1.6 Imperfeições de Colunas
|
|
- Gabriel Henrique Camarinho Laranjeira
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 1.6 Imperfeições de olunas Foi mostrado anteriormente, omo o omportamento das olunas é afetado quando a arga é apliada exentriamente. O omportamento de uma oluna também pode ser afetado devido às imperfeições iniiais onforme mostrado a seguir. A oluna bi-rotulada possui agora uma imperfeição iniial hamado v 0 (x). Apesar de v 0 (x) ser normalmente pequeno, sua forma funional exata difere de oluna para oluna e é desonheida. No entanto, pode sr representado por v 0 (x) = f 0.sem(π.x/) Que tem a mesma forma do modo fundamental de flambagem obtido na seção 1.., v(x) =.sem(π.x/) Do diagrama de orpo livre, obtém-se, M(x) = -P[v(x) + v 0 (x)] Deflexão ausada pela arga P ombinando as equações anteriores om a equação momento x urvatura, EIv + P. v(x) = -P.δ0.sem(π.x/) 5
2 uja solução pra as ondições de ontorno v(0) = v() = 0, é v(x) = α. δ 0 π.x.sen 1 α P P. onde α = = P π EI r. Da equação de v(x) pode-se determinar a deflexão máxima, δmáx, e o momento fletor máximo, Mmáx, da seguinte maneira: δmáx = δ0 + v(/) = δ 0 α. δ π. +.sen 1 α δmáx = α ( α ) 1 α + α. δ => δmáx = δ 0 1 α ogo, Mmáx = P. δmáx => Mmáx = P. δ 0 1 α Então, máx = P M máx +. A I =>máx = P δ A r.(1 α) Novamente, omo α = P/Pr, as equações de δmáx, Mmáx, e máx são todas não lineares em relação a arga P. A razão de imperfeição δ0./r pode ser usada na determinação de uma família de urvas de Py/A x /r para uma dada tensão de esoamento pra ompressão máx = y. O resumo é bastante similar às urvas obtidas no aso de olunas ideais, ou seja, sem imperfeições iniiais. 6
3 1.7 Projeto de olunas Submetidas a arregamento entrado Nas seções anteriores, examinou-se o omportamento de olunas om geometrias onheidas (perfeitamente retas ou om uma forma espeífia de imperfeição), om omportamento onheido (livres de qualquer tensão residual e possuindo um diagrama x ε em ompressão onheido), om ondições de ontorno onheidas (fixas por nós, fixas ou livres) e om linha de ação da arga onheida. Para olunas reais, todos esses fatores, além de outros, estão sujeitos a variação que devem ser levadas em onsideração no projeto de olunas. Desta forma, as normas de projeto espeifiam equações empírias para projeto de olunas que são obtidas por ajuste de urvas nos dados obtidos em testes em laboratório de muitas olunas reais e que inorporam fatores de segurança apropriados, fatores de omprimento efetivo e outros fatores de modifiação. Ensaios de olunas da aço om arregamento entrado. P Pruptura rítio (tensão de ruptura) Três tipos de ruptura a) olunas longas Ruptura segundo Euler /r é alto (dependo do módulo de elastiiade) b) olunas urtas ou bloos omprimidos A ruptura oorre essenialmente omo resultado do esoamento, ou seja, r = e ) olunas de omprimento intermediário A ruptura depende simultaneamente de E e de e. (Nesta faixa de valores, a ruptura é um fenômeno omplexo, onde as espeifiações e fórmulas de dimensionamento surgiram de numerosos testes em laboratório) 7
4 A figura a seguir, exemplifia algumas destas fórmulas empírias. omo uma únia expressão não onsegue desrever omportamento de vários testes, em toda gama de índies de esbeltez, foram desenvolvidas diversas fórmulas, sendo ada uma delas apliada para um erto intervalo de valores de esbeltez. As equações foram desenvolvidas para diversos materiais. Em ada aso deve-se verifiar se a fórmula esolhida se aplia ao índie de esbeltez da oluna em estudo. Deve-se verifiar ainda, se a fórmula fornee diretamente o valor da tensão issível para a oluna, o se ela fornee o valor da tensão rítia, quando é neessária a apliação de um oefiiente de segurança adequado. = r F. S = P =. A Três tipos de materiais serão avaliados: Aço Alumínio Madeira olunas de Aço Estrutural O projeto de olunas de aço se baseia nas equações propostas pelo AIS (Amerian Institute of Steel onstrutional). Utiliza-se uma expressão parabólia para em olunas urtas e intermediárias, sendo adotada uma expressão similar à fórmula de Euler para as olunas longas. Estas relações são desenvolvidas em duas etapas: 8
5 Obtém-se iniialmente uma urva representativa da variação de r om /r. Essa urva não inorpora nenhum oefiiente de segurança. A parte AB da urva é uma parábola da forma: r = 0 κ r, enquanto que o treho BE é obtido pela π. E equação de Euler, r = ( r ) Para r = y /r = 0 de modo que 0 = y na equação do treo AB. De aordo om o AIS, o ponto B, ponto de tangênia entre a parábola e a urva de Euler, oorre para a tensão rítia om valor igual à metade de y. Denota-se o valor de (/r) neste ponto, r = 0 κ r => 1 = κ. => ( ) y y 1 1 κ = y y. ( ) => κ = y ( ) Substituindo-se na equação de r, tem-se, r y. = y ( ) r 9
6 /r < => r ( ) r = y 1 ( ) /r => π. E r = r = ½ y e /r = ( r ) π. E ½ y = ( ) =>.. = y ( ) π E ) Deve-se introduzir um oefiiente de segurança para obtenção das fórmulas finais de dimensionamento do AIS que definem omo função de /r. Para /r => F.S = /1 1,9 r = => FS. π. E => = 1, 9 r ( ) Para /r => F.S = ( ) r r 8 8 Apliando-se este oefiiente de segurança ao valor de r, obtém-se, /r < < 00 => = r FS. => => ( ) r y = 1 FS..( ) As fórmulas aima podem ser usadas om unidades no sistema internaional ou no sistema inglês. 40
7 Através das equações anteriores, (aço espeífio) para um dado valor de /r. alula-se para saber qual equação usar Por onveniênia, o AIS fornee diversas tabelas omo valores de para várias qualidades de aço om 1 < /r < 00. Exemplo 1.8 alular o maior omprimento sem travamento que pode ser usado para o perfil S100x115, para que este suporte a força entrada indiada om segurança. Dados: E = 00 GPa ; y = 90 MPa. Solução Para que a arga de 60 KN seja suportada om segurança, = P N 41,MPa A = 1.45mm = Para a tensão de esoamento dada. π. E. π ( ) = = = 116,7 90 y Adotando-se /r, 41
8 π. E 1 π =. = = ( ) 1, 9 ( ).1,9 ( r r r) MPa Igualando-se essa expressão ao valor neessário da tensão issível, tem-se, ( ) 41, 157,8 r = = > (OK!) ou seja, a hipótese adotada estava orreta. r Para o menor valor de, 157,8 157,8.14, 75 7mm r = = = = 5, m 1.7. olunas em iga de Alumínio A Aluminum Assoiation fornee três fórmulas pra se hegar ao valor de de olunas om arregamento entrado. olunas intermediárias: (relação linear entre e /r) olunas urtas (onstante) olunas longas (fórmula de Euler) a) iga de alumínio 6061-T6 /r 9,5 => = 11 MPa 9,5 < /r < 66 => = [19 0,868 (/r)] (MPa) /r 66 => = ( ) r (MPa) 4
9 b) iga de alumínio 014-T6 (AAD) /r 1 => = 19 MPa 1 < /r < 55 => = [1 1,585.(/r)] (MPa) /r 55 => = 7.10 ( ) r (MPa) 1.7. olunas em Madeira Para o projeto de olunas de madeira sob ação de argas entradas, o Amerian Institute of Timber onstrution espeifia fórmulas de tensão issível para olunas urtas, intermediárias e longas. Para uma oluna om seção transversal retangular de lados b e d (d < b), a variação om /d é mostrada a seguir, olunas urtas = (tensão issível à ompressão paralela às fibras) Desontinuidade em /d = 11 4
10 (ponto b limite entre olunas urtas e intermediárias) olunas Intermediárias 1 = 1 d k 4 onde K = /d no ponto olunas ongas (fórmula de Euler om F.S =,74) r = d 1 π. E π. E π. E = = =,74( r ) d d 1 1,74,74 = 0,. E ( d) (As olunas em que /d > 50 não são permitidas pela AIT). Pela figura, no ponto, = e K = /d Na equação de olunas longas, 0,E 0,. E.. = k k = k = 0,671 E Nota: Anteriormente, onsiderou-se olunas om seção retangular. Para uma seção transversal arbitrária, 44
11 0 < /r < 8 e = 8 < /r < k 4 1 = 1 r k k < /r < 17 π. E =,74 r ( ) onde k =,4 E Exemplo 1.9 Sabendo-se que o omprimento efetivo de flambagem da oluna AB é de 4,m e que deve suportar uma arga de 140 KN, projetar a oluna usando uma seção transversal quadrada. A madeira a ser usada tem E = 1,4 GPa e = 9, MPa paralela às fibras. Iniialmente, alula-se K em função de E e. k E 1, 4.10 = 0,671 = 0,671 9, k = 4,5 omo d não é onheido, assume-se /d > k. P 0,. E = = = A d ( d ) 0,( 1, 4.10 ) ( 4,.10 d ) 4 6 d = 66,9.10 => d = 160 mm 45
12 1.8 Projeto de olunas Submetidas a arregamento Exêntrio Para o projeto de olunas submetidas a uma arga exêntria, basta utilizar a formulação apresentada na seção anterior, para o aso de arga entrada, om algumas modifiações que serão apresentadas a seguir. Sabe-se que uma arga axial exêntria P apliada em um plano de simetria de uma oluna pode se substituída por uma força entrada P e por um onjugado (binário) M de momento M = P.e. As tensões normais que agem em uma seção transversal da oluna podem ser obtidas por superposição dos efeitos P, e ao onjugado M, respetivamente. Essa superposição pode ser feita desde que a seção transversal em estudo não esteja muito próxima de uma das extremidades da oluna, e desde que as tensões enontradas não exedam o limite de proporionalidade do material. Desse modo, as tensões normais devido a uma força P exêntria podem ser aluladas por: P M. = entrada + flexão max = + A I Sabe-se que em uma oluna projetada orretamente, a tensão máxima definida pela equação aima não deve exeder a tensão issível da oluna. Duas formas de soluionar este problema são propostos: Método da Tensão Admissível e o Método da Interação. 46
13 1.8.1 Método da Tensão Admissível Baseia-se na hipótese de a tensão é a mesma que para uma oluna om arga entrada. Desse modo, deve-se ter max, sendo a tensão issível sob a arga entrada. ogo, P M. + A I A tensão é obtida pelas fórmulas de projeto de olunas om arregamento entrado apresentadas anteriormente. A maior parte das normas de engenharia espeifia que a tensão issível seja determinada para o maior valor do índie de esbeltez, não importando se esse valor orresponde realmente ao plano em que oorre a flexão. Em alguns asos, essa espeifiação pode levar a dimensionamentos realmente exagerados. Exemplo 1.10 Uma oluna de seção transversal quadrada de lado igual a 15 mm e omprimento de,0 m é feita de pinho (E = 1 GPa e = 10 MPa para ompressão paralela às fibras). Determinar a máxima arga P que a oluna pode suportar om segurança, apliada om exentriidade e = 50 mm. Solução Material madeira,seção quadrada E 1,10 k = 0,671 = 0,671 k =, = = 4 d 0,15 d omo /d > K => = 6, 5MPa < 10 MPa (OK!) 0,. E 0,.1.10 N mm = = ( ) ( 000 d 15 ) 47
14 P M. + 6, 5MPa A I A = = 1565 mm I = = ,1mm 1 4 = 6,5 mm M = P. e = (50 mm). P Substituindo-se na equação, tem-se, P P.(50).(60, 5) + 6, , , 4.10 P+ 15,6.10 P 6, 5 P 8.7,4 N => P 8,7 kn 1.8. Método da Interação A tensão issível para uma oluna submetida à uma arga entrada é usualmente menor que a tensão issível para uma oluna em flexão pura, uma vez que aquela leva em onta a probabilidade de flambagem. Desse modo, quando se usa a tensão issível para o projeto de uma oluna om arga exêntria e se esreve que a soma das tensões devido à arga entrada P e ao momento fletor M não deve exeder ao valor da tensão issível para uma oluna de arga entrada, o resultado pode levar a dimensionamentos exagerados. 48
15 Pode-se desenvolver um método mais aperfeiçoado de dimensionamento, reesrevendo a equação do item anterior da seguinte forma, P A M. + I 1 Substituindo pelos valores das tensões issíveis que orrespondem, respetivamente, à arga entrada e à flexão pura, tem-se, ( ) ( ) P A entrada M. + I 1 (fórmula da interação) flexão M = 0 => Dimensionamento da oluna om arga entrada. P = 0 => Dimensionamento de viga sujeita à flexão pura. P e M 0 => Dimensionamento que onsidera a apaidade da barra de resistir tanto à flexão pura omo arga entrada. Em qualquer aso, () entrada será determinada usando-se o maior índie de esbeltez da oluna, independente do plano em que oorre a flexão. Quando a arga P não é apliada em um plano de simetria da oluna, oorre flexão nos dois planos prinipais da seção transversal. P A M. z I M. x I X max X Z max Z + + ( ) ( ) ( ) entrada flexão flexão 1 49
16 Exemplo 1.11 Usar o método da interação para determinar a máxima arga P que pode ser apliada om segurança à oluna do exemplo 1.10, om exentriidade e = 50 mm. Solução () entrada = 6,5 MPa () flexão = 10 MPa (tensão issível para ompressão paralela às fibras) P M. A + I 1 6, 5 10 P P.(50 mm).(6,5 mm) ,1mm 6, 5 N mm 10 N mm mm + 1 0, P+ 0, P 1 P 9.06,5N P 9,06KN Exemplo 1.1 Determinar a maior arga P que pode ser suportada om segurança por um perfil de aço laminado W10x74, que forma uma oluna de 4,5 m de omprimento de flambagem. Utilizar o método da tensão issível e depois o método da interação om () flexão = 150 MPa. 50
17 Dados: E = 00 GPa e y = 50 MPa Solução (a) : Método da tensão issível r X r Y 4500 = = 4,19 11, = = 90,6 (utilizar este menor ) 49,8. π. E. π ( ) = ( ) = = 15,66 Y 50 omo > /r Y, ( ) 5 1 FS. = + r r ,6 1 90,6 FS. = + FS. 1, ,66 = 8 15,66 ( ) 50 ( 90,6) Y 1 r = 1 98,08 MPa FS..( ) = = 1,89.(15,66) P M. + A I P P , ,10 P 015N P, 0KN 51
18 Solução (b): Método da Interação P P , P 48,1KN Exemplo 1.1 Uma oluna de aço om omprimento da flambagem de 4,8 m é arregada exentriamente omo india a figura. Usando o método da interação, determinar qual o perfil da abas largas om altura nominal de 00 mm deve ser usado. E = 00 GPa ; y = 50 MPa e () flexão = 150 MPa Solução Para a primeira aproximação, utiliza-se o método da tensão issível om = 150 MPa. 5
19 P M. P M. = + + ; A I A A.( r ) X 100 mm e r X 90 mm N 45,6.10 Nmm.100mm 150 N mm = + A= 680mm W00x5 A A.(90) mm Verifiação W00x r = 51,6 = Y. π = = 15,7 50 > /r Y ( ) 5 1 FS. = + r r FS. = +.. FS. 1, ,7 8 = 15,7 ( ) 50 9 Y 1 r = 1 95,9 MPa FS..( ) = = 1,89.(15,7) P N = = 57,14MPa A 6650mm M. M 45, 6.10 N = = = 88,7MPa I W mm X Na equação da interação 5
20 57,14 88,7 + = 1,19 (não serve!) 95,9 150 Tentativa W00x ,9 r = 5,8 = < Y F.S = 1,89 => = 97,69 MPa P N = = 41,76MPa A 9100mm M W X 45, 6.10 N = = 64,MPa mm 41, 76 64, + = 0,86 0,86 < 1 (OK!) => Satisfatório, porém pode ser 97, desneessariamente grande. ogo, Adotar o perfil W00x omprimento Efetivo de olunas em Estruturas Aportiadas As olunas raramente oorrem omo um membro isolado; As ondições de ontorno destas olunas são influeniadas pela rigidez dos membros por ela ligados (onetados). 54
21 O pórtio da figura (a) assume a onfiguração deformada da figura (b) quando flamba sob ação da arga P. Esta onfiguração deformada oorre porque as ligações em B e são ligações que possuem resistênia à flexão e rigidez sufiientes para permitir pequenas alterações no ângulo de 90º iniial nos pontos B e da estrutura. Pórtios uja resistênia lateral (desloamento) depende basiamente da resistênia à flexão de seus membros e ligações são hamados de pórtios desloáveis ou unbraed frames. Pórtios om ontraventamento são hamados de pórtios indesloáveis ou braed frames. Nem todos os vãos livres de uma estrutura neessitem serem ontraventados. 55
22 Para o pórtio não ontraventado om ligações resistentes à flexão, tem-se, d y E. I P. y ; dx P EI Solução y Asen. x B.os x ondição de ontorno: y = 0 em x = 0 Asen. (0) B.os (0) 0 => B = 0 desloamento: y = em x = = A.sen Momento Fletor M BA = P. M BA = P. A.sen Momento Fletor M B om B = B M. EI.. 6. EI. b b B b b B B B B b b 56
23 deduzido da seguinte forma: = B M 0 EI M 0 6 EI + M 0 B 6 EI M 0 EI ogo, B é igual a soma de ambas as rotações, ressaltando-se que uma delas tem sinal ontrário. B 0 M 0 M EI 6 EI 6 EI M 0 Desta forma, M 0 6EI 6 Eb I b B que fornee a equação M B B b 57
24 Fazendo M BA = M B, tem-se, 6. EI. b b B b PAsen. B b. P. Asen 6. EI. b b B A rotação BA da oluna é dada por dy BA A..os dx X Igualando-se BA e B, tem-se A..os b. P. Asen. 6. EI b b 6EbI b b.os P.sen P mas P E I EI. 6EbI b b.os.e I.sen () 6. EI b b 1 EI..os.. sen b EbIb / b sen.. E I / os 6 6 EbI E I b / / b..tg Viga infinitamente rígida, tg( ) = desde que = / sendo que P E I 58
25 P E I EI P ; k = Viga e oluna infinitamente rígidas, =,59. tg( ) = 6 desde que = 1,5 18, EI EI P ; k =,, Para o pórtio ontraventado apresentado anteriormente, d y M BA.x EI P.y dx uja solução é dada por M BA.x y A.sen x B.os x P. Apliando-se as ondições de ontorno y = 0 em x =0 e X =, tem-se, M y P BA x senx sen Fazendo B = BA = dy dx X, obtém-se 59
26 1.ot g. E I EI b Viga infinitamente rígida, = 4,49 EI. EI P 0,. ; K = 0,70 0,7 Viga e oluna infinitamente rígidas, =,59 EI. EI P 1,9. ; K = 0,875 0,875 O omprimento efetivo (oefiiente k) aumenta om a diminuição da rigidez da viga e torna-se unitário quando a rigidez é nula. omo simplifiado, em estruturas om múltiplos vãos e pavimentos, adota-se o proedimento desrito a seguir; 1) O pórtio está sujeito a argas vertiais apliadas apenas nos nós (ligações); ) Todas as olunas do pórtio tornam-se instáveis simultaneamente; ) Todas as ligações ao nível dos pisos são iguais. Porém, são em sentidos alternados para pórtios indesloáveis e na mesma direção em pórtios desloáveis; 4) A transferênia de momento fletor das vigas para as olunas através das ligações no iníio da flambagem é proporional a rigidez das olunas, ou seja, EI/. 60
27 om as simplifiações apresentadas anteriormente, obtém-se uma oluna simples a ser estudada onforme a desloabilidade do pórtio. Estruturas Indesloáveis GG tg A B GA G B.1 k. k 1 4 k tg k k Estruturas Desloáveis GG A B 6 k k 6GA GB tg k 61
28 vigas onde, G EI EI b Sendo (EI/) a soma de rigidez das olunas e (EI/) b a soma de rigidez das Obs:. O ábao foi desenvolvido para olunas pertenentes a pórtios onforme os apresentados no iníio deste tópio. ogo, a rigidez relativa para os outros asos pode ser de forma similar. Os fatores de orreção que devem multipliar o I/ da viga para 4 asos distintos são apresentados a seguir. ondição (Sidesway) (No sidesway) Desloável Indesloável 6
29 Qdo a outra extrem. da viga for rotulada 1/ / Qdo a outra extrem. da viga for impedida de girar / Se a extremidade da oluna é rotulada, o valor de G tende para infinito (rótula rigidez = 0). Por outro lado, se a extremidade é ompletamente restringida à rotação, G tende a zero. Valores intermediários de G = 10 e G = 1 são omumente utilizados em asos prátios de bases de olunas simplesmente apoiadas e fixas, respetivamente. Exemplo 1.14 Determinar os oefiientes de omprimento efetivo para o pórtio mostrado a seguir. Os valores de I/ são apresentados abaixo (I em mm 4 e em ft). AB 110/15 = 7, DE 110/1 = 9,17 BD 800/0 = 6,7 GJ 800/0 = 40 D 110/15 = 7, FG 110/15 = 7, DG 800/0 = 40 EH 91/0 = 14,5 6
30 GH 110/1 = 9,17 Solução a) oluna AB (indesloável) G A = 10, G B = 7, 0,74 6,7 ; K = 0,77 b) oluna D (indesloável) G = 10, G D = 7, 9,17 0,47 6, 7 40 ; K = 0,76 ) oluna FG (desloável) G E = 1, G G = 7, 9,17 0, , K = 0,67 d) oluna DE (desloável) G D = 0,47, G E = 9,17 0,60 14,5, K = 1,14 e) oluna GH (desloável) G G = 7, 9,17 0, , G H = 9,17 0,60 14,5, K = 1,15 Exemplo
31 Determinar a arga rítia P para o pórtio a seguir om ontraventamento diagonal e as seguintes dimensões, b = 1, m, b = 6,1 m, B = W610x101, AB = D = W10x,8, aço ASTM A6 (y = 50 MPa) oluna W10x,8 Ix = 4,9.10 mm 4 A =.040 mm r X = 118,6 mm Viga: W610x101 6 I 4, ,8 6 I , 0 Ga = 10 (base simplesmente apoiada) Gb = 70,8 0,11 K = 0,7 (pórtios indesloáveis) 6459 r X ,4 118,6 k. r X 0, 7.51, 4 7,54 65
32 . E , 7 > /r 50 y 5 7,54 1 7,54 FS... FS. 1, ,7 8 15,7 50 (7,54) Y 1 r 1 14, MPa FS..( ) 1,78.(15,7) Pr =. A N 14,.040mm P 408KN mm Supondo pórtio desloável Ga = 10 Gb = 0,11 K = 1,7 51,4.(1,7) 87,4 r X F.S = 1,89 => = 100, MPa => P = 04,8 KN 66
C A P Í T U L O 1 FLAMBAGEM
C A Í T U O 1 FAMBAGEM 1. Introdução O que leva à falha de uma estrutura? Um engenheiro sempre deve onsiderar possíveis modos de falha ao projetar uma estrutura. Algumas delas são: O esoamento em tensões
Leia maisC A P Í T U L O 1 FLAMBAGEM
C A Í T U O 1 FAMBAGEM 1. Introdução O que leva à falha de uma estrutura? Um engenheiro sempre deve onsiderar possíveis modos de falha ao projetar uma estrutura. Algumas delas são: O esoamento em tensões
Leia maisÁREA DE ESTUDO: CÓDIGO 12 Mecânica Geral; Estruturas de aço e madeira; Estruturas de concreto protendido
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ PRÓ-REITORIA DE GESTÃO DE PESSOAS DEPARTAMENTO DE INGRESSOS/PROEN CONCURSO PÚBLICO CARREIRA DOCENTE EDITAL Nº 03/GR-IFCE/013 ÁREA DE ESTUDO:
Leia maisResistência dos Materiais
Resistênia dos Materiais Eng. Meânia, Produção UNIME 2016.1 Lauro de Freitas, Abril, 2016. 4 Flexão pura Conteúdo Flexão pura Outros Tipos de Carregamento Barra Simétria em Flexão Pura Deformação em Flexão
Leia mais2 Revisão Bibliográfica
2 Revisão Bibliográfia 2.1.Tipos de Pilares Mistos A figura 2.1 mostra vários tipos de seções transversais de pilares mistos:! Perfil I de aço totalmente envolvido por onreto fig. 2.1 (a);! Perfil I de
Leia maisAVALIAÇÃO DOS EFEITOS DE 2ª ORDEM EM EDIFÍCIOS DE AÇO UTILIZANDO MÉTODOS APROXIMADOS E ANÁLISE RIGOROSA
AVALIAÇÃO DOS EFEITOS DE ª ORDEM EM EDIFÍCIOS DE AÇO UTILIZANDO MÉTODOS APROXIMADOS E ANÁLISE RIGOROSA Renata Gomes Lanna da Silva A Deus, sempre presente em minha vida. Aos meus pais José e Maria da Glória
Leia maisTorção Deformação por torção de um eixo circular
Torção Deformação por torção de um eixo irular Torque é um momento que tende a torer um elemento em torno de seu eixo longitudinal. Se o ângulo de rotação for pequeno, o omprimento e o raio do eixo permaneerão
Leia maisAnalogia de Mohr. Viga Análoga.
nalogia de Mohr analogia de Mohr se baseia no fato ue a euação da linha elástia e a euação do relaionamento entre a arga apliada, a força ortante e o momento fletor possuem a mesma forma. expressão 1 é
Leia maisE = 70GPA σ e = 215MPa. A = 7500mm 2 I x = 61,3x10 6 mm 4 I y = 23,2x10 6 mm 4
Lista 1 1. A coluna de alumínio mostrada na figura é engastada em sua base e fixada em seu topo por meios de cabos de forma a impedir seu movimento ao longo do eixo x. Determinar a maior carga de compressão
Leia mais1ª Lista de exercícios Resistência dos Materiais IV Prof. Luciano Lima (Retirada do livro Resistência dos materiais, Beer & Russel, 3ª edição)
11.3 Duas barras rígidas AC e BC são conectadas a uma mola de constante k, como mostrado. Sabendo-se que a mola pode atuar tanto à tração quanto à compressão, determinar a carga crítica P cr para o sistema.
Leia maisDISSERTAÇÃO DE MESTRADO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS DISSERTAÇÃO DE MESTRADO UM ESTUDO DA ESTABILIDADE DE PÓRTICOS CONSIDERANDO O FATOR DO COMPRIMENTO EFETIVO E AS FORÇAS
Leia maisCOEFICIENTES DE ATRITO
Físia Geral I MIEET Protoolos das Aulas Prátias Departamento de Físia Universidade do Algarve COEFICIENTES DE ATRITO 1. Resumo Corpos de diferentes materiais são deixados, sem veloidade iniial, sobre um
Leia mais1) Determine a energia de deformação (energia interna) da estrutura abaixo. Rigidez flexional = 4200 knm²
CE2 ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES II LISTA DE EXERCÍCIOS PREPARATÓRIA PARA O ENADE 1) Determine a energia de deformação (energia interna) da estrutura abaixo. Rigidez flexional 42 knm² Formulário: equação
Leia maisANALYTICAL METHODS IN VIBRATION. Leonard Meirovitch Capitulo 1
ANALYTICAL METHODS IN VIBRATION Leonard Meirovith Capitulo Comportamento de sistemas Um sistema é definido omo uma montagem de omponentes atuando omo um todo. Os omponentes são lassifiados e definidos
Leia maisANÁLISE DE ESTRUTURAS DE TORRES METÁLICAS ELEVADAS SOB CARGA LATERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO ESCOLA DE MINAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL MESTRADO EM CONSTRUÇÃO METÁLICA ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE TORRES METÁLICAS ELEVADAS SOB CARGA LATERAL por Eng a Wanderlene
Leia maisFlambagem PROF. ALEXANDRE A. CURY DEPARTAMENTO DE MECÂNICA APLICADA E COMPUTACIONAL
ROF. ALEXANDRE A. CURY DEARTAMENTO DE MECÂNICA ALICADA E COMUTACIONAL O que é e por que estudar? Onde ocorre? Que fatores influenciam? Como evitar? or que, normalmente, é desejável que a diagonal das treliças
Leia maisUniversidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias. Resistência dos Materiais I. Capítulo 6 Flexão
Capítulo 6 Flexão 6.1 Deformação por flexão de um elemento reto A seção transversal de uma viga reta permanece plana quando a viga se deforma por flexão. Isso provoca uma tensão de tração de um lado da
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais PMT 2200 Exercícios-Fratura
ESCOLA POLITÉCICA DA UIVERSIDADE DE SÃO PAULO 1. Um aço tem um limite de esoamento σ e de 1100 MPa, um limite de resistênia σ r de 1200 MPa e uma tenaidade à fratura I de 90 MPa(m) 1/2. a) Uma plaa om
Leia maisCE2 ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES II LISTA DE EXERCÍCIOS PREPARATÓRIA PARA PROVA A1
CE2 ESTABIIDADE DAS CONSTRUÇÕES II ISTA DE EXERCÍCIOS PREPARATÓRIA PARA PROVA A1 1) Qual material atende ao Critério de Deslocamentos Excessivos e é o mais econômico para execução da viga abaixo? Determine
Leia maisConstruções Metálicas I AULA 5 Compressão
Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas Ouro Preto - MG Construções Metálicas I AULA 5 Compressão Introdução Denomina-se coluna uma peça vertical sujeita à compressão centrada. Exemplos de peças
Leia maisRAIMUNDO FAGNER DE FREITAS KOCHEM
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL RAIMUNDO FAGNER DE FREITAS KOCHEM DIMENSIONAMENTO DE PILARES ESBELTOS DE CONCRETO ARMADO
Leia maisAspectos Característicos do Dimensionamento de Vigas Préfabricadas, submetidas à Pré-tração.
Aspetos Caraterístios do Dimensionamento de Vigas Préfabriadas, submetidas à Pré-tração. João do Couto Filho(1); João Carlos Della Bella(2) (1) Engenheiro Civil Mestre em Engenharia pela EPUSP, Projetista
Leia maisFlexão Vamos lembrar os diagramas de força cortante e momento fletor
Flexão Vamos lembrar os diagramas de força cortante e momento fletor Elementos longos e retos que suportam cargas perpendiculares a seu eixo longitudinal são denominados vigas. Vigas são classificadas
Leia maisC A P Í T U L O 1 FLAMBAGEM
C A P Í T U L O 1 FLAMBAGEM 1. Introdução O que leva à falha de uma estrutura? Um engenheiro sempre deve considerar possíveis modos de falha ao projetar uma estrutura. Algumas delas são: O escoamento em
Leia maisNota de aula 15 - Flambagem
Nota de aula 15 - Flambagem Flávia Bastos (retirado da apostila do rof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF 1o. semestre de 2011 Flávia Bastos RESMAT II 1/22 Informações sobre este documento:
Leia maisUniversidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias. Resistência dos Materiais II. Capítulo 3 Flexão
Capítulo 3 Flexão 3.1 Revisão Flexão provoca uma tensão de tração de um lado da viga e uma tensão de compressão do outro lado. 3.2 A fórmula da flexão O momento resultante na seção transversal é igual
Leia maisMáquinas Elétricas. Introdução Parte II
Máquinas Elétrias Introdução Parte II Introdução Nos átomos de ferro e de outros metais similares (obalto, níquel e algumas de suas ligas), os ampos magnétios tendem a estar estreitamente alinhados entre
Leia maisENG 1204 ANÁLISE DE ESTRUTURAS II 2º Semestre Terceira Prova 05/12/2018 Duração: 1:50 hs Sem Consulta
NG 1204 NÁLIS D STRUTURS II 2º Semestre 2018 Tereira Prova 05/12/2018 Duração: 1:50 hs Sem Consulta Nome: 1ª uestão (6,0 pontos) Voê está envolvido no projeto de uma ponte rodoviária ujo sistema estrutural
Leia mais(1 ) 4 Concreto Armado. σ c se 0 ε. σ se -3,5 0 / 00 ε -2,0 0 / 00 ; γ c é o coeficiente de. σ c f cd. ε c
4 Conreto rmado Neste apítulo são apresentados oneitos básios referentes ao dimensionamento de seções de onreto armado à flexão omposta oblíqua e ao dimensionamento de pilares segundo a NBR 6118 (003).
Leia maisEstruturas de Betão Armado II. 15 Pré-Esforço Pré-Dimensionamento
Estruturas de Betão Armado II 15 ré-esforço ré-dimensionamento 1 15 ré-esforço ré-dimensionamento Valor máximo do pré-esforço A força apliada à armadura de pré-esforço, max (ou seja, a força na extremidade
Leia maisFatores básicos para o dimensionamento de um condutor:
4 Dimensionamento de Ciruitos de Motores 1 Fatores básios para o dimensionamento de um ondutor: fator de tipo de sistema: método de potênia da 1f, 2f, 3f instalação arga potênia ou orrente da arga natureza
Leia maisPILARES EM CONCRETO ARMADO
PILARES EM CONCRETO ARMADO DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO Pilares Elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes. (ABNT NBR
Leia maisVERIFICAÇÃO DA ENCURVADURA LATERAL DE VIGAS DE SECÇÃO VARIÁVEL
VI Conferene on Steel and Composite Constrution Centro Cultural Vila Flor, Guimarães, Portugal 4-5 November, 011 VERIFICAÇÃO DA ENCURVADURA LATERAL DE VIGAS DE SECÇÃO VARIÁVEL Liliana arques a,*, Luís
Leia maisExemplo para Fixar a Matéria Vista Até Agora: Modelagem de Reações Químicas
Exemplo para Fixar a Matéria Vista Até Agora: Modelagem de eações Químias. Introdução Em uma reação químia, um onjunto de ompostos químios hamados reagentes e indiados aqui por i se ombina para formar
Leia mais8 FLAMBAGEM 8.1 ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS
8 FLAMBAGEM É o fenômeno que ocorre quando uma carga axial de compressão, atuando em uma barra, ocasiona uma flexão lateral, na direção do menor raio de giração de sua seção transversal, rompendo a peça
Leia maisResistência dos Materiais
Resistência dos Materiais Eng. Mecânica, Produção UNIME 2016.1 Lauro de Freitas, Maio, 2016. 5 Análise e projeto de vigas em flexão Conteúdo Introdução Diagramas de Força Cortante e Momento Fletor Problema
Leia maisMétodo Simplex Resolução Algébrica. Prof. Ricardo Santos
Método Simple Resolução Algébria Prof. Riardo Santos Método Simple Dada uma solução fatível: Essa solução é ótima? Caso não seja ótima omo determinar uma melhor? Considere uma solução básia fatível: em
Leia maisArtigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC - como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil
omo requisito parial para obtenção do Título de Engenheiro Civil AALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE IGAS DE CONCRETO ARMADO SUBMETIDAS AO MESMO ESFORÇO DE CISALHAMENTO, DIMENSIONADAS PELOS DOIS DIFERENTES MODELOS
Leia maisFESP Faculdade de Engenharia São Paulo. Prof. Douglas Pereira Agnelo Prof. Dr. Alfonso Pappalardo Jr.
FESP Faculdade de Engenharia São Paulo Avaliação: A2 Data: 15/set/ 2014 CE2 Estabilidade das Construções II Prof. Douglas Pereira Agnelo Prof. Dr. Alfonso Pappalardo Jr. Duração: 85 minutos Nome: Matrícula
Leia maisDisciplina: Resistência dos Materiais Unidade V - Flexão. Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng.
Disciplina: Resistência dos Materiais Unidade V - Flexão Professor: Marcelino Vieira Lopes, Me.Eng. http://profmarcelino.webnode.com/blog/ Referência Bibliográfica Hibbeler, R. C. Resistência de materiais.
Leia maisViga A1. Viga A2. Viga A3. Viga A4
ENG 1204 ANÁLISE DE ESTRUTURAS II 1º Semestre 2019 Tereiro trabalho (T3): arregamento móvel e linhas de influênia 1ª uestão do grau G3 (1.0 ponto) Data da entrega: 19/06/2019 Utilizando o Ftool, determine
Leia maisFigura 1 Viga poligonal de aço estrutural
PÓRTICO, QUADROS E ESTRUTURAS MISTAS MODELO 01 Para a viga poligonal contínua, indicada na Figura 1, determinar por Análise Matricial de Estruturas as rotações e as reações verticais nos apoios e. Dados:
Leia maisRSE VERSÃO A ... Alternativa correta: D ,6 6,6 Alternativa correta: A SIMULADO DE FÍSICA - 1º TRIMESTRE 2012
SIMULADO DE ÍSIA - 1º TRIMESTRE 2012 RSE Nome: 3º ANO Nº ENSINO MÉDIO Professor (a): ARLOS ALBERTO Data: / /2012 NOTA: Objetivos: Verifiar a desenvoltura do aluno na apliação dos oneitos aprendidos, em
Leia maisAula 05 BARRAS COMPRIMIDAS
DEPEC Departamento de Engenharia Civil do CEFET/RJ ESTRUTURAS 4 ESTRUTURAS METÁLICAS Aula 05 BARRAS COMPRIMIDAS Barras Prismáticas Submetidas à Compressão Assim como no dimensionamento de barras submetidas
Leia maisCURVAS TENSÃO NORMAL DE COMPRESSÃO-DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA PARA CONCRETOS DE DIFERENTES RESISTÊNCIAS por Prof. Ibrahim Shehata e Profa.
CURVAS TENSÃO NORMAL DE COMPRESSÃO-DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA PARA CONCRETOS DE DIFERENTES RESISTÊNCIAS por Prof. Ibrahim Shehata e Profa. Lidia Shehata Introdução As urvas tensão-deformação realístias são
Leia maisVoo Nivelado - Avião a Jacto
- Avião a Jato 763 º Ano da ieniatura em Engenharia Aeronáutia. oo de ruzeiro () O voo de uma aeronave é normalmente omposto por várias fases diferentes. As fases de voo que formam um programa de voo simples,
Leia maisVárias formas da seção transversal
Várias formas da seção transversal Seções simétricas ou assimétricas em relação à LN Com o objetivo de obter maior eficiência (na avaliação) ou maior economia (no dimensionamento) devemos projetar com
Leia maisFESP Faculdade de Engenharia São Paulo Prof. Douglas Pereira Agnelo Prof. Dr. Alfonso Pappalardo Jr.
CE2 Estabilidade das Construções II FESP Faculdade de Engenharia São Paulo Prof. Douglas Pereira Agnelo Prof. Dr. Alfonso Pappalardo Jr. Nome: Matrícula: Assinale a(s) avaliação(ões) que perdeu: A1 A2
Leia maisProfessor: José Junio Lopes
Lista de Exercício Aula 3 TENSÃO E DEFORMAÇÃO A - DEFORMAÇÃO NORMAL 1 - Ex 2.3. - A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga provocar um deslocamento
Leia maisP-Δ deslocamentos horizontais dos nós da estrutura ou efeitos globais de segunda ordem;
3 Estabilidade e Análise Estrutural O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações na estrutura (esforços normais, cortantes, fletores, torsores e deslocamentos), visando efetuar verificações
Leia maisGuilherme Melo Professor Universidade de Brasília Brasília
Estudo teório-experimental da resistênia ao punçoamento de lajes ungiormes de betão armado om pilar de anto reentrante sem armadura de punçoamento Elaine Albuquerque* Estudante de Doutoramento Universidade
Leia maisTensões de Flexão nas Vigas
- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Tensões de Flexão nas Vigas
Leia maisEquações diferenciais
Equações diferenciais Equações diferenciais Equação diferencial de 2ª ordem 2 d 2 Mz x q x dx d Mz x Vy x q x C dx Mz x q x C x C 1 2 1 Equações diferenciais Equação do carregamento q0 q x 2 d 2 Mz x q
Leia mais2.3.3 Norma canadense
ap. 2 Revisão bibliográfica 47 2.3.3 Norma canadense Nos anos 80, o projeto de estruturas de madeira no anadá passou a incorporar as mudanças que se manifestaram em outros países e, sobretudo, tornando
Leia mais(A, σ, ε) Fig.3.1-Solicitação duma barra à tracção
APÍTULO III RLAÇÕS TNSÕS-DFORMAÇÕS.. RSUMO DA TORIA... Lei de Hooke Generalizada A primeira formulação de uma ligação entre a deformação e as forças apliadas a um orpo linear, foi proposta por R. Hooke,
Leia maisCarga axial. Princípio de Saint-Venant
Carga axial Princípio de Saint-Venant O princípio Saint-Venant afirma que a tensão e deformação localizadas nas regiões de aplicação de carga ou nos apoios tendem a nivelar-se a uma distância suficientemente
Leia maisCurso Eurocódigo para Dimensionamento de Estruturas de Betão (Em especial, Pontes e Depósitos) JUNHO 2008
Curso uroódigo para Dimensionamento de struturas de Betão (m espeial, Pontes e Depósitos) xeução de struturas feitos diferidos Modelos de análise e dimensionamento Sérgio Cruz JUNHO 28 Dimensionamento
Leia maisExercícios de linha elástica - prof. Valério SA Universidade de São Paulo - USP
São Paulo, dezembro de 2015. 1. Um pequeno veículo de peso P se move ao longo de uma viga de seção retangular de largura e altura de, respectivamente, 2 e 12 cm. Determinar a máxima distância s, conforme
Leia maisMODELO SIMPLIFICADO PARA TROCADORES DE CALOR TUBO CAPILAR- LINHA DE SUCÇÃO
MODELO SIMPLIFICADO PARA TROCADORES DE CALOR TUBO CAPILAR- LINHA DE SUCÇÃO Cezar O. R. Negrão Centro Federal de Eduação Tenológia do Paraná CEFET-PR Departamento Aadêmio de Meânia, Rua Sete de Setembro,
Leia maisProfessor: José Junio Lopes
A - Deformação normal Professor: José Junio Lopes Lista de Exercício - Aula 3 TENSÃO E DEFORMAÇÃO 1 - Ex 2.3. - A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada
Leia mais(NBR 8800, Tabela C.1)
CE Estabilidade das Construções II FESP Faculdade de Engenharia São Paulo Prof. Douglas Pereira Agnelo Prof. Dr. Alfonso Pappalardo Jr. Nome: Matrícula ORIENTAÇÕES PARA PROVA Avaliação: A1 Data: 13/abr/
Leia maisA norma australiana considera que a capacidade característica, R k, é uma estimativa da
Cap. 2 Revisão bibliográfica 38 2.3.2 Norma australiana A norma australiana referente ao projeto das estruturas de madeira AS 1720.1 (Timber Structures) foi publicada em 1997 pela Standards Association
Leia maisFESP Faculdade de Engenharia São Paulo. CE2 Estabilidade das Construções II Prof. Douglas Pereira Agnelo Duração: 85 minutos
FESP Faculdade de Engenharia São Paulo Avaliação: A1 Data: 12/mai/ 2014 CE2 Estabilidade das Construções II Prof. Douglas Pereira Agnelo Duração: 85 minutos Nome: Matrícula ORIENTAÇÕES PARA PROVA a b c
Leia maisPrograma de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da UFABC. Disciplina: Fundamentos de Mecânica dos Sólidos II. Lista 2
Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da UFABC Disciplina: Fundamentos de Mecânica dos Sólidos II Quadrimestre: 019- Prof. Juan Avila Lista 1) Para as duas estruturas mostradas abaixo, forneça
Leia maisInstabilidade Estrutural
Instabilidade Estrutural Estruturas Aeroespaciais I (1036) 014 Tópicos Contextualização do problema em estruturas aeronáuticas Instabilidade em colunas e vigas Efeito de imperfeições iniciais Aspetos de
Leia maisElectromagnetismo e Óptica 1º Semestre 2º Exame 29/01/ :00h
Lieniatura em Engenharia e Arquitetura Naval Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespaial Eletromagnetismo e Óptia º Semestre º Exame 9//3 5:h Duração do exame: :3h Leia o enuniado om atenção. Justifique
Leia mais2. Revisão Bibliográfica
. Revisão Bibliográfica.1. Considerações iniciais Neste capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica sobre pilares de concreto armado, dividida basicamente em duas partes. A primeira apresenta alguns
Leia maisEfficiency evaluation of Branson s equivalent inertia to consider physical nonlinearity of beams in simple form
Volume 4, Number (August, 2011) p 50-547 SSN 198-4195 Effiieny evaluation of Branson s equivalent inertia to onsider physial nonlinearity of beams in simple form Avaliação da efiiênia da inéria equivalente
Leia maisELETRÔNICA DE POTÊNCIA I Exp. 1B
ELETÔNICA DE POTÊNCIA I Exp. B Comutação Forçada dos SCs APAATO UTILIZADO: Voê reebeu uma plaa om de iruito om o iruito ujo esquema é mostrado na figura. O iruito tem um SC prinipal (Tp) uja finalidade
Leia maisDIMENSIONAMENTO DE BARRA COMPRIMIDAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 113 ESTRUTURAS DE CONCRETO, METÁLICAS E DE MADEIRA DIMENSIONAMENTO DE BARRA COMPRIMIDAS
Leia maisFundamentos de Mecânica dos Materiais
Fundamentos de Mecânica dos Materiais - Estabilidade de estruturas Acetatos e imagens baseados nos livros: - Mechanics of Materials - Beer & Jonhson - Mecânica e V. Dias da Silva -, R.C. Hibbeler Índice
Leia maisESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO
ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO UNIDADE II - ESTRUTURAS METÁLICAS VIGAS DE ALMA CHEIA INTRODUÇÃO No projeto no estado limite último de vigas sujeitas à flexão simples calculam-se,
Leia maisRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul gracekellyq@yahoo.com.br grace.ganharul@aedu.com Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Leia mais6.00 m. z (y) 3.00 m. 920 kn. 15 kn/m. Secção transversal do pilar A-B. (x) SHS 200x150x8 mm 1/29
VIGA-OLUA Exemo : onsidere a viga-coluna A-B de suporte de um balanço B- representado na Figura abaixo A coluna é engastada na seção da base sendo a seção do topo (seção B) livre de rodar mas impedida
Leia maisa-) o lado a da secção b-) a deformação (alongamento) total da barra c-) a deformação unitária axial
TRAÇÃO / COMPRESSÃO 1-) A barra de aço SAE-1020 representada na figura abaixo, deverá der submetida a uma força de tração de 20000 N. Sabe-se que a tensão admissível do aço em questão é de 100 MPa. Calcular
Leia maisCOEFICIENTES DE ATRITO
Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EAm Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 COEFICIENTES DE ATRITO 1. Resumo Corpos de diferentes materiais são deixados, sem veloidade iniial, sobre um plano
Leia maisRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Terceira Edição CAPÍTULO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Ferdinand P. eer E. Russell Johnston, Jr. Deflexão de Vigas por Integração Capítulo 7 Deflexão de Vigas por Integração 7.1 Introdução 7. Deformação de
Leia maisES009 - Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas
Esola Politénia da Universidade de São Paulo Departamento de Engenaria de Estruturas e Fundações ES009 - Estabilidade Global e Análise de Peças Esbeltas Prof. Túlio Nogueira Bittenourt Prof. Riardo Leopoldo
Leia maisENG285 4ª Unidade 1. Fonte: Arquivo da resolução da lista 1 (Adriano Alberto), Slides do Prof. Alberto B. Vieira Jr., RILEY - Mecânica dos Materiais.
ENG285 4ª Unidade 1 Fonte: Arquivo da resolução da lista 1 (Adriano Alberto), Slides do Prof. Alberto B. Vieira Jr., RILEY - Mecânica dos Materiais. Momento de Inércia (I) Para seção retangular: I =. Para
Leia maisη = potência de saída potência de entrada energia de saída energia de entrada P = Quantidade escalar: du du dt
Objetivos MEÂNI - DINÂMI Dinâmia de um onto Material: Trabalho e Energia ap. 4 Desenvolver o prinípio do trabalho e energia e apliálo à solução de problemas que envolvem força, veloidade e desloamento.
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1. Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02
LISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1 Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02 Prof: Diego R. Alba 1. O macaco AB é usado para corrigir a viga defletida DE conforme a figura. Se a força compressiva
Leia mais2.3 Relações de tempo e frequência
.3 Relações de tempo e frequênia Denotam-se as transformadas de Fourier direta e inversa, respetivamente, por: e Teorema da superposição: Se a 1 e a são onstantes independentes de t, e então Este resultado
Leia maisAnalytical solutions for Timoshenko beam finite elements: a review and computer implementation aspects
Analytial solutions for Timosenko beam finite elements: a review and omputer implementation aspets Keywords: sear deformation, analytial solutions, sape funtions, stiffness oeffiients, finite elements
Leia maisUNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL RAPHAEL RIBEIRO SANTOS
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL RAPHAEL RIBEIRO SANTOS ANÁLISE DE PÓRTICOS COM INCORPORAÇÃO DE CONDENSAÇÃO ESTÁTICA FEIRA DE SANTANA -
Leia maisSistema de injecção HIT-RE 500 com varão nervurado
Sistema de injeção HIT-RE 500 om varão nervurado Caraterístias: Material: Varão nervurado: Cartuho: Dispensador: - material base: betão - sistema de injeção om elevada apaidade de arga - bom desempenho
Leia maisSistemas Estruturais
Notas de aula Prof. Andréa 1. Elementos Estruturais Sistemas Estruturais Uma vez especificados os tipos de aço comumente utilizados em estruturas metálicas, determinadas as características geométricas
Leia maisCapítulo 5. Torção Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados.
Capítulo 5 Torção slide 1 Deformação por torção de um eixo circular Torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno de seu eixo longitudinal. Se o ângulo de rotação for pequeno, o comprimento
Leia maisSumário e Objectivos. Mecânica dos Sólidos 18ªAula. Lúcia M.J. S. Dinis 2007/2008
Sumário e Objectivos Sumário: Método da Viga Conjugada. Objectivos da Aula: Ser capaz de determinar a flecha e a inclinação num ponto fazendo uso do Método da Viga Conjugada 1 Viga Flectida Estrutura de
Leia maisSão as vigas que são fabricadas com mais de um material.
- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Tensões em Vigas Tópicos
Leia maisConceitos fundamentais: Elementos Puros e representações - exemplo Leis de Kirchhoff - método prático Analogias mecânica/elétrica - f i ; v V
Coneitos fundamentais: Elementos Puros e representações - exemplo eis de Kirhhoff - método prátio Analogias meânia/elétria - f i ; v Construção de iruitos análogos - exemplos Coneitos Fundamentais Tensão:
Leia maisEstruturas de Aço e Madeira Aula 05 Peças de Aço Comprimidas
Estruturas de Aço e Madeira Aula 05 Peças de Aço Comprimidas - Compressão e Flambagem - Flambagem por Flexão (Global) - Dimensionamento conforme a Norma (Sem Flambagem Local) Prof. Juliano J. Scremin 1
Leia maisAPLICAÇÃO DAS FUNÇÕES DE PARTIDA E EQUAÇÕES CÚBICAS DE ESTADO NOS CICLOS TERMODINÂMICOS DE POTÊNCIA A VAPOR
APLICAÇÃO DAS FUNÇÕES DE PARTIDA E EQUAÇÕES CÚBICAS DE ESTADO NOS CICLOS TERMODINÂMICOS DE POTÊNCIA A VAPOR A. M. do NASCIMENTO, P. F. ARCE-CASTILLO Universidade de São Paulo, Esola de Engenharia de Lorena
Leia maisEstruturas de Aço e Madeira Aula 15 Peças de Madeira em Flexão
Estruturas de Aço e Madeira Aula 15 Peças de Madeira em Flexão - Flexão Simples Reta; - Flambagem Lateral; - Flexão Simples Oblíqua; Prof. Juliano J. Scremin 1 Aula 15 - Seção 1: Flexão Simples Reta 2
Leia mais3.1. Algoritmos de Solução (algoritmo N 1) o chiller acompanha a carga. os programas N 1.1 e N 1.2 (algoritmo N 2) (algoritmo N 3)
3 Solução Usando os modelos matemátios apresentados no apitulo 2 para ada omponente do sistema e para o sistema global, foram elaborados os algoritmos e os programas de álulo para simular o omportamento
Leia mais4ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO ANÁLISE DE TENSÕES
Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas Disciplina: ENG285 - Resistência dos Materiais I-A Professor: Armando Sá Ribeiro Jr. www.resmat.ufba.br 4ª LISTA
Leia maisResistência dos Materiais
Resistência dos Materiais Prof. Antonio Dias Antonio Dias / Resistência dos Materiais 1 Flexão Diagramas de força cortante e momento fletor Elementos longos e retos que suportam cargas perpendiculares
Leia maisMinistério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios para Prova 1
Lista de Exercícios para Prova 1 1 - Para as estruturas hiperestáticas abaixo, determine um SISTEMA PRINCIPAL válido. No SISTEMA PRINCIPAL escolhido, determine os gráficos de momento fletor e as reações
Leia maisResistência dos Materiais
Aula 2 Tensão Normal Média e Tensão de Cisalhamento Média Tópicos Abordados Nesta Aula Definição de Tensão. Tensão Normal Média. Tensão de Cisalhamento Média. Conceito de Tensão Representa a intensidade
Leia mais