1. INDUTÂNCIA 1.1. CAMPO INDUTOR ( H. ) e PERMEABILIDADE MAGNÉTICA ( ) Indutância 1

Transcrição

1 Induância. INDUTÂNCIA.. CAMPO INDUTOR ( H ) e PERMEABIIDADE MAGNÉTICA () Nas duas bobinas ao lado, noa-se que o número de espiras e a correne que as aravessa é a mesma. No enano, o comprimeno das linhas de indução em cada caso é diferene, ou seja, o comprimeno do circuio magnéico é diferene. No solenóide mais curo obém-se maior inensidade de campo induor porque há maior concenração de correne e espiras por unidade de comprimeno do circuio magnéico. Sabe-se que o campo magnéico é oriundo da correne, no enano, a geomeria do conduor vai deerminar se o poder de magneização que esa correne produz será inenso ou não. A fim de levar em cona o grau de concenração da correne, para efeios de magneização, foi criada a grandeza INTENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO ( H ). Esa grandeza ambém é chamada de inensidade de campo induor, campo induor ou campo magneizane. O campo induor é uma grandeza veorial, cujo senido é o mesmo das linhas de indução. O módulo do campo induor é a razão enre as ampère-espiras magneizanes e o comprimeno do circuio magnéico em quesão. A unidade da inensidade de campo induor no Sisema Inernacional é Ampèreespira/mero ou Ampère/mero, já que espira é uma grandeza adimensional (número puro). Sejam rês solenóides (espiras acomodadas numa forma ubular) de mesmas dimensões, mesmo número de espiras e mesma correne, porém com núcleos de maeriais diferenes. Como se pode observar no desenho, a ação de um mesmo campo induor H produz diferenes induções e fluxos em função do maerial onde se esabelece o campo magnéico. H H H B B B N,I Ar N,I Ferro N,I iga especial A grandeza que caraceriza a qualidade magnéica do maerial é a permeabilidade magnéica (), sendo porano, análoga à conduividade (inverso da resisividade) para os maeriais eléricos. Permeabilidade magnéica absolua ou simplesmene permeabilidade é a consane de proporcionalidade que relaciona campo induor H com a indução produzida B. Pode ser considerada como sendo a facilidade com que o maerial do meio é aravessado pelas linhas de indução ou a facilidade com que um maerial magneiza-se. B. H

2 Induância A unidade de permeabilidade magnéica esá indicada ao lado. Pode-se provar que T.m/A eqüivale a Henry/mero (H/m). u (B) T T.m u( ) u(h) Ae/ m Ae T.m A No caso da elericidade em-se conduividade nula nos maeriais isolanes. No enano, no magneismo, não exise o isolane magnéico. Um dos piores meios de propagação do campo magnéico é o vácuo e em permeabilidade magnéica absolua ( o ) com um valor bem definido. 4.0 o 7 T.m/A Ese meio é omado como referência na comparação enre os maeriais magnéicos. Em função diso, define-se como permeabilidade relaiva ( r ), a razão enre a permeabilidade absolua de um dado maerial e a permeabilidade do vácuo. u ( r ) = adimensional r o. Dai, em-se que: r 0 N. I Sabe-se que: 0. N. I e que: ogo, deduz-se que: H B B. H. A permeabilidade relaiva, simplesmene, diz quanas vezes o maerial é mais permeável do que o vácuo. Os maeriais podem ser classificados de acordo com a sua permeabilidade, sendo que eles podem ser denominados de maeriais diamagnéicos, paramagnéicos e ferromagnéicos. Os maeriais diamagnéicos possuem permeabilidade consane e pouco menor que a do vácuo, ou seja, eses maeriais imanam-se muio pouco e em senido conrário ao do campo induor. Em função diso são fracamene repelidos pelos ímãs. Como exemplos, podemos ciar o bismuo, cobre, água, praa, e ouro. Os maeriais paramagnéicos possuem permeabilidade consane e pouco maior que a do vácuo, ou seja, eses maeriais imanam-se muio pouco e no mesmo senido do campo induor. Em função diso são fracamene araídos pelos ímãs. Como exemplos, podemos ciar o manganês, esanho, cromo, oxigênio líquido, ar (à emperaura de 0ºC e pressão de am). Os maeriais que possuem mais imporância e êm mais uilização são os maeriais denominados ferromagnéicos. Eles possuem permeabilidade relaiva muio maior do que, ou seja, sua permeabilidade absolua é, noadamene, muio maior que a do vácuo. O valor da permeabilidade deses maeriais é muio ala, porém é variável com a variação do campo induor H. Como exemplos, podemos ciar: ferro, níquel, cobalo e aços especiais. O pó magnéico da fia K-7 é, geralmene, consiuída de óxido de ferro (ou dióxido de cromo)... HISTERESES MAGNÉTICA A fim de se observar odos os eságios de magneização e desmagneização de um maerial magnéico, podemos inroduzir ese maerial num solenóide percorrido por uma correne elérica conínua variável. Anoando-se valores do campo induor H e da indução magnéica B, poderíamos monar um gráfico (veja o gráfico a seguir).

3 Induância 3 Observando-se o gráfico, vamos, inicialmene, aumenar o campo induor, de modo que a indução magnéica vai crescendo (de 0 aé ), chegando-se ao pono de sauração magnéica. Reduzindose o campo induor, a indução decresce, mas com um cero araso (linha - ), ou seja, o maerial maném, para cada valor de campo induor, uma indução magnéica superior ao que ele inha na fase inicial de magneização. Quando o campo induor anula-se (H=0), ainda resa um pequeno magneismo, ou seja, mesmo sem o campo induor exerno os imãs elemenares manêm-se parcialmene orienados. -H M 4 B M B r B(T) -H C HC 5 -B r -B M H M H(Ae/m) Ese magneismo reido no maerial é denominado de magneismo (indução) residual. De modo a anular ese magneismo (desmagneizar o maerial) deveríamos inverer o senido da correne no solenóide (campo induor conrário ao anerior) e ir aumenando, gradaivamene, aé que a indução seja anulada (B=0). Aplicando-se um campo induor -H C, a indução magnéica B se anularia. O campo induor necessário para causar ese efeio é denominado de campo coerciivo. Noa-se na seqüência da análise gráfica que eremos um ouro pono de sauração magnéica (pono 4), porém com polaridade conrária ao pono de sauração anerior. Reduzindo-se a exciação na bobina magneizadora, a indução magnéica diminui aé chegar ao pono 5 (H = 0), sobrando uma indução residual negaiva. Para anular esa indução residual devese inverer o campo e aumená-lo aé alcançar H C. Coninuando-se a aumenar o campo induor chega-se novamene à sauração no senido posiivo. Como percebeu-se, o valor da indução magnéica segue o valor do campo induor H com um cero araso, ou seja, quando H chega a zero, B ainda não foi anulado. Hiseresis, em grego, significa araso. Na consrução de ímãs permanenes é mais aconselhável maeriais que se caracerizassem por possuírem indução residual elevada e campo coerciivo ambém elevado. Assim sendo, eríamos uma boa indução de rabalho e os ímãs seriam difíceis de serem desmagneizados. Como exemplos de maeriais uilizados podemos ciar o aço com alo eor de carbono e o ferrie. Após o core do campo induor, alguns áomos volam a sua posição original, mas muios deles não conseguem ese reorno, devido aos áomos de carbono, os quais não senem a ação do campo, B Eleroímã Ímã permanene dificulando, enão, os movimenos dos áomos. No caso de núcleos de eleroímãs o imporane é que a indução magnéica seja ala para pequenos valores de H (ala permeabilidade) e que a indução residual e o campo coerciivo sejam baixos, de modo que, ao se exinguir a correne, a indução residual seja anulada rapidamene. Como exemplos de maeriais uilizados para núcleos de eleroímãs podemos ciar o aço-doce e o aço-silício. Eses maeriais êm ala permeabilidade e pequeno campo coerciivo, porém êm ala indução residual, o que não chega a ser problema, pois é facilmene anulada, já que o campo coerciivo é muio baixo. H

4 Induância 4 No gráfico ao lado, exisem duas curvas que represenam o comporameno magnéico de dois maeriais diferenes. Percebe-se que aplicando um mesmo campo induor H(Ae/m), as induções magnéicas B(T) serão diferenes. Iso ocorre porque os maeriais não possuem a mesma permeabilidade magnéica, ou seja, a permeabilidade do maerial X é superior a do maerial Y. Não obém-se uma linha rea, pois o crescimeno de B não é linear em relação a H. No caso de uma curva relaiva ao ar, eríamos uma linha rea quase paralela ao eixo do H, com uma pequena inclinação. Os fenômenos de hiserese são em função do ario e da inércia a que os pequenos ímãs elemenares ficam submeidos e iso represena perda de energia. A área conida no ciclo de hiserese resula proporcional a energia perdida durane as operações. Os núcleos ferro-magnéicos, de um modo geral, apresenam perdas quando submeidos a campos magnéicos variáveis no empo. Quando um maerial magnéico é submeido a um campo magneizane, seus ímãs elemenares orienam-se com cera dificuldade, devido ao ario inerno que exise enre os mesmos. Tal ario ambém exise quando o maerial é submeido a um campo desmagneizane. Quano maior for a dificuldade de magneizar e desmagneizar um maerial, maior será esse ario e maior a energia dissipada em forma de calor, ou seja, maior será a perda por hiserese magnéica. Uma medida dessas dificuldades de magneização e desmagneização é o campo coerciivo. Os maeriais duros, que êm campo coerciivo elevado, apresenam muias perdas por hiserese. Para redução dessas perdas deve-se usar maerial de baixo campo coerciivo, indução magnéica baixa (maerial não saurado) e reduzir a freqüência de variação do fluxo, quando for possível. Assim, para rabalhos envolvendo correnes alernadas é conveniene que esa área seja a menor possível, pois o maerial esá permanenemene magneizando-se e desmagneizando-se e iso implica em muia perda de energia..3. CIRCUITO MAGNÉTICO Num circuio elérico exise uma grandeza denominada de resisência elérica, a qual depende do comprimeno do fio conduor, do maerial de que ele é feio e da área de sua seção ransversal. Esa grandeza consiui a oposição oferecida à correne. No caso de um circuio magnéico ambém exise uma oposição oferecida ao esabelecimeno de um fluxo magnéico, a qual é denominada de reluância magnéica (). Quano maior o comprimeno dese circuio magnéico maior será a oposição oferecida ao fluxo e quano maior a área da seção ransversal do núcleo magnéico menor será a reluância. Obviamene, a reluância depende ambém da permeabilidade magnéica do núcleo. Porano, para o cálculo de reluância emos a relação ao lado.. A Sendo o comprimeno em m, a área em m e a permeabilidade em T.m/A e sabendo-se que T=Weber/m, a unidade de seráa.e/wb, conforme quadro abaixo. A unidade de reluância pode ser, ano Ampère por Weber como Ampère.espira por Weber, sendo que é mais comum esa úlima. m ( ) m T..m A A T.m u B 0 X Y A / Wb ou A.e/Wb H

5 Induância 5 Com esas definições, podemos expressar a EI DE HOPKINSON, que ambém é conhecida como a ei de Ohm do eleromagneismo. Esa lei diz que, num circuio magnéico o fluxo é direamene proporcional à força magneomoriz aplicada (N. I causa dos fenômenos magnéicos) e inversamene proporcional á reluância magnéica do circuio. N.I ogo, emos: ou N. I. A ei de Hopkinson poderia ser comparada a ei de Ohm, sendo a primeira aplicada a um circuio magnéico e a segunda aplicada a um circuio elérico. No circuio magnéico, emos uma força magneomoriz (f.m.m. N.I) aplicada a bobina, um fluxo magnéico () que é consane ao longo do circuio e uma reluância oal ( ), a qual poderá ser dividida em duas parcelas, reluância do núcleo magnéico( n ) e reluância do enreferro (espaço de ar ; ef ). No caso do circuio elérico acima, emos uma força eleromoriz () aplicada ao circuio, uma correne (I) que é a mesma ao longo do circuio e uma resisência oal (R ). Na práica, é geralmene impossível fazer a disribuição das espiras ao longo de odo o núcleo magnéico, ou seja, normalmene a bobina é colocada num ou dois locais de forma a ser possível a sua consrução de maneira simples. Ese procedimeno raz como resulado um fenômeno indesejável, que é a dispersão magnéica, a qual será desprezada no nosso esudo. Na realidade, sempre exise uma cera quanidade de linhas de indução saindo do caminho limiado pelo núcleo..4. DEFINIÇÃO DE INDUTÂNCIA Considere um circuio formado por um solenóide alimenado por um gerador que fornece correne conínua, a qual origina um campo magnéico, cujas linhas de indução são linhas fechadas que se concaenam (aravessam) com o solenóide. Seja o i fluxo magnéico concaenado com o circuio, podemos dizer que ele é direamene proporcional a inensidade da correne. Duplicando i, eremos uma duplicação de B, duplicando, pois,. A consane de proporcionalidade é denominada de INDUTÂNCIA ou coeficiene de auo-indução. No caso de uma bobina com N espiras eríamos a relação ao lado. N. i Tem uma induância de henry (H), a espira onde, por exemplo, a correne sofre uma variação de A, de modo que a variação de fluxo seja de Wb. Assim como exise o componene denominado de resisor que em a propriedade caracerizada como resisência, ambém exise o componene denominado de induor (símbolos ao lado), o qual possui a propriedade conhecida como induância. Esa grandeza pode ser medida aravés de um induímero.

6 Induância 6 No caso de circuios que coném bobinas, eremos uma elevada induância, a qual será ainda maior quando inroduzirmos um núcleo magnéico no seu inerior. Em função diso, denomina-se uma bobina de induor. No caso da inrodução de um núcleo magnéico no inerior de uma bobina, em-se um campo magnéico induor H que não muda para uma deerminada correne i, mas aumena consideravelmene a indução magnéica B, pois B =. H, refleindo num aumeno subsancial na variação de fluxo. No caso, enão, de solenóides com muias espiras enroladas em núcleos magnéicos eremos induância de valor elevado. Comparando a induância de um circuio onde emos um conduor reilíneo com a induância de um circuio consiuído por um conduor enrolado no formao de espiral (bobina), conclui-se que a induância no primeiro caso é muio menor do que no segundo. Considerando o circuio ao lado, onde emos um solenóide, uma chave e uma fone de ensão conínua, quando fecharmos a chave, a correne começa a crescer rapidamene. Enquano a correne esá crescendo, as linhas de indução começam a se expandir aravés do circuio e esa indução magnéica cora a bobina. Consequenemene eremos o surgimeno de uma f.e.m. auo-induzida, conforme foi viso quando esudamos a ei de Faraday. Esa f.e.m. de auo-induçäo aua de modo a se opor ao crescimeno da correne, de acordo com o que vimos no esudo da ei de enz. A INDUTÂNCIA DE UM CIRCUITO REPRESENTA A CAPACIDADE QUE O CIRCUITO POSSUI EM GERAR UMA F.E.M. DE AUTO-INDUÇÃO QUE SE OPONHA AS VARIAÇÕES DE CORRENTE. Sabe-se que = N. / i e que = -N./. ogo podemos afirmar que o valor da f.e.m. induzida é obida aravés da expressão ao lado.. i / Um circuio em uma induância de H quando, por exemplo, ele se deixa induzir por V, sempre que a correne variar na razão de A por segundo. No circuio ao lado, emos uma fone CC, um resisor, um induor e uma chave abera. Vamos analisar a diferença na produção de uma f.e.m. considerando o circuio sem o resisor e com o resisor. R Sabe-se que o valor da f.e.m. auo-induzida depende da rapidez da variação da correne, ou seja, quando mais rápida a variação da correne, maior será o valor desa f.e.m. e o seu valor é função ambém do valor da correne, pois correnes maiores produzem campos magnéicos mais inensos. O aumeno dese campo equivale a um número maior de linhas de indução corando a bobina, ou seja, a f.e.m. auo-induzida será elevada. O empo de energização de um induor, quando ele passa a ser alimenado direamene por uma fone CC não é insanâneo, embora seja muio pequeno (gráfico de I ). igando-se um resisor em série com o induor pode-se reardar ese empo, fazendo com a correne cresça mais lenamene (gráfico de I ). I I reardo SEM RESISTOR COM RESISTOR

7 Induância 7 Assim como no circuio RC emos uma consane de empo, no circuio R ambém exise uma consane de empo dada pela relação ao lado. A f.e.m. induzida é sempre de senido al que se opõe à variação imposa (ei de enz). Ese efeio é paricularmene noável quando da aberura de chaves que inerrompem repeninamene a correne do circuio. A correne não pode cair insananeamene a zero, pois iso implicaria numa f.e.m. induzida infinia endendo a maner a correne. Esa f.e.m. aparece como uma ensão enre os erminais da chave inerrupora e causa o aparecimeno de uma faísca. Em resumo, a correne não se reduz a zero insananeamene, mas maném-se pela faísca. Também, quando se liga a chave, a correne não assume seu valor conínuo repeninamene, mas leva um deerminado empo, função da induância do circuio. Nos gráficos ao lado, noa-se que a variação da correne é mais lena no fechameno ( 0 ) do que na aberura ( ) do circuio. Porano, o pico de ensão (f.e.m. ) nese úlimo caso é mais inenso. Iso é comprovado aravés da observação da consane de empo =/R, pois na aberura da chave emos o surgimeno de ar enre seus conaos, ou seja, uma resisência de valor elevadíssimo. Observe no gráfico que a polaridade da ensão no fechameno do circuio, ao se esabelecer uma correne, é conrária a polaridade da ensão na aberura do circuio. A faísca que sala na aberura da chave pode asssumir dimensões grandes, quando o circuio for de ala induância e a correne normal for muio inensa (moores de grande poência). Freqüenemene se quer eviar as faíscas, porque ela vai oxidando os conaos da chave. No circuio analisado aneriormene, quando a correne ainge o seu valor máximo, deerminado pela ensão e resisência do circuio, ela não varia mais. Assim sendo, não eremos mais variação de fluxo, desaparecendo a f.e.m. de auo-induçäo. No caso de correne conínua, a induância só afea a correne no circuio quando o mesmo é ligado ou desligado, ou quando alguma condição do circuio for alerada, pois só nesas ocasiões eremos fluxo magnéico variável. Se, no enano, uma bobina for alimenada por uma ensão alernada, o efeio da induância esará sempre presene no circuio, pois a correne sofre uma variação permanene e uma f.e.m. esará sendo induzida durane odo o período da correne alernada..5. APICAÇÕES PRÁTICAS DE INDUTÂNCIA - Resisor de fio Ao lado, emos um resisor de fio enrolado em dupla espiral. Assim, os efeios magnéicos se anulam, pois a correne passa em senido conrário nas espiras que esão lado a lado. Desa forma, emos uma induância nula, fazendo com que o resisor enha apenas o efeio resisivo (apenas resisência). i faísca 0 3 R - Circuios com capacior ou resisor No caso de circuios com elevada induância, poderíamos uilizar a monagem ao lado. O circuio RC em paralelo com a chave enderia a eviar o aparecimeno de faíscas no insane de aberura da chave. O capacior iria auar no senido de armazenar as cargas que circulariam no referido insane.

8 Induância 8 Uma oura forma de eliminar as faíscas seria aravés da uilização de um resisor, conforme esquema ao lado. Convém salienar que devemos fechar a chave K anes de abrir ch, pois assim a f.e.m. auo-induzida na bobina, provocaria a circulação de uma correne na malha superior do circuio, onde esá o resisor. ch K - Circuio com lâmpada neon ch Ao lado, emos uma fone de C.C., uma chave, um induor e uma lâmpada neon. A diferença enre a lâmpada neon e a lâmpada comum é que a primeira exige uma deerminada 5H neon ensão (ensão de ignição) para acender (70V). Quando 6V fecharmos a chave, observaremos que a lâmpada não acende. Conclui-se que a f.e.m. auo-induzida no induor não é muio elevada. Quando abrirmos a chave, a lâmpada acenderá momenaneamene, indicando que a f.e.m. induzida enre os erminais do induor e da lâmpada que esá em paralelo, é maior do que a ensão de ignição. Iso se jusifica, pois as variações de correne e fluxo no insane de aberura ocorrem de uma forma exremamene rápida, rapidez esa que não ocorreu no fechameno do circuio. - Relé com diodo Ao lado, emos um circuio digial que conrola o funcionameno de um moor elérico, sendo que o ransisor auará como chave para operar o relé. A colocação de um diodo em paralelo com a bobina do relé em a função de eviar a queima do ransisor no momeno em que o relé é desligado, pois quando ese chaveameno ocorre eremos uma variação brusca do fluxo magnéico na bobina, gerando nesa, a indução de uma ensão, de acordo com as eis de Faraday e de enz. O diodo, enão, devidamene conecado, aua como curocircuio no processo de desernegização da bobina. O diodo inclusive é denominado de elemeno supressor nese caso. +Vcc Circuio Digial +Vcc M Rede 0V 60hz 0V/60hz.6. FATORES INFUENTES NA INDUTÂNCIA. N. I Sabe-se que a variação de B no inerior de um solenóide é igual a: B. N. I Sabendo-se ambém que Δ = ΔB. A e que N., eremos: Δ=. A I Como: I., eremos: N I. N. I.. =. A. ogo, obém-se: N A. N. A induância de uma bobina sem núcleo magnéico é consane, pois a permeabilidade magnéica possui um valor fixo (reluância consane) e a induância de uma bobina com núcleo magnéico é variável, em função da variação da permeabilidade. Como é comum os induores serem usados numa faixa onde a permeabilidade não sofre variação significaiva, podemos admiir que a induância dos circuios magnéicos com núcleos ambém é uma consane do circuio (exceo quando eses núcleos magnéicos esiverem próximos do pono de sauração).

9 Induância 9 Comparando a induância de uma bobina sem núcleo magnéico com a induância de uma bobina com núcleo magnéico, deduziríamos que no primeiro caso (sem núcleo) a induância seria muio menor, pois a reluância é muio maior. Exemplo: Numa bobina houve uma redução de correne de 00A para 90A num inervalo de empo de ms e, com iso, gerou-se uma f.e.m. auo-induzida de 0V. Qual é a induância da bobina? =0V I = 00A I = 90A = 0,00s =? i=i I = i=-0a i ,00 0V.0,00s 0,00H mh 0A a) Noções de Induância-múua Considerando o desenho ao lado, onde exisem duas bobinas próximas, uma da oura, eremos o fluxo magnéico de uma bobina enlaçando as espiras da oura. Se na bobina A circular uma correne variável, surgirá um fluxo variável, o qual dará origem a uma f.e.m. (f.e.m. auo-induzida) na própria bobina e ambém uma f.e.m. na bobina B (f.e.m. de múua-indução), a qual em um senido al que ena impedir a variação do fluxo na primeira bobina (segundo enz). Exise um coeficiene, denominado de induância-múua que mede o acoplameno magnéico exisene enre as duas bobinas. Ese coeficiene depende do número de espiras das duas bobinas e da posição relaiva das bobinas. Ao lado, emos rês casos de acoplamenos magnéicos. No primeiro, emos duas espiras colocadas perpendicularmene enre si, de modo que o acoplameno magnéico é nulo. No segundo, emos um acoplameno magnéico médio, ou seja, uma deerminada quanidade de fluxo produzido numa espira consegue aingir a oura espira. E no erceiro caso, emos um acoplameno magnéico máximo, pois uma espira esá colocada denro da oura. N A A N B B No circuio ao lado, emos duas bobinas, sendo uma delas alimenada por uma fone de C.C. e a oura em, enre seus erminais, um miliamperímero. Considerando-se que as bobinas esão próximas, de modo que o fluxo produzido por uma ainge a oura, podemos afirmar que exisirá correne induzida na bobina da direia, desde que o fluxo aravés dela varie. Iso será obido nos insanes de aberura ou de fechameno da chave, sendo que no insane de aberura a variação de fluxo é mais rápida, obendo-se, enão, uma ensão induzida muio elevada. Também apareceria correne induzida na segunda bobina se uma das bobinas fosse movimenada, pois assim ambém ocorreria uma variação de fluxo magnéico. Quando se deseja a indução permanene de f.e.m. se uiliza correne alernada.

10 Induância 0 b) Aplicação práica da múua-indução Normalmene, a energia elérica é ransmiida em correne alernada (CA) pelo fao de podermos uilizar ransformadores, pois em correne conínua (CC) iso não seria possível. Quando esa ransmissão ocorre em disâncias muio elevadas (acima de 500km), recorre-se a CC, a qual orna-se mais vanajosa (menor número de fios e fios mais finos). -Transposição de conduores As linhas elefônicas podem ser influenciadas por f.e.m. das linhas de disribuição em baixa ensão. Por ese moivo, deve exisir uma disância segura enre as duas. Normalmene para ensões de baixa ensão em 380/0V, a disância mínima é de 0,6m. Como influência da f.e.m. de múua-indução podemos ciar ambém o caso da ransposição das linhas de disribuição. Nas linhas de disribuição ou de ransmissão rifásicas, pode ocorrer a múua-indução enre os rês conduores, pois as disâncias enre eles são pequenas. Em ransmissão é mais comum a ransposição, devido às linhas serem de grandes disâncias (geralmene cenenas de quilômeros). Pode-se equilibrar o fenômeno da múua-indução por meio da ransposição das fases. Se os conduores esiverem eqüidisanes, a f.e.m. de múua-indução equilibrar-se-á e a ensão enre eles no final do recho será igual. Caso o sisema não seja equilibrado, ocorrerá uma desigualdade de ensão enre os rês conduores, o que não é desejável que aconeça. usina geradora Ala ensão (CA) 3,8kV ou kv Baixa ensão (CA) 380/0V inha elefônica 48V - (CC) a c b a b a c b c b a c carga d=0,6m.7. ASSOCIAÇÕES DE INDUTORES A associação de induores deve ser considerada sob dois aspecos: sem induância múua e com induância múua. Em qualquer dos dois casos, podemos associar os induores em série e em paralelo, sendo que será analisado, no nosso caso, somene siuações sem induância múua. 0 : Associação em série Na associação em série sem induância múua, as bobinas deverão esar disposas de al modo que o campo magnéico de uma não possa induzir uma f.e.m. nas ouras. Como esarão em série, a mesma correne fluirá em odas, e elas esarão sujeias a mesma variação de correne. As f.e.m s. são calculadas por: Mas, no circuio série, em-se: i i i Sabe-se que: Porano:. i.... i. i. i i.. i

11 Induância 0 : Associação em paralelo Na associação em paralelo sem induância múua não haverá acoplameno magnéico enre as bobinas e a f.e.m. induzida será a mesma em odos os induores. Cada ramo do circuio apresenará, geralmene, uma razão de variação de correne diferene. No circuio paralelo em-se: i i i i i i E ainda: Temos ambém: i.... i. i.. i i..... i Observa-se assim, que as equações da associação de induores são respecivamene semelhanes as da associação de resisores. Um exemplo de aplicação de induores em série e em paralelo seria no caso do ransformador dos equipamenos eléricos que funcionam ano em 0V como em 0V. Quando a chave seleora do equipameno é colocada em 0V as duas bobinas do primário do ransformador são conecadas em paralelo, sendo que a ensão em cada bobina é a mesma (0V). Quando a ensão da rede é 0V, aravés da chave seleora as bobinas ficam associadas em série, podendo assim o primário receber a ensão de 0V. Nese caso enão, a ensão dobrou em relação ao primeiro caso, mas o número de espiras ambém dobrou, de modo que a ensão induzida no secundário não muda de valor, fazendo com que o equipameno coninue funcionando denro das suas caracerísicas nominais. Aualmene odo ese processo é feio aravés de um circuio elerônico, o qual efeua esa seleção de uma forma auomáica. 0V V S 0V V S