Otimização de Perdas Elétricas em Alimentadores da CELG através da Alocação de Capacitores via Algoritmos Genéticos

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1 XIII Semnáro Naconal de Dstrbção de Energa Elétrca SENDI a 0 de otbro Olnda - Pernambco - rasl Otmzação de Perdas Elétrcas em Almentadores da CELG através da Alocação de Capactores va Algortmos Genétcos Dego Isscaba Ana arbara Knolsesen Marco Sperando Jorge Coelho Sérgo Lz Zmath Márco. P. Alcântara 3 LabPlan / UFSC ântco 3 CELG abarbara@labplan.fsc.br Palavras-chave: ancos de capactores, otmzação, perdas elétrcas, sstemas de dstrbção. Resmo: Este trabalho tem como objetvo apresentar ma metodologa de apoo ao planejamento da dstrbção de energa elétrca, vsando a redção de perdas elétrcas e a melhora do perfl de tensão na rede de dstrbção da CELG (Companha Energétca de Goás). O modelo proposto bsca a alocação ótma de compensação reatva (localzação, tpo, tamanho e controle de bancos de capactores dsponíves em fornecedores do rasl) em almentadores de 3,8 e 34,5 k da CELG, consderando varações de carga atva e reatva meddas em sbestações ao longo do ano. Para tanto, representa-se de forma aproxmada a sensbldade das perdas elétrcas e tensões para com a njeção de potênca reatva nas barras de rede. A bsca pela solção ótma de alocação é realzada por m algortmo genétco, o qal é desenvolvdo consderando crtéros técncos de nstalação e controle dos bancos. A metodologa é aferda e valdada com base nos dados de ma rede real da concessonára.. Introdção As perdas técncas assocadas ao efeto ôhmco nos condtores elétrcos são nerentes ao fornecmento de energa elétrca nos níves de transmssão, sbtransmssão e dstrbção. Estma-se qe as perdas técncas nos sstemas de dstrbção correspondam a 70% do total de perdas elétrcas nos sstemas de energa [, ]. Em comparação com otras solções técncas, como a nstalação de regladores de tensão e a troca de btola dos condtores (recondtoramento), a nstalação de bancos de capactores em paralelo se caracterza como a alternatva mas econômca para redção das perdas em sstemas de dstrbção. Tas perdas estão dretamente relaconadas à crva de carga dos consmdores sprdos, crva esta varável ao longo do ano. Desta forma, a compensação de potênca reatva deve consderar tal crva, permtndo a redção de corrente reatva nos ramas de dstrbção. Adconalmente, os níves de tensão e o carregamento nomnal dos almentadores de dstrbção podem ser sgnfcatvamente melhorados, desde qe a compensação reatva seja efetada nas barras com maores problemas de sporte de potênca reatva. /

2 Este trabalho aborda a otmzação e controle de reatvos em almentadores da CELG (Companha Energétca de Goás), consderando-se todas as característcas físcas dos almentadores, como se traçado completo, mdança de btolas, posção e varação das cargas no tempo. O problema é então formlado como m problema de otmzação combnatóra, consderando objetvos confltantes como mnmzação do csto de nstalação e compra dos capactores e máxma redção das perdas técncas. Como abordagem, represento-se matematcamente a sensbldade das perdas e tensões nas barras de rede, para com a njeção de potênca reatva. A bsca pela solção ótma de alocação é realzada por m algortmo genétco, o qal fo desenvolvdo consderando crtéros técncos de nstalação e controle dos bancos. A metodologa é aferda e valdada com base em ma rede real da concessonára. O artgo está organzado como sege. Na seção, apresenta-se o método de flxo de carga tlzado, o cálclo desenvolvdo para a avalação da sensbldade de cada barra de rede, assm como ma breve descrção dos algortmos genétcos. Na seção 3, a metodologa para compensação reatva é descrta, com foco na pré-seleção de barras, so de sensbldades, varação de crvas de carga, codfcação do algortmo genétco, como também crtéros para com o controle atomátco de bancos de capactores. Na seção 4, resltados para m almentador real da CELG são apresentados, com o fm de valdar a metodologa desenvolvda. Na seção 5, conclsões fnalzam o docmento.. Metodologa de Análse e Otmzação.. Método Soma das Potêncas Dentre os métodos de varredra tlzados na análse de redes de dstrbção radas, destaca-se o Método de Soma das Potêncas (MSP) [3, 4] pela efcênca e robstez. Para ma breve descrção do método, consdere a representação genérca de ma rede de dstrbção, mostrada na Fgra. Fgra : Rede radal genérca de dstrbção Método Somas das Potêncas. Observa-se qe, em fnção da topologa radal da rede, o flxo de carga njetado na barra por meo da lnha, denotado por S, ac P, ac + j, ac s, ac δ, ac, é o flxo qe spre as cargas e perdas dspostas à jsante da lnha. Esse flxo pode também ser nterpretado como ma carga acmlada na barra, e escrto como ma fnção das cargas, cargas acmladas e tensões complexas nas barras à jsante da lnha, como sege: P d,ac + d,ac P + +,ac P Pd,ac rd () d D d D d P d,ac + d,ac + +,ac d,ac xd () d D d D d nos qas D representa o conjnto de barras medatamente à jsante da barra. Ademas, manplando-se a eqação de qeda de tensão da rede, obtém-se a relação abaxo: /

3 na qal, A ( A ) 0, 5 (3) r P,ac + x,ac 0,5 (4) [ A ( P + )( r x )] 0, 5,ac,ac + (5) Por meo das eqações acma, pode-se descrever o Método de Soma das Potêncas em das partes fndamentas. Prmeramente, com o so dos valores de tensão obtdos até então pelo método (para o caso da prmera teração, tlza-se ma solção aproxmada o estado plano), calclam-se os flxos de carga njetados pela rede em cada barra, com ma varredra das barras fnas em dreção à barra da sbestação, por ()-(). Em segda, tlzam-se desses flxos de carga para o cálclo da qeda de tensão nas lnhas por (3)-(5), a partr da sbestação e em dreção às barras fnas da rede, e assmndo a barra da sbestação como barra de referênca anglar com tensão constante. Esses dos procedmentos são repetdos até a convergênca das tensões nas barras... Análse de Sensbldade Uma das contrbções da metodologa desenvolvda está na determnação da sensbldade da varação das tensões e das perdas técncas em cada barra de m sstema de dstrbção, sem qe sejam necessáras novas solções de flxo de carga. Uma Matrz de Sensbldade fo desenvolvda para aproxmar o efeto das novas njeções de potênca sobre o perfl de tensão de m almentador, a partr do eqaconamento do Método de Soma das Potêncas.... Consderações Incas A matrz de sensbldade proposta é obtda através das dervadas da tensão em relação às potêncas atva e reatva acmladas em cada barra, dado m ponto de operação pré-calclado. Realzo-se para tanto ma aproxmação da varação da tensão para com a varação da carga, sando a expansão em sére de Taylor. Tal varação em cada barra é dada por, n Pk + k (6) k Pk k Consderando qe o foco é o mpacto da compensação de potênca reatva, pode-se elmnar a varação da njeção de potênca atva da análse, sem perda de nformação. Como conseqüênca, tem-se qe: n k (7) k k Além dsso, a eqação (7) pode ser escrta na forma matrcal, MS (8) na qal e são vetores com tamanho ( n ) denotando, respectvamente, a varação das magntdes de tensão e a varação de njeção de potênca reatva nas n barras do sstema. Ademas, n n denomnada Matrz de Sensbldade, e assme a segnte forma: MS é ma matrz ( ) L n O M MS (9) M O n n n n n L n n 3/

4 4/ Na eqação (9) as lnhas da MS são índces para as tensões, enqanto as colnas são ndexadas pelas cargas. Uma vez constrída, a matrz pode apontar em qal barra os capactores podem/devem ser alocados de forma a obter ma máxma melhora no perfl de tensão da rede. Tal nformação é tlzada na pré-seleção de barras de rede.... Dervadas Parcas Conforme pode ser observado em (9), a matrz de sensbldade reatva MS é formada por dervadas parcas, cja dedção matemátca completa fo apresentada em [5]. A dervada parcal de cada barra em relação a njeções na barra da rede é dada por: ( ) A (0) na qal, X A () + Λ X R P X R 0,5 () ( ) X P R + Λ 4 8 (3) Pode-se notar anda qe, se então é a tensão na barra da sbestação. Desta forma, é ma constante e, por consegnte, 0. Conseqüentemente, () e () podem ser smplfcadas na prmera barra por: ( ) A (4) no qal, X A (5) 0 X R P X R (6) Expressões smlares podem ser analtcamente obtdas para as otras sensbldades. Um fator smplfcador do cálclo dessas sensbldades é apresentado em [5], no qal mostra-se qe a relação, rel (7) vara na prátca entre 0,998 e,00 para redes reas. Assm, tem-se a sensbldade da tensão na barra relaconada com a njeção de potênca reatva na barra aproxmada por: ( ) A (8) Como conseqüênca, tem-se qe: (9) (0)

5 As sensbldades podem ser assm calcladas em ma varredra da sbestação até as barras fnas. Um algortmo completo descrevendo esse cálclo é apresentado em [6]..3. Algortmos Genétcos Os Algortmos Genétcos (AGs) são métodos nmércos de otmzação smples, flexíves, robstos e partclarmente útes na solção de problemas combnatóros sem tempo polnomal determnístco, como é o caso da alocação de capactores [, 7-]. Ses passos prncpas são: Passo : Gerar ma poplação ncal; Passo : Avalar a aptdão dos ndvídos da poplação; Passo 3: Repetr. seleconar ancestras da poplação;. efetar o crzamento entre os ancestras;. realzar mtação em algns descendentes gerados; v. avalar a aptdão dos descendentes gerados; v. sbsttr algns ndvídos da poplação (o todos) pelos descendentes; Até qe ma solção satsfatóra tenha sdo encontrada.3.. Estrtra do Cromossomo Trata-se de m dos elementos fndamentas na formlação do processo evoltvo, sendo a estrtra onde são armazenadas as característcas das solções. Cada solção (ndvído) modela m ponto do espaço bsca do problema, e é representada por m vetor de comprmento fnto contendo elementos chamados genes..3.. Avalação e Aptdão Aptdão representa a capacdade do ndvído se adaptar ao meo ambente. No caso de problemas de otmzação combnatóra, a medda de aptdão se relacona com o valor da fnção objetvo. Refere-se de ma qantfcação da otmaldade de ma solção, permtndo ma comparação dreta entre dferentes ndvídos. O valor de aptdão é sado para seleconar pares de ndvídos para crzamento e para transcrever cromossomos para a próxma geração Processo de Seleção A cada teração do algortmo, ma porção da poplação é seleconada para realzar crzamentos de cromossomos, assm como prodzr novos ndvídos. As solções ocorrem por meo de processos baseados na avalação da aptdão, nos qas ndvídos mas aptos têm maor probabldade de serem escolhdos. Algns métodos avalam toda a poplação e fazem ma classfcação decrescente, otros seleconam apenas ma amostra da poplação, se o processo de avalação demandar mto tempo. A maora das estratégas de seleção são estocástcas, assm como concebda de forma a manter ma peqena proporção de solções com menor aptdão. Isto ajda a manter a dversdade de solções e evta ma convergênca prematra do algortmo para m ótmo local. Os métodos mas poplares de seleção são: Classfcação Dreta, Roleta (Smples e Ponderada) e Torneo Processo de Reprodção A reprodção (crzamento) é m dos prncpas mecansmos do AG, a qal gera novas solções a partr da troca de genes entre dos cromossomos. Os ancestras são seleconados de acordo com m dos processos descrtos anterormente, e então m dos operadores de reprodção é aplcado. O modo de crzamento mas comm é o crzamento smples (sngle pont crossover), qe consste em escolher m ponto de corte aleatóro na estrtra dos cromossomos ancestras, e combnar a parte à esqerda do corte de m ancestral com a parte à dreta do corte do otro ancestral. Esta operação permte qe para cada par de ancestras seleconados, dos novos descendentes sejam gerados. 5/

6 .3.5. Processo de Mtação Ao contráro do processo de crzamento, o operador de mtação é m mecansmo mportante para a dversfcação do espaço de bsca, o qe ajda o algortmo a não fcar preso em solções sb-ótmas. Por meo deste operador, nformações qe foram elmnadas pelo processo de reprodção, o qe anda não fazam parte da poplação, poderão ser ntrodzdas na próxma geração. No caso de cromossomos com lstas ordenadas, o espaço de estados vstados fca lmtado às combnações possíves entre ndvídos da poplação ncal se não ocorrer mtação Processo de Convergênca A resolção da maora dos problemas formlados com AGs tende a exgr m grande número de terações até a convergênca. As condções mas comns para se determnar a convergênca do processo são: satsfação de m determnado crtéro, nspeção manal, número máxmo de gerações (terações), lmte de tempo o caso o valor da melhor aptdão não melhore por m determnado número de gerações. A combnação das três últmas opções fornece ma completa caracterzação da convergênca do algortmo. Uma das prncpas vantagens deste tpo de algortmo é qe ao fnal do processo se tem, além da solção prncpal, váras alternatvas com valores próxmos desta. 3. Metodologa de Compensação Reatva 3.. Pré-Seleção das arras e Uso da Matrz de Sensbldade Antes da execção do algortmo de compensação reatva da rede, é possível redzr o espaço de bsca de solção com ma pré-seleção de barras de rede. Com esse procedmento, redz-se o tempo comptaconal de smlação, bem como se podem prorzar barras nas qas é desejada ma elevação do perfl de tensão. Prmeramente, deve-se seleconar para execção do algortmo apenas as barras nas qas se faz vável, em termos de nfra-estrtra, a nstalação de bancos de capactores em dervação. O acesso ao ponto de carga também é fator a ser consderado, para o caso de nspeção peródca dos bancos pela CELG. Fnalmente, dado m ponto de operação sob carga méda e sem a alocação de capactores, seleconam-se as barras mas sensíves à njeção de carga reatva, de acordo com a modelagem apresentada na seção aração da Crva de Carga O projeto com a CELG conta a medção de varáves elétrcas como corrente, tensão e potênca atva e reatva, nas saídas de ses almentadores, em ntervalos de 0 mntos. Estes dados são armazenados daramente em arqvos no formato comtrade para análse posteror. A déa básca da metodologa de compensação reatva é a obtenção de patamares de carga a partr de m hstograma obtdo de ma sére de crvas de carga compreenddas em m período especfcado pelo sáro, como é apresentado na Fgra. Com sso, fatores de demanda são calclados e mltplcados às potêncas nstaladas nos transformadores de dstrbção, de forma a aproxmar a varação pontal das cargas consmdoras. O algortmo então bsca ma confgração de alocação de kar qe otmze a rede nesses patamares. Uma transção de patamares pode também sgnfcar ma transção entre estados de compensação qando forem consderados capactores controlados. 6/

7 Fgra : aração da crva de carga patamares de carga de crvas dáras médas. A crva de carga também pode ser extrapolada para novos períodos de análse, com a tlzação de ma taxa anal de crescmento da carga. Desta forma, é possível verfcar solções de alocação tanto em horzontes anas completos, como em horzontes ncamente defndos por períodos sazonas específcos (algns meses, por exemplo) Codfcação do AG O problema de alocação ótma de capactores, como apresentado em [], consste em determnar a localzação, número, tamanho e tpo de bancos de capactores a serem nstalados nos almentadores de dstrbção. anto à aplcação de AGs para a otmzação da alocação [3], salenta-se qe a escolha da codfcação cromossômca tem papel fndamental no adeqado fnconamento da metodologa. Nesta abordagem, estabelece-se qe cada possível solção do problema de alocação é modelada como m ndvído do AG. Dentre as representações cromossômcas, as mas tlzadas são aqelas nas qas os ndvídos contêm de 3 a 5 genes para cada barra, referentes a nformações de tamanho, tpo, e patamares de carga para o aconamento dos bancos. A despeto do número de aplcações exstentes com essa codfcação, verfca-se qe na prátca não é esperado m número elevado de bancos alocados como solção. Por consegnte, modela-se com essa codfcação ma porção do espaço de bsca qe não deve ser explorada pelo método. Tal porção dfclta a convergênca, bem como o estabelecmento de parâmetros padrão de execção do algortmo. Alternatvamente, adoto-se ma codfcação na qal se opta pelo número de bancos de capactores a serem alocados antes da smlação propramente dta. Desta forma, a partr das consderações técncas qanto às estratégas de controle dos eqpamentos (vde seção 3.4), se faz possível assocar para cada banco qatro genes característcos. O prmero gene armazena a barra na qal o banco é alocado enqanto o segndo armazena o patamar de carga no níco do qal o capactor deve ser aconado. Por sa vez, o tercero gene armazena o patamar no fm do qal o capactor deve ser deslgado, e o qarto gene armazena m códgo para o tamanho (em kar) nomnal do banco. Caso o segndo gene armazene o prmero patamar de carga, e o tercero gene armazene o últmo patamar de carga, 7/

8 caracterza-se a nstalação de m banco fxo de capactores. A codfcação descrta compreende todo o espaço de bsca de nteresse (sem redndâncas), facltando a escolha de parâmetros padrão. Como exemplo, seja m almentador de 50 barras, no qal se opta por consderar 5 barras sensíves e ma a crva dára de carga dvdda em 6 patamares. Dspõe-se de bancos de tamanho 300 kar (códgo ) e 600 kar (códgo ). Optando-se pela alocação de três capactores na rede, m exemplo de ndvído representado pela codfcação desenvolvda é apresentado na Fgra Fgra 3: Codfcação de m cromossomo para o problema de alocação. Para este ndvído, é ndcada a alocação de m banco de 300 kar na barra 3, bem como dos bancos de 600 kar nas barras 5 e 8. Os dos prmeros bancos de capactores devem ser aconados no níco do prmero patamar, e deslgados ao fnal do últmo patamar (6º patamar dáro). Portanto, este banco se caracterza como fxo. Analogamente, tem-se qe o banco de capactores na barras 8 é m banco atomátco, qe deve ser aconado no níco de tercero patamar, e deslgado ao fnal do qnto patamar. Destaca-se qe algns cdados devem ser tomados na aplcação dos operadores genétcos com este tpo de codfcação. É precso garantr qe a mtação reslte em bancos qe não serão deslgados antes de aconados, assm como devem ser respetados os lmtes máxmos qe cada gene (por exemplo, o prmero gene assme valores nteros de até 5). Uma estratéga para melhorar a dversdade das solções é ntrodzr va mtação, valores de pares qe anda não apareceram na poplação. Estratégas de eltsmo são tlzadas e opto-se pela Roleta Ponderada como processo de seleção. O crtéro de parada fo o número máxmo de gerações. Consderando como objetvo do problema a redção das perdas elétrcas, assm como csto dos bancos de capactores, a fnção aptdão é dada por: mn f ( x, z) mn fc ( x, z) + f L ( x, z) () sjeto a, g ( x, z) 0 () nos qas f C (x,z) denota o csto de compra, nstalação e nspeção dos bancos, f L (x,z) denota o csto das perdas elétrca no período de análse, assm como g(x,z) representa as eqações de balanço de potênca. Fnalmente, destaca-se qe a escolha do número de barras sensíves permte qe o crtéro de elevação de tensão seja consderado ndretamente, sem nclr ponderações herístcas na fnção aptdão, e vsando sempre m máxmo retorno fnancero para a CELG. A prorzação da elevação do perfl de tensão é realzada restrngndo o espaço de bsca a m número peqeno de barras sensíves. Por otro lado, a prorzação da elevação do retorno fnancero pela redção das perdas é realzada optando-se por m número elevado de barras sensíves na análse. Desta forma, representam-se os crtéros de tensão e perdas elétrcas, sem alterar a nterpretação monetára da fnção objetvo do problema Controle Atomátco de Compensação Reatva Destaca-se ncalmente qe, dentre os dversos tpos de controle para bancos de capactores apresentados, apenas dos se mostraram nteressantes para com o projeto, o controle por tempo e o por 8/

9 tensão, sendo seleconados ambos em conjnto para se obter m resltado mas efcaz. De fato, os demas tpos de controles baseados em potênca reatva e corrente exgem a nstalação de sensores de corrente dretamente nos almentadores, o através de transformadores de corrente (TC), tornando mas cara a solção de controle atomátco. Devdo a restrções econômcas, estes tpos de controle não foram consderados no projeto de pesqsa. Salenta-se anda, qe o so ndvdal do controle por tempo não se mostra efcaz pos não leva em consderação a varação da carga em fnas de semana e ferados, desta forma, o so combnado com o nível de tensão serve como balza para o aconamento somente em ma janela de tempo prédetermnada, e se o nível de tensão ndcar qe a compensação é necessára. Ademas, vsando a melhora da vda útl do banco de capactores, os controladores também possem mecansmos de lmtação da qantdade de operações de chaveamento do banco, além de delays programáves entre chaveamentos de forma a se evtar chaveamentos scessvos do banco. Estabelece-se como estratéga do projeto qe os bancos serão aconados, no máxmo, apenas ma vez por da, e sob os estados: lgado () e deslgado (0). A tensão de referênca para o aconamento dos bancos, bem como a janela de tempo de aconamento, são solções de planejamento obtdas pelo algortmo. 4. Smlações e Resltados Nesta seção, apresenta-se resltados obtdos com a aplcação da metodologa desenvolvda em m almentador da CELG, composto por 790 barras e 64 pontos de carga, mostrado na Fgra 4. Fgra 4: Almentador da CELG tlzado na smlação. Com a análse de flxo de carga, obteve-se as perdas técncas e as tensões mínmas do almentador, dvdndo-se a crva de carga em 6 patamares. Esses resltados são mostrados na Tabela. 9/

10 Patamar Tabela : Patamares de carga do almentador. Fator de Demanda Perdas Elétrcas (kw) Tensão Mínma (p..) 0,93 7,3600 0,9640 0,383 4,00 0, , ,9780 0, ,834 60,5370 0, ,447 44,6030 0, ,59 9,640 0,9787 Como a tarfa méda para este almentador é de 0,39 R$/kWh, tem-se m gasto anal de R$ 3.0,85, referente às perdas técncas deste almentador. Conforme destacado, esses gastos podem ser consderavelmente redzdos por meo de nserção de bancos de capactores em dervação. Para tanto, dsponblzaram-se qatro dferentes tpos de bancos para nstalação em postes (modelos comercas commente tlzados pela CELG), cjos preços médos são mostrados na Tabela. Tabela : Dados técncos dos bancos de capactores tlzados no estdo de caso. anco Tamanho (kar) Tpo k Csto (R$) A 300 Fxo 3, , Fxo 3, ,00 C 300 Atomátco 3,8.000,00 D 600 Atomátco 3, ,00 Para as smlações nmércas, foram tlzadas 50 barras sensíves, e ma poplação de 00 ndvídos avalados em 60 gerações. Escolhe-se como parâmetros de smlação: probabldades de crzamento e mtação de 0,85 e 0,05, respectvamente. Como resltado, obteve-se a alocação de dos bancos de 300 kar. O prmero deles é de tpo fxo, e o segndo de tpo atomátco com janela de aconamento entre o prmero e o qnto patamar. Na Fgra 5, apresenta-se o gráfco de convergênca do algortmo, evdencando-se o valor mínmo de fnção objetvo para a poplação, em geração do algortmo. Fgra 5: alor mínmo de fnção objetvo obtdo em cada geração do algortmo. 0/

11 A Tabela 3 apresenta as perdas técncas e tensão mínma por patamar, obtdos com a alocação dos capactores no almentador. Tabela 3: Resltados comparatvos da alocação de capactores. Patamar Perdas Elétrcas (kw) Tensão Mínma (p..) 8,530 0,979 7,9700 0, ,330 0, ,660 0, ,580 0, ,5040 0,9859 Como pode ser observado nas tabelas, verfco-se ma sgnfcatva redção das perdas técncas assm como ma elevação das tensões mínmas do almentador, em todos os patamares de carga. Com a nstalação da compensação reatva ndcada pela metodologa, os gastos referentes às perdas técncas foram redzdos para R$ ,6, gerando m retorno fnancero anal de R$ 9.57,4. 5. Conclsões Este trabalho apresenta ma metodologa baseada em algortmos genétcos para a alocação ótma de compensação reatva em sstemas de dstrbção radas, com o fm de otmzar perdas técncas. A abordagem apresenta m elevado gra de generaldade matemátca jntamente com m elevado gra de pratcdade. A bsca pela solção ótma de alocação consdera crtéros técncos de nstalação e controle dos bancos (controle por tempo e por tensão, sendo seleconados ambos em conjnto), englobando a redção das perdas técncas e o csto dos bancos de capactores em sa fnção objetvo. A escolha do número de barras sensíves à alocação, apontada por ma matrz de sensbldade proposta, permte qe o crtéro de elevação de tensão seja consderado ndretamente. Antes da execção do algortmo de compensação reatva, estabelece-se como procedmento a redção do espaço de bsca de solção com ma pré-seleção de barras de rede, seleconando-se apenas as barras nas qas se faz vável, em termos de nfra-estrtra, a nstalação de bancos de capactores em dervação. O acesso ao ponto de carga também é fator consderado, para o caso de nspeção peródca dos bancos pela CELG. A aplcação da metodologa proposta em m almentador de 3,8 k da CELG (Companha Energétca de Goás), empresa da regão Centro-Oeste do rasl, composto por 790 barras e 64 pontos de carga, apresento resltados adeqados. Com a alocação de bancos de capactores hove redção sgnfcatva nas perdas elétrcas do sstema, e conseqüente amento na tensão mínma dos almentadores. Anda, em termos de cstos, o nvestmento neste almentador gera retorno fnancero à concessonára de forma a obter lcro já no ano segnte. Assm, a metodologa proposta se mostro ma valosa ferramenta de apoo ao planejamento, operação e gestão de sstemas de dstrbção ao ndcar a melhor solção técnca para a alocação de compensação reatva. /

12 6. Agradecmentos Os atores agradecem o apoo fnancero proporconado pela Companha Energétca de Goás (CELG) e sporte a este trabalho. 7. Referêncas blográfcas [] UNCH, J.., MILLER, R.D. Dstrbton system ntegrate voltage and reactve power control. IEEE Power Engneerng Socety, 0, 98, p [] MENDES A., FRANÇA, P.M. Capactor placement n large-szed radal dstrbton networks, replacement and szng of capactor banks n dstorted dstrbton networks by genetc algorthms. IEEE Proceedngs Generaton, Transmsson & Dstrbton, ol. 5, 005, p [3] ROADWATER, R.P.; CHANDRASEKARAN, A.; HUDDLESTON, C.T.; KHAN, A.H. Power flow analyss of nbalanced mltphase radal dstrbton systems. Electrc Power Systems Research, v. 4, n., p. 3-33, Febrary 988. [4] CESPEDES, R.G. New method for the analyss of dstrbton networks. IEEE Transactons on Power Delvery, v. 5, n., p , Janary 990. [5] SAMAUI, A..K. Metodologas para Melhora do Perfl de Tensão em Sstemas de Dstrbção. Tese (Dotorado) Unversdade Federal de Santa Catarna, Floranópols, Jlho p. [6] KNOLSEISEN, A..; ISSICAA, D.; SPERANDIO, M.; COELHO, J.; ETTIOL, A.L.; ALCÂNTARA, M..P. Senstvty Matrx for the Capactor Placement Problem n Radal Dstrbton System. CEE07-nd Internatonal Conference on Electrcal Engneerng, Combra, Portgal, Nov [7] MASOUM, M.A.S.; LADJEARDI, M. Optmal placement, replacement and szng of capactor banks n dstorted dstrbton networks by genetc algorthms. IEEE Transactons on Power Delvery, 9 (4), 004. [8] SANTOS, J.R.; EXPOSITO, A.G. A redced-sze genetc algorthm for optmal capactor placement on dstrbton feeders. IEEE MELECON 004, 004. [9] AI-MOHAMMED, A.H. Capactor placement n dstrbton systems sng artfcal ntellgent technqes. IEEE ologna PowerTech Conference, 003. [0] RONG, Z., XIYUAN, P. Reconfgraton and capactor placement for loss redcton of dstrbton systems. IEEE TENCON0, 00. [] DELFANTI, M.; GRANELLI,G.P. Optmal capactor placement sng determnstc and genetc algorthms. IEEE Transactons on Power Delvery, 5 (3), 000. [] ISSICAA, D.; ETTIOL, A.L.; COELHO, J.; ALCANTARA, M..P.; Optmal Capactor Placement n Radal Dstrbton Systems by Renforcement Learnng Approach. WSEAS Transactons on Power Systems, v., p , 006. [3] COELHO, J.; ETTIOL, A.L.; ISSICAA, D.; KNOLSEISEN, A..; ALCANTARA, M..P; Alocação de Compensação Reatva em Sstemas de Dstrbção de Energa Elétrca Radas. III Congresso Cer de Energa, Medelln, 007. /