Metodologias de Otimização de Redes para a Determinação da Base de Remuneração Regulatória

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1 21 a 25 de Agosto de 2006 Belo Horizonte - MG Metodologias de Otimização de Redes para a Determinação da Base de Remuneração Regulatória Eng. Sergio Damonte Quantum S.A. sdamonte@quantumameria.om Eng. Carlos Morosoli Quantum do Brasil Ltda. morosoli@quantumameria.om RESUMO Este trabalho tem por objetivo apresentar novas metodologias para a avaliação dos ativos das distribuidoras de energia elétria, a serem onsiderados dentro da base de remuneração regulatória (BRR). As modalidades desenvolvidas neste trabalho são metodologias de otimização de redes que podem ser utilizadas para a determinação da rede adaptada da distribuidora de energia elétria, e para minimizar os ustos de perdas ténias e ustos de apital. Estes modelos se lassifiam em: Modelos Bottom up (modelos onstrutivos) Modelos Top down (onsidera araterístias reais das redes) Mediante a utilização destas ferramentas, se determina e demonstra teniamente o valor novo de reposição (VNR) da rede adaptada, ou seja, a rede om a qual a empresa poderia atender seu merado om um usto mínimo. Os modelos de otimização de redes tem sido testados e utilizados om suesso em numerosos proessos de Revisão Tarifária em diversos paises de Améria Latina, tais omo Argentina, Bolívia, Peru, Venezuela, Guatemala e El Salvador. PALAVRAS-CHAVE Base de Remuneração, Otimização, Rede Adaptada, Revisão Tarifária. 1. INTRODUÇÃO O objetivo entral das revisões tarifárias das distribuidoras de energia elétria é alular o Valor Agregado de Distribuição (VAD), onheido na literatura finaneira omo Margem Bruta, ou, no Setor Elétrio Brasileiro, omo Custos Gereniáveis ou Parela B. Este valor inlui a remuneração dos ativos da empresa e os ustos operaionais. A remuneração dos ativos representa entre 60% e 70% do VAD. Neste sentido, é de grande importânia a metodologia do álulo da base da remuneração ou valor dos ativos. Nas diferentes revisões tarifárias periódias, tem se utilizado omo integrante da Base de Remuneração Regulatória (BRR) o Valor Novo de Reposição (VNR) de uma Rede Adaptada. Atualmente o proesso de definição da BRR, é dizer os ativos prudentes que devem ser remunerados para que a empresa distribuidora possa prestar o serviço om a qualidade estabeleida, é realizado mediante proedimentos e ritérios definidos através das Resoluções Aneel 493/02 e Nota Ténia 1/11

2 178/03-SFF/SER/ANEEL. Porém, os proedimentos definidos nestas normativas não inluem proessos de otimização, ou seja, aqueles que permitem ter uma BRR adaptada em forma ótima. Para poder realizar este proesso de adaptação, temos desenvolvido proedimentos que permitem otimizar as redes neessárias para a prestação dos serviços. O proesso de otimização, poderíamos dizer, umpre om duas finalidades: Ponto de vista regulatório: serve para alular o Valor Novo de Reposição (VNR) e para alular as Perdas Ténias Otimizadas. Ponto de vista de Operação: serve para minimizar os ustos das Perdas Ténias e os Custos de Capital. Dizemos então que o proesso de otimização de redes deveria ser feito ontinuamente do ponto de vista de operação, ou, antes de ada revisão periódia ordinária, do ponto de vista regulatório. Estas duas aproximações ao assunto da otimização servem para enfatizar a estreita relação que têm neste aso os aspetos regulatórios om os de operação, e demonstrar que o proesso de otimização de redes não só serve para o fim da Revisão Tarifária, porém agrega um elevado valor à gestão operaional da Empresa Distribuidora de Energia. 2. METODOLOGIAS As metodologias e proedimentos desritos neste doumento estão solidamente fundamentados nos oneitos teórios da matéria, e ao mesmo tempo, testados e utilizados om suesso em numerosos proessos de Revisão Tarifária em diversos paises de Améria Latina. Os modelo de otimização de redes foram desenvolvidos utilizando uma ferramenta informátia espeialmente desenhada para a solução de problemas de otimização, denominada ILOG, OPL Studio. O modelo tem sido definido em termos de programação lineal mista; vale dizer que ontém variáveis inteiras (só podem tomar valores inteiros) e reais (pode tomar qualquer valor real). O modelo está onstituído por uma função objetivo a ser minimizada, e um grupo de restrições às variáveis que limitará o espaço de soluções da minimização. O objetivo prinipal da otimização da rede é minimizar o usto total umprindo om os ritérios de qualidade estabeleidos. Por outra parte, as diversas alternativas variam não somente devido a seus ustos totais, mas também devido ao momento em que esses ustos são realizados. No universo de alternativas existe uma delas na qual o usto total, em valor presente, é mínimo. O modelo que temos desenvolvido avalia ada uma das alternativas e enontra aquela que possui o mínimo valor presente do usto total. O proesso de otimização de redes onsiste, portanto, em minimizar uma Função Objetivo, sujeita a um grupo definido de restrições às variáveis, que limitará o espaço de soluções da minimização. A Função Objetivo estabelee a minimização dos seguintes ustos: Custos de investimento, operação e manutenção do sistema Perdas de Energia e Potênia Custo da Energia Não Forneida, o qual se alula a partir das Normas de Qualidade Os prinipias elementos integrantes da metodologia de otimização são os seguintes: Tipo de Otimização: pode ser feita sobre a rede ompleta ou em forma de amostragem sobre o total da rede. Nas primeiras revisões tarifárias desenvolvidas nos diferentes países da Améria Latina, os proessos de otimização das redes se realizavam sobre amostras de redes ou áreas servidas. A partir do desenvolvimento de ferramentas informátias espeialmente desenhadas para a otimização de redes, tem sido possível alular o VNR Adaptado a partir da otimização da totalidade das redes de distribuição em tempos altamente reduzidos. 2/11

3 Variáveis Otimizadas: por exemplo, diâmetro de ondutores, números de fases, apaidade dos transformadores MT/BT, et. Filosofia de Otimização: por exemplo, respeitar a atual topologia das redes existentes (Top- Down) ou utilizar modelos onstrutivos, sem respeitar a atual topologia das redes (Bottom- Up). Função Objetivo Dados de Entrada: por exemplo, o usto unitário da energia utilizado para valorizar as perdas e os ustos unitários de ondutores e estruturas. Temos desenvolvido até o presente momento duas filosofias de otimização: Top Down: esta filosofia respeita o traçado atuais das redes e a loalização dos entros de transformação MT/BT, otimizando-se os diâmetros dos ondutores, número de fases e balaneamento das argas. Dentro desta metodologia foram desenvolvidas duas versões, A e B, ujas prinipais diferenças estão expressas na próxima tabela. Bottom Up: esta filosofia parte de uma fotografia atual da área servida, onsiderando a loalização, tipo e tamanho das demandas de arga (inluindo a Iluminação Públia), as restrições topográfias e a informação da artografia; não onsidera o traçado real das redes. O proesso de otimização sob este esquema esolhe o traçado, diâmetros dos ondutores, número de fases e balaneamento ótimo das argas. As prinipais araterístias dos modelos desenvolvidos estão resumidas na tabela seguinte. Tabela 1 Caraterístias dos Modelos de Otimização Top Down Bottom Up A B Respeita Potênia Máxima, FC, FCP, e FP reais das argas sim sim sim Respeita loalização real das argas sim sim sim Respeita traçado real da rede sim sim não Considera quantidade de fases (ABC) reais sim não não Considera tipo de ondutor real sim não não Considera ustos assoiados a desmontar o sim não não ondutor existente 3. MODELO TOP DOWN Na maioria dos países latino-amerianos om regulação Prie-Cap, tem sido apliada a metodologia de otimização do tipo Top-Down, por onsiderar que a rede adaptada que se determina é resultado de uma gestão ótima de investimentos fatível de alançar na realidade. O objetivo do modelo é: Minimizar os Custos das Perdas mais os Custos de Capital da rede mais os ustos da Mão de Obra de montagem e desmontagem. Este objetivo pode ser expresso da seguinte maneira: 1 FC= Fator de Carga, FCP= Fator de Carga das Perdas, FP=Fator de Potênia. 3/11

4 Minimizar F f [ PPerd ( $ pot $ ene 8760 FCP) ] F IJ K [ CN fij CCond ] f C IJ ij ij MPT C fij CCF I p [ RTiP CRTp ] Onde $pot é o preço da potênia $ene o preço da energia PPerd é a potênia perdida do treho ij. FCP é o fator de arga das perdas. CN ondutores novos para o treho ij e fase f.1/0. CCond é o usto anual equivalente do ondutor. MPT é a multa de produto ténio da arga. RT é uma variável que deide os reguladores de tensão novos. CRT usto dos reguladores de tensão em função da potênia p. CCF é o usto inorrido na troa de fase da arga (MO). i P O modelo realiza as seguintes otimizações iterativas na seguinte ordem: 1. Etapa 1: Balaneamento de Cargas e Agregado de uma ou duas fases a linhas monofásias ou bifásias. 2. Etapa 2: Troa do diâmetro do ondutor e agregado de reguladores de tensão Etapa 1 O balaneamento das argas é realizado mediante a troa de fase dos entros de transformação (CT) para MT (e lientes para a BT). O modelo respeita se os CT (ou lientes de BT) são monofásios ou bifásios. Como exemplo, para um CT monofásio onetado à fase a, avaliará manter-lo na fase a, mudar para a fase b ou para (3 alternativas), porém, mantendo-lo sempre monofásio. Os CT trifásios (onstituídos por um transformador trifásio ou banos trifásios de transformadores monofásios) não impliam análise algum de troa de fase. O objetivo de balanear as argas é prinipalmente diminuir as perdas de energia na ou nas fases e o neutro. Para realizar esta tarefa, o modelo deve avaliar todas as mudanças possíveis uja quantidade de alternativas é igual 2 a 3 n, minimizando o valor presente das perdas de energia na rede, mais o usto da mão de obra por troa de fase. Finalmente teremos uma tabela om os CT que tenham sido troados de fase om sua antiga e nova (otimizada) onexão. O modelo avaliará nesta etapa a onveniênia de agregar um ondutor de fase adiional a ada línea monofásia e bifásia, já que avaliando o agregado de um ondutor, o modelo deve onheer em qual medida poderá aliviar a ou as fases mais arregadas, troando de fase os CT da linha monofásia ou bifásia a ser onvertida. A função objetivo toma em onsideração o usto de agregar uma nova fase. É importante ressaltar que existe um ompromisso entre o usto de agregar uma fase adiional e o usto por perdas de energia, pois, agregando uma ou duas fases, aumenta o usto de apital porém as perdas se reduzem. O modelo enontrará a alternativa de mínimo usto. 2 Sendo n igual à quantidade de CT monofásios quantidade de CT bifásios 4/11

5 3.2. Etapa 2 Depois de balanear as argas e agregar fases em forma otimizada, se prossegue om a segunda etapa onde é avaliada a troa de diâmetro dos ondutores. O modelo avaliará, para ada um dos trehos da linha, a alternativa de realizar ou não a troa do diâmetro do ondutor, a partir de uma bibliotea de ondutores disponíveis (seção, material e isolamento). Mais uma vez, o modelo minimizará o usto por perdas de energia mais o usto do novo ondutor, mais o usto da mão de obra neessária para retirar o ondutor existente e oloar um novo. É importante ressaltar que o modelo também avaliará para ada treho a possibilidade de não realizar nenhuma mudança Função Objetivo O modelo minimiza o valor presente das perdas de energia mais o usto de apital das novas obras, mais o usto da mão de obra para instalar ditas obras, mais o usto da mão de obra para troar de fase os CT, mais o usto da energia não forneida. Minimizar : FunçãoObjetivo = VP{ [ PPerd F f C IJ ij ij CCF } ( $ pot $ ene 8760 FCP) K CN ijf CCond C ] ENS CENS Onde: VP é o Valor Presente CN ondutores novos para o treho ij e fase f. É igual a 1 se a deisão é pelo ondutor. Se o modelo deide o mesmo ondutor existente, CN será igual a 0 para toda. ENS é a energia não forneida para a arga. CENS é o usto da energia não forneida Proedimento de otimização Para realizar a otimização om o Modelo Top Down parte-se do Ano Horizonte (AH) realizando-se a otimização para esse ano. Logo depois esta otimização e realizada para o Ano Base ate o ultimo ano do período tarifário. O Ano Horizonte é o ano do final da vida útil dos ativos, porém este oneito não é bem aeito pelos reguladores da alguns paises, os quais afirmam que o AH deveria ser o ano final do período tarifário. Essa afirmação não é orreta, já que om essa idéia, deveria ser troada a estrutura das redes a ada período tarifário. 5/11

6 AH: Ano Horizonte AB: Ano Base Base de Dados AB Base de Dados AB1 Base de Dados AH Otimização AB Otimização AB1 Otimização AH Resultados AB Resultados AB1 Resultados AH Base de Dados AX Otimização AX Resultados AX 1. Quantidade de fases e balaneamento de argas ótimo. 2. Bitola, Reg. de Tensão (e/ou apaitores) e multa qualidade de produto ténio ótimo. Ilustração 1 - Proedimento de Otimização 3.5. Exemplo de Otimização Top Down Neste exemplo ilustrativo se utilizam duas redes pariais para omparar: Rede existente. Rede ótima I: Otimizada om modelo Top Down A. Rede ótima II: Otimizada om modelo Top Down B. Tabela 2 Dados de redes a serem otimizadas 3.6. Resultados da otimização A seguir, se apresentam os resultados gráfios da otimização Top Down 6/11

7 Níveis de Tensão Real TopDownA Real TopDownB Real TopDownA TopDownB 7/11

8 Perdas de Potênia e Energia Real Top Down A TopDownB PERDAS DE POTÊNCIA PERDAS DE ENERGIA Custo Anual Equivalente Real TopDownA TopDownB CAE FASES - CAE NEUTRO - CAE REG.TENSÃO - CA PERDAS ENERGIA Como podemos observar neste último gráfio do exemplo, o usto anual equivalente do VNR das redes e o usto anual das perdas são ligeiramente inferiores no modelo Top Down A, porém a redução do usto e altamente signifiativa utilizando o modelo Top Down B. Este exemplo é um aso real, om qual se omprova que utilizando o traçado real das redes, e realizando o proesso de otimização desrito anteriormente, pode se obter uma Rede Adaptada, om menor Custo Anual Equivalente. 4. O MODELO BOTTOM UP A metodologia Bottom-Up tem sido ritiada pelo motivo que as redes obtidas mediante este proesso são ideais e resultam pratiamente impossíveis de onseguir na realidade a través de uma polítia ótima de investimentos. Partindo de uma fotografia das argas do ano base, não é onsiderado omo foi a dinâmia real do resimento das argas e da área servida. Por outra parte, não estavam disponíveis modelos onfiáveis que pudessem alulá-la. Porém os modelos Bottom Up são extremamente úteis na Otimização dos Planos de Investimento; em oasião de definir os planos de investimentos em novas redes para poder atender as demandas projetadas, a utilização de modelos Bottom Up, onsegue elaborar a melhor opção, a ótima, a partir da definição de loalização das argas 8/11

9 projetadas, tipo e tamanho das demandas de arga (inluindo a Iluminação Públia), as restrições topográfias e a informação da artografia da idade. Do ponto de vista regulatório tem uma grande importânia, já que estabelee que deveriam ou poderiam ser onsiderados dentro da Base de Remuneração, os investimentos ótimos, aqueles que minimizam os ustos das obras (apital) e das perdas ténias. Por outra parte, a utilização dos modelos Bottom Up sobre o total das argas e não somente sobre as redes futuras, permite onheer o grau de adaptação das redes da distribuidora, omparada om uma rede ótima, que poderíamos onsiderar ideal. O objetivo do modelo Bottom Up é: Minimizar os Custos das Perdas mais os Custos de Investimento das Obras Função Objetivo = VP P p I I K { ( Lij Cl VEij ) I I K 2 ( Lij VEij Int ij R ) ( $ pot 8760 FCP $ ene ) i I i M m j VEE i mp CE ENS CENS } p i j Onde I quantidade de entros de transformação. K diferentes tipos de ondutores. M possíveis nodos de loalização de estações transformadoras M/M ou A/M. L, distania entre nodo i e nodo j. Int, intensidade. VP é o Valor Presente $pot é o preço da potênia $ene o preço da energia FCP é o fator de arga das perdas. VE variável intera que deide a existênia (ou não) de uma linha do nodo i ao nodo j, uja bitola é. VEE variável inteira que deide a existênia (ou não) de uma Estação de transformação M/M ou A/M no nodo m e uja potênia é p. CE usto de uma subestação uja potênia seja p. Cl usto unitário de montar uma linha uja bitola é. ENS é a energia não forneida no nodo i. CENS usto da energia não forneida O modelo de otimização desenvolvido para resolver esta minimização está baseado em algoritmos genétios que permitem determinar a rede ótima onsiderando a totalidade da área servida por uma distribuidora de energia elétria. A partir dos dados aima menionados, o modelo realiza as iterações partindo de uma rede básia, iterando até onseguir uma rede ótima de referênia Exemplo de utilização do Modelo Bottom Up Foram utilizados para o estudo Centros de Transformação MT/BT Demanda de potênia de o Ano 2002: W 9/11

10 o Ano 2008: W Comparam-se resultados de: Rede existente. Rede ótima I: Top Down A. Rede ótima II: Bottom Up Resultados da otimização A seguir, se apresentam os resultados gráfios da otimização Bottom Up Níveis de tensão Real Top Down Bottom Up U/Unominal >=100% >=95% <=100% >=90% <=95% >=85% <=90% <=85% Subestaión Regulador de tensión 5. RESULTADO FINAL Na seguinte tabela se omparam os resultados obtidos mediante a utilização dos diferentes modelos de otimização. Tabela 3 Resultados omparados Unidade Real Top Down Bottom Up Perdas Ténias de Potênia % 13,70% 8,80% 7,60% VNR / Km MUS$/Km 6,8 6,9 5,8 Comprimento Km VNR MM US$ 7,79 7,82 5,46 É importante observar que no modelo Tp Down, o VNR por quilometro de rede é maior que na Rede Real, isto se deve a que o modelo enontrou uma situação de mínimo usto total aumentando os investimentos na rede de forma que sejam reduzidas as perdas de energia e potênia. 6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Os modelos de Otimização de Redes transenderam os aspetos meramente ténios da gestão das redes, para passar a ter uma exelente utilização na área regulatória. 10/11

11 Como podemos observar nos exemplos expostos neste doumento, a utilização deste tipo de ferramentas permite alular os ustos de apital e perdas oerentes om uma gestão efiiente, que trazem omo onseqüênia a modiidade tarifária. Por outra parte, a utilização destes modelos permite a qualquer hora, demonstrar e dirimir posições enontradas na hora de definir questões tão importantes no proesso de Revisão Tarifária das distribuidoras de energia omo são a Base de Remuneração Regulatória e as Perdas de Energia e Potênia. A utilização de metodologias de otimização de redes para a definição da BRR tem sido utilizada por entes reguladores de vários paises de Améria Latina. Reomendamos a utilização da filosofia de otimização Top Down, já que a mesma respeita o traçado atual da rede, portanto a rede otimizada om esta filosofia é fatível de repliar na realidade, somente fazendo as modifiações determinadas pelo modelo tais omo troa de ondutores, balaneamento de argas, et. Os modelos Bottom Up são modelos de referênia e não respeitam o traçado atual da rede, portanto a mesma não é fatível de ser repliada na vida real para as redes existentes. Estes modelos são muito úteis na hora de realizar o planejamento dos novos investimentos nas redes por resimento horizontal do merado, já que nesse aso, o traçado não existe e podem se planejar redes ótimas. 11/11