DESENVOLVIMENTO DE UM SIMULADOR DE TEMPERATURAS DOS REVESTIMENTOS REFRATÁRIOS DE UM FORNO DE AQUECIMENTO

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1 44 DESENVOLVIMENTO DE UM SIMULADOR DE TEMPERATURAS DOS REVESTIMENTOS REFRATÁRIOS DE UM FORNO DE AQUECIMENTO * Rafael Duclou Rito 1 Lis Nunes Soaes 2 Ricado Junqueia Silva 3 Resumo Com tempeatuas altíssimas atingidas, os fonos são equipamentos esponsáveis pelo aquecimento de mateiais na podução de tubos sem costua. Assim, o investimento equeido de um fono em bom funcionamento é quase todo em combustível. Este tabalho foi desenvolvido objetivando a qualidade dos podutos e a otimização dos peíodos em que o fono não poduz. Duante os peíodos citados, o fono é desligado ou mantido a uma tempeatua meno que a de opeação. Estudando a tansfeência de calo, pincipalmente no efatáio, é possível analisa a melho pática em situações impodutivas. Potanto, foi desenvolvido um simulado da tempeatua dos efatáios ao longo do tempo do fono em questão, sendo possível espelha paâmetos eais paa enconta o contole de tempeatua ótimo do fono, em que a tempeatua da atmosfea intena é a pincipal entada no pogama. Temopaes foam instalados ao longo das paedes efatáias paa que o modelo fosse validado e apimoado. Paalelamente, pontuou-se a elação dos mateiais enfonados com as medições dos temopaes, a fim de enconta uma tempeatua ideal de enfonamento. Os esultados foam positivos e pemitem o uso de atifícios de efinamento dos esultados. Palavas-chave: Fono Rotativo; Revestimento efatáio; Tansfeência de calo; Simulado de tempeatuas. A TEMPERATURE SIMULATOR OF THE REFRACTORY LINING FROM A HEATING FURNACE Abstact Funaces ae equipments esponsible fo heating mateials in the poduction of seamless pipes and tubes. With vey high tempeatues achieved, the money input fo a well functioning funace is almost all spent on fuel. This wok was developed aiming the poduct quality and the optimization of peiods when the funace isn t poducing. Duing these peiods, the funace is tuned off o sustained at a tempeatue lowe than the opeating one. Studying the heat tansfe, above all in the efactoy, it is possible to analyze the best pactice fo unpoductive peiods. Theefoe, a tempeatue simulato ove time of the efactoy lining was developed fo the funace in question, being possible to epesent eal paametes to find the optimal funace tempeatue contol, in which the intenal atmosphee is the main input. Themocouples wee installed to validate and impove the model. At the same time, the elation between the poduct inside the funace and the themocouples esults was studied, objectifying an ideal tempeatue to stat pocessing the mateials inside the funace. The esults wee positive and also open the possibility to mathematical atifices which can highly impove the accuacy of the esults. Keywods: Refactoy lining; Heat tansfe; Tempeatue Simulato; Cicula funace. 1 Estudante de engenhaia mecânica, Estagiáio, Supeintendência de Tecnologia e Engenhaia de Pocessos, Vallouec Soluções Tubulaes do Basil S.A., Belo Hoizonte, Minas Geais, Basil. 2 Engenheia Mecânica, Doutoa, Engenheia de Pocessos Sênio, Supeintendência de Tecnologia e Engenhaia de Pocessos, Vallouec Soluções Tubulaes do Basil S.A., Belo Hoizonte, Minas Geais, Basil. 3 Engenheio Mecânico, Douto, Engenheio de Pocessos Sênio, Supeintendência de Tecnologia e Engenhaia de Pocessos, Vallouec Soluções Tubulaes do Basil S.A., Belo Hoizonte, Minas Geais, Basil.

2 45 1 INTRODUÇÃO Na podução de tubos laminados sem costua, é peciso aquecê-los a elevadas tempeatuas antes do pocesso de laminação. Tais tempeatuas são alcançadas gaças ao fono, obusto equipamento témico que apoveita o alto pode caloífico de deteminados combustíveis paa aquece seu inteio, devidamente isolado po paedes efatáias. Visando soluciona os poblemas de qualidade nos tubos e apefeiçoa os peíodos sem podução nos fonos, que se tonaam mais ecoentes, gaças à ecessão econômica dos últimos anos, estudou-se o compotamento témico dos efatáios dos mesmos. O esultado foi obtido na modelagem do fono: um simulado das tempeatuas dos efatáios, do consumo de gás combustível e dos tempos de aquecimento e esfiamento. Um pimeio tabalho foi ealizado, a pincípio em um fono etangula de tatamento témico. Patindo deste, o modelo foi ampliado paa um opea um fono cicula de aquecimento. Extapolando a motivação inicial, outas demandas sugiam paa o simulado, apoveitando pincipalmente os esultados da simulação das tempeatuas de efatáio do fono. O desenvolvimento da modelagem foi concluído com o estudo das elações de tansfeência de calo no inteio e exteio do fono e a condução nas paedes efatáias. 2 MATERIAIS E MÉTODOS O pocesso de tansfeência de calo envolvendo o fono de aquecimento em questão. O ambiente exteno também foi pofundamente estudado paa o desenvolvimento deste estudo. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 O Modelo O fono de aquecimento consideado é cicula, com evestimento inteno composto po cimento efatáio e fiba de ceâmica. Extenamente, há a estutua metálica. A modelagem do fono levou em conta as elações de tansfeência de calo com o fono impodutivo, vazio. O objetivo é obte o compotamento da tempeatua ao longo das camadas efatáias. Figua 1. O modelo do fono cicula consideado.

3 46 Cada pate do fono, - teto, soleia e paedes - é dividida po cinco pontos igualmente espaçados. O modelo calcula uma tempeatua paa cada ponto, atavés de balanços enegéticos ao longo do tempo. A Figua 1 indica o sentido usado na nomenclatua de cada tempeatua. Estas são nomeadas pela leta T e dois númeos. Como mostado a segui, o pimeio índice numéico define a divisão do fono, e o segundo é contado a pati da atmosfea intena, indicando cada camada efatáia, em odem cescente, de um a cinco. Assim, as extemidades de númeo um e cinco situam-se em contato com as atmosfeas intenas e extenas, espectivamente. Figua 2. Exemplo de cada tempeatua na soleia. Tabela 1. Índices usados paa cada divisão do fono T_1 Teto T_2 Soleia T_3 Paede Extena T_4 Paede Intena A fim de não congestiona o pogama e simplifica os cálculos, algumas consideações foam levadas em conta pelo simulado: Confome a Figua 1, as geometias intenas e extenas do fono são simplificadas. As tempeatuas da chama de combustão e do gás no inteio do fono são iguais. A pati da inécia témica do efatáio obtiveam-se valoes discetos do tempo e dos mateiais das quato divisões do fono. Não foi consideada vaiação da capacidade témica dos mateiais em questão, em elação à tempeatua. 3.2 Fomulação Matemática A Figua 3 indica todos os fluxos de calo nas extemidades, po convecção e adiação. A massa de gás e a chama de combustão têm seus fenômenos descitos na convecção e adiação intena dos gases. Intenamente, ainda há a indicação da adiação das demais divisões, que quantifica o fluxo de calo em uma divisão, advindo das outas tês. Na soleia, po exemplo, leva-se em conta a influência adiação do teto e a das duas paedes.

4 47 No ambiente exteno, os gases da atmosfea ambiente estão contabilizados pelos fluxos de convecção e adiação extena dos gases. Intenamente, consideou-se a condução de calo nas paedes dos efatáios de todas as divisões: soleia, teto, paede extena e intena. Figua 3. Indicação dos fluxos de calo excetuando condução. CC φ gas 1 = (h gas + h int,1 ) (T gas T 1_1 ) (1) CC φ gas 2 = (h gas + h int,2 ) (T gas T 2_1 ) (2) CC φ gas 3 = (h gas + h int,3 ) (T gas T 3_1 ) (3) CC φ gas 4 = (h gas + h int,4 ) (T gas T 4_1 ) (4) φ 2,3,4 1 = h 1 (T 1 T f1 ) (5) φ 1,3,4 2 = h 2 (T 2 T f2 ) (6) φ 1,2,4 3 = h 3 (T 3 T f3 ) (7) φ 1,2,3 4 = h 4 (T 4 T f4 ) (8) φ 1 = h ext,1 (T 1_5 T ) (9) φ 2 = h ext,2 (T 2_5 T ) (10) φ 3 = h ext,3 (T 3_5 T ) (11) φ 4 = h ext,4 (T 4_5 T ) (12) T φ 1 = λ 1 1 med T φ 2 = λ 2 2 med T φ 3 = λ 3 3 med T φ 4 = λ 4 4 med (13) (14) (15) (16)

5 48 Paa cada equação, φ gas x é o fluxo de calo do gás paa a divisão indicada po x; CC h gas indica o coeficiente de adiação do gás; h int,x a convecção do ambiente do fono paa a supefície indicada; T gas é a tempeatua do gás. O fluxo de calo de tês divisões paa uma quata é φ y,w,z x ; h x é o coeficiente de adiação, ecebido pela divisão indicada po x, e emanada pelas demais; T fx é a tempeatua média da supefície das tês divisões, com exceção de x. O fluxo de calo da divisão indicada paa o ambiente é φ x ; h ext,x é o coeficiente de adiação exteno do fono e T a tempeatua deste mesmo ambiente. A condução é epesentada po φ x, fluxo de calo; λ x med a condutividade témica média da divisão indicada e T x a vaiação de tempeatua em elação à espessua da divisão consideada. Com a finalidade de detemina o pefil das tempeatuas do gás e do efatáio do teto, paedes e soleias, é necessáio esolve as equações, indicadas espectivamente: um balanço enegético tansiente sobe o volume de gás no fono, a consevação do fluxo de calo atavés de cada camada de cada divisão do fono e um balanço tansiente no inteio do mateial efatáio de cada divisão do fono, soleia, teto e paedes, com os fluxos de condução. Atmosfea do fono: T gas m gas C p,gas t Supefícies intenas T_ x _1: = φ 1 gas + φ 2 gas + φ 3 gas + φ 4 gas (22) φ gas x + φ y x + φ w x + φ z x = φ x (23) Supefícies extenas T_ x _5: φ x = φ x (24) Condução intena: T x = λ x 2 T x (25) t ρ 1 C p,x 2 ρ 1 é a massa específica e C p,x a capacidade témica dos evestimentos efatáios. T x t é a vaiação de tempeatua em elação ao tempo. Entende-se ainda que x é a divisão do fono em inteesse, em que se calcula o fluxo de calo, po exemplo. 3.4 Aquisição de Dados A fim de apimoa e valida os esultados das equações, todas as infomações foam coletadas de maneia expeimental e com o fono impodutivo. Temopaes foam instalados, em deteminadas pofundidades, em cada divisão do fono, ou seja, na soleia, no teto e nas paedes intenas e extenas. Assim, foi possível analisa o pefil de tempeatuas ao longo do tempo. Os dados foam coletados em intevalos de dez minutos e amazenados em logges. As pofundidades foam deteminadas a pati das camadas efatáias do fono e do pocesso dos mateiais enfonados. O fono de aquecimento é dividido em oito egiões. Cada egião pode apesenta difeença de tempeatuas. Há ainda a soleia do fono, móvel, que otaciona em tono do pópio eixo. Dois conjuntos de temopaes estão posicionados, diametalmente opostos, com cinco temopaes em cada conjunto, na divisão do fono soleia. Os temopaes das demais divisões estão posicionados em uma deteminada zona.

6 49 Os esultados obtidos dos temopaes pemitiam uma análise pofunda do compotamento dos efatáios. As espessuas são medidas a pati do exteio do fono. Duante a campanha de medições, estudou-se paalelamente se alguma das divisões teia maio citicidade que as outas. Com as medições dos temopaes instalados, nota-se a inécia témica de cada divisão. Po se a mais encopada, a soleia mostou-se a divisão com aquecimento mais lento em elação às outas. Ou seja, quaisque tempeatuas espeadas em quaisque pontos dos efatáios seão sempe atingidas po último na segunda a soleia. Além do mais, a velocidade de otação da divisão de númeo dois mostou um impacto desconsideável na vaiação da tempeatua de tal efatáio. Assim, o foco inicial das análises de esultado manteve-se em tal divisão, uma vez que se esta é bem descita é possível contola todo o pocesso e atingi o objetivo do estudo. Ou seja, gaantidos os esultados da soleia, gaantia-se o estante do fono. 3.5 Validação do Modelo Patindo da média das tempeatuas das zonas intemediáias do fono, que de fato não difeem muito ente si e são as mais influentes paa o gás inteno, obteve-se o pefil de todas as divisões. Assim, é possível compaa os cenáios eais com os modelados. Apesa dos temopaes estaem em difeentes espessuas do que as que o modelo considea nos cálculos, algumas são muito póximas. E paa as que não são, uma feamenta foi utilizada paa pojeta as tempeatuas de simulação às mesmas pofundidades que os temopaes. A compaação de esultados ente o modelo matemático e os valoes de tempeatua medidos foi feita consideando o pefil de tempeatua da atmosfea intena duante o peíodo de uma semana. Uma média foi feita ente as tempeatuas de todas as zonas, com exceção das zonas 1 e 8. Tais zonas apesentam valoes póximos uns dos outos e maio impacto no aquecimento do fono. O eo elativo vaiou paa cada temopa, mas, em média, obteve-se eo elativo de 25%, sendo 35% o maio eo e paa uma das tempeatuas da soleia, o eo foi meno que 3%. 3.6 Desenvolvimento Computacional Simulação de Tempeatuas Uma feamenta de simulação computacional foi desenvolvida, aplicando o modelo matemático que esulta no pefil de tempeatua dos efatáios do fono. O modelo pate da atmosfea intena do fono. A pati dessas entadas, o pogama esolve as equações e etona as tempeatuas de cada divisão e espessua do fono. Então, é possível gea e compaa quaisque cenáios de pefis de tempeatua dos efatáios, quando a tempeatua intena é mantida, aumentada ou eduzida. Se há maio igo em espelha a tempeatua da atmosfea entada no modelo, os esultados apesentam meno eo. Com o intuito de obte uma visão geal, sabendo que na pática, muitas vezes, não é possível tamanha dedicação na análise da tempeatua da atmosfea, faz-se uma simulação com uma tempeatua intemediáia, e sendo assim, o eo elativo é maio.

7 50 Sobe economia de combustível, pincipalmente, avaliou-se a elação ente as tempeatuas dos temopaes e a qualidade dos podutos paa detemina pontos ótimos paa o pocesso. Paa a situação de ligamento ou aquecimento do fono, em que a tempeatua da atmosfea intena é incementada, a melho pática é que as tempeatuas dos temopaes atinjam valoes constantes, gaantido que a enegia do fono seja diecionada exclusivamente paa o poduto. Estudou-se que quando o último ponto da soleia (T_2_5) atinge deteminada tempeatua, o fono está adequado paa o enfonamento, gaantido a qualidade dos podutos. Tal tempeatua coesponde a ceta pocentagem da tempeatua em condição de egime pemanente. Quando o fono enconta-se vazio, a feamenta de simulação pemite acompanha o pefil de tempeatuas dos efatáios. Assim, pemite planeja as melhoes páticas paa a linha de podução, de maneia que o consumo do fono seja o mínimo possível paa que o poduto seja enfonado e mantenha as popiedades espeadas ao fim do pocesso. 4 CONCLUSÃO Os valoes de calculados apesentaam eo elativo consideável em elação às tempeatuas coletadas, se analisamos o pocesso como um todo. Minuciosamente, os eos podem se causas de inconguências de entada do modelo com dados eais. Há faixas de tempeatuas, todavia, que o simulado foi totalmente fiel aos esultados dos temopaes. Sabendo disto, o simulado já apesenta potencial de ganho. Poém, pelas consideações da paede nos cálculos, a complexidade do pojeto maio, e ainda é possível um efinamento dos esultados, usando outas feamentas matemáticas. O estudo dos mateiais que são enfonados, e a elação deles com as tempeatuas dos temopaes ao longo do efatáio, também apesentam alto potencial de ganho, visto que sempe há alguma tempeatua ótima no efatáio paa o início do enfonamento. É evidente, então, que conhecendo tais pontos ótimos não há necessidade de maio aquecimento do fono, motivo que causaia despedício de tempo e combustível. A feamenta de simulação foi bem sucedida paa taze, no mínimo, a odem de gandeza das tempeatuas do fono. Algumas tempeatuas ainda podem se efeência na análise do pocesso po apesentaam baixo eo elativo. Atualmente, há uma vesão em desenvolvimento que se mostou capaz de efina todos os esultados, com o auxílio de uma feamenta matemática. Agadecimentos À empesa Vallouec Soluções Tubulaes do Basil S.A. (VSB) po apoia pojetos de pesquisa e desenvolvimento. À Da. Lis Nunes Soaes e ao D. Ricado Silva Junqueia, engenheios especialistas em pocessos témicos, pela oientação duante o tabalho. À toda equipe dos setoes de Tatamento Témico, Combustão e Manutenção de Refatáios da Laminação Contínua da VSB, na Usina Baeio, pelo apoio. Aos colegas de tabalho Fenanda da Silva Machado, Riane Angeli Lopes e Luis Fenando Oliveia Rodigues, pelo supote em váias etapas do pojeto.

8 51 REFERÊNCIAS 1 Tinks, W..Mawhinney,M.H..Shannon, R.A..Reed, R.J..Gavey, J.R.. Industial Funaces, sixth edition, Wiley John Wiley and sons, INC., Hoboken, New Jesey Taine J., Iacona E., Petit J-P..Tansfets Themiques Intoduction aux tansfets d énegie, quatième édition, 4ª édition, Dunod., Pais E.P. Keamidaa, H.H. Liakosa, M.A. Fountib, A.G. Boudouvisa,N.C. Makatosa. Radiative heat tansfe in natual gas-fied funaces, Intenational Jounal of Heat and Mass Tansfe Incopea, F.P.. Dewitt, D.P..Fundamentos de Tansfeência de Calo e de Massa, 3a edição, LTC - Livos Técnicos e Científicos Editoa S. A., R. J Mochida A, Kudo K, Mizutani Y, Hattoi M, Nakamua Y. Tansient Heat Tansfe Analysis in Vacuum Funaces Heated by Radiant Tube Bunes. Enegy Convesion and Management Vol. 38, No , pp De Loze Anaud-Guilhem, Rodigues Luís Fenando, Soaes Lis. Desenvolvimento de modelo matemático paa tansfeência de calo no evestimento efatáio de um fono de tatamento témico de tubos. Associação Basileia de Metalugia, Mateiais e Mineação. (2016, No Pelo).