Projeção da População e do Nº de Domicílios Metodologia e estudo de caso para os municípios do Estado do Amazonas

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1 Dretora de Engenhara - DE Departamento de Estudos Energétco - DEN Dvsão de Estudos de Mercado - DEND Premssas para Prevsão do Consumo de Energa Elétrca para os sstemas Elétrcos Isolados da Regão Norte Projeção da População e do Nº de Domcílos Metodologa e estudo de caso para os muncípos do Estado do Amazonas Cclo Mao de 2007

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3 Dretora de Engenhara - DE Departamento de Estudos Energétcos DEN Dvsão de Estudos de Demanda de Energa DEND Premssas para Prevsão do Consumo de Energa Elétrca para os sstemas Elétrcos Isolados da Regão Norte Projeção da População e do Nº de Domcílos Metodologa e estudo de caso para os muncípos do Estado do Amazonas José Francsco Morera Pessanha (Cepel) Paulo de Martno Jannuzz (IBGE) Nelson Leon (Eletrobrás) Dego Bosgnol Oneto (Cepel) Julana R. Mol de Olvera (UFRJ) Luz Felpe Fras (UFF)

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5 Nota sobre os resultados obtdos Este trabalho resulta de um esforço conjunto entre especalstas em energa elétrca da Eletrobrás e do Cepel e especalsta em demografa do IBGE. As metodologas utlzadas foram desenvolvdas com base nos censos demográfcos e outras nformações dsponblzadas pelo IBGE. A projeção da população do Estado consderada é a últma publcada pelo IBGE (outubro de 2004) e o trabalho desenvolvdo é a repartção desta pelos muncípos. Quanto aos domcílos fo consderada a projeção para o Estado constante em Eletrobrás (2005) e desenvolveu-se um método de repartção por mesoregão. Como verfcado pelo confronto dos censos de 1991 e 2000 exstem 13 muncípos (assnalados no apêndce A em vermelho) os quas apresentam dnâmcas de evolução populaconas que exgem uma verfcação no local, com base em questonáros e entrevstas, no sentdo de valdar as projeções obtdas. Desta forma, assnalamos que os resultados deste trabalho são prelmnares, não só naqueles assnalados, mas em todos os outros, vsto que os métodos utlzados fornecem os resultados para o conjunto dos muncípos. 3

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7 Sumáro 1. Introdução Projeção populaconal para os muncípos Método a+b Modelo Projpeq Projeções populaconas para os muncípos do Amazonas Modelo para projeção do nº de domcílos ocupados nos muncípos Conclusões Referênca bblográfcas...26 Apêndces...29 Apêndce A: censos de 1991 e 2000 população urbana e rural para os muncípos do Estado do Amazonas...31 Apêndce B: projeção da população para os muncípos do Estado do Amazonas em 31/ Apêndce C: projeção do nº de domcílos ocupados para os muncípos do Estado do Amazonas em 31/

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9 1. Introdução Este trabalho resulta de uma colaboração entre a Eletrobrás e o Cepel ncada em 2004, quando o departamento de Mercado da Eletrobrás passou a aprofundar os estudos demográfcos para fns de estudos de mercado futuro de energa elétrca. Incalmente as projeções do número de domcílos foram fetas para as Undades da Federação e passaram a ser nformadas no ste da Eletrobrás, dsponblzando as nformações para todos os nteressados (Eletrobrás, 2005), já com a metodologa atualzada em LEON & PESSANHA (2005) e correspondendo a prevsão populaconal do IBGE de outubro de Estas projeções consttuem as premssas demográfcas consderadas nas projeções de longo-prazo do mercado de energa elétrca, realzadas pelo grupo Eletrobrás, para o Brasl, Grandes Regões, subsstemas elétrcos e Undades da Federação (UFs). Em 2005, fo solctado o aprofundamento dos estudos demográfcos para permtr construr as premssas para as prevsões de mercado das localdades atenddas por Sstemas Isolados. A demanda socal das projeções demográfcas para pequenas áreas como muncípos, dstrtos e até mesmo barros vêm sendo cada vez mas generalzada pelos setores públcos (prefeturas e órgãos governamentas de planejamento urbano e regonal) e prvados (prncpalmente concessonáras de servço publco de transporte urbano, telefona, energa, água e saneamento). O objetvo fnal é subsdar o planejamento e o montoramento de suas atvdades (JANNUZZI, 2006). O projeto POPISOL crado no âmbto da cartera de Projetos Insttuconas (PI) entre a Eletrobrás e o Cepel enquadra-se neste esforço técnco-centífco de produzrem estmatvas e projeções demográfcas para pequenas áreas. Em meados de 2005, foram ncados os estudos para formar uma base concetual que pudesse embasar um projeto com estas dmensões, sto é, para trabalhar em mas de 400 muncípos e obter os resultados para mas de 200, onde estão localzados os Sstemas Isolados. Em fns de 2006, o departamento de Estudos Energétcos da Eletrobrás organzou um curso para todas as empresas do Sstema Eletrobrás sobre tema Introdução aos Indcadores Demográfcos e Projeções Populaconas permtndo absorver o conhecmento sobre projeções de população para pequenas áreas e neste prmero trabalho ao nível muncpal, apresenta a metodologa de prevsão populaconal utlzada desenvolvda por Jannuzz (2006) e a de prevsão do Nº de domcílos ao nível de muncípo desenvolvda dentro do projeto (Pessanha et al. 7

10 2007), gerando o prmero resultado do Projeto Conjunto Eletrobrás Cepel chamado de Projeto Popsol. Este projeto é desenvolvdo por uma equpe msta formada de Engenheros da Eletrobrás e do Cepel e tem por objetvo estabelecer projeções de longo-prazo da população e do número de domcílos para os sstemas solados na regão Norte fornecendo subsídos às empresas e ao GTON. Os Sstemas Isolados estão localzados nas cdades e localdades da Regão Norte, anda não atenddas pelo Sstema Interlgado Naconal (SIN). Estes sstemas em geral são restrtos a uma localdade e em cada muncípo pode exstr mas de uma localdade atendda separadamente. A população e o nº de domcílos formam as premssas demográfcas tradconalmente consderadas nas projeções de longo-prazo do mercado de energa elétrca para estes sstemas solados, pos o peso das classes de consumo resdencal e comercal é domnante. Este trabalho apresenta um estudo da espacalzação destas premssas ao nível muncpal, pos se parte do conhecmento da projeção populaconal do IBGE e as prevsões da equpe Eletrobrás/Cepel que desenvolve as projeções do nº de domcílos para as undades da Federação. No entanto, estas projeções não são sufcentes para os estudos de planejamento dos sstemas solados. A área atendda por um sstema solado não corresponde exatamente aos lmtes geográfcos dos muncípos. Estas dferenças nos recortes geográfcos prejudcam sobremanera a estmação e projeção das varáves demográfcas ao nível de sstema solado, uma vez que as estatístcas demográfcas e mportantes varáves sntomátcas são, em geral, dsponblzadas ao nível muncpal. A solução deal para este problema consste em agrupar as estatístcas demográfcas dos setores censtáros atenddos pelos sstemas solados. No entanto, a mplementação desta solução é complexa e bastante onerosa, pos necesstara de um mapeamento precso dos setores censtáros, cruzado com o mapeamento mostrando cada sstema solado. O atual objetvo do projeto é a obtenção de projeções demográfcas para os muncípos. Este recorte geográfco já permte um planejamento ntegrado ao nível muncpal e planfcar a unversalzação, pos as metas estpuladas na Resolução ANEEL 1 nº 223/2003 são fxadas para cada muncípo, de acordo com a respectva taxa de atendmento verfcada no censo As projeções de população e de nº de domcílos para os muncípos, em conjunto com as metas de unversalzação, permtem estabelecer projeções do total de 1 Agênca Naconal de Energa Elétrca 8

11 undades consumdoras da classe resdencal em cada muncípo e por concessonára de dstrbução de energa elétrca, além de utlzar as nformações para a prevsão de mercado no horzonte de 10 anos. Dado que o Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca (IBGE 2 ) dsponblza projeções populaconas para o Brasl e UFs e que já se tem uma projeção do nº de domcílos ocupados (ELETROBRÁS, 2005) para as UFs, a abordagem utlzada no projeto é do tpo top-down e conforme ndcado na Fgura 1, consste na repartção das projeções demográfcas (população e nº de domcílos) da UF de nteresse nos seus respectvos muncípos. Projeção de população e de nº de domcílos para o Estado do Amazonas Método de repartção Projeções de população e de nº de domcílos para os muncípos do Estado do Amazonas Fgura 1 Abordagem adotada no projeto POPISOL (Estado do Amazonas) A mesma abordagem é utlzada em modelos demográfcos ntegrados, os quas partem de uma projeção populaconal para o Brasl, obtda pelo método das componentes demográfcas, que é sucessvamente repartda entre as UFs e as respectvas pequenas áreas: mcrorregões e muncípos. Um tem fundamental na abordagem top down é o modelo responsável pela repartção das projeções demográfcas da área maor nas suas áreas menores. No caso deste projeto, a área maor é uma UF e as áreas menores são os seus muncípos. BORGES et al. (2006) fazem uma nteressante dscussão acerca de ses técncas que podem ser utlzados na construção de projeções populaconas para pequenas áreas: extrapolação de função matemátca, modelo de repartção e correlação baseado em varáves sntomátcas (JARDIM, 2000), método a b (MADEIRA & SIMÕES, 1972), método de parâmetros demográfcos proporconas para pequenas áreas, relação de coortes de Duschesne (JARDIM, 2000 e IPARDES, 2000) e, por fm, o modelo dnâmco ProjPeq (JANNUZZI, 2006)

12 Segundo BORGES et al. (2006), cada um destes métodos tem vantagens e lmtações e um modelo mas sofstcado não produz necessaramente as melhores projeções populaconas, uma vez que demanda nformações cuja confabldade é baxa e requer um conjunto de hpóteses do comportamento futuro dfícl de antever. A escolha da técnca mas adequada depende da dsponbldade de dados confáves e das hpóteses acerca da dnâmca populaconal das pequenas áreas. Quando as úncas estatístcas muncpas confáves são os regstros censtáros, stuação muto comum nos muncípos da regão Norte, BORGES et al. (2006) recomendam o método a b ou o modelo ProjPeq. O a + b (MADEIRA & SIMÕES, 1972) é a técnca utlzada pelo IBGE no cálculo das estmatvas populaconas para os muncípos em 1 de julho do ano corrente, mas somente para uma ano.. A data de referênca das últmas estmatvas efetuadas é 01/07/ A técnca requer apenas os regstros populaconas de dos censos, pos se admte que tendênca futura esteja fortemente condconada pela tendênca passada. Por esta razão, recomendam que o a + b não seja utlzado na formulação de projeções populaconas de longo-prazo para os muncípos. Este método deve ter seu horzonte temporal lmtado a até cnco anos à frente segundo BORGES et al. (2006). O ProjPeq (JANNUZZI, 2006) é um modelo ntegrado para projeção populaconal de pequenas áreas. O modelo ntegra varas técncas específcas, cada uma assocada a uma extensão geográfca. O método das componentes demográfcas para o Brasl, a repartção das coortes para os Exos Naconas de Integração e Desenvolvmento 4 (Brasl, 2002), o sstema dnâmco para as mcrorregões e, por fm, o método da repartção proporconal para os muncípos. Destaca-se que este modelo fo o mesmo utlzado na formulação das projeções populaconas consderadas pelo Mnstéro do Planejamento no estudo de atualzação do portfólo dos exos naconas de ntegração de desenvolvmento de para (BRASIL, 2002) e, cujas projeções populaconas para os muncípos foram tomadas como referênca para o referente trabalho. Dentro de um horzonte de médo-prazo em relação à data do últmo censo (cnco anos), BORGES et al. (2006) mostram que o a b e o ProjPeq produzem projeções populaconas semelhantes para a maora dos muncípos brasleros. Tomando como referênca a estmatva populaconal do IBGE para 2004, obtda pelo a b, os autores mostram que em apenas 310 muncípos brasleros (cerca de 5,6% do total de muncípos) a dferença com o ProjPeq, em valor absoluto, fo superor a 10% Os nove exos são: Arco Norte, Madera Amazonas, Oeste, Araguaa Tocantns, Sudoeste, Transnordestno, São Francsco, Rede Sudeste e Sul. 10

13 Com relação aos métodos para projeção do número de domcílos ocupados destacam-se os métodos baseados na projeção da densdade domclar e os métodos baseados na taxa de chefes de famíla. FRIAS (1987) propõe um modelo baseado na projeção da densdade domclar e apresenta projeções anuas do nº de domcílos ocupados até 2020 para o Brasl e UFs. RIOS NETO et al. (2005) e GIVISIEZ et al. (2005) desenvolvem modelos de Idade-Período-Coorte (IPC) para a taxa de chefa das famílas e apresentam resultados até 2010 para o Brasl, Dstrto Federal e algumas regões metropoltanas: Belo Horzonte, Curtba e Recfe. No âmbto do setor elétrco braslero, destaca-se a metodologa apresentada em LEON et al. (2004), cujas projeções foram utlzadas pelo CCPE 5 /CTEM 6 em 2004 e no Plano de Decenal de Expansão de Energa Elétrca da EPE 7 em Com a dvulgação, pelo IBGE, da revsão da projeção da população braslera em 2004, LEON & PESSANHA (2005) revsaram a projeção dos domcílos potencalmente 8 consumdores de energa elétrca, para o Brasl e UFs, adotada no planejamento decenal do Grupo Eletrobrás. Anda no setor elétrco, destaca-se o modelo, baseado na taxa de chefes de domcílos, empregado pela ANEEL para projetar o número de domcílos ocupados, urbanos e ruras, para os muncípos brasleros na data de 31/12/2004 (ANEEL, 2004). Esta projeção 9 subsda a atuação da ANEEL na fscalzação do cumprmento das metas de unversalzação estpuladas na Resolução ANEEL nº 223/2003. No entanto, apesar destas projeções, a Nota Técnca nº 130/2005-SRC 10 /ANEEL de setembro de 2005 nforma que a revsão das metas de unversalzação da Escelsa (Espírto Santo Centras Elétrcas S.A.) baseou-se no trabalho de LEON et al (2004), realzado pela Eletrobrás para o CCPE/CTEM/GTQC 11. O método da densdade domclar vsa exclusvamente obter uma projeção do total de domcílos ocupados, enquanto, o método da taxa de chefes de famíla va além e permte, nclusve, avalar o efeto da estrutura etára da população sobre a demanda por domcílo. Naturalmente, para permtr uma melhor compreensão dos prncpas fatores responsáves pela evolução do nº de domcílos ocupados, o método da taxa de chefes de famíla requer nformações censtáras bem mas detalhadas 12, procedmentos mas sofstcados para análse de dados e uma hpótese para o futuro 5 Comtê Coordenador do Planejamento da Expansão dos Sstemas Elétrcos 6 Comtê Técnco para Estudos de Mercado 7 Empresa de Pesqusa Energétca 8 Domcílos ocupados, fechados e de uso ocasonal Superntendênca de Comercalzação 11 Grupo de trabalho de Quantfcação de Cenáros 12 Regstros censtáros desagregados por sexo e coorte de dade do chefe de famíla. 11

14 da estrutura etára populaconal (prâmde etára). No entanto, apesar das sgnfcatvas dferenças metodológcas, as duas abordagens apresentaram projeções semelhantes para o total de domcílos ocupados no Brasl (LEON et al.2006). A aplcação do método da taxa de chefa ao nível muncpal é um desafo, pos demanda um grande esforço de coleta e análse de dados censtáros e, também, mpõe a necessdade de formular hpóteses futuras acerca da estrutura etára em cada muncípo. Em face do grande número 13 de muncípos a serem analsados e, também, pelo fato de já se ter projeções para os totas de domcílos ocupados para as UFs (LEON & PESSANHA, 2005), preferu-se utlzar a mesma abordagem top-down adotada nas projeções populaconas (Fgura 1). Neste caso, a únca técnca de repartção dsponível é o a b. No entanto, BORGES et al. (2006) não recomendam a utlzação deste método na formulação de projeções populaconas de longo-prazo para os muncípos. Portanto, fo necessáro desenvolver um método de repartção alternatvo para obter a projeção do nº de domcílos ocupados para os muncípos. O método ncalmente proposto basea-se na relação entre a taxa de crescmento populaconal e a taxa de crescmento do número de domcílos ocupados. Este relatóro está organzado em quatro seções, sendo a prmera esta ntrodução. A segur, na seção 2, tem-se uma breve descrção das técncas de repartção a b e do sstema dnâmco utlzado no ProjPeq, bem como uma comparação entre as respectvas projeções populaconas para os muncípos do Amazonas. A escolha do Amazonas deve-se ao fato de que neste Estado não houve desmembramento muncpal durante a década de noventa, o que faclta a compatblzação dos regstros censtáros dos anos de 1991 e de Na seção 3, apresenta-se o modelo de repartção adotado na projeção do nº de domcílos ocupados para os muncípos e os prncpas resultados obtdos para os muncípos do Amazonas. Por fm, na seção 4 são apresentadas as prncpas conclusões do estudo. 2. Projeção populaconal para os muncípos Nesta seção são apresentados dos métodos de repartção para estmação e projeção populaconal para pequenas áreas: o método a + b (MADEIRA & SIMÕES, 1972) e o modelo ecológco da dnâmca populaconal, utlzado no Projpeq (JANNUZZI, 2005). Bascamente, as duas abordagens repartem as estmatvas e projeções populaconas para uma determnada área maor, por exemplo, uma UF, nas suas n 13 Mas de 200 muncípos da Regão Norte são atenddos por sstemas solados. 12

15 sub-áreas menores, de tal forma que a soma das parcelas em cada uma das n subáreas resulte no total conhecdo da área maor. Conforme observa JANNUZZI (2006), estes métodos oferecem uma alternatva que prescnde de nvestmentos ou esforços técncos vultosos na produção de projeções populaconas para os muncípos do país. 2.1 Método a+b Seja P(t) a população da área maor (UF) em um ano t e p(,t) a população da - ésma área menor (um muncípo da UF) contda na área maor, ambas em um mesmo nstante t. O método a b estabelece a segunte relação entre os totas da área maor e da -ésma área menor: ( t) = a P( t) b onde a e b são parâmetros a serem determnados. p, + (1) Como a soma das populações das n áreas menores é gual a população da área maor, tem-se que os parâmetros a e b devem satsfazer as seguntes gualdades: n = 1 a = 1 b = 0 (2) Os coefcentes a e b da -ésma área menor são determnados pela solução do segunte sstema de equações lneares, onde p(,t 1 ), p(,t 2 ), P(t 1 ) e P(t 2 ) são as populações regstradas nos censos realzados nos anos t 1 e t 2 : p p n = 1 (, t1 ) = a P( t1 ) (, t ) = a P( t ) b + b (3) A segur, tem-se a solução do sstema em (3): a (, t2 ) p(, t1 ) P( t ) P( t ) p = (4) 2 1 b (, t1 ) P( t2 ) p(, t2 ) P( t1 ) P( t ) P( t ) p = (5) 2 1 Com os parâmetros a e b determnados, a equação (1) é utlzada para obter estmatvas ntercenstáras da população da -esma área menor, em qualquer ano do período entre t 1 e t 2., em função da estmatva populaconal para a área maor referente ao mesmo período. 13

16 Dada uma projeção da população da área maor, a equação (1) também funcona como uma equação de prevsão para a população da área menor, consderando como tendênca de crescmento a tendênca observada no período entre os censos em t 1 e t 2. Por exemplo, a projeção da população dos muncípos após o ano 2000, consdera a tendênca defnda pelos censos de 1991 e Modelo Projpeq O modelo ProjPeq (JANNUZZI, 2006) ntegra toda a metodologa de projeção populaconal, desde a projeção para uma área maor (Brasl, Regões e UFs) até a sua repartção entre as pequenas áreas (mcrorregões e muncípos), conforme lustrado na Fgura 2. Projeção populaconal para o Brasl, Regões e UFs (área maor) Hpótese sobre evolução da fecunddade e mortaldade regonal Repartção da projeção populaconal entre as mcrorregões Hpótese de evolução do crescmento vegetatvo populaconal para as mcrorregões Repartção da projeção populaconal entre os muncípos Projeção demográfca para a área maor pelo método das componentes ou IBGE Hpótese sobre a evolução do saldo mgratóro regonal População da área maor Resolução numérca do sstema de equações dferencas do modelo ProjPeq Hpótese sobre a evolução da atratvdade mgratóra para as mcrorregões População por mcrorregão Método a b, repartção proporconal ou outra metodologa mas aproprada População por muncípo Fgura 2 Modelo ProjPeq (JANNUZZI, 2006) O modelo formula uma projeção populaconal para a área maor que em seguda é repartda sucessvamente entre as pequenas, com base em dferentes métodos de repartção. O modelo ProjPeq é uma proposta de aprmoramento da metodologa de projeções demográfcas muncpas usada pelo IBGE (JANNUZZI, 2006). Na metodologa atualmente em uso pelo IBGE, o método a + b é utlzado duas vezes: prmero para repartr a estmatva ou projeção populaconal para o Brasl entre as UFs e, em seguda, para repartr o resultado obtdo para UF entre os seus respectvos muncípos. Conforme lustrado na Fgura 2, o ProjPeq propõe uma etapa ntermedára na qual a projeção populaconal para a UF é repartda entre as suas mcrorregões, antes da repartção entre os muncípos. A etapa ntermedára aumenta o nível de nformação no processo de repartção da projeção populaconal por muncípo, pos 14

17 para as mcrorregões é possível dspor de estmatvas ajustadas e comparáves das taxas de nataldade, mortaldade e atratvdade mgratóra. A partr destas estmatvas é possível traçar hpóteses acerca do crescmento vegetatvo da população e da atratvdade mgratóra em cada mcrorregão e, portanto, pode-se obter uma boa espacalzação da dnâmca demográfca no nteror de uma UF. Dessa forma pode-se ncorporar nas projeções as avalações e perspectvas de técncos e pesqusadores quanto ao desenvolvmento econômco nas mcrorregões brasleras, chegando possvelmente a projeções populaconas mas consstentes. (JANNUZZI, 2006) A segur, apresenta-se o método de repartção utlzado na etapa ntermedára do ProjPeq e que corresponde a um modelo ecológco da dnâmca populaconal de espéces compettvas. A modelagem é efetuada por meo de um sstema de equações dferencas, no qual o crescmento populaconal de cada espéce depende da sua taxa de crescmento vegetatvo (nascmentos menos óbtos) e da nteração com as demas espéces exstentes (competção, predação ou parastsmo). Na aplcação do modelo ecológco como método de repartção populaconal, as populações das n áreas menores (p (t),=1,n) são as espéces que competem pelo tamanho lmtado do estoque de recursos, neste caso, o tamanho da população da área maor (P(t)). A segur, tem-se o sstema de equações dferencas do modelo ecológco: dp dt dp dt dp dt n = 1 [ c d P() t ] p () t 1 = 1 1 [ c d P() t ] p () t 2 = 2 n p = (6) [ c d P() t ] p () t n n () t = P() t = condção de contorno n No sstema em (6), os coefcentes c e d denotam, respectvamente, os coefcentes relaconados ao crescmento vegetatvo populaconal e à atratvdade mgratóra da -ésma área menor. Dada uma projeção populaconal para a área maor (UF), juntamente com os valores ncas para os coefcentes de atratvdade e as projeções das taxas de nataldade e mortaldade em cada pequena área (mcrorregão), a solução do sstema 15

18 pode ser obtda, recursvamente, pelo algortmo proposto por SZWARCWALD & CASTILHO (1989) e apresentado a segur. Cada equação dferencal em (6) pode ser reescrta da segunte forma: 1 dp 1 1 () 1, n () 1 = c d P t p t dt = (7) Admtndo que a população da área maor cresça geometrcamente, a ntegração da equação (7), sujeta à condção de contorno em t=t 0, produz o segunte resultado para cada muncípo: P () ( ) ( ) ( t) p t = p 0 exp 0 ( () ( 0) ) c t t d Ln P t P = 1, n (8) ( 0) P onde P(0) e p (0) são, respectvamente, as populações da área maor e das áreas menores em t = t 0. Os coefcentes c são determnados pelas dferenças entre as projeções das taxas de nataldade e mortaldade e, portanto, expressa o crescmento vegetatvo da população na -ésma área menor: ( 1 + Taxa _ nataldade Taxa _ mortaldade ) = 1, n c (9) = Ln Por sua vez, os coefcentes d são calculados pela segunte equação: * ( t ) p c ( ) + Ln p t0 d = P t 0 Ln * t t0 P * * ( ) P( t ) P( t ) ( t ) 0 (10) onde t 0 e t * denotam os anos de realzação de dos censos consecutvos. Substtundo os coefcentes c e d na equação (8), obtêm-se as estmatvas populaconas () t ~ p t +1, a partr das quas se calcula o valor relatvo do ~ e ( ) p ncremento populaconal na -ésma mcrorregão: ( t + 1) ~ p ( t) ~ p () t ( ) ( 0) ~ p P t F () exp ln ( () ( 0) ) t = = c + d P t P 1 (11) P As estmatvas populaconas ~ ( t) e ~ ( t +1 ) p p não totalzam as populações da área maor em t e t+1, respectvamente. Este ajuste é realzado ao fnal, quando as estmatvas populaconas das áreas menores, para o ano t+1, são obtdas pela segunte equação recursva: 16

19 p ( t ) = p ( t) + [ P( t + 1) P( t) ] = 1 ( t) p ( t) + 1 F n (12) F () t p () t onde P(t+1)-P(t) é o ncremento populaconal na área maor entre os anos t e t+1. Por fm, destaca-se que além da projeção populaconal para a área maor, obtda dealmente pelo método das componentes demográfcas, a resolução recursva do sstema dnâmco requer hpóteses acerca das trajetóras futuras dos níves de nataldade e mortaldade, a partr das quas se derva uma trajetóra de evolução do crescmento vegetatvo da população para cada mcrorregão (coefcentes c ). É necessáro também formular as estmatvas ncas para os coefcentes de atratvdade mgratóra das mcrorregões (coefcentes d ), posterormente ajustado pelo método de solução recursva. Tas requstos permtem que os parâmetros do modelo sejam calbrados de acordo com premssas adotadas em cenáros futuros mas abrangentes para as mcrorregões. 2.3 Projeções populaconas para os muncípos do Amazonas O estudo de caso para o estado do Amazonas é apresentado utlzando o modelo Projpeq. Como não houve mudança na dvsão terrtoral do Estado, as estatístcas censtáras (população e domcílos) já se encontram organzadas sob a mesma dvsão admnstratva nos dos últmos censos, um requsto básco para aplcação ambos os métodos de repartção. O mesmo não acontece em outros da regão Norte, cujas respectvas dvsões admnstratvas foram modfcadas ao longo da década de noventa. Para estes Estados é necessáro compatblzar as estatístcas censtáras do censo de 1991 com a dvsão admnstratva de 2000, antes de aplcar qualquer método de repartção. Parte do esforço para compatblzar as estatístcas censtáras fo empreendda pelo IPEA e os resultados obtdos encontram-se dsponíves no Atlas do Desenvolvmento Humano no Brasl, um banco de dados com uma varedade de estatístcas censtáras mportantes para o cálculo do Índce de Desenvolvmento Humano Muncpal (IDH-M). No entanto, este mesmo esforço não fo realzado para as estatístcas censtáras referentes ao total de domcílos e aos domcílos por stuação, o que mplca na necessdade de agrupar os regstros muncpas do censo 2000, segundo a dvsão admnstratva de A segur, no anexo 1, são apresentados os regstros censtáros de 1991 e 2000 para a população total e população por stuação de cada um dos 62 muncípos do Estado do Amazonas. 17

20 Estes dados permtem a aplcação dreta do método a+b conforme desaconselhado anterormente (BORGES et al 2006). A aplcação do método a+b para repartr a população no Estado mostrou-se não convergente e anda apresentou resultados específcos bastante duvdosos, como o caso do muncípo de Santa Isabel do Ro Negro. No Quadro 1 encontram-se os coefcentes a e b para os muncípos de Manaus e Santa Isabel do Ro Negro. Observa-se neste quadro que o coefcente a para o muncípo de Santa Isabel do Ro Negro é negatvo. Este resultado deve-se a perda de população verfcada, no muncípo, durante a década de noventa. O método a b projeta esta tendênca para o futuro, mplcando em um cenáro de esvazamento populaconal para o muncípo conforme mostrado na Fgura 3. Quadro 1 Aplcação do a+b Amazonas: população em 1991 = , população em 2000 = Manaus: população em 1991 = , população em 2000 = a = = 0,5557 b = a = Santa Isabel do Ro Negro: população em 1991 = , população em 2000 = a = = 0,0068 b = a = , Habtantes estmatva ntercenstára Censos projeção Fgura 3 Projeção populaconal para o muncípo de Santa Isabel do Ro Negro pelo método a+b 18

21 Os regstros censtáros revelam que ao longo da década de noventa alguns muncípos do Amazonas passaram por um processo de esvazamento populaconal. Tal fato compromete a utlzação do método a b na projeção populaconal destes muncípos, pos o método ao admtr que a dnâmca tendencal futura é condconada pela dnâmca tendencal passada, extrapola o esvazamento dos muncípos para o futuro, descartando a possbldade de reversão da tendênca no longo-prazo. A segur, na Fgura 4, são comparadas as projeções populaconas obtdas pelo método a b com as projeções geradas pelo modelo ProjPeq para o estudo de atualzação do portfólo dos exos naconas de ntegração de desenvolvmento de para (BRASIL, 2002). Para comparar os resultados, as projeções do ProjPeq foram ajustadas com base na últma revsão da projeção para a população braslera efetuada pelo IBGE (OLIVEIRA et. al, 2004). Os valores das projeções ajustadas encontram-se no Apêndce B Manaus Ln(Habtantes) Fgura 4 Logartmo das projeções populaconas para os muncípos do Amazonas (modelo Proj Peq) A menos dos muncípos de Santa Isabel do Ro Negro, Novo Arão e Urcurtuba, a Fgura 4 revela que os dos métodos produzram projeções bastante aproxmadas, mas consderando o esvazamento de alguns muncípos, o método a +b sobre dmensona outros muncípos, pos sendo um modelo de repartção a soma da população do Estado permanece gual. Neste método a+b, as taxas de crescmento das projeções populaconas mostradas na Fgura 5 convergem para a taxa de crescmento méda da população do Estado do Amazonas, com exceção dos muncípos de Santa Isabel do Ro Negro, Novo Arão e Urcurtuba que mas uma vez dvergem do conjunto de muncípos. A 19

22 projeção populaconal obtda com base no método a+b para estes três muncípos carece de uma hpótese plausível que justfque a forte dvergênca das respectvas trajetóras em relação aos demas muncípos do Estado Manaus Ln (Habtantes) Novo Arão Urcurtuba Santa Isabel do Ro Negro Fgura 4 Logartmo das projeções populaconas para os muncípos do Amazonas (método a b) Neste sentdo, as projeções obtdas pelo ProjPeq tem taxas de crescmento convergentes e tendem para a taxa calculada para o Estado. Portanto, a projeção pelo modelo Projpeq parece ser mas consstente para o planejamento de longo prazo e é adotado neste trabalho. Fgura 5 Taxas de crescmento das projeções populaconas para os muncípos do Amazonas 20

23 3. Modelo para projeção do nº de domcílos ocupados nos muncípos Segundo a mesma abordagem top-down, propõe-se um modelo para repartr a projeção do nº de domcílos para uma área maor (UF) entre as suas respectvas áreas menores (muncípos). A projeção do nº de domcílos ocupados deve estar de alguma forma vnculada à projeção do contngente populaconal. Esta característca está presente em qualquer modelo para projeção do nº de domcílos. Conforme se observa na Fgura 6, as taxas geométrcas de crescmento da população e do nº de domcílos, no período ntercenstáro 1991/2000, são aderentes às retas ajustadas para cada mesorregão do Estado do Amazonas. Todas as quatro regressões são sgnfcatvas e os respectvos coefcentes estmados são apresentados na Tabela 1. O ajuste para cada mesorregão vsa ncorporar a dferencação regonal. Com base nestes resultados admte-se a hpótese de relação lnear entre a taxa de crescmento populaconal e a taxa de crescmento do nº de domcílos ocupados. Taxa geométrca de crescmento do nº de domcílos ocupados (Tx Dom ) 0,13 0,11 0,09 0,07 R 2 = 0,9466 R 2 = 0,8825 R 2 = 0,7548 R 2 = 0,8721 0,05 0,03 0,01-0,05-0,03-0,01-0,01 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 Taxa geométrca de crescmento populaconal (Tx Pop ) -0,03-0,05 Centro Amazonense Norte Amazonense Sudoeste Amazonense Sul Amazonense Fgura 6 Regressões entre as taxas geométrcas de crescmento da população e do nº de domcílos. As equações da Tabela 1 permtem projetar a evolução da taxa de crescmento do nº de domcílos ocupados (TxDom) em cada muncípo. Para sto basta substtur a taxa de crescmento populaconal (TxPop), prevsta para o muncípo de nteresse, na equação da mesoregão onde está localzado o muncípo. 21

24 Tabela 1 Estmatvas dos coefcentes de regressão Mesorregões Equação estmada Centro Amazonense Tx Dom = 0,8496 Tx Pop + 0,01550 Norte Amazonense Tx Dom = 0,7245 Tx Pop + 0,01249 Sudoeste Tx Dom = 0,7732 Tx Pop + 0,01280 Amazonense Sul Amazonense Tx Dom = 0,9509 Tx Pop + 0,01185 Aplcando as projeções das taxas de crescmento dos domcílos (TxDom) nos respectvos totas de domcílos ocupados regstrados no censo 2000, obtém-se as projeções do nº de domcílos ocupados para os muncípos, com base na segunte equação: ( TxDom ) Domcílo, = Domcílo 1+, t + 1, t t (13) onde Domcílo,t é o total de domcílos ocupados no -ésmo muncípo no ano t. A segur, na Fgura 7, tem-se as trajetóras das projeções do nº de domcílos para os muncípos e as respectvas taxas de crescmento, também convergentes. Os valores das projeções encontram-se no Apêndce C. Fgura 7 Logartmo das projeções do nº de domcílos ocupados e taxas de crescmento 22

25 Por fm, nas Fguras 8, 9 10 e 11 as trajetóras decrescentes e convergentes para as densdades domclares mostram que as projeções são consstentes. 7,0 6,0 Densdade domclar 5,0 4,0 3,0 2, Fgura 8 Projeções da densdade domclar para os muncípos Centro Amazonense 7,0 6,0 Densdade domclar 5,0 4,0 3, Fgura 9 Projeções da densdade domclar para os muncípos Norte Amazonense 23

26 7,0 6,0 Densdade domclar 5,0 4,0 3, Fgura 10 Projeções da densdade domclar para os muncípos Sudoeste Amazonense 7,0 6,5 6,0 Densdade domclar 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3, Fgura 11 Projeções da densdade domclar para os muncípos Sul Amazonense 24

27 4. Conclusões Em 2004, a Eletrobrás e o Cepel ncaram o desenvolvmento de uma metodologa para a projeção de população e do nº de domcílos com o objetvo de subsdar os estudos de prevsão de mercado da classe resdencal. Incalmente, com base nos dados dos censos demográfcos, realzados no período entre os anos de 1940 e 2000, e na projeção de longo prazo da população braslera, ambos dsponblzados pelo Insttuto Braslero de Geografa e Estatístca (IBGE), formulamse projeções de população e do total de domcílos, ao nível de Brasl e por Undade da Federação (UF) para o horzonte decenal. Em seguda, a partr destas projeções e a luz da Resolução ANEEL n o 223/2003 que trata da unversalzação do atendmento fo formulada uma projeção do nº de undades consumdoras resdencas em cada UF. Dando prossegumento a este trabalho, o projeto POPISOL, tratado no presente relatóro, vsa estabelecer projeções de longo-prazo da população e do nº de domcílos para os sstemas solados. O tema do projeto se enquadra no escopo das técncas de projeções populaconas para pequenas áreas, uma das lnhas de pesqusa da demografa. Dado que o IBGE dsponblza projeções populaconas para o Brasl e UFs e que já se tem uma projeção do nº de domcílos ocupados provenente da Eletrobrás, a abordagem utlzada no POPISOL é do tpo top-down, a qual consste na repartção das projeções demográfcas (população e nº de domcílos) da UF de nteresse nos seus respectvos muncípos. No relatóro são comparadas as projeções populaconas para os muncípos do Amazonas, obtdas por dos dstntos métodos de repartção: ProjPeq e a+b, usualmente empregados para repartr a estmatva ou a projeção populaconal de uma área maor, neste caso uma UF, nas suas respectvas áreas menores, tas como os muncípos. As projeções obtdas pelo ProjPeq se mostraram muto mas consstentes as obtdas pelo a b, pos neste últmo as respectvas projeções ndcavam o esvazamento populaconal em três muncípos, um resultado que carece de justfcatva. Em função dsto descartou-se a utlzação do a+b na repartção da projeção do nº de domcílos. Da mesma forma, o modelo ProjPeq também não fo utlzado com este fm, pos fo desenhado especfcamente para projeções populaconas. Assm, fo necessáro formular um novo modelo para repartr as projeções do nº de domcílos, o qual se basea na relação entre as taxas de crescmento populaconal e de crescmento do nº de domcílos ocupados. O modelo proposto fo aplcado na repartção da projeção do nº de domcílos para o Estado do Amazonas e as projeções resultantes para os muncípos se 25

28 mostraram satsfatóras, pos as taxas de crescmento e a projeção da densdade domclar decrescente convergem para os respectvos valores prevstos para o Estado do Amazonas. Por fm, destaca-se que a próxma etapa do projeto consste em obter projeções do nº de domcílos para os muncípos atenddos por sstemas solados da regão Norte e do Mato Grosso. Neste caso, o modelo proposto no presente relatóro deverá agregar uma sére de muncípo para voltar para a confguração terrtoral admnstratva que exsta na época do censo demográfco de Nestes Estados mutos muncípos foram desmembrados após o penúltmo censo demográfco (1991). O lmte traçado pela atual equpe é desenvolver a população com base na dvsão terrtoral exstente em 2000 e o nº de domcílos para a de O aprofundamento deste trabalho encontra em dos aspectos dstntos os lmtes da abrangênca dos resultados: 1 - a atual equpe necessta da ncorporação de um demógrafo que trabalhe na lnha quanttatva e na demografa das famílas e dos domcílos. O tratamento dos censos demográfcos necessta de software especalzado para trabalhar com arquvos superores a 1Gb. Não se tem notca da exstênca de mcrodados para o censo de 1991, o que exgra uma contratação especalzada para gerar os dados por setor censtáro em os resultados podem ter maor confabldade se forem ncorporadas pesqusas nos Estados e muncípos, a fm de ncorporar a atratvdade mgratóra destes Estados e muncípos. Por fm qualfcam-se os resultados encontrados como uma boa prevsão executada em escrtóro, sem ter havdo nenhum acesso à regão para pesqusar os órgãos e as condções locas. 5. Referênca bblográfcas ANEEL, 2004, Projeção de domcílos para os muncípos brasleros em 31/12/ DE_DOMICILIOS_ANEEL.pdf BORGES, A.S.; MARQUES, C.S.; BRITO, L.P.G.; SILVA, V.R.L.; JANNUZZI, P.M. Projeções populaconas no Brasl: subsídos para o seu aprmoramento, Anas do XV Encontro Naconal de Estudos Populaconas, ABEP, BRASIL; MINISTÉRIO DO PLANEJAMENTO; ORÇAMENTO e GESTÃO. Estudo de atualzação do portfólo dos exos naconas de desenvolvmento, cenáro de desenvolvmento referencal, relatóro fnal volume 2, modaldade demográfca, Brasíla,

29 ELETROBRÁS. Projeção do potencal de consumdores de eletrcdade da classe resdencal cclo 2005 (nº de domcílos). IN_Informe_Mercado/projecao_cclo2005.pdf&tpo=mercado, acessado em 10/01/2007. FRIAS, L.A.M. Projeções da população resdente e do número de domcílos partculares ocupados por stuação urbana e rural, segundo as undades da federação no período , Futuro da População Braslera: Projeções, Prevsões e Técncas, organzadores: Wong, Laura Rodrguez, Hakkert, Raplh, Lma, Rcardo Araújo, Assocação Braslera de Estudos Populaconas, Embu, novembro, GARCIA, R.A.; SOARES FILHO, B.S. Um Sstema de Dnâmca Demográfca para os Muncípos Amazôncos, Belo Horzonte, UFMG/Cedeplar, GIVISIEZ, G.H.N.; RIOS NETO, E.L.G.; SAWYER, D.O. Projeção da demanda demográfca por domcílos: aplcação da metodologa das taxas de chefa baseado em modelos de Idade-Período-Coorte. In: Workshop Demografa dos Negócos, 2005, Salvador. Workshop Demografa dos Negócos ABEP, IPARDES. Paraná projeção das populações muncpas , Curtba, JANNUZZI, P.M. Projeções populaconas para pequenas áreas: método e aplcações, Textos para dscussão, Escola Naconal de Cêncas Estatístcas, n. 22, Ro de Janero, JARDIM, M.L. Metodologas de estmatvas e projeções populaconas para áreas menores: a experênca do Ro Grande do Sul, Anas do XIII Encontro Naconal de Estudos Populaconas. LEON, N.; PESSANHA, J.F.M.; RIBEIRO, P.M.; de SALLES, A.C.N.; MIRANDA,V.H.; SILVA, R.M. Estmatvas da População e Domcílos para os Estudos de Prevsão do Mercado Energa Elétrca da Classe resdencal 2004/2014, MME/CCPE/CTEM/GTQC Sére de Estudos para o cclo de Planejamento de 2004/2014, 2004 LEON, N.; PESSANHA, J.F.M. Projeções da população: uma ncerteza mercado de energa elétrca? a projeção do nº de domcílos para um horzonte de dez anos, Workshop Demografa dos Negócos, Salvador, LEON, N.; PESSANHA, J.F.M.; RIBEIRO, P.M. Estmatvas ntercenstáras e projeções do número de domcílos para os estudos de prevsão do mercado de energa elétrca da classe resdencal, X SEPOPE, Floranópols, MADEIRA, J.L.; SIMÔES, C.C.S. Estmatvas prelmnares da População Urbana e Rural segundo Undades da Federação de 1960 a 1980, por uma nova metodologa, Revsta Braslera de Estatístca, v.33, nº 129, pp 3-11 jan./mar. de OLIVEIRA, J.C.; ALBUQUERQUE, F.R.P.C.; LINS, I.B. Projeção da população do Brasl por sexo e dade para o período Revsão 2004, Metodologa e Resultados Estmatvas Anuas e Mensas da População do Brasl e das undades da Federação: , Metodologa Estmatvas das Populações Muncpas, IBGE, outubro, Pessanha J. F.M.,Leon, N. e Jannuzz, P.de M. Premssas demográfcas para projeção do consumo de energa elétrca dos sstemas solados da Amazôna, GPL 132 SNPTEE- Ro de Janero, RJ,

30 RIOS NETO, E.L.G.; GIVISIEZ, G.H.N.; OLIVEIRA, E.L.. Demanda Demográfca por moradas: um modelo para estmar o estoque e projetar a demanda por habtação. In: IX Encontro Naconal da ANPUR, 2005, Salvador. IX Encontro Naconal da ANPUR, SZWARCWALD, C.L.; CASTILHO, E.A. Proposta de um modelo para desagregar projeções demográfcas de grandes áreas em seus componentes geográfcos, Revsta Saúde Públca, São Paulo, 23(4), pp ,

31 apêndces 29

32 30

33 Apêndce A Censos de 1991 e 2000 População Urbana e Rural para os Muncípos do Estado do Amazonas População Total População Urbana População Rural Muncípo Alvarães Amaturá Anamã Anor Apuí Atalaa do Norte Autazes Barcelos Barrernha Benjamn Constant Berur Boa Vsta do Ramos Boca do Acre Borba Caapranga Canutama Carauar Carero Carero da Várzea Coar Codajás Erunepé Envra Fonte Boa Guajará Humatá Ipxuna Iranduba Itacoatara Itamarat Itapranga

34 População Total População Urbana População Rural Muncípo Japurá Juruá Jutaí Lábrea Manacapuru Manaqur Manaus Mancoré Maraã Maués Nhamundá Nova Olnda do Norte Novo Arão Novo Arpuanã Parntns Paun Presdente Fgueredo Ro Preto da Eva Santa Isabel do Ro Negro Santo Antôno do Içá São Gabrel da Cachoera São Paulo de Olvença São Sebastão do Uatumã Slves Tabatnga Tapauá Tefé Tonantns Uarn Urucará Urucurtuba Fonte: Atlas do Desenvolvmento Humano no Brasl 32

35 Apêndce B Projeção da população para os muncípos do Estado do Amazonas em 31/12 Muncípo Centro Amazonense Alvarães Anamã Anor Autazes Barrernha Berur Boa Vsta do Ramos Caapranga Carero Carero da Várzea Coar Codajás Iranduba Itacoatara Itapranga Manacapuru Manaqur Manaus Maués Nhamundá Nova Olnda do Norte Parntns Presdente Fgueredo Ro Preto da Eva São Sebastão do Uatumã Slves Tefé Uarn Urucará Urucurtuba

36 Muncípo Norte Amazonense Barcelos Japurá Maraã Novo Arão Santa Isabel do Ro Negro São Gabrel da Cachoera Sudoeste Amazonense Amaturá Atalaa do Norte Benjamn Constant Carauar Erunepé Envra Fonte Boa Guajará Ipxuna Itamarat Juruá Jutaí Santo Antôno do Içá São Paulo de Olvença Tabatnga Tonantns Sul Amazonense Apuí Boca do Acre Borba Canutama Humatá Lábrea Mancoré Novo Arpuanã Paun Tapauá