Escola Secundária de Lousada Ficha de trabalho de Matemática do 7º ano nº Data: / / 2011 Assunto: Tratamento de dados I Lições nº, e,

Transcrição

1 Escola Secundára de Lousada Fcha de trabalho de Matemátca do 7º ano nº Data: / / 2011 Assunto: Tratamento de dados I Lções nº, e, Estatístca é um ramos da Matemátca que permte fazer um estudo de uma forma planeada, recolhendo dados, organzando-os e nterpretando-os para trar conclusões. População é um conjunto de undades ndvduas, que podem ser pessoas, anmas, resultados expermentas, com uma ou mas característcas em comum que se pretende analsar. Amostra é um subconjunto da população, que se estuda com o objectvo de trar conclusões sobre a população de onde fo recolhda. Dmensão da amostra é o número de elementos da amostra. Sondagem é um estudo centífco de uma parte da população com o objectvo de estudar hábtos, attudes e preferêncas dessa população relatvamente a acontecmentos, crcunstâncas e assuntos de nteresse comum. Recenseamento ou censo é um estudo centífco sobre pessoas, nsttuções ou objectos físcos com o propósto de adqurr conhecmentos, observando todos os seus elementos, e trar conclusões, de natureza quanttatva, acerca das característcas mportantes do unverso em estudo. Actvdade I: Observa as nformações fornecdas por cada um dos gráfcos seguntes. 1. Para cada caso, ndca: 1.1. o que se pretendeu estudar; 1.2. a população e a amostra. 2. Pretende-se conhecer o número de rmãos dos alunos do 7ºA. Para tal va perguntar-se a cada um dos alunos dessa turma quantos rmãos tem No estudo estatístco descrto será feto um censo ou uma sondagem? 2.2. Qual é a população? 3. Pretende-se conhecer o tpo de habtação dos estudantes do 7º ano na Área Metropoltana do Porto. Para tal selecconaram-se, ao acaso, para serem entrevstados, 300 estudantes que frequentam o 7º ano na Área Metropoltana do Porto Este estudo consttu um censo ou uma sondagem? 3.2. Qual é a população em estudo? 3.3. Qual é a amostra?

2 Varável estatístca quanttatva é uma varável que é susceptível de medção. Exemplos: número de rmãos, altura de uma pessoa, peso de uma pessoa, rendmento famlar, etc. Varável estatístca qualtatva é uma varável que assume dversas modaldades, categoras ou outras característcas, não susceptíves de medção, mas sm de classfcação. Exemplos: cor da pele, a cor do cabelo, o estado cvl, o sexo, etc. As varáves estatístcas e os dados estatístcos quanttatvos anda podem ser dscretos ou contínuos. As varáves dscretas são aquelas em que entre dos valores a varável não pode tomar todos os valores ntermédos. Exemplos: número de rmãos, número de automóves, etc. As varáves contínuas são aquelas em que entre dos valores a varável pode tomar todos os valores ntermédos. Exemplos: altura de uma pessoa, peso de uma pessoa, etc. Actvdade II: 4. Observa a tabela segunte: Das cnco varáves referdas, quas são de natureza: 4.1. qualtatva? 4.2. quanttatva dscreta? 4.3. quanttatva contínua? Tabela de frequêncas é uma tabela onde se apresentam os dados dstntos que surgem na amostra em estudo, bem como os valores das respectvas frequêncas. absoluta de um dado estatístco é o número de vezes que o mesmo surge na amostra em estudo. Representa-se por n. relatva de um dado estatístco é gual ao quocente entre a frequênca absoluta e o número total de dados da amostra em estudo. Representa-se por f. Actvdade III: 5. Para economzar água e energa a mãe do Pedro apenas lga a máquna de lavar roupa quando a mesma está com a carga máxma ndcada pela marca da máquna. O Pedro anotou na tabela que se segue, durante, um mês, os das da semana em que a mãe lgou a máquna Constró uma tabela de frequêncas absolutas e relatvas com estes dados, apresentando as frequêncas relatvas com duas casas decmas.

3 6. O João gosta muto de futebol. Anotou o número de golos que a sua equpa tnha marcado na últma época Copa para o teu caderno e completa a tabela segunte, ndcando os valores de a, b, c, d, e e f Em quantos jogos a equpa do João marcou mas de dos golos? 6.3. O João afrmou: Em 20% dos jogos a mnha equpa marcou menos de dos golos.. Concordas com o João? Explca a tua resposta. Perante o estudo de uma amostra de dados de tpo contínuo, os dados terão de ser agrupados por classes. Actvdade IV: 7. Numa amostra de alunos do 7º ano medmos, em centímetros, a sua altura. Os dados foram os seguntes: 7.1. Qual fo o valor mínmo regstado? E o máxmo? 7.2. Completa a tabela de frequêncas segunte. Classes [ 155, 159 [ [ 159, 163 [ [ 163, 167 [ [ 167, 171 [ [ 171, 175 [ Total Altura, em centímetros, de 20 alunos do 7º ano Freq. Abs. Freq. Rel. Freq. Rel. f ) em n ) ( ( f ) ( percentagem Representante da classe, x Os gráfcos de barras são muto utlzados para representar grafcamente dados qualtatvos ou dados quanttatvos dscretos. Na construção de gráfcos de barras deve ter-se em conta que: O gráfco deve ter um título; Os rectângulos que os consttuem varam apenas numa das dmensões de acordo com a frequênca absoluta ou relatva; As barras devem estar separadas por espaços guas; Os exos devem ter uma legenda.

4 Actvdade V: 8. Perguntou-se a dade, em número ntero de anos, a cada um dos alunos de uma turma do 7º ano Constró uma tabela de frequêncas absolutas e relatvas. Apresenta os valores da frequênca relatva na forma de dízma com três casas decmas e em percentagem com uma casa decmal Qual é a percentagem de alunos que têm mas de 12 anos? 8.3. Constró um gráfco de barras para apresentação e letura dos dados. Os hstogramas são gráfcos de barras especas. Eles constroem-se sempre que os dados estão agrupados em classes. Por sso, são formados por um conjunto de barras adjacentes, tendo por base cada um deles um ntervalo de classe e a área drectamente proporconal à respectva frequênca. Na construção de hstogramas deve ter-se em conta que: O gráfco deve ter um título; Os dados devem ser agrupados em classes; No exo horzontal representam-se os ntervalos das classes; No exo vertcal representam-se as frequêncas absolutas ou relatvas das classes; As barras são desenhadas vertcalmente e sem espaço entre elas. Actvdade VI: 9. Na turma da Sofa, a professora de Estudo Acompanhado perguntou aos alunos quantos mnutos, aproxmadamente, tnham estudado no da anteror e obteve as seguntes respostas: 9.1. Quantos alunos tem a turma? 9.2. Completa a tabela de frequêncas, agrupando os dados por classes, sendo a prmera de 10 a 20. Tempo de Estudo (Mnutos) Classes Absoluta ( em %) 10 a a a a a a 70 Total 9.3. Quantos alunos estudaram, pelo menos, uma hora? 9.4. Qual a percentagem de alunos que estudou menos de trnta mnutos? 9.5. Constró um hstograma de frequêncas absolutas.

5 10. Na turma da Sofa, a professora de Estudo Acompanhado perguntou aos alunos quantos mnutos, aproxmadamente, tnham estudado no da anteror e obteve as seguntes respostas: Quantos alunos tem a turma? Completa a tabela de frequêncas, agrupando os dados por classes, sendo a prmera de 10 a 20. Tempo de Estudo (Mnutos) Classes 10 a a a a a a 70 Total Absoluta ( em %) Quantos alunos estudaram, pelo menos, uma hora? Qual a percentagem de alunos que estudou menos de trnta mnutos? Constró um hstograma de frequêncas absolutas. Os gráfcos crculares são uma boa forma de mostrar como um todo está repartdo e são essencalmente ndcados para representar dados de natureza qualtatva. Na construção de gráfcos crculares ou sectogramas deve ter-se em conta que: O gráfco deve ter um título; A ampltude de cada sector é proporconal à frequênca que representa; A legenda poderá ser dspensada, se se nscreverem os valores da varável e as suas frequêncas junto dos respectvos sectores; Podem usar-se cores dferentes para cada sector; Não é aconselhável construr um gráfco crcular: Para varáves que tenham mas de cnco ou ses modaldades; Para stuações em que os sectores resultam aproxmadamente com a mesma ampltude; Para sectores com ampltudes muto pequenas. Actvdade VII: 11. Consdera a nformação segunte recolhda pela Deco (2007). Quando compra produtos almentares presta atenção ao local de orgem? Modaldades n Sm 3520 Por vezes 5760 Sm, quando possível Com os dados da tabela constró um gráfco crcular alunos responderam à questão: Qual é o teu grupo sanguíneo? Observa o gráfco e responde: Qual a percentagem de alunos que pertence ao grupo AB? Quantos alunos nqurdos pertencem ao grupo A? Quantos alunos pertencem ao grupo O?

6 13. PAÍSES PRODUTORES DE ARROZ Em 2005, foram produzdos 619 mlhões de toneladas de arroz, a nível mundal. O gráfco de barras segunte apresenta, em mlhões de toneladas, a produção dos prncpas países produtores de arroz Completa o gráfco crcular segunte, de acordo com as nformações apresentadas no gráfco de barras Em 2005, que percentagem da produção mundal de arroz representou a produção destes 5 países? Apresenta o resultado arredondado às undades. Actvdade VIII: Os dagramas de caule-e-folhas são utlzados para representar dados quanttatvos dscretos ou contínuos. Este tpo de dagrama é muto útl para ordenar os dados. 14. O Antóno fez um estudo sobre as massas de 20 bebés recém-nascdos. Com os dados recolhdos construu a tabela que se segue Constró, no teu caderno, um dagrama de caule-e-folhas, usando a legenda que se segue: 138 representa 138 cm Os gráfcos de lnhas são utlzados para mostrar a varação da varável estatístca ao longo do tempo. São também muto utlzados para estabelecer comparações.