Análise de áreas de risco considerando os afundamento de tensão em estudos de planejamento

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1 Análse de áreas de rsco consderando os afundamento de tensão em estudos de planejamento J. C. Cebran, L. Camlo, N. Kagan, N. M. Matsuo*, H. Arango Enerq-USP 1 Resumo-- Este trabalho permte avalar os índces de qualdade de energa numa rede de dstrbução, permtndo representar de forma gráfca, consderando a topologa da rede, áreas de rsco para consumdores próxmos. Neste trabalho também pode ser observado, em um segundo momento, o efeto de alternatvas de obras de planejamento para a melhora dos índces de qualdade de energa na rede de dstrbução. Esta metodologa aplca o Método de Monte Carlo, um método muto utlzado que permte obter os índces de manera estatístca. Esta metodologa fo mplementada numa rede real. Os resultados são apresentados e dscutdos. Palavras chaves Área de rsco, Localzação de Faltas, Qualdade de energa, Planejamento. O I. INTRODUÇÃO s novos processos ndustras baseados em equpamentos eletrôncos e a necessdade de um nível de qualdade de energa compatível nos pontos de conexão dos consumdores produz mudanças nos modelos de planejamento de dstrbução tradconas. Ao nvés de consderar apenas os custos de equpamentos utlzados para reforçar ou expandr a rede de dstrbução e os custos de perdas obtdos através de cálculos de fluxo de potênca, este artgo apresenta na sua metodologa uma análse do planejamento da dstrbução que consdera os ndcadores de qualdade de energa. A modernzação de companhas de dstrbução requer a redução do número de nterrupções. Devdo à sensbldade dos novos processos ndustras, afundamentos de tensão podem ser tão severos quanto nterrupções, consderando o lado do consumdor. Uma dsrupção (falha de equpamento) pode nterromper um processo, ou resultar em perdas na produção, o que pode levar horas para o restabelecmento. Para montorar a qualdade de energa consderando o número de dsrupções, este artgo apresenta uma estmação de ndcadores de dsrupção, resultados de smulação de Monte Carlo. Consderando estes ndcadores, calculados para toda a rede elétrca, é possível calcular a méda dos ndcadores esperados para cada almentador e subestação. Esta méda ndca o número esperado de dsrupções levando em conta as curvas de sensbldade dos consumdores. Entretanto, os objetvos a serem consderados no estudo de planejamento ncluem a mnmzação do número de ocorrêncas de afundamentos de tensão, especalmente aqueles que podem afetar os processos ndustras. Uma tabela comparatva pode ser analsada posterormente, mostrando um número médo de dsrupções encontradas para todos os barramentos em cada almentador e subestação. Deste modo, o estudo desenvolvdo permte ao planejamento do sstema de dstrbução a estmação dos custos de cada dsrupção prevenda, permtndo a escolha de reforços baseados na melhor opção de planejamento. II. METODOLOGIA A. Cálculo de ndcadores relatvos à varação de tensão de curta duração Este artgo utlza um modelo de curto crcuto convenconal para avalar correntes e tensões ao longo da rede devdo a uma dada falta [1]. Além dsto, ele utlza o método da smulação de Monte Carlo para estmar afundamentos e elevações de tensão nos dferentes pontos da rede, utlzando dados estatístcos relaconados às taxa de falhas dos componentes da rede. O método de Monte Carlo permte uma avalação de ndcadores relaconados a varações de tensão de curta duração (VTCD), além de nterrupções de curta e longa duração. As magntudes das VTCDs podem ser determnadas por cálculos de curto crcuto, desde que conhecdos dados específcos, como a topologa da rede e parâmetros da lnha, parâmetros de transformadores, tpos de proteção e sua confguração. As durações das VTCDs são estmadas pelos tempos naturas de extnção da falta e tempos operaconas dos dspostvos de proteção, que são normalmente relaconados à corrente de falta. O método de Monte Carlo permte a elaboração de relatóros, relaconados com dados estatístcos de ocorrêncas de VTCDs, orgnados de faltas por todo o sstema de dstrbução. Pela determnação do número de eventos de VTCDs, organzados pela sua duração e magntude, os almentadores podem ser mostrados com nformação dos rscos de VTCDs e nterrupções. B. Smulação de faltas Utlzando o método de Monte Carlo, os seguntes parâmetros serão determnados em uma únca smulação:

2 2 a) Local da falta no almentador: o local é determnado de acordo com a dstrbução de probabldade de ocorrênca de falta. Dferentes dstrbuções de probabldades podem ser consderadas, e a dversdade de áreas pode ser representada assumndo-se dferentes taxas de falhas assocadas a cada ramal. Quando a taxa de falhas (falhas/km/ano) é gual para todos os ramas, uma dstrbução unforme é assumda. b) Tpo de falta: o método consdera as seguntes faltas: faseterra, dupla-fase, dupla-fase terra e trfásco. Dferentes valores probablístcos são assocados a cada tpo de falta como na Fgura 1. Probablty 60% 40% 20% 0% Short Crcut type Sngle phase t o ground Double phase t o ground Double phase Three phase Fgura 1: Dstrbução probablístca do tpo de falta c) Impedânca de falta: o método consdera ntervalo de mpedâncas de falta para faltas fase-fase e fase-terra. O ntervalo de mpedânca va de 0 a um valor máxmo, de acordo com o tpo de falta, como mostrado na Tabela 1. O desenvolvmento desta metodologa nca com o cadastro, dentfcação e característcas de um dos dsjuntores dados pelo fabrcante: ampolas de vácuo, e respectva vda útl (energa máxma dsspada), nformações armazenadas no banco de dados da concessonára. Tabela 1 Valor máxmo de mpedânca de falta Trfásco Dupla-fase Dupla-fase terra (mpedânca terra) Dupla-fase terra (mpedânca por fase) Fase-terra 10 Ω 20 Ω 20 Ω 10 Ω 30 Ω d) Tempo de extnção natural: é uma varável aleatóra representada pela sua duração e dstrbução probablístca como mostrado na Fgura 2 A smulação do método de Monte Carlo deve ser executada um dado número de vezes. Este número pode ser fxado quando o resultado fnal não sofrer mas alteração sgnfcante, para cada smulação adconal. Quando o tempo natural de extnção da falta for maor que o tempo de proteção, o maor deverá ser utlzado para determnar a duração do evento. A avalação do tempo de proteção operaconal é baseada nos dspostvos envolvdos, que são, equpamentos de proteção exstentes no camnho percorrdos pelas correntes de falta. Além dsto, a confguração destes equpamentos também são consderadas, sto é, para se determnar a duração do evento, o modelo consdera a proteção que atua no menor tempo. Quando o equpamento de proteção atua, ocorre uma nterrupção parcal ou global no almentador. Isto é cudadosamente checado pelo modelo, verfcando o status de cada barramento da rede frente aos equpamentos de proteção que atuaram. Os ndcadores de VTCDs são calculados e regstrados para cada ponto de avalação, consderando múltplas falhas na rede. O procedmento soma uma nterrupção quando um dspostvo de proteção a montante atua, assm mesmo, regstra uma VTCD de acordo com sua magntude e duração da falha. C. Contrbução de VTCDs de outros almentadores próxmos Consumdores são afetados por VTCDs causados por faltas não apenas no almentador que estão conectados, mas também por faltas em almentadores próxmos suprdos pela mesma subestação. A contrbução destes almentadores ao ndcadores de VTCDs são calculados por smulações de Monte Carlo ndependentes. O efeto das VTCDs no barramento de méda tensão das subestações de dstrbução são determnados por esta smulação. Como as condções de pré-falta não são consderadas neste estudo, os efetos nas correntes destes barramentos nos demas almentadores desta subestação são faclmente calculados. As VTCDs orgnáras de sstemas de transmssão não são ncluídas neste trabalho. Entretanto, sabe-se que VTCDs nos sstemas de dstrbução são normalmente devdo a faltas no própro sstema dstrbução. Fgura 2 Dstrbução probablístca para extnção natural da falta D. Planejamento para melhora de ndcadores de VTCDs Fenômenos de VTCDs são bascamente relaconados ao mau funconamento de equpamentos de consumdores, o que geralmente causa nterrupção em processos produtvos [4]. Este conceto é referencado como dsrupção do consumdor. Processos contínuos, quando nterrompdos devdo a afundamentos ou elevações de tensão, normalmente demandam um longe período para o restabelecmento dos procedmentos de produção.

3 3 Dsrupções ocorrem quando a varação de tensão é mas severa que a suportada pelo equpamento ou processo. Cada parte do processo pode ser caracterzada por uma curva de sensbldade, como mostrada na Fgura 3. Para se determnar o benefíco assocado a cada ação de planejamento, deve-se compará-la com o sstema ncal (sem nenhuma ação de planejamento). O benefíco devdo a ação de planejamento é determnado por: B = D 0 D (3) onde : D 0 : Número de dsrupções de processos sem nenhuma ação de planejamento (sstema orgnal) B : Benefíco da ação de planejamento Também é relevante consderar uma análse de custobenefíco. Neste caso, a segunte relação deve ser apresentada: Fgure 3 Curva de sensbldade de um dspostvo eletrônco Deste modo, a redução do número de eventos de VTCDs rá dmnur o número de dsrupções de equpamentos. Este artgo consdera a mnmzação de dsrupções nos consumdores como um mportante objetvo de planejamento. Por sto, novas subestações e reforços na rede não só melhoraram o carregamento, perdas ou níves de tensão, mas também melhoraram ndcadores mportantes de qualdade de energa. Este artgo não pretende consderar um modelo geral de planejamento, mas sm mostrar como ações de planejamento podem ser prorzadas para a melhora dos ndcadores de VTCDs. Assm, a melhor ação de planejamento dentre um número de opções canddatas pode ser defnda por uma análse técnca e econômca que consdera o custo de cada ação de planejamento e seu benefíco correspondente, que pode ser calculado desta manera: V = C + d ( Nd N I ) Em que: : ação de planejamento. V : custo de VTCD consderando a ação de planejamento. C d : custo ndvdual de dsrupção. N d : número de dsrupções causados por VTCDs quando a ação de planejamento é consderada. N I : número de nterrupções de longa duração quando a ação de planejamento é consderada. Os custos de dsrupção ndvduas não são geralmente conhecdos. Neste caso, pode se consderar apenas o número de dsrupção no processo devdo a VTCDs ou devdo a nterrupções de longa duração, que é: (1) R CB C = V V 0 (4) onde: R CB : relação custo-benefíco da ação de planejamento C : custo da ação de planejamento V 0 : custo de VTCD sem a ação de planejamento consderada. Em alguns estudos específcos, a melhor ação de planejamento *, dentre as n possíves, será a melhor bara maxmzar o benefíco, sto é, mnmzará os custos de dsrupções. B * = Max( B j ) j 1 [,n] Quando a análse custo-benefíco é consderada, deve-se seleconar a melhor ação de planejamento de acordo com: TCB* = Mn( RCBj ) j 1 [,n] III. ESTUDO DE CASO A metodologa proposta é aplcada a um sstema real de dstrbução. Os ndcadores de qualdade de energa (dsrupções devdo a VTCDs e nterrupções de longa duração) são determnados pelo método da smulação de Monte Carlo, utlzando um total de smulações. A rede seleconada, mostrada na fgura 4, para este estudo de caso engloba 4185 barramentos, 350 dspostvos de proteção e chaveamento, além de 172 km de rede dstrbuídos por 8 almentadores. (5) (6) V ( N N ) D = = d + Cd I (2) onde: D : Número de dsrupções de processos consderando a ação de planejamento.

4 Ação 1: Substtução do transformador de 30 MVA da subestação por uma undade de 40 MVA, ambos com a mesma reatânca de curto-crcuto (9,55%). Ação 2: Abertura do barramento de alta e méda tensão na subestação. Cada barramento de méda tensão será suprdo por um transformador de 30 MVA. Ação 3: Adção de fusíves em ramas específcos dos três almentadores. (verfcar) 4 Fgura 4 Confguração da rede para este estudo de caso As fguras 5 e 6 mostram uma saída gráfca relaconadas à afundamentos de tensão e nterrupções [3] (cada cor representa um ntervalo de eventos de VTCDs e nterrupções). Nestas fguras, o método de Monte Carlo fo executado para o sstema de dstrbução exstente (sem ação de planejamento). O método da smulação de Monte Carlo permte a estmação do número de eventos de VTCDs e nterrupções para o sstema com cada ação de planejamento consderada, como mostrado na tabela 1. Tabela 1- Resultado para as 3 ações de planejamento Melhora Exstente Caso 1 Dffer.1 Caso 2 Dffer. 2 Caso 3 Dffer. 3 Afundamentos Médo 230,10 215,30 14,80 176,94 53,16 231,70 (1,60) por ano Por 361,50 347,30 14,20 308,70 52,80 363,80 (2,30) Interrupções Médo 13,83 13,80 0,03 14,93 (1,10) 11,93 1,90 por ano Por 27,43 27,37 0,06 25,49 1,94 27,43 - A tabela 1 mostra o resultado das 3 ações de planejamento (caso 1, caso 2 e caso 3) e as dferenças do número de eventos relatvos ao caso base (rede exstente sem nenhuma ação de planejamento). A tabela mostra os pores valores, que consste nos barramentos no sstema que apresentam os maores ndcadores referentes a eventos de VTCDs e nterrupções. A coluna Dffer refere-se à dferença do número de eventos frente a rede base. Fgura 5 Mapeamento de afundamentos de tensão Expermentos mostram que 30% dos afundamentos de tensão geram nterrupções em processos produtvos. Assumndo este cenáro, os benefícos referentes às ações de planejamento podem ser calculados como mostrado na tabela 2. Tabela 2 Número esperado de dsrupções e nterrupções de VTCDs Afundamentos Dsrupções nterrupções Número de Número de B D 0 230,10 69,03 13,80 82, ,30 64,59 13,84 78,43 4, ,94 53,082 14,93 68,01 14, ,70 69,51 11,93 81,44 1,39 Pela utlzação da equação (5) o engenhero de planejamento deverá escolher a ação de planejamento #2. Fgura 6 Mapeamento de nterrupções de longa duração Para Se demonstrar a metodologa, foram consderadas 3 ações de planejamento: IV. CONCLUSÕES Os resultados utlzando o método da smulação de Monte Carlo mostroram-se aderentes e consstentes, mostrando que sua mplementação conduz à uma forma efcente para obter ndcadores de qualdade de energa relaconados com varações de tensão de curta duração e nterrupções de longa duração. Este estudo de caso ndca que a escolha da ação de planejamento #2 como sendo a que resulta nos melhores

5 5 ndcadores consderando melhora nos ndcadores de dsrupção e nterrupção. Além dsso, todas ações de planejamento levaram a uma melhora nos ndcadores de qualdade de energa. A ação de planejamento #2 fo a melhor, pos ela reduz o número de eventos devdo aos almentadores próxmos. A redução no ndcador de VTCD fo de aproxmadamente 20%. Deve-se destacar que se apenas nterrupções de longa duração fossem consderadas (no Brasl, apenas este ndcador é regulado), a melhor opção sera a ação de planejamento #3. V. REFERÊNCIAS [1] L. D. Zhang and M. H. J. Bollen, July 1998, A method for characterzng unbalanced voltage dps wth symmetrcal components, IEEE Power Eng. Rev., pp [2] L. D. Zhang and M. H. J. Bollen, Aprl 2000, Characterstc of Voltage Dps n Power Systems, IEEE Transactons on Power Delvery, vol. 15, no. 2, pp [3] N. Kagan, H. Arango, N.M. Matsuo, G. Vasconcelos, U. Castellano, S.X. Duarte, 2004, "Evaluatng the Rsk of Equpment Dsrupton Related to Voltage Sags" ICHQP Conference on Harmoncs and Qualty of Power, Lake Placd, New York, USA. [4] R. C. Dugan, D. L. Brooks, T. E. McDermott, Ashok Sundaram, 31 Jan- 4 Feb 1999, "Usng Voltage Sag and nterrupton ndces n dstrbuton plannng " Power Engneerng Socety 1999 Wnter Meetng, IEEE, Volume: 2, pp vol.2.