= = V I R 2 I I 2 V 2 V 1 R 1. Lei das malhas: Lei dos nós: Divisor de tensão. Divisor de corrente. Electromagnetismo e Óptica (EO)

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1 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Electromagnetismo e Óptica (EO Corrente contínua. Circuitos Formulário Lei das malhas: Lei dos nós: i i Divisor de corrente Divisor de tensão

2 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Considere o circuito representado na figura. Determine em função de, r e : (i o valor da corrente que passa pela pilha quando os dois interruptores estão abertos. (ii o valor da corrente que passa pela pilha quando os dois interruptores estão ambos fechados., r (iii Qual o valor da resistência interna r da pilha em função de, sabendo que a potência de Joule dissipada nas três resistências é a mesma nos dois casos anteriores. a b c r 3 + r / 3 + r

3 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Considere duas baterias uma de f.e.m e resistência interna i1 0.8 Ω e outra com 3.0 e resistência interna i 0.4 Ω. Queremos saber como devemos ligá-las, série ou paralelo, de modo a que, quando ligadas a uma resistência a corrente debitada seja máxima. 0.4Ω Série > 0.4Ω Série > < 0.4Ω Série < paralelo paralelo paralelo 3

4 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Electromagnetismo e Óptica (EO Formulário Corrente contínua. Circuitos C Tópicos importantes a trabalhar - Saber contar nº de malhas e de nós. - Saber simplificar circuitos. - Comportamento do condensador em DC. Condensadores Em paralelo Em série C C C C C 1 + C Em série + esistências 1 Em paralelo Comportamento do Condensador em Corrente contínua NÍCO CUTO CCUTO FNAL CCUTO ABETO 4

5 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Circuitos do tipo C (esistências e Condensadores. OBJECTO: esolver o circuito (calcular a d.d.p. ou correntes como nos problemas de tipo 4. Adicionalmente pretende-se calcular a d.d.p. e a carga nos condensadores. TÓPCOS 1. Nestes problemas é determinante o comportamento inicial e final do condensador.. Se descarregado, o condensador comporta-se inicialmente como um curto-circuito (interruptor fechado. 3. No final (ao fim de um curto intervalo de tempo carrega totalmente e comporta-se como um circuito aberto (interruptor aberto. Notar que, estando carregado não é percorrido por corrente mas, tem necessariamente uma d.d.p. aos seus terminais: Q/C. 4. Devemos simplificar o circuito tal como nos problemas do tipo Use todas as regras que aprendeu no tipo 4 nomeadamente o divisor de tensão e o divisor de corrente. 6. Não se esqueça que a associação série e paralelo de condensadores é diferente das resistências. 5

6 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Considere o circuito eléctrico representado na figura. Sabendo os valores da força electromotriz, da resistência e da capacidade C, determine: (i O potencial eléctrico no ponto A. (ii A carga do condensador C. C A C 4 1 A ; Q C 3 3 6

7 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Considere o circuito representado na figura. Sabendo os valores (r 0, 1,, C1, C e considerando que inicialmente o interruptor K está aberto, determine: (a a carga em cada um dos dois condensadores do circuito (ao fim de algum tempo. (b a diferença de potencial A - B. (c a carga que passa pelo interruptor K após fechar o mesmo. 1 Α Β C 1 C Κ A Q1 Q C 1 + C B Q C C C 1 ( + ( C + C C 1 ( + C C 7

8 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Considere que todos os condensadores do circuito ao lado estão inicialmente descarregados. a Quando se fecha o interruptor qual o valor inicial da corrente que sai da bateria? b Ao fim de um tempo suficientemente longo qual a corrente debitada pela bateria? c Qual a carga final em cada um dos condensadores? inicial A final 50 8 A 60 µ C e 130 µ C 5

9 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Sabendo as resistências eléctricas e X, a capacidade C (inicialmente descarregado e a tensão da pilha, cuja resistência interna é considerada nula a Qual a corrente debitada pela pilha imediatamente após a ligação do circuito? b Qual a corrente debitada pela pilha após algum tempo de ligação do circuito? c Determine a carga Q no condensador C. d Qual o valor X para que a carga Q seja nula? X X C (r0 ( X ( X X ( 3X i X + 3 f ( X + ( X + X Q C ( X + ( X + Q 0 X 9

10 Electromagnetismo e Óptica LEC Tagus 1ºSem 011/1 Prof. J. C. Fernandes Considere um circuito que consta de uma resistência eléctrica e de três condensadores 1µF, µf, 3 µf. C1 C C3 Sabendo o potencial 1 indicado na figura, determine: (i o potencial eléctrico 0 do nó mostrado na figura; (ii a carga eléctrica em cada condensador; (iii o valor da resistência, de modo que o calor libertado por efeito de Joule em cada segundo seja igual à energia armazenada nos três condensadores. C 1 0 C C 3 Q1 4µ C 0 4 ; Q 16 µ C ; 1.5M Ω Q3 1µ C 10