ANEXO 2 EXEMPLOS DE CARTEIRAS

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1 .viii. ANEXO 2 EXEPLOS DE CARTEIRAS Neste anexo, demonstra-se como são realizados o mapeamento dos fatores de risco, as variações dentro de um cenário e o cálculo da margem de garantia, tomando-se por base as carteiras hipotéticas descritas a seguir. Variáveis utilizadas H: percentual de hedger. CY: fator de rendimento de conveniência. Alfa: fator de distribuição das quantidades financeiras nos vértices da taxa de juro. Utilizam-se dois tipos de fator, para taxas de cupom cambial (em dias corridos) e taxas prefixadas (em dias úteis). A fator é calculado segundo a equação: alfa P D T t v1 = 1 Dv2 Dv 1 onde: P T t = número de dias entre a data atual e a data de vencimento do contrato; D v1 = número de dias do vértice imediatamente anterior a P T t ; D v2 = número de dias do vértice imediatamente posterior a P T t. Vértices: quando o FPR utilizado é uma taxa de juro, usam-se dois vértices para o mapeamento o anterior e o posterior ao número de dias para o vencimento do contrato. Para taxas de cupom cambial, utilizam-se dias corridos e para taxas prefixadas, dias úteis. Para todos os outros FPRs, adota-se vértice 1. CARTEIRA 1 Comprada em 10 contratos de DDI (cupom cambial) Vendida em 10 contratos de DI1 (DI de um dia) Vendida em 10 contratos de DOL (dólar)

2 .ix. ercado Futuro Futuro Futuro ercadoria DDI DI1 DOL Série Qtde. (n) DC C/V Vencto. Tam. () DU ai C 02/05/2001 0,5 34 ai V 02/05/ ai V 02/05/ Preço Futuro , , ,61 Parâmetros utilizados DI ref. = 15,08% a.a. Dólar ref. B&F = 2,0642 PTAX = 2,0554 Data de referência: 13/03/2001 H = 0,2 CY = Fator alfa DC = 1 = 0, Fator alfa DU = 1 = 0, Vértices Dólar 1 Pré Cupom DDI cupom cambial Fatores de mapeamento: dólar, cupom. Adota-se como padrão o cálculo para posições compradas. Para o cálculo da quantidade financeira para posições vendidas, multiplica-se o resultado por ( 1).

3 FPR Vért. Quantidade Financeira apeada Cupom 30 ( 1 ) 1 + DI 252 REF ( 1+ H) alfadc CY DolREF PA n Dol REF PTAX 1 ( 1 0,1508) 252 1,2 0,33 1 2, , ,5 + = ,75 2,0642 2,0552 Cupom 60 ( 1 ) ( 1 ) Cupom 60 [ ] Dólar 1 ( 1+ DI ) REF + H alfadc DolREF CY PA n Dol REF PTAX ( 1+ 0,1508) ,2 1 0,33 2, , ,5 = ,50 2,0642 2,0552 ( ) DI1 DI de um dia Fatores de mapeamento: pré. ( 1 ) ( 1+ DI ) REF + H DolREF PA n Dol REF PTAX.x. ( 1+ 0,1508) ,2 2, , ,5 = ,25 2,0642 2,0552 FPR Vértice Quantidade Financeira apeada Pré 21 Pré 42 DU ( 1 ) ( 1 ) 1 alfa + H PA n + DI ( ) 1 + = 0,38 1, , , ,58 REF ( 1 alfa ) ( 1+ H) PA n ( 1+ DI ) 1 DU ( ) 1 + = 0,62 1, , , ,69 REF

4 DOL dólar comercial Fatores de mapeamento: dólar, cupom, pré. Note-se que o cálculo da quantidade financeira de cupom (ou qualquer outro FPR) pode ser diferente para cada tipo de mercadoria. FPR Vért. Quantidade Financeira apeada ( 1 + H ) PA n Dólar 1 1, , = , Cupom 30 Cupom 60 Pré 21 Pré 42 ( ) 00 alfadc ( 1+ H) PA n ( 0,375 1, , ) = , 00 ( 1 alfadc ) ( 1+ H) PA n ( 0,625 1, , ) = , 00 alfadu ( 1) ( 1+ H) PA n ( 0,40 ( 1) 1, , ) = , 29 ( 1 alfadu ) ( 1) ( 1+ H) PA n ( 0,60 ( 1) 1, , ) = , 71 apeamento analítico No mapeamento analítico são mostradas as subcarteiras das mercadorias, o vencimento, os fatores primitivos de risco, os vértices e a quantidade financeira. Carteira ercado ercadoria Vencto. FPR Vértice Qtde. Fin. Financeira Futuro DDI ai1 Dólar ,25 Financeira Futuro DDI ai1 Cupom ,75 Financeira Futuro DDI ai1 Cupom ,50 Financeira Futuro DI1 ai1 Pré ,58 Financeira Futuro DI1 ai1 Pré ,69 Financeira Futuro DOL ai1 Dólar ,00 Financeira Futuro DOL ai1 Cupom ,00 Financeira Futuro DOL ai1 Cupom ,00 Financeira Futuro DOL ai1 Pré ,29 Financeira Futuro DOL ai1 Pré ,71 apeamento sintético Todos os fatores primitivos de risco iguais para o mesmo vértice e que pertençam à mesma carteira são somados para se obter o valor líquido de cada posição. Por exemplo, o FPR cupom (vértice 30) aparece em dois tipos de.xi.

5 .xii. mercadoria: DDI e DOL. Como ambas pertencem à mesma subcarteira (financeiros), o mapeamento sintético dessa posição é feito pela soma das duas posições: Analítico DDI Cupom ,75 DOL Cupom ,00 Sintético Cupom ,25 Portanto, o mapeamento sintético dessa carteira possui apenas cinco posições: Carteira FPR Vértice Quantidade Financeira Financeira Dólar ,75 Financeira Cupom ,25 Financeira Cupom ,50 Financeira Pré ,71 Financeira Pré ,02 Variações analítico Por meio de cenários estabelecidos, é calculada a variação de cada posição do mapeamento sintético, em função do mercado (preço de ajuste do contrato ou taxa referencial). O cálculo da variação do dólar é igual ao cálculo para todas as mercadorias, exceto taxa de juro. Cenários Dólar A ( 1) ercado B (1) 1, ,0642 2, Cenário Cenário 1 Exposição ercado A ( 1) 1, ( 23130,75) = 1619,15 2,0642 B (1) 2, ( 23130,75) = 1619,15 2,0642 O procedimento para a variação de taxa de juro será mostrado no exemplo, utilizando-se a taxa pré 21 dias úteis, lembrando que essa taxa é

6 .xiii. exponencial para 252 dias úteis e a taxa de cupom, linear para 360 dias corridos. Cenários Pré (21 dias úteis) A ( 1) ercado B (1) 17,5% a.a. 15,28% a.a. 14% a.a. Cenário ercado período 1 Exposição Cenário período A ( 1) 21 ( 0,1528 1) ,71 44,17 21 = ( 0, ) 252 B (1) 21 ( 0,1528 1) ,71 25,89 21 = ( 0, ) 252 Variação analítico de todas as posições Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Financeira Futuro Cupom 30 C ( 2) 14,86 Financeira Futuro Cupom 30 A ( 1) 31,83 Financeira Futuro Cupom 30 ercado (0) 0,00 Financeira Futuro Cupom 30 B (1) 58,42 Financeira Futuro Cupom 30 D (2) 110,80 Financeira Futuro Cupom 60 C ( 2) 52,94 Financeira Futuro Cupom 60 A ( 1) 133,32 Financeira Futuro Cupom 60 ercado (0) 0,00 Financeira Futuro Cupom 60 B (1) 224,69 Financeira Futuro Cupom 60 D (2) 428,77 Financeira Futuro Dólar 1 A ( 1) 1619,15 Financeira Futuro Dólar 1 ercado (0) 0,00 Financeira Futuro Dólar 1 B (1) 1619,15 Financeira Futuro Pré 21 A ( 1) 44,17 Financeira Futuro Pré 21 ercado (0) 0,00 Financeira Futuro Pré 21 B (1) 25,89 Financeira Futuro Pré 42 A ( 1) 177,01

7 Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Financeira Futuro Pré 42 ercado (0) 0,00 Financeira Futuro Pré 42 B (1) 100,63.xiv. Variações sintético Como no mapeamento sintético, as variações reúnem cada FPR em sua posição líquida (independentemente dos vértices), para cada cenário. Carteira FPR Cenário Variação Financeira Cupom C ( 2) 67,80 Financeira Cupom A ( 1) 165,15 Financeira Cupom ercado (0) 0,00 Financeira Cupom B (1) 283,11 Financeira Cupom D (2) 539,57 Financeira Dólar A ( 1) 1619,15 Financeira Dólar ercado (0) 0,00 Financeira Dólar B (1) 1619,15 Financeira Pré A ( 1) 221,18 Financeira Pré ercado (0) 0,00 Financeira Pré B (1) 126,52 Risco de mercado global O valor estimado para o risco de mercado é o resultado da pior combinação possível dentre todos os cenários de todos os FPRs. Para evitar o processo de combinação entre os cenários de todos os FPRs, o risco de mercado é estimado pelo somatório do pior cenário de cada FPR. O valor de risco estimado por todos os cenários recebe o nome de risco de mercado global. FPR Pior Cenário Valor Cupom A ( 1) 165,15 Dólar B (1) 1619,15 Pré A ( 1) 221,18 Risco de mercado global 2.005,48 Risco de mercado local Para o cálculo do risco de mercado local são utilizadas áreas, cada qual com um cenário específico para estimar riscos de mercado, evitando uma combinação improvável de FPRs que possuam diferentes correlações.

8 .xv. O pior resultado dentre todas as áreas é o risco de mercado local. Nesse exemplo, utiliza-se apenas uma área, chamada de global. Logo, o risco de mercado local é igual ao global. Risco de mercado por carteira As mercadorias são separadas por carteira específica: financeira, agrícola, Brady e energia. O risco de mercado por carteira é o resultado do pior cenário para cada carteira. Como as mercadorias desse exemplo pertencem à carteira financeira, o risco de mercado por carteira é igual ao risco de mercado global. argem requerida A margem é calculada por meio da diferença entre risco de mercado e custo de liquidação da carteira. Como o custo de liquidação da carteira para todos os contratos futuros é 0 e o valor de risco de mercado é igual a 2.000,45, a margem requerida é de R$2.005,48. Caso o valor da diferença seja positivo, a margem requerida será igual a 0. CARTEIRA 2 Comprada em 50 contratos de DI1 (DI de um dia) out/01 Comprada em 100 contratos de IND (Ibovespa) abr/01 Nessa carteira, há duas posições de compra, mas em ativos-objeto e vencimentos diferentes, com um FPR comum (taxa de juro prefixada). ercado Futuro Futuro ercadoria DI1 IND Série Qtde. (n) DC C/V Vencto. Tam. () DU Out C 01/10/ Abr C 18/04/ Preço Futuro , ,00 Parâmetros utilizados

9 DI ref. = 15,12% a.a. Dólar ref. B&F = 2,1189 PTAX = 2,0864 Data de referência: 16/03/2001 H = 0,2 CY = Fator alfa DU1 = 1 = 0, Fator alfa DU2 = 1 = 0, Vértices Dólar 1 Pré Cupom xvi. Observe-se que foram utilizados dois parâmetros alfa DU, porque há quatro vértices de taxa de juro em dias úteis, devido aos vencimentos diferentes dos contratos. DI1 DI de um dia Fatores de mapeamento: pré. FPR Vértice Pré 126 Pré 147 Quantidade Financeira apeada DU ( 1 ) ( 1 ) 1 alfa + H PA n + DI ( ) 1 0,4762 1, , , = ,42 REF ( 1 alfa ) ( 1+ H) PA n ( 1+ DI ) 1 DU ( ) 1 0,5238 1, , , = ,86 REF IND Ibovespa Fatores de mapeamento: ibvsp, pré. FPR Vértice Pré 21 Pré 42 Ibvsp 1 Quantidade Financeira apeada alfa 1 1+ H CY PA n DU ( ) ( ) 0,9524 ( 1) 1, , = ,43 ( 1 alfa ) ( 1) ( 1+ H) CY PA n DU ( 1) 1, , = , 57 ( 1 + H ) PA n 0,0476 1, , = ,00

10 .xvii. apeamento analítico e sintético Como não existem FPRs iguais para o mesmo vencimento de mercadorias diferentes, o mapeamento analítico é igual ao sintético. Carteira FPR Vértice Quantidade financeira Financeira Ibvsp ,00 Financeira Pré ,43 Financeira Pré ,57 Financeira Pré ,42 Financeira Pré ,86 Variações analítico Como exemplo de cálculo, utilizam-se os FPRs ibvsp e pré (147 dias). Cenários Ibvsp A ( 1) ercado B (1) , , ,55 Cenário Cenário 1 Exposição ercado A ( 1) ,45 1 ( ,00) = , , , ,00 = , ,00 B (1) ( ) Cenários Pré (147 dias úteis) A ( 1) ercado B (1) 20,20% a.a. 17,56% a.a. 13,43% a.a. Cenário ercado período 1 Exposição Cenário período A ( 1) 147 ( 0,2020 1) , , = ( 0, ) 252

11 .xviii. B (1) Cenários Pré (147 dias úteis) 147 ( 0,1343 1) , , = ( 0, ) 252 Todas as posições Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Financeira Futuro Ibvsp 1 A ( 1) ,00 Financeira Futuro Ibvsp 1 ercado 0,00 Financeira Futuro Ibvsp 1 B (1) ,00 Financeira Futuro Pré 21 A ( 1) 4.470,01 Financeira Futuro Pré 21 ercado 0,00 Financeira Futuro Pré 21 B (1) ,48 Financeira Futuro Pré 42 A ( 1) 526,81 Financeira Futuro Pré 42 ercado 0,00 Financeira Futuro Pré 42 B (1) 1.095,61 Financeira Futuro Pré 126 A ( 1) ,06 Financeira Futuro Pré 126 ercado 0,00 Financeira Futuro Pré 126 B (1) ,48 Financeira Futuro Pré 147 A ( 1) ,61 Financeira Futuro Pré 147 ercado 0,00 Financeira Futuro Pré 147 B (1) ,28 Variações sintético O valor líquido da soma de todos os vértices de taxa pré estará disposto em apenas uma posição. Carteira FPR Cenário Variação Financeira Ibvsp A ( 1) ,00 Financeira Ibvsp ercado 0,00 Financeira Ibvsp B (1) ,00 Financeira Pré A ( 1) ,85 Financeira Pré ercado 0,00 Financeira Pré B (1) ,87

12 .xix. Risco de mercado global A soma do pior cenário de cada FPR é o resultado do risco de mercado global. FPR Pior Cenário Valor Ibvsp A ( 1) ,00 Pré A ( 1) ,85 Risco de mercado global ,85 Risco de mercado local Como, nesse caso, é utilizada apenas uma área, chamada de global, o risco de mercado local é igual ao risco de mercado global. Carteira Área Valor Financeira Global ,85 Risco de mercado por carteira As duas mercadorias (Ibovespa e DI de um dia) pertencem à mesma carteira (financeira) e o valor do risco de mercado por carteira é igual ao risco de mercado global. argem requerida Como os dois contratos são futuros, o custo de liquidação da carteira para ambos é igual a zero. A margem requerida é o valor necessário para compensar o risco de mercado. Custo de Liquidação da Carteira Risco de ercado argem Requerida 0, , ,85 CARTEIRA 3 Comprada em 25 contratos futuros de ICF (café) Vendida em 10 contratos futuros de ISO (soja) Com base nessa carteira, demonstra-se como é feito o mapeamento de dois contratos futuros agrícolas diferentes, com vencimentos diferentes.

13 .xx. ercado Futuro Futuro ercadoria ICF ISO Série Qtde. (n) DC C/V Vencto. Tam. () DU Jul C 01/10/ ai V 22/05/ Preço Futuro 67,45 10,00 Parâmetros utilizados DI ref. = 15,15% a.a. Dólar ref. B&F = 2,1078 PTAX = 2,1217 Data de referência: 19/03/2001 H = 0,2 CY = Fator alfa DC1 = 1 = 0, Fator alfa DC2 = 1 = 0, Vértices Café Cupom Cupom Soja ICF Café Fatores de mapeamento: café, cupom. FPR Vértice Quantidade Financeira apeada Cupom 120 ( 1+ H) alfadc ( 1) CY DolREF PA n 1,2 0, , , = , Cupom 150 Café 1 ( ) 33 ( 1 + H) (1 alfadc) ( 1) CY DolREF PA n 0,2 ( 1) 1 2, , = , 67 ( 1 + H ) PA n Dol REF 1,2 1,2 67, ,1078 = ,33 ISO Soja Fatores de mapeamento: soja, cupom. Como se trata de posição vendida, o cálculo da quantidade financeira de cada FPR é multiplicado por ( 1).

14 .xxi. FPR Vértice Quantidade Financeira apeada Cupom 60 ( 1+ H) alfadc ( 1) CY DolREF PA n 1,2 0, , = , Cupom 90 Soja 1 ( ( ) ) 04 ( 1 + H) (1 alfadc) ( 1) CY DolREF PA n ( 1,2 0,1333 ( 1) 1 2, ) = , 16 ( 1 + H ) PA n Dol REF ( 1, ,1078) = , 20 apeamento analítico e sintético Todos os cálculos de quantidade financeira encontram-se dispostos no mapeamento analítico. Além disso, como não existem FPRs iguais para o mesmo vencimento de mercadorias diferentes, o mapeamento analítico é igual ao sintético. Carteira ercado ercadoria Vcto FPR Vértice Qtde. Fin. Agrícola Futuro ICF Jul1 Café ,33 Agrícola Futuro ICF Jul1 Cupom ,66 Agrícola Futuro ICF Jul1 Cupom ,67 Agrícola Futuro ISO ai1 Cupom ,04 Agrícola Futuro ISO ai1 Cupom ,16 Agrícola Futuro ISO ai1 Soja ,20 Variações analítico Para o cálculo de variações nos contratos futuros, utilizaram-se apenas dois tipos de fórmulas: uma para taxa de juro e outra para todos os outros FPRs. Para essa carteira, calculam-se, como exemplo, cupom (60 dias corridos) e café. Cenários Café A ( 1) ercado B (1) 48, , ,8720 Cenário Cenário 1 Exposição ercado A ( 1) 48, ( ,33) = ,00 57,2800

15 .xxii. Cenários Café 65, , ,33 = ,00 B (1) ( ) O procedimento para a variação de taxa de juro será mostrado no exemplo, utilizando a taxa de juro para cupom (60 dias corridos). Cenários Cupom (60 dias corridos) C ( 2) A ( 1) ercado B (1) D (2) 5,62 11,91 8,11 9,32 11,23 Cenário ercado período 1 Exposição Cenário período C ( 2) 8, ,04= 405,58 5, A ( 1) 8, ,04= 612,59 11, B (1) 8, ,04= 195,89 9, D (2) 8, ,04= 503,53 11, Variações analítico da carteira

16 .xxiii. Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Agrícola Futuro Café 1 A ( 1) ,00 Agrícola Futuro Café 1 ercado 0,00 Agrícola Futuro Café 1 B (1) ,00 Agrícola Futuro Cupom 60 C ( 2) 405,58 Agrícola Futuro Cupom 60 A ( 1) 612,59 Agrícola Futuro Cupom 60 ercado 0,00 Agrícola Futuro Cupom 60 B (1) 195,89 Agrícola Futuro Cupom 60 D (2) 503,53 Agrícola Futuro Cupom 90 C ( 2) 62,41 Agrícola Futuro Cupom 90 A ( 1) 96,73 Agrícola Futuro Cupom 90 ercado 0,00 Agrícola Futuro Cupom 90 B (1) 31,88 Agrícola Futuro Cupom 90 D (2) 75,01 Agrícola Futuro Cupom 120 C ( 2) 65,15 Agrícola Futuro Cupom 120 A ( 1) 90,03 Agrícola Futuro Cupom 120 ercado 0,00 Agrícola Futuro Cupom 120 B (1) 23,91 Agrícola Futuro Cupom 120 D (2) 75,96 Agrícola Futuro Cupom 150 C ( 2) 67,89 Agrícola Futuro Cupom 150 A ( 1) 84,82 Agrícola Futuro Cupom 150 ercado 0,00 Agrícola Futuro Cupom 150 B (1) 17,69 Agrícola Futuro Cupom 150 D (2) 75,69 Agrícola Futuro Soja 1 A ( 1) 5.961,06 Agrícola Futuro Soja 1 ercado 0,00 Agrícola Futuro Soja 1 B (1) 5.961,06 Variações sintético Todos os vértices de cupom (60, 90, 120 e 150 dias) são somados em cada cenário para encontrar sua posição sintética. Os outros FPR continuam iguais, porque existe apenas um vértice de cada. Carteira FPR Cenário Variação Agrícola Café A ( 1) ,00 Agrícola Café ercado 0,00 Agrícola Café B (1) ,00

17 .xxiv. Carteira FPR Cenário Variação Agrícola Cupom C ( 2) 601,03 Agrícola Cupom A ( 1) 884,17 Agrícola Cupom ercado 0,00 Agrícola Cupom B (1) 269,37 Agrícola Cupom D (2) 730,19 Agrícola Soja A ( 1) 5.691,06 Agrícola Soja ercado 0,00 Agrícola Soja B (1) 5.691,06 Risco de mercado global A soma do pior cenário de cada FPR é valor calculado para o risco de mercado global. FPR Pior Cenário Valor Café A ( 1) ,00 Cupom A ( 1) 884,17 Soja B (1) 5.691,06 Risco de mercado global ,23 Risco de mercado local Como, nesse exemplo, utilizou-se apenas uma área (global), o valor do risco de mercado local é igual ao risco de mercado global. Risco de mercado por carteira Todos os contratos futuros desse exemplo pertencem à mesma subcarteira (agrícola). Assim, o risco de mercado por carteira é igual ao risco de mercado global. argem requerida O custo de liquidação da carteira de todos os contratos é zero. Portanto, a margem requerida é a quantia necessária para compensar o risco de mercado. Risco de argem CLC R CLC ercado Requerida 0, , ,23 0,00 = , ,23

18 .xxv. CARTEIRA 4 Comprada em 30 contratos de opções sobre futuro de IND (Ibovespa) Vendida em 30 contratos de IND Nesse exemplo, mostram-se o mapeamento e o cálculo da margem de garantia de uma carteira contendo opções sobre futuro de Ibovespa e futuros de Ibovespa, com o mesmo vencimento. ercado erc. Tipo de Opção Futuro IND - Opção s/ futuro IND Call Preço Série Qtde. (n) DC Futuro C/V Tam. Preço Vencto. DU () Exercício Abr ,00 V 18/04/2001 0, Ab ,00 C 16/04/ ,00 Parâmetros utilizados DI ref. = 15,12% a.a. Dólar ref. B&F = 2,1189 PTAX = 2,0864 Data de referência: 16/03/2001 H = 0,2 CY = Fator alfa DU1 = 1 = 0, Vértices Ibvsp 1 Pré Volatilidade e fatores de sensibilidade O modelo de apreçamento de opções sobre futuro utilizado é o de Black, que calcula os fatores delta, gama e vega de cada opção. Para cálculo da volatilidade histórica é utilizado o método EWA (Exponentially Weighted oving Average), a partir de dados históricos. O modelo de Black e a fórmula do método EWA estão explicados no documento Aspectos Técnicos. Não existe fórmula para se calcular a volatilidade implícita: o cálculo é feito por tentativa e erro.

19 .xxvi. O fator de segurança é o fator multiplicador da volatilidade histórica para o cálculo da volatilidade histórica ajustada. Portanto: volatilidade histórica ajustada = vol. histórica fator de segurança A volatilidade utilizada no cálculo é, em ordem de preferência: volatilidade implícita (ano), volatilidade histórica ajustada (ano) e volatilidade histórica (ano). Volatilidade Histórica (Ano) % Fator de Segurança Volatilidade Histórica Ajustada % Volatilidade Implícita (Ano) % 28, ,00 84, Delta Gama Vega 0, , , O mapeamento analítico e sintético é feito apenas para os contratos futuros. IND Ibovespa Fatores de mapeamento: ibvsp, pré. Note-se que todas as posições estão multiplicadas por ( 1), por se tratarem de contratos de venda. FPR Vértice Quantidade Financeira apeada Pré 21 alfadu ( 1) ( 1+ H) CY PA n 0, , , = , Pré 42 Ibvsp 1 ( ( ) ) 43 ( 1 alfadu ) ( 1) ( 1+ H) CY PA n ( 0,0476 ( 1) 1, , ) = , 57 ( 1 + H ) PA n ( 1, , ) = , 00 apeamento analítico e sintético Como não existem FPRs iguais para vencimentos iguais de mercadorias diferentes (já que existem contratos para vários vencimentos, mas apenas um ativo-objeto na subcarteira), o mapeamento analítico e sintético são idênticos. Carteira ercado ercadoria Venc. FPR Vértice Qtde. Fin. Financeira Futuro IND Abr1 Ibvsp ,00 Financeira Futuro IND Abr1 Pré ,43 Financeira Futuro IND Abr1 Pré ,57

20 .xxvii. Variações analítico As variações dos contratos de opções são feitas com base em dois parâmetros: a variação do ativo subjacente e a da volatilidade implícita diante de cenários estabelecidos. As variações seguem as fórmulas abaixo: Ativo subjacente Volatilidade implícita 1 delta ( PA ) ( ) 2 cenário PAmercado + gama PAcen. PAmerc. qtde. tam. 2 ( ) Vega Volcen. Volmerc. qtde. tam. Com base nos cenários, calculam-se as variações para essa opção. Cenários Ibovespa (ativo-objeto) A ( 1) ercado B (1) , ,55 0, , , , = ,02 0, , , , = ,88 A ( 1) ( ) ( ) 2 B (1) ( ) ( ) 2 Cenários Volatilidade Implícita A ( 1) ercado B (1) 42, % 84, % 127, % 1.497,8351 0,4241 0, = ,35 A ( 1) ( ) B (1) 1.497,8351 ( 1,2724 0,8483) 30 3= ,87 As variações do contrato futuro de Ibovespa seguem o mesmo modelo já visto em exemplos anteriores. Variações analítico de todas posições Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Financeira Futuro Ibvsp 1 A ( 1) ,20 Financeira Futuro Ibvsp 1 ercado 0,00 Financeira Futuro Ibvsp 1 B (1) ,20 Financeira Futuro Pré 21 A ( 1) 1.341,00 Financeira Futuro Pré 21 ercado 0,00

21 .xxviii. Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Financeira Futuro Pré 21 B (1) 2.646,08 Financeira Futuro Pré 42 A ( 1) 158,04 Financeira Futuro Pré 42 ercado 0,00 Financeira Futuro Pré 42 B (1) 328,68 Financeira Opç. s/futuro Ibvsp 1 A ( 1) ,02 Financeira Opç. s/futuro Ibvsp 1 ercado 0,00 Financeira Opç. s/futuro Ibvsp 1 B (1) ,88 Financeira Opç. s/futuro Volim 1 A ( 1) ,35 Financeira Opç. s/futuro Volim 1 ercado 0,00 Financeira Opç. s/futuro Volim 1 B (1) ,87 Variações sintético O valor líquido de cada FPR (ibvsp, pré, volim) para cada cenário, independentemente do tipo de mercado (futuro ou opção), estará demonstrado na tabela: Carteira FPR Cenário Variação Financeira Ibvsp A ( 1) ,18 Financeira Ibvsp ercado 0,00 Financeira Ibvsp B (1) ,32 Financeira Pré A ( 1) 1.499,04 Financeira Pré ercado 0,00 Financeira Pré B (1) 2.974,76 Financeira Volim A ( 1) ,35 Financeira Volim ercado 0,00 Financeira Volim B (1) ,87 Risco de mercado global A soma do pior cenário de cada FPR em variações sintético é o resultado do risco de mercado global. FPR Pior Cenário Valor Ibvsp B (1) ,32 Pré A ( 1) 1.499,04 Volim B (1) ,35 Risco de mercado global ,71

22 .xxix. Risco de mercado local Como, nesse caso, é utilizada apenas uma área (global), o risco de mercado local é igual ao risco de mercado global. Carteira Área Valor Financeira Global ,71 Risco de mercado por carteira As duas mercadorias (futuro e opção de Ibovespa) pertencem à mesma carteira (financeira) e o valor do risco de mercado por carteira é igual ao risco de mercado global. argem requerida O custo de liquidação da carteira para contratos futuros é igual a zero. Para contratos de opções, o CLC é calculado da seguinte forma: CLC = Call quantidade tamanho CLC = 2.164, CLC = ,31 CLC Risco de ercado , ,71 R CLC ,71 ( ,31) = ,60 argem Requerida 0,00 Como a diferença entre o risco de mercado e o custo de liquidação da carteira é positiva (52.512,57), a margem requerida é igual a zero. CARTEIRA 5 Comprada em 10 contratos de opções sobre futuro de ICF (AB53) Comprada em 10 contratos de opções sobre futuro de ICF (AB72) A carteira acima é uma estratégia de spread de alta (compra de opções de compra com preços de exercício diferentes) de opções agrícolas (café). Os dois contratos têm vencimento, quantidade e ativo subjacente iguais.

23 ercado erc. Opção s/ futuro Opção s/ futuro ICF ICF Tipo de Opção Call Call.xxx. Preço Série Qtde. (n) DC Futuro C/V Tam. Preço Vencto. DU () Exercício AB ,50 C 16/04/ ,00 AB ,50 C 16/04/ ,00 Volatilidade e fatores de sensibilidade Série Volatilidade Histórica (Ano) % Fator de Segurança Volatilidade Histórica Ajustada % Volat. Implícita (Ano) % AB71 30, , ,00 AB72 30, , ,00 Série Delta Gama Vega AB71 0, , , AB72 0, , , As volatilidades das duas opções são iguais por serem calculadas por intermédio do mesmo ativo-objeto (café). Já os outros fatores (delta, gama e vega) são diferentes por serem dependentes do preço de exercício da opção. Parâmetros utilizados Data de referência: 22/03/2001 Dólar referencial: 2,1616 apeamento analítico e sintético Como não existe contrato futuro nessa carteira, não é feito o mapeamento analítico e sintético. Variações analítico Como as duas opções são derivadas do mesmo ativo, há apenas dois FPRs café e volatilidade implícita, mas duas variações para o mesmo cenário, devido às características diferentes de cada opção. O cálculo abaixo é referente à série AB71.

24 Cenários Café (série AB71) A ( 1) ercado B (1) 50,97 56,63 62,29 delta ( PA PA 1 ) + gama ( PA ) 2. PA. qtde. tam Dol 2 cenário mercado cen merc REF A ( 1) ( ) ( ) 2.xxxi. 0, ,97 56, , ,97 56, ,1616= ,58 2 0, ,29 56, , ,29 56, ,1616= ,25 2 B (1) ( ) ( ) 2 Cenários Volatilidade Implícita (série AB71) A ( 1) ercado B (1) 21, % 30, % 39, % 6,4370 0,2109 0, ,1616= 1.257,85 A ( 1) ( ) B (1) 6,4370 ( 0,3917 0,3013) ,1616= 1.257,85 Variações de todas as posições Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Agrícola Opç. s/futuro Café 1 A ( 1) 5.951,01 Agrícola Opç. s/futuro Café 1 A ( 1) ,58 Agrícola Opç. s/futuro Café 1 ercado 0,00 Agrícola Opç. s/futuro Café 1 ercado 0,00 Agrícola Opç. s/futuro Café 1 B (1) ,61 Agrícola Opç. s/futuro Café 1 B (1) ,25 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 A ( 1) 771,631 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 A ( 1) 1.257,85 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 ercado 0,00 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 ercado 0,00 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 B (1) 771,631 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 B (1) 1.257,85 Variações sintético A diferença, nesse caso, é a soma de dois cenários diferentes de um FPR para cada vencimento.

25 .xxxii. Carteira ercado FPR Vértice Cenário Variação Agrícola Opç. s/futuro Café 1 A ( 1) ,59 Agrícola Opç. s/futuro Café 1 ercado 0,00 Agrícola Opç. s/futuro Café 1 B (1) ,86 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 A ( 1) 2.029,49 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 ercado 0,00 Agrícola Opç. s/futuro Volim 1 B (1) 2.209,48 Risco de mercado global O risco de mercado global é calculado pela soma do pior cenário de cada FPR nesse caso, café e volim. Carteira FPR Valor Agrícola Café ,59 Agrícola Volim 2.029,48 Risco de mercado global ,07 Risco de mercado local Como é utilizada apenas uma área, o risco de mercado local é igual ao risco de mercado global. Carteira Área Valor Agrícola Global ,07 Risco de mercado por carteira Nesse exemplo, todos os contratos têm o mesmo ativo-objeto; conseqüentemente, pertencem à mesma carteira. Carteira Valor Agrícola ,07 argem requerida O custo de liquidação da carteira é a soma do CLC de cada opção.

26 CLC AB53 = Call AB71 qtde. CLC AB53 = Call AB72 qtde. tam. Dol REF. tam. Dol REF CLC AB71 = ,57 CLC AB72 = 7.399,82 CLC carteira = CLC AB71 + CLC AB72 CLC carteira = ,39.xxxiii. O cálculo da margem requerida é feito pela diferença entre CLC e risco de mercado. Como o resultado é positivo, a margem de garantia requerida é igual a zero. CLC Risco de ercado , ,07 R CLC ,39 ( ,07) = 3.626,00 argem Requerida 0,00