Física C Extensivo V. 8

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1 Física C Extensivo V 8 Exercícios 0) E Como C Q, então a carga armazenada no capacitor V é dada por Q C V 0) E I Verdadeira C ε o A d II Falsa A capacitância se reduz à metade III Falsa Não depende da carga 0) B P Q Como o tempo de transferência é pequeno, a t potência é máxima 04) C 05) B Enquanto o gerador estiver ligado, o fornecimento não cessa Com a introdução do dielétrico, a capacidade do material de armazenar cargas aumenta, então a carga do capacitor aumenta Como o gerador foi desligado, a quantidade de cargas permanece constante No entanto, com a introdução de um dielétrico, a capacitância aumenta proporcionalmente a uma constante dielétrica C' C 0 k Já o campo elétrico e o potencial entre as placas diminui 08 Verdadeira E potencial Q V ,44 0 J Falsa C o 0 F C' k C o 0 0 F Q' C 7, 0 4 C 07) 08) C 8 µf 0 Falsa C' k C o k: constante dielétrica 0 Verdadeira Q C V Q µc 04 Verdadeira E p C U ou E p Q V ou E p Q A partir da última expressão, temos que: C C Q em termos de unidade (dimensão) E p [F] Coulomb Joule 08 Falsa O campo entre as placas é uniforme Falsa A capacitância aumentará e a ddp diminui em relação à inicial também proporcionalmente V' V o ; E' Eo K K 0) 0 V 0 V C 0 F Carga armazenada (Q) Q C V C 0 Falsa E constante Ed V 0 Verdadeira C ε o A d 04 Falsa Q n e 40 0 n, 0 9 n,5 0 5 elétrons R Eq + 4 Ω O resistor 0 Ω está em curto! a) V T R T i T i i A b) R AB i AB 4 8 V c) C AB µc Física C

2 09) B V R I ε ε V W peso m g H,875 0,5 0 H,875 h,75 m ) E A capacitância só pode ser alterada influenciando alguns dos fatores a seguir C K ε A o Perceba que não d depende da carga armazenada ) 57 K constante dielétrica Q C V Q 0 9 Q 0 9 C Q nc 0) E total C U E total,5 0 J 0 ( 00 ) Como os três resistores estão em paralelos, a energia dissipada por tempo é inversamente proporcional à resistência energia tempo potência V R Assim, no resistor: Ω Energia dissipada 5 0 J 0 Ω Energia dissipada 0,5 0 J 5 Ω Energia dissipada 0 J 0 Falsa São iguais 0 Falsa 04 Falsa Q C V Q 0 00 Q 0 4 C Q 00 µc 08 Verdadeira Verdadeira C ε o A d Verdadeira 4) C ) C V 5 V C 000 µf E p C U ( 5),875 J Física C

3 5) A A corrente no circuito começa inicialmente alta, ou seja, haverá no início corrente no resistor Porém, com o tempo, o capacitor vai armazenando essa energia no seu interior até que a corrente no circuito seja praticamente nula b) V R i Entre A e B: 0 i R AB i AB i, A 5, V C AB µc; c) A energia armazenada no capacitor será dissipada (efeito Joule) no resistor R 8) ) B I Verdadeira tgα Q capacitância (C) V II Verdadeira E p área Q V III Falsa Não depende da carga IV Falsa E p Q V diretamente proporcionais V R i V 0 0, V V Logo, no capacitor V 0 V Q C V Q 0 0 Q 0 C 9) Em circuito V R i i i A No resistor R V R i V V V No resistor R V R i V V 4 V No resistor R V R i V V V µf Logo, entre A e B: V C AB Q 0 9,8 0 8 C 7) C N µf a) Zero Pelo amperímetro não há passagem de corrente Física C

4 0) B ) C C + C + C µf A capacidade máxima será obtida ao associarmos o capacitor de 0 µf Assim, o seu valor equivalente será de: C C 0 0 7,5 µf C + C C total µf C total 4 48 µc No capacitor de µf: Q C V 48 V V 4 V 4) 8 C + C + C F ) B C N C Q V total V + V V C total C N C C total C No capacitor C : Q C V V V 8 V 5) 0 C total 7,5 0 C total,5 C total 5 0 F 5 µf ) B C + C + C + C 4 Como C total 5 µf ou C 4 5 C 4 C 0 µf ) 0 C total C C C + C + 4 Física C

5 µf C + C + C C total µc 0 Falsa Q C 00 µc Q C V 00 µ µ V V,7 V 0 Verdadeira Se V total Va + Vb +V c 00 V ab +,7 V ab 8, V 04 Falsa 08 Verdadeira Q b 00 µc Q b C b V b 00 µ µ V b V b 50 V Falsa 7) Capacitor equivalente: C C 0 5, C+ C 0 + 5, C total 0 40 µc 8) 5, 5 µf Assim: Q C V 40 0 V V 4,0 V; Q C V 40,5 V V V 9) B 0) A Com a introdução do dielétrico em C a sua capacitância aumentou, consequentemente estando ligada à chave S a quantidade de carga armazenada em C seria maior e sua ddp entre as placas menor do que sem o dielétrico Com o desligamento da chave, a carga total do sistema se conserva Porém, ao retirarmos o dielétrico de C ocorre uma redistribuição destas, aumentando assim a ddp entre a placa de C Quando i 0 a V C Ea C C 4,4 µf C + C + 4 C total,4 4,4 µc Q Q 4,4 µc Q C V 4,4 V V,4 V ) B A corrente elétrica que circula no circuito: ε R I 7 A A ddp entre C e D, segundo as leis de Kirchhoff: V CD + 7 V CD V Como os capacitores são iguais, a ddp em cada um deles é a mesma Assim: Q A Q B C V 0 0 µc Q Q C V C V C V C V V V E p C V Física C 5

6 ) A W C V C V W C V 4 Logo: W 4W W W C + C 0 C C 5 µf Série: C C C ' ' eq C + ' C' µf ) C O condensador deve ser associado em série para a capacitância equivalente reduzir 40%, ou seja, μf Chamando a capacitância do novo condensador de C x, temos: ) E 0 Cx, então 0 Cx Assim, 0 + Cx 0 + Cx 40 + C x 0C x logo, 8C x 40 Finalizando, temos: C x 40 0 μf 8 Energia em cada capacitor (C) E p C V Capacitor equivalente Capacitância anterior C + C + C C A nova capacitância C' K C C C' K C 8C C' eq C + C + 8C 5 C 7) A 4) C C Energia capacitor equivalente C V E Peq C V E P 4 Em paralelo V V V Como: Q C V C < C < C Assim: Q < Q < Q 5) 45 Paralelo: Q C V 8 9 µc Após carregado µf µc V eq 9 V eq V eq 8 V Assim: Q C V Q 4 8 Q µc Física C

7 8) D C ε o A ; d Se C C, então: C C Por estarem em paralelo, V V Assim: V V Q Q C C Q Q Q Q C C 9) A 40) B 4) C V V Q Q C C Q Q Q Q Q + Q 40 µc Q + Q 40 µc Q 0 µc Q 0 µc Com a introdução do dielétrico, aumentamos a capacitância de A Como os dois capacitores estão ligados a uma bateria, a carga armazenada em A será maior do que em C C C C C Assim: C C C C C C C + C + C C + C + C C + C + C C C Em relação a C : C C C C Logo, 0,5 C Assim, a carga total em relação aos demais capacitores: Q C V Q C V Q Q Q C V Q Q Logo: Q + Q + Q Q + Q + Q Q + Q+ Q Q Já a ddp em cada capacitor é a mesma e igual a V 4) D Q C V µc Física C 7

8 Associado em paralelo 45) E Antes de serem associados: Q C V µc Q C V µc 4) E + 4 µf C total 00 V total V Assim: Q C coulomb Q C µc ou Em paralelo C + C + C C + C + C C Q C V C U Em série C N C Q C V C U série Como queremos que: Q paralelo Q série 44) D C U C U série U série 9U 4 µc ou coulomb Capacitância equivalente máxima é obtida em paralelo Assim: C + C + C 8 C 8 C µf A menor capacitância equivalente é obtida em série: C N µf 4) D 47) 48) D Associados: µc C total + µc C total 50µ µ V total 50 V Logo: V V 50 V Assim: Q C V ' µc Q C V ' µc Associação em paralelo: C + C µf V eq V V eq 5 0 µc Q C V µc Q C V 4 48 µc Associação em série: C C C + C µf V eq V V eq , µc 5 Assim: Q 5 4 Q Q 5Q 4 49) a associação C + C + 4 µf V eq 0 V V eq µc a associação C + C + C µf 40 µc (bateria desligada) V eq 40 5 V eq V eq 8 V 8 Física C

9 50) D A carga armazenada em cada capacitor incialmente é: Q C V 0 40C e Q C V C Então a carga total armazenada pelo conjunto é Q T C Calculando a ddp entre A e B temos: C T Q T como os condensadores estão associados vab em paralelo temos que C T C + C F Substituindo, Q 90 9, V CT 50 T 5) C + C µf C AB 7 µc 5) D C 45 C + C 4 + C 5 C C 45 0 µf Q C V 0 µ µ V V 5 V logo V 5 V Assim: Q C V Q 0 5 Q 50 µc Logo, a carga total: Q Q + Q 80 µc Assim: Q 80 µc Q C V 80 µ 4 µ V V 45 V 5) B Logo a ddp entre A e B é: V + V V C C + C C C 0 µf µf C total µc Na associação teremos a mesma carga armazenada 00 0 V V 0 V No capacitor C : Q C V Q 0 0 Q 00 µc C C C C+ C C µf + 54) B Assim: E p Q V E p Joules Física C 9

10 55) D + 5 µf E peq C U 5 0 ( 00),5 0 J C DB + C DB 4 µf C CB C CBtotal,4 +, 4 µf C total 4 4 0,8 µf ) A Entre os capacitores podemos afirmar que: C + 4 µf e que Ceq µf + Com a chave em Entre os resistores: V total R total i total 0 0 i total i total A 5) B Assim a ddp entre A e B pode ser descoberta através do resistor de 8 Ω R i 8 4 V Sendo essa mesma ddp aplicada entre os capacitores: C AB 4 48 µc Assim no capacitor de µf: Q C V 48µ µ V V V Q C V Q 8 0 Q 80 µc Com a chave em C µf + C µf C total 80µ 0µ V total 8 V V V V total 8 V 58) E 0 Física C

11 C total 8 54 µc No capacitor de 4 µf a carga é a mesma: Q C V 54µ 4µ V V,5 V 0) O resistor não participa da distribuição da tensão, pois não há passagem de corrente pelo circuito Assim a ddp entre A e B é 0 V 59) C 5mF C 0 mf C m F C 4 m F 0 V C C C µf C+ C 5+ 0 C C + C 4 + µf C 4 C C 4 4 µf C + C + 4 C total µc No capacitor C 4 : Q 4 40 µc Q 4 C 4 V 4 40µ µ V 4 V 4 0 V No capacitor Q 40 µc Q C V 40µ µ V V 40 V No capacitor V 40 V Q C V Q µ 40 Q 80 µc C µf C µf C total µc ) C No capacitor V V total 0 V Q C V Q 0 Q 0 µc No capacitor Q C V Q 4 0 Q 0 µc No capacitor Q Q 0 µc Q C V 0 V V 0 V e Q 0 µc No capacitor Q Q 0 µc Q C V 0 V V 0 V No capacitor V V 40 V Q C V Q 4 40 Q 0 µc No capacitor Q Q 0 µc Q C V 0µ 5µ V V V No capacitor Q 0 µc Q C V 0 µ 0 µ V V 8 V C C C C+ C C 4 C C C + C C 4 C + C 4 0 F 0 - F 0 F Física C

12 ) E Maior capacidade 4 C Menor capacidade C 4 ) B 4) D Calculando a capacitância equivalente na malha superior (ª): C ª C C µ µ, μf C+ C µ + µ A capacitância equivalente da malha central (ª) vale C ª μf Calculando a capacitância equivalente na malha inferior (ª): + + C a C 4 C5 C 4µ + 5µ + µ µ 0µ Então: C ª 0 µ, μf 7 Logo, a capacitância equivalente é: C ª + C ª + C ª (, + +,)μ,8 μf 5) a) Os tempos são iguais b) Imediatamente após o fechamento da chave Ch A; 75 μc c) mj C ED C + C C C CD C N C C CDtotal C + C C C AB C N C AB C Física C