Uma breve história do mundo dos quanta. Érica Polycarpo Equipe de Física Coordenação: Prof. Marta Barroso

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1 Uma breve história do mundo dos Érica Polycarpo Equipe de Física Coordenação: Prof. Marta Barroso

2 Tópicos da Segunda Aula Abordagem histórica Radiação de corpo negro Efeito fotoelétrico Espalhamento Compton Aplicações Atividades de fixação Referências 2

3 Radiação de Corpo Negro Definição: radiação emitida por corpos cujas superfícies absorvem toda a radiação térmica queincide sobre eles. Característica : todos os corpos negros, independente da sua composição, emitem radiação térmica com o mesmo espectro. A forma desse espectro só depende da temperatura (1859- Gustav Kirchhoff). aquecimento: vermelha alaranjada branco-azulada Exemplos: forno, corpo coberto com camada difusa de pigmento preto, cavidade com pequeno orifício etc 3

4 Radiação de Corpo Negro Distribuição espectral da radiação 1896 (Wilhelm Wien) : deslocamento do pico da radiação térmica com a temperatura υ max α T 4

5 Descrição Clássica Hipóteses: há equilíbrio térmico no interior da cavidade (troca de energia entre a radiação e os átomos da parede,que absorvem e reemitem a radiação) a absorção e a reemissão de radiação eletromagnética ocorre quando as cargas oscilam com a frequência da radiação. A troca de energia ocorre de forma contínua: qualquer quantidade pode ser absorvida ou emitida Distribuição espectral : I α ν 3 (Lei de Stefan) Boa descrição da distribuição a baixas frequências Grandes discrepâncias a altas frequências 5

6 Descrição de Planck Hipótese: a troca de energia é quantizada - um oscilador de frequência só pode emitir ou absorver energia em múltiplos inteiros de um quantum de energia Energia de um quantum :E = hν h = 6,63x10 34 Js (constante de Planck) Inteiramente incompreensível do ponto de vista clássico, onde a energia de uma oscilação depende apenas da amplitude, que pode variar continuamente 6

7 Efeito Fotoelétrico Descoberta : Heinrich Hertz, em Uma descarga elétrica entre dois eletrodos pode ser mais facilmente produzida quando se faz incidir sobre um deles um feixe de luz ultravioleta. Evolução dos experimentos: Hallwachs : luz ultravioleta incidindo sobre corpos carregados Thomson : luz ultravioleta incidindo em eletrodos dentro de um tubo de raios catódicos causa a emissão de elétrons Lenard : a energia dos fotoelétrons não depende da intensidade da luz e quanto maior a frequência da luz, maior a energia dos elétrons emitidos. 7

8 Experimento de Lenard 8

9 Conflitos com a teoria clássica da luz Classicamente a amplitude do campo elétrico cresce com o aumento da intensidade da luz, logo a energia dos elétrons ejetados deveria também crescer com o aumento da intensidade da iluminação, em oposição aos dados experimentais. o efeito deveria ser observado para qualquer frequência da luz, desde que a intensidade da mesma fosse grande o bastante para permitir o aumento da energia do elétron até a ejeção, mas foi observado que existe uma frequência mínima abaixo do qual o efeito não ocorre. Se I é baixa, espera-se medir um intervalo de tempo entre o instante em que a luz começa a incidir sobre a superfície e o momento da ejeção, necessário para que o elétron acumule energia suficiente para escapar. Esse retardo nunca foi observado experimentalmente. 9

10 A explicação de Einstein Hipótese: a luz transfere energia de forma discreta, em pacotes de energia proporcional à sua frequência! Na fotoemissão, um desses pacotes é absorvido por um elétron. Se a energia do pacote é maior que a função trabalho W do material o elétron será emitido com energia E e = h ν W Quanto maior a frequência da luz, maior a energia cinética dos elétrons. V 0 mede E max do fotoelétron mais rápido : E max = ev 0 Comprovação : medida da relação linear entre o potencial de corte V0 e a frequência da luz (Millikan /1914) 10

11 O artigo de Einstein Um ponto de vista heurístico sobre a produção e a transformação da luz O nome fóton só aparece em 1926, em um trabalho de G.N. Lewis: A intensidade da luz é proporcional a energia total que transporta e, por conseguinte, ao número de fótons, o que explica por que a fotocorrente diretamente proporcional a intensidade da luz. 11

12 Espalhamento Compton Observação : λ de radiação espalhada por alvo de grafita diferente de dos raios-x incidentes. O deslocamento do comprimento de onda depende do ângulo de espalhamento. Classicamente, a radiação espalhada é resultado da vibração eletrônica induzida pela radiação incidente, com mesmo comprimento de onda. Hipótese: espalhamento é resultado da colisão de um fóton com um elétron do átomo, inicialmente em repouso. Durante a colisão, elétron e fóton trocam energia e momento. O comprimento de onda do fóton espalhado é menor ou maior que o do fóton incidente? 12

13 canzian/smed/review-radiologic-physics-3.html Radiodiagnóstico Espalhamento Compton 13

14 Espalhamento Compton Deslocamento Compton λ=h/mc(1-cosθ) Evidência direta de propriedade corpuscular da luz 14

15 Aplicações Produção de pares Fótons com energia suficientemente alta colidem com núcleos de um alvo, perdendo toda a sua energia na criação de um par elétronpósitron. Como a massa do núcleo é muito grande, a energia cinética adquirida por ele no processo pode ser desprezada, e a energia mínima necessária ao fóton para criar o par é igual a 2m e c 2. 15

16 Aplicações Aniquilação de pares: referencial de centro de massa do sistema elétron-positron, onde inicialmente têm momentos opostos com módulo igual a p e. O fóton é criado com energia hν Conservação de energia: Conservação de momento processo mais provável : produção de dois fótons em direções diametralmente opostas, com uma energia cinética igual a 0,511 MeV cada um. tomografias por emissão de pósitrons 16

17 Aplicações Bremsstrahlung Os tubos de raios X utilizados para diagnóstico ou terapia utilizam a perda de energia de um feixe de elétrons acelerados por uma diferença de potencial V 0 de alguns milhares de volts em um alvo para produzir radiação com um espectro contínuo de frequëncias. A interpretação do raio X como um fóton de luz com energia hν permite a compreensão da existência de uma frequência máxima para o espectro da radiação emitida, que depende apenas do potencial de aceleração dos elétrons. Em geral, os elétrons sofrem varias colisões com os núcleos do alvo, até perderem toda a sua energia. Em cada colisão, um fóton de frequência proporcional à perda de energia do elétron é emitido. A perda de energia máxima ocorre quando um elétron perde toda a sua energia cinética em apenas uma colisão. Neste caso, a equação de conservação de energia é dada por ev0 = hν max ν max = ev 0 /h. 17

18 Atividades de fixação Calcular o deslocamento Compton do comprimento de onda em espalhamento de raios-x por átomos A função trabalho para uma superfície de lítio é 2,3 ev. Faça um esboço do gráfico do potencial de corte V 0 contra a frequência da luz incidente para tal superfície, indicando suas características importantes 18

19 Referências The Feynman Lectures on Physics, VolIII Feynman,Leighton and Sands Addison Wesley, 1965 Curso de Física Básica 4 H. Moysés Nussenzveig Editora Edgar Blucher, Física Quântica Eisberg e Resnick Editora Campus,