Análise Não Linear da Vibração de Torres Offshore Multi-Articuladas
|
|
- Cíntia Botelho Lobo
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Aálse Não Lear da Vbração de Torres Offshore Mult-Artculadas Gabrel Jug, Elvdo Gavasso Departameto de Costrução Cvl Uversdade Federal do Paraá Curtba, Brasl Torres artculadas são estruturas offshore complacetes ecoomcamete atratvas a dústra de óleo e gás, e são geralmete modeladas por barras rígdas udas por jutas uversas. Quado submetdas aos carregametos de alto-mar, essas plataformas podem exbr grades deslocametos, exgdo uma aálse ão lear. Neste trabalho, a técca dos modos ormas ão leares é utlzada para a obteção de modelos de ordem reduzda a fm de estudar a vbração de uma torre trartculada. Uma aálse utlzado dados umércos é realzada, e os modelos obtdos apresetam bos resultados quado comparados à solução umérca do problema. Palavras-chave: Estruturas offshore, vbração ão lear, modos ormas ão leares. I. INTRODUÇÃO Torres artculadas são uma classe de estruturas complacetes muto comumete utlzadas a dústra de óleo e gás, como uma alteratva de projeto atraete a partr de certas profuddades de exploração oceâca, uma vez que são mas leves que plataformas fxas []. Equato estruturas offshore fxas são dmesoadas para resstr às ações do ambete sem deslocametos cosderáves, estruturas complacetes, possudo frequêcas aturas de vbração de baxa magtude, são projetadas para permtr grades deslocametos []. Devdo à atureza dos carregametos aos quas a torre é submetda e as cosderações de projeto, uma aálse dâmca ão lear deve ser efetuada para uma correta abordagem do problema. Além dsso, o grade úmero de graus de lberdade ecessáros para descrever o problema de maera satsfatóra uma aálse paramétrca da estrutura fca lmtada com métodos usuas de dmesoameto, como o Método dos Elemetos Ftos []. Uma alteratva para cotorar estas dfculdades é a utlzação de modelos de ordem reduzda do problema. Os modos ormas ão leares (MNN) são uma ferrameta utlzada para obter de maera precsa modelos de ordem reduzda a aálse ão lear de sstemas osclatóros [4]. Pela captura da essêca ão lear do problema e por mater explctamete a depedêca da dâmca estrutural por parâmetros físcos, podem-se obter modelos aalítcos de ordem reduzda que facltam uma aálse paramétrca. O modelo reduzdo leva a um melhor etedmeto do comportameto ão lear da estrutura. Os MNN surgram como uma extesão da teora lear. No etato, eles ão exbem algumas das característcas fudametas da aálse modal lear como o prcípo da superposção dos efetos e sgulardade de soluções. Neste trabalho, a defção baseada as varedades varates dos MNNs é utlzada para estudar a vbração ão lear forçada de uma torre offshore do tpo trartculada [5]-[6]. As equações de movmeto são obtdas utlzado a equação de Euler-Lagrage. O modelo de ordem reduzda é calmete utlzado para o estudo do comportameto ão lear da torre em vbração lvre. A aálse da vbração lvre é utlzada para gahar etedmeto para a resposta da torre para o caso de vbração forçada sob a ação de uma força harmôca extera. A exctação harmôca dos oscladores de um grau de lberdade obtdos com a aálse pelos MNNs é estudada, mostrado formações mportates acerca da resposta da torre às exctações exteras dâmcas, como a ação de corretes, vetos e odas. II. MODELO ESTRUTURAL O modelo estrutural é baseado em membros rígdos udos por jutas uversas [7]. Forças restauradoras são modeladas como molas rotacoas de rgdez k. As cargas da plataforma e stalações são modeladas como uma massa cocetrada m o topo da torre. Cada membro estrutural do modelo possu comprmeto l, seção trasversal de área A, peso específco de materal e é cosderado um membro rígdo. O modelo resulta em um problema de três graus de lberdade, os âgulos de rotação de cada artculação - θ, como mostrado a Fg.. As equações de movmeto são obtdas pela aplcação de téccas varacoas, resultado em três equações dferecas acopladas em termos das coordeadas geeralzadas θ. As equações de movmeto resultates são trasformadas para a forma de equações de Cauchy, utlzado a regra de Cramer para realzar o desacoplameto dos termos de érca. As equações resultates são expaddas como uma sére polomal retedo os termos ão leares de até tercera ordem. A eerga potecal total, é expressa por: U V ()
2 A eerga cétca total da estrutura, T, depede somete dos deslocametos dâmcos da mesma e é composta de três parcelas: devdo à massa da plataforma, T plataforma, devdo à massa da colua, T coluas e devdo à massa adcoada, T adc, pelo fato de a estrutura vbrar detro d água, que são respectvamete guas à: Tplataforma l cos lse (8) coluas k cos k cos k T l A l l Al k k k l A l se l se (9) Fg.. Modelo estrutural para torre offshore tr-artculada. sedo U a eerga tera de formação elástca, dada por (), e V o potecal das cargas exteras atuates sobre a estrutura. A eerga tera de deformação resultate da deformação das molas rotacoas é expressa por: [ ( )], 0 0 () U k V W () O potecal das cargas exteras é gual ao egatvo do trabalho realzado por tas forças, como mostrado em (). As cargas exteras cosderadas a aálse elástca são o peso da plataforma e das coluas da torre, o empuxo e a força de correte, cujos trabalhos compõem o escalar total: W Wplataforma Wcoluas Wempuxo (4) O trabalho do peso da plataforma é dado por: plataforma W mg [ l ( cos )] (5) O trabalho assocado ao peso das coluas é dado por: l ( cos ) Wcoluas g l A l j ( cos j ) (6) j O trabalho realzado pelas forças de empuxo atuado sobre a estrutura submersa é dado por: l ( cos ) Wempuxo g wl A lj( cos j ) j (7) d 0 lse Tadc w CA, lkse k cos 8 k d 0 l cos w CA, lkcos k cos 8 k O Lagrageao obtdo para o sstema cosderado é: (0) Lg T () Pela aplcação de téccas varacoas a (), a dâmca global do sstema é goverada por três equações de movmeto obtdas por: Lg d Lg 0,.. dt III. MODOS NORMAIS NÃO LINEARES () A aálse modal ão lear realzada este trabalho utlza a aproxmação baseada a teora das varedades varates, proposta por Shaw e Perre [8]. Essas podem ser terpretadas como os subespaços de solução que goveram o comportameto dos graus de lberdade do sstema. Um modo ormal ão lear, defdo de acordo com essa teora, correspode a um movmeto lmtado pela superfíce descrta pelo espaço fase do sstema (subespaço das relações deslocameto-velocdade de um dado grau de lberdade). Esta superfíce é tagete, a posção de equlíbro, ao autoespaço formado pelos modos leares de vbração obtdos pela learzação do problema [9]. O movmeto correspodete a um modo ormal ão lear pode ser parametrzado pelo deslocameto e velocdade de um grau de lberdade do sstema, chamado de par mestre. Todos os demas graus de lberdade, chamados pares escravos, são relacoados ao par mestre através de equações de restrção. As equações de
3 restrção determam a geometra da superfíce gerada pelo espaço fase do sstema para cada modo, que compõe a solução do sstema. Caso essa fução de restrção seja dada por uma costate, a geometra da superfíce é caracterzada por um plao o espaço fase do sstema, e o modo correspodete é chamado um modo smlar, por ser aálogo a um modo ormal lear. Isso quer dzer, a relação etre deslocameto e velocdade de um dado grau de lberdade é costate durate o movmeto modal. Caso a fução de restrção ão seja costate, o modo é chamado ão smlar e a superfíce modal correspodete é curvlíea [0], caracterzado o modo ão lear. Neste trabalho, o método asstótco é utlzado para obteção dos modos ão leares. Nesse método, as equações ão leares de movmeto resultates para o sstema devem ser reescrtas a forma de equações de prmera ordem de Cauchy: y y f () sedo as coordeadas (rotações) e y as correspodetes velocdades. O vetor de forças geeralzadas {f} cosste de mometos ão leares fuções de {e {f}. O poto sobre as varáves deota a prmera dervada temporal. Como o sstema de equações de movmeto resultates da aplcação de () ão está a forma de Cauchy, sto é, possu acoplameto os termos ercas, a regra de Cramer é aplcada para realzar o desacoplameto. Etão, um par deslocameto-velocdade pode ser escolhdo arbtraramete como par mestre. Neste trabalho, o par deslocameto-velocdade referete ao prmero grau de lberdade é escolhdo como par mestre, e y : u v y (4) Os demas pares escravos são represetados em termos de u e v pelas fuções de restrção P e Q : P ( u, v),.. y Q ( u, v),.. (5) ode partcularmete, P (u,v) = u e Q (u,v) = v. O próxmo passo é elmar a depedêca explícta do tempo das equações. Isto é feto dervado as fuções de restrção com relação à varável temporal. Pela substtução das dervadas temporas resultates da utlzação da regra da cadea as equações de movmeto, (), e pelo uso das defções de pares mestres e escravos em (4) e (5), o segute sstema de equações dferecas parcas de seguda ordem é obtdo: P ( u, v) P ( u, v) Q ( u, v) v f( u, P ( u, v),... u v..., P ( u, v); v, Q ( u, v),..., Q ( u, v)),.. (6) f ( u, P ( u, v),..., P ( u, v); v, Q ( u, v),..., Q ( u, v)) Q ( u, v) Q ( u, v) v f( u, P ( u, v),..., P ( u, v);... u v... v, Q ( u, v),..., Q ( u, v)),.. (7) A determação das equações de restrção leva a uma redução da ordem do problema, tedo em vsta que sua substtução as equações de movmeto orgas leva à obteção de um osclador modal de um grau de lberdade. Exceto por casos muto partculares, ão exste solução exata fechada para as soluções parcas que goveram a geometra dos subespaços (varedades varates) expressos em (6) e (7). A solução pode ser obtda de maera aproxmada utlzado expasões em séres de Taylor sobre uma cofguração de equlíbro, tomada esta aálse como { }=0. Desta maera, as fuções de restrção são reescrtas, matedo até os termos de leardade cúbca: P( u, v) a u a v a u a uv a v 4 5 a u a u v a uv a v, Q ( u, v) b u b v b u b uv b v 4 5 b u b u v b uv b v, (8) (9) A substtução de (6) e (7) o sstema de equações de movmeto do sstema dado por () resulta um sstema algébrco de equações fução apeas dos coefcetes a j e b j, que podem ser determados de maera sequecal, dos cojutos de meor para maor ordem de ão leardade. A solução obtda é válda localmete, e o domío de valdade ão é cohecdo à pror, sedo determado apeas pela comparação com soluções umércas do problema orgal. A obteção dos modos ormas ão leares de um sstema pode ser sstematzada em suas etapas prcpas, para um melhor etedmeto dos procedmetos adotados []: ) Escolha do par de coordeadas mestre u e v; ) Expressar as coordeadas escravas em fução das coordeadas mestre, pelas suas fuções de restrção P(u,v) e Q(u,v); ) Utlzar a técca das varedades varates para elmar a depedêca explícta do tempo; 4) Ecotrar uma solução local aproxmada utlzado expasões polomas para as fuções de restrção; 5) Substtur as expasões as equações dferecas parcas que goveram a geometra das varedades varates; 6) Resolver as expasões polomas de P(u,v) e Q(u,v) pelo sstema de equações algébrcas resultate; 7) Substtur as coordeadas escravas pelas suas expasões polomas, as elmado do sstema, sto é, das equações de movmeto. Por meo destes passos obtêm-se os oscladores ão leares de um grau de lberdade relatvos aos modos ão leares de vbração do sstema, tatos quatos forem os graus
4 de lberdade do problema, em fução das coordeadas modas u e v. IV. ANÁLISE MODAL LINEAR O exemplo umérco desevolvdo este trabalho utlza parâmetros de expermetos físcos, sumarzados a Tabela I. As equações de movmeto do sstema são obtdas com a utlzação dos dados apresetados a Tabela I a aplcação da metodologa apresetada a seção deste trabalho em (). A learzação do sstema de equações de movmeto obtdo resulta o sstema lear desacoplado: 60, 4 60,80, ,745,070 6, , 00 77,5 56,59 0 (0) A solução do problema de autovalor para o sstema em (0) resulta as frequêcas e modos ormas leares de vbração da estrutura, e compõe a aálse modal lear do problema estudado. As três frequêcas aturas de vbração para o sstema resultam 0 = 0,46 rad/s, 0 = 6,047 rad/s e 0 = 4,80 rad/s. Sob a faldade de gahar um melhor etedmeto do modelo, calculam-se as frequêcas aturas de vbração para o modelo descosderado a atuação do empuxo e o efeto da massa adcoada, resultado as segutes frequêcas aturas de vbração: 0 = 0,67 rad/s, 0 = 9,40 rad/s e 0 =,7 rad/s. Como pode ser observado, a cosderação dos efetos hdrostátcos provoca a dmução das frequêcas aturas de vbração da estrutura, sto sgfca que a rgdez efetva da estrutura dmu quado esta vbra sob efeto do fludo em seu etoro, devdo ao aumeto ocasoado dos termos de massa da estrutura. Os autovetores resultates do sstema dado por (0) represetam os modos ormas leares de vbração do sstema, e cujas cofgurações estão represetadas grafcamete a Fg.. Materal Massa específca das coluas, Massa da plataforma, m Rgdez das molas, k TABELA I. Parâmetros umércos utlzados Alumío 770,000 kg/m³ 0,6 kg 8,800 Nm/ra Fg.. Modos omas leares de vbração. V. ANÁLISE MODAL NÃO LINEAR Para costrução da geometra dos subespaços de solução que goveram os modos ormas ão leares, é escolhdo como par mestre o deslocameto e velocdade referetes ao prmero grau de lberdade, e ; as coordeadas e velocdades relatvas aos demas graus de lberdade são reescrtas etão pelas fuções de restrção, fução do par mestre, respectvamete: u, v P u v Q u v,,,,,, P u v Q u v () Pela aplcação da metodologa descrta a seção, obtêmse os três oscladores de um grau de lberdade (tatos oscladores quatos graus de lberdade orgas do sstema), escrtos em fução do deslocameto modal do grau de lberdade escolhdo como mestre ( e ): u 0,8u 0, 60uv 0, 4u 0 () Comprmeto das coluas, l Dâmetro das coluas, d 0,70 m 0,05 m u 6, 57u 6, 78uv 9, 968u 0 () Área da seção trasversal, A,0 0-4 m² Massa específca da água, 999,000 kg/m³ Coefcete de massa adcoada, C A,000 Coefcete de érca, C M,000 Coefcete de arraste, C D,000 u 0, 070u,80uv 655, 59u 0 (4) Estes oscladores correspodem aos modos ormas ão leares de vbração do sstema. Como a sstematzação do processo de composção das equações que geram a geometra dos subespaços de solução (varedades varates) os oscladores são determados de forma aleatóra, é ecessáro
5 detfcar a correspodêca etre estes e os modos de vbração do sstema. Isso pode ser realzado pela aálse da costate que multplca o termo lear de deslocameto,, de cada osclador, que é gual ao quadrado da frequêca atural de vbração do modo correspodete, obtda a aálse lear, ou seja,. Por essa correspodêca, pode-se verfcar que o osclador represetado por () correspode ao prmero modo ão lear, () ao segudo modo e (4) ao tercero modo de vbração ão lear. Uma característca partcular de sstemas ão leares possível de ser capturada pela aálse modal ão lear, é que a relação etre frequêca de vbração e eerga o sstema ão é lear, ao cotráro do que ocorre a aálse lear. Isto pode ser verfcado pela aálse das curvas de ressoâca do sstema. Nestas curvas, com o aumeto da ampltude de movmeto, ou seja, aumeto da eerga mposta ao sstema, pode ser verfcada uma varação da frequêca atural de vbração do mesmo. As curvas de ressoâca são obtdas com aplcação do método do balaço harmôco, ode admte-se a segute substtução os oscladores modas represetados em (0): Fg.. Curva frequêca-ampltude para o prmero modo ão lear de vbração. u t X se t (5) Com a trodução do parâmetro admesoal, que represeta a relação etre a frequêca de vbração do sstema e a frequêca atural de vbração relacoada ao modo ão lear, /, as relações frequêca-ampltude para os três modos de vbração fcam guas a: 0,46X 0,79X 0,46X - 0,08X (6) 6, 047X Ω,808 X 6, 047X 9, 64X Ω (7) 4,80X Ω 5,56X 4,80X 6, 8X Ω (8) A equação (6) apreseta relação de gaho de rgdez com o aumeto da ampltude de vbração do sstema, como mostrado a Fg. ; (7) e (8) apresetam relações de perda de rgdez com o aumeto da ampltude de movmeto do sstema, como pode ser vsto a Fg. 4. Juto das soluções obtdas dos modelos reduzdos, são mostrados potos referetes às soluções umércas das equações orgas de movmeto do sstema, obtdas por (), utlzado tegração umérca pelo método de Ruge-Kutta. Observa-se as Fg., 4 e 5 a valdade da expasão das equações orgas em sére de Taylor para obteção dos modelos reduzdos, para os três modos ão leares, a medda que as soluções se afastam da posção de equlíbro cal, =. Outra ferrameta utlzada para aalsar o comportameto dos modelos reduzdos é o espaço fase do sstema, para cada modo. Cada órbta mostrada as Fg. 6 a 8 é gerada a partr de uma codção cal dada para a estrutura, mostrado a relação etre deslocameto, u, e velocdade modas, v, predtas equato a estrutura vbra lvremete. Fg. 4. Curva frequêca-ampltude para o segudo modo ão lear de vbração. Fg. 5. Curva frequêca-ampltude para o tercero modo ão lear de vbração.
6 Em cada gráfco de espaço fase são mostradas também órbtas obtdas pela tegração umérca das equações de movmeto orgas do sstema, de maera aáloga às curvas de ressoâca, as lhas cotíuas correspodedo às órbtas obtdas da tegração umérca das equações orgas de movmeto do sstema, equato as lhas tracejadas são obtdas pela tegração do modelo reduzdo. Pode ser observada a perda de precsão coforme a solução se afasta dos potos de orgem e o surgmeto de um comportameto dâmco osclatóro caótco. Fg. 6. Espaço fase para o prmero modo ão lear de vbração. VI. CONCLUSÕES A metodologa apresetada e utlzada este trabalho permte obter modelos de ordem reduzda para problemas de vbração que demadem a cosderação de ão leardades. Os modelos de ordem reduzda permtem rápda aálse paramétrca do comportameto do sstema osclatóro estudado, compodo uma de suas grades vatages o estudo de vbrações ão leares. Além dsso, apresetam bos resultados quado comparados aos resultados da tegração umérca. Por meo das ferrametas apresetadas, curvas de ressoâca e espaço fase do sstema, é possível aalsar os domíos de valdade do modelo reduzdo, sedo estes fução também das ecessdades de projeto do problema estudado o que dz respeto ao erro admssível da solução. Este estudo é parte de um trabalho em adameto, e o trabalho completo clurá aálse multmodal do problema e uma cosderação de efetos de corretes e odas marhas sobre a estrutura. Fg. 7. Espaço fase para o segudo modo ão lear de vbração. Fg. 8. Espaço fase para o tercero modo ão lear de vbração. VII. REFERÊNCIAS [] Chadrasekara S., et. al., Dyamc Respose Behavour of multlegged Artculated Tower wth & wthout TMD. Coferece Proceedg of MARTEC, 00. [] Ha S. M ad Bearoya, H (00) Vbrato of a Complat Tower Three-dmesos. J. of Soud ad Vb., 50(4): [] Pesheck E. et al. (00) Modal Reducto of a Nolear rotatg Beam Through Nolear Normal Modes. J of Soud ad Vb., 4:9-6. [4] Happawaa G. S. et. al. (995) A Aalytcal Soluto to No-smlar Normal Modes a Strogly No-lear Dscrete System. J of Soud ad Vb. 8:6-67. [5] Shaw S. W. ad Perre C. (99) Nolear Normal Modes ad Ivarat Mafold. J. of Soud ad Vb., 50:70-7. [6] Sellers L. L. ad Nedzweck J. M. (99) Respose Characterstcs of Mult-artculated Offshore Towers. Ocea Egg., :-0. [7] Gavasso E., et al., Nolear modal aalyss of mult-artculated offshore towers. Europea Nolear Oscllatos Coferece, 04 [8] Shaw S. W. ad Perre C. (99) Normal modes for o-lear vbratory systems. J. of Soud ad Vb., 64:85-4. [9] Jag, D. et al. (005) The costructo of o-lear ormal modes for systems wth teral resoace. It. J. of No-lear Mech. 40: [0] Rosemberg, R. (96) O ormal vbratos of a geeral class of olear dual-mode systems. J. Appl. Mech. 8: [] Kersche, G. et al. (009) A.F. Nolear ormal modes, Part I: A useful framework for the structural dyamcst. Mech. Syst. Sg. :70-94.
Difusão entre Dois Compartimentos
59087 Bofísca II FFCLRP USP Prof. Atôo Roque Aula 4 Dfusão etre Dos Compartmetos A le de Fck para membraas (equação 4 da aula passada) mplca que a permeabldade de uma membraa a um soluto é dada pela razão
Leia maisMEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL I
Núcleo das Cêcas Bológcas e da Saúde Cursos de Bomedca, Ed. Físca, Efermagem, Farmáca, Fsoterapa, Fooaudologa, edca Veterára, uscoterapa, Odotologa, Pscologa EDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL I 7 7. EDIDAS DE
Leia maisInterpolação. Exemplo de Interpolação Linear. Exemplo de Interpolação Polinomial de grau superior a 1.
Iterpolação Iterpolação é um método que permte costrur um ovo cojuto de dados a partr de um cojuto dscreto de dados potuas cohecdos. Em egehara e cêcas, dspõese habtualmete de dados potuas, obtdos a partr
Leia mais6. MÉTODOS APROXIMADOS DE ANÁLISE DE SISTEMAS CONTÍNUOS
6. ÉOOS APROXAOS ANÁS SSAS CONÍNUOS Nos dos capítulos aterores, estudaram-se métodos exactos de aálse de sstemas dscretos e de sstemas cotíuos. Agora, serão aalsados algus métodos aproxmados da solução
Leia maisConfiabilidade Estrutural
Professor Uversdade de Brasíla Departameto de Egehara Mecâca Programa de Pós graduação em Itegrdade Estrutural Algortmo para a Estmatva do Idce de Cofabldade de Hasofer-Ld Cofabldade Estrutural Jorge Luz
Leia maisSumário. Mecânica. Sistemas de partículas
umáro Udade I MECÂNICA 2- Cetro de massa e mometo lear de um sstema de partículas - stemas de partículas e corpo rígdo. - Cetro de massa. - Como determar o cetro de massa dum sstema de partículas. - Vetor
Leia maisRelatório 2ª Atividade Formativa UC ECS
Relatóro 2ª Atvdade Formatva Eercíco I. Quado a dstrbução de dados é smétrca ou apromadamete smétrca, as meddas de localzação méda e medaa, cocdem ou são muto semelhates. O mesmo ão acotece quado a dstrbução
Leia mais3 Fundamentação Teórica
3 Fudametação Teórca A segur são apresetados os fudametos teórcos os quas é embasado o desevolvmeto do trabalho. 3.. Espectros de Resposta De acordo com Sampao [3], é descrta a resposta máxma de um osclador
Leia maisEstatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Estimação Pontual
Estatístca: Aplcação ao Sesorameto Remoto SER 04 - ANO 08 Estmação Potual Camlo Daleles Reó camlo@dp.pe.br http://www.dp.pe.br/~camlo/estatstca/ Iferêca Estatístca Cosdere o expermeto: retram-se 3 bolas
Leia mais6.1 - PROCEDIMENTO DE AVALIAÇÃO DE INCERTEZA EM MEDIÇÕES DIRETAS
7 6 - PROCEDIMENTO DE AVALIAÇÃO DE INCERTEZA EM MEDIÇÕES DIRETAS A medção dreta é aquela cuja dcação resulta aturalmete da aplcação do sstema de medção sobre o mesurado Há apeas uma gradeza de etrada evolvda
Leia mais3 Procedimento Experimental
3 Procedmeto Expermetal 3. Sstema de medção de vazão com extesômetro A Fg. 9 mostra o sstema de medção de vazão com extesômetro, o qual fo motado o laboratóro da PUC-Ro. este sstema, duas tubulações com,5
Leia mais(1) no domínio : 0 x < 1, : constante não negativa. Sujeita às condições de contorno: (2-a) (2-b) CC2: 0
EXEMPLO MOTIVADO II EXEMPLO MOTIVADO II Método da Apromação Polomal Aplcado a Problemas Udrecoas sem Smetra. Equações Dferecas Ordáras Problemas de Valores o otoro Estrutura Geral do Problema: dy() d y()
Leia maisCap. 5. Testes de Hipóteses
Cap. 5. Testes de Hpóteses Neste capítulo será estudado o segudo problema da ferêca estatístca: o teste de hpóteses. Um teste de hpóteses cosste em verfcar, a partr das observações de uma amostra, se uma
Leia maisCentro de Ciências Agrárias e Ambientais da UFBA Departamento de Engenharia Agrícola
Cetro de Cêcas Agráras e Ambetas da UFBA Departameto de Egehara Agrícola Dscpla: AGR Boestatístca Professor: Celso Luz Borges de Olvera Assuto: Estatístca TEMA: Somatóro RESUMO E NOTAS DA AULA Nº 0 Seja
Leia maisDistribuições de Probabilidades
Estatístca - aulasestdstrnormal.doc 0/05/06 Dstrbuções de Probabldades Estudamos aterormete as dstrbuções de freqüêcas de amostras. Estudaremos, agora, as dstrbuções de probabldades de populações. A dstrbução
Leia mais( x) Método Implícito. No método implícito as diferenças são tomadas no tempo n+1 ao invés de tomá-las no tempo n, como no método explícito.
PMR 40 Mecâca Computacoal Método Implícto No método mplícto as dfereças são tomadas o tempo ao vés de tomá-las o tempo, como o método explícto. O método mplícto ão apreseta restrção em relação ao valor
Leia maisCapítulo 5 CINEMÁTICA DIRETA DE ROBÔS MANIPULADORES
Cemátca da Posção de Robôs Mapuladores Capítulo 5 CINEMÁTICA DIRETA DE ROBÔS MANIPULADORES A cemátca de um robô mapulador é o estudo da posção e da velocdade do seu efetuador e dos seus lgametos. Quado
Leia maisÉ o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou. experimental.
É o grau de assocação etre duas ou mas varáves. Pode ser: correlacoal ou Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.r http://www.mat.ufrgs.r/~val/ expermetal. Numa relação expermetal os valores de uma das varáves
Leia maisII. Propriedades Termodinâmicas de Soluções
II. Propredades Termodâmcas de Soluções 1 I. Propredades Termodâmcas de Fludos OBJETIVOS Eteder a dfereça etre propredade molar parcal e propredade de uma espéce pura Saber utlzar a equação de Gbbs-Duhem
Leia maisTabela 1 Números de acidentes /mês no Cruzamento X em CG/07. N de acidentes / mês fi f
Lsta de exercícos Gabarto e chave de respostas Estatístca Prof.: Nelse 1) Calcule 1, e para o segute cojuto de valores. A,1,8,0,11,,7,8,6,,9, 1 O úmero que correspode a 5% do rol é o valor. O úmero que
Leia maisCAPÍTULO 5. Ajuste de curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados
CAPÍTULO Ajuste de curvas pelo Método dos Mímos Quadrados Ajuste Lear Smples (ou Regressão Lear); Ajuste Lear Múltplo (ou Regressão Lear Múltpla); Ajuste Polomal; Regressão Não Lear Iterpolação polomal
Leia maisCentro de massa, momento linear de sistemas de partículas e colisões
Cetro de massa, mometo lear de sstemas de partículas e colsões Prof. Luís C. Pera stemas de partículas No estudo que temos vdo a fazer tratámos os objectos, como, por exemplo, blocos de madera, automóves,
Leia maisForma padrão do modelo de Programação Linear
POGAMAÇÃO LINEA. Forma Padrão do Modelo de Programação Lear 2. elações de Equvalêca 3. Suposções da Programação Lear 4. Eemplos de Modelos de PPL 5. Suposções da Programação Lear 6. Solução Gráfca e Iterpretação
Leia maisMomento Linear duma partícula
umáro Udade I MECÂNICA 2- Cetro de massa e mometo lear de um sstema de partículas - Mometo lear de uma partícula e de um sstema de partículas. - Le fudametal da dâmca para um sstema de partículas. - Impulso
Leia maisd s F = m dt Trabalho Trabalho
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Trabalho 1. Itrodução
Leia maisConstrução e Análise de Gráficos
Costrução e Aálse de Gráfcos Por que fazer gráfcos? Facldade de vsualzação de cojutos de dados Faclta a terpretação de dados Exemplos: Egehara Físca Ecooma Bologa Estatístca Y(udade y) 5 15 1 5 Tabela
Leia maisEstatística - exestatmeddisper.doc 25/02/09
Estatístca - exestatmeddsper.doc 5/0/09 Meddas de Dspersão Itrodução ão meddas estatístcas utlzadas para avalar o grau de varabldade, ou dspersão, dos valores em toro da méda. ervem para medr a represetatvdade
Leia maisCAPÍTULO 3 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E VARIABILIDADE PPGEP Medidas de Tendência Central Média Aritmética para Dados Agrupados
3.1. Meddas de Tedêca Cetral CAPÍTULO 3 MEDIDA DE TENDÊNCIA CENTRAL E VARIABILIDADE UFRG 1 Há váras meddas de tedêca cetral. Etre elas ctamos a méda artmétca, a medaa, a méda harmôca, etc. Cada uma dessas
Leia mais7 Análise de covariância (ANCOVA)
Plejameto de Expermetos II - Adlso dos Ajos 74 7 Aálse de covarâca (ANCOVA) 7.1 Itrodução Em algus expermetos, pode ser muto dfícl e até mpossível obter udades expermetas semelhtes. Por exemplo, pode-se
Leia maisCADERNO 1 (É permitido o uso de calculadora gráfica.)
Proposta de teste de avalação [mao 09] Nome: Ao / Turma: N.º: Data: - - Não é permtdo o uso de corretor. Deves rscar aqulo que pretedes que ão seja classfcado. A prova clu um formuláro. As cotações dos
Leia maisEm muitas situações duas ou mais variáveis estão relacionadas e surge então a necessidade de determinar a natureza deste relacionamento.
Prof. Lorí Val, Dr. val@pucrs.r http://www.pucrs.r/famat/val/ Em mutas stuações duas ou mas varáves estão relacoadas e surge etão a ecessdade de determar a atureza deste relacoameto. A aálse de regressão
Leia maisCapítulo 5: Ajuste de curvas pelo método dos mínimos quadrados
Capítulo : Ajuste de curvas pelo método dos mímos quadrados. agrama de dspersão No capítulo ateror estudamos uma forma de ldar com fuções matemátcas defdas por uma taela de valores. Frequetemete o etato
Leia mais5 Critérios para Análise dos Resultados
5 Crtéros para Aálse dos Resultados Este capítulo tem por objetvos forecer os crtéros utlzados para aálse dos dados ecotrados a pesqusa, bem como uma vsão geral dos custos ecotrados e a forma de sua evolução
Leia maisSumário. Mecânica. Sistemas de partículas
Sumáro Udade I MECÂNICA 2- Cetro de massa e mometo lear de um sstema de partículas - Sstemas de partículas e corpo rígdo. - Cetro de massa. - Como determar o cetro de massa dum sstema de partículas. -
Leia maisEstabilidade no Domínio da Freqüência
Establdade o Domío da Freqüêca Itrodução; apeameto de Cotoros o Plao s; Crtéro de Nyqust; Establdade Relatva; Crtéro de Desempeho o Domío do Tempo Especfcado o Domío da Freqüêca; Bada Passate de Sstema;
Leia maisAvaliação da qualidade do ajuste
Avalação da qualdade do ajuste 1 Alguma termologa: Modelo ulo: é o modelo mas smples que pode ser defdo, cotedo um úco parâmetro ( µ) comum a todos os dados; Modelo saturado: é o modelo mas complexo a
Leia maisRESUMO E EXERCÍCIOS NÚMEROS COMPLEXOS ( )
NÚMEROS COMPLEXOS Forma algébrca e geométrca Um úmero complexo é um úmero da forma a + b, com a e b reas e = 1 (ou, = -1), chamaremos: a parte real; b parte magára; e udade magára. Fxado um sstema de coordeadas
Leia maisPotenciais termodinâmicos, critérios de espontaneidade e condições de equilíbrio
Potecas termodâmcos crtéros de espotaedade e codções de equlíbro O Prcípo da Etropa Máxma váldo para um sstema solado estabelece um crtéro para determarmos o setdo em que ocorrem os processos de forma
Leia maisCálculo Numérico. Ajuste de Curvas Método dos Mínimos Quadrados. Profa. Vanessa Rolnik 1º semestre 2015
Cálculo Numérco Ajuste de Curvas Método dos Mímos Quadrados Profa. Vaessa Rolk º semestre 05 Ajuste de curvas Para apromar uma fução f por um outra fução de uma famíla prevamete escolhda (caso cotíuo)
Leia maisProjeto e Análise de Algoritmos Recorrências. Prof. Humberto Brandão
Projeto e Aálse de Algortmos Recorrêcas Prof. Humberto Bradão humberto@dcc.ufmg.br Uversdade Federal de Alfeas Laboratóro de Pesqusa e Desevolvmeto LP&D Isttuto de Cêcas Exatas ICEx versão da aula: 0.
Leia maisApostila de Introdução Aos Métodos Numéricos
Apostla de Itrodução Aos Métodos Numércos PARTE III o Semestre - Pro a. Salete Souza de Olvera Buo Ídce INTERPOAÇÃO POINOMIA...3 INTRODUÇÃO...3 FORMA DE AGRANGE... 4 Iterpolação para potos (+) - ajuste
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO / ESTATÍSTICA LISTA 2 RESUMO TEÓRICO
RACIOCÍIO LÓGICO - Zé Carlos RACIOCÍIO LÓGICO / ESTATÍSTICA LISTA RESUMO TEÓRICO I. Cocetos Icas. O desvo médo (DM), é a méda artmétca dos desvos de cada dado da amostra em toro do valor médo, sto é x
Leia maisANÁLISE DE ERROS. Todas as medidas das grandezas físicas deverão estar sempre acompanhadas da sua dimensão (unidades)! ERROS
ANÁLISE DE ERROS A oservação de um feómeo físco ão é completa se ão pudermos quatfcá-lo. Para é sso é ecessáro medr uma propredade físca. O processo de medda cosste em atrur um úmero a uma propredade físca;
Leia maisRegressão Simples. Parte III: Coeficiente de determinação, regressão na origem e método de máxima verossimilhança
Regressão Smples Parte III: Coefcete de determação, regressão a orgem e método de máxma verossmlhaça Coefcete de determação Proporção da varabldade explcada pelo regressor. R Varação explcada Varação total
Leia maisIntrodução à Teoria dos Números Notas 1 Os Princípios da Boa Ordem e de Indução Finita Prof Carlos Alberto S Soares
Itrodução à Teora dos Números 018 - Notas 1 Os Prcípos da Boa Ordem e de Idução Fta Prof Carlos Alberto S Soares 1 Prelmares Neste curso, prortaramete, estaremos trabalhado com úmeros teros mas, quado
Leia maisDISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA
7 DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA Cosdere-se uma população fta costtuída por N elemetos dstrbuídos por duas categoras eclusvas e eaustvas de dmesões M e N M, respectvamete. Os elemetos da prmera categora
Leia maisx n = n ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Conjunto de dados: Organização; Amostra ou Resumo; Apresentação. População
ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://.ufrgs.br/~val/ Orgazação; Resumo; Apresetação. Cojuto de dados: Amostra ou População Um cojuto de dados é resumdo de acordo com
Leia maisANÁLISE MATRICIAL DE ESTRUTURAS: APLICADA A MODELOS LINEARES
ANÁLISE MATRICIAL E ESTRUTURAS: APLICAA A MOELOS LINEARES Luz erado Martha Potfíca Uversdade Católca do Ro de Jaero PUC-Ro epartameto de Egehara Cvl Rua Marquês de São Vcete - Gávea CEP - Ro de Jaero RJ
Leia maisMEDIDAS DE POSIÇÃO: X = soma dos valores observados. Onde: i 72 X = 12
MEDIDAS DE POSIÇÃO: São meddas que possbltam represetar resumdamete um cojuto de dados relatvos à observação de um determado feômeo, pos oretam quato à posção da dstrbução o exo dos, permtdo a comparação
Leia maisMomento Linear duma partícula
umáro Udade I MECÂNICA 2- Cetro de massa e mometo lear de um sstema de partículas - Mometo lear de uma partícula e de um sstema de partículas. - Le fudametal da dâmca para um sstema de partículas. - Impulso
Leia mais2. NOÇÕES MATEMÁTICAS
. NOÇÕES MATEMÁTICAS Este capítulo retoma algumas oções matemátcas ecessáras para uma boa compreesão de algus aspectos que serão mecoados e detalhados o presete trabalho. Algus destes aspectos podem abstrar
Leia maisMédia. Mediana. Ponto Médio. Moda. Itabira MEDIDAS DE CENTRO. Prof. Msc. Emerson José de Paiva 1 BAC011 - ESTATÍSTICA. BAC Estatística
BAC 0 - Estatístca Uversdade Federal de Itajubá - Campus Itabra BAC0 - ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA MEDIDAS DE CENTRO Méda Medda de cetro ecotrada pela somatóra de todos os valores de um cojuto,
Leia maisBioestatística Curso de Saúde. Linha Reta 2 Parábola ou curva do segundo grau. terceiro grau curva do quarto. grau curva de grau n Hipérbole
Teora da Correlação: Probleas relatvos à correlação são aqueles que procura estabelecer quão be ua relação lear ou de outra espéce descreve ou eplca a relação etre duas varáves. Se todos os valores as
Leia maisREGRESSÃO LINEAR 05/10/2016 REPRESENTAÇAO MATRICIAL. Y i = X 1i + 2 X 2i k X ni + i Y = X + INTRODUÇÃO SIMPLES MÚLTIPLA
REGRESSÃO LINEAR CUIABÁ, MT 6/ INTRODUÇÃO Relação dos valores da varável depedete (varável resposta) aos valores de regressoras ou exógeas). SIMPLES MÚLTIPLA (varáves depedetes,... =,,, K=,,, k em que:
Leia maisComo CD = DC CD + DC = 0
(9-0 www.eltecampas.com.br O ELITE RESOLVE IME 008 MATEMÁTICA - DISCURSIVAS MATEMÁTICA QUESTÃO Determe o cojuto-solução da equação se +cos = -se.cos se + cos = se cos ( se cos ( se se.cos cos + + = = (
Leia maisProfessor Mauricio Lutz REGRESSÃO LINEAR SIMPLES. Vamos, então, calcular os valores dos parâmetros a e b com a ajuda das formulas: ö ; ø.
Professor Maurco Lutz 1 EGESSÃO LINEA SIMPLES A correlação lear é uma correlação etre duas varáves, cujo gráfco aproma-se de uma lha. O gráfco cartesao que represeta essa lha é deomado dagrama de dspersão.
Leia maisDistribuições Amostrais. Estatística. 8 - Distribuições Amostrais UNESP FEG DPD
Dstrbuções Amostras Estatístca 8 - Dstrbuções Amostras 08- Dstrbuções Amostras Dstrbução Amostral de Objetvo: Estudar a dstrbução da população costtuída de todos os valores que se pode obter para, em fução
Leia maisESTATÍSTICA APLICADA À ZOOTECNIA
ESTATÍSTICA APLICADA À ZOOTECNIA Eucldes Braga MALHEIROS *. INTRODUÇÃO.a) Somatóras e Produtóros Sejam,, 3,...,, valores umércos. A soma desses valores (somatóra) pode ser represetada por: = = = =. e o
Leia mais( ) ( IV ) n ( ) Escolha a alternativa correta: A. III, II, I, IV. B. II, III, I, IV. C. IV, III, I, II. D. IV, II, I, III. E. Nenhuma das anteriores.
Prova de Estatístca Epermetal Istruções geras. Esta prova é composta de 0 questões de múltpla escolha a respeto dos cocetos báscos de estatístca epermetal, baseada os lvros BANZATTO, A.D. e KRONKA, S.N.
Leia maisMétodos iterativos. Capítulo O Método de Jacobi
Capítulo 4 Métodos teratvos 41 O Método de Jacob O Método de Jacob é um procedmeto teratvo para a resolução de sstemas leares Tem a vatagem de ser mas smples de se mplemetar o computador do que o Método
Leia mais(c) Para essa nova condição de operação, esboce o gráfico da variação da corrente no tempo.
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA Lsta de exercícos sobre crcutos magétcos Questão A fgura 1(a mostra um acoador projetado para produzr força magétca. O mesmo possu um úcleo em forma de um C e uma armadura
Leia maisProblema geral de interpolação
Problema geral de terpolação Ecotrar p() que verfque as codções: f j ( ) y,,,,,, j,,, m ( j) ( ) dervada de ordem j ós valores odas Eemplo: ecotrar p() que verfque:, f () 4 3, f( 3) 3, f'(3) 4 3 p() 3
Leia maisESTATÍSTICA MÓDULO 2 OS RAMOS DA ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA MÓDULO OS RAMOS DA ESTATÍSTICA Ídce. Os Ramos da Estatístca...3.. Dados Estatístcos...3.. Formas Icas de Tratameto dos Dados....3. Notação por Ídces...5.. Notação Sgma ()...5 Estatístca Módulo
Leia mais4 Métodos Sem Malha Princípio Básico dos Métodos Sem Malha
4 Métodos Sem Malha Segudo Lu (9), os métodos sem malha trabalham com um cojuto de ós dstrbuídos detro de um domío, assm como com cojutos de ós dstrbuídos sobre suas froteras para represetar, sem dscretzar,
Leia maisFaculdade de Tecnologia de Catanduva CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Faculdade de Tecologa de Cataduva CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL 5. Meddas de Posção cetral ou Meddas de Tedêca Cetral Meddas de posção cetral preocupam-se com a caracterzação e a
Leia maisProf. Janete Pereira Amador 1
Prof. Jaete Perera Amador 1 1 Itrodução Mutas stuações cotdaas podem ser usadas como expermeto que dão resultados correspodetes a algum valor, e tas stuações podem ser descrtas por uma varável aleatóra.
Leia maisANÁLISE TEÓRICA DA INTERAÇÃO FLUIDO ESTRUTURA EM UMA VIGA EM BALANÇO (PARTE 2 VALIDAÇÃO E ANÁLISE FINAIS DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DA ESTRUTURA)
º POSMEC Uversdade Federal de Uberlâda Faculdade de Egehara Mecâca ANÁLISE TEÓRICA DA INTERAÇÃO FLUIDO ESTRUTURA EM UMA VIGA EM BALANÇO PARTE VALIDAÇÃO E ANÁLISE FINAIS DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DA ESTRUTURA
Leia mais4 Técnicas de Seleção de Características Independentes do Modelo para os Sistemas Neuro-Fuzzy Hierárquicos
4 éccas de Seleção de Característcas Idepedetes do Modelo para os Sstemas Neuro-Fuzzy Herárqucos 4. Itrodução Na maora das aplcações reas de classfcação, prevsão e otmzação, as bases de dados cotém um
Leia maisVI - Integração Numérica
V - tegração Numérca C. Balsa & A. Satos. trodução São, este mometo, coecdos dos aluos métodos aalítcos para o cálculo do tegral dedo b ( d a sedo ( cotíua e tegrável o tervalo [ ab] ;. Cotudo, algumas
Leia maisCaracterização de Partículas. Prof. Gerônimo
Caracterzação de Partículas Prof. Gerômo Aálse Graulométrca de partículas Tabela: Sére Padrão Tyler Mesh Abertura Lvre (cm) âmetro do fo () 2 ½ 0,7925 0,088 0,6680 0,070 ½ 0,56 0,065 4 0,4699 0,065
Leia maisESTATÍSTICA Aula 7. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano
ESTATÍSTICA Aula 7 Prof. Dr. Marco Atoo Leoel Caetao Dstrbuções de Probabldade DISCRETAS CONTÍNUAS (Números teros) Bomal Posso Geométrca Hper-Geométrca Pascal (Números reas) Normal t-studet F-Sedecor Gama
Leia maisMAE0229 Introdução à Probabilidade e Estatística II
Exercíco Cosdere a dstrbução expoecal com fução de desdade de probabldade dada por f (y; λ) = λe λy, em que y, λ > 0 e E(Y) = /λ Supor que o parâmetro λ pode ser expresso proporcoalmete aos valores de
Leia maisEstudo dos efeitos da consideração de cargas dependentes da frequência no Modelo de Sensibilidade de Potência
roceedg Seres of the Brazla Socety of ppled ad Computatoal Mathematcs Vol. 4 N. 6. Trabalho apresetado o INCON Natal - N 5. roceedg Seres of the Brazla Socety of Computatoal ad ppled Mathematcs studo dos
Leia maisModelo de Regressão Simples
Modelo de Regressão Smples Hstora Hstóra Termo regressão fo troduzdo por Fracs Galto (8-9). Estudo sobre altura de pas e flhos. Karl Pearso coletou mas de ml regstros e verfcou a le de regressão uversal
Leia maisComplexidade Computacional da Determinação da Correspondência entre Imagens
Complexdade Computacoal da Determação da Correspodêca etre Images Adraa Karlstroem Laboratóro de Sstemas Embarcados Departameto de Egehara Mecatrôca Escola Poltécca da Uversdade de São Paulo adraa.karlstroem@pol.usp.br
Leia maisMÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS I - INTRODUÇÃO O processo de medda costtu uma parte essecal a metodologa cetífca e também é fudametal para o desevolvmeto e aplcação da própra cêca. No decorrer do seu curso
Leia maisEstatística Descritiva. Medidas estatísticas: Localização, Dispersão
Estatístca Descrtva Meddas estatístcas: Localzação, Dspersão Meddas estatístcas Localzação Dspersão Meddas estatístcas - localzação Méda artmétca Dados ão agrupados x x Dados dscretos agrupados x f r x
Leia maisMEDIDAS DE DISPERSÃO:
MEDID DE DIPERÃO: fução dessas meddas é avalar o quato estão dspersos os valores observados uma dstrbução de freqüêca ou de probabldades, ou seja, o grau de afastameto ou de cocetração etre os valores.
Leia maisMacroeconometria Aula 3 Revisão de estatística e teste de hipótese
Macroecoometra 008. Aula 3 Revsão de estatístca e teste de hpótese 3.5. Estmação No estudo das probabldades, o objetvo é calcular a probabldade de evetos préespecfcados. De agora em date o objetvo muda.
Leia maisAtividades Práticas Supervisionadas (APS)
Uversdade Tecológca Federal do Paraá Prof: Lauro Cesar Galvão Campus Curtba Departameto Acadêmco de Matemátca Cálculo Numérco Etrega: juto com a a parcal DATA DE ENTREGA: da da a PROVA (em sala de aula
Leia maisCapítulo V - Interpolação Polinomial
Métodos Numércos C Balsa & A Satos Capítulo V - Iterpolação Polomal Iterpolação Cosdere o segute couto de dados: x : x0 x x y : y y y 0 m m Estes podem resultar de uma sequêca de meddas expermetas, ode
Leia maisEstatística. 2 - Estatística Descritiva
Estatístca - Estatístca Descrtva UNESP FEG DPD Prof. Edgard - 0 0- ESTATÍSTICA DESCRITIVA Possblta descrever as Varáves: DESCRIÇÃO GRÁFICA MEDIDAS DE POSIÇÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Leia maisCapítulo 2. Aproximações de Funções
EQE-358 MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA QUÍMICA PROFS. EVARISTO E ARGIMIRO Capítulo Aproações de Fuções Há bascaete dos tpos de probleas de aproações: ) ecotrar ua fução as sples, coo u polôo, para aproar
Leia maisAula Condições para Produção de Íons num Gás em Equilíbrio Térmico
Aula 2 Nesta aula, remos formalzar o coceto de plasma, rever osso etedmeto sobre temperatura de um gás e falmete, cohecer algus processos de ozação. 1.3 Codções para Produção de Íos um Gás em Equlíbro
Leia mais3 Experimento com Mistura com Respostas Não-Normais
Modelagem em Epermetos Mstura-Processo para Otmzação de Processos Idustras 5 Epermeto com Mstura com Respostas Não-Normas Neste capítulo é apresetado o plaejameto e aálse de um EM com respostas ão ormas,
Leia maisFundamentos de Matemática I FUNÇÕES POLINOMIAIS4. Licenciatura em Ciências USP/ Univesp. Gil da Costa Marques
FUNÇÕES POLINOMIAIS4 Gl da Costa Marques Fudametos de Matemátca I 4.1 Potecação de epoete atural 4. Fuções polomas de grau 4. Fução polomal do segudo grau ou fução quadrátca 4.4 Aálse do gráfco de uma
Leia maisANÁLISE DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO
ANÁLISE DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO Quado se cosderam oservações de ou mas varáves surge um poto ovo: O estudo das relações porvetura estetes etre as varáves. A aálse de regressão e correlação compreedem
Leia maisAPLICAÇÃO DO MÉTODO DE ELEMENTOS DE CONTORNO AO PROBLEMA DA RADIAÇÃO ACÚSTICA
APLICAÇÃO DO MÉTODO DE ELEMENTO DE CONTORNO AO PROBLEMA DA RADIAÇÃO ACÚTICA Marco Eustáquo Mara Resumo: A preocupação com o ruído as comudades urbaas cresceu as últmas décadas com o aumeto do úmero de
Leia maisApêndice 1-Tratamento de dados
Apêdce 1-Tratameto de dados A faldade deste apêdce é formar algus procedmetos que serão adotados ao logo do curso o que dz respeto ao tratameto de dados epermetas. erão abordados suctamete a propagação
Leia maisCAPÍTULO III - POLINÔMIOS DE JACOBI E QUADRATURA NUMÉRICA
Polômos de Jacob e CAPÍTULO III - POLINÔMIOS DE JACOBI E QUADRATURA NUMÉRICA III--)INTRODUÇÃO Para um melhor etedmeto do método da colocação ortogoal e sua relação com o método dos resíduos poderados (MRP),
Leia maisFísica IV Poli Engenharia Elétrica: 8ª Aula (28/08/2014)
Físca IV Pol Egehara Elétrca: 8ª Aula (8/08/014) Prof. Alvaro Vaucc Na últma aula vmos: Resolução de Images: segudo o crtéro estabelecdo por Raylegh que quado o máxmo cetral devdo à dfração das odas do
Leia maisNoções Básicas de Medidas e Algarismos Significativos
Noções Báscas de Meddas e Algarsmos Sgfcatvos Prof. Theo Z. Pava Departameto de Físca - Faculdade de Flosofa, Cêcas e Letras de Rberão Preto-USP Físca Acústca Motvações Quas são os padrões de meddas? Podemos
Leia maisEconometria: 3 - Regressão Múltipla
Ecoometra: 3 - Regressão Múltpla Prof. Marcelo C. Mederos mcm@eco.puc-ro.br Prof. Marco A.F.H. Cavalcat cavalcat@pea.gov.br Potfíca Uversdade Católca do Ro de Jaero PUC-Ro Sumáro O modelo de regressão
Leia maisTeoria Elementar da Probabilidade. a) Cada experiência poderá ser repetida indefinidamente sob condições essencialmente inalteradas.
Estatístca 47 Estatístca 48 Teora Elemetar da Probabldade SPECTOS PERTINENTES À CRCTERIZÇÃO DE UM EXPERIÊNCI LETÓRI MODELOS MTEMÁTICOS DETERMINÍSTICOS PROBBILÍSTICOS PROCESSO (FENÓMENO) LETÓRIO - Quado
Leia maisn. A densidade de corrente associada a esta espécie iônica é J n. O modelo está ilustrado na figura abaixo.
5910187 Bofísca II FFCLRP USP Prof. Atôo Roque Aula 6 Equlíbro e o Potecal de Nerst Nesta aula, vamos utlzar a equação para o modelo de eletrodfusão o equlíbro obtda a aula passada para estudar o trasporte
Leia maisA REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: enchentes
Mostra Nacoal de Icação Cetífca e Tecológca Iterdscplar VI MICTI Isttuto Federal Catarese Câmpus Camború 30 a 3 de outubro de 03 A REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: echetes Ester Hasse
Leia mais3 Análises Probabilísticas de Estabilidade
3 Aálses Probablístcas de Establdade 3.1 Itrodução Para facltar o etedmeto das metodologas de aálse de cofabldade serão apresetados este capítulo algus cocetos báscos de probabldade e estatístca. 3. Cocetos
Leia maisAula 6. Plano da aula. Bibliografia:
Aula 6 Bblografa: Farrel & Shapro, 1990, Horzotal Mergers: A Equlbrum Aalyss, AER; Wsto, 2008, Lectures o Attrust Ecoomcs, MIT Press; Motta (2005), Cap 5. Plao da aula I. Cocetrações horzotas (cotução)
Leia maisOitava Lista de Exercícios
Uversdade Federal Rural de Perambuco Dscpla: Matemátca Dscreta I Professor: Pablo Azevedo Sampao Semestre: 07 Otava Lsta de Exercícos Lsta sobre defções dutvas (recursvas) e prova por dução Esta lsta fo
Leia mais