Efeito das distorções harmônicas na elevação de temperatura de transformadores a seco

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1 Efeito das distorções harmônias na elevação de temperatura de transformadores a seo Adilson P. Bortoluzzi e Riardo J. O. Carvalho Resumo Apesar de existirem vários trabalhos sobre o tema distorções harmônias, ainda é omum a falta de onheimento prátio sobre o efeito que elas têm sobre os omponentes do sistema elétrio. Entre os omponentes que mais sofrem destaa-se o transformador elétrio. O prinipal problema apresentado pelos transformadores é o sobreaqueimento. Este estudo faz uma abordagem nas ténias e normas utilizadas para prever ou alular este sobreaqueimento bem omo apresenta um omparativo, om dados reais, entre os valores de ensaio de elevação de temperatura de um transformador a seo alimentando arga linear, om os dados de elevação de temperatura do mesmo transformador alimentando uma arga não linear. Palavras have Distorções harmônias, Elevação de temperatura de transformador a seo, Fator K. C I. INTRODUÇÃO OM o aumento da utilização de dispositivos que utilizam semiondutores para ontrole e aionamento de argas diversas, o termo arga não linear tem ganhado relevânia no meio industrial. A arga não linear é formada pelo dispositivo de ontrole a base de semiondutores mais a arga. Na maioria dos asos esta arga não linear é araterizada pela utilização dos onheidos inversores de frequênia usados para ontrole de argas diversas (motores, resistênias, et). Na maioria dos asos o inversor é instalado entre a arga e o transformador. Nos últimos anos tem aumentado o onheimento no meio ténio, sobre os problemas que argas não lineares ausam ao sistema elétrio. Cargas não lineares são araterizadas por possuírem uma forma de onda de orrente ou tensão não senoidal omumente hamada de harmônias. As orrentes harmônias irulam no sistema elétrio através dos iruitos de menor impedânia geralmente em direção a fonte de alimentação. Correntes harmônias são orrentes que possuem frequênias múltiplas da fundamental. Estas orrentes harmônias, irulando através das impedânias do sistema, ausam quedas de tensão e deformações na forma de onda da tensão que são onheidas omo harmônias de tensão. Com a distorção das formas de onda de orrente e tensão, a qualidade Adilson. P. Bortoluzzi é professor do Departamento de Engenharia Elétria da Universidade de Blumenau, Blumenau, SC ( abortoluzzi@furb.br). Riardo. J. O. Carvalho é professor do Departamento de Engenharia Elétria da Universidade de Blumenau, Blumenau, SC ( rijose@furb.br). de energia tem fiado abaixo de um mínimo aeitável. No Brasil não se tem normatizado valores máximos admissíveis destas distorções, existe um proedimento aprovado pela ANEEL, que é denominado Prodist módulo 8, porém o módulo apresenta disposições de aráter indiativo, não exigindo obrigatoriedade [], é omum utilizar a norma IEEE Std [] omo referênia. Harmônias de orrente e tensão ausam danos em todo o sistema elétrio, mas um equipamento em partiular tem sido alvo desta baixa qualidade de energia, o transformador [3]. A norma IEEE Std C57.-8 [4] expõe de maneira lara omo se deve alular a quantidade de sobre orrente a qual o transformador fiará submetido no aso de ser utilizado para alimentar arga não linear. As perdas totais no transformador de aordo om [4] onsistem em perdas a vazio e em arga onforme equação abaixo. P = P + P () t v P t = Perdas totais P v = Perdas a vazio P = Perdas em arga Perdas a vazio é devido à tensão de exitação do núleo. Perdas em arga são devido às perdas ohmias, I R mais perdas adiionais. As perdas adiionais podem ser divididas em perdas adiionais nos enrolamentos mais perdas adiionais nas partes metálias (ferragens, parafusos de fixação do transformador et.). As perdas em argas podem ser definidas então omo: P I R + P + P = () s f I R = Perdas devido à orrente e resistênia do enrolamento P s = Perdas adiionais nos enrolamentos P f = Perdas nas ferragens, parafusos, et As perdas devido à resistênia do próprio enrolamento são proporionais ao quadrado da magnitude da orrente, inlusive as omponentes harmônias, mas independente da frequênia. Não existem métodos disponíveis para separar as perdas adiionais nos enrolamentos das perdas adiionais restantes,

2 alulam-se as perdas adiionais totais subtraindo-se as perdas ôhmias das perdas em arga medidas: P + P = P I R (3) s f As perdas adiionais nos enrolamentos são devido basiamente ao efeito peliular, a área útil de ondução de um ondutor diminui om o aumento da frequênia e ao efeito de proximidade, ampos magnétios do ondutor de uma espira induzem orrentes ontrárias na espira vizinha. Estas perdas são proporionais ao quadrado da orrente de arga e aproximadamente proporional ao quadrado da frequênia. As perdas adiionais, que não as dos enrolamentos, são basiamente perdas nas ferragens e partes metálias e são devido ao fluxo de dispersão e são proporionais ao quadrado da orrente, porém não ao quadrado da frequênia, a referênia [4] sugere que o aumento devido à frequênia deve ser a ordem harmônia elevada a um expoente.8. Em transformadores a seo o aqueimento das ferragens e partes metálias pouo ontribui para o aqueimento do enrolamento. Um transformador submetido a orrentes não lineares as perdas nos enrolamentos devido a I *R e as perdas adiionais, tem um arésimo devido ao inremento do valor RMS de orrente ausando um sobre aqueimento dos enrolamentos do transformador. As perdas a vazio são devido à tensão de alimentação e podem ser divididas em perdas por orrentes parasitas (4), perdas por efeito da histerese (5), e perdas adiionais. π W p = BM f δ l S (4) 8ρ ρ é a resistividade do material das lâminas em miro-ohmsentímetro; B M é o valor máximo da indução nas lâminas; f é a frequênia da variação do fluxo; δ é a espessura em mm das lâminas; (ls) é o volume em m 3 das lâminas; W h 7,6 = µ B f V (5) M µ é o oefiiente de Steinmetz; B M é o valor máximo da indução nas lâminas; f é a frequênia da variação do fluxo; V é o volume do material em Cm 3 ; As perdas adiionais no núleo são presumidas em torno de % das perdas por histerese mais perdas por orrentes parasitas. Muitos autores desprezam as perdas a vazio para efeito de sobreaqueimento, porém em alguns asos o núleo pode sofrer um sobreaqueimento apaz de prejudiar os enrolamentos. Nos transformadores a seo de maior potênia os enrolamentos fiam afastados do núleo, por este motivo só um valor onsiderável de temperatura do núleo poderá afetar o enrolamento, porém atualmente devido ao aumento da onorrênia os fabriantes tendem a explorar os limites das urvas de saturação das hapas de aço silíio bem omo o limite de ondução dos ondutores o que faz om que transformadores, prinipalmente na faixa até MVA, tenham um aqueimento do núleo a vazio onsiderável e uma queda de tensão interna representativa (regulação de tensão). Nestas faixas de potênia o ajuste de tensão é feito baseando-se no valor de tensão da baixa tensão, então quando o transformador está om arga próxima a nominal oorre uma queda de tensão interna o que muitas vezes faz om que o usuário interprete isso omo sendo uma queda proveniente da alta tensão, para soluionar o problema geralmente é alterado o tap primário do transformador fazendo om que o fluxo máximo no núleo aumente. As perdas por orrentes parasitas são proporionais ao quadrado do fluxo máximo e ao quadrado da frequênia e a perda por histerese é proporional ao fluxo elevado a um expoente entre,6 e. As distorções de tensão geralmente estão em torno de 5% a %, neste enário o aqueimento do núleo pode ser um problema e deve ser analisado. Devido ao fato do transformador ser o omponente do sistema de potênia mais afetado pelas argas não lineares, ele foi o primeiro a reeber um sistema de maração o qual garante o seu funionamento normal quando submetido a argas não lineares, esta maração é hamada de Fator K. O fator K pode ser definido por : k= I (4) ( ) + I () + I 3 (3) + I 4 (4) I n ( n) I é a relação entre a orrente fundamental e a orrente RMS total. I é a relação entre a orrente harmônia de segunda ordem e a orrente RMS total I 3 é a relação entre a orrente harmônia de tereira ordem e a I 4 é a relação entre a orrente harmônia de quarta ordem e a I n é a relação entre a orrente harmônia de enésima ordem e a O fator K define o quanto de onteúdo harmônio um determinado transformador poderá suportar sem ultrapassar seu limite de temperatura. O fator K muitas vezes é interpretado omo o quanto de sobre orrente o transformador pode suportar, porém trata-se de uma interpretação equivoada, pois o fator K define o quanto de onteúdo harmônio o transformador pode suportar, ou seja, orrentes om vários valores de frequênia, diferente de uma sobre orrente somente om frequênia de 6 Hz e que onsequentemente geram um aqueimento diferente. No Brasil devido à falta de normatização e onheimento espeífio, o uso de transformadores om a maração de fator K ainda é pouo difundida sendo omum a utilização de transformadores normais para apliações em argas não lineares. Além do fator K existem outras maneiras de se determinar a apaidade do transformador quando submetido a orrentes harmônias onforme desrito em [4]. Existem estudos publiados sobre o efeito das orrentes harmônias sobre a temperatura dos enrolamentos, porém geralmente o transformador é

3 3 monofásio e imerso em óleo [5,6], em outros a elevação de temperatura é feita por uma urva de tendênia [7]. Esse trabalho apresenta uma avaliação detalhada do efeito, sobre a temperatura de um transformador, quando o mesmo alimenta uma arga linear versus alimentando uma arga não linear, utiliza uma metodologia de apliação de arga semelhante a asos reais e exeuta o ensaio de elevação de temperatura de aordo om a norma [8], por fim apresenta os resultados obtidos. O artigo apresenta também uma análise omparativa dos resultados obtidos entre as duas situações de arga. II. APLICAÇÃO DE CARGA A elevação de temperatura foi avaliada om um transformador onstruído espeialmente para o ensaio, em pareria om a empresa Indusul Transformadores [9]. Trata-se de um transformador trifásio a seo ujas araterístias são desritas na tabela : TABELA I CARACTERÍSTICAS DO TRANSFORMADOR POTÊNCIA FREQUÊNCIA CLASSE DE CLASSE DE TEMPERATURA TENSÃO 5 KVA 6 HZ F,6 KV III. FORMAS DE ONDA E RESULTADOS Primeiramente foi apliada uma arga linear de 5 W, omposta por um bano de resistênias onforme figura Fig.. Esquema de ligação do transformador om arga linear Com auxílio de um osilosópio foram registradas as formas de ondas onforme figura 3. Com auxílio do Matlab, foi exeutada uma análise das distorções harmônias (DH) presentes nas formas de onda de tensão e orrente. O espetro harmônio de tensão é demonstrado na figura 4 e da orrente na figura 5. A análise harmônia da tensão é apresentada na tabela II e da orrente na tabela III, foram apresentados os valores de maior relevânia. Onde h é a ordem harmônia, Van e Ia são a tensão e orrente da fase a respetivamente e DH é a distorção harmônia individual. Como se trata de um sistema equilibrado a análise foi exeutada somente em uma fase. ENROLAMEN TO CORRENTE TENSÃO LIGAÇÃO PRIMÁRIO 4,37 A 66 V ESTRELA SECUNDÁRIO 7,59 A 38 V ESTRELA No estudo foi empregado para álulo de elevação de temperatura o método de variação de resistênia do próprio enrolamento om apliação de arga real [9]. Em onjunto om este método foi exeutada a medição de temperatura real, no ponto onsiderado mais quente das bobinas, entre os enrolamentos na parte superior da bobina entral, através de sonda PT [] e os valores estão anotados na tabela III. Fig. 3 Forma de onda de tensão e orrente para arga linear. Canal =Tensão, valor de pio 37V e Canal = Corrente, valor de pio,7a..5.5 Tensão fundamental (6 Hz)= 36,9 V (Valor de pio) Fig.. Fotografia do transformador utilizado nos ensaios Fig. 4 Espetro harmônio da tensão no seundário do transformador om arga linear

4 4 TABELA II ANÁLISE HARMÔNICA DA TENSÃO COM CARGA LINEAR Van 36,9 6,7 3,57,43,8 DH% -,9,,78, Corrente fundamental (6 Hz)=,7 A (Valor de pio).5.5 Fig. 7 Forma de onda de tensão e orrente para arga não linear. Canal =Tensão, valor de pio 34V e Canal = Corrente, valor de pio 9,9A Fig. 5 Espetro harmônio da orrente no seundário do transformador om arga linear. TABELA III ANÁLISE HARMÔNICA DA CORRENTE COM CARGA LINEAR Ia,68,,,8, DH% -,87,5,73,9 Como era de se esperar perebe-se um baixo onteúdo de harmônios nas formas de onda om arga linear araterizando uma senóide pura. Após a estabilização da temperatura [], foram efetuadas medições, onforme tabela VI. Com o transformador desenergizado aguardou-se até o resfriamento total e novamente foi submetido à arga, desta vez uma arga não linear onforme figura 6. A análise harmônia da forma de onda de tensão e orrente, om arga não linear são demonstradas abaixo, onde o espetro harmônio de tensão é demonstrado na figura 8 e da orrente na figura 9. Os valores das distorções de maior relevânia de tensão são apresentados na tabela IV e da orrente na tabela V Tensão fundamental (6 Hz)= 3,55 V (Valor de pio) Fig. 8 Espetro harmônio da tensão no seundário do transformador om arga não linear Fig. 6. Esquema de ligação do transformador om arga não linear A metodologia empregada foi oloar um inversor entre a arga e o seundário do transformador, permaneendo as tensões de alimentação iguais nas duas situações, desprezou-se a perda do inversor, que onforme informada pelo fabriante neste nível de orrente fia em torno de 5W. Novamente om o auxílio de um osilosópio as formas de ondas foram registradas onforme figura 7. TABELA IV ANÁLISE HARMÔNICA DA TENSÃO COM CARGA NÃO LINEAR Van 3,55,4 6,49 7,5,5 DH% -,65 8,47,9,34

5 Corrente fundamental (6 Hz)= 9, A (Valor de pio) IV. OBSERVAÇÕES E CONCLUSÕES Nota-se um aumento onsiderável na temperatura do transformador quando o mesmo é submetido a arga não linear omprovando a neessidade de se alular estas perdas devido as omponentes harmônias ou adotar o fator K onforme normas internaionais para que o tempo de vida útil do transformador seja mantida. V. REFERENCIAS Fig. 9 Espetro harmônio da orrente no seundário do transformador om arga não linear TABELA V ANÁLISE HARMÔNICA DA CORRENTE COM CARGA LINEAR Ia 9,,45 3,9,69,8 DH% - 4,88 35,7 7,5,89 Nota-se visualmente uma grande deformação na forma de onda da orrente deformação típia de inversores de seis pulsos e uma deformação um pouo menor na forma de onda de tensão. É possível verifiar através do espetro harmônio da orrente, figura 9 e tabela V, uma distorção na ordem de 35% na quinta harmônia. Os valores de elevação de temperatura [,] estão apresentados na tabela VI. Método utilizado Resistênia do próprio enrolamento TABELA VI RESULTADOS DO ENSAIO DE ELEVAÇÃO DE TEMPERATURA Elevação de temperatura arga linear ( T) em C Bobina entral Elevação de temperatura arga não linear ( T) em C Bobina entral Primário Seundário Primário Seundário 83,74 76,65 98,85 9, TABELA III TEMPERATURA ENTRE PRIMÁRIO E SECUNDÁRIO COM SONDA PT Carga linear Carga não linear 3, C 8, C Conforme pode ser observado, os resultados apresentam diferenças onsideráveis, omprovando o uidado que se deve ter ao utilizar sistemas de aionamento que utilizam semiondutores. [] H. Lamain, Nova era na Regulamentação dos Serviços de Distribuição de Energia, EM Fevereiro, 9. [] IEEE Std IEEE reommended Praties and Requirements for Harmoni Control in Eletrial Power Sistems. [3] F.A.(Tony) Furfari The Transformer, IEEE Industry Appliations Magazine Jan/Feb. [4] IEEE Std C57 8 Reomended Pratie for Stablishing Liquid-Filled and Dry-Type Power and Distribution Transformer Capability When Suppliyng Nonsinusoidal Loads Currents. [5] M. Davis Hwang, W Mak Grady, H. Walter Sanders Jr, Calulation of Winding Temperature in Distribution Transformers Subjeted to Harmoni Currents, IEEE Transation on power delivery, volume 3, n 3, July 988. [6] A.W. Galli, M. D. Cox, Temperature Rise of Small Oil-Filled Distribution Tranformers Supplying Nonsinusoidal Loads Currentes, IEEE Transation on power delivery, volume, n, January 996. [7] D.F. Bernardes et al, Impato Causado pelo uso de Cargas Não Lineares em Transformadores, O Setor Elétrio, Junho. [8] NBR - 95 Transformadores de Potênia Seo, Maio [9] Transformador trifásio indusul [online]. Disponível: [] Termoresistênia pt [online]. Disponível: [] A.P.Bortoluzzi, R.J.O. arvalho Estudo sobre ensaio de elevação de temperatura em transformadores a seo, SBSE,. [] NBR Transformadores de Potênia. Parte : Aqueimento. III. BIOGRAFIAS Adilson P. Bortoluzzi é graduado em engenharia elétria pela FURB, e atualmente é aluno do urso de mestrado da FURB na linha de pesquisa sistemas de potênia. Desde o iníio de vem atuando omo professor na FURB. Suas áreas de interesse inluem: sistemas de potênia e seus omponentes em espeial transformadores a seo e qualidade de energia. Riardo J. O. Carvalho é graduado em engenharia elétria pela UFAM, mestre pela UnB e doutor pela UFSC, ambos em Engenharia Elétria. Desde vem atuando omo professor e pesquisador no Departamento de Engenharia Elétria da Universidade de Blumenau. Suas áreas de interesse inluem otimização, simulação e proteção de sistemas elétrios e qualidade de energia. Atualmente vem atuando no Laboratório de Qualidade de Energia da FURB, oordenando projetos de pesquisa na área de qualidade de energia e apliação de novas tenologias em sistemas elétrios industriais.