Planejamento de redes secundárias de distribuição de energia elétrica com auxílio de algoritmo genético

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1 06 a 10 de Outubro de 008 Olinda - PE Planejamento de redes seundárias de distribuição de energia elétria om auxílio de algoritmo genétio Ederson P. Madruga José V. Canto dos Santos Leonardo D. Chiwiaowsy Certaja Unisinos Unisinos madruga@ertaja.om.br jvanto@unisinos.br ldhiwiaowsy@unisinos.br PALAVAS CHAVE: Algoritmo genétio, baixa tensão, perda de energia, planejamento da distribuição, projetos de redes de distribuição. DADOS DA EMPESA: Nome: Certaja Ltda. Endereço:. Albino Pinto, 9 aquari-s elefone/fax: ertaja@ertaja.om.br ESUMO A distribuição de Energia Elétria representa um serviço básio, essenial na vida da humanidade, sendo uma das prinipais preoupações a sua utilização raional, evitando desperdíios e reduzindo as perdas durante sua produção e distribuição. A maior parte da energia distribuída é em baixa tensão, o que, em função da maior intensidade de orrente elétria, orresponde a uma parela signifiativa das perdas. Este trabalho tem por objetivo desenvolver um algoritmo de apoio à deisão que possibilite um planejamento adequado da expansão de sistemas de baixa tensão, utilizando os reursos finaneiros disponíveis de maneira a serem obtidos os melhores níveis de tensão om a menor perda de energia possível. Com o algoritmo desenvolvido, são obtidos a onfiguração ótima para os abos, o balaneamento entre as fases e o posiionamento de transformadores e de banos de apaitores. 1. OBJEIVOS O proesso de reestruturação do setor elétrio, que objetiva um ambiente mais ompetitivo, saindo de uma estrutura vertial monopolista para adotar um modelo em que os serviços de geração, transmissão e distribuição são ofereidos por empresas distintas, trouxe alguns desafios para o setor elétrio. Um destes desafios é a utilização raional da energia elétria, evitando desperdíios e reduzindo as perdas durante sua produção e distribuição []. Por isto, faz-se neessário que as onessionárias e permissionárias de distribuição de energia prourem métodos de planejamento mais efiazes para a expansão do sistema, busando a otimização nos investimentos, obtendo assim um maior retorno no que tange à qualidade do forneimento e à redução das perdas de energia. O sistema de distribuição é dividido em dois subsistemas básios, um tendo iníio nas subestações rebaixadoras (que rebaixam a tensão de níveis de transmissão ou sub-transmissão para níveis médios) hegando até aos transformadores rebaixadores de distribuição, ou seja, a rede primária de distribuição. O outro iniia no 1/11

2 transformador rebaixador de distribuição indo até a entrada das unidades onsumidoras, ou seja, a rede seundária [5]. A grande relevânia dos estudos de planejamento e otimização dos iruitos seundários dá-se ao fato deste onter uma parela signifiativa das perdas elétrias em distribuição, uma vez que, devido à baixa tensão, as orrentes são mais elevadas o que aumenta a perda. ambém se destaa os altos ustos de investimento e operação destes sistemas, que aliado ao fato de serem o elemento de ligação om o onsumidor, ratifiam a importânia de um planejamento adequado. Desta forma, este trabalho tem por objetivo desenvolver um método de apoio à deisão, que forneça ao responsável pelo planejamento, alternativas de onfigurações que garantam simultaneamente as seguintes ondições: Balaneamento de arga nas respetivas fases do iruito: Distribuir as argas entre as fases de forma a deixar o iruito mais equilibrado, evitando o surgimento de desbalaneamentos nos níveis de tensão, o que aarreta menores perdas no sistema. Esta ação é a que representa menor usto operaional para efetivação a ampo. Posiionamento do transformador de distribuição: Posiionar o transformador no iruito seundário, onsiderando a topologia da rede primária, de modo a deixá-lo o mais próximo possível do entro de arga, possibilitará níveis de tensão mais adequados. Esta solução, para iruitos longos, é a que pode apresentar melhor relação usto x benefíio, uma vez que o usto para realoar um transformador é elevado. Espeifiação dos abos a serem utilizados: Prinipalmente para iruitos urtos, é a solução que apresenta melhor relação usto x benefíio. Esta adequação geralmente é a que apresenta melhores resultados no que se refere a níveis de tensão, porém, os ustos envolvidos são relativamente altos e o tempo de exeução é maior que os menionados anteriormente. Posiionamento de Bano de Capaitor (ou de Banos de Capaitores): A aloação de bano de apaitor no iruito é uma forma de relativo baixo usto para redução de reativos indutivos nas redes seundárias, o que aarreta em melhorias de níveis de tensão e a redução de perdas de energia. O método desenvolvido está baseado no emprego de um Algoritmo Genétio, assoiado a um programa de fluxo de potênia, que partindo de um iruito elétrio de baixa tensão proposto, após o proessamento, indique exeqüíveis onfigurações que atendam os requisitos itados anteriormente.. MEODOLOGIA A formulação matemátia empregada teve omo base a adotada por Cossi [4], porém, algumas alterações são propostas, destaando-se a aloação de bano de apaitores e a busa por melhores níveis de tensão mesmo estando na faixa adequada de forneimento. Matematiamente o planejamento de iruitos seundários pode ser formulado por: W = Min( W W W W W ) C BS BC PO ij i i i ij (1) Onde: W C ij = di CFC C... I i C j L ij Wh ij j (1.1) ( CF ) W = ti i (1.) i i N W BS i = fi CFB j NB i P j, i (1.3) W = i C BC BC (1.4) j W = C I 1 t PO Wh i C j L ij j j ij (1.5) /11

3 Sujeito a: P in P V V m m X os X X senθ = 0 θ () Q in Q V V m m senθ X =1,,...,nb; X X osθ = 0 (3) V min V lim V max (4) f f (5) NB P C Q C i C j L I ij j X I ij j S i i N (6) W F max (7) Sendo: W Função objetivo em $; W C Parela da função objetivo relativo à roa de Condutores; W Parela da função objetivo relativo à roa do loal do ransformador; W Parela da função objetivo relativo à BS Balaneamento da rede Seundária; W Parela da função objetivo relativo as PO Perdas Operaionais; W Parela da função objetivo relativo aos BC ustos da implementação de Bano de Capaitores na rede seundária; CFCij Custo da troa de abos das fases a, b, e do neutro (material e mão-de-obra); CF i Custo da troa de loal do transformador; CFB Custo do balaneamento das argas nas i fases; C Custo do bano de apaitores; BC C Wh Custo do Wh em $; C L N NB N Conjunto formado pelos tipos de abos disponíveis; Período de planejamento em dias; Conjunto formado pelos ramais do iruito; Conjunto formado pelos possíveis loais para instalação do transformador; Conjunto formado pelas barras do iruito; Conjunto formado pelos transformadores existentes; P Conjunto dos números que representam as posições das argas nas fases; Variável de deisão para troa ou não de Di ondutores (0=não, 1=sim); Variável de deisão para mudança ou não i da posição do transformador (0=não, 1=sim); Variável de deisão para o Fi balaneamento ou não das argas (0=não, 1=sim); Variável de deisão para a inlusão de I Bano de Capaitores (0=não, 1=sim); t Variável que india se o abo da linha j j foi substituído; P in Potênias ativa injetada na barra ; in Q Potênias reativa injetada na barra ; P Potênias ativa onsumida pela barra ; Q Potênia reativa onsumida pela barra ; S i Potênia aparente do transformador; ij esistênia dos ondutores; X ij eatânia dos ondutores; θ Abertura angular da linha -m; V lim ensão limiar no nó ; V ensão alulada no nó ; I j Corrente do ramo j; f Fluxo no ramo -m; f Máximo fluxo no ramo -m; F eurso finaneiro disponível. max 3/11

4 Para um melhor entendimento da formulação desrita, são relevantes os pontos listados a seguir: Função Objetivo: A Equação (1) representa os ustos fixos e variáveis de uma rede seundária, na operação e nos investimentos para adequação, durante o período de planejamento. A solução ótima refere-se ao menor valor obtido para esta função. Os ustos fixos representam os investimentos na reestruturação do sistema, tais omo troa de abos (Equação (1.1)), desloamento de transformador (Equação (1.)), balaneamento de argas (Equação (1.3)) e inlusão de Bano de Capaitores (Equação (1.4)). Os ustos variáveis representam as despesas neessárias para operar o sistema, ou seja, as perdas de energia (Equação (1.5)). estrição do Fluxo de Potênia: As Equações () - (3) asseguram o balanço de demanda para ada nó do iruito, fazendo om que o fluxo líquido de potênia seja nulo (Leis de Kirhhoff). estrição de limites de queda de tensão: A Equação (4) representa a restrição imposta para garantir que os níveis de tensão em ada nó sejam mantidos dentro dos limites preestabeleidos pela resolução 505 da ANEEL [1]. estrição do máximo fluxo de potênia nos ramos: A Equação (5) limita o máximo fluxo de potênia a um limite hamado de orrente admissível para regime permanente [5], ou seja, se o fluxo superar, dentro do período planejado, o limite estabeleido para a linha, estes deverão ser penalizados. estrição da apaidade de operação do transformador: A Equação (6) assegura que a apaidade total do transformador de distribuição seja sufiiente para atender a demanda durante o período de planejamento. estrição Finaneira: Esta restrição, Equação (7), assegura que a solução ótima enontrada esteja dentro dos reursos finaneiros disponíveis. A odifiação (estrutura romossômia) em base deimal inteira mostra-se adequada para mapear possíveis soluções para o problema de planejamento dos iruitos seundários, uma vez que desta forma, possibilita um desempenho omputaional satisfatório. Outra vantagem desta forma de odifiação é a de armazenar uma maior quantidade de informações, para romossomos de mesmo tamanho, se omparado à odifiação binária, sendo uma representação real das variáveis do problema. Figura 1: Codifiação do problema de planejamento. Em um iruito qualquer tem-se: P a j, b P j, P j, a Q j, b Q j, Q j : proposta de ligações das argas ativa e reativa nas fases A, B, C para ada barra j do iruito (j=1,..., nb); As posições seguintes =1,..., nl representam os ondutores em ada um dos trehos do iruito seundário; A penúltima posição é reservada para indiar dentre os pontos possíveis para posiionar o transformador onde o mesmo está aloado; A última posição india dentre as barras possíveis para posiionar o Bano de Capaitores onde o mesmo está aloado. Função de Aptidão: Cada indivíduo da população é avaliado de aordo om a função de aptidão a qual impliará diretamente na permanênia do mesmo nas gerações futuras. No modelo de função de aptidão proposta onsidera-se que as restrições do suprimento da demanda (Equações ()-(3)), são atendidas através da solução de um programa de álulo de fluxo de potênia trifásio a quatro fios [7] que fornee todas as outras grandezas de interesse do iruito: magnitude de tensão nas fases A, B e C em todas as barras, fluxo de potênia nas fases A, B, C e no Neutro, em todos os ramos, além das perdas totais. As demais restrições (Equações (4)-(7)), dada à natureza não linear do problema, são introduzidas na função de aptidão através do uso de funções de penalização, onforme demonstrado na Equação (8) a seguir: 4/11

5 fa = W i C j L ij fpv NB 1 V. I j lim al ( V V ) al X ij. I j fpt NBi C j L S i 0 ab C C ( P ) ( Q ) ij I j X ij I j Máx 0 ( S a, S b, S ) Siab NF (8) fpf j l 0 fprf f j W j l 0. Sendo: W Função objetivo em $; ij esistênia dos ondutores; X ij eatânia dos ondutores; I Corrente de ramo; j ij I j Perda ativa do sistema; X ij I j Perda reativa do sistema; V lim ensão limiar; V ensão alulada; f Fluxo no ramo j; j f j Máximo fluxo no ramo j; Potênias ativa e reativa onsumidas pela barra ; S i Potênia aparente do transformador; P Q ( S a, S b S ) Máx, ( S a, S b S ) Méd, Máxima potênia aparente das fases A, B e C do transformador; Média das potênias aparente das fases A, B e C do transformador; C Conjunto formado pelos tipos de abos disponíveis; L Conjunto formado pelos ramais do iruito; NB Conjunto formado pelas barras do iruito; N Conjunto formado pelos transformadores existentes; F max eurso finaneiro disponível; NF Quantidade de fases seundárias do transformador; fpt Penalização da restrição do transformador; fpv Penalização da restrição dos limites de tensão; fpf Penalização da restrição do fluxo de potênia; fprf Penalização da restrição finaneira. 5/11

6 Por fim, a avaliação de ada indivíduo da população é neessário proessar um programa de álulo de fluxo de potênia. O fluxo de potênia é uma ferramenta auxiliar, porém de suma importânia na metodologia proposta para planejamento de redes seundárias. Foi esolhido o Fluxo de Potênia rifásio a quatro fios, pois fornee um resultado de boa qualidade. Seleção: Para a seleção das onfigurações que irão partiipar do proesso de reombinação, utilizou-se a ténia de torneio juntamente om Elitismo, onde são realizados n jogos, sendo n o tamanho da população das onfigurações que não são de elite e que posteriormente irão se reombinar om as onfigurações de elite. eombinação: O proesso de reombinação utilizado é a reombinação de um únio ponto para ada um dos diferentes tipos de variáveis (balaneamento de argas, bitola de ondutores, posição do transformador e posição do Bano de Capaitores), mapeados pela estrutura do romossomo. Mutação: O proesso de mutação adotado é do tipo indutivo em que se efetua uma alteração no romossomo de aordo om a taxa de mutação pm preestabeleida. Para efetuar a mutação, para ada um dos setores de variáveis que ompõem o romossomo, proede-se da seguinte maneira: Distribuição de Cargas: realizar uma rotação nas argas das fases A, B e C (troar argas das fases). Esta rotação pode ser exeutada em sentido horário ou anti-horário, isto aontee de forma aleatória. Bitola dos Cabos: Alterar bitola do abo, para um valor nominal aima ou abaixo da bitola existente. A deisão de aumentar ou diminuir a bitola do abo é aleatória. Posição do ransformador: Alterar a posição do transformador na rede para um poste à esquerda ou à direta do mesmo (se houver ondições ténias para isto, ou seja, se existir ede Primária na barra em questão). Esta esolha também é de maneira aleatória. Posição do Bano de Capaitores: Alterar aleatoriamente a posição do Bano de Capaitores para um poste à esquerda ou à direta do mesmo (se as ondições ténias forem satisfeitas). Critério de Convergênia: O ritério de parada adotado ompara a melhor solução, se esta não apresenta melhoria durante um número espeifiado de gerações ou o número máximo de gerações é atingido, o proesso é onsiderado onvergido. A Figura ilustra o diagrama de bloos do algoritmo implementado. Figura : Diagrama de bloos do algoritmo implementado. ` 6/11

7 3. ESULADOS O Algoritmo Evolutivo proposto foi implementado e testado utilizando-se iruitos hipotétios e reais. A seguir é apresentada a análise de um iruito real, em operação na Cooperativa Certaja (Cooperativa Permissionária de Serviço Públio de Energia e Desenvolvimento ural aquari-jauí Ltda.), na idade de aquari-s. A onfiguração iniial do iruito está ilustrada na Figura 3. Os parâmetros utilizados nos testes enontram-se na abela 1. Os ustos de investimentos e de operação utilizados enontram-se na abela. rata-se de ustos fitíios que foram espeifiados para mostrar a robustez e efiiênia da metodologia proposta. Os dados dos abos disponíveis enontram-se na abela 3. Os dados do iruito (abos e argas instaladas nas fases ab) estão ilustrados na abela 4. Os resultados referentes aos dados da nova onfiguração enontrada omo solução e dos ustos totais enontram-se nas abelas 5-6, respetivamente. A Figura abaixo representa o iruito seundário em estudo. Figura 3: amal seundário. A abela 1 representa os parâmetros utilizados no algoritmo genétio para otimização do iruito mostrado na Figura 3. 7/11

8 abela 1: Parâmetros de ontrole do AE. Parâmetros do AG Fator de Potênia 0,90 axa de eombinação (%) 70,00 axa de Mutação (%),00 amanho da População 100 ensão nominal do Ciruito (V) 0,00 Potênia Base (MVA) 1,00 Potênia do ransformador (VA) 75,00 Limite inferior permitido para tensão (pu) 0,95 Limite superior permitido para tensão (pu) 1,05 Máximo reurso finaneiro disponível ($) ,00 Busar melhoria de tensão mesmo estando dentro da Faixa Adequada Sim Instalar Capaitor na ede Seundária Sim Capaitor rifásio (VAr) 10,00 A abela representa os ustos dos ondutores disponíveis e dos equipamentos utilizados no iruito em estudo. abela : Custos de investimentos e de operação. Cabos Bitola (ipo) Custo Fixo ($/Km) 1 104, , , , , ,00 Instalação 580,00 ealoação do ransformador Custo ($) 675,00 Balaneamento das Cargas Custo ($) 50,00 Capaitor Custo ($) 18,30 Energia (Wh) Custo ($) 0,3 A abela 3 demonstra os dados elétrios dos ondutores disponíveis utilizados no estudo. abela 3: ipos de abos disponíveis. Código AWG/MCM Material In (A) 1 (Ω) 0 (Ω) 1 4 CAA 140 1,357 1,7119 CAA 185 0,8499 1, /0 CAA 40 0,5340 0, /0 CAA 75 0,44 0, /0 CAA 365 0,667 0, ,4 CAA 515 0,1686 0,051 8/11

9 A abela 4 traz a onfiguração original do iruito em estudo e seus respetivos arregamentos e níveis de tensão. A abela 5 mostra a onfiguração indiada pelo Algoritmo Genétio para o iruito. abela 4: Cabos e argas instaladas nas fases ab. Cabos nos amais Cargas por Fase (VA) ensão (PU) Fases Cabos Barra Vb V amais (ipos) a b Va 1 0,00 0,00 0,00 1,000 1,003 1, ,00 0,00 0,00 0,995 0,995 1, ,71 1,59 0,77 0,973 0,991 0, ,00 0,00 0,00 0,995 0,995 1, ,00 0,00 0,07 0,995 0,995 1, ,3,86 0,00 0,99 0,988 0, ,00 0,00 0,00 0,967 0,988 0, ,74 0,00 0,00 0,994 0,995 1, ,6 1,4 1,9 0,990 0,98 0, ,6 0,00 0,00 0,966 0,988 0, ,88 0,88 0,95 0,964 0,986 0, ,00 0,00 0,07 0,953 0,984 0, ,00 0,00 0,00 0,994 0,995 1, ,47,67 0,68 0,989 0,976 0, ,09 0,58 1,18 0,950 0,979 0, ,33 3,97 1,36 0,939 0,979 0, ,00 0,00 0,07 0,989 0,97 0, ,00 1,77 0,07 0,940 0,974 0, ,67 0,91 0,09 0,936 0,975 0, ,00 3,51 1,05 0,989 0,969 0, ,01 1,40 0,07 0,99 0,969 0, ,8 1,03 1,4 0,933 0,971 0, ,00 0,00 0,07 0,918 0,966 0, ,00 1,31 0,61 0,931 0,968 0, ,00 1,07 0,00 0,913 0,965 0, ,00 0,00 0,00 0,930 0,967 0, ,00 0,00 0,00 0,913 0,965 0, ,96 0,00,08 0,904 0,963 0, ,00 0,00 0,00 0,930 0,967 0, ,17 0,17 0,17 0,897 0,961 0, ,00 0,00 0,06 0,930 0,967 0, ,00 0,00 1,06 0,930 0,967 0, ,65 0,00 0,61 0,99 0,966 0, ,08 1,04 0,0 0,890 0,960 0, ,00 0,00 0,0 0,930 0,967 0, ,00 1,08 0,00 0,99 0,965 0, ,30 0,18 0,18 0,884 0,959 0, ,00 0,00 1,06 0,99 0,965 0, ,77 0,36 0,36 0,88 0,959 0,970 OAL 34,31 7,6 15,6 Poste Seleionado para Instalação do ransformador Poste 1 abela 5: esultados da nova onfiguração para o iruito. Cabos nos amais Cargas por Fase (VA) ensão (PU) amais Cabos Barra Fases Vb V (ipos) a b Va 1 0,00 0,00 0,00 0,998 1,001 1, ,00 0,00 0,00 0,998 1,000 1, ,59 0,71 0,77 1,000 1,003 1, ,00 0,00 0,00 0,998 1,000 1, ,00 0,00 0,00 0,996 1,001 1, ,00 0,00 0,07 0,998 1,000 1, ,86 3,3 0,00 0,996 0,999 1, ,00 0,00 0,74 0,998 1,000 1, ,00 0,00 1,6 0,996 1,001 0, ,88 0,95 0,88 0,994 0,999 0, ,4 0,6 1,9 0,994 0,994 0, ,07 0,00 0,00 0,995 1,001 1, ,18 1,09 0,58 0,994 0,998 0, ,47 0,68,67 0,99 0,990 0, ,33 1,36 3,97 0,987 0,997 0, ,00 0,00 0,00 0,998 1,000 1, ,07 1,77 0,00 0,99 0,996 0, ,00 0,00 0,07 0,99 0,987 0, ,09 0,91 0,67 0,985 0,993 0, ,01 0,07 1,40 0,988 0,993 0, ,00 3,51 1,05 0,99 0,983 0, ,03 1,4 1,8 0,98 0,989 0, ,07 0,00 0,00 0,986 0,990 0, ,61 1,31 1,00 0,980 0,986 0, ,00 1,07 0,00 0,986 0,989 0, ,00 0,00 0,00 0,979 0,985 0, ,00 0,00 0,00 0,986 0,989 0, ,96 0,00,08 0,983 0,987 0, ,00 0,00 0,00 0,979 0,983 0, ,17 0,17 0,17 0,98 0,984 0, ,00 0,00 0,06 0,979 0,983 0, ,00 0,00 1,06 0,979 0,983 0, ,00 0,65 0,61 0,978 0,98 0, ,00 0,00 0,0 0,979 0,983 0, ,00 1,08 0,00 0,977 0,981 0, ,08 0,0 1,04 0,981 0,980 0, ,18 3,30 0,18 0,981 0,977 0, ,06 0,00 0,00 0,976 0,981 0, ,19 3,19 3,8 0,981 0,977 0,969 OAL 30,14 6,66 6,55 Poste Seleionado para Instalação do ransformador Poste 3 Poste Seleionado para Instalação do Bano de Capaitores Não Instalado Poste Seleionado para Instalação do Bano de Capaitores Poste 39 abela 6: Custos totais para a solução. Indiadores Configuração Atual Configuração Proposta Operação ($) ,18.56,89 Desequilíbrio (%) 33,34 8,48 Carregamento do ransformador (%) 137,4 10,57 Investimento no Ciruito ($) ,69 Os resultados indiam que a melhor solução enontrada foi através do equilíbrio adequado das argas entre as fases ab em alguns pontos de arga, a realoação do transformador, o reondutoramento em alguns trehos do iruito e a instalação de um bano de apaitores no iruito seundário, om uma redução signifiativa das perdas e dentro dos reursos finaneiros disponíveis para novos investimentos. 9/11

10 3.1 Comentários dos estes Os ustos totais indiados pelo PlanSe (sistema desenvolvido neste trabalho) são de $ 8.036,58, sendo que o usto operaional anual (perda Joule) ai para $.56,89. O AG proposto sugere alterações que reduzem os ustos om perdas operaionais de $ ,18 para $.56,89 (aproximadamente 76% de redução), deixando todas as barras om tensão superior a 0,95 pu. A onfiguração proposta também reduz o desequilíbrio de argas do transformador, de 33,34% para 8,48%, e o arregamento térmio de 137,4% para 10,57%, valor este que alerta para a neessidade de alteração de potênia ou divisão do iruito. Os ustos totais, investimentos e perdas operaionais perfazem $ 8.036,58, valor inferior ao limite estipulado, além de demonstrar que há uma redução signifiativa em perda, o que india, que em médio prazo, os investimentos finaneiros serão reuperados. 4. CONCLUSÕES Neste trabalho, o planejamento de iruitos seundários foi abordado omo um problema de otimização, em que as restrições dos reursos finaneiros e a obrigatoriedade do atendimento a requisitos mínimos de qualidade devem ser satisfeitos simultaneamente. endo omo referênia prinipal o trabalho de Cossi [4], busou-se, a partir de suas onlusões, ampliar o algoritmo genétio proposto, de modo a minimizar os ustos, melhorando ainda mais a qualidade dos níveis de tensão e reduzindo a perda de energia. Para isto, foi implementada a instalação de bano de apaitores na rede seundária e a busa por melhorias nos níveis de tensão, mesmo que esta se enontre dentro da faixa adequada [1]. Para melhor utilização do trabalho proposto, foi desenvolvida uma interfae amigável para failitar a utilização dos reursos que o algoritmo genétio implementado permite. O programa foi hamado de PlanSe, e a tela prinipal pode ser vista na Figura 3. Como forma de avaliação das onfigurações propostas para os iruitos seundários, foi implementado um algoritmo de fluxo de potênia trifásio a quatro fios, obtido de trabalhos orrelatos [3] [6], e que é utilizado pelo programa PlanSe de forma transparente ao usuário. No teste apresentado, uma rede real em operação na Certaja, busou-se apliar o algoritmo em uma situação prátia, tendo sido obtido um resultado muito bom, onde o algoritmo genétio desenvolvido sugere alterações que reduzem os ustos om perdas operaionais de $ ,18 para $.56,89, deixando todas as barras om tensão superior a 0,95 pu. A onfiguração proposta também reduz o desequilíbrio de argas do transformador, de 33,34% para 8,48%, e o arregamento térmio de 137,4% para 10,57%. Como se pode observar, om um planejamento adequado os ustos de investimento são obertos pelos valores obtidos om a redução de perda. Como pontos positivos do trabalho desenvolvido, deve-se ressaltar a rápida onvergênia do algoritmo genétio proposto e a robustez do fluxo de arga implementado, o que garante a agilidade no proesso de planejamento. Como difiuldades inerentes ao método, ressalta-se a neessidade de sintonia dos valores dos parâmetros genétios, isto ompete ao usuário, que deve possuir o mínimo onheimento, para que o proessamento onvirja para resultados fatíveis dentro de um tempo adequado. Os testes realizados revelam que o algoritmo implementado possui um grande potenial, e abre perspetivas de evolução deste trabalho de pesquisa, om vistas a outras apliações prátias, por isso, sugere-se: Fazer o planejamento integrado da rede primária e dos iruitos seundários; Inluir no modelo de planejamento de iruitos seundários o remanejamento de argas entre os iruitos adjaentes; Disriminar as argas das barras, balaneando-as independentemente; Aloar n apaitores onforme disponibilidade. 10/11

11 5. eferênias Bibliográfias [1] ANEEL, Agênia Naional de Energia Elétria esolução 505 de 16 de novembro de 001. [] BELAI, EDMACIO A.; Costa, Geraldo. M. - Aloação de Perdas Ativas na ransmissão: Estudos e Análises XVI Congresso Brasileiro de Automátia Salvador/BA 006. [3] CHENG, C.S.; Shirmohammadi, D.- A hree-phase Power Flow Method for eal-ime Distribution System Analysis, IEEE ransations on Power Systems, vol. 10, Nº, [4] COSSI, ANÔNIO MACOS - Planejamento de Ciruitos Seundários de Distribuição Usando Algoritmo Evolutivo Espeializado, Dissertação de Mestrado, UNESP, 003. [5] KAGAN, NELSON; Oliveira, Carlos Cear B.; obba, Ernesto João - Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétria, Editora Edgard Blüher, 005. [6] LUO, G. X.; Semlyen, A. - Effiient Load Flow For Large Wealy Meshed Networs. IEEE ransations on Power Systems, vol. 5, Nº 4, [7] SHIMOHAMNADI, D.; Hong, H. W.; Semlyen, A.; Luo, G. X.- A ompensation-based power flow method for wealy meshed distribution and transmission networs. IEEE ransations on Power Systems, vol. 3, Nº, /11