O F Í C I O C I R C U L A R. Participantes dos Mercados da BM&FBOVESPA (BVMF) Segmento BM&F

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1 3 de agosto de /00-DP O F Í C I O C I R C U L A R Partiipantes dos Merados da BM&FBOVESPA (BVMF Segmento BM&F Ref.: Limites de Posição em Aberto Apliáveis a Contratos de Opção. A BM&FBOVESPA estabelee, para o segmento BM&F, limites de posição em aberto para omitentes om posições em ontratos derivativos, agregando automatiamente as posições entre todos os negoiadores responsáveis pelo liente ou grupo de lientes atuando em onjunto. Analogamente aos ontratos futuros, os limites para ontratos de opções são definidos omo o máximo entre determinado perentual da quantidade total de ontratos em aberto no merado e uma quantidade fixa de ontratos para determinado venimento. Essa metodologia, ontudo, não onsidera os diferentes perfis de riso assoiados aos diversos preços de exeríio. Assim, para uma avaliação mais adequada das posições em aberto dos partiipantes nos ontratos de opção, a BM&FBOVESPA desenvolveu uma metodologia que exprime as posições em opções em posições nos seus ativos subjaentes, permitindo a orreta agregação e omparação entre diferentes preços de exeríio. Essa metodologia estabelee um limite para a posição delta equivalente dos partiipantes em ada venimento em relação à posição delta equivalente do merado. Essa metodologia, que propiia maior efiiênia no álulo de limites das posições em aberto, passará a ser adotada a partir de 3/09/00. De aordo om a nova metodologia, a avaliação da adequação do partiipante ao limite de posição será dividida em duas etapas, quais sejam: (i álulo da posição delta equivalente da arteira de um partiipante; e (ii álulo da quantidade delta equivalente do limite a partir do qual a exposição delta equivalente do partiipante será avaliada (posição delta equivalente do merado.

2 033/00-DP... Cálulo da posição delta equivalente de uma arteira De maneira geral, a posição delta equivalente de uma arteira om venimento t é alulada a partir da soma das quantidades de ada ontrato multipliadas pelos seus respetivos deltas. A partir do delta e da posição assumida no ontrato de opção, difereniam-se as posições: Delta omprada: onstituída a partir de posições titulares em opções de ompra (all e lançadoras em opções de venda (put; Delta vendida: onstituída a partir de posições lançadoras em opções de ompra (all e titulares em opções de venda (put. O álulo da posição delta equivalente de uma arteira om venimento t é determinado por meio das expressões ( a (3 a seguir. Total Comprada Vendida Q(t =Q(t +Q(t ( { [ k k ]} Preços de { Exeríio} Comprada Q(t = Máximo Q(t Δ(t ;0 k ( { [ k k ]} Preços de { Exeríio} Vendida Q(t = Mínimo Q(t Δ(t ;0 k (3 Total Q(t : quantidade delta equivalente total referente aos ontratos de opção da arteira om venimento t; Comprada Q(t : quantidade delta equivalente omprada referente aos ontratos de opção da arteira om venimento t; Vendida Q(t : quantidade delta equivalente vendida referente aos ontratos de opção da arteira om venimento t; Q(t k : quantidade de ontratos de opção om venimento t e preço de exeríio k, om Q(t k > 0 para posições titulares e Q(t k < 0 para posições lançadoras;

3 033/00-DP.3. Δ(t k : delta do ontrato de opção om venimento t, e preço de exeríio k, om Δ(t k > 0 para opções de ompra ( e Δ(t k < 0 para opções de venda (. A quantidade delta equivalente, alulada a partir da expressão (, deverá ser inferior ao limite de posição delta equivalente estabeleido pela Bolsa, alulado onforme a seção a seguir.. Limite de posição delta equivalente O limite de posição em aberto apliável ao onjunto dos ontratos de opção de ompra e de venda sobre o mesmo ativo-objeto e om prazo para o venimento t é dado pela expressão (4. Q( t Aberto Aberto ( ( ( Limite(t =Máximo p t Q t ; L t (4 : quantidade delta equivalente referente aos ontratos de opção om venimento t em aberto; p t : perentual referente aos ontratos de opção ao venimento t; ( L( t : quantidade delta equivalente limite referente aos ontratos de opção om venimento t. O álulo da posição delta equivalente em aberto é dado pela expressão (5. Aberto Aberto Q( t = { Q( t Δ( t k k} k Preços de (5 Exeríio Q( t Aberto : quantidade de ontratos em aberto da opção om k venimento t, e preço de exeríio k; Δ(t k : delta do ontrato de opção om venimento t, e preço de exeríio k, om Δ(t k > 0 para opções de ompra (all e Δ(t k < 0 para opções de venda (put.

4 033/00-DP.4. Os parâmetros p(t e L(t e os valores de delta alulados diariamente para ada série em aberto dos ontratos de opção serão divulgados no site da BM&FBOVESPA. Além dos limites anteriormente desritos, a BM&FBOVESPA também poderá estabeleer limites de posição em aberto para: (i o somatório das posições delta equivalentes de um partiipante em determinado tipo de opção, independentemente das datas de venimento; (ii as quantidades delta equivalente ompradas e vendidas de ada venimento de opção; e (iii limites absolutos para as quantidades ompradas e vendidas de ada venimento e preço de exeríio. Ressaltamos que as oorrênias de violações dos limites de posição em aberto são omuniadas pela Bolsa aos negoiadores responsáveis pelos partiipantes, à BM&FBOVESPA Supervisão de Merados (BSM e à Comissão de Valores Mobiliários (CVM. Nesse aso, a Bolsa poderá determinar a redução das posições até o limite estabeleido dentro de um prazo previamente estipulado e o depósito de garantias de adiionais. O álulo do valor da margem adiional poderá ser feito de forma equivalente à violação do limite de posição em aberto. O Anexo deste Ofíio Cirular apresenta os modelos de apreçamento utilizados para álulo do prêmio e do delta dos ontratos de opções. Eslareimentos adiionais poderão ser obtidos om a Diretoria de Administração de Riso, pelo telefone ( Ateniosamente, Edemir Pinto Amarílis Prado Sardenberg Diretor Presidente Diretora Exeutiva das Clearings, Depositária e de Riso

5 Anexo ao Ofíio Cirular 033/00-DP MODELOS DE APREÇAMENTO DE CONTRATOS DE OPÇÃO Apreçamento para ontratos de opções sobre ativos a vista Para apreçamento e álulo do delta dos ontratos de opções sobre ativos a vista (ouro e IDI, utiliza-se o modelo Blak-Sholes, desrito a seguir. ( S ( ( ( ( rt ( ( P = S e P = e N d S N d ln + r σ + T d = d = d Δ = Δ = P = preço da opção de ompra (all; P = preço da opção de venda (put; S = preço a vista do ativo-objeto; = preço de exeríio da opção; r = taxa de juros livre de riso; σ = volatilidade do ativo-objeto; T = tempo para venimento do ontrato; N( = função de distribuição normal aumulada; Δ = oefiiente delta para opção de ompra (all Δ = oefiiente delta para opção de venda (put.

6 033/00-DP.ii. Apreçamento para ontratos de opções sobre futuro Para apreçamento e álulo do delta dos ontratos de opções sobre futuro (Ibovespa e agropeuários, utiliza-se o modelo Blak, desrito a seguir. ( F ( ( ( ( ( ( P = e F P = e F ln + σ T d = d = d e Δ = e ( ( Δ = P = preço da opção de ompra (all; P = preço da opção de venda (put; F = preço do ativo-objeto (ontrato futuro; = preço de exeríio da opção; r = taxa de juros livre de riso; σ = volatilidade do ativo-objeto; T = tempo para venimento do ontrato; N( = função de distribuição normal aumulada; Δ = oefiiente delta para opção de ompra (all; Δ = oefiiente delta para opção de venda (put.

7 033/00-DP.iii. Apreçamento para ontratos de opções sobre ontrato futuro de DI Para apreçamento e álulo do delta dos ontratos de opções sobre futuro de DI, utiliza-se o modelo Blak om algumas modifiações, onforme desrito a seguir. * ( ( T ( Longo, DU TCurto, DU ( TLongo, DC TCurto, DC = + * Curto S = T T Longo TLongo DC TCurto DC δ = (,, (,, ( Longo, DC Curto, DC Longo Longo DC Curto DC * ( + T T * * ( ( ( * * ( ( S ( P = δ S P = δ d d = ln S σ = d σ * * + TCurto, DC T Curto, DC Curto, DC ( d Δ = N ( d Δ = N fwd fwd fwd Longo = Curto

8 033/00-DP.iv. P = preço da opção de ompra (all; P = preço da opção de venda (put; Curto = preço de merado ( do ontrato futuro de DI om venimento igual à data de venimento da opção; Longo = preço de merado ( do ontrato futuro de DI; fwd = preço de merado ( om base na taxa forward; = preço de exeríio da opção (taxa forward; σ = volatilidade da taxa forward; T Curto,DU = tempo para venimento da opção (base DU/5; T Curto,DC = tempo para venimento da opção (base DC/365; T Longo,DU = tempo para venimento do ontrato futuro (base DU/5; T Longo,DC = tempo para venimento do ontrato futuro (base DC/365; N( = função de distribuição normal aumulada; Δ = oefiiente delta para opção de ompra (all; Δ = oefiiente delta para opção de venda (put. Apreçamento para ontratos de opções sobre taxa de âmbio Para apreçamento dos ontratos de opções sobre disponível de dólar, utilizase o modelo Garman-ohlhagen, desrito a seguir. ( S ( ( ( ( P = e S e = P e e S ln + r r σ + T d = d = d

9 033/00-DP.v. P = preço da opção de ompra (all; P = preço da opção de venda (put; S = preço do ativo-objeto da opção; = preço de exeríio da opção; r = taxa de juros interna livre de riso; r = taxa de juros externa livre de riso; σ = volatilidade do ativo-objeto; T = tempo para venimento do ontrato; N( = função de distribuição normal aumulada. O oefiiente delta é alulado pela seguinte fórmula: Δ = e e ( ( Δ = d F σ ln + T X = F = preço do ontrato futuro de dólar; Δ = oefiiente delta para opção de ompra (all; Δ = oefiiente delta para opção de venda (put. Apreçamento para ontratos de opções om ajuste sobre taxa de âmbio Para apreçamento dos ontratos de opções om ajuste sobre disponível de dólar, utiliza-se o modelo Garman-ohlhagen om algumas modifiações, onforme desrito a seguir.

10 033/00-DP ( S ( ( ( ( P = e e S P = N d e e S N d ln + r r σ + T d = d = d.vi. P = preço da opção de ompra (all; P = preço da opção de venda (put; S = preço do ativo-objeto da opção; = preço de exeríio da opção; r = taxa de juros interna livre de riso; r = taxa de juros externa livre de riso; σ = volatilidade do ativo-objeto; T = tempo para venimento do ontrato; N( = função de distribuição normal aumulada. O oefiiente delta é alulado pela seguinte fórmula: ( ( Δ = Δ = d = F σ ln + T X F = preço do ontrato futuro de dólar; Δ = oefiiente delta para opção de ompra (all; Δ = oefiiente delta para opção de venda (put.

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