Simulação Eletrodinâmica da Propagação de Modos entre Planos de Referência em Placas de Circuito Impresso.

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1 Simulação Eltrodinâmica da Propagação d Modos ntr Planos d Rfrência m Placas d Circuito Imprsso. Thomaz Milton Navarro Vrástgui 1 Wilson Arnaldo Artuzi Junior 2 1 CEFET-PR, St d Stmbro, 3165, CEP , Curitiba, Paraná 2 UFPR, Cntro Politécnico, sn, Curitiba, Paraná Rsumo Est trabalho mostra as rlaçõs ntr a forma como o sinal s propaga m uma placa d circuito imprsso com múltiplas camadas a propagação d modos indsjados nsta strutura. Basicamnt o qu é analisado é a propagação d ondas ntr planos d rfrência m placas d várias camadas. O método para anális é a simulação utilizando FDTD (Finit Elmnt Tim Domain). O objtivo é minimizar st fito através da corrta intrligação dos planos d rfrência. Palavras-chavs Placas d Circuito imprsso d múltiplas camadas, vias, propagação d modos, planos d rfrência, lmntos finitos. I. INTRODUÇÃO As placas d circuito imprsso (PCI) para circuitos ltrônicos atuais, cada vz mais adotam a construção com múltilplas camadas d planos condutors. Tipicamnt alguns planos são rsrvados para as trilhas (qu intrligam os vários circuitos) outros para alimntação trra (chamados planos d rfrência), como na Fig. 1. A propagação d um sinal m uma trilha, smpr s dá m rlação a um plano d rfrência ou a uma outra trilha [7]. Intrligação das camadas Via passant Via cga Via intrna Camadas da PCI através d furos d passagm, dnominados vias [1], Fig. 1. Toda a vz qu o sinal muda d plano, há uma mudança na rfrência, isto pod acarrtar a gração d ondas indsjávis qu carrgam nrgia ntr planos d rfrência [6]. Dsta forma é important dfinir uma abordagm durant o projto da placa d circuito imprsso, para minimizar st fito, qu s torna cada vz mais vidnt com o aumnto da miniaturização dos dispositivos ltrônicos da frqüência d opração [5]. A mtodologia adotada aqui nst trabalho foi a d simular um trcho d circuito imprsso, dnominada strutura, utilizando o método dos lmntos finitos no domínio do tmpo FDTD (Finit Elmnt Tim Domain) [3][4]. II. DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA O arranjo nsaiado corrspond a uma trilha d saída d um circuito intgrado BGA (Ball Grid Array) com spaçamnto ntr os trminais (bolas, Soldr Ball) d 1 mm. Esta trilha comça m um trminal no plano suprior da placa, lado dos componnts, sgu até um furo d passagm (dnominado brak-out do BGA) por 1 mm a partir dst ponto sta trilha comça a propagar o sinal m camadas intrnas da placa d circuito imprsso. Um circuito intgrado com ncapsulamnto BGA, mostrado na Fig. 2, aprsnta tipicamnt nos trminais próximos ao cntro, alimntação trra (rfrência), nos pinos mais xtrnos os sinais d alta frqüência, como mostrado na Fig. 3. Cápsula Pastilha d Si Fig. 1. Cort d uma placa d circuito imprsso d múltiplas camadas. Quando tmos vários planos com trilhas vários planos d rfrência m uma msma placa, o sinal ntr dois circuitos, gralmnt muda d plano no su trajto ntr o missor o rcptor d sinal, sta mudança d plano s dá Thomaz Milton Navarro Vrastgui, thomaz@cftpr.br, thomaz.xt@simns.com, Tl: ; Wilson Arnaldo Artuzi Junior,:artuzi@ltrica.ufpr.br, Tl.: Substrato Trminais Suport da pastilha Fios d Ouro Fig. 2. Típico Circuito intgrado com ncapsulamnto BGA.

2 Dados A Control GND VCC Dados B Trminal A1 vácuo), st matrial é o mais comum m placas d circuito imprsso d boa qualidad. Fig. 3. Circuito intgrado BGA, mostrando sinais rfrências. Como xistm difrnts posiçõs para o trminal missor d sinal (Dados A ou B na fig. 3), srá ncssário dtrminar s o rsultado é ou não dpndnt dsta posição. Na Fig. 3 stão rprsntados os trminais d trra (GND) no cntro do circuito intgrado BGA. Ests trminais srão rprsntados como um plano d rfrência na bas da strutura, prpndicular à dirção d propagação. Dsta forma dois aspctos srão avaliados nst trabalho: A. O fito da distância ntr o trminal missor o plano d trra (rfrência), Plano d Bas; B. O fito da intrligação dos planos d rfrência na propagação do sinal. A avaliação da strutura srá fita computacionalmnt a partir do método dos lmntos finitos no domínio do tmpo, FDTD [3][4]. Um cort do modlo para a avaliação do fito da distância da font m rlação ao plano d GND é mostrado na Fig. 4, ond a distância d, qu srá avaliada é indicada. Nsta strutura stá vidnciada a intrligação ntr os planos d rfrência na bas da strutura, dnominado Plano d Bas, qu corrspond aos trminais intrnos do circuito intgrado BGA. Dsta forma a font d corrnt é aplicada ntr st plano d bas o trminal da dados do circuito intgrado, qu pod star m difrnts posiçõs m rlação ao plano d bas (distância d). O sinal s propaga através da linha xtrna (microstrip) ond stá aplicada a corrnt, até ncontrar a via, nst ponto o sinal passa a s propagar através d uma linha intrna (strip-lin), nsta linha intrna passam a xistir dois planos d rfrência para st sinal, mostrados na figura através das tnsõs V1 V1. A strutura é trminada m uma suprfíci absorvdora, ou sja, após a via, uma suprfíci ABC (Absortion Bondary Condition) é aplicada à strutura para qu sta s comport como infinita a partir dst ponto, a impdância suprficial dsta é a msma do mio. O Plano d Bas é fito através d uma suprfíci condutora ou PEC (Prfct Elctric Conductor), sta suprfíci intrliga todos os planos d rfrência condutors da strutura. A strutura é construída a partir d trilhas condutoras m matrial dilétrico FR4 (composto d rsina fibra d vidro com prmissividad létrica rlativa d aproximadamnt 4.2 prmabilidad létrica igual ao do Fig. 4. Cort longitudinal do arranjo utilizado para avaliar a o fito da distância d. A figura mostra ond as tnsõs são mdidas a composição dos matriais (FR4 εr = 4.2, l = 2 mm + d, spaçamnto ntr camadas d FR4 d 0.1 mm) Esta msma strutura é mostrada m cort transvrsal na Fig. 5. Estão rprsntadas nsta figura as trilhas, os plano d rfrência, a via as pards latrais, qu são trminadas m uma suprfíci ABC, dsta forma a strutura s comportará como s foss muito larga. Fica vidnciada também na Fig. 5 as dimnsõs nvolvidas, o valor d w é d 0.1 mm. Fig. 5. Cort transvrsal do arranjo. As pards latrais são trminada m suprfíci ABC (FR4), largura da trilha w = 0.1 mm.. Como os planos d rfrência são intrligados somnt na bas, o fito da via, qu muda a trilha por ond o sinal aplicado s propaga, causa uma dscontinuidad na onda ltromagnética [6], pois ocorr uma mudança no plano d rfrência. Na fig. 5 s nota qu para a trilha xtrna, o plano d rfrência stá logo abaixo, porém quando o sinal muda para a trilha intrna, a rfrência stá agora acima (0.2 mm) abaixo (0.1 mm). Esta mudança, dvido sta dscontinuidad, acarrta a gração d uma onda ntr os planos d rfrência, qu s propaga até os xtrmos da placa d circuito imprsso. Esta onda é indsjávl pois além d rtirar nrgia da onda qu é transmitida, pod causar irradiação indsjávl na borda da placa d circuito imprsso [5] [6].

3 Uma manira d rduzir sta gração das ondas ntr os planos d rfrência é intrligar os planos d rfrência no sntido longitudinal, ou sja, parallo as trilhas, como mostrado na Fig. 7. Para avaliar o fito da intrligação dos planos d rfrência, foi dfinida uma nova strutura, pois através da primira, Fig.4, os pontos d mdida stão dispostos após a dscontinuidad causada pla via. O novo arranjo aprsnta duas vias, d forma qu o fito da intrligação pod sr avaliado também através do coficint d rflxão. A strutura é mostrada na Fig. 6. III. SEPARAÇÃO DOS MODOS DE PROPAGAÇÃO Para avaliar o comportamnto létrico do sinal s propagando na numa trilha ntr planos d rfrência, foi obsrvada a tnsão m pontos distintos da linha d transmissão. Como sta linha é rfrnciada à um plano d rfrência suprior outro infrior, vai surgir um campo létrico difrnt, rfrnciado a cada um dsts planos, por consguint uma tnsão ntr os planos, dnominada tnsão placa-placa (Vpp paralll plats), bm como uma tnsão da trilha m rlação aos dois planos, dnominada tnsão linhaplano (Vsl strip lin). As figuras 8 9 mostram stas tnsõs as rspctivas linhas d campo létrico. Nos arranjos propostos, Fig. 4 6, as tnsõs são mdidas m três pontos, m rlação aos planos supriors V1... V3, m rlação ao plano infrior, V1... V3. Fig. 6. Cort longitudinal do arranjo utilizado para avaliar a o fito da intrligação dos planos d rfrência. A figura mostra ond as tnsõs são mdidas a composição dos matriais (FR4 r = 4.2, l2 = 6 mm, spaçamnto ntr camadas d FR4 d 0.1 mm) Como srá fita a anális para frqüências lvadas, o tipo d via foi altrado para via intrna (burid), pois sta é mais indicada para sinais d altas frqüências [1] Nst arranjo, as pards latrais são condutoras, intrligando os planos d rfrência. A distância ntr stas pards (2.wp) foi altrada obsrvado como s comportam as tnsõs nos 6 pontos d mdida. A Fig. 7 mostra st arranjo m cort transvrsal, vidnciando a distância wp, qu foi o parâmtro avaliado. Fig. 8. Cort transvrsal do arranjo, mostrando os campos ntr os planos d rfrência. Nsta figura stão mostrados as tnsõs campos létricos para modo placa-placa. Fig. 9. Cort transvrsal do arranjo, mostrando os campos ntr os planos d rfrência. Nsta figura stão mostrados as tnsõs campos létricos para modo linha-plano. Fig. 7. Cort transvrsal do arranjo. As pards latrais são trminada m suprfíci condutora PEC (Cobr), largura da trilha w = 0.1 mm. Parâmtro avaliado wp. Como a tnsão na trilha após a via é rfrnciada ao plano d rfrência mbaixo m cima dsta, podmos rlacionar stas tnsõs d forma a sparar as tnsõs d placa-placa linha-plano (os dois difrnts modos d propagação). Com bas nas figuras 8 9, pod-s scrvr:

4 V1 = Vsl 1 + Vpp 1 /3 (1) V1 = - Vsl Vpp 1 /3 (2) Dond s obtém : Vsl 1 = 2.V1/3 V1 /3 (3) Vpp 1 = V1 + V1 (4) Tipicamnt a tnsão d placa-placa é muito pquna s comparada com a d linha-plano, logo, foi dfinida uma grandza dnominada rlação ntr modos, dada por: Rmod = 20.log(Vpp/Vsl) (5) Quanto mnor for sta rlação, mais imun stá a strutura aos modos d propagação placa-placa. A transmissão do modo linha-plano, é avaliada ncontrando o coficint d rflxão (tnsão linha-plano) ntr as vias. Dsta forma o é possívl mnsurar o fito da dscontinuidad imposta pla sgunda via. O coficint d rflxão é obtido a partir das três amostras d tnsão do modo linha-plano, justificando assim os três pontos nas struturas propostas, é rfrnciado ao ponto cntral. Utilizando as quaçõs d propagação m linhas d transmissão tm-s: γ. x γ. x = Vi. + Vr. (6) Vsl = Vi + Vr 2 (7) Vsl3 = Vi. γ. x + Vr. γ. x Ond γ é a constant d propagação, x é a distância ntr os pontos (Fig. 4 6), Vr é a amplitud da tnsão rfltida Vi é amplitud da tnsão incidnt. (8) γ. x 2 = Vsl2 Vsl2 Γ (10) γ. x O coficint d rflxão foi ntão calculado com dois propósitos: - Para avaliar a propagação do modo linha placa no primiro trcho, vidnciando assim o fito da dscontinuidad provocada pla via mudança d plano, como mostrado na Fig. ; - Para validar a simulação pois no sgundo trcho a linha é casada, s a simulação stivr corrta o valor nst trcho srá muito baixo constant m função da frqüência. III. RESULTADOS OBTIDOS Foi avaliado para o primiro arranjo, o caso d um circuito intgrado BGA qu aprsnta após os trminais d rfrência, 4 filiras d trminais d sinais d alta frqüência, spaçadas d 1mm [7] [8]. Portanto a primira strutura, Fig. 4, foi simulada para d igual a 1 mm, 2 mm, 3 mm 4 mm. O sinal d xcitação (corrnt) aplicado é um pulso d corrnt qu fornc uma rsposta plana m frqüência até 25 GHz. Como o qu stá sndo avaliado no primiro arranjo é o fito d difrnts valors d d, na gração d modos placa-placa, a rlação d modos, como dfinida m (5) stá aprsntada no gráfico mostrado na Fig. 10. Prcb-s plos valors mostrados na Fig. 10, qu a distância d não aprsnta altração significativa na gração do modo placa-placa, portanto para a abális da gunda strutura, o valor d d foi fixado m 1 mm, minimizando assim o sforço computacional. A rfrência é tomada no ponto cntral, os valors qu ntram na simulação são os da tnsão d linha (Vsl) para os três pontos no trcho ntr as vias (Fig.6) para o trcho após a sgunda via, (Fig.6). A soma d (6) com (8) fornc:. x + Vsl3 = ± 2. Vsl2 + Vsl3 2. Vsl2 2 1 γ (9) Como o coficint d rflxão é a rlação ntr a tnsão rfltida pla incidnt, a rfrência é a tnsão no cntro, ntão: Fig. 10. Rlação d modos na trilha infrior m função da distância d, ntr trminal missor do BGA trminais d rfrência.

5 O arranjo da Fig. 6, é utilizado para avaliar o fito da intrligação dos planos d rfrência distants wp do cntro do arranjo, como mostrado na Fig. 7. Est fito é mostrado através da rlação d modos no sgundo trcho d trilha (após via infrior) ond o fito d mudança d plano é mais vidnt. O rsultado para wp igual a 0.15 mm, 0.25 mm, 0.50 mm, 0.90 mm 1.10 mm é mostrado na Fig. 11. planos d rfrência smpr qu a trilha tivr mudar d camada, ond ocorra a altração da rfrência. Nst trabalho foi vrificado qu quanto mais próximo for a intrligação dos planos d rfrência da via, mnor srá a gração dst modo indsjado (placa-placa), porém isto prjudica a propagação do modo dsjado (linha-plano), dvido a dscontinuidad causada pla via. Dsta forma, dv-s procurar uma solução satisfatória para ambos os casos. Logo para minimizar a gração do modo placa-placa maximizar a propagação do modo linha-plano é ncssário avaliar a rlação d modos o coficint d rflxão. No arranjo simulado a distância qu mlhor s ncaixa no dscrito aqui é wp = 0,90 mm, pois nsta situação o coficint d rflxão é baixo constant a rlação d modos é acitávl (Rmod < - 50 db). O próximo passo é ncontrar uma forma d intrligar os plano d rfrência utilizando vias no lugar d uma pard latral condutora, o númro d vias, a distância ntr stas vias ntr a trilha srão os parâmtros qu dvrão sr ncontrados. REFERÊNCIAS [1] G.Antonini, M. Lai, A. Orlandi and V. Ricchiuti, Charactrization of Hols on printd Circuit Boards, SPI 2004, pp , Fig. 11. Rlação d modos na trilha infrior (Fig. 6) m função da distância da pard condutora latral o cntro da trilha (wp). Como somnt a rlação d modos não é suficint para avaliar o fito da dscontinuidad provocada pla via, foi avaliado o coficint d rflxão, na trilha intrmdiária da Fig. 6, sgundo (10), como mostrado na Fig.12. [2] Houfi Chn, Qin Li, Lung Tsang and Vikram Jandhyala, Coupling of larg numbr of vias in lctronic packaging structurs and diffrntial signaling, IEEE MTM Digst, pp , 2002 [3] W. A Artuzi Jr, Finit Elmnt Tim Domain Mthod Using Picwis Constants Basis Functions, SBMO/IEEE Intrnational Microwav and Optolctronics Confrnc,, Vol no. 2, pp , Foz do Iguaçu [4] A. TAFLOVE, Computational Elctrodynamics: Th Finit Diffrnc Tim-Domain Mthod, Artch Hous, Boston, [5] Haw-Jyh Liaw and Hnn Mrklo, Simulation and Modling of Mod Convrsion at Vias in Multilayr Intrconnctions, pp , IEEE, [6] Jun So Pak, t al., Coupling of Through-hol Signal Via to Powr/Ground Rsonanc and Excitation of Edg Radiation in Multi- Layr PCB, pp , IEEE, [7] ALTERA Applications Nots, Dsigning With High-Dnsity BGA Packags for Altra Dvics, an114.pdf. [8] Fujitsu -., ASIC Packaging, MICRO/fma/pdf/ASIC20PKG.pdf Fig. 12. Módulo do coficint d rflxão na trilha intrmdiária (Fig. 6), m função da distância ntr a pard condutora latral o cntro da trilha (wp). II. CONCLUSÕES Para qu sja rduzida a gração do modo d propagação placa-placa, é indispnsávl qu s intrligu os