padrão credbldade (95%) β Intercepto 3,93,8 (3,96 ; 3,94) β 1 Umdade do ar mínma -,1,1 (-,4 ; -,16) β Temperatura mínma,9,1 (,6 ;,11) β 3 Outono x verão,563,1 (,544 ;,583) β 4 Inverno x verão,158,1 (,135 ;,18) β 5 Prmavera x verão,177,11 (,156 ;,1) β 6 Fnal de semana -,,8 (-,35 ; -,4) Doenças crôncas Parâmetro Covarável relaconada Méda Desvo Intervalo de padrão credbldade (95%) β Intercepto 3,15,1 (3,19 ; 3,38) β 1 Umdade do ar mínma -,,1 (-,3 ; -,1) β Temperatura mínma,, (,19 ;,6) β 3 Outono x verão,345,15 (,313 ;,374) β 4 Inverno x verão,1,17 (-,1 ;,43) β 5 Prmavera x verão,11,16 (,8 ;,146) β 6 Fnal de semana -,6,11 (-,8 ; -,183) 66 Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1

11 A convergênca do algortmo fo observada a partr de gráfcos de séres temporas das amostras smuladas, que não são aqu apresentados por questão de espaço. Com relação às nternações por pneumona, observamos a partr da Tabela 1 que as covaráves umdade do ar, temperatura, outono, nverno, prmavera e fnal de semana apresentam efetos sgnfcatvos nas contagens dáras de hosptalzações, pos o valor zero não está ncluído nos ntervalos de credbldade 95% para os parâmetros da regressão β 1, β, β 3, β 4, β 5 e β 6. Já com relação às hosptalzações por doenças crôncas, vemos na Tabela 1 que as covaráves umdade do ar, temperatura, outono, prmavera e fnal de semana apresentam efetos sgnfcatvos nas contagens dáras de hosptalzações, pos o valor zero não está ncluído nos ntervalos de credbldade 95% para os parâmetros de regressão β 1, β, β 3, β 5 e β 6. Da mesma forma, observamos que a covarável X 4 (nverno) não apresenta efeto sgnfcatvo para a resposta contagem de hosptalzações, pos o valor zero está ncluído no ntervalo de credbldade 95% para o parâmetro de regressão β 4. Consderando, agora, as contagens dáras de hosptalzações por pneumona dvddas em 6 grupos correspondendo às faxas etáras [,1), [1,5), [5,1), [1,45), [45,75) e [75,+] e assumndo o modelo de regressão defndo por () e (3) com dstrbuções a pror (6) e (7) com valores dos hperparâmetros dados por a j = ; b j = 1; c lj = 1 para l = 1,,...,6; j = 1,,...,6; c = d = 1, temos, na Tabela, os sumáros a posteror de nteresse obtdos usando o software WnBugs e o mesmo esquema de geração de amostras usados para o modelo dos dados de contagem agrupados em uma únca classe. A convergênca do algortmo fo observada a partr de gráfcos das amostras smuladas. Dos resultados da Tabela, observamos que as covaráves umdade do ar, temperatura, outono, nverno, prmavera e fnal de semana apresentam efetos sgnfcatvos nas contagens dáras de hosptalzações por pneumona para todos os grupos de faxas etáras, exceto umdade do ar para o grupo 3 (dade de 5 a 1 anos); temperatura para os grupos 5 e 6 (dade de 45 a 75, e de 75 ou mas, respectvamente); nverno para os grupos 4, 5 e 6 e prmavera para o grupo 5 (o valor zero está ncluído nos ntervalos de credbldade para os parâmetros de regressão correspondente). Consderando as contagens dáras de hosptalzações por doenças crôncas (Fgura 1(b)), dvddas em 8 grupos correspondendo às faxas etáras [,1), [1,5), [5,1), [1,15), [15,45), [45,6), [6,75) e [75,+] e assumndo o modelo de regressão defndo por () e (3) com valores dos hperparâmetros para as dstrbuções a pror (6) e (7) dados por a j = ; b j = 1; c lj = 1 para l = 1,,...,6; j = 1,,...,6; c = d = 1, temos na Tabela 3 os sumáros a posteror de nteresse, obtdos usando o software WnBugs (burn-n sample = 5; 1 amostras tomadas de 1 em 1). Dos resultados da Tabela 3, observamos que as covaráves apresentam efetos sgnfcatvos sobre as contagens dáras de hosptalzações devdo à doenças crôncas por não terem o valor zero ncluído no ntervalo de credbldade, exceto umdade do ar para os grupos 4 e 5 (respectvamente, dade entre 1 e 15 anos e entre 15 e 45 anos); temperatura mínma para os grupos 4, 5, 6, 7 e 8 (faxas etáras acma de 1 anos); outono para os grupos 5, 6, 7 e 8 (faxas etáras acma de 15 anos); nverno para os grupos, 4 e 8 (dades de 1 a 5 anos, de 1 a 15 anos e de 75 anos ou mas); prmavera para os grupos 4, 5, 6, 7 e 8 (faxas etáras acma de 1 anos) e fnas de semana (sábados e domngos) para o grupo 3 (dade entre 5 e 1 anos). Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 67

12 Tabela - Sumáros a posteror (pneumona). Dados de contagem agrupados em ses faxas etáras Parâmetro e covarável relaconada Méda Desvo Intervalo de padrão credbldade (95%) β 1 Méda geral, Idade [,1),444, (,41 ;,487) β Méda geral, Idade [1,5),469,3 (,43 ;,514) β 3 Méda geral, Idade [5,1) 1,157,36 (1,88 ; 1,7) β 4 Méda geral, Idade [1,45) 1,848,9 (1,79 ; 1,95) β 5 Méda geral, Idade [45,75),9,6 (,18 ;,76) β 6 Méda geral, Idade [75,+) 1,89,9 (1,753 ; 1,867) β 11 Umdade do ar mínma, Idade [,1) -,,1 (-,4 ; -,1) β 1 Umdade do ar mínma, Idade [1,5) -,,1 (-,3 ; -,1) β 13 Umdade do ar mínma, Idade [5,1) -,,1 (-,3 ;,1) β 14 Umdade do ar mínma, Idade [1,45) -,,1 (-,4 ; -,1) β 15 Umdade do ar mínma, Idade [45,75) -,,1 (-,4 ; -,1) β 16 Umdade do ar mínma, Idade [75,+) -,,1 (-,4 ; -,1) β 1 Temperatura mínma, Idade [,1),1,3 (,3 ;,17) β Temperatura mínma, Idade [1,5),18,4 (,11 ;,6) β 3 Temperatura mínma, Idade [5,1),,6 (,8 ;,31) β 4 Temperatura mínma, Idade [1,45),14,5 (,4 ;,4) β 5 Temperatura mínma, Idade [45,75),,4 (-,8 ;,8) β 6 Temperatura mínma, Idade [75,+),6,5 (-,3 ;,15) β 31 Outono x verão, Idade [,1) 1,83,8 (1,7 ; 1,138) β 3 Outono x verão, Idade [1,5),67,9 (,616 ;,78) β 33 Outono x verão, Idade [5,1),437,45 (,351 ;,57) β 34 Outono x verão, Idade [1,45),11,37 (,43 ;,186) β 35 Outono x verão, Idade [45,75),8,3 (,18 ;,144) β 36 Outono x verão, Idade [75,+),155,37 (,8 ;,8) β 41 Inverno x verão, Idade [,1),15,31 (,157 ;,79) β 4 Inverno x verão, Idade [1,5),39,31 (,49 ;,367) β 43 Inverno x verão, Idade [5,1),456,5 (,363 ;,555) β 44 Inverno x verão, Idade [1,45),35,4 (-,44 ;,113) β 45 Inverno x verão, Idade [45,75) -,11,35 (-,78 ;,61) β 46 Inverno x verão, Idade [75,+),15,41 (-,65 ;,95) β 51 Prmavera x verão, Idade [,1),316,3 (,58 ;,377) β 5 Prmavera x verão, Idade [1,5),91,31 (,3 ;,349) β 53 Prmavera x verão, Idade [5,1),365,45 (,76 ;,451) β 54 Prmavera x verão, Idade [1,45),11,39 (,7 ;,178) β 55 Prmavera x verão, Idade [45,75),37,34 (-,8 ;,13) β 56 Prmavera x verão, Idade [75,+),13,39 (-,59 ;,96) β 61 Fnal de semana, Idade [,1) -,5,1 (-,47 ; -,166) β 6 Fnal de semana, Idade [1,5) -,35,1 (-,77 ; -,19) β 63 Fnal de semana, Idade [5,1) -,17,33 (-,85 ; -,151) β 64 Fnal de semana, Idade [1,45) -,85,9 (-,341 ; -,6) β 65 Fnal de semana, Idade [45,75) -,7,5 (-,57 ; -,157) β 66 Fnal de semana, Idade [75,+) -,141,9 (-, ; -,84) σ Desvo padrão de w,56,6 (,45 ;,68) 68 Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1

13 Tabela 3 - Sumáros a posteror (doenças crôncas). Dados de contagem agrupados em oto faxas etáras Parâmetro e covarável relaconada Méda Desvo Intervalo de padrão credbldade (95%) β 1 Méda geral, Idade [,1) 1,9,34 (1,3 ; 1,159) β Méda geral, Idade [1,5) 1,874,7 (1,8 ; 1,931) β 3 Méda geral, Idade [5,1) 1,3,4 (,95 ; 1,16) β 4 Méda geral, Idade [1,15) -,35,67 (-,37 ; -,15) β 5 Méda geral, Idade [15,45),788,43 (,71 ;,868) β 6 Méda geral, Idade [45,6),981,4 (,9 ; 1,65) β 7 Méda geral, Idade [6,75) 1,36,35 (1,94 ; 1,43) β 8 Méda geral, Idade [75,+),836,43 (,749 ;,91) β 11 Umdade do ar mínma, Idade [,1) -,3,1 (-,5 ; -,1) β 1 Umdade do ar mínma, Idade [1,5) -,,1 (-,3 ; -,1) β 13 Umdade do ar mínma, Idade [5,1) -,,1 (-,4 ; -,1) β 14 Umdade do ar mínma, Idade [1,15),3, (-,1 ;,7) β 15 Umdade do ar mínma, Idade [15,45),,1 (-,3 ;,) β 16 Umdade do ar mínma, Idade [45,6) -,3,1 (-,6 ; -,1) β 17 Umdade do ar mínma, Idade [6,75) -,3,1 (-,4 ; -,1) β 18 Umdade do ar mínma, Idade [75,+) -,5,1 (-,7 ; -,) β 1 Temperatura mínma, Idade [,1),4,5 (,3 ;,51) β Temperatura mínma, Idade [1,5),33,5 (,4 ;,43) β 3 Temperatura mínma, Idade [5,1),34,6 (,3 ;,46) β 4 Temperatura mínma, Idade [1,15),13,11 (-,9 ;,34) β 5 Temperatura mínma, Idade [15,45),6,8 (-,9 ;,) β 6 Temperatura mínma, Idade [45,6),6,7 (-,7 ;,) β 7 Temperatura mínma, Idade [6,75),7,6 (-,4 ;,196) β 8 Temperatura mínma, Idade [75,+),11,7 (-,4 ;,5) β 31 Outono x verão, Idade [,1),967,4 (,891 ; 1,46) β 3 Outono x verão, Idade [1,5),439,34 (,37 ;,54) β 33 Outono x verão, Idade [5,1),61,48 (,164 ;,353) β 34 Outono x verão, Idade [1,15),171,88 (,1 ;,354) β 35 Outono x verão, Idade [15,45),81,55 (-,9 ;,193) β 36 Outono x verão, Idade [45,6),,53 (-,84 ;,11) β 37 Outono x verão, Idade [6,75),56,44 (-,3 ;,146) β 38 Outono x verão, Idade [75,+),98,56 (-,4 ;,6) β 41 Inverno x verão, Idade [,1),5,47 (,11 ;,97) β 4 Inverno x verão, Idade [1,5),49,39 (-,6 ;,18) β 43 Inverno x verão, Idade [5,1),191,56 (,84 ;,37) β 44 Inverno x verão, Idade [1,15),118,99 (-,74 ;,33) β 45 Inverno x verão, Idade [15,45) -,18,63 (-,35 ; -,6) β 46 Inverno x verão, Idade [45,6) -,193,61 (-,311 ; -,77) β 47 Inverno x verão, Idade [6,75) -,113,5 (-,6 ; -,17) β 48 Inverno x verão, Idade [75,+) -,48,64 (-,169 ;,79) Contnua... Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 69

14 Tabela 3 - (contnuação) Sumáros a posteror (doenças crôncas). Dados de contagem agrupados em oto faxas etáras Parâmetro e covarável relaconada Méda Desvo Intervalo de padrão credbldade (95%) β 51 Prmavera x verão, Idade [,1),36,44 (,7 ;,447) β 5 Prmavera x verão, Idade [1,5),111,37 (,39 ;,18) β 53 Prmavera x verão, Idade [5,1),87,48 (,194 ;,384) β 54 Prmavera x verão, Idade [1,15),15,9 (-,64 ;,89) β 55 Prmavera x verão, Idade [15,45),53,56 (-,53 ;,16) β 56 Prmavera x verão, Idade [45,6) -,64,56 (-,17 ;,38) β 57 Prmavera x verão, Idade [6,75) -,39, (-,16 ;,57) β 58 Prmavera x verão, Idade [75,+),43,57 (-,71 ;,154) β 61 Fnal de semana, Idade [,1) -,16,3 (-,4 ; -,95) β 6 Fnal de semana, Idade [1,5) -,194,6 (-,45 ; -,14) β 63 Fnal de semana, Idade [5,1) -,5,34 (-,119 ;,18) β 64 Fnal de semana, Idade [1,15) -,,68 (-,336 ; -,69) β 65 Fnal de semana, Idade [15,45) -,95,45 (-,379 ; -,9) β 66 Fnal de semana, Idade [45,6) -,,41 (-,36 ; -,139) β 67 Fnal de semana, Idade [6,75) -,316,36 (-,391 ; -,51) β 68 Fnal de semana, Idade [75,+) -,311,43 (-,399 ; -,9) σ Desvo padrão de w,35,7 (,1 ;,49) Conclusões O presente estudo evdencou que o número de nternações por pneumona em cranças com até 1 anos fo nfluencado por todas as varáves estudadas, sendo que aos fnas de semana esse número dmnuu sgnfcatvamente, fato que também ocorreu com o aumento da umdade mínma dára do ar; por outro lado, verfcou-se que um aumento na temperatura mínma, aumenta o número de hosptalzações. Com relação ao número de nternações de dosos com mas de 75 anos devdo a essa mesma causa, este estudo evdencou que ele aumenta no período do outono e dmnu nos fnas de semana ou quando a umdade mínma dára do ar aumenta. Os resultados aqu obtdos confrmam a afrmação do Mnstéro da Saúde de que o maor número de nternações por pneumonas ocorre nas dades extremas, sto é, para cranças e dosos acma de 6 anos. Isso ocorre devdo ao sstema munológco frágl de pessoas nessas dades. Nos dosos, sso pode ser agravado pela presença de outras doenças comuns na tercera dade como dabetes, problemas cardíacos, renas, entre outras. Anda de acordo com especalstas, o clma fro do nverno e as mudanças bruscas de temperatura contrbuem para o aumento de ses a oto vezes da procura de pacentes com nfecções respratóras - como grpe e pneumona - aos prontos socorros e consultóros médcos. Entre as doenças respratóras crôncas, a asma é talvez o mas mportante problema de Saúde Públca em todo o mundo. O número de nternações devdo a essa doenças crôncas pode também ser afetada por város fatores clmátcos. Esta stuação fo comprovada pelo presente estudo quando este dentfcou que um aumento da umdade provoca sgnfcatva dmnução no número de hosptalzações em todas as faxas etáras 7 Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1

15 analsadas, exceto para as pessoas entre 1 e 45 anos. Além dsso, um aumento da temperatura se mostrou um dos fatores responsáves pelo acréscmo no número de hosptalzações nas cranças de até 1 anos (os mas atngdos pela doença). Outro fator mportante fo relaconado aos períodos de outono e nverno, épocas do ano com baxas umdades do ar. O uso de modelos de regressão de Posson na presença de fatores aleatóros pode ser de grande mportânca para analsar dados de contagem de nternações devdo a dversas doenças especalmente usando o paradgma Bayesano e métodos de smulação MCMC (Monte Carlo em Cadeas de Markov). Além dsso o uso do software Bayesano WnBugs, smplfca grandemente a smulação de amostras da dstrbução a posteror de nteresse. CARNESECA, E. C; ACHCAR, J. A.; MARTINEZ, E. Z.; ALONSO, J. B.; HOTTA, L. K. Daly hosptalzaton countng and clmate varatons n the cty of São Paulo: a Bayesan approach. Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1. ABSTRACT: In ths paper, we ntroduce a study on the count of daly hosptal admssons n São Paulo n the perod 1/1/ to 31/1/5 due to pneumona and chronc dseases. Ths daly count may be related to some covarates such as temperature, relatve humdty, seasons and weekends. Consderng the daly count data classfed n dfferent age groups, we assumed a model of Posson regresson n the presence of a random factor that captures the correlaton and extra-posson varablty among scores for the day, and found that both the number of hosptalzatons for pneumona and chronc dseases s nfluenced by humdty and temperature, especally n younger chldren and the elderly. KEYWORDS: Clmatc varatons; count hosptalzaton data; Posson regresson model; Bayesan Analyss. Referêncas CHIB, S.; GREENBERG, E. Understandng the Metropols-Hastngs algorthm. Am. Stat., Washngton, v.49, n.4, p , COELHO BARROS, E. A.; ACHCAR, J. A.; MARTINEZ, E. Z. Statstcal analyss for longtudnal countng data n the presence of a covarate consderng dfferent fralty models. Braz. J. Probab. Statst., São Paulo, v., p.183-5, 8. DUNSON, D. B. Bayesan latent varable models for clustered mxed outcomes. J. R. Stat. Soc., Ser. B, Methodol., London, v.6, p ,. DUNSON, D. B.; HERRING, A. H. Bayesan latent varable models for mxed dscrete outcomes. Bostatstcs, Oxford, v.6, p.11-5, 5. FREITAS, C.; BREMNER, S. A.; GOUVEIA, N.; PEREIRA, L. A.A.; SALDIVA, P. H. N. Internações e óbtos e sua relação com a polução atmosférca em São Paulo, 1993 a Rev. Saúde Públca, São Paulo, v.38, n.6, p , 4. GELFAND, A. E.; SMITH, A. F. M. Samplng-based approaches to calculatng margnal denstes. J. Am. Stat. Assoc., New York, v.85, p , 199. HENDERSON, R.; SHIKAMURA, S. A serally correlated gamma fralty model for Rev. Bras. Bom., São Paulo, v.8, n.1, p.57-7, 1 71

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