( ) 0. OPÇÕES PÓS-GRADUAÇÃO EM CORPORATE FINANCE E GIF EXAME - RESOLUÇÃO 16/12/04 Duração: 2.5 horas CASO 1 = S S T

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1 OPÇÕE PÓ-GRADUAÇÃO E CORPORAE FIACE E GIF 4-5 EAE - REOLUÇÃO 6//4 Duração:.5 horas CAO a) ja a rmunração variávl a ofrr na mauria igual a: x% α > < α ) α ) Pu vriall bullish spra: Long pu α ) < > α ) α α hor α ) pu ( ) ( ) oal α α ) b) Afirmação falsa. O molo ron prssupõ qu a ação subjan s valoriza à axa r-q. Aiionano a sa mais-valia a rmunração provvin os ivinos (q) obém-s uma axa rnabilia igual a r-qq r. ) Afirmação vraira aso s ra opçõs sobr açõs om ivinos. s aso a violação a paria pu-all po não nrrar uma oporunia arbiragm mas sim spulação vio ao fao a ivin il (q) sr inra. ) 5 <

2 5 r Pr ( < ) 5 5 r r ( ) σ ln r q σ. CAO a) Posição spo: Long P Objivo obrura: fixar prço vna fuuro o mais alo possívl. Esraégia hging: hor Arifiial Fuur i..:.long pu.hor all Opçõs sobr P om vnimno a 6 mss. º pus/alls a omprar/vnr / opçõs. Prço vna fixao (por ação) p(ask) (bi) p (ask) (bi) -p Assim o prço vna máximo fixao (EUR8.633) é obio via srik EUR8.5. oavia os álulos anriors sprzam (rraamn) o sfasamno mporal nr a liquiação os prémios (momno ) o vnimno as opçõs (aqui a 6 mss). Amiino qu o ifrnial prémios sria finaniao (s ngaivo) ou apliao (s posiivo) à Euribor a 6 mss (%) o srik a solhr sria ifrn ( EUR8.): p (ask) (bi) -(p-)(%/)

3 b) Viso prnr-s a não limiação ganhos po-s s já xluir a sraégia shor burfl spra. Rsam alrnaivas: long sral ou long srangl. Qualqur uma sas uas sraégias prmi limiar pras à soma algbria os prémios pagos plas opçõs ompraas. smos m primiro lugar a sraégia long sral:.long all.long pu Dispomos 3 sriks porano 3 alrnaivas: (ask) p (ask) --p Consaa-s qu nnhuma as 3 alrnaivas prmi limiar pras por ação (--p) aima EUR.6. Para a sraégia long srangl:.long p pu.long all sno p<. Dispomos ambém 3 alrnaivas: Ponos brakvn p p (ask) (ask) --p p-(p) (p) Esolhno o srik EUR8.5 para a all o srik peur7.5 para a pu é possivl fixar uma pra máxima EUR.55 (>-EUR.6) obr ganhos nro o sguin inrvalo oaçõs para a ação P: EUR a EUR9.5. ) Paria pu-all para opçõs Europias (sm ivinos): qτ rτ ( ) p ( ) qτ rτ ( ) ( ) p Ou sja 3

4 hor Pu hor Call Long ok Finaniamno p bi q %.5 A ivin il (q) po sr obia om bas nouro srik para o qual sjam onhias as oaçõs bi a all a pu i.. 8.: q 8. q.68%. %.5.68% EUR.594. %.5 p bi CAO 3 a) Opção Europia sobr ação om ivinos isros fórmula Blak-hols moifiaa. axa juro sm riso a ano m RCC: r ln.375% ).347%. Volailia anualizaa: σ 3.467% 5 5%. Coação spo ajusaa plos ivinos:.5.8 % 6.5% 9 EUR8.78. Valor quilíbrio a all Europia A ( EUR):.347% ( ) EUR ( ) EUR8.78 sno: 4

5 8.78 ln.347%.5 (.5) Uilizano uma abla a isribuição normal sanarizaa ( ) (.33) (.33) ( ) (.58) (.58) EUR EUR.347%.8 EUR Para um onra siz açõs EUR.4874 x EUR b) ( ).8 7.9%. Pr( < ) Pr( ) ).5 n u xp ( 5%.833) axa juro sm riso a.5 anos m RCC: ( % ).995%. r 4 ln 4 5

6 Viso não srm simaos ivinos para os próximos 3 mss não q %..995% p ( 9.3).7. P 3 max.995%.833 { [ (.4935).85] }.5. P max EUR CAO 4 a) Uilizano a fórmula ron r ( ) 8 ( ) % p 8 sno: r ln.75% ).73%. 8 ln.73% % 8. (.) Uilizano uma abla a isribuição normal sanarizaa ( ) (.9) (.9) ( ) (.9) p 8 % % b) 6

7 axa upão (a alular) j: j j % %..375% Por su urno.75% ) < 4% % < 4% 4% p ( ) on rprsna a oação o íni PI. 4% p 4% %. ( ) j j % j : % 3.98% j.675%..375%.75% ) ) argm inrmiação % - B sno: % B.75% ) 7

8 ( ) ( ) [ ].3 6% % % % 6% % 8% 6% % 6% 8% 6% 8% > > < < ( ) ( [ ] ) ( ) [ ] % 4 8 6% Uilizano a paria pu-all o rsulao a alína a) ( ) ( ) τ qτ r p ( ) ( ) τ qτ r p ( ) ( ) ( ) % %.73% % p [ ] % % 8

9 % B 4.869% 99.59%.75% ) argm inrmiação % %.4%. 9