MELHORIA NO ATENDIMENTO DOS CAIXAS NUMA EMPRESA VAREJISTA UTILIZANDO TEORIA DAS FILAS: UM ESTUDO DE CASO

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1 MELHORIA NO ATENDIMENTO DOS CAIXAS NUMA EMPRESA VAREJISTA UTILIZANDO TEORIA DAS FILAS: UM ESTUDO DE CASO Jose Murilo Veloso Guimaraes Filho (UFC ) murilofilho@gmail.om Heralito Lopes Jaguaribe Pontes (UFC ) hjaguaribe@uf.br Greye Palaio Paulino (UFC ) greyepalaio@gmail.om Maros Ronaldo Albertin (UFC ) albertin@uf.br As filas são um dos prinipais gargalos na operação das empresas varejistas. Com o propósito de melhorar o nível de atendimento da empresa e atingir uma difereniação ompetitiva, foi realizado um estudo utilizando a Teoria das Filas para analisar o omportamento do sistema de aordo om índies de produtividade busando desobrir oportunidades de melhoria na agilidade do proesso. Com a utilização da Teoria das Filas, foi possível modelar o proesso de pagamento de ompras na empresa e busar sua efiiênia, diminuindo a oiosidade e apresentando formas de melhorar a aloação de funionários nas operações de atendimento. Para a realização do estudo, foram oletados dados histórios de atendimento ao longo de três anos de operação de uma loja da empresa em estudo, além de observações de quantidade de lientes que hegavam ao sistema por hora e o ritmo de

2 atendimento de ada um deles. Ao final, foi possível diminuir a oiosidade do sistema e definir parâmetros para a aloação de operadores de modo que o sistema não se desestabilizasse. Os parâmetros definidos foram a omparação dos dados anuais om os dados observados, para verifiação da realidade das informações, o ritmo de hegada ( ) e o ritmo médio de atendimento (µ), que serviram para definição do modelo, e número médio de lientes no sistema (L), número médio de lientes na fila (Lq), tempo médio de espera na fila (Wq) e tempo médio de permanênia no sistema, que serviram para análise de desempenho do sistema. Observou-se uma subutilização do sistema, om uma taxa de oupação de 0,81, visualizando-se a possibilidade de atender uma demanda maior. Assim, riou-se uma tabela de medidas de desempenho, que possibilita a redução da oiosidade de aordo om a neessidade da gerênia. Palavras-haves: Teoria das Filas; Produtividade; Varejo. 2

3 1. Introdução No setor varejista, a onorrênia baseada no preço edeu lugar a novos fatores de ompetitividade, devido ao aumento das exigênias dos lientes, e o atendimento passou a ter importânia signifiativa na esolha de onde omprar. Na busa da satisfação do liente, indiadores, omo o omportamento das filas de pagamento, devem ser observados para medir a efiiênia do atendimento. A Teoria das Filas é uma ferramenta que permite analisar e dimensionar sistemas para evitar desperdíios e eliminar gargalos de operação. No varejo, a teoria das filas visa a obter um modelo de previsão do omportamento da demanda, para estabeleer parâmetros que mantenham a estabilidade do sistema, garantindo à gerênia que não haverá situações de desontrole que evideniem inapaidade da loja em atender os onsumidores. Assim, uma fila ontrolada torna-se um fator de ompetitividade, podendo impatar diretamente no resultado finaneiro e operaional da organização. Este trabalho faz uma análise do sistema de atendimento de uma empresa varejista om o intuito de dimensionar sua apaidade e busar maneiras de melhorar o aproveitamento da mão de obra usando oneitos de teoria das filas. Além disso, a produtividade dos operadores de aixa também é utilizada para analisar a efiiênia do método de trabalho pratiado. Assim, esse estudo objetiva a melhoria da utilização de reursos produtivos de uma empresa varejista, visando à diminuição do tempo de espera na fila de atendimento e à manutenção da estabilidade do atendimento. A neessidade da realização desse trabalho surgiu da arênia de melhorias no sistema de atendimento da empresa estudada. O alto índie de relamações dos onsumidores devido à demora na fila e a resente desistênia de ompras que prejudiavam o faturamento revelaram uma possível defiiênia no gereniamento do atendimento. 2. Fundamentação Teória 2.1 O Varejo 3

4 O varejo é a venda de produtos em pequenas quantidades. Consoante Kotler (2000), inlui todas as atividades relativas à venda de produtos ou serviços diretamente ao onsumidor final, para uso pessoal e não omerial. Conforme Parente (2000), o varejo possui um importante papel no enário brasileiro, representando mais de 10% do Produto Interno Bruto (PIB) do país. Esse resultado do omério varejista é um importante indiador da atividade eonômia no país. A formação de grandes grupos empresariais obrigou organizações desse setor a busarem difereniação para onquistar o onsumidor. De aordo om Rizzi e Sita (2012), o atendimento ao liente figura entre os prinipais fatores de ompetitividade no merado atual. Uma forma de melhorar o atendimento ao liente é reduzindo o tamanho das filas, as quais são objeto de estudo desse trabalho, por meio da Teoria das Filas. 2.2 Teoria das Filas Um dos prinipais gargalos operaionais do varejo são as filas, representando um funionamento defiiente do sistema organizaional. A Teoria das Filas, segundo Fogliatti (2007), onsiste na modelagem analítia de proessos que resultam em espera e tem omo objetivo determinar e avaliar quantidades, denominadas medidas de desempenho, que expressam a produtividade/operaionalidade desses proessos. A modelagem, então, é feita de modo a não existir nenhum gargalo. Segundo Andrade (2009), quando o tamanho da fila ultrapassa o valor esperado, a qualidade e a produtividade do sistema aem e o usto total de operação tende a reser. Manter exesso de apaidade traz ustos elevados, porém restringir a apaidade resulta em espera elevada. Os modelos de filas permitem enontrar um equilíbrio apropriado entre usto de serviço e o tempo de espera (HILLIER, 2010). O primeiro passo no estudo de filas, para Andrade (2009), é o levantamento estatístio do número de lientes atendidos por unidade de tempo, ou do tempo gasto em ada atendimento. Em geral esse tempo é aleatório, isto é, ada liente exige um tempo próprio de atendimento. É neessário também definir formas de organização e de hegada dos lientes. Na maioria dos 4

5 sistemas de fila, essas hegadas estão sujeitas a uma variação aleatória, desrita por distribuições de probabilidade de hegadas. O proesso de hegada geralmente segue a distribuição de Poisson para ritmos ou a distribuição exponenial negativa para intervalos entre hegadas (PRADO, 2006). A forma de organização da fila da empresa em questão segue o modelo FIFO (First In First Out), no qual os usuários são atendidos na ordem de hegada, além disso, o modelo é araterizado pelo tipo M/M/ Modelo M/M// /FIFO Esse modelo, também onheido omo M/M/, é araterizado por intervalos entre hegadas e tempos de atendimento que seguem distribuições exponeniais. A fila é únia, e existe mais de um anal de serviço. A população do sistema é infinita e a disiplina da fila segue o atendimento ao primeiro que hega. Nesse aso, segundo Prado (2006), supõe-se que a apaidade de atendimento de ada um dos servidores é a mesma (ou seja, µ). Para a modelagem do sistema de fila, Prado (2006) ita algumas variáveis randômias fundamentais: Variáveis Referentes ao Proesso de Chegada: λ = Ritmo Médio de Chegada, IC = Intervalo Médio entre Chegadas e, por definição, 1 IC ; e, Variáveis Referentes ao Proesso de Atendimento: TA = Tempo Médio de Atendimento ou de Serviço, = Capaidade de Atendimento ou Quantidade de Atendentes, µ = Ritmo Médio de Atendimento 1 de ada atendente e, por definição, TA. A razão entre λ e µ é hamada de taxa de utilização ( ), para uma fila e vários atendentes é (PRADO, 2006): (1) Segundo Prado (2006), um sistema é estável se 1, ou seja, os atendentes serão sempre apazes de atender ao fluxo de hegada se. As equações modelo, segundo Fogliatti (2007), são: 5

6 6 Probabilidade de o sistema estar vazio (P 0 ): !! n n r r n r P (2) Probabilidade de haver um número n de lientes (P n ):.,!,,1! 0 0 n r P n n r P P n n n n (3) Número médio de lientes na fila ( q L ou NF): 2 1 0! r P r L q (4) Pela fórmula de Little, obtêm-se as demais medidas de desempenho: Número médio de lientes no sistema (L ou NS): 0 2 1! P r r r L (5) Tempo médio de espera na fila ( q W ou TF): 0 2 1! P r W q (6) Tempo médio de permanênia no sistema (W ou TS): 0 2 1! 1 P r W (7) Função de distribuição aumulada t W q do tempo de espera na fila 0, 1! 1 0 t e r P t W t q (8) Para a análise de ompatibilidade entre os dados do estudo, torna-se neessário realizar o teste

7 qui-quadrado Qui-Quadrado Segundo Spiegel e Stephens (2009), os resultados obtidos de amostras, normalmente, não onordam, om os resultados teórios esperados, de aordo om regras de probabilidade. Por meio do teste Qui-Quadrado, pode-se analisar a ompatibilidade entre amostras e resultados teórios. Essa verifiação se dá por meio da fórmula (SPIEGEL; STEPHENS, 2009): X 2 2 ( o e) (9) e Onde, o = é a frequênia observada e e = é a frequênia esperada. Para verifiação da verossimilhança, essas variáveis devem ser independentes, levando a estatístia do Qui- Quadrado próxima de zero (DOANE; SEWARD, 2011). 2.3 Produtividade Um sistema de medição de desempenho pode ser definido, segundo Corrêa e Corrêa (2011), omo um onjunto oerente de métrias usado para quantifiar a efiiênia e a efiáia das ações. Em essênia, produtividade é uma medida de efiiênia. A menos que a empresa entenda as fontes de sua efiiênia, é improvável que onsiga melhorá-las. Portanto, se a produtividade de uma operação não é expliitamente medida, não é realista esperar que seus gestores aloquem a devida prioridade. A análise de produtividade dos funionários é importante para definir as estratégias de dimensionamento de apaidade e a aloação de mão de obra. A produtividade pode ser aprimorada a partir do trabalho, quando se onsegue aumentar a efiiênia do funionário (NEUMANN, 2013). A quantidade de funionários ajuda a empresa a faturar mais, porém nem sempre esse aumento trará um resultado finaneiro melhor. Assim, é importante definir uma meta e aompanhar a produtividade para evitar gastos indevidos om funionários. Desse modo, num ambiente de onorrênia ada vez mais agressiva é importante que as empresas mantenham o ontrole de suas efiiênias, a fim de se tornarem mais ompetitivas e se difereniarem om uma operação mais produtiva. Conforme Neumann (2013), a 7

8 produtividade pode ser aprimorada reduzindo o usto dos inputs da operação, mantendo o nível dos outputs, segundo a equação: Produtividade total = output input (10) Nesse aso, para o álulo da produtividade, onsidera-se que os outputs são os itens registrados por funionários e os inputs são o tempo neessário para realização do registro, obtendo-se a produtividade por funionário. 3. Estudo de Caso 3.1 Metodologia do Estudo O método utilizado na apliação da Teoria das Filas tem omo base o uso de dados obtidos diretamente da empresa estudada. A pesquisa foi de natureza apliada, visando à utilização do estudo para a solução do problema de filas da empresa. Utilizou-se uma abordagem quantitativa, na tentativa de traduzir em números o omportamento dos lientes dentro do atendimento. O proedimento ténio a partir dos dados oletados e a análise do omportamento do proesso da empresa araterizaram um estudo de aso. A apliação da Teoria das Filas requereu uma pesquisa bibliográfia, que de aordo om Vergara (2000) é um estudo sistematizado desenvolvido om base em um material disponível ao públio, que pode disponibilizar um instrumento analítio para outros trabalhos findar-se em si mesmo. Assim, o método utilizado é desrito nas seguintes etapas: Figura 1: Metodologia do estudo 8

9 Fonte: Elaborada pelo autor 3.2 Apliação do Método A empresa em estudo é uma filial de uma rede naional de lojas de departamento, om mais de 25 olaboradores, que atende em média 30 mil lientes por mês e possui uma irulação média de pessoas por dia. Uma média de três aixas de pagamento é disponibilizada em operação durante dia, de um total de 15 disponíveis. Segundo a gerênia, isso se deve ao fato do quadro de funionários ser reduzido, impossibilitando a disponibilização de todos os aixas para atendimento. O atendimento é paralelo, om sistema de fila únia om disiplina FIFO. Os dados oletados de transações exeutadas nos Emissores de Cupom Fisal (ECF) referente aos anos de 2009 a 2011 foram obtidos om a própria empresa por meio de relatórios internos de atendimento. Os tempos ronometrados de hegadas de lientes e de atendimento foram observados durante quatro domingos onsiderado não sazonal, entre 18 e 19 horas, horário de menor variabilidade da demanda de aordo om a gerênia da loja Levantamento dos Dados A partir do relatório de atendimento de 2009 na tabela 1, obtêm-se a quantidade de itens registrados e dados para uma estimação do tempo médio de atendimento geral. O tempo total 9

10 de atendimento é resultado da soma do tempo de registro de itens e do tempo de pagamento. Uma vez feita essa soma, divide-se pelo total de lientes atendidos naquele ano e se obtém o tempo médio de atendimento. Tabela 1 - Tempos médios de atendimento e itens registrados de 2009 Fonte: Elaborada pelo autor O tempo médio de atendimento de 2009 na tabela 2 foi, portanto, de 1,41 minutos, ou, aproximadamente, 1m25s. Mantendo o raioínio anterior, foram alulados os tempos médios de atendimento a partir do relatório de atendimento do ano Tabela 2 - Tempos médios de atendimento de 2010 Fonte: Elaborada pelo autor 10

11 Em 2010, houve um aumento signifiativo na quantidade de lientes atendidos, o que sinaliza um resimento de 17% na demanda atendida. O tempo médio de atendimento, em 2010, foi de 1,39 minutos, ou, aproximadamente, 1m23s, valor menor em relação a A partir do relatório de atendimento do ano 2011, obtiveram-se os seguintes dados: Tabela 3 - Dados de atendimento referentes a 2011 Fonte: Elaborada pelo autor Houve resimento na quantidade de lientes de aproximadamente 4% em relação a O tempo médio de atendimento registrado em 2011 foi igual a 1,29 minutos, ou seja, 1m17s. Finalmente, pode-se representar o tempo médio de atendimento da loja nos três anos de operação omo sendo a média dos três tempos obtidos, o que resulta em um TMA Geral de 1,36 minutos, ou seja, 1m21s de permanênia no aixa da loja, não onsiderando o tempo gasto em fila. Nota-se, pelo gráfio 1, que houve uma evolução na produtividade no perído de 2009 a 2011, levando em onsideração a quantidade de itens registrados. Gráfio 1 - Evolução da Produtividade Média Anual (Registros/Min) 11

12 Fonte: Elaborado pelo autor Pelos dados das tabelas 1, 2 e 3, divide-se o total de itens registrados pela quantidade de lientes atendidos. Isso gera o valor de 3,74 itens por upom em 2009, 3,74 em 2010 e 3,72 em Como não há diferença signifiante entre esses valores, onsidera-se que, em média, ada liente ompra 3,73 itens. Sendo assim, em 2011, foram registrados de itens em minutos de registro de itens, resultando em lientes atendidos. Se a produtividade aumentasse de 7,62 itens por minuto para 8,38 itens por minuto, ou seja, um aumento de 10%, ter-se-ia um total de itens registrados. Como ada upom tem, em média, 3,73 itens registrados, divide-se o total de registros pela média de itens passados, o que resulta em um total de upons, ou seja, aumento de 10% no número de transações. Assim, a produtividade é um indiador válido para guiar ações de melhora na operação. Um aumento pequeno na produtividade resulta em aumento de apaidade e favoree a absorção de eventuais flutuações de demanda sem gerar ustos adiionais de operação Tratamento dos Dados Após a oleta dos dados, que possibilitaram a obtenção do histório de demanda e dos tempos médios de atendimento, foi observado o omportamento da fila únia do estabeleimento em um período determinado pela gerênia da loja. Os dias esolhidos foram quatro domingos de um mês, usualmente o segundo dia mais forte em vendas da semana. Foram obtidos tanto as marações das hegadas dos lientes à fila para atendimento quanto os tempos gastos pelos aixas para realizar a venda. A oleta durou aproximadamente uma hora, e nesse período foi registrada a quantidade de 12

13 lientes que hegavam por minuto no sistema (frequênia observada). Por meio dos dados obtidos, pode-se alular a frequênia relativa observada para se determinar a distribuição do número de hegadas, representados a seguir: Tabela 4 - Frequênia Relativa do Número de Chegadas Fonte: Elaborada pelo autor A partir dos dados dessa tabela, alula-se o Ritmo Médio de Chegada (λ), resultado da razão entre o total de lientes que hegaram ao sistema no período observado pelo tempo de observação. Então, obtem-se o valor de λ igual a 1,767 lientes por minuto, taxa essa que pode ser onsiderada onstante durante o período observado. A distribuição do número de hegadas sugere que existe uma aderênia à distribuição de Poisson om parâmetro λ igual a 1,767 hegadas por minuto. Para a verifiação dessa aderênia, segundo Fogliatti (2007), é neessário apliar algum teste estatístio nãoparamétrio omo o Qui-Quadrado, utilizado neste estudo de aso. Nele, alula-se a frequênia esperada de aordo om a distribuição de Poisson e então obtem-se X², para então verifiar se o valor enontrado é inferior ao valor tabela para a signifiânia pretendida. Se sim, aeita-se a hipótese de que a distribuição de Poisson representa os valores observados. Caso ontrário, não há aderênia entre os dados. As frequênias esperadas são aluladas utilizando a fórmula da probabilidade de Poisson, e os dados obtidos estão na tabela a seguir: Tabela 6 - Frequênias Esperadas 13

14 Fonte: Elaborada pelo autor Uma vez determinadas as frequênias esperadas, é feito o álulo de Tabela 7 - Teste Qui-Quadrado 2 X obs : Fonte: Elaborada pelo autor O valor obtido, 2,54, é menor do que o valor rítio tabelado para uma siginifiânia de 5%, ou seja, 2 X obs = 2,54 < 9,488, sendo portanto aeita a hipótese de que o número de hegadas om parâmetro λ = 1,767 lientes por minuto ao nível de 5% de signifiânia segue a distribuição de Poisson. No período da oleta do tempo de atendimento, havia três aixas disponíveis em funionamento, situação de operação que é onsiderada normal. Os tempos de atendimento dos lientes do aixa 1, 2 e 3 são desritos nas tabelas 7, 8 e 9 respetivamente. Tabela 7 - Tempos de Atendimento do Caixa 1 14

15 Fonte: Elaborada pelo autor Tabela 81 - Tempos de Atendimento do Caixa 2 Fonte: Elaborada pelo Autor Tabela 9 - Tempos de Atendimento do Caixa 3 15

16 Fonte: Elaborada pelo autor A partir dos dados obtidos na tabela 7 tem-se um total de 1h23m5s de atendimento no aixa 1. Dividindo esse tempo pelo total de lientes atendidos, tem-se que o Tempo Médio de Atendimento do aixa 1 ( TA 1 ) é igual a 1m30s. Com isso, o Ritmo Médio de Atendimento (µ) do aixa 1, ou 1, é igual 0,66 lientes por minuto. O tempo total de atendimento observado no aixa 2 na tabela 8 foi de 1h19s. Assim, o tempo médio de atendimento é TA 2 = 1m10s, om um ritmo de atendimento 2 0, 86 lientes por minuto. No aixa 3 na tabela 9, o tempo total de atendimento foi de 1h17m57s. Assim, TA 3 =1m28s, e 3 = 0,68 lientes por minuto. Como não há diferença signifiante no número de lientes atendidos pelos três aixas, assume-se que o ritmo µ do sistema seja a média aritmétia dos três ritmos de atendimento obtidos, obtendo-se um resultado de 1,37 minutos, que pouo difere da média dos tempos registrados nos anos de 2009 a 2011 mostrados anteriormente (1,36 minutos). Assim, é possível assumir que o tempo médio obtido nas observações representa a realidade. A seguir, nas tabelas 10 e 11 estão as probabilidades da distribuição exponenial e as frequênias esperadas para ada intervalo: 16

17 Tabela 10 - Probabilidades da Distribuição Exponenial Negativa Fonte: Elaborado pelo autor Tabela 11 - Frequênias Esperadas dos tempos de atendimento Fonte: Elaborado pelo autor A partir das frequênias esperadas, faz-se o teste qui-quadrado para verifiar a aderênia dos dados à distribuição exponenial negativa om média igual a 1,37 minutos: Tabela 12 - Teste Qui-Quadrado para os tempos de atendimento Fonte: Elaborado pelo autor Todos os valores do Qui-quadrado enontrados ( 2 X obs ) são inferiores ao valor tabelado de 5,991. Assim, para um nível de 5% de signifiânia, é aeitável dizer que os tempos de atendimento seguem a distribuição exponenial negativa.* 17

18 3.2.3 Cálulo das Medidas de Desempenho Uma vez verifiada a aderênia dos ritmos de hegada e de atendimento às distribuições de Poisson e Exponenial, pode-se definir as araterístias do sistema. Com isso obteve-se taxa média de hegada de lientes (λ) = 1,767 lientes por minuto e um ritmo médio de atendimento (µ) = 0,73 lientes por minuto. Assim, pode-se representar o sistema pelo modelo M/M/3/ /FIFO, e, então, alular as medidas de desempenho. Os resultados obtidos foram: Taxa de oupação: 0,81 (11) Tamanho médio da fila ( L q ou NF): L q 2,75 lientes (12) Número médio de lientes no sistema (L ou NS): L 5,17 lientes (13) Tempo médio de espera na fila ( W ou TF): q W q 1,56 m (14) Tempo médio de permanênia no sistema (W ou TS): W 2,93 m (15) Probabilidade de o sistema estar vazio ( P 0 ): P 0 0,054 (16) Probabilidade de óio parial do sistema: W q 0 0, 342 (17) Probabilidade de haver fila: 18

19 1W q 0 0, 658 (18) Assim, nota-se que o sistema está em regime estaionário, já que 1. Isso signifia que o sistema está estável e a fila, ontrolada. A taxa de oupação foi de 0,81, indiando que ainda é possível suportar um aumento de demanda. Toma-se permaneça estável, é neessário que ou igual a 3, ou a fila aumentará infinitamente., então, para que o sistema, ou seja, o número de aixas preisa ser maior Caso a gerênia da loja mantenha a operação om 3 aixas, para uma taxa de oupação de 0,95, tem-se uma taxa média de hegadas de 2,1 lientes por minuto. Isso quer dizer que, om 3 aixas em operação, o sistema omporta um aumento de até 17,7% na demanda. O número de funionários da loja possibilita a operação paralela de até 6 operadores de aixa, apesar de omprometer o abasteimento de meradorias do salão de vendas. Assim, estimaram-se os parâmetros de número médio de lientes no sistema, tempo médio de permanênia no sistema, número médio de lientes na fila e tempo médio gasto na fila para ajudar a gerênia na aloação de operadores de aixa nos momentos de maior movimento. Os dados obtidos estão apresentados na tabela 13. Tabela 13 - Medidas de desempenho do sistema Fonte: Elaborada pelo autor Com isso, a gerênia pode definir a quantidade de aixas de aordo om algum parâmetro que lhe seja onveniente. Por exemplo, se para a gerênia não for interessante um sistema om mais de ino lientes, então deverá ter pelo menos quatro aixas em operação. De outro modo, se não for interessante para o liente esperar no sistema mais de 1m30s, o número de aixas em operação deverá ser pelo menos ino. Desse modo, determina-se o sistema ideal de aordo om os parâmetros definidos na tabela de 19

20 desempenho do sistema. Nesse aso, o número de aixas em atendimento é o fator de maior influênia para o atendimento das neessidades. Para manter o sistema estável, om o ontrole da fila e sem onerar a empresa, propõe-se um modelo M/M/(n)/ /FIFO, om variando de 3 a 6. Assim, é possível o gerente proporionar mais onforto aos seus lientes sem, ontudo, gerar ustos om ontratação ou desperdíio de hora trabalhada. 4. Conlusão O estudo apresentado objetivou a modelagem do sistema de filas da empresa estudada. A definição dos parâmetros de modelagem e a oleta dos dados por meio de observações do fluxo de lientes tornaram possível o álulo de medidas de desempenho do sistema, além de revelar índies de produtividade que auxiliam no desenvolvimento de novas estratégias para aumentar a reeita sem, no entanto, aumentar os ustos de operação. A loja opera, em dias normais, om três operadores de aixa fixos, o que definiu o M/M/3/ /FIFO omo o modelo utilizado. Mostrou-se que o sistema opera de maneira estável. No entanto, em períodos de demanda onstante, há subutilização do sistema, que funiona om uma taxa de oupação de 0,81. Assim, viu-se possível atender a uma demanda maior, e omo a gerênia da loja tem mais 3 funionários disponíveis, quando neessário, para omplementar o atendimento nos aixas, foi proposto um modelo de número de servidores variando de 3 a 6, sendo 3 o mínimo para manter o sistema em regime estaionário e 6 o número de funionários que a gerênia onsegue inluir na operação. O resultado foi uma tabela de parâmetros que pode ser aompanhada pela gerênia e balizar as ações para a melhoria da operação de aixas nas pequenas variações de demanda que oorrem durante o dia. Um projeto simples que permite ao omando da loja atender às expetativas da demanda sem, no entanto, gerar ustos de aumento de quadro de funionários. Finalmente, este trabalho mostrou-se válido por melhorar a utilização dos reursos produtivos da empresa estudada visando à diminuição do tempo de espera na fila de atendimento e à manutenção da estabilidade do atendimento. 20

21 REFERÊNCIAS ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operaional: métodos e modelos para análise de deisões. 4ª ed. Rio de Janeiro: LTC, CORRÊA, H. L; CORRÊA, C. A. Administração de produção e operações: Manufatura e Serviços - Uma abordagem Estratégia. 2ª ed. São Paulo: Atlas, DOANE, D. P.; SEWARD, L. E. Estatístia apliada à Administração e à Eonomia. Porto Alegre: AMGH, FOGLIATTI, M. C.; MATTOS, N. M. C. Teoria de Filas. 1ª ed. Rio de Janeiro: Interiênia, HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à Pesquisa Operaional. 8ª ed. Porto Alegre: AMGH, KOTLER, P. Administração de Marketing. 10ª ed. São Paulo: Prentie Hall, NEUMANN, C. Gestão de Sistemas de Produção e Operações: Produtividade, Luratividade e Competitividade. 1ª ed. Rio de Janeiro: Elsevier - Campus, PARENTE, J. G. Varejo no Brasil: Gestão e Estratégia. 1ª ed. São Paulo: Atlas, PRADO, D. Teoria das Filas e da Simulação. 3ª ed. Nova Lima: INDG Tenologia e Serviços Ltda., RIZZI, M.; SITA, M. Ser + em Exelênia no Atendimento ao Cliente: Enantar é preiso Desubra omo se tornar inesqueível para seus lientes. São Paulo: Editora Ser Mais, SPIEGEL, M. R.; STEPHENS, L. J. Estatístia. 4ª ed. Porto Alegre: Bookman, VERGARA, S. C. Métodos de pesquisa em administração. São Paulo: Atlas,