1 - A capacidade de fluxo que corresponde a capacidade máxima que pode passar pelo arco.

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Alfredo Silva Moreira
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1 CONCEITOS DE REDE Uma rede é formada por um conjunto de nós, um conjunto de arcos e de parâmetros associados aos arcos. Nós Arcos Fluxo Interseções Rodovias Veículos Rodoviários Aeroportos Aerovia Aviões Terminais Ferrovias Trem Estações de bombeamento Dutovia Fluidos Os principais valores associados aos arcos são: 1 - A capacidade de fluxo que corresponde a capacidade máxima que pode passar pelo arco. 2 - O custo no arco, que pode ser considerado como um valor monetário, a distância percorrida ou o tempo de viagem. 3 - Fluxo no arco. Os problemas de otimização de redes podem ser modelados da seguinte forma: 1 - Minimização de redes: são aqueles em que se procura interligar pontos de uma rede de forma que a soma total dos valores dos arcos utilizados para ligá-los seja a menor possível. 2 - Caminho mínimo: compreendem a determinação do caminho ou rota de menor tamanho (distância, tempo ou um custo qualquer) entre dois nós de uma rede. 3 - Fluxo máximo: refere-se a situações em que se deseja avaliar a quantidade máxima de fluxo que pode ser enviada de um nó de origem a um nó de destino na rede. 4 - Custo mínimo: visa determinar os caminhos entre um par de nós (origem e destino) pelos quais deve ser distribuído um determinado fluxo com o menor custo possível. Para resolvê-los utilizam-se procedimentos chamados algoritmos de resolução. Minimização de redes Tratam da determinação da árvore de valor mínimo em problemas de interligação de redes de comunicação, luz, água, esgoto, dutovias, rodovias etc; com o objetivo de atender a todos os pontos de consumo (nós) com um conjunto mínimo de meios. Nesses tipos de problemas a rede não é orientada. 27/11/07-1 de 5 Módulo 9 Análise de Facilidades

2 Caminho Mínimo Numa rede qualquer, dependendo das suas características, pode existir vários caminhos entre um par de nós, definidos como origem e destino. Entre os vários caminhos aquele que possui o menor "peso" é chamado de caminho mínimo. Esse "peso" representa a soma total dos valores dos arcos que compõem o caminho e, esses valores podem ser: o tempo de viagem, a distância percorrida ou um custo qualquer do arco. Existem diferentes formulações para um problema de caminho mínimo que são: a) de um nó para outro nó (estrutura de algoritmo por árvore); b) de um nó para os outros nós da rede (estrutura de algoritmo por árvore); c) entre todos os nós da rede (estrutura de algoritmo por matriz) e d) n caminhos mínimos entre dois nós (estrutura de algoritmo por matriz). Fluxo Máximo Tem por objetivo verificar a capacidade máxima de fluxo em uma rede a partir de um nó origem e um nó destino. Cada arco possui um valor que indica a capacidade máxima de fluxo que pode passar por ele (limite superior) e, dependendo da rede ou do objetivo da análise, há um outro valor que indica o fluxo mínimo (limite inferior) que deve passar pelo arco. Custo Mínimo Tratam do problema de enviar uma quantidade qualquer de fluxo de um nó origem para um nó destino numa rede na qual todos os arcos têm uma capacidade ou limite superior tanto quanto um custo associado a esses arcos. Esse custo pode ser de vários tipos: tempo, distância, consumo de combustível ou a combinação desses. Se o fluxo que se deseja alocar é menor que o fluxo máximo para uma determinada rede, então podem existir diferentes formas de distribuir esse fluxo na rede. O objetivo dos algoritmos de custo mínimo é, então, encontrar os caminhos de fluxo que minimizam o custo total. MODELAGEM DE REDES Especificar a estrutura pela qual os produtos fluirão, de seus pontos de origem até os pontos de demanda. Determinam-se quais instalações devem ser usadas, quantas deveria haver, onde deveriam estar localizadas, quais produtos e clientes devem ser designados a elas, quais serviços de transporte deveriam ser usados entre elas e como as instalações deveriam ser atendidas. 27/11/07-2 de 5 Módulo 9 Análise de Facilidades

3 A modelagem de redes tem dois aspectos: Espacial (Geográfico) >> Localização das Instalações (Quantidade? Tamanho? Localização?) Determinado pelo equilíbrio entre o custo de produção/compra, custo de manutenção de estoque, custo de instalação (custo de estoque, manuseio e fixos) e de transporte. Temporal (tempo) >> disponibilidade do produto Identificado pelo tempo de reabastecimento do pedido de produção/compra e manutenção de estoques nas proximidades dos clientes. Determinado pelo equilíbrio entre custo de capital, custo de processamento do pedido e custo de transporte. ESTA ANÁLISE PODE GERAR ECONOMIA ANUAL ENTRE 5 A 15% DO CUSTO LOGÍSTICO TOTAL. Dados Necessários para o Planejamento da Rede Lista de produtos, localizações dos clientes, dos pontos de estocagem e os pontos de origem, demanda para cada produto por localização do cliente, taxas e custos de transporte, tempos de trânsito, tempos de transmissão de pedidos e taxas de preenchimento de pedidos, taxas e custos de armazenagem, custos de compra e produção, tamanho dos embarques dos produtos, níveis de estoques por localização, por produto e método de controle destes, padrões de pedidos por freqüência e por tamanho, estação e conteúdo, custo de processamento de pedidos e onde esses pedidos são gerados, custo de capital, metas de serviços ao cliente, equipamentos disponíveis e instalações com limitações de capacidade e padrões de distribuição de como as vendas são atualmente satisfeitas. Conversão de Dados em Informações Para efetuar a conversão dos dados em informações necessita-se tratar os dados baseando-se em algumas características: Unidades de Análise: As unidades devem ser padronizadas. Por exemplo: Peso (libra, tonelada, quilograma etc), moeda (dólar, libra, real etc), contagem física (caixas, unidades, tambores etc.) e volume (galão, cubo, litro etc.) Agrupamento de Produtos: Agrupam-se os produtos para facilitar a apropriação dos dados. 27/11/07-3 de 5 Módulo 9 Análise de Facilidades

4 Dados do Transporte: Próprio >> Apropriar os custos operacionais (salários, benefícios dos motoristas, manutenção de veículos, seguro, impostos, depreciação e custos indiretos etc.) Apropriar a distância percorrida >> Tx de Transporte (custo unitário) = Custos Operacionais / distância Contratado >> Geralmente a Taxa de Transporte é linear com a distância. Perfil de pedido e de embarque: O projeto da rede pode ser muito sensível ao tamanho do pedido e ao tamanho resultante do embarque. Caminhão completo >> Pouca necessidade de armazenagem Pedidos pequenos de clientes com alta freqüência >> Grande necessidade de armazenagem. Agregação de Vendas: Agrupamento Geográfico em conglomerados para facilitar o planejamento da rede. Estimativa da distância: Necessitam-se das distâncias para estimar os custos de transporte (podem substituir o tempo como unidade de estimativa). Custos das Instalações: custos fixos (não mudam com o nível de atividade na instalação); custos de estocagem (variam com o montante em estoque) e custos de manuseio (variam com o processamento da instalação: mão-deobra para estocar e retirar itens, custos variáveis de manuseio etc.) Capacidade das Instalações: Capacidade das Instalações (plantas, armazéns, fornecedores etc.) Outros Fatores e Restrições: Restrições Financeiras >> máximo investimento permitido em novas instalações. Restrições legais e Políticas >> determinado, por exemplo, pela necessidade de evitar certas áreas na avaliação de locais potenciais. Limitações da Força de Trabalho >> quantidade e qualidade. Término dos prazos a serem satisfeitos. Instalações que devem ser mantidas em operação. Condições contratuais, existentes e antecipadas. 27/11/07-4 de 5 Módulo 9 Análise de Facilidades

5 Ferramentas para Análise das Redes Técnicas com gráficos, compassos e réguas: Utilizam-se gráficos estatísticos, técnicas de mapeamento, comparação entre planilhas etc. Modelos de Simulação: Replicação das estruturas de custo, as restrições e outros fatores que representam a rede de uma maneira razoável. Geralmente utilizam-se modelos estocásticos (efeitos de ações aleatórias - não determinísticas). São técnicas para executar experimentos amostrais sobre o modelo do sistema. A repetição dessas experiências, com o mesmo modelo ou com diferentes, são úteis para a escolha da rede. Modelos Heurísticos (ensaio e erro): Este modelo procura uma solução satisfatória em vez de solução ótima. Compreende uma regra ou um procedimento computacional que restringe o número de soluções alternativas para o problema, baseado em processos análogos aos de tentativa e erro. Modelos de Otimização: Baseados em procedimentos matemáticos precisos para avaliar as alternativas, garantindo que a solução ótima (melhor alternativa) foi encontrada para o problema em questão (pode-se provar matematicamente). Geralmente utilizam-se modelos da Pesquisa Operacional (programação linear, não linear, dinâmica e integral). Modelos de Sistemas Especialistas: Programas de computador que utilizam o conhecimento e a lógica de especialistas humanos. Vantagens: podem processar tanto informações qualitativas quanto quantitativas, permitindo subjetividades, podem processar informações incertas (resultado com informações parciais), indicam a lógica de resolução do problema especializado (melhorando as decisões do gerente de logística) e fornecem conhecimento portátil. Dificuldade: Adquirir o conhecimento dos especialistas para modelagem do problema. 27/11/07-5 de 5 Módulo 9 Análise de Facilidades

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