Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos Laboratório Avançado de Física EFEITO FOTO ELÉTRICO

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1 Universidade de São Paulo Instituto de Físia de São Carlos Laboratório vançado de Físia EFEITO FOTO ELÉTRICO Introdução O fenômeno no qual elétrons são emitidos de uma superfíie metália quando inide nesta um feixe de luz é hamado de efeito fotoelétrio, e os elétrons emitidos são hamados fotoelétrons. Este fenômeno foi desoberto por Hertz em 1887, e expliado pela teoria quântia de Einstein em 195. s propriedades observadas do efeito fotoelétrio divergem das previsões da teoria ondulatória lássia, onde a radiação eletromagnétia se omporta omo uma onda no proesso de ejeção de fotoelétrons de uma superfíie onde ela inide. Nessa teoria ondulatória do efeito fotoelétrio, a energia inétia adquirida pelos elétrons, proveniente da radiação inidente sobre elas, deveria aumentar à medida que aumenta a intensidade da radiação. experiênia mostrou que esta energia inétia máxima dos fotoelétrons independe da intensidade da radiação. Uma segunda divergênia reside na existênia de uma freqüênia de orte ν abaixo da qual nenhum fotoelétron é liberado pelo material. Na teoria ondulatória, a radiação inide de qualquer freqüênia ν deve ter ondições de forneer energia sufiiente aos elétrons de modo a failitar o seu esape do material. Finalmente surge uma tereira divergênia baseada na inexistênia de atraso mensurável entre o instante em que a radiação omeça a iluminar a superfíie e o instante em que o primeiro fotoelétron é ejetado. Foi em 195 que Einstein formulou sua teoria quântia do efeito fotoelétrio em que expliou ompletamente todos os pontos não expliados pela Físia Clássia. Einstein usou a teoria de Plank (191) omo aspeto fundamental ao afirmar que a radiação eletromagnétia é quantizada, isto é, a energia da radiação é dada em forma de paotes de energia. E = hν (1) hamado de Quantum de energia (ou fóton) assoiado à freqüênia ν da radiação e h é a onstante de Plank. Na teoria de Einstein para o efeito fotoelétrio, toda a energia do fóton ou quantum de energia é transferida a um únio elétron do metal e quando este sai da superfíie do metal, terá uma energia inétia E dada por E 1 2 (2) = mν = hν eφ 2 onde o termo e φ é a orreção da energia neessária para liberar o elétron da superfíie metália. φ é hamada de função trabalho ou seja, sempre que h ν > eφ será possível a emissão de fotoelétrons da superfíie do metal. função trabalho é araterístia de ada metal irradiado. Nesta prátia será usada a ténia do Potenial de retardo para medir experimentalmente a energia dos fotoelétrons em função da freqüênia da radiação. 1

2 equação (2) dá uma reta. função trabalho φ, que normalmente não é onheida, é obtida quando h ν = eφ, onde ν é a freqüênia mínima neessária para a liberação de elétrons da superfíie metália, (a freqüênia de orte). Experimentalmente o que é medido é o potenial de retardo. Neste aso E = ev, então a equação (2) pode ser reesrita omo sendo V = ( h / )ν φ (3) e gora φ pode ser medido diretamente da experiênia ao extrapolar a equação (3) para ν =. onfirmação experimental da teoria de Einstein para o efeito fotoelétrio, ontida na equação (3), foi feita por Millikan em figura 1 mostra o esquema elétrio para a medida da fotoorrentes usando um eletrômetro sensível G. fotoélula é omposta de uma superfíie limpa do metal que será estudado (átodo K) e um ânodo de platina P, ambos selados à váuo. fotoorrente surge quando a radiação inide sobre o átodo. Figura 1: Ciruito elétrio para a medida das fotoorrentes. O ânodo P pode fiar om polaridade negativa (1) ou positiva (2) om respeito ao átodo K. Se um potenial negativo V é apliado no ânodo, só os elétrons om energia E > ev atingirão o ânodo, sendo que, para algum potenial V nenhum elétron atingirá o ânodo. Este potenial de retardo V multipliado pela arga do elétron é igual à energia de emissão dos elétrons mais rápidos. Na prátia os elétrons não são emitidos om a mesma energia e portanto, o limiar para V não é abrupto. lém disso, efeitos de arga superfiial reduzem ainda mais a definição do limiar. figura 2 mostra a urva araterístia orrente-voltagem da fotoélula para um determinado ν. Figura 2: Curva araterístia orrente-voltagem para uma luz de intensidade I e freqüênia ν. 2

3 Uma observação importante é que o potenial de retardo determinado em (3) não onsidera um esquema de iruito fehado omo mostra a figura 1. Isto é, as onsiderações tomadas para hegar na eq. (3) foi apenas na forma de iruito aberto. No entanto, é neessário onsiderar para efeito mensuráveis um iruito fehado em que os elétrons que vão do átodo ao ânodo sentem um potenial diferente daqueles que foi apliado. Este fenômeno é devido à diferença de potenial de ontato que pode ser obtida usando o diagrama da figura 3. φ e φ são as funções trabalho do átodo e do ânodo respetivamente e φ φ (ver ref. 6). Se for apliado um potenial externo V entre as junções metálias, então os elétrons do ânodo estarão a um potenial V mais alto que os elétrons do átodo e as perdas de energia no iruito fehado da figura 3 é zero. Se V é o potenial sentido pelo elétron, então eφ + ev + eφ ev = ou V = V φ φ ) (4) ( ( φ φ ) é a diferença de potenial de ontato (dp) (em geral φ > φ ) que também é o fator de orreção para o potenial V. Combinando as equações 2 e 4 no aso em que a emissão essa ao apliar um potenial de retardo V, obtém-se V = V + ( φ φ ) (5) Figura 3: Diagrama dos poteniais do átodo e do ânodo. s setas indiam a direção em que os elétrons perdem energia. tal que ev 1 2 (6) = mν = hν eφ 2 = ( h / e) ν φ (7) V 3

4 Um gráfio do potenial de retardo apliado V, em função de ν, sem a orreção da diferença de potenial de ontato, resulta numa reta de oefiiente angular h/e, mas om a interseção em ν = igual a φ em vez de φ omo previsto na equação 3, (veja também a ref. 6). Utilizando os dados relativos à absorção de radiação eletromagnétia numa superfíie, podese alular o valor da onstante de Plank h (veja ref. 4). O valor omumente aeito é 34 h = joules s. EXPERIÊNCI Objetivo O objetivo desta experiênia é observar o efeito fotoelétrio devido à inidênia de luz de um determinado omprimento de onda sobre uma superfíie (átodo) de potássio. partir desses dados são determinados os valores da razão (h/e), a função trabalho, e a veloidade máxima om que os elétrons saem do metal. Figura 4: Montagem para medidas do efeito fotoelétrio. Equipamento utilizado 1- fotoélula 2- lâmpada de merúrio 3- fonte de alimentação para lâmpada, tomada da rede elétria 4- prisma de visão direta 5- fendas reguláveis ou fixas 6- lentes 7- eletrômetro Keithley 61C 8- fonte de tensão DC regulável 9- voltímetro DC 1- trilhos, abo oaxial, fios de onexão 4

5 élula fotoelétria usada neste laboratório onsiste de um átodo de potássio (polido) e um ânodo de fio de platina em forma de anel. O sistema ótio que deve ser montado é mostrado, esquematiamente, na figura 4. O esquema do iruito elétrio para a fotoélula é mostrado na figura 1 e também na figura 4 e omo a orrente medida é muito pequena, reomenda-se usar um abo oaxial para ligar a fotoélula ao eletrômetro. lâmpada de merúrio deve ser oberta para evitar que a luz brana espalhada inida sobre a fotoélula. Uma vez feito o alinhamento da figura 4 deve-se verifiar se a luz (tênue) inide sobre a superfíie fotossensível da fotoélula, observe que a posição da fotoélula pode ser desloada horizontalmente e perpendiular ao feixe de luz, é importante que a luz passe pela fenda que preede a fotoélula e inida sobre a superfíie de potássio. Esta superfíie quase plana de potássio é a parte fotossensível e enontra-se ligada a um ontato metálio, na forma de hapéu na parte superior da fotoélula servindo de ontato elétrio (atodo), o qual deve estar limpo antes de realizar a experiênia. O mesmo deve ser feito om o eletrodo (anodo) de platina que deve ser eventualmente limpo de quaisquer traços de potássio (ver apêndie ). Com as montagens das figuras 1 e 4 em funionamento, poderão ser realizadas as medidas da orrente I (normalizada em relação à intensidade da linha amarela do espetro de Hg) em função da voltagem apliada V (tanto para V > e V < ) para ada uma das linhas espetrais da lâmpada de Hg indiadas na tabela I. Cor λ (nm) Energia (ev) ν (1 S 1 ) amarelo 577, 2,149 5, , 2,142 5,181 verde 546,1 2,271 5,493 azul-verde 491,6 2,522 6,13 435,8 2,845 6,884 azul 434,3 2,855 6,98 433,9 2,858 6,914 violeta 44,7 3,64 7,413 Tabela I: Cores e respetivos valores de omprimentos de onda e energia e freqüênia de algumas linhas do espetro de Hg. Para V < reomenda-se fazer as medidas em intervalos de,1 volt o que possibilitará uma melhor determinação do potenial de retardo V, este pode ser determinado de duas maneiras: (2) Determinando o ponto de interseção das tangentes dos ramos extremos da urva I x V para ada omprimento de onda. Por interpolação, avaliando a voltagem quando a orrente omeça a dereser. 1. Com os resultados de V para ada omprimento de onda, faça um gráfio, a partir do qual, será possível determinar a relação (h/e). Indique o erro experimental. Compare os resultados de ambos os métodos aima. Disuta seus resultados. 2. Calule a veloidade máxima om que os elétrons saem do metal, para ada omprimento de onda. Disuta. 3. Da urva de saturação pode-se determinar φ. Compare os valores das funções trabalho φ e φ om os valores já onheidos φ = 5, 29V e φ = 2, 15V. 5

6 Perguntas 1. Disuta os aspetos do efeito fotoelétrio que a Físia Clássia não onsegue expliar e que foram resolvidas om a teoria quântia de Einstein. 2. Sugira um método para determinar a arga espeífia dos fotoelétrons (veja ref. 5). 3. Porque os elétrons saem do metal om veloidade menor que a sua veloidade máxima? 4. Porque se tem uma orrente negativa om o potenial de retardo? 5. Disuta algumas apliações prátias da fotoélula. 6. Espetrosopia fotoeletrônia envolve a medida da distribuição da energia inétia dos fotoelétrons emitidos por uma amostra, a qual é irradiada om fótons de alta energia (raios-x ou uma fonte ultravioleta, He I de 584 Å). Faça um diagrama esquemátio de um espetrômetro fotoeletrônio expliando brevemente seu funionamento, e disuta o espetro fotoeletrônio de um sólido ou uma moléula a sua esolha (veja ref. 7 e 8). Nota: Cuidados om a fotoélula 1. Evite a inidênia de luz exessiva sobre a fotoélula. Quando esta não estiver em uso, mantenha-a no esuro. 2. Para limpar o eletrodo de platina, desonete a fotoélula e utilize o iruito mostrado na figura 4 (Peça orientação ao ténio se neessário). Ligue a fonte e ajuste a orrente até um máximo de 1 durante 1 minuto. Desta maneira são removidos os átomos de potássio ou exessos de arga na superfíie do fio de platina. Referênias 1. Textos de Físia Moderna (Bibliotea IFSC) 2.. C. Melissinos. Experiments in modern physis. ademi Press, New York (1966). 3. H. Semat. Introdution to atomi and nulear physis, Rinehart and Co., In. New York (1958). 4. R. M. Eisberg, Resnik. Físia Quântia (Bibliotea IFSC 53.12/E 36). R. M. Eisberg, L. S. Lerner. Físia, fundamentos e apliações. Volume 4 seção 3.2 (Bibliotea IFSC 53.71/E 36 f). 5. C. J. Smith,. R. Stokes. The priniples of atomi and nulear physis. Pág. 212 e 221 (Bibliotea IFSC /5644). 6. J. Rudnik, D. S. Tannhauser; mer. J. Phys. 44 (8) 796 (1976). 7. T. L. James; Journal of Chemial Eduation 48 (11) 712 (1971). H. Book e Ph. D. Mollère; J. Chem. Edu. 51 (8) 56 (1974). 8. Introdução à Físia do Estado Sólido; C. Kittel (Bibliotea IFSC 53.41/K 62). apfotoeletrio do 28 6