Teoria dos Jogos. Prof. Maurício Bugarin Eco/UnB 2015-II. Aula 8 A Teoria dos Jogos Maurício Bugarin. Roteiro
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- Sarah Barateiro de Lacerda
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1 Toria dos Joos Prof. auríio Buarin o/unb -II otiro Capítulo : Joos dinâmios om informação omplta. Joos Dinâmios om Informação Complta Prfita. Joos Dinâmios om Informação Complta mas imprfita Informação imprfita: Não obsrvabilidad Naturza Utilidad sprada quilibrio d Nash xmplos stratéias mistas omportamntais o Torma d Kuhn A riquza do onito d prfição m subjoos xmplos
2 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita Dfinição. stratéia mista omportamntal Num joo na forma xtnsiva, um joador podria adotar um manismo alatório d solha m um nó ou onjunto d disão spífio. Quando as possívis "misturas" oorrm não sobr uma stratéia omplta, omo na forma normal, mas m ada onjunto d disão d um joador na forma xtnsiva do joo, dizmos tratar-s d uma stratéia mista omportamntal. Obsrvação. mória pfita. Torma d Kuhn: Qualqur joo na forma xtnsiva finito om mmória prfita admit um quilíbrio d Nash m stratéias mistas omportamntais.. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita Dfinição. stratéia mista omportamntal Torma d Kuhn: Qualqur joo na forma xtnsiva finito om mmória prfita admit um quilíbrio d Nash m stratéias mistas omportamntais. Idia da dmonstração: Todo joo finito na forma xtnsiva pod sr transformado m um joo normal, msmo qu, para tanto, sja nssário o álulo d utilidads spradas. Qualqur stratéia mista na forma normal quival a uma stratéia mista omportamntal na forma xtnsiva. Qualqur quilíbrio d Nash na forma normal orrspond a um quilíbrio d Nash na forma xtnsiva.
3 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo. (pokr). Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita Dfinição: Subjoo. Sjam um joo na forma xtnsiva t um nó não trminal qualqur do joo. Considr todos os nós qu sum t, inluindo os nós trminais do joo. O onjunto formado por t sus sussors é um subjoo do joo s: (i) O nó t onstitui um onjunto d disão unitário, ou sja, s o nó não orrspondr à naturza, ntão o joador qu joa m t sab qu stá nss nó no momnto d joar. (ii) Nnhum dos nós inluídos nss onjunto pod fazr part d um onjunto d informação ontndo alum nó fora dss onjunto. Obsrvação: Pla dfinição aima, um subjoo é uma part "stratiamnt onsistnt" do joo, no sntido d qu l iniia-s num nó qu não prtn nnhum onjunto d informação maior, por (ii), ada joador qu vnha a tomar uma disão num nó dss subjoo sab qu stá nss subjoo. Assim, um subjoo possui as msmas aratrístias d um joo. Obsrv qu assim omo qualqur joo om informação imprfita, o subjoo pod iniiar-s om um movimnto da naturza, N.
4 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t x ( x ) x x xʹ p pʹ ( ( x + x x ( ( x + x x x x p <p ( ( x + xʹ x ( ( x + xʹ xʹ ( p )( p ) p =p p p >p ( p )( p ) ( p )( p ) ( p )( ) p!. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: t t D A B t t t d d d t t
5 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita Dfinição-quilíbrio prfito m subjoos. Um prfil d stratéias d um joo na forma xtnsiva é um quilíbrio prfito m subjoos s ss prfil induz um quilíbrio d Nash m ada subjoo d. Um quilíbrio prfito m subjoos é dnotados por PS.. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t x ( x ) x x xʹ p pʹ ( ( x + x x ( ( x + x x x x p <p ( ( x + xʹ x ( ( x + xʹ xʹ ( p )( p ) p =p p p >p ( p )( p ) ( p )( p ) ( p )( ) p!
6 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t x xʹ p pʹ ( ( x + x x ( ( x + x x x x p <p ( ( x + xʹ x ( ( x + xʹ xʹ ( p )( p ) p =p p p >p ( p )( p ) ( p )( p ) ( p )( ) p!. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t x xʹ p pʹ ( ( x + x x ( ( x + x x x x p <p ( ( x + xʹ x ( ( x + xʹ xʹ ( p )( p ) p =p p p >p ( p )( p ) ( p )( p ) ( p )( ) p!
7 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t p pʹ ( p )( p ) p <p p p >p p =p ( p )( p ) ( p )( p ) ( p )( ) p!. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t p pʹ ( p )( p ) p <p p p >p p =p ( p )( p ) ( p )( p ) ( p )( ) p! 7
8 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t t 8
9 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: Barrira à ntrada: n t 9
10 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: t t D A B t t t d d d t t. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: t t D A B t t t d d d t t
11 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: t t D A B t t t d d d t t. Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: t t D A B t t t d d d t t
12 . Joos Dinâmios om Informação Complta Imprfita xmplo: t t D A B t t t d d d t t
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