Electromagnetismo e Óptica LERC Tagus 1ºSem 2012/13 Prof. J. C. Fernandes. Electromagnetismo e Óptica (EO) I c = C dt.
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- Felipe Azenha de Paiva
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1 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes 1 Q 0 Eletromagnetismo e Óptia (EO) Formulário iruitos osilantes iruitos.. om Bobines em série. equiv. 1 + oefiiente de autoindução (indutânia ): φ m Tensão aos terminais da Bobine. d V dt orrente no ondensador. dv dt Bobines em paralelo efet 1 Auto-indução de um solenóide: φ m µ 0 n Al apaidade Q V Energia elétria num ondensador: 1 U V Energia magnétia numa bobine: U m 1 omportamento de bobine e ondensador Em iruitos orrente ontínua (). níio iruito aberto Bobine Final urto iruito níio urto iruito ondensador Final iruito 1 aberto
2 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes onsidere o iruito de orrente ontínua da figura. A bateria tem f.e.m. e resistênia interna r. niialmente o interruptor está aberto e o ondensador está desarregado. a) mediatamente após o feho do interruptor determine a orrente que atravessa o ondensador 0 e a orrente que atravessa a bobine 0? b) Após algum tempo de feho do interruptor o iruito atinge oequilibrio. Determine a orrente que atravessa o ondensador e a orrente que atravessa a bobine? ) Determine a diferença de potenial aos terminais do ondensador e a arga elétria armazenada. d) Dados e, determine de modo a que a energia elétria armazenada no ondensador seja igual à energia magnétia armazenada na bobine., r
3 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes iruito osilante. ondensador om arga iniial Q 0. Determinar a razão das amplitudes / 1 das orrentes máximas no ondensador, depois e antes de ligar. (No momento em que a arga no ondensador é nula). Solução: Q
4 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes Um ondensador, sem arga iniial, está ligado a uma bobine, de indutânia e a uma fonte de orrente ontínua, através de um interruptor. Solução: Qual o valor máximo da intensidade da orrente que atravessa a bobine? Qual a arga máxima no ondensador? max Q max 4
5 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes Um ondensador, om arga iniial Q, está ligado a uma bobine de indutânia e a esferas metálias idêntias e raio, através de um interruptor. Qual o valor máximo da intensidade da orrente que atravessa a bobine? olução: max Q esf + esf 5
6 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes, r Quais as orrentes: debitada pela fonte, a que atravessa a bobine e a que atravessa o ondensador imediatamente ao fehar o iruito e após algum tempo? Qual a arga armazenada no ondensador? No iníio é urto-iruito e está aberto. r r + 1 No final está aberto e é urto-iruito. 0 V r r r + + Q r + V r + 6
7 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes onsidere a seção AB de um iruito, representada na figura. Sabendo que a orrente através da bobina depende do tempo onforme t, e onheendo os valores de e de, determine as orrentes e através das duas resistênias. A B Solução: e estão e paralelo logo têm a mesma ddp aos seus terminais. d dt A orrente é a soma das outras duas: + + t 7
8 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes Para o iruito da figura, determine: a) A taxa de variação da orrente em ada bobina e na resistênia, imediatamente após o interruptor ser fehado. b) O valor da orrente final. Solução: a) d4 mh 4V 6,00 ka/s dt 4 mh 4 mh d8 mh 4V 3,00 ka/s dt 8 mh 8 mh b) 8 4V final 1,60 A 15Ω
9 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes onsidere o iruito de orrente ontínua representado na figura. O ondensador está iniialmente desarregado. mediatamente após fehar o iruito, alule: (a) A orrente debitada pela bateria, a orrente que atravessa a bobine e a orrente que atravessa o ondensador. e Após algum tempo om o iruito fehado, alule: (b) A orrente debitada pela bateria, a orrente que atravessa a bobine e a orrente que atravessa o ondensador. ) Qual a energia elétria armazenada no ondensador e a energia magnétia armazenada na bobine? Qual o valor da resistênia para que as duas energias sejam iguais? ; 0 ; ; 0 ; 9 1 U U ; ;
10 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes Um ondensador, om arga iniial q, liga-se através de um omutador a um ondensador idêntio, iniialmente sem arga, e a uma bobina de indutânia. Determine a amplitude da orrente no iruito. q max q 10
11 Eletromagnetismo e Óptia E Tagus 1ºSem 01/13 Prof. J.. Fernandes iruito osilante. ondensador om arga iniial Q 0. Determinar a razão das amplitudes / 1 das orrentes máximas na bobine, depois e antes de ligar. (No momento em que a arga no ondensador é nula). 1 Q 0 Solução:
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