CONVERSORES CC-CC COM ISOLAMENTO GALVÂNICO

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1 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico ONERSORES OM ISOLAMENTO GALÂNIO FONTES DE DE ALIMENTAÇÃO OMUTADAS caracerísicas:.. saída saída regulada (regulação de de linha linha e regulação de de carga) carga) isolameno galvânico saídas saídasmúliplas objecivos de de projeco:.. redução de de peso peso e dimensões aumeno de de rendimeno FONTE LINEAR v E = v D O Rede de alimenação v D ONTROLO DA BASE AMPLIFIADOR DE ERRO O O Transformador de 50Hz Recificador Filro capaciivo Oref arga ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

2 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico FONTE OMUTADA onversão com isolameno Transformador de ala frequência 50 Hz A Filro de IEM recificador filro Recificador Filro Saída regulada O não regulado ircuio de drive da gae onrolador de PWM Amplificador de erro Transformador de sinal O ref realimenação ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

3 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico FONTE OM SAÍDAS MÚLTIPLAS O ref REALIMENTAÇÃO (não regulado) Recificador Filro (regulado) O Recificador Filro (não regulado) O2 Recificador Filro (não regulado) O3 ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

4 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico Fones isoladas onversor direco (reduor) onversor de reorno (ampliadorreduor) exciação unidirecional do núcleo do ransformador º quadrane onversor em vai e vem onversor em meia pone onversor em pone complea exciação bidirecional do núcleo do ransformador º e 3º quadranes ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

5 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico TRANSFORMADOR DE ALTA FREQUÊNIA A B N A L l L m i i 2 v v 2 L l2 N 2 D B D N : N 2 Lm induância de magneização Ll coeficiene de dispersão dos enrolamenos do primário Ll2 coeficiene de dispersão dos enrolamenos do secundário Lf induância de fugas A energia armazenada na induância de fugas erá de ser absorvida pelo disposiivo, pelo que o seu valor deverá ser minimizado (deverá exisir uma boa ligação magnéica). A induância de magneização deverá ser ão, elevada quano possível. Excepções: Flyback e ressonanes. ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

6 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico.onversor de reorno ou Flyback (derivado do reduorampliador) I D D N N 2 S O I S O I L m i m v N :N 2 i S S v 2 I O O N :N 2 L m v v 2 I i m i D D I O O S on D off S off D on 0< < on on < <T S i m =I O ( I /L m ) i m =i m ( on )( o (N /N 2 )/L m )( on ) φ( )= φ(0) ( I /N ) φ() = φ( on ) ( o /N 2 ) ( on ) φ ( on ) =φ (0)( I /N ) on φ (T) =φ (0)( I /N ) on ( o /N 2 ) (T on ) ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

7 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico em regime permanene φ (T) = φ (0) O / I =N 2 /N (D/(D)) v = I v 2 = N 2 /N I = I /n v S = 0 v = N /N 2 O = n O v 2 = O v S = I N /N 2 O = I n O I N N 2 v S v S D v 2 O v Lm i S i D i Lm on I T n O ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

8 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico.onversor direco ou Forward (derivado do reduor) I N :N 2 D i L v L 0<< D O on on <<T 2 S on, D on e D 2 off v L = N N 2 v L = 0 I O S off, D off e D 2 on I v L = N N D O O 2 = = D n v L i D i D2 i L I O on T O ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

9 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico onversor direco com ransformador não ideal considerar a induância de magneização necessária a inclusão de um erceiro enrolameno e um diodo, para haver coninuidade da energia magnéica armazenada em L m I N N 3 D 3 N 2 D D 2 i L v L O v I i S i m i L m N i 3 N 3 ideal i 2 N 2 i L v D vl D D 2 O D 3 S on e D on 0<< on I v i S i m i L m N i 3 N 3 ideal i 2 N 2 v D D i L v L O v = I D 3 ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

10 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico S off, D2 on e D3 on on <<( on m ) i =i m v i m I i S i L m N i 3 N 3 ideal i 2 N 2 i L D vl v D D 2 O N i N 3 i 3 =N 2 i 2 i 2 =0 D off D 3 i 3 =N /N 3 i m v =N /N 3 I v I on m (N /N 3 ) I T A B A=B m /T=N 3 /N D i S off m /T<D i i m D max =N 3 /N D max D max =/(N 3 /N ) i =i m i L i D i D2 T ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

11 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico Ouras opologias de conversores direcos: conversor com dois inerrupores: I v L D D 2 i L O ensão nos disposiivos é meade do que no caso de um único inerrupor a correne de magneização flui pelos diodos de roda livre conversores em paralelo: I maior poência equalização de correne com conrolo em modo de correne redundância sandardização aumeno da frequência na saída (em cada conversor os inerrupores são disparados com desfasameno) ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

12 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico onversor em vaievem pushpull I N N i D D N 2 N 2 D 2 i D2 v D i L v L O v D on Δ N 2 /N I T O T T 2 i L i D I O T on D on T 2 off D 2 off T off D off T 2 on D 2 on v L =N 2 /N I O 0<< on v L = O on << on Δ i D =i D2 =i L /2 v D =0 I N N O 2 = = D D n v Soff =2 I ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

13 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico onversor em meiapone I T I /2 I /2 2 T 2 N i D N 2 N 2 i D2 D D 2 v D i L v L O v D on Δ N 2 /N I /2 T i L i D O I O = 2 T on D on T 2 off D 2 off T off D off T 2 on D 2 on v L =N 2 /N I /2 O 0<< on v L = O on << on Δ i D =i D2 =i L /2 v D =0 / 2 I N N O 2 = = D D n v Soff = I ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

14 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico onversor em pone complea I T T 3 N 2 i D D v D i L v L v D O N 2 /N I O N N 2 i D2 on Δ T T 4 T 2 D 2 i L i D I O T on D on T 2 off D 2 off T off D off T 2 on D 2 on v L =N 2 /N I O 0<< on v L = O on << on Δ i D =i D2 =i L /2 v D =0 I N N O 2 = = D D n v Soff = I ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

15 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico omparação do conversor em pone complea com o conversor em meia pone, para os mesmos valores de ensão de enrada e de poência de saída A relação de número de espiras é no conversor em meia pone igual ao dobro do conversor em pone complea N N N 2 = 2 N Desprezando o ripple da correne na bobine de filragem e considerando i Lm =0, as correnes nos Iner rupores no conversor em meia pone são o dobro da dos inerrupores do conversor em pone complea onversores alimenados em correne I i I N N T T 2 2 MP ( I ) = 2 ( I ) ( ) = ( ) S MP S P i D D N 2 N 2 D 2 i D2 v D P S MP S P O conversor ampliador D>0,5 O I = N N 2 2 ( D) ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

16 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico QUESTÃO nº onversor direco com isolameno galvânico i P i i i S v P L v I N : D I 2 D 2 v L v 2 v _ onsidere o conversor direco com isolameno galvânico da figura: L represena a induância de magneização do ransformador. =50, N=5 e 2 pode variar enre 0 e 8. O ransformador deve ser dimensionado por forma a er um L baixo ou elevado? Porquê? 2 Deermine a relação de conversão. 3 Qual a função do diodo D 3 em série com. 4 onsidere L. Explique o funcionameno do circuio e race o diagrama emporal da correne de magneização. 5 Deermine o valor mínimo de e diga qual o limie em ensão do ransisor. 6 Deermine a energia absorvida pelo circuio consiuido por D 3 em série com a fone de alimenação. 7 Indique um circuio mais eficiene para realizar as funções de D 3 em série com. ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

17 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico Resolução v P L v I N : i P i i i S v _ D I 2 D 2 v L. Nesa opologia (e na maioria) o ransformador deve ser dimensionado por forma a que L seja ão elevado quano possível. omo o ransformador não vai armazenar energia i deve ser ão baixo quano possível. A induância de magneização deve ser elevada para minimizar a energia armazenada no ransformador. 2. onsiderando o esquema da figura emse para 0 << on : S on, D on e D 2 off e D 3 off vp = ip = i i vs = n i2 i = v n D = n vl = 2 n v 2 ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

18 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico para on <<T S S off, D off e D 2 on e D 3 on v = v S P = v D = 0 n i i P = i S = 0 vl = 2 omo o valor médio da ensão da bobine é nulo emse v L = 0 n on T T T on O N2 = = D N I ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

19 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico 3. Sendo a correne de magneização não nula, não pode ser ignorada quando o ransisor comua. É necessária a exisência de um percurso para i quando S cora. Além disso, durane o empo em que i flui com S no core é necessário que a ensão no primário seja negaiva para que i se anule anes do próximo ciclo, iso é, o fluxo no núcleo deve aingir no fim do período o seu valor inicial. O diodo D 3 e a fone asseguram, porano, um percurso para i e a inversão de polaridade de v P, quando S cora. 4. Esa quesão esá relacionada com a anerior. Para enender o funcionameno e deerminar os diagramas das correnes vamos considerar que a correne de magneização é nula quando S inicia a sua condução. omo a ensão v P é posiiva e consane (v P = para 0<< on )a correne i cresce linearmene: ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

20 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico para 0<< on i = L ip = i i i I2 = n Quando S cora a correne I 2 põe D 2 em condução e D no core. As correnes no ransformador ideal i S e i anulamse nesse insane, mas im deve maner a coninuidade. A correne de magneização não pode fluir no enrolameno primário do ransformador ideal porque a correne respeciva reflecida no secundário eria que fluir por D em senido conrário, o que não é possível. Assim a correne de magneização i força o diodo D 3 a enrar em condução, impondo a ensão aos erminais do ransisor e a ensão I no primário do ransformador. I 2 P i i S I p A correne de magneização deverá anularse anes do início do próximo ciclo. O inegral de v P durane on deve ser simérico do inegral de v P durane T on. (Se D=.5 enão =2 ). A correne de magneização será dada por: i = i L ( ) ( ) on ip = i i on i = 0 i 2 = 0 i P I 2 /N I 2 /NI p ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

21 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico 5. A relação de conversão é dada por 2 = n D o valor de deve ser escolhido segundo o balanço volsegundo no primário: Subsiuindo pelo que D n 2 = ( )( ) DT DT n 2 2 fica n ( 2 ) n 2 = 50 n = 5 0< < = = 250 * n2 40 Dmax = = = 80% 50 DS 250 ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

22 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico 6. O circuio (D 3 ) absorve energia cada vez que opera, represenando uma perda. Para deerminála inegrase o produo i durane o empo em que D 3 esá à condução. A ensão é consane e a correne i decresce linearmene a parir do seu valor de pico (i p ) aé zero em =. i p i p i i on ΔT i i P DT = ip = L ΔT = on = i P L ( ) on on A energia que flui para a fone será porano: E = i i on ΔT = P d = 0 L ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

23 ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges ONERSORES com isolameno galvânico ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA E i L P T = Δ E i L P T = Δ Δ Δ Δ i L P = Sendo (anulameno da correne em ), vem ( ) E i L L i L P P = E I L P = 2 2

24 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico 7. A fone de ensão é conseguida uilizando um condensador de elevada capacidade. No enano é necessário impedir que a ensão cresça em cada ciclo. A forma de remover a energia E é dissipála numa resisência em paralelo com o condensador. i P i i i S v P L v S I N : D I 2 D 2 v L v 2 v D 3 Para maner a ensão consane o valor de R em que variar com e com D. Normalmene usase um circuio linear que amosra e regula. Um circuio mais eficiene que os dois aneriores é o represenado na figura seguine: i P i i i S v P L v S I N : D I 2 D 2 v L v 2 v D 3 ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

25 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico Onde a resisência de dissipação esá colocada enre o condensador e a fone de alimenação de enrada. assim parae da energia removida do condensador é enregue à fone. A razão enre a energia dissipada na resisência em cada ciclo E R, e a absorvida pelo circuio E, é igual à razão enre a ensão na resisência e a ensão. A energia dissipada é porano: E E R = = 2 I P L 2 ER IP L ou 2 = 2 como esa energia é menor que a calculada aneriormene ese circuio é mais eficiene. ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

26 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico QUESTÃO nº2 onversor direco com isolameno galvânico v P L v S I N : i P i i i S v x L x D I 2 v L v D D 2 _ v 2 _ v D 3 onsidere o conversor direco com isolameno galvânico da figura, onde esá represenado o coeficiene de dispersão do ransformador, L x. a) Analise o efeio da induância de dispersão no ransformador? onsidere que a induância de magneização é infinia. b) onsidere os seguines parâmeros de operação do conversor: I =50; 2 = 5; I 2 = 40A; N=5 L x =00nH; fs=200khz Qual deverá ser o valor de D para se ober a ensão de saída desejada? ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

27 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico Resolução Num conversor direco sem induância de fugas a correne do secundário flui insananeamene de D 2 para D, quando o inerrupor Q é poso em condução, e a ensão v D muda de zero para I /N. Se considerarmos a induância de fugas como se represena na figura por l x, a correne I 2 não pode ransiar insananeamene de D 2 para D quando Q é poso à condução. i P i i i S v P L v S v x l x I D 2 v L v D D 2 _ v 2 I N : D 3 _ v ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

28 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico ai exisir um empo de comuação durane o qual ambos os diodos esão em condução. A ensão de comuação v x = /N. A correne em l x aumena com um declive igual a /(Nl x ) aé aingir a correne I 2 como se represena na figura. /N I 2 τ i S DΤ v D v P DΤτ T T O empo durane o qual há condução simulânea é : /N v S T x 2 τ = Nl I ( )/N T ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

29 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico Sendo v D =0 durane o empo τ, em vez de /N, a ensão de saída 2 será menor que D /N. Assim, será necessário diminuir a relação de número de espiras ou aumenar o facor de ciclo, para maner a ensão numa gama especificada. Para os mesmos valores de 2 e de I 2, decrescer N em como consequência o aumeno dos valores de pico e eficazes da correne no ransisor e da ensão inversa nos diodos. Se aumenarmos o facor de ciclo, aumena a ensão v DS do ransisor. Quando o ransisor passa ao core, o processo é diferene porque a energia armazenada em l x é ransferida para o circuio ampão (D 3 ): a ensão no primário v P muda de para, iniciandose a comuação de I 2 de D para D 2. A ensão de comuação é agora v X ( v ) pelo que o inervalo de comuação τ 2 é diferene de τ. durane ese empo a direcção do fluxo de energia é do secundário para o primário como mosram as polaridades de v P e de i S. = N ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

30 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico b) =50; 2 =5; I 2 =40A; N=5 L =00nH; f=200khz; L = D=? álculo do inervalo de comuação τ e de D τ 9 Nl x I x x x40 = = = s T = = 5 200x0 s 3 pelo que τ =8% do período pelo que D=58% ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

31 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico álculo de O aumeno do facor de ciclo vai provocar a necessidade de aumenar para desmagneizar o núcleo do ransformador. Temse ( )( ) D < D ( )( ) 50x058, < , > 20 Se não exisisse l x min =00 com D max =50%, Assim o ransisor deverá suporar pelo menos 20. álculo da energia armazenada em l x E l = lxi2 = 80J Pp = El. f = 80x0 x200x0 = 6W 2 Po = 2. I2 = 5x40= 200W P p = 8% P o ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

32 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico QUESTÃO nº3 onversor em pone complea com isolameno galvânico S S 2 /N v D I i P v P i L N N 2 D 5 D 6 i S v L v D O D 7 D 8 i 2 DT TS v P O S 3 S 4. Deermine a relação de conversão. 2. Sendo a sequência de enrada em condução S S 4, S 4 S 3, S 3 S 2, e S 2 S, deermine o diagrama emporal das correnes do primário do ransformador e da correne de magneização considerando: a) que durane o inervalo (D)T a correne I 2 flui pelos diodos de saída em roda livre. b ) que D 5 e D 8 ou D 6 e D 7 ficam no core durane o inervalo de empo (D)T. ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

33 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico Resolução S e S 4 on D 5 e D 8 on v L = N S S 2 S 3 S 4 off e D 5 D 7 nou D 6 D 8 on v = O L O w v L w v w v L L on Ts = O d ( O ) d T S N 0 on ( )( ) T N = O on O T s on S = 0 on = T O = 0 N T T T S on S O s O on S O on = = D N T N S ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

34 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico 2. a) onsiderando a sequência de condução S S 4, S 4 S 3, S 3 S 2 e S 2 S e que a correne de magneização i só flui do lado do primário durane o inervalo (D)T, quando S S 2 ou S 3 S 4 esão em condução, (curocircuio do primário). Durane ese empo a ensão v P é nula pelo que i é consane. Um caminho possível para a correne I 2 se fechar quando passamos um dos inerrupores ao core é aravés de D 5 D 7 ou de D 6 D 8, que conduzem em roda livre. Análise do circuio: 0<< on amos supor que em =0 a correne de magneização é i (0)=I P. Durane o inervalo de empo [0, on ] esão em condução os inerupores S,S 4, D 5 e D 8, ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

35 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico I S S 2 S 3 e a correne no primário é dada por ou seja i P em =DT i i P v P S 4 i L N N 2 is D 5 i 2 D 6 D 7 D 8 v D N I I = 2 P d L = I P 0 v L O I2 ip = N i (em regime permanene). I 2 /N I p i S /N I p i I 2 /N I p I 2 /N I p I p /N v D DT T i P O S passa ao core e S 3 enra em condução (D 3 ), manendo o percurso para i. A ensão no primário manemse nula, v P =0 durane (D)T, e a correne de magneização manemse consane, aé S 4 passar à condução em =T. ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

36 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico No caso de D 5 e D 8 coninuarem em condução, iso é, coninuarem a recificar, durane o inervalo (D)T e D 6 e D 7 no core, a correne I 2 /N vai fluir em S 3 e S 4. Nesse caso o diagrama de correne no primário é o seguine: I 2 /N I p I 2 /N I p i P I 2 /N I p I 2 /N I p v P DT T S No caso de considerarmos induância de fugas no ransformador, a correne i S não pode mudar insananeamene manendose em condução D 5,D 6 em roda livre, para > on, caindo na siuação anerior. ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

37 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

38 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

39 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico ircuio de Poência e de onrolo drive e proecções Amosragem de ensão conrolador e isolameno ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

40 ONERSORES ELETRÓNIOS DE POTÊNIA A ALTA FREQUÊNIA ONERSORES com isolameno galvânico ISTDEE 2007 Profª Beariz ieira Borges

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