Modelo de Optimização de Investimentos para Sistemas de Transformação AT/MT e Distribuição MT

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1 21 a 25 de Agosto de 2006 Belo Horizonte - MG Modelo de Optimização de Investimentos para Sistemas de Transformação AT/MT e Distribuição MT Eng. Daniel González Sarkis Chilectra S.A. dags@chilectra.cl Eng. Rodrigo Maldonado Iturrieta Chilectra S.A. rami@chilectra.cl RESUMO A planificação tradicional dos investimentos em Média Tensão de uma Companhia Distribuidora Elétrica, considera múltiplas alternativas de investimento associadas a obras, produto do alto grau de interconexão entre as redes de distribuição MT e as subestações de poder, pelo que as possibilidades de desenvolvimentos futuros torna-se difícil de analisar sem o apoio computacional. Propõe-se o desenvolvimento de um modelo matemático capaz de determinar o Investimento Óptimo para o sistema. Para cumprir com este objetivo, as subestações de poder e a rede de Média Tensão são modeladas, mediante um algoritmo de programação lineal inteira mixta, que minimizando os investimentos satisfaz os requerimentos de energia elétrica e os critérios de qualidade e respaldo exigidos. O modelo entrega como resultados principais, para cada ano analisado: Investimentos Totais Instalação e trocas de transformadores, construção de novas Subestações. Alimentadores construidos. Possibilidade de migrar instalações de um nível de tensão para outro nível de tensão. Atualmente, o Modelo de Optimização é utilizado na CHILECTRA S.A. como ferramenta de apoio para gerar o Plano de Obras óptimo do Sistema de Distribuição. Atualmente estão sendo exploradas melhorias para o modelo com a finalidade de refletir cada vez mais a Rede Elétrica e suas características. 1/9

2 PALAVRAS-CHAVE Optimização, Transformadores AT/MT, Distribuição. 1. INTRODUÇÃO O objetivo clássico da planificação de redes de distribuição consiste em determinar o conjunto de investimentos que garantam uma operação econômica e confiável da rede. Entretanto, o processo de tomada de decisões passa a ser uma tarefa complexa quando são considerados simultâneamente todos os aspectos relevantes do problema, como os detalhados a seguir: Múltiplas alternativas para a localização de transformadores e subestações. Múltiplas alternativas para rotas e capacidades dos alimentadores de distribuição. Múltiplas etapas de investimento. Incerteza da evolução da demanda, na sua localização e nos custos de investimento. Incerteza nas alternativas de financiamento da empresa elétrica. Custos associados à confiabilidade do sistema elétrico. A complexidade deste processo, associado ao enorme número de alternativas técnicamente factíveis, torna necessário dispor de uma ferramenta computacional eficiente que permita obter a rede de mínimo custo num prazo razoável, satisfazendo a demanda elétrica projectada[1] e mantendo a rede elétrica com um grau de confiabilidade aceitável. Adicionalmente, devem-se garantir as seguintes restrições técnicas: Límites de transporte e fornecimento de potencia, em alimentadores e subestações. Máxima regulação de tensão permitida na Rede Elétrica[2] Condições de operação do sistema de distribuição em condições de contingência. Desta forma, a elaboração de um plano indicativo de obras plurianual (normalmente 5 anos) que envolve as instalações de Alta, Média e Baixa Tensão de uma Companhia Distribuidora, deve normalmente lidar com três problemas fundamentais: 1. Onde e quando aparecerão novos aumentos de demanda elétrica, bem como o crescimento dos consumos existentes. 2. Qual combinação de obras (no espaço e no tempo) permite à Companhia distribuidora abastecer esta demanda com o mínimo custo possível. 3. Qual é a influencia associada a experiência do planificador na decisão do ponto dois. 2/9

3 Enquanto o primeiro problema é abordado fazendo um trabalho baseado nas informações de consumo históricas, estudos de novos consumos e ferramentas de informação georreferenciada, os outros problemas tornam-se mais complexos à medida que o sistema se entrosa. Planificação do Sistema Elétrico usando métodos tradicionais Os métodos tradicionais da planificação dos investimentos do sistema de Transformação AT/MT Distribuição MT analisam um número determinado de soluções de planos de obras, geralmente restringidos à experiência do planificador. A grande quantidade de possibilidades de planos de obras torna impossível que um analista possa avaliar a totalidade das soluções em tempos razoáveis, pelo que tendem a ser tomadas decisões de curto prazo que não necessáriamente correspondem às melhores soluções de longo prazo. É uma prática habitual que o planificador analise uma alternativa que identifica como a melhor (sobre a base da própria experiência) e sobre esta gere as seguintes decisões de investimento até completar o plano de obras no período de análise. Esta atividade é realizada côn análises mínimas de validação das soluções propostas e sensibilização das decisões estabelecidas. Planificação do Sistema Elétrico usando modelos de optimização do sistema elétrico O modelo de optimização do sistema elétrico considera pontos nodos de oferta elétrica (subestações) que satisfazem a demanda (nodos de demanda) através de rotas (alimentadores MT). O esquema do modelo é mostrado na Figura N 1. Otro Outro Nodo de Demanda Otro Outro Nodo de Demanda Otro Outro Nodo de Demanda Nuevo Novo alimentador MT desde una uma Subestación Subestação Existente Nodo de Demanda Novo alimentador MT desde uma Subestação Existente y Ampliada uma Subestação Nova Figura 1: Um mesmo nodo de demanda apresenta múltiplas alternativas de alimentação futura em zonas com redes entrelaçadas (normalmente urbanas). 3/9

4 O modelo de otimização tem como objetivos: 1. Identificar os Pontos Críticos que irão ocorrer na rede elétrica, como conseqüência do natural crescimento da demanda. Um Ponto Crítico irá entender-se como o componente da rede elétrica que apresenta debilidades estruturais presentes ou futuras, produto do não cumprimento dos Critérios de Planificação da Companhia [3]. 2. Avaliar e gerar a alternativa que seja economicamente mais recomendável segundo os critérios de planificação estabelecidos no período da análise. Apresenta-se um modelo de planificação global, no qual a área de concessão é desagregada por setores geográficos. Estes setores são definidos principalmente de acordo com a capacidade de apoio dos alimentadores, densidade energética e limites geográficos naturais. Cada setor tem associada uma demanda crescente, e é representada no modelo a través de um nodo de demanda elétrica. Por outro lado, as subestações de poder do sistema elétrico são representadas como nodos de oferta, desde os quais se abastecem os requerimentos dos nodos de demanda, através de rotas que representam os alimentadores MT. 2. MODELO CONCEITUAL As características principais do modelo de otimização são: Modelo multietapa, horizonte de planificação por setores. Modelo multiobjetivo são minimizados os custos de capital (Investimento + Operação e Manutenção) e perdas (efeito Joule em alimentadores e transformadores) Modelo determinístico, os prognósticos de demanda são fixos. Problema de programação inteira-mista misturam-se variáveis de decisão binárias (investimento) com variáveis contínuas (corrente elétrica). Implementação através do Software GAMS, metodologia Branch and Bound. Solver: Cplex O procedimento para definir um Plano de obras considera as seguintes ações: Projetar a Demanda dos clientes. Determinar a carregabilidade dos Transformadores AT/MT e os alimentadores MT. 4/9

5 Determinar as sobrecargas no Sistema. Realizar as transferências de carga possíveis nas redes de distribuição MT para evitar sobrecargas dos Alimentadores MT. Realizar as transferências de carga entre barras de uma mesma subestação para evitar sobrecargas no Sistema de Transformação AT/MT. Detectar os Pontos Críticos. Definir diferentes alternativas de planos de obras em Transformação AT/MT e Distribuição. Avaliação dos Planos de Investimento e seleção do Plano de menor Valor Atualizado de Custos (VAC). Esquematicamente, pode representar-se da seguinte forma: Entradas Demandas máximas leídas lidas Tasas Taxas de crecimiento crescimiento sectoriales sectoriais para el el MP Cálculos Projeção de demanda MP Resultados Demandas máximas esperadas MP Topología de la red com projectos Quadros de carga inicial Sobrecargas esperadas S/E s e ALimentadores Restrições da rede Reconfiguração de subestações Traspasos de carga Alimentadores Fluxo de Carga Pontos Críticos em S/E s e Alimentadores Alternativas de projectos em S/E s Alternativas de projectos em Alim. Avaliação e Selecao Plano de Obras Figura 2: Esquema sobre as ações para a definição de um Plano de Investimentos Como é definido anteriormente, o modelo de otimização deve dispor de estruturas de custos e restrições que representem as diferentes alternativas de investimento e que cumpra os critérios de Planificação. Esta estrutura de custos pode ser bastante extensa dependendo do nível de detalhe desejado e das alternativas de obras que desejem avaliar. 5/9

6 2.1. Marco Lógico O modelo de planificação proposto busca uma configuração de subestações, transformadores, alimentadores e trechos de rede ao longo do período de planificação, que minimize o Valor Atualizado de Custos. Para isto, o sistema elétrico é representado como um gráfico, que está composto por nodos, diferenciados como nodos de demanda (setores de planificação) e nodos de oferta (subestações AT/MT). Estes nodos podem ser unidos por rotas possíveis ou arcos (trechos MT) que levam carga de um nodo de oferta a um de demanda ou entre nodos de demanda (entre setores). A representação elétrica do modelo é mostrada na figura 3. SUBESTAÇÕES DE PODER (NODOS DE OFERTA) S1 S/E B TRECHO MT (ARCOS) S/E A S2 SETORES (NODOS DE DEMANDA) TRECHO MT (ARCOS) ALIMENTADOR MT Figura 3: Representação do Sistema de Transformação AT/MT e Distribuição MT. Especificamente, as decisões tomadas pelo modelo são: Onde e quando construir as futuras subestações, Onde e quando instalar e substituir transformadores, Quando e onde construir novos alimentadores MT Que distribuição de corrente escolher sobre trechos MT e transformadores. Todos estes elementos conformam um modelo determinista de planificação por períodos, que finalmente é expressado como um problema de programação linear inteira mista de grande escala. 6/9

7 2.2. Estrutura geral da Formulação O modelo é composto pelas seguintes variáveis: Variáveis de decisão discretas, que correspondem à definição dos investimentos a serem realizados tanto nos trechos MT como nas subestações de poder. Variáveis contínuas, que correspondem às variáveis elétricas associadas à corrente. As equações utilizadas são relações lineares entre as variáveis contínuas e discretas, expressadas como fórmulas algébricas gerais, com uma estrutura independente do tamanho do problema. A função objetivo linear corresponde à soma dos investimentos em transformação e distribuição, os custos de operação e perdas atualizados. O modelo é o seguinte: Min (Custos de Investimento+Custos de Operação e Manutenção + Custos de Perdas) Sujeito a: Restrições construtivas Abastecimento do 100% da demanda em todos os setores elétricos Cumprir com os critérios de apoio entre alimentadores e entre transformadores de poder de uma mesma subestação. São considerados os seguintes componentes de custos: Custos de Investimento: Dentro dos custos de investimento são considerados os custos de Construção da subestação, de compra de novos transformadores, de instalação de transformadores, de substituição de transformadores, de construção de pátios MT, e o custo de construir alimentadores de média tensão. Custos de Operação e Manutenção: Estes custos são considerados como porcentagem do investimento dos elementos da rede. Custos de Perdas: Estes custos são calculados como o produto do custo unitário de perdas, a porcentagem de perdas de cada componente da rede e a corrente. Com o objeto de realizar uma programação linear, são determinadas as perdas de energia por blocos devido ao efeito joule de transformadores e alimentadores (originalmente em função do quadrado da corrente demandada através deles). 7/9

8 Também trata-se de programação inteira pois encerra variáveis de decisão binária correspondentes à entrada em serviço de novas subestações, trechos MT ou ampliações dos já existentes. 3. APLICAÇÃO O modelo desenvolvido tem sido aplicado na Distribuidora de Santiago do Chile Chilectra S.A., e é a base para determinar o plano de investimentos de 5 anos da Companhia e para a determinação dos planos de desenvolvimento de longo prazo das instalações de transformação e distribuição. As redes da Chilectra S.A, abastecem principalmente a cidade de Santiago do Chile, que apresenta crescimentos de demanda próximos ao 7%. De acordo com isto, estima-se que a demanda duplicará em 10 anos, pelo que esta ferramenta de planificação de longo prazo permite avaliar as alternativas com um grau de folga aceitável para gerar a engenharia e a construção dos projetos associados ao plano de obras (geralmente estas obras são geridas com vários anos de antecedência) 350 alimentadores (400 A) 150 transformadores de poder ( ,4 MVA) Dois níveis de tensão na Rede MT( 12 kv y 23 kv) 50 subestações 110/12 kv y 110/23 kv 100 setores de planificação, que são representados como nodos de demanda (Urbanos e Rurais) Cada ano o modelo de planificação gera um plano de obras qüinqüenal indicando freqüentemente 5 a 7 projetos de instalação e/ou substituição de transformadores de poder, e 20 a 25 novos alimentadores MT. Este modelo de planificação tem mais de três anos de uso, e os seus resultados são discutidos com as áreas de engenharia, operação do sistema, manutenção do sistema e construção, sendo aceito como a ferramenta de planificação válida para a geração do plano de obras qüinqüenal do sistema elétrico. 4. CONCLUSÕES Neste trabalho, propõe-se um modelo de Planificação para redes em Média Tensão, como uma ferramenta eficaz para a determinação de um Plano Ótimo de Obras a Longo Prazo. Sua função objetivo está orientada a minimizar o VAC do projeto através da combinação ótima das alternativas de expansão para o período de análise. Esta ferramenta tem demonstrado ser útil e eficiente na determinação dos planos de obra que são planificados no sistema de transformação e distribuição na Distribuidora de Santiago do Chile, Chilectra S.A. 8/9

9 Embora a aplicação do modelo foi realizado na empresa Chilectra, o marco conceitual é aplicável a qualquer Companhia de distribuição. Somente é necessário dispor da informação de custos e a estrutura do sistema elétrico. 5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. [1] CHILECTRA, Modelo de Projeção de demanda, Área Planificação Técnica, 2005 [2] CHILECTRA,, Plano Qüinqüenal de Investimentos /9