Análise experimental do acréscimo de perdas em transformadores devido à circulação de correntes distorcidas

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1 Análise experimental do acréscimo de perdas em transformadores devido à circulação de correntes distorcidas Fernando Nunes Belchior: Professor da Unifei Universidade Federal de Itajubá Marcel Fernando da Costa Parentoni: Professor da Unifei Renata Camilo Ramalho: Aluna de Graduação em Eng. Elétrica da Unifei Isaias dos Santos Lino: Aluno de Graduação em Eng. Elétrica da Unifei Lucas Lugatto Emerencio: Aluno de Graduação em Eng. Elétrica da Unifei Alex Narimatsu Bernardi: Aluno de Graduação em Eng. Elétrica da Unifei

2 RESUMO Em face da mudança da natureza das cargas elétricas e do avanço da eletrônica de potência, o tema Qualidade da Energia Elétrica (QEE) se apresenta, cada vez mais, relevante. Dentre os itens que identificam a energia elétrica com perda de qualidade, as distorções harmônicas se mostram com bastante importância. Em se tratando de transformadores alimentando cargas nãolineares, verifica-se uma diminuição da vida útil dos mesmos, devido à circulação de correntes distorcidas nos seus enrolamentos, provocando um aquecimento superior ao esperado. A norma IEEE C traz as formulações utilizadas para se chegar a valores máximos de correntes harmônicas as quais os transformadores, a seco e a óleo, devem suprir, de forma que a vida útil dos mesmos seja mantida tal como estabelecida pelo fabricante dos mesmos. Estas formulações são baseadas no espectro harmônico das tensões e correntes monitoradas. Diante deste contexto, é que se insere este artigo, o qual faz cálculos de perdas elétricas em transformadores baseados na norma supracitada, comparando-os com dados de temperatura obtidos de sensores PT-100 instalados em diversos locais em 3 transformadores trifásicos (potências de 5kVA seco, 10kVA seco e 10kVA óleo). Para a elaboração do estudo a que o artigo se refere foi utilizada a plataforma computacional LabVIEW (plataforma de desenvolvimento em linguagem visual bastante versátil em aplicação de monitoramento e atuação de diversos sistemas) e equipamentos específicos que possibilitaram a configuração da frequência de amostragem e número de pontos capturados por iteração do sistema, com placas de aquisição de dados, apropriadas tanto para os sinais elétricos de tensão e corrente quanto para os sinais de temperatura. As limitações elétricas da placa de aquisição de sinais elétricos implicaram na necessidade de um condicionamento de sinais, utilizando, para tanto, sensores hall.

3 I. INTRODUÇÃO Há algumas décadas não se dava importância à qualidade da energia elétrica, visto que os equipamentos eram mais robustos e suportavam as perturbações no fornecimento de energia. Hoje, com o avanço da eletrônica de potência, a natureza das cargas mudou e, além disso, os equipamentos tornaram-se mais sensíveis a oscilações na qualidade da energia fornecida. Diante deste fato, as preocupações com os fenômenos da QEE aumentaram, uma vez que uma pequena falha no sistema elétrico de apenas um décimo de segundo pode, em face dessa alta sensibilidade, levar modernos processos industriais à paradas de horas a fio. i Dentre os itens que identificam a energia elétrica com perda de qualidade, as distorções harmônicas se mostram bem importantes. Em se tratando de transformadores alimentando cargas não-lineares, verifica-se uma diminuição da vida útil dos mesmos, devido à circulação de correntes distorcidas nos seus enrolamentos, provocando um aquecimento superior ao esperado [1]. A norma IEEE C traz as formulações utilizadas para se chegar a valores máximos de correntes harmônicas as quais os transformadores seco e a óleo devem suprir, de forma que a vida útil dos mesmos seja mantida tal como estabelecida pelo fabricante dos mesmos. Estas formulações são baseadas no espectro harmônico das tensões e correntes monitoradas [2]. Diante deste contexto, foram realizados cálculos das perdas elétricas em transformadores utilizando sinais reais de tensão e corrente, de acordo com a formulação especificada por esta norma. Para a elaboração deste estudo foi utilizada a plataforma computacional LabVIEW e placas de aquisição de dados de tensão e corrente e também de temperatura, em diferentes pontos de três transformadores (2 transformadores a seco de 5kVA e 10kVA e 1 transformador a óleo de 10kVA). Os ensaios comparativos para cada transformador utilizado nos testes compreendem medições dos mesmos suprindo carga linear (banco de resistores) e carga não-linear (retificador de 6 pulsos não-controlado). A partir dos dados obtidos, este artigo apresenta uma comparação de resultados de acréscimos de perdas em diferentes partes dos transformadores, quando estes alimentam carga linear (resistência) e carga não-linear (retificador de 6 pulsos). Estes resultados serão comparados com as informações oriundas da norma IEEE C [2]. II. PERDAS EM TRANSFORMADORES Embora o transformador seja um equipamento que apresenta elevado rendimento, não se pode desprezar suas perdas, uma vez que estas são responsáveis pelo seu aquecimento, tornando-se fator limitador da sua capacidade de transferência de energia. Estas perdas podem ser divididas como mostra a Fig. 1 [3]. Fig. 1. Divisão das Perdas do Transformador.

4 Da Fig. 1 pode-se observar que as perdas totais do transformador (P T ) são divididas em perdas a vazio (P 0 ) e perdas em carga (P C ). As perdas a vazio, ou perdas no ferro aparecem por causa do fluxo de magnetização produzido pela tensão aplicada ao transformador. Estas perdas podem ser subdivididas em perdas por histerese magnética (P H ), em perdas por correntes parasitas de Foucault no núcleo (P F ) e em perdas adicionais (P ad ), que são as perdas suplementares no ferro e à dissipações em algumas partes construtivas do transformador. As equações que definem as perdas a vazio são indicadas em (1), (2) e (3) conforme [3]. σ PH 0 = KH Bmax f (1) Onde P H-0 são as perdas pelo efeito de histerese sem a presença de distorção, em watts por quilograma de núcleo; K H é um coeficiente que depende do tipo de material usado no núcleo; B é a indução (valor máximo) no núcleo em Wb/m 2 ; σ é o coeficiente de Steimmetz; e f é a frequência em Hz P 0 = 2,2 f B d 10 (2) F Onde P F-0 são as perdas por correntes parasitas sem a presença de distorção, em watts por quilograma de núcleo; f é a frequência em Hz; B é a indução máxima no núcleo em Wb/m 2 ; e d é a espessura da chapa em milímetros. Finalmente, as perdas adicionais são: P = 15 a % de( P + P ) (3) ad 0 H 0 F 0 Sendo assim as perdas a vazio sem a presença de distorção, está representada por (4). P = P + P + P (4) 0 0 H 0 F 0 ad 0 Por sua vez, as perdas em carga sem a presença de distorção (P C-0 ) podem ser subdivididas em perdas por efeito Joule (P J-0 ) nos enrolamentos primário e secundário, em virtude de resistência elétrica dos enrolamentos, e em perdas adicionais, como consequência do fluxo de dispersão (P FD-0 ). Este fluxo é produzido pela corrente de carga nos enrolamentos e irá atravessar o núcleo, próprio enrolamento e outras partes do transformador como grampos, tanque, etc. Desta forma as perdas por fluxo de dispersão podem ser divididas em perdas por fluxo de dispersão nos enrolamentos e perdas por fluxo de dispersão nos outros componentes (P OFD-0 ). As perdas por fluxo de dispersão nos enrolamentos são usualmente chamadas de perdas por correntes parasitas nos enrolamentos (P CP-0 ), pois o fluxo de dispersão, incidindo no enrolamento, da origem a pequenas correntes em forma de vórtices. A intensidade destas correntes depende do formato e da espessura do enrolamento, da proximidade entre o enrolamento e o núcleo, da corrente de carga elevada ao quadrado e da frequência da corrente também elevada ao quadrado. Assim, as perdas em carga (sem distorção) podem ser definidas por (5): P = P + P + P (5) C 0 J 0 CP 0 OFD 0 Observa-se que o valor da frequência altera significativamente algumas das perdas do transformador, portanto, faz-se necessário, um levantamento dos efeitos das distorções harmônicas de tensão e corrente nas mesmas. A. Norma IEEE C Efeitos da Distorção em Transformadores Secos A norma IEEE C divide as perdas em transformadores em dois grupos: perdas a vazio provocadas pelo fluxo de magnetização produzido pela tensão aplicada no lado primário do transformador; perdas em carga provocadas pela dissipação de energia nas

5 resistências dos enrolamentos e pelas perdas adicionais referentes ao fluxo de dispersão, ao efeito pelicular e às correntes parasitas nos enrolamentos [4-7]. As perdas totais adicionais com carga sob condições nominais em Watts podem ser definidas por (6): 2 2 P = P - K*[ I * R + I * R ] (6) K=1,5); TSL-R LL-R 1-R 1 2-R 2 Sendo: P LL-R as perdas com carga nominal; K uma constante que depende do número de fases do transformador (para 3 fases, I 1-R a corrente fundamental no enrolamento primário; I 2-R a corrente fundamental no enrolamento secundário; R 1 a resistência dc medida entre os enrolamentos primários; R 2 a resistência dc medida entre os enrolamentos secundários. A equação (7) mostra as perdas pela circulação de correntes parasitas sob condições nominais em Watts: 0,67 (7) A diferença entre P TSL-R e P EC-R revela o valor de outras perdas adicionais (P OSL-R ) em Watts por dispersão do fluxo magnético que ocorrem no núcleo, nos clamps e nas demais partes estruturais do transformador e provocam o aquecimento do equipamento: (8) As perdas relacionadas à circulação de correntes parasitas são proporcionais ao valor quadrado da corrente de carga e à ordem harmônica. Elas são responsáveis pelo aumento da temperatura do transformador, e, consequentemente, pela diminuição da sua vida útil. Essas perdas em Watts, fora de condições nominais, são mostradas em (9): P EC P EC R I h I R (9) Sendo: I h a corrente eficaz referente ao harmônico de ordem h ; I R a corrente fundamental eficaz sob frequência e carga nominais; h a ordem harmônica; h máx o maior harmônico. A partir de uma tabela com as componentes harmônicas de uma das fases do transformador, é possível, através de (10), chegar ao fator de perda harmônico (F HL ) devido às correntes parasitas nos enrolamentos: F HL I I I I onde I é o valor rms da corrente fundamental. Para se chegar às perdas em carga, é necessário conhecer a corrente em pu para valores nominais: (10) I. I I (11)

6 A partir do valor da corrente em p.u, do F HL e das perdas pela circulação de correntes parasitas em condições nominais e em p.u (P EC-R(p.u ) ), obtém-se o valor das perdas em carga em p.u (P LL-p.u ): P LL. I. 1 F HL P EC R. (12) Para condições nominais e em pu, convencionando que as demais perdas por dispersão em condições nominais e em p.u (P OSL_R(p.u) ) são desprezíveis, vem: P LL R. 1 P ECR. P OSL_R. (13) Através de (14) pode-se encontrar o valor da corrente de carga máxima não-senoidal permissível sob condições nominais que deve circular no transformador em p.u: I. P LL R. F HL P EC R. (14) Efeitos da Distorção em Transformadores a Óleo Os cálculos para transformadores a óleo são semelhantes aos dos transformadores do tipo seco, exceto pelo fato de que todas as perdas adicionais devem ser consideradas, conforme indicado pela norma IEEE C57.91 para a classe de resfriamento tipo ONAN. Deve-se calcular o fator de perda harmônico para outras perdas adicionais (F HL-OS )(15): F HL OS I I, I I O acréscimo denotado topo de óleo em ( C) é proporcional ao total de perdas elevado ao expoente 0,8, como mostrado em (16): θ TO θ TO R P LL P NL P LL R P NL, (16) Sendo: θ TO o acréscimo topo de óleo além da temperatura ambiente; θ TO-R o acréscimo topo de óleo além da temperatura ambiente em condições nominais; P NL as perdas em vazio. O acréscimo do ponto mais quente do enrolamento em ( C) também é proporcional às perdas em carga elevadas ao expoente 0,8, conforme mostrado em (17): θ θ R P LL P LL R, (17) Onde: θ g é o acréscimo do ponto mais quente do enrolamento além da temperatura de topo de óleo ( C); θ g - R é o acréscimo do ponto mais quente do enrolamento além da temperatura topo de óleo em condições nominais ( C). Com os valores obtidos acima, pode-se encontrar, através de (18), o acréscimo do ponto mais quente do condutor em ( C), além da temperatura ambiente: θ θ θ TO (18) (15)

7 B. Acréscimo de perdas Calculadas as perdas teóricas, surge a necessidade da comparação com as perdas reais, considerando a análise do acréscimo de perdas a partir da leitura de temperatura em diferentes pontos do transformador. Para isso, foi utilizada a teoria abordada em [8]. Sabe-se que o transformador sofre um aumento de temperatura diferente quando submetido a diferentes cargas [8]. De posse do comportamento da temperatura em função do tempo para cada uma das duas situações ensaiadas (carga linear-situação 1 e carga não-linearsituação 2) e, admitindo-se a temperatura ambiente constante e idêntica durante os ensaios, podem-se estimar as perdas, para cada situação, da maneira mostrada em (19): 2 dt Pn = Rn. in = m. c. dt (19) Onde n denota a situação em questão, m a massa do resistor, c o calor específico do mesmo, T a temperatura e t o tempo. Admite-se para duas situações que (): m. c = m. c = k () (21): P f Assim sendo, tem-se, para cada situação, a seguinte relação entre perdas e aquecimento dt = k. dt (21) No entanto, não faz sentido uma avaliação isolada do quadro obtido quando do ensaio de cada situação, faz sentido sim a avaliação comparativa entre as duas situações em questão, ou seja, situação de linearidade frente à situação de não-linearidade. Tal avaliação pode ser feita de acordo com a equação (22): dt2 P 2 dt = P dt 1 1 dt (22) Dessa maneira, a comparação das perdas causadas pela corrente da situação 2 (nãolinear) em relação à corrente da situação 1 (linear), no instante de maior derivada (no instante 0), revela o acréscimo de perdas de uma situação para a outra. III. ANÁLISE PRÁTICA DO ACRÉSCIMO DAS PERDAS DEVIDO À DISTORÇÃO Para tal análise, utilizou-se três transformadores trifásicos dos quais dois são secos e um a óleo. Os transformadores secos possuem potências nominais de 5kVA e 10kVA, enquanto o a óleo 10kVA. A tensão de alimentação dos mesmos foi de 2V FF. Para a carga não-linear utilizou-se um retificador de 6 pulsos não-controlado. Para a linear foi utilizado um banco de resistores. A Fig. 2 mostra uma foto dos 3 transformadores utilizados e a tabela 1 mostra as características dos mesmos.

8 Fig. 2. Bancada e transformadores utilizados nos ensaios. TABELA I CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DOS TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS Transformador 1 Transformador 2 Transformador 3 Tipo Seco Seco Óleo Potência 10 [kva] 5 [kva] 10 [kva] Frequência 60 [Hz] 60 [Hz] 60 [Hz] Tensões no Primário 0,22 [kv] 0,22 [kv] 0,22 [kv] Tensões no Secundário 2/127 [V] 2/127 [V] 2/127 [V] Corrente no Primário 26,24 [A] 13,12 [A] 26,24 [A] Corrente no Secundário 26,24 [A] 13,12 [A] 26,24 [A] i. Sistema de Medição e Aquisição de Dados Para a aquisição e análise dos sinais de tensão e corrente em tempo real foram utilizadas placas de aquisição de dados capazes de receber os doze sinais analógicos monitorados, quais sejam, três de tensão e três de corrente no primário e secundário dos transformadores. O software LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) se trata de uma plataforma de desenvolvimento em linguagem visual. Os programas em LabVIEW são chamados de instrumentos virtuais ou, simplesmente, IVs. Estes são compostos pelo painel frontal, que contém a interface, e pelo diagrama de blocos, que contém o código gráfico do programa. As limitações elétricas da placa de aquisição de sinais impuseram a necessidade de um condicionamento de sinais, utilizando transformadores abaixadores 2V 6V para o condicionamento de tensão e alicates amperímetros para os de corrente. Instalaram-se dispositivos PT-100, em diferentes regiões do transformador, como no núcleo, enrolamento da 1ª coluna, enrolamento da 2ª coluna e enrolamento da 3ª coluna, a fim de captar os dados térmicos. O dispositivo PT-100 trata-se de uma termoresistência (RTD - Resistance Temperature Detector) e é um instrumento que permite conhecer a temperatura do meio, recorrendo à relação entre a resistência elétrica de um material e a sua temperatura. Este tipo de termoresistência oferece uma leitura precisa em uma faixa de temperatura de -0 à +800 C. O princípio de operação é a medição da resistência da platina. O dispositivo PT-100 possui resistência de 100Ω a 0 C e 138,4Ω a 100 C. A Fig. 3 mostra uma foto de um transformador construído com os sensores PT-100:

9 Fig. 3. Transformador construído com os sensores PT-100. ii. Desenvolvimento do Programa no LabVIEW para a Análise das Perdas O programa foi desenvolvido com o intuito de facilitar a análise dos dados, assim como garantir uma melhor organização dos mesmos. Todos os cálculos e procedimentos apresentados na norma IEEE C foram retratados através de programação por diagramas de blocos, para o LabVIEW, a fim de se obter no painel frontal, de forma simplificada, os valores das perdas nos transformadores. A primeira parte do programa desenvolvido é um painel de controle onde são inseridos os fatores de correção (relação dos transformadores abaixadores e clamps de corrente) e os dados de placa dos equipamentos sob teste, conforme Fig. 4. Fig. 4. Amostra de tela onde são inseridos os fatores de correção. As três partes adjacentes dizem respeito às fases A, B e C, trazendo informações dos valores das perdas e do espectro de frequências múltiplas até o 25 harmônico, como mostrado na Fig. 5. Fig. 5. Tela com informações de perdas e espectro das frequências.

10 As duas próximas partes funcionam como uma central de informações sobre tensões, correntes, potências e formas de onda, tanto do primário quanto do secundário (Fig. 6). Fig. 6. Tela com visualização das formas de onda e valores de tensões, correntes e potências. A última parte trata da elevação de temperatura e traz as curvas de monitoramento da mesma, para vários pontos dos transformadores, conforme Fig. 7. Fig. 7. Tela com curvas de elevação de temperatura para várias partes do transformador ao longo do tempo. iii. Resultados Diante dos equacionamentos mostrados anteriormente, baseados na norma IEEE C , implementados no LabVIEW, chega-se aos resultados da tabela II, com os transformadores alimentando carga linear e carga não-linear (retificador trifásico). TABELA II RESULTADOS DE CORRENTE E TEMPERATURA MÁXIMAS NOS TRANSFORMADORES Transformador 1 I max (pu) Transformador 2 I max (pu) Transformador 3 Temperatura máxima (ºC) Carga não-linear 0,975 0,485 0,984 0,472 59,44 67,622 De acordo com os resultados da aplicação da formulação contida em [8], verifica-se que a carga não-linear utilizada leva a um acréscimo de temperatura capaz de limitar a corrente dos transformadores a seco em aproximadamente %, enquanto que aumenta a temperatura máxima do transformador a óleo em 8ºC.

11 A seguir, será feita a análise do acréscimo de perdas de acordo com a teoria abordada neste artigo. Para todos os casos, a situação 1 contempla a carga linear (banco de resistências), enquanto que a situação 2 é associada à carga não-linear (retificador de 6 pulsos não-controlado). Ambos os casos, a corrente foi ajustada de tal maneira a igualar a corrente eficaz registrada para a carga linear com a corrente fundamental da carga não-linear. Os dados de temperatura foram coletados pela plataforma LabVIEW e trabalhados na forma de gráficos com interpolação, gerando polinômios de segundo grau a partir da utilização da plataforma MATLAB. Em seguida, foram calculados os fatores de acréscimo de perdas para cada transformador. Pode-se comparar as curvas de aquecimento obtidas através dos ensaios da situação 1 (linear) e da situação 2 (não-linear), para as diferentes partes dos transformadores, tal como mostrado na parte 1 deste artigo, com segundos para cada amostra registrada. Os sensores de temperatura foram colocados e serão mostrados no enrolamento da fase A, enrolamento da fase B e núcleo. As análises serão feitas por transformador, na seguinte ordem: 10kVA seco, 5kVA seco, 10kVA óleo. A. Transformador Seco de 10kVA Diante da energização do transformador de 10kVA seco, para carga linear e carga nãolinear, foram obtidas as curvas das Figs. 8 a 11, para temperatura ambiente, no núcleo e nos enrolamentos da fase A e B, respectivamente. Como pode-se observar, o transformador ficou energizado 12hs. 25 Temperatura Ambiente 110 Temperatura Enrolamento Fig. 8. Temperaturas Ambientes para o transformador a seco de 10kVA Temperatura Nucleo Fig. 9. Temperaturas do núcleo para transformador a seco de 10kVA Fig. 10. Temperaturas do enrolamento da fase B para o transformador a seco de 10kVA Temperatura Enrolamento Fig. 11. Temperaturas do enrolamento da fase A para o transformador a seco de 10kVA. Diante da teoria relatada anteriormente, polinômios foram gerados para cada local monitorado, gerando os dados encontrados na tabela III.

12 TABELA III POLINÔMIOS INTERPOLADOS PARA O TRANSFORMADOR A SECO DE 10KVA Parte do Transformador Analisada Polinômio Interpolado Núcleo - Linear T = -0,6063.t² + 12,2662.t + 19,2652 Núcleo - Não-Linear T = -0,6160.t² + 12,5236.t + 19,7999 Enrolamento 1 - Linear T = -0,8085.t² + 15,1615.t + 34,1480 Enrolamento 1 - Não Linear T = -0,89.t² + 15,6107.t + 35,1373 Enrolamento 2 - Linear T = -0,8126.t² + 15,2893.t + 31,8855 Enrolamento 2 - Não Linear T = -0,8374.t² + 15,74.t + 33,3379 Através de (22), chega-se ao termo acréscimo de perdas, para cada parte do transformador analisada, como mostrado na tabela IV. TABELA IV FATORES DE ACRÉSCIMO DE PERDAS PARA TRANSFORMADOR A SECO DE 10KVA PARTE Núcleo 2,10 Enrolamento fase A 2,96 Enrolamento fase B 2,96 Acréscimo de Perdas(%) A partir dos resultados da tabela IV pode-se concluir que o aquecimento proporcionado pela carga não-linear alimentada está em torno de 3%, simbolizando um acréscimo de perdas irrisório, contrastando com o que foi obtido e está mostrado na tabela II. B. Transformador Seco de 5kVA Da mesma forma que para o transformador de 10kVA, foram efetuados ensaios de aquecimento no transformador de 5kVA seco, como é mostrado através das Figs. 12 a Temperatura Ambiente 70 Temperatura Enrolamento Fig. 12. Temperaturas ambientais para transformador a seco de 5kVA Temperatura Nucleo Fig. 14. Temperaturas do enrolamento fase A para transformador a seco de 5kVA Temperatura Enrolamento Fig. 13. Temperaturas do núcleo para transformador a seco de 5kVA Fig. 15. Temperaturas do Enrolamento fase B para transformador a seco de 5kVA. Da mesma forma que anteriormente, os polinômios gerados para cada local monitorado, são mostrados na tabela V.

13 TABELA V POLINÔMIOS INTERPOLADOS PARA O TRANSFORMADOR A SECO DE 5KVA Parte do Transformador Analisada Polinômio Interpolado Núcleo - Linear T = -0,6601.t² + 12,1914.t + 21,79 Núcleo - Não-Linear T = -0,7017.t² + 13,93.t +,79 Enrolamento 1 - Linear T = -0,13.t² t + 24,9916 Enrolamento 1 - Não Linear T = -0,5221.t² t + 25,0367 Enrolamento 2 - Linear T = -0,5768.t² + 10,4494.t + 25,9198 Enrolamento 2 - Não Linear T = -0,6248.t² + 11,4606.t + 25,2434 Novamente, através de (22), chega-se ao termo acréscimo de perdas, para cada parte do transformador analisada, como mostrado na tabela VI. TABELA VI FATORES DE ACRÉSCIMO DE PERDAS PARA TRANSFORMADOR A SECO DE 5KVA PARTE Núcleo 8,3 Enrolamento fase A 7,748 Enrolamento fase B 9,677 Acréscimo de Perdas(%) A partir dos resultados da tabela VI pode-se concluir que o aquecimento proporcionado pela carga não-linear alimentada está em torno de 10%, simbolizando um acréscimo de perdas que pode ser problemático para o transformador, embora esteja contrastando com o que foi obtido e está mostrado na tabela II. C. Transformador à óleo de 10kVA Da mesma forma que anteriormente, agora para transformador a óleo de 10kVA seguem as figuras 16 a 19 com o aquecimento de diferentes partes do transformador. 27 Temperatura Ambiente 60 Temperatura Enrolamento Fig. 16. Temperaturas Ambientais para transformador a óleo de 10kVA Temperatura Nucleo Fig. 18. Temperaturas do Enrolamento fase A para transformador a óleo de 10kVA Temperatura Enrolamento Fig. 17. Temperaturas do Núcleo para transformador a óleo de 10kVA Fig. 19. Temperaturas do Enrolamento fase B para transformador a óleo de 10kVA. Da mesma forma que anteriormente, os polinômios gerados para cada local monitorado, são mostrados na tabela VII.

14 TABELA VII POLINÔMIOS INTERPOLADOS PARA O TRANSFORMADOR A ÓLEO DE 10KVA Parte do Transformador Analisada Polinômio Interpolado Núcleo - Linear T = -0,3357.t² + 6,4410.t + 26,9032 Núcleo - Não-Linear T = -0,3755.t² + 7,0329.t + 25,8752 Enrolamento Fase A - Linear T = -0,2784.t² + 5,56.t + 27,5563 Enrolamento Fase A Não-Linear T = -0,3145.t² + 6,0828.t + 26,78 Enrolamento Fase B - Linear T = -0,2639.t² + 5,3870.t + 22,1122 Enrolamento Fase B Não-Linear T = -0,09.t² + 5,9436.t + 21,18 Similarmente, chega-se ao termo acréscimo de perdas, para cada parte do transformador analisada, como mostrado na tabela VIII. TABELA VIII FATORES DE ACRÉSCIMO DE PERDAS PARA TRANSFORMADOR À ÓLEO DE 10KVA PARTE Núcleo 9,189 Enrolamento fase A 9,785 Enrolamento fase B 10,333 Acréscimo de Perdas(%) A partir dos resultados da tabela VIII pode-se concluir que o aquecimento proporcionado pela carga não-linear alimentada está em torno de 10%, simbolizando um acréscimo de perdas que pode ser problemático para o transformador. IV. ANÁLISES COMPARATIVAS E CONCLUSÕES Ao se estudar um efeito elétrico como o aumento de perdas de um transformador pela alimentação de uma carga não-linear, através de diferentes softwares, pode-se obter o conhecimento de diferentes técnicas de análises, como a captação em tempo real de dados (LabVIEW) e a análise matemática dos dados obtidos (MATLAB). A análise comparativa entre os ensaios e os cálculos pela norma IEEE C nos mostra que a norma é rígida com relação ao aumento de perdas, ou seja, o cálculo pela norma resulta em um aumento de perdas maior do que o aumento prático. Dessa forma, fabricantes de transformadores acabam sobredimensionando os mesmos causando um encarecimento do produto, o que prejudica não só aos fabricantes como aos consumidores. Desta maneira, é importante questionar se realmente a melhor solução para a alimentação de tais cargas é o aumento da potência nominal do transformador. Questiona-se com base em dois argumentos, o primeiro a ser considerado para sistemas operantes e o segundo a ser avaliado em fase de projeto: Transformadores são fabricados para uma potência nominal de funcionamento a uma determinada temperatura ambiente. Se tal temperatura for diminuída, os transformadores são naturalmente capazes de admitir uma sobrecarga. Desta forma, dependendo das especificações dos equipamentos, seria possível obter uma sobrecarga suficiente para a alimentação de cargas não lineares através da instalação de sistemas de ventilação forçada no transformador ou até mesmo através da instalação de aparelhos de ar condicionado no ambiente de operação do mesmo;

15 Os enrolamentos dos transformadores são projetados para suportar determinadas elevações de temperatura. Existem cinco classes de isolamento térmico, a saber: A - 105ºC; E - 1ºC; B - 1ºC; F - 155ºC; H - 180ºC. Dessa maneira, também dependendo das características dos equipamentos, pode-se projetar um transformador para uma classe de isolamento térmico maior, de tal forma a compensar o aumento da temperatura, sem que haja a necessidade do aumento da potência nominal do transformador. É importante considerar, também, que novos ensaios estão sendo realizados, no intuito de corroborar as afirmações anteriores, inclusive, testando transformadores com potências maiores, aspecto, este, que pode apontar para resultados diferentes dos mostrados neste artigo. V. REFERÊNCIAS [1] A. C. DELAIBA; J. C. OLIVEIRA; A. L. A. VILAÇA; J. R. CARDOSO, The Effect of Harmonics on Power Transformers Loss of Life [2] IEEE Std C IEEE Recommended Practice for Establishing Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents, 08. [3] J. C. OLIVEIRA; J. R. COGO; J. P. G. ABREU, Transformadores - Teoria e Ensaios [4] M. A. S. MASOUM, E. F. FUCHS, Derating of anisotropic transformers under nonsinusoidal operating conditions, IEEE Transactions on Electrical Power Energy System, vol. 25, pp. 1 12, 03. [5] E. F. FUCHS, D. LIN, J. MARTYNAITIS, Measurement of three-phase transformer derating and reactive power demand under nonlinear loading conditions, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 21, no. 2, pp , Apr. 06. [6] E. F. FUCHS, D. LIN, Real-Time Monitoring of Iron-Core and Copper Losses of Transformers Under (Non) Sinusoidal Operation, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 21, No. 3, July 06. [7] E. F. FUCHS, M. A. S. MASOUM, Power Quality in Power Systems and Electrical Machines, 1e, 638 pp, ISBN-13: , Ed. Elsevier, USA, March 08. [8] M. F. C. Parentoni, Análise Experimental do Acréscimo de Perdas Elétricas devido à Circulação de Correntes Distorcidas, Tese de Doutorado, Universidade Federal de Itajubá, 10. VI. AUTORES Prof. Fernando Nunes Belchior foi graduado em 00, recebeu o título de Mestre em 03 e Doutor em 06 em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU- MG, Brasil. Desde fev/07 é professor adjunto da Universidade Federal de Itajubá, UNIFEI- MG, Brasil. Suas principais áreas de interesse englobam: Qualidade da Energia Elétrica, Máquinas Elétricas, Eletrônica de Potência e Medições Elétricas. Já realizou trabalhos de consultoria junto a CPFL, DuPont, Parmalat, CEB, ONS, Elektro, e outros. Trabalhou em Projetos de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) junto a CEB, CEMAT, LIGHT, CHESF, ELEKTRO. fnbelchior@unifei.edu.br Fone: (35) / 1280 Prof. Marcel Fernando da Costa Parentoni, Dr., graduado em Engenharia Elétrica, com ênfase em sistemas elétricos industriais, pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) no

16 ano de 04, Mestre e Doutor em Engenharia Elétrica, com ênfase em sistemas de potência, pela UNIFEI nos anos de 06 e 10 respectivamente. Desde 03 atua como pesquisador no Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica (GQEE) da UNIFEI, com projetos de pesquisa e desenvolvimento. Atualmente é Professor Adjunto da UNIFEI nas áreas de eletrotécnica geral, circuitos magnéticos, máquinas elétricas e instalações elétricas. Suas áreas de interesse são: qualidade da energia elétrica, máquinas elétricas, processamento de sinais, inteligência artificial, proteção e manutenção de sistemas elétricos Renata Camilo Ramalho, graduanda em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI, ano da conclusão do curso, 12 - Atualmente atua como pesquisadora no Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica -GQEE. Sua área de interesse é o Estudo sobre o Aquecimento de Transformadores diante de Formas de Ondas nãosenoidais. Lucas Lugatto Emerencio, graduando em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá UNIFEI, ano de conclusão de curso, 13. Atuante no Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica GQEE. Áreas de interesse: transformadores, proteção de sistemas elétricos e modelagem de sistemas elétricos. Alex Narimatsu Bernardi, graduando em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI, ano da conclusão do curso, 13. Aluno do PET (Programa de Ensino Tutorial )-Elétrica - Atualmente atua como pesquisador no Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica -GQEE. Sua área de atuação é o Estudo sobre o Aquecimento de Transformadores diante de Formas de Ondas não-senoidais.