Capítulo. Meta deste capítulo Estudar o princípio de funcionamento do conversor Buck.

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1 12 Conversores Capíulo CCCC: Conversor Buck Mea dese capíulo Esudar o princípio de funcionameno do conversor Buck objeivos Enender o funcionameno dos conversores cccc do ipo Buck; Analisar conversores cccc do ipo Buck; Simular conversores cccc do ipo Buck; Implemenar conversores cccc do ipo Buck Prérequisios Ter esudado o capíulo referene ao princípio de funcionameno dos conversores cccc Coninuidade O curso coninuará com o esudo do conversor cccc Boos Prof Clóvis Anônio Pery Florianópolis, seembro de 2014

2 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 2 1 Inrodução No capíulo anerior foi esudado o princípio de funcionameno dos conversores cccc, inclusive a descrição e análise de um conversor básico Nese rabalho preendese esudar os conversores básicos, iniciando pelo conversor Buck, seguindo pelo conversor Boos e finalmene pelo conversor BuckBoos O conversor Buck é um conversor abaixador de ensão, com princípio de funcionameno semelhane ao que foi viso no capíulo anerior, com a diferença que agora se incorporará a sua esruura um filro de saída, visando ornar a ensão conínua sem ondulação (ripple) As aplicações para o conversor Buck são diversas, podendo subsiuir por exemplo, os reguladores lineares, pois os mesmos são sempre abaixadores de ensão Na Figura 1 mosrase um conversor Buck comercial, para fins de desenvolvimeno, ou seja, esudo de seu circuio Por fim, nese capíulo será apresenado o conversor cccc Buck, descrição das eapas de funcionameno, suas principais formas de onda, análise de seu funcionameno e dealhes de projeo Serão apresenados resulados de simulação, exercícios resolvidos e proposos e roeiro de laboraório Figura 1 Exemplo de conversor cccc Buck comercial Fone: wwwicom Acesso em: 31/08/ Princípio de Funcionameno do Conversor Buck 21 Conversor CCCC Buck O circuio do conversor cccc Buck é mosrado na Figura 2 Podese noar que o mesmo é formado por uma chave (S 1 ), um diodo (D 1 ) e o filro de saída, consiuído por um induor ( ) e Elerônica de Poência

3 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 3 por um capacior (C o ) A enrada é uma fone de ensão ( ) e sua saída é uma carga resisiva ( ) Nese circuio represenase a chave por um ransisor bipolar de junção, mas em seu lugar poderiase usar um ransisor MOSFET ou IGBT A ensão de saída é represenada por A ensão anes do filro de saída é represenada por v ab Os conversores cccc possuem dois modos de funcionameno, condução conínua ou condução desconínua O modo de condução é caracerizado pela correne no induor Em regime permanene, se a correne não ainge o valor zero, enão o conversor esá operando no modo de condução conínua (CCM coninuous conducion mode) Se a correne ainge o valor zero a cada eapa de comuação, enão se esá operando no modo de condução desconínua (DCM desconinuous conducion mode) A seguir será esudado o funcionameno do conversor Buck nos dois modos de operação S 1 a i o D 1 C o b Figura 2 Circuio do conversor cccc Buck 22 Conversor CCCC Buck Modo de Condução Conínua O conversor Buck operando no modo de condução conínua apresena duas eapas de operação, mosradas nas Figura 3 e Figura 4 Esas eapas de operação são: 1 a Eapa (0, D ) Chave S 1 conduzindo (on) A ensão enre os ponos a e b será igual a ensão da fone A correne circula por e pela saída Nesa eapa a fone (vi) fornece energia para a saída e para a magneização do induor ; 2 a Eapa (D, ) Chave S 1 abera (off) No insane de aberura de S 1 o diodo D 1 enra em condução A ensão enre os ponos a e b será nula A correne circula por e pelo diodo D 1 Nesa eapa ocorre a desmagneização do induor Ao finalizar a segunda eapa reornase a primeira, indefinidamene As formas de onda resulanes da operação do conversor Buck no modo de condução conínua são mosradas na Figura 5 Nesa figura emse o sinal de comando do inerrupor (S 1 ), denominado de v b, seguido pela ensão enre os ponos a e b, v ab Poseriormene se em a correne no induor (i Lo ), a ensão de saída ( ) e a correne no capacior (i Co ) As demais formas de onda do circuio são mosradas na Figura 6 Agora mosramse os esforços nos semiconduores (S 1 e D 1 ) Elerônica de Poência

4 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 4 S 1 a i o D 1 C o b Figura 3 Primeira eapa de operação do conversor Buck (CCM) S 1 a i o D 1 C o b Figura 4 Segunda eapa de operação do conversor Buck (CCM) v b v b v ab v S1 i Lo i Lo(max) i o i S1 i Lo(max) Δi Lo i Lo(min) i Lo(min) v D1 Δv Co i Co i D1 Δi Lo i Lo(max) i Lo(min) 0 D 0 D Figura 5 Formas de onda do conversor cccc Buck em condução conínua Figura 6 Formas de onda do conversor cccc Buck em condução conínua Elerônica de Poência

5 É imporane desacar nas Figura 5 e Figura 6 que a correne no induor é conínua com ondulação dada por Δi Lo Do mesmo modo, a ensão sobre o capacior de saída é conínua, mas apresena ondulação (ripple) dado por Δv Co Além disso, vale desacar que ensão no capacior erá uma defasagem em relação à sua correne Esa corresponde a parcela alernada da correne no induor, ou seja, pelo capacior circula o coneúdo de ala frequência da correne no induor 221 Análise do Conversor CCCC Buck no Modo de Condução Conínua A seguir será realizada a análise do conversor em esudo, visando deerminar sua ensão de saída, a correne nos elemenos do circuio e os esforços nos semiconduores 2211 Tensão de Saída A ensão de enrada ( ) esá represenada na Figura 2 pelo seu valor médio (V med ) Seus valores de pico e eficaz (RMS) serão iguais ao valor médio, viso raarse de uma variável com comporameno consane no empo Para fins de simplicação, usarseá: (med ) = (ef ) = ( pk ) = ; V o(med ) = V o A frequência de comuação (chaveameno) da chave S 1 seré denominada de F s Porano, o período de comuação será: = 1 F s Os inervalos de condução (T on ) e bloqueio (T off ) da chave serão dados por: T on = D ; T off = T on = D = ( 1 D) A relação enre o empo em que a chave esá ligada e o período oal é denominada de razão cíclica ou razão de rabalho, dada por: D = T on A ensão média enre os ponos a e b será deerminada a seguir, com base na forma de onda mosrada na Figura 7

6 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 6 V ab = V ab(med ) = 1 V ab = D D 0 d = 1 ( V T i D ) s v ab 0 D Figura 7 Forma de onda da ensão enre os ponos a e b Para deerminar a ensão média na saída precisase ober a ensão média no induor Esa ensão em regime permanene deve ser zero, pois o induor é magneizado e desmagneizado a cada período de comuação Do conrário, o mesmo iria armazenar energia a cada período de comuação e sua correne cresceria aé infinio A forma de onda da ensão sobre o induor é mosrada na Figura 8 v Lo 0 D Figura 8 Forma de onda da ensão sobre o induor Assim, emse: V Lo = 1 ( ( V T i V o ) D ) V o D T s s V Lo = D V o D V o V o D ; V Lo = 0 ( ( )) ; Porano, a ensão média na saída é obida por: V o = V ab = D Elerônica de Poência

7 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 7 Considerando que a ondulação na ensão de saída seja muio pequena, como normalmene ocorre nos conversores cccc, enão podese afirmar que: V o(med ) = V o(ef ) = V o( pk ) 2212 Ganho Esáico do Conversor Buck em Condução Conínua O ganho esáico de um conversor é a relação enre sua ensão de saída e enrada, em valores médios Assim, para o conversor cccc Buck em condução conínua se em: D = V o O comporameno da relação enre a ensão de saída e de enrada para variações na razão cíclica enre zero e cem (100) por ceno é mosrado na Figura 9 Noase pela Figura 9 que o comporameno do ganho esáico do conversor é linear em relação às variações da razão cíclica, em ermos de valores médios Ese comporameno é idênico ao observado no capíulo anerior Isso ocorre porque o comporameno esáico do conversor independe de seu filro ( e C o ) Já o comporameno ransiório, para fins de conrole e proeção do conversor, dependerá deses elemenos É imporane desacar, observandose a Figura 9 e a expressão que deermina a ensão de saída do conversor, que ese em caracerísica de abaixador ensão, iso é, a ensão de saída (V o ) sempre será menor do que a ensão de enrada ( ), para qualquer valor de razão cíclica (D) G = V o 1 0,8 0,6 0,4 0, ,2 0,4 0,6 0,8 Figura 9 Ganho esáico do conversor cccc Buck 1 d 2213 Correnes no Circuio A correne na carga será deerminada por: Elerônica de Poência

8 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 8 I o = I o(med ) = I o(ef ) = I o( pk ) = V o O valor médio da correne no induor será idênico a correne de saída, viso que a correne média no capacior deve ser nula Isso ocorre em regime permanene considerando que a cada período de comuação o capacior é carregado e descarregado, não oalmene, mas apenas para que sua ensão permaneça esabilizada Se a correne média no capacior fosse diferene de zero, ese seria carregado aé valores infinios de ensão, por exemplo Dese modo: I Lo = I Lo(med ) = I o(med ) = I o Já a correne de pico no induor dependerá da ondulação de correne, que pode ser deerminada no inervalo de condução da chave A correne em um induor é deerminada pela expressão a seguir: v Lo ( ) ( ) = d ilo d anerior por: Considerando que a correne erá comporameno linear, podese aproximar a expressão V Lo = ΔI Lo Δ Assim: V Lo = ΔI Lo Δ ΔI Lo = V Lo Δ ; ΔI Lo = V Lo Δ = V o T n = V o D T o L s ; o ΔI Lo = V o F s D A expressão anerior pode ser reescria como: ΔI Lo = D ( 1 D) F s Assim, o induor pode ser deerminado por: Elerônica de Poência

9 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 9 = D ( 1 D) ΔI Lo F s O comporameno da ondulação de correne em função da razão cíclica pode ser observada na Figura 10 Ese gráfico foi elaborado considerandose a ondulação de correne paramerizada em função de, e F s Assim, pela Figura 10 podese deerminar a máxima ondulação de correne no induor, que ocorre para D=0,5, como sendo: ΔI Lo(max) = 4 F s Δi Lo 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0 d 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Figura 10 Comporameno da ondulação de correne em função da razão cíclica Assim, a correne máxima no induor será a soma de sua correne média com a meade da ondulação de correne, pois esa insere uma variação para mais e para menos na correne dese elemeno I Lo(max) = I Lo ΔI Lo 2 Considerando que oda ondulação de correne do induor ( ΔI Lo ) circula pelo capacior, sua correne eficaz será dada por: I Co(ef ) = ΔI Lo 2 3 Por sua vez, a correne máxima (de pico) no capacior será: I Co(max) = ΔI Lo 2 Elerônica de Poência

10 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 10 Já a correne eficaz no induor será a soma quadráica da correne eficaz de saída e da correne eficaz no capacior de filro: I Lo(ef ) = I Lo(ef ) = I 2 I 2 ; Co(ef ) o ΔI Lo ( I o ) 2 Vale desacar que odas as expressões deerminadas aneriormene são deduzidas a parir das formas de onda apresenadas na Figura Rendimeno do Conversor O circuio é ideal, resulando sem perdas Podese demonsrar que: P o = V o I o P i = I i η = P o P i = V o I o I i = 1; V o I o = I i ; V o = I i I o 2215 Esforços de Correne e Tensão nos Semiconduores A ensão máxima sobre a chave S 1 é igual ao pico da ensão de enrada: V S1 = ( pk ) = Já as correnes na chave serão: I S1 ( pk ) = I Lo(max) I S1 (med ) = D I o I S1 (ef ) = 1 2 ( ) D 3 12 I 2 2 ΔI o Lo A ensão máxima sobre o diodo D 1 é igual ao pico da ensão de enrada: V D1 = ( pk ) = Elerônica de Poência

11 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 11 Por sua vez, as correnes no diodo serão: I D1 ( pk ) = I Lo(max) I = 1 D D1 (med ) ( ) I o I D1 (ef ) = 1 2 ( ) ( 1 D) 12 I 2 2 o ΔI Lo Ondulação na Tensão de Saída A ondulação (ripple) na ensão de saída é deerminada a parir da correne que circula pelo capacior de filro, conforme pode ser observado na Figura 5 e na Figura 11 Tomase a componene fundamenal da correne no induor (i Fo ), muliplicandose a mesma pela reaância capaciiva do capacior Desa operação resula que: ΔV Co = 31 C o F s 2 Assim, o capacior pode ser deerminado por: C o = 31 ΔV Co F s 2 Δv Co i Co Δi Lo 0 D Figura 11 Formas de onda da ensão e correne no capacior de filro i Fo 23 Conversor CCCC Buck Modo de Condução Desconínua O conversor Buck operando no modo de condução desconínua apresena rês eapas de operação, mosradas nas Figura 12, Figura 13 e Figura 14 Esas eapas de operação são: 1 a Eapa (0, D ) Chave S 1 conduzindo (on) A ensão enre os ponos a e b será igual a ensão da fone A correne circula por e pela saída Nesa eapa a fone (vi) fornece energia para a saída e para a magneização do induor ; Elerônica de Poência

12 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 12 2 a Eapa (D, T i=0 ) Chave S 1 abera (off) No insane de aberura de S 1 o diodo D 1 enra em condução A ensão enre os ponos a e b será igual a ensão da saída A correne circula por e pelo diodo D 1 Nesa eapa ocorre a desmagneização do induor ; 3 a Eapa (T i=0, ) A correne no induor se anula e assim a chave o diodo esão bloqueados A carga é alimenada pelo capacior Esa eapa dura aé o novo acionameno da chave em Ao finalizar a erceira eapa reornase a primeira, indefinidamene As formas de onda resulanes da operação do conversor Buck no modo de condução conínua são mosradas na Figura 15 Nesa figura emse o sinal de comando do inerrupor (S 1 ), denominado de v b, seguido pela ensão enre os ponos a e b, v ab Poseriormene se em a correne no induor (i Lo ), a ensão de saída ( ) e a correne no capacior (i Co ) As demais formas de onda do circuio são mosradas na Figura 16 Agora mosramse os esforços nos semiconduores (S 1 e D 1 ) S 1 a i o D 1 C o b Figura 12 Primeira eapa de operação do conversor Buck (DCM) S 1 a i o D 1 C o b Figura 13 Segunda eapa de operação do conversor Buck (DCM) S 1 a i o D 1 C o b Figura 14 Terceira eapa de operação do conversor Buck (DCM) Elerônica de Poência

13 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 13 v b v b v ab v S1 i Lo i Lo(max) i S1 i o Δi Lo i Lo(max) i Lo(min)=0 v D1 Δv Co i Co i D1 Δi Lo i Lo(max) 0 D T i=o 0 D T i=o Figura 15 Formas de onda do conversor cccc Buck em condução desconínua Figura 16 Formas de onda do conversor cccc Buck em condução desconínua É imporane desacar nas Figura 15 e Figura 16 que a correne no induor é desconínua com ondulação dada por Δi Lo Já a ensão sobre o capacior de saída é conínua, mas apresena ondulação (ripple) dado por Δv Co Além disso, vale desacar que ensão no capacior erá uma defasagem em relação à sua correne Esa corresponde a parcela alernada da correne no induor, ou seja, pelo capacior circula o coneúdo de ala frequência da correne no induor 231 Análise do Conversor CCCC Buck no Modo de Condução Desconínua A seguir será realizada a análise do conversor em esudo, visando deerminar sua ensão de saída, a correne nos elemenos do circuio e os esforços nos semiconduores, considerando seu modo de operação em condução desconínua 2311 Tensão de Saída A ensão de enrada ( ) esá represenada na Figura 2 pelo seu valor médio (V med ) Seus Elerônica de Poência

14 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 14 valores de pico e eficaz (RMS) serão iguais ao valor médio, viso raarse de uma variável com comporameno consane no empo Para fins de simplicação, usarseá: (med ) = (ef ) = ( pk ) = ; V o(med ) = V o A frequência de comuação (chaveameno) da chave S 1 seré denominada de F s Porano, o período de comuação será: = 1 F s Os inervalos de condução (T on ) e bloqueio (T off ) da chave serão dados por: T on = D ; T off = T on = D = ( 1 D) A relação enre o empo em que a chave esá ligada e o período oal é denominada de razão cíclica ou razão de rabalho, dada por: D = T on A ensão média enre os ponos a e b será deerminada a seguir, com base na forma de onda mosrada na Figura 17 V ab = V ab(med ) = 1 D d 1 v T o d s 0 T i=0 D Para se ober a ensão média será necessário deerminar o insane em que a correne no induor se anula (T i=0 ) Ese insane depende da correne da carga, ou seja, será dependene da ensão de saída Ese valor pode ser obido considerandose que a ensão média sobre o induor deve ser nula, conforme mosrado na Figura 18 T i=0 = D ( 1V V o ) o No enano, pelo resulado obido noase que esa expressão para o insane T i=0 não é úil por hora, viso que ela depende da ensão de saída, a qual jusamene desejase deerminar Dese modo devese buscar oura alernaiva Esa consise em considerar que o valor médio da correne no induor (Figura 15) é igual a correne média de saída (I o ) Elerônica de Poência

15 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 15 v ab T i=o 0 D Figura 17 Forma de onda da ensão enre os ponos a e b v Lo 0 D Ti=o Figura 18 Forma de onda da ensão sobre o induor Procedendose assim, emse: I Lo(max) = V o D ; I Lo = I o ; i Lo I Lo(max) ; 0 D T D s I ( ) Lo(max) I Lo(max) = T D T i=0 D T i=0 ; D T i=0 ; i=0 0; T i=o T s I Lo(med ) = 1 i T Lo( ) d = I o s 0 Resolvendo a expressão acima se obem: Elerônica de Poência

16 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 16 T i=0 = 2 I o I Lo(max) Assim, usando a expressão obida para T i=0 e para ΔI Lo(max) se obem: V ab = F s D 2 Porano, a ensão média na saída é obida por: V o = V ab = F s D 2 Considerando que a ondulação na ensão de saída seja muio pequena, como normalmene ocorre nos conversores cccc, enão podese afirmar que: V o(med ) = V o(ef ) = V o( pk ) 2312 Ganho Esáico do Conversor Buck em Condução Desconínua O ganho esáico de um conversor é a relação enre sua ensão de saída e enrada, em valores médios Assim, para o conversor cccc Buck em condução desconínua se em: D = 8 F s 2 V o É imporane desacar que o ganho esáico depende da carga ( ) e do induor de filro ( ) Em ouras palavras, sempre que a carga do conversor for alerada, emse um comporameno disino em ermos de ganho esáico 2313 Correnes no Circuio A correne na carga será deerminada por: I o = I o(med ) = I o(ef ) = I o( pk ) = V o O valor médio da correne no induor será idênico a correne de saída, viso que a correne média no capacior deve ser nula Isso ocorre em regime permanene considerando que a Elerônica de Poência

17 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 17 cada período de comuação o capacior é carregado e descarregado, não oalmene, mas apenas para que sua ensão permaneça esabilizada Se a correne média no capacior fosse diferene de zero, ese seria carregado aé valores infinios de ensão, por exemplo Dese modo: I Lo = I Lo(med ) = I o(med ) = I o A correne máxima no induor foi deerminada aneriormene, sendo: I Lo(max) = V o D Nese caso não se deve reescrever a expressão anerior, pois a relação V o = D não é valida De odo modo, é ineressane fazer: ΔI Lo = I Lo(max) = V o D = V o F s D Assim, o induor pode ser deerminado por: = V o ΔI Lo(max) F s D A correne eficaz no induor será: I Lo(ef ) = I Lo(max) T i=o 3 Considerando que oda ondulação de correne do induor ( ΔI Lo ) circula pelo capacior, sua correne eficaz será dada por: I Co(ef ) = I 2 I 2 = I T i=o Lo(ef ) o Lo(max) 3 2 I 2 o Por sua vez, a correne máxima (de pico) no capacior será: I Co(max) = I Lo(max) I o 2314 Rendimeno do Conversor O circuio é ideal, resulando sem perdas Podese demonsrar que: Elerônica de Poência

18 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 18 P o = V o I o P i = I i η = P o P i = V o I o I i = 1; V o I o = I i ; V o = I i I o 2315 Esforços de Correne e Tensão nos Semiconduores A ensão máxima sobre a chave S 1 é igual ao pico da ensão de enrada: V S1 = ( pk ) = Já as correnes na chave serão: I S1 ( pk ) = I Lo(max) I S1 (med ) = D I Lo(max) 2 I S1 (ef ) = I Lo(max) D 3 A ensão máxima sobre o diodo D 1 é igual ao pico da ensão de enrada: V D1 = ( pk ) = Por sua vez, as correnes no diodo serão: I D1 ( pk ) = I Lo(max) I D1 (med ) = T i=0 D 2 = I Lo(max) 2 D I o I D1 (ef ) = I Lo(max) T i=0 D Ondulação na Tensão de Saída A ondulação de ensão no capacior dependerá da ondulação de correne máxima no induor, que por sua vez depende da carga do conversor Assim, ornase complexo deerminar a ondulação de ensão no capacior Sugerese que seja uilizado o recurso de simulação para se ober Elerônica de Poência

19 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 19 a mesma De odo modo, podese fazer uma aproximação que consise em deerminar ( ΔV Co = T i=o ) I o C o Porano, o capacior pode ser deerminado por: ( C o = T i=o ) I o ΔV Co 3 Simulação dos Conversores em Esudo O conversor cccc Buck será simulado uilizando os sofwares Psim e Mulisim Inicialmene será realizada uma simulação considerando componenes ideais, para fins de verificação das expressões eóricas apresenadas A seguir será realizada uma simulação com componenes reais, visando a verificação das diferenças apresenadas em relação à simulação ideal 31 Simulação do Circuio com Componenes Ideais O circuio simulado no Psim esá mosrado na Figura 19, com as mesmas caracerísicas do problema apresenado no início dese capíulo Noe que os componenes são ideais, ou seja, genéricos, não se uilizando algum modelo específico de chave A fone é para 100 V (médios) A carga possui uma resisência de 5 Ω O empo de simulação pode ser de 5 ms e passo de cálculo de 0,0001 ms (0,1 µs) Noe que a frequência de comuação é de 20 khz e a razão cíclica é de 50% O elemeno ON1 é uilizado pelo Psim para comandar inerrupores, equivalene a um driver de acionameno do inerrupor O induor de filro é de 1 mh e o capacior é de 100 μf As formas de onda das principais variáveis do circuio esão mosradas nas Figura 20 e na Figura 21 Na Figura 20 emse as formas de onda durane o ransiório de parida do conversor Já na Figura 21 mosramse as formas de onda para o circuio operando em regime permanene Mosramse as ensões de enrada, saída, enre os ponos a e b e de comando (PWM) do inerrupor, além da correne no induor e da saída Os valores calculados e simulados são mosrados na Tabela 1, onde noase que os mesmos condizem enre si Com relação a poência calculada na saída, podese agora aplicar a seguine expressão: P o = V o I o Elerônica de Poência

20 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 20 Figura 19 Circuio simulado no Psim Figura 20 Principais formas de onda do conversor cccc Buck com componenes ideais Tabela 1 Resulados para conversor cccc Buck com componenes ideais Variável Descrição Valor calculado Valor simulado V o(avg)) Tensão média na carga 50 V 50 V ΔV Co Ondulação de ensão na carga 0,081 V 0,078 V I o(avg) Correne média na carga 10 A 10 A P o Poência na saída 500 W 500 W P i Poência na enrada 500 W 500 W η Rendimeno 100% 100% I Lo(max) Correne máxima no induor 10,625 A 10,626 A I Lo(avg) Correne média no induor 10 A 10 A I Lo(ef) Correne eficaz no induor 10 A 10 A ΔI Lo Ondulação de correne no induor 1,25 A 1,26 A I Co(max) Correne máxima no capacior 0,625 A 0,625 A I Co(ef) Correne eficaz no capacior 0,36 A 0,36 A I S1(max) Correne máxima na chave 10,625 A 10,625 A I S1(avg) Correne média na chave 5 A 5 A I S1(ef) Correne eficaz na chave 7,07 A 7,08 A I D1(max) Correne máxima no diodo 10,625 A 10,625 A I D1(avg) Correne média no diodo 5 A 5 A I D1(ef) Correne eficaz no diodo 7,07 A 7,08 A V S1(max)) Tensão máxima sobre a chave 100 V 100 V V D1(max)) Tensão máxima sobre o diodo 100 V 100 V Elerônica de Poência

21 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 21 Figura 21 Principais formas de onda do conversor cccc Buck com componenes ideais 32 Simulação do Circuio com Componenes Reais O circuio simulado no Mulisim esá mosrado na Figura 22 Noe que os componenes são reais, ou seja, o inerrupor possui um modelo específico para o circuio, que é o 2N3055 A fone é para 100 V (médios) A carga possui uma resisência de 5 Ω O empo de simulação pode ser de 5 ms e passo de cálculo de 0,0001 ms (0,1 µs) Noe que a frequência de comuação é de 20 khz e a razão cíclica é de 10% O induor de filro é de 1 mh e o capacior é de 100 μf As formas de onda da ensão na enrada, ensão na saída e correne de carga são mosradas na Figura 23 Noase a queda de ensão provocada pelo ransisor quando esá conduzindo (V CEon ), fazendo com que o pico da ensão enre os ponos a e b eseja na faixa de 89 V Além disso, para um ransisor bipolar de junção, como é o caso do 2N3055, a correne de base erá um valor alo, pois seu ganho é pequeno As formas de onda das principais correnes no circuio são mosradas na Figura 24 A razão cíclica foi ajusada para se ober a ensão desejada na saída Em virude da queda de ensão provocada pelo ransisor, além de sua resposa lena, a ensão enre os ponos a e b em formao bem diferene do esperado, o que alera significaivamene o valor médio da ensão de saída Por isso alerouse a razão cíclica para ajusar a ensão de saída para o valor correo Elerônica de Poência

22 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 22 Figura 22 Circuio simulado no Mulisim Tabela 2 Resulados para conversor cccc Buck com componenes reais Variável Descrição Valor calculado Valor simulado V o(avg)) Tensão média na carga 50 V 51 V ΔV Co Ondulação de ensão na carga 0,081 V 0,062 V I o(avg) Correne média na carga 10 A 10,19 A P o Poência na saída 500 W 520 W P i Poência na enrada 500 W 750 W η Rendimeno 100% 69% I Lo(max) Correne máxima no induor 10,625 A 10,6 A I Lo(avg) Correne média no induor 10 A 10,19 A I Lo(ef) Correne eficaz no induor 10 A 10,2 A ΔI Lo Ondulação de correne no induor 1,25 A 0,82 A I Co(max) Correne máxima no capacior 0,625 A 0,4 A I Co(ef) Correne eficaz no capacior 0,36 A 0,28 A I S1(max) Correne máxima na chave 10,625 A 10,6 A I S1(avg) Correne média na chave 5 A 8 A I S1(ef) Correne eficaz na chave 7,07 A 9,94 A I D1(max) Correne máxima no diodo 10,625 A 10,25 A I D1(avg) Correne média no diodo 5 A 2,8 A I D1(ef) Correne eficaz no diodo 7,07 A 5 A V S1(max)) Tensão máxima sobre a chave 100 V 10,7 V V D1(max)) Tensão máxima sobre o diodo 100 V 88,3 V Figura 23 Formas de onda da ensão de enrada e de saída e da correne na carga Elerônica de Poência

23 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 23 Figura 24 Formas de onda das principais correnes do circuio A poência dissipada nos componenes (ransisor e diodo) é da ordem de 230 W, resulando em um rendimeno de aproximadamene 69% para o conversor Vale ressalar que o circuio simulado em apenas fins didáicos, não devendo ser implemenado em laboraório nas condições apresenadas aqui 4 Exercícios Exercícios Resolvidos ER 01) Considerando o circuio da Figura 25 e que a fone de alimenação seja de 12 V, a chave é ideal e esá operando com razão cíclica de 42%, a carga em resisência de 5 Ω, o conversor esá operando em condução conínua, deermine: A ensão média na carga; As correnes médias em odos os elemenos do circuio; A poência média na carga S 1 a i o D 1 C o b Figura 25 Circuio para exercício resolvido 01 Elerônica de Poência

24 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 24 A ensão média na carga será: V o = D = 0,42 12 = 5,04V As correnes médias nos elemenos do circuio serão: I o = V o = 5,04 = 1,0 A 5 I Co = 0 A I Lo = I o = 1,0 A I S1 = D I o = 0,42 1,0 = 0,42 A I D1 = ( 1 D) I o = ( 1 0,42) 1,0 = 0,58 A A poência média na carga é: P o = V o I o = 5,04 1,0 = 5,04W ER 02) Considere que no circuio da Figura 26 a ensão de enrada seja de 24 V, a ensão de saída deve ser de 5 V com correne de 500 ma O induor em uma induância de 500 μh e o capacior em capaciância de 10 μf A frequência de operação do circuio é de 50 khz Os semiconduores são ideais Deermine: A razão cíclica de operação do conversor; As correnes de pico, média e eficaz nos componenes do circuio; A poência média na carga; As ensões máximas nos semiconduores; As ondulações de correne e ensão S 1 a i o D 1 C o b Figura 26 Circuio para exercício resolvido 02 A razão cíclica de operação será: D = V o = 5 24 = 0,21 Elerônica de Poência

25 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 25 A correne na carga já esá deerminada e vale 500 ma Dese modo, as correnes médias nos elemenos do circuio serão: I Lo = I o = 0,5 A I S1 = D I o = 0,21 0,5 = 0,105 A I D1 = ( 1 D) I o = ( 1 0,21) 0,5 = 0,395A Para deerminar as correnes máximas e eficazes, devese deerminar inicialmene a ondulação de correne no induor, que será: ΔI Lo = 24 D ( 1 D) = 0,21 ( 1 0,21) = 0,16 A F s 500µ 50k Assim, a correne máxima nos elemenos do circuio será: I Lo(max) = I S1 (max) = I D 1 (max) = I o ΔI Lo 2 = 0,5 0,16 2 = 0,58 A As correnes eficazes nos elemenos do conversor serão: I Co(ef ) = ΔI Lo 2 3 = 0, = 0,046 A I Lo(ef ) = ( I Co(ef ) ) 2 ( I o ) 2 = 0, ,5 2 = 0,50 A I S1 (ef ) = 1 2 I D1 (ef ) = 1 2 ( ) = 1 2 0,21 D 3 12 I 2 2 ΔI o Lo ( ) ( ) = 0,23 A ,52 0,16 2 ( ) 3 ( 1 D) 12 I 2 2 o ΔI Lo = 1 ( ,21) 12 0,5 2 0,16 2 = 0,45A A poência média na carga é: P o = V o I o = 5,0 0,5 = 2,5W As ensões máximas sobre os semiconduores serão: V S1 (max) = V D 1 (max) = = 24V A ondulação de ensão na carga será: ΔV Co = 31 C o F s 2 = µ 10µ 50k 2 = 0,062V Elerônica de Poência

26 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 26 Exercícios Proposos EP 01) Considerando o circuio da Figura 25 e que a fone de alimenação seja de 9 V, a chave é ideal e será comandada com uma razão cíclica de 75% e a carga em resisência de 5 Ω, o diodo ambém é ideal Deermine: A ensão média na carga; As correnes médias nos elemenos do circuio; A poência média na carga; A ensão máxima sobre os semiconduores; O rendimeno do circuio EP 02) Considerando o circuio da Figura 27 operando com um ransisor 2N2222, razão cíclica de 40%, frequência de chaveameno de 20 khz, a ensão de enrada é 12 V, a carga em resisência de 5 Ω, o diodo será o MUR105 O induor em induância de 1 mh e o capacior em capaciância de 10 μf Considere operação em condução conínua Deermine: A ensão média na carga; As correnes de pico, média e eficaz nos elemenos do circuio; A poência média na carga; A ensão máxima sobre os semiconduores; A ondulação de correne e ensão; O rendimeno do circuio S 1 a i o D 1 C o b Figura 27 Circuio para exercício proposo 02 EP 03) Desenhe as principais formas de onda para o exemplo resolvido 01 (ER 01) EP 04) Desenhe as principais formas de onda para o exemplo resolvido 02 (ER 02) EP 05) Simule o circuio do exemplo resolvido 01 (ER 01) no sofware Psim e compare os resulados obidos no simulador com os calculados EP 06) Simule o circuio do exemplo resolvido 02 (ER 02) no sofware Mulisim e compare os resulados obidos no simulador com os calculados Elerônica de Poência

27 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 27 EP 07) Simule o circuio do exercício proposo 02 (EP 02) no sofware Mulisim e compare os resulados obidos no simulador com os calculados EP 08) Considere que no circuio da Figura 28 a ensão de enrada seja de 24 V, a ensão de saída deve ser de 5 V com correne de 500 ma A ondulação de correne desejada é de 10% e a ondulação de ensão deve ser de 1% A frequência de operação do circuio é de 50 khz Os semiconduores são ideais Deermine, considerando condução conínua: A razão cíclica de operação do conversor; Os valores do induor e do capacior de filro; As correnes de pico, média e eficaz nos componenes do circuio; A poência média na carga; As ensões máximas nos semiconduores; As ondulações de correne e ensão S 1 a i o D 1 C o b Figura 28 Circuio para exercício proposo 08 EP 09) Repia o exercício proposo 08 considerando condução desconínua, ou seja, deermine os elemenos do filro de saída para que isso aconeça EP 10) Considerando o circuio da Figura 25 e que a fone de alimenação seja de 12 V, a chave é ideal e esá operando com razão cíclica de 42%, a carga em resisência de 5 Ω, o conversor esá operando em condução desconínua, deermine: A ensão média na carga; As correnes médias em odos os elemenos do circuio; A poência média na carga EP 11) Refaça o exercício resolvido 02 considerando que o conversor eseja operando sem carga EP 12) Refaça o exercício resolvido 01 considerando que o conversor eseja operando sem carga EP 13) Refaça o exercício proposo 01 considerando que o conversor eseja operando sem carga EP 14) Refaça o exercício proposo 02 considerando que o conversor eseja operando sem carga EP 15) Refaça o exercício proposo 10 considerando que o conversor eseja operando sem carga Elerônica de Poência

28 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 28 5 Laboraório 51 Inrodução Esa aividade de laboraório em por objeivo exerciar o coneúdo esudado nesa aula (capíulo), especificamene sobre o esudo de conversores cccc do ipo Buck Em sínese, objeivase: Implemenar moduladores de largura de pulso (PWM) no Arduino; Monar um conversor cccc Buck; Enender os princípios básicos de conversores cccc; Realizar medições no circuio; Observar as formas de onda sobre os elemenos do circuio 52 Modulação Por Largura de Pulsos no Arduino Inicialmene, grave no Arduino um programa que gere quaro valores disinos de PWM conforme a Tabela 1 Observe com o osciloscópio se os sinais aparecem correamene nos erminais de saída PWM do Arduino 53 Conversor CCCC Buck Mone na mariz de conaos o circuio mosrado na Figura 29 a seguir A ensão de enrada (n ) será de 15 V O diodo será o 1N4936 e o induor será de 5 mh Já o capacior de saída será de 680 μf Conece um resisor de carga de 270 Ω O PWM do Arduino esá configurado para operar em 500 Hz PROFET 3 in PWM Comando L 2 e o 5 Proeção = 15 V 4 1 GND D RL C o V o Elerônica de Poência Figura 29 Circuio do conversor cccc Buck

29 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 29 Inicialmene verifique o correo funcionameno do circuio, observando a forma de onda na carga (V o ) com uma razão cíclica de 50% A seguir alere a razão cíclica no Arduino conforme soliciado na Tabela 3, medindo a ensão de saída e anoando os valores, para poseriormene comparar com os cálculos realizados Tabela 3 Tensão média de saída no conversor cccc Buck Razão cíclica 0% 25% 50% 75% 100% Tensão de saída Calculado Medido Erro A ensão de saída do conversor Buck é calculada por: V o = D condução conínua; V o = F s D 2 condução desconínua Em odas as medições realizadas, calcule o erro (desvio percenual) enre o valor calculado (eórico) e o valor medido (experimenal), uilizando a expressão: ε = Valor eórico Valor experimenal Valor eórico 100% 54 Análise dos Resulados 1) Esboce as formas de onda observadas no osciloscópio na Figura 30 2) Compare os valores medidos com os valores calculados no ensaio realizado e explique a razão das discrepâncias (erros de grande ampliude), caso enham ocorrido Elerônica de Poência

30 Capíulo 12 Conversores cccc: Conversor Buck 30 vi ( ) v ( ) o vi ( ) v ( ) o d( ) d( ) T s 0 2 D = 30% D = 50% 3 2 Figura 30 Principais formas de onda do conversor cccc Buck 2 T s 6 Referências [1] BARBI, I Elerônica de poência Florianópolis: Edição do Auor, 2005 [2] AHMED, A Elerônica de poência São Paulo: Prenice Hall, 2000 [3] MELLO, J L A Projeos de fones chaveadas São Paulo: Érica, 1987 [4] MOHAN, N Power Elecronic Converers, Applicaion and Design New York: IEWilwy, 2003 [5] PRESSMAN, A I Swiching Power Supply Design New York: McGraw Hill, 1998 [6] BARBI, Ivo Projeo de Fones Chaveadas 2ª Edição Revisada, Florianópolis, 2006 [7] ERICKSON, Rober W Fundamenals of Power Elecronics New York, EUA Chapman & Hall, 1997 [8] POMILIO, J A Noas de aula de Elerônica de Poência Graduação São Paulo, SP UNICAMP, 2013 Elerônica de Poência