SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO VII GRUPO DE ESTUDO DE PLANEJAMENTO DE SISTEMAS ELÈTRICOS GPL

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GPL 04 4 a 7 Outubro de 2007 Ro de Jaero - RJ GRUPO VII GRUPO DE ESTUDO DE PLANEJAMENTO DE SISTEMAS ELÈTRICOS GPL PREMISSAS DEMOGRÁFICAS PARA PROJEÇÂO DO CONSUMO DE ENERGIA ELÈTRICA DOS SISTEMAS ISOLADOS DA AMAZÔNIA José Fracsco Morera Pessaha* Nelso Leo Paulo de Marto Jauzz CEPEL ELETROBRÁS ENCE/IBGE RESUMO Em 2004, a Eletrobrás e o Cepel caram o desevolvmeto de uma metodologa para a projeção do º de domcílos para o Brasl e Udades da Federação com o objetvo de estabelecer as premssas demográfcas adotadas o plao deceal da expasão elétrca. Dado prossegumeto a este trabalho, o presete artgo apreseta uma metodologa para estabelecer projeções da população e do º de domcílos para os mucípos ateddos por sstemas solados. PALAVRAS-CHAVE Projeções demográfcas, projeção de mercado, classe resdecal, sstemas solados, mucípos.0 - INTRODUÇÃO Os sstemas solados para atedmeto ao cosumo de eerga elétrca estão cocetrados a Regão Norte. Em geral, estes sstemas são de pequeo porte e a maora das vezes um mesmo mucípo abrga mas de uma localdade atedda soladamete. As projeções de população e º de domcílos formam as premssas demográfcas ecessáras às projeções do mercado de eerga elétrca. No caso dos sstemas solados, a projeção deceal defe as estratégas de suprmeto, que podem ser uma smples amplação dos sstemas ou a tegração dos mesmos ao Sstema Iterlgado Nacoal (SIN). As projeções de população (OLIVEIRA et al., 2004) e úmero de domcílos (LEON et al., 2006), agregadas por Udades da Federação, costtuem as premssas demográfcas cosderadas as projeções de mercado de eerga elétrca, realzadas pelo grupo Eletrobrás, para o Brasl, Grades Regões, subsstemas elétrcos e Udades da Federação (UFs). Estas projeções ão satsfazem as ecessdades específcas dos estudos de plaejameto dos sstemas solados em que cada rede elétrca atede apeas uma localdade. As projeções demográfcas para pequeas áreas como mucípos, dstrtos e até mesmo barros vêm sedo cada vez mas demadadas pelos setores públcos (prefeturas e órgãos goverametas de plaejameto urbao e regoal) e prvados (prcpalmete cocessoáras de servço publco de trasporte urbao, telefoa, eerga, água e saeameto) com o objetvo de subsdar o plaejameto e motorameto de suas atvdades (JANNUZZI, 2006). Segudo esta tedêca, este artgo apreseta uma espacalzação das premssas demográfcas, a qual são projetadas, ao ível mucpal, a população e o º de domcílos para os próxmos dez aos. A metodologa proposta forece as premssas ecessáras para as cocessoáras da Regão Norte melhor embasarem seus plaos deceas e permte uma avalação mas precsa dos recursos ecessáros à uversalzação do atedmeto. (*) Av. Horáco Macedo 354, Cdade Uverstára, CEP 294-9, Ro de Jaero, RJ Brasl Tel: (+55 2) Emal: fracsc@cepel.br

2 2 A área atedda por um sstema solado ão correspode aos lmtes geográfcos dos mucípos. Estas dfereças os recortes geográfcos prejudcam sobremaera a estmação e projeção das varáves demográfcas ao ível de sstema solado, uma vez que as estatístcas demográfcas e varáves stomátcas são, em geral, dspoblzadas ao ível mucpal. A solução deal para este problema cosste em agrupar as estatístcas demográfcas dos setores cestáros ateddos pelos sstemas solados. No etato, a mplemetação desta solução é complexa e bastate oerosa, pos ecesstara de um mapeameto precso dos setores cestáros que são ateddos por cada sstema solado. Assm, cocetrou-se a obteção de projeções demográfcas para os mucípos. Este recorte geográfco é o mesmo adotado a defção das metas de uversalzação estpuladas pela Resolução ANEEL º 223/2003, com base o ídce de atedmeto para os domcílos ocupados, observados o ceso A título de lustração, a Tabela apreseta o º de mucípos do Estado do Amazoas a serem uversalzados até 205 para ateder as metas determadas pela ANEEL: Tabela Metas de uversalzação ANEEL em úmero de mucípos Ao da meta de uversalzação Nº de mucípos (Maaus) As projeções de população e de º de domcílos para os mucípos, em cojuto com as metas de uversalzação, permtem formular uma projeção deceal do total de udades cosumdoras da classe resdecal em cada mucípo. Coseqüetemete, pela agregação das projeções mucpas, pode-se melhorar a projeção do úmero de udades cosumdoras por UF e também por cocessoára de dstrbução de eerga elétrca. Dado que o Isttuto Braslero de Geografa e Estatístca (IBGE) dspoblza projeções populacoas para o Brasl e UFs e que já se tem uma projeção do º de domcílos por UF (LEON & PESSANHA, 2005), a abordagem utlzada é do tpo top-dow, a qual cosste a repartção das projeções demográfcas (população e º de domcílos) da UF de teresse os seus respectvos mucípos. A mesma abordagem é utlzada em modelos demográfcos tegrados, os quas partem de uma projeção populacoal para o Brasl, obtda pelo método das compoetes demográfcas, que é sucessvamete repartda etre as UFs e as suas respectvas pequeas áreas: mcrorregões e mucípos. Este artgo está orgazado em quatro seções, sedo a prmera esta trodução. A segur, a seção 2 apresetase uma breve descrção das téccas de repartção: a b e o sstema dâmco utlzado o modelo ProjPeq (JANNUZZI, 2006), bem como uma comparação etre as projeções populacoas para os mucípos do Amazoas obtdas pelas duas téccas de repartção. Na seção 3, apreseta-se o modelo de repartção adotado a projeção do º de domcílos ocupados para os mucípos e os prcpas resultados obtdos para os mucípos do Amazoas. Por fm, a seção 4 são apresetadas as prcpas coclusões do trabalho PROJEÇÃO POPULACIONAL PARA OS MUNICÍPIOS Um tem fudametal a abordagem top dow é o modelo resposável pela repartção das projeções demográfcas da área maor as suas áreas meores. Neste caso, a área maor é uma UF e as áreas meores são os seus mucípos. BORGES et al. (2006) fazem uma teressate dscussão acerca de ses téccas que podem ser utlzados a costrução de projeções populacoas para pequeas áreas: extrapolação de fução matemátca, modelo de repartção e correlação baseado em varáves stomátcas (JARDIM, 2000), método a b (MADEIRA & SIMÕES, 972), método de parâmetros demográfcos proporcoas para pequeas áreas, relação de coortes de Duschese (JARDIM, 2000; IPARDES, 2000) e, por fm, o modelo dâmco ProjPeq (JANNUZZI, 2006). Segudo BORGES et al. (2006), cada um destes métodos tem vatages e lmtações e um modelo mas sofstcado ão produz ecessaramete as melhores projeções populacoas, uma vez que demada formações cuja cofabldade é baxa e requer um cojuto de hpóteses do comportameto futuro dfícl de atever. A escolha da técca mas adequada depede da dspobldade de dados cofáves e das hpóteses acerca da dâmca populacoal das pequeas áreas. Quado as úcas estatístcas mucpas cofáves são os regstros cestáros, stuação muto comum os mucípos da regão Norte, BORGES et al. (2006) recomedam o método a b ou o modelo ProjPeq. O a b (MADEIRA & SIMÕES, 972) é a técca utlzada pelo IBGE o cálculo das estmatvas populacoas para os mucípos em de julho do ao correte. A data de referêca das últmas estmatvas efetuadas é 0/07/2006. A técca requer apeas os regstros populacoas de dos cesos, pos se admte que a tedêca futura está fortemete codcoada pela tedêca passada. Por esta razão, BORGES et al. (2006) recomedam que o a b ão seja utlzado a formulação de projeções populacoas de logo-prazo para os mucípos e dcam sua utlzação apeas para projeções de até cco aos à frete. O ProjPeq (JANNUZZI, 2006) é um modelo tegrado para projeção populacoal de pequeas áreas. O modelo tegra téccas específcas, cada uma adequada a um ível geográfco dferete, por exemplo, o método das

3 3 compoetes demográfcas para o Brasl, a repartção das coortes para os exos acoas de tegração e desevolvmeto, o sstema dâmco para as mcrorregões e, por fm, o método da repartção proporcoal para os mucípos. Destaca-se que este modelo fo o mesmo utlzado a formulação das projeções populacoas cosderadas pelo Mstéro do Plaejameto o estudo de atualzação do portfólo dos exos acoas de tegração de desevolvmeto de para (BRASIL, 2002) e, cujas projeções populacoas para os mucípos foram tomadas como referêca este artgo. Bascamete, as duas abordages repartem as estmatvas e projeções populacoas para uma determada área maor, por exemplo, uma UF, as suas sub-áreas meores, de tal forma que a soma das parcelas em cada uma das sub-áreas resulte o total cohecdo da área maor. Coforme observa JANNUZZI (2006), estes métodos oferecem uma alteratva que prescde de vestmetos ou esforços téccos vultosos a produção de projeções populacoas para os mucípos. 2. Método a b Seja P(t) a população da área maor (UF) em um ao t e p(,t) a população da -ésma área meor (um mucípo da UF) cotda a área maor, ambas em um mesmo state t. O método a b estabelece a segute relação etre os totas da área maor e da -ésma área meor: ( t) = a P( t) b p +, () ode a e b são parâmetros a serem determados. Como a soma das populações das áreas meores é gual a população da área maor, tem-se que os parâmetros a e b devem satsfazer as segutes gualdades: = a = b = 0 (2) Os coefcetes a e b da -ésma área meor são determados pela solução do segute sstema de equações leares, ode p(,t ), p(,t 2), P(t ) e P(t 2) são as populações regstradas os cesos realzados os aos t e t 2 : p p = (, t ) = a P( t ) (, t ) = a P( t ) 2 Com os parâmetros a e b determados, a equação () é utlzada para obter estmatvas tercestáras da população da -esma área meor, em qualquer ao do período etre t e t 2, em fução da estmatva populacoal para a área maor referete ao mesmo período. Dada uma projeção da população da área maor, a equação () também fucoa como uma equação de prevsão para a população da área meor, cosderado como tedêca de crescmeto a tedêca observada o período etre os cesos em t e t 2. Por exemplo, a projeção da população dos mucípos após o ao 2000, cosdera a tedêca defda pelos cesos de 99 e Modelo ProjPeq O modelo ProjPeq (JANNUZZI, 2006) tegra toda a metodologa de projeção populacoal, desde a projeção para uma área maor (Brasl, Regões e UFs) até a sua repartção etre as pequeas áreas (mcrorregões e mucípos). O modelo estabelece uma projeção populacoal para a área maor que em seguda é repartda sucessvamete etre as suas pequeas áreas, com base em dferetes métodos de repartção. O modelo ProjPeq é uma proposta de aprmorameto da metodologa de projeções demográfcas mucpas usada pelo IBGE (JANNUZZI, 2006), pos esta últma o método a b é utlzado duas vezes: prmero para repartr a estmatva ou projeção populacoal para o Brasl etre as UFs e, em seguda, para repartr o resultado obtdo para UF etre os seus respectvos mucípos. Coforme lustrado a Fgura, o ProjPeq propõe uma etapa termedára a qual a projeção populacoal para a UF é repartda etre as suas mcrorregões, ates da repartção etre os mucípos. A etapa termedára aumeta o ível de formação o processo de repartção da projeção populacoal por mucípo, pos para as mcrorregões é possível dspor de estmatvas ajustadas e comparáves das taxas de ataldade, mortaldade e atratvdade mgratóra. A partr destas estmatvas é possível traçar hpóteses acerca do crescmeto vegetatvo da população e da atratvdade mgratóra em cada mcrorregão e, portato, pode-se obter uma boa espacalzação da dâmca demográfca o teror de uma UF. Dessa forma, podem-se corporar as projeções, as avalações e perspectvas de téccos e pesqusadores quato ao desevolvmeto ecoômco as mcrorregões brasleras, chegado possvelmete a estmatvas populacoas mas cosstetes (JANNUZZI, 2006). 2 + b + b (3)

4 4 Projeção populacoal para o Brasl, Regões e UFs (área maor) Hpótese sobre evolução da fecuddade e mortaldade regoal Repartção da projeção populacoal etre as mcrorregões Hpótese de evolução do crescmeto vegetatvo populacoal para as mcrorregões Repartção da projeção populacoal etre os mucípos Projeção demográfca para a área maor pelo método das compoetes ou IBGE Hpótese sobre a evolução do saldo mgratóro regoal População da área maor Resolução umérca do sstema de equações dferecas do modelo ProjPeq Hpótese sobre a evolução da atratvdade mgratóra para as mcrorregões População por mcrorregão Método a b, repartção proporcoal ou outra metodologa mas aproprada População por mucípo FIGURA - Modelo ProjPeq (JANNUZZI, 2006) A segur, apreseta-se o método de repartção utlzado a etapa termedára do ProjPeq e que correspode a um modelo ecológco da dâmca populacoal de espéces compettvas. A modelagem é efetuada por meo de um sstema de equações dferecas, o qual o crescmeto populacoal de cada espéce depede da sua taxa de crescmeto vegetatvo (ascmetos meos óbtos) e da teração com as demas espéces exstetes (competção, predação ou parastsmo). Na aplcação do modelo ecológco como método de repartção populacoal, as populações das áreas meores (p (t),=,) são as espéces que competem pelo tamaho lmtado do estoque de recursos, este caso, o tamaho da população da área maor (P(t)). A segur, tem-se o sstema de equações dferecas do modelo ecológco: dp dt dp dt = [ c d P( t) ] p ( t) = p =... (4) [ c d P( t) ] p ( t) ( t) = P( t) = codção de cotoro No sstema em (4), os coefcetes c e d deotam, respectvamete, os coefcetes relacoados ao crescmeto vegetatvo populacoal e à atratvdade mgratóra da -ésma área meor. Dada uma projeção populacoal para a área maor (UF), jutamete com os valores cas para os coefcetes de atratvdade e as projeções das taxas de ataldade e mortaldade em cada pequea área (mcrorregão), a solução do sstema pode ser obtda, recursvamete, pelo algortmo proposto por SZWARCWALD & CASTILHO (989) e JANNUZZI (2006) apresetado a segur. Cada equação dferecal em (4) pode ser reescrta da segute forma: p ( t) dp dt = c d P ( t) =, (5) Admtdo-se um crescmeto geométrco para a população da área maor, a tegração da equação (5), sujeta à codção de cotoro em t=t 0, produz o segute resultado para cada mcrorregão: p ( t) p ( ) expc ( t t ) ( t) ( 0) P = 0 0 dl P = P ( P( t) ( 0) ), (6) ode P(0) e p (0) são, respectvamete, as populações da área maor e das áreas meores em t=t 0. Os coefcetes c são determados pelas dfereças etre as projeções das taxas de ataldade e mortaldade e, portato, expressam o crescmeto vegetatvo da população a -ésma área meor: Por sua vez, os coefcetes ( + Taxa _ ataldade Taxa _ mortaldade ) =, c (7) = L d são calculados pela segute equação: p d = + c L p * ( t ) ( t ) 0 * * ( ) P( t ) P( t ) P t * t t 0 0 L P t ( ) 0 (8)

5 5 Fazedo t 0 e t * guas aos aos dos dos últmos cesos obtém-se uma projeção tedecal para a compoete mgratóra em cada mcrorregão. Modfcado os aos t 0 e t * pode-se calbrar a estmatva do coefcete d em fução de um ceáro futuro da atratvdade mgratóra ou resdecal. Substtudo os coefcetes c e d a equação (6), obtém-se as estmatvas populacoas ~ ( t) e ~ ( t + ) p partr das quas calcula-se o valor relatvo do cremeto populacoal a -ésma mcrorregão: F ( t) ( t + ) ~ p ( t) ~ p ( t) As estmatvas populacoas ~ ( t) e ~ ( t + ) ( ) ( 0) ~ p P t = = exp c + d l P P p ( P( t) ( 0) ) p ão totalzam as populações da área maor em t e t+, respectvamete. Este ajuste é realzado ao fal, quado as estmatvas populacoas das áreas meores, para o ao t+, são obtdas pela segute equação recursva: p ( t ) = p ( t) + [ P( t + ) P( t) ] F ( t) p ( t) F ( t) p ( t) + (0) = ode P(t+)-P(t) é o cremeto populacoal a área maor etre os aos t e t+. Por fm, destaca-se que além da projeção populacoal para a área maor (UF), a resolução recursva do sstema dâmco requer hpóteses acerca das trajetóras futuras dos íves de ataldade e mortaldade, a partr das quas derva-se uma trajetóra de evolução do crescmeto vegetatvo da população para cada mcrorregão (coefcetes c ). Os parâmetros do modelo são calbrados de acordo com ceáros futuros mas abragetes para cada uma das mcrorregões. Coforme dcado a Fgura, aplca-se o método a b para repartr as projeções populacoas das mcrorregões etre os seus respectvos mucípos. 2.3 Projeções populacoas para os mucípos do Amazoas Para lustrar a aplcação do método a b e do modelo ProjPeq apresetam-se os resultados de um esao o qual são calculadas as projeções populacoas para os mucípos do Amazoas. Neste caso, as estatístcas cestáras (população e domcílos) se ecotram orgazadas sob a mesma dvsão admstratva para os dos últmos cesos, requsto básco para aplcação dos métodos de repartção. O mesmo ão acotece em outros Estados da Regão Norte, cujas respectvas dvsões admstratvas foram modfcadas ao logo da últma década. Para estes Estados é ecessáro compatblzar as estatístcas cestáras do ceso de 99 com a dvsão admstratva de 2000, ates de aplcar qualquer método de repartção. Para as projeções populacoas, a compatblzação das estatístcas cestáras fo empreedda pelo IPEA e os resultados obtdos ecotram-se dspoíves o Atlas do Desevolvmeto Humao o Brasl, tas como a população total, a população por stuação e a população por faxa etára. No etato, este mesmo esforço ão fo realzado para as estatístcas cestáras referetes aos domcílos, o que mplca a ecessdade de agrupar os regstros mucpas do ceso 2000, segudo a dvsão admstratva de 99. Os regstros cestáros revelam que ao logo da década de oveta algus mucípos do Amazoas passaram por um processo de esvazameto populacoal. Tal fato compromete a utlzação do método a b a projeção populacoal destes mucípos, pos ao admtr que a dâmca tedecal futura é fortemete codcoada pela dâmca tedecal passada, o método a b extrapola o esvazameto dos mucípos para o futuro, descartado a possbldade de reversão da tedêca o logo-prazo. A segur, a Fgura 2, são apresetadas as projeções populacoas obtdas pelo método a b e pelo modelo ProjPeq. Estas projeções foram ajustadas com a últma revsão da projeção da população braslera efetuada pelo IBGE (OLIVEIRA et. al, 2004). A meos dos mucípos de Sata Isabel do Ro Negro, Novo Arão e Urcurtuba, a Fgura 2 revela que os dos métodos produzram projeções bastate aproxmadas. Na Fgura 3, as taxas de crescmeto das projeções populacoas covergem para a taxa de crescmeto méda da população do Estado do Amazoas, com exceção dos mucípos acma mecoados e que mas uma vez dvergem do cojuto de mucípos. A projeção populacoal obtda com base o método a b para estes três mucípos carece de uma hpótese plausível que justfque a forte dvergêca das respectvas trajetóras em relação aos demas mucípos do Estado. Neste setdo, as projeções obtdas pelo ProjPeq são superores e com base elas serão projetados o º de domcílos ocupados. p, a (9)

6 6 Fgura 2 - Logartmo das projeções populacoas para os mucípos do Amazoas Fgura 3 Taxas de crescmeto das projeções populacoas para os mucípos do Amazoas MODELO PARA PROJEÇÂO DO Nº DE DOMICÌLIOS OCUPADOS NOS MUNICÌPIOS A projeção do º de domcílos ocupados deve estar de alguma forma vculada à projeção do cotgete populacoal. Esta característca está presete em qualquer modelo para projeção do º de domcílos, por exemplo, os que utlzam a desdade domclar (FRIAS, 987) e os baseados a taxa de chefa (KONO, 987). A projeção do total de domcílos em cada mucípo pelo método da desdade domclar ou pelo método da taxa de chefa é um desafo, pos mpõe a ecessdade de formular hpóteses futuras acerca da desdade ou da estrutura etára em cada mucípo. Assm, propõe-se um modelo para repartr a projeção do º de domcílos para uma área maor (UF) etre as suas respectvas áreas meores (mucípos). A técca de repartção usual é o a b, o etato, BORGES et al. (2006) ão recomedam a utlzação deste método a formulação de projeções de logo-prazo para os mucípos. Portato, fo ecessáro desevolver um método de repartção alteratvo para obter a projeção do º de domcílos ocupados para os mucípos, o qual basea-se a relação etre a taxa de crescmeto populacoal e a taxa de crescmeto do úmero de domcílos ocupados. Coforme se observa a Fgura 4, as taxas geométrcas de crescmeto da população e do º de domcílos, o período 99/2000, são aderetes às retas ajustadas para cada mesorregão (vde Fgura 5) do Estado do Amazoas. Os coefcetes de correlação ecotrados as mesorregões foram sgfcatvos, coforme as estatístcas R 2 cotdas a fgura 4. As dferetes clações destas retas refletem característcas específcas de cada mesorregão, em partcular mostram as dsttas tedêcas de desdade domclar (razão habtate por domcílo Hab/Dom). Com base este ajuste é possível projetar as taxa de crescmeto do º de domcílos ocupados em uma fução das taxas de crescmeto populacoal.

7 7 Taxa geométrca de crescmeto do º de domcílos ocupados (Tx Dom ) 0,3 0, 0,09 0,07 R 2 = 0,9466 R 2 = 0,8825 R 2 = 0,7548 R 2 = 0,872 0,05 0,03 0,0-0,05-0,03-0,0-0,0 0,0 0,03 0,05 0,07 0,09 0, Taxa geométrca de crescmeto populacoal (Tx Pop ) -0,03-0,05 Cetro Amazoese Norte Amazoese Sudoeste Amazoese Sul Amazoese Fgura 4 - Regressões etre as taxas geométrcas de crescmeto da população e do º de domcílos Fgura 5 Mesorregões do Estado do Amazoas Aplcado as projeções das taxas de crescmeto dos domcílos (TxDom) os respectvos totas de domcílos ocupados regstrados o ceso 2000, obtém-se as projeções do º de domcílos ocupados para os mucípos, com base a segute equação: ( TxDom ) Domcílo, = Domcílo +, ode Domcílo,t é o total de domcílos ocupados o -ésmo mucípo o ao t. t +, t t (3) Na Fgura 6, têm-se as trajetóras das projeções do º de domcílos para os mucípos e as respectvas taxas de crescmeto. Por fm, a Fgura 7, as trajetóras decrescetes e covergetes para as desdades domclares mostram que as projeções seguem tedêcas semelhates às projetadas para o Brasl (LEON & PESSANHA, 2005). Fgura 6 - Logartmo das projeções do º de domcílos ocupados e taxas de crescmeto

8 8 Fgura 7 - Projeções da desdade domclar (Hab/Dom) para os mucípos segudo as quatro mesorregões CONCLUSÃO Este trabalho apreseta uma metodologa para a espacalzação por mucípo das premssas demográfcas (população e º de domcílos) para um horzote ceceal. A abordagem utlzada é do tpo top dow, a qual cosste a repartção das projeções demográfcas da UF de teresse os seus respectvos mucípos. A metodologa apresetada para a população é partcularmete adequada para regões de forte potecal de desevolvmeto, evolvedo mudaças estruturas mportates. A explctação dos coefcetes de atratvdade de mgração ou resdêca para as mcrorregões permte corporar resultados proveetes de pesqusas de tedêcas recetes e aalsar o seu mpacto as projeções populacoas. A aplcação desta metodologa permte a corporação das tedêcas mas recetes de crescmeto regoal, efetos de grades vestmetos e, prcpalmete, os resultados da cotagem populacoal que deve ser cada em abrl deste ao REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS () BORGES, A.S.; MARQUES, C.S.; BRITO, L.P.G.; SILVA, V.R.L.; JANNUZZI, P.M. Projeções populacoas o Brasl: subsídos para o seu aprmorameto, Aas do XV Ecotro Nacoal de Estudos Populacoas, ABEP, (2) FRIAS, L.A.M. Projeções da população resdete e do úmero de domcílos partculares ocupados por stuação urbaa e rural, segudo as udades da federação o período , Futuro da População Braslera: Projeções, Prevsões e Téccas, orgazadores: Wog, Laura Rodrguez, Hakkert, Raplh, Lma, Rcardo Araújo, Assocação Braslera de Estudos Populacoas, Embu, ovembro, 987. (4) KONO, S. The Headshp Rate Method for Projectg Households, I: Famly Demography, Bogaarts, Burch, Wacher, Oxford, 987. (5) IPARDES. Paraá projeção das populações mucpas , Curtba, (6) JANNUZZI, P.M. Projeções populacoas para pequeas áreas: método e aplcações, Textos para dscussão, Escola Nacoal de Cêcas Estatístcas,. 22, Ro de Jaero, (7) JARDIM, M.L. Metodologas de estmatvas e projeções populacoas para áreas meores: a experêca do Ro Grade do Sul, Aas do XIII Ecotro Nacoal de Estudos Populacoas, (8) LEON, N.; PESSANHA, J.F.M. Projeções da população e do º de domcílos: uma certeza para a projeção do mercado de eerga elétrca em um horzote de dez aos?, Workshop Demografa dos Negócos, Salvador, (9) LEON, N.; PESSANHA, J.F.M.; RIBEIRO, P.M. Estmatvas tercestáras e projeções do úmero de domcílos para os estudos de prevsão do mercado de eerga elétrca da classe resdecal, X SEPOPE, Floraópols, (0) MADEIRA, J.L.; SIMÕES, C.C.S. Estmatvas prelmares da População Urbaa e Rural segudo Udades da Federação de 960 a 980, por uma ova metodologa, Revsta Braslera de Estatístca, v.33, º 29, pp 3 - ja./mar. de 972. () OLIVEIRA, J.C.; ALBUQUERQUE, F.R.P.C.; LINS, I.B. Projeção da população do Brasl por sexo e dade para o período Revsão 2004, Metodologa, Resultados e Estmatvas Auas e Mesas da População do Brasl e das udades da Federação: , Metodologa Estmatvas das Populações Mucpas, IBGE, outubro, (2) SZWARCWALD, C.L.; CASTILHO, E.A. Proposta de um modelo para desagregar projeções demográfcas de grades áreas em seus compoetes geográfcos, Revsta Saúde Públca, São Paulo, 23(4), pp , 989.