UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE ENERGIAS ALTERNATIVAS E RENOVÁVEIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ANDRÉ ELIAS LUCENA DA COSTA

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1 UNIERSIDADE FEDERA DA PARAÍBA CENTRO DE ENERGIAS ATERNATIAS E RENOÁEIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EÉTRICA ANDRÉ EIAS UCENA DA COSTA ANÁISE DE UM SISTEMA DE INJEÇÃO DE ENERGIA NA REDE EÉTRICA A PARTIR DE FONTES DE BAIXA TENSÃO JOÃO PESSOA PB 016

2 ANDRÉ EIAS UCENA DA COSTA ANÁISE DE UM SISTEMA DE INJEÇÃO DE ENERGIA NA REDE EÉTRICA A PARTIR DE FONTES DE BAIXA TENSÃO Trabalho de Conclusão de Curso apresenado ao Deparameno de Engenharia Elérica como um dos prérequisios para a obenção do íulo de Bacharel em Engenharia Elérica sob orienação do Prof. Dr. Romero eandro Andersen. JOÃO PESSOA PB Junho/016

3 DA COSTA, André Elias ucena Análise de um sisema de injeção de energia na rede elérica a parir de fones de baixa ensão 83 f. il. Orienador: Prof. Romero eandro Andersen, Dr. Trabalho de Conclusão de Curso, Energias Renováveis.. Conversor CC/CC. 3. Inversor monofásico. 4. Injeção de energia elérica.

4 André Elias ucena da Cosa Análise de um sisema de injeção de energia na rede elérica a parir de fones de baixa ensão Trabalho de Conclusão de Curso Submeido ao Deparameno de Engenharia Elérica como pare dos requisios necessários para à obenção do grau de Bacharel em Engenharia Elérica. Daa de Aprovação: / / Noa: Aprovado por: Prof. Romero eandro Andersen, Dr. (Orienador) Universidade Federal da Paraíba Prof. Rogério Gaspar de Almeida, Dr. (membro) Universidade Federal da Paraíba Prof. Kleber Carneiro de Oliveira, Dr. (membro) Universidade Federal da Paraíba Paraíba PB 016

5 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus, por esar sempre ao meu lado e por me dar forças nos momenos difíceis. Aos meus pais, Anônio e Rosana, aos meus avós, icene e Ria e a minha namorada, arissa, que me incenivaram e apoiaram para concluir ese curso. Agradeço ao professor Romero eandro Andersen, pela amizade, moivação e pela orienação, que eve início há dois anos, sendo de essencial imporância na minha formação acadêmica. Aos meus amigos Marcos, Íalo, ucas, Marcelo, Pedro, arissa, Andrea e Jéssica, pela companhia e amizade durane o curso de graduação.

6 RESUMO Ese rabalho apresena um sisema de injeção de energia elérica a parir de fones de baixa ensão, composo por um eságio CC-CC elevador e um eságio CC-CA. Inicialmene é feia uma análise do eságio CC-CC, apresenando o principio de operação no modo de condução conínua e expressões maemáicas, conendo o ganho e o dimensionameno da esruura de poência do conversor CC-CC. Resulados de simulação e experimenais validam a análise eórica do conversor. Em seguida, é apresenada uma análise eórica do inversor monofásico pone complea, operando com modulação por largura de pulso a dois e a rês níveis, conendo as eapas de operação e o dimensionameno dos elemenos do circuio de poência. Finalmene, é discuida dealhadamene uma esraégia de conrole conendo rês malhas, duas de correne e uma de ensão. Resulados de simulação validam o funcionameno do sisema proposo. Palavras-Chaves: Conversor CC-CC, Fones de energias renováveis, Conversores CC-CA, Geração de energia disribuída.

7 ABSTRACT This work presens a disribued generaion sysem from low volage sources composed of a DC-DC sage and a DC-AC sage. Iniially a DC-DC sage analysis is presened showing he principle of operaion in coninuous conducion mode and mahemaical expressions for he he volage gain and he design of he power srucure of he DC-DC converer. Simulaion resuls validae he heoreical analysis. Then a heoreical analysis of a single phase full bridge inverer is shown, operaing wih wo and hree levels pulse widh modulaion, comprising he principle of operaion and he design of he power circui elemens. Finally, a conrol sysem wih a volage conrol loop and wo curren conrol loops is discussed in. Simulaion resuls validae he operaion of he proposed sysem. Keywords: DC-DC converers, Renewable energy sources, DC-AC converers, Disribued generaion

8 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Sisema de injeção de energia na rede elérica.... Figura - Conversor CC-CC de alo ganho Figura 3 - Eapas de operação: (a) Eapa 1 - (b) Eapa - (c) Eapa 3 - (d) Eapa Figura 4 Principais formas de onda do conversor Figura 5 - Circuio simulado Figura 6 - Resulado de simulação: (a) I i e I m. (b) i, o1, o e o Figura 7 - Proóipo consruído Figura 8 Diagrama esquemáico da placa de poência Figura 9 - Placa de comando do conversor CC-CC Figura 10 - Correne de enrar I i e ensão de enrada i Figura 11 - Correne e Tensão de saída Figura 1 - Tensão reversa em D Figura 13 - Tensão reversa em D Figura 14 - Tensão reversa em D Figura 15 - Topologia do inversor pone complea Figura 16 - Eapas de operação do conversor bidirecional: (a) semi-ciclo posiivo da rede (b) semiciclo negaivo da rede Figura 17- Formas de ondas eóricas para o semiciclo posiivo Figura 18 - ariação da razão cíclica em função de θ, para diferenes relações de A.... Figura 19 - Ondulação de correne paramerizada para meio período de rede omando A como parâmero Figura 0 - Eapas de operação no semiciclo posiivo da rede Figura 1 - Eapas de operação no semiciclo negaivo da rede Figura - Formas de ondas eóricas no semiciclo posiivo Figura 3 - Ondulação de correne paramerizada para meio período de rede omando A como parâmero Figura 4 - Inversor CC-CA Figura 5 - Correne no capacior C in para modulação a dois níveis Figura 6 - Formas de onda no capacior operando com modulação a rês níveis Figura 7 - Formas de onda das correnes nos semiconduores: (a) semiciclo posiivo, (b) semiciclo negaivo Figura 8 Formas de onda dos semiconduores no semiciclo posiivo Figura 9 Esruura de conrole do sisema compleo

9 Figura 30 - Inversor com malha de correne: (a) modulação PWM senoidal a níveis (b) modulação PWM senoidal a 3 níveis Figura 31 - Diagrama de blocos da malha de correne Figura 3 - Tensão enre os erminais a e b Figura 33 - Modelo simplificado do inversor Figura 34 Tensão nos erminais a e b Figura 35 - Modelo simplificado do inversor Figura 36 - Compensador de correne Figura 37 - Diagrama de bode de módulo do compensador Figura 38 - Sinais do modulador PWM de dois níveis Figura 39 - Sinais do modulador PWM de rês níveis Figura 40 - Inversor com malha de correne e ensão: (a) modulação a dois níveis (b) modulação a rês níveis Figura 41 - Diagrama de blocos da malha de conrole de ensão Figura 4- (a) Circuio do compensador de ensão. (b) Diagrama assinóico de módulo do compensador Figura 43- Sensor de Tensão Figura 44 - Sisema de conrole do eságio Boos do conversor CC-CC Figura 45 - Diagrama de blocos da malha de correne do eságio Boos Figura 46 - Esapas de operação do eságio boos do conversor CC-CC Figura 47 - Tensão nos erminais do inerrupor Figura 48 - modelo simplificado do eságio Boos do conversor CC-CC Figura 49 - Esquemáico de simulação Figura 50 - Correne e ensão de enrada do eságio CC-CC Figura 51 - Correne injeada na rede elérica, com degrau na poência drenada da fone em 1,s Figura 5 - Correne (x 40) e ensão da rede elérica Figura 53 Tensão de saída do conversor CC-CC ( o ) e sinal de saída do compensador de ensão ( cv )... 5 Figura 54 Correne e ensão na rede elérica com degrau na carga Figura 55 Tensão no barrameno CC e sinal de conrole do compensador de ensão com sisema operando com carga resisiva Figura 57 - Formas de ondas da ensão no barrameno CC, da correne de enrada, da ensão e da correne na rede elérica

10 Figura 58 Esquemáico de simulação para modulação a rês níveis Figura 59 Correne(x40) e ensão na rede elérica

11 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO GERA... 1 ESTÁGIO DE CONERSÃO CC-CC DE ATO GANHO Inrodução Princípio de operação do conversor CC-CC Análise Maemáica do conversor proposo Dimensionameno do conversor CC-CC Induância de enrada e induância de magneização Capaciância C Capaciância C o1 e C o Resisência de Carga Esforços em S 1cc e S cc Esforços em D 1, D e D Resulados de simulação Resulados experimenais Conclusão ANÁISE DO FUNCIONAMENTO DO CONERSOR CC-CA Inrodução Inversor operando com modulação senoidal a níveis Princípio de funcionameno do inversor Induância de saída Inversor operando com modulação por largura de pulso senoidal a 3 níveis Princípio de funcionameno do inversor Induância de saída Capaciância de enrada Correne eficaz em C in operando com modulação a dois níveis Correne eficaz em C in operando com modulação a rês níveis... 30

12 3.5 Esforços de correne nos semiconduores Inversor operando com modulação a dois níveis Inversor operando com Modulação rês níveis Conclusão SISTEMA DE CONTROE Inrodução Malha de conrole de correne do inversor Modelo da plana por valores médios insanâneos Compensador de Correne Ganho do modulador PWM Sensor de Correne Conrole de ensão Modelo da plana por valores médios Compensador de ensão Ganhos associados a malha de ensão Sensor de Tensão Conrole do Conversor CC-CC Modelo do esagio boos do conversor CC-CC Conclusão RESUTADOS DE SIMUAÇÃO Inrodução Modulação a dois níveis Conrole do fluxo de poência Funcionameno do sisema para diversas siuações Modulação a rês níveis Conclusão CONCUSÕES GERAIS... 57

13 APÊNDICE A APÊNDICE B REFERÊNCIAS... 69

14 1 1 INTRODUÇÃO GERA Na maioria dos países o seor elérico em aendido a demanda dos consumidores aravés da geração cenralizada de energia, onde são empregadas unidades de grande pore como as hidreléricas e ermeléricas que ransmiem energia aravés de uma rede de linhas. Conudo, na ransmissão e disribuição de energia elérica, as disâncias das unidades fornecedoras resulam em elevadas perdas de energia, ornando o aendimeno das regiões disanes desvanajoso do pono de visa econômico [1] []. Esse fao, aliado às reservas limiadas de combusíveis fósseis, o crescimeno populacional, os impacos ambienais e o avanço ecnológico êm induzido o ineresse na geração disribuída de energia. A geração disribuída é definida como a geração de energia elérica próxima da carga que se diferencia da geração cenralizada por ocorrer em locais em que não seria insalada uma usina geradora convencional, aumenando a disribuição geográfica da energia elérica em deerminada região [3]. Consequenemene a geração disribuída oferece algumas vanagens, sendo algumas delas: aumeno da qualidade de energia e diminuição do cuso de energia, por dispensar o ranspore por longas disâncias, empo de insalação menor comparaivamene à geração cenralizada, as necessidades energéicas podem ser raadas de forma personalizada e a diminuição dos impacos ambienais [4][5][6]. As desvanagens do uso da geração disribuída para a sociedade esão ligadas ao cuso de implanação do projeo e ao seu empo de amorização, porém com o desenvolvimeno, a endência é a diminuição de cusos e a melhoria da ecnologia [7]. De acordo com [3], uma fone de energia elérica é considerada caso paricular de geração disribuída quando ela: (a) esá conecada direamene à rede de disribuição; (b) esá conecada do lado de um consumidor conecado a algum pono do sisema elérico; (c) supre cargas eléricas de uma insalação elericamene isolada; ou (d) esá conecada direamene à rede de ransmissão, desde que, nese caso, ela não possa ser considerada caso perencene à geração concenrada). Alguns exemplos de fones uilizadas em sisemas de geração disribuída são: urbinas eólicas, módulos foovolaicos, células a combusível, microurbinas a gás, enre ouros. Nessas aplicações as fones normalmene são de baixa ensão, sendo necessário um conversor CC-CC para elevar a ensão. A escolha da opologia adequada é um desafio consane, que exige buscar melhorias na eficiência do conversor e simplicidade nos circuios de comando. Para reduzir as perdas nessas aplicações podem ser uilizadas combinações de conversores em cascaa, visando ober uma ensão elevada de saída e diminuir o esforço de

15 ensão nos semiconduores. Dessa forma alguns conversores já foram abordados na lieraura, como o conversor Boos-Forward-flyback em [8], o conversor Boos-Boos-Flyback em [9] e o conversor Boos-Boos-Zea em [10]. Apesar de permiirem o uso de circuios de comando simples e de baixo cuso, esses conversores com chave única podem não ser araivos para aplicações de poência um pouco mais elevada devido às perdas na chave principal do circuio e consequene degradação do rendimeno. Como solução, foi adoado para o eságio de conversão CC-CC um conversor em cascaa com duas chaves, composo por um eságio Boos e um eságio Boos-Flyback. Essa opologia já foi rabalhada pelo auor em [11]. Para conrolar a poência drenada da fone de enrada faz-se uso de uma malha de correne. Em [1][13][14] são abordados inversores conecados a filro, C ou C. O filro ipo promove a aenuação de 0 db/década e sua aplicação é recomendada para sisemas que operam com elevada frequência de comuação[1]. Nesse rabalho, para o eságio de conversão CC-CA, faz-se uso de um inversor monofásico com induância de saída. Para fornecer uma correne com elevado faor de poência e baixa disorção harmônica, faz-se uso de duas malhas, uma de correne e oura de ensão. Essa esraégia já foi abordada em [1][15][16][17]. A Figura 1 mosra o diagrama de blocos do sisema descrio aé aqui. Fone de Baixa Tensão Conversor CC-CC de Alo Ganho Conversor CC-CA Rede Elérica Figura 1 Sisema de injeção de energia na rede elérica.

16 3 ESTÁGIO DE CONERSÃO CC-CC DE ATO GANHO.1 Inrodução Ese capíulo apresena a análise e o dimensionameno do conversor CC-CC, composo por um eságio Boos e um eságio Boos-Flyback. O modulador por largura de pulsos (PWM) aplica o mesmo sinal de comando às duas chaves, que esão conecadas na mesma referência da fone e da carga, simplificando o circuio de comando. O conversor proposo esá apresenando na Figura. D 3 k N C o i D 1 k1 M N 1 D R o + o - i S1cc C 1 S cc C o1 Figura - Conversor CC-CC de alo ganho. O princípio de operação e a análise do circuio no modo de condução conínua serão discuidos dealhadamene. Além disso, ambém é apresenado o dimensionameno compleo de um conversor para um proóipo de 350 W com ensão de enrada de 4, ensão de saída de 400 e frequência de comuação de 40 khz que foi consruído e esado em laboraório.. Princípio de operação do conversor CC-CC O primeiro eságio é um conversor boos convencional, sendo composo pelo induor de enrada i, a chave S 1cc, o diodo D 1 e o capacior C 1. O segundo eságio é um conversor boosflyback, composo por um ransformador com relação de ransformação N /N 1, a chave S cc, os diodos D e D 3 e os capaciores de saída C o1 e C o. O conversor proposo apresena 4 eapas de operação, com i e m no modo de condução conínua. As eapas de operação são mosradas na Figura 3.

17 4 D 3 D 3 k k I k N C o N C o i I i i S 1cc D 1 k1 D I k1 N1 I m C 1 S cc C o1 I S I o R o + o - i i I i S 1cc D 1 k1 D I k1 N1 I m C 1 S cc C o1 I S I o R o + o - (a) (b) D 3 D 3 k I K N C o k I K Co i I i i S 1cc D 1 D + k1 R I o o I o k1 N 1 - C o1 C 1 I m i Scc IC o1 I i i S 1cc D 1 k1 D N1 I m C 1 S cc C o1 R o I o + o - (c) (d) Figura 3 - Eapas de operação: (a) Eapa 1 - (b) Eapa - (c) Eapa 3 - (d) Eapa 4. Eapa (a)-[0, 1] = Nesa eapa as chaves S 1cc e S cc enconram-se fechadas e somene o diodo D 3 esá conduzindo. O induor i armazena energia da fone i. O capacior C 1 enrega energia para induância de magneização m. Essa eapa acaba quando a energia em K é zero. A Fig. 3(a) apresena essa eapa. Eapa (b)- [1, ] = Nesa eapa as chaves S 1cc e S cc enconram-se fechadas e odos os diodos esão bloqueados. A ensão in esá sendo armazenada no induor i. O capacior C 1 enrega energia para induância de magneização m. Essa eapa ermina quando as chaves bloqueiam. A Fig. 3(b) mosra o circuio equivalene dessa eapa. Eapa (c)- [, 3] = Nese inervalo as chaves S 1cc e S cc enconram-se aberas e os diodos D 1, D e D 3 esão conduzindo. O induor m enconra-se desmagneizando e ransferindo energia aravés do ransformador, para carregar o capacior C o. O induor i desmagneiza ransferindo energia para o capacior C 1. A induância de dispersão K1 começa a desmagneizar-se e ransfere energia o capacior C o1, aravés de D. Essa eapa acaba quando a induância de dispersão K1 se desmagneiza compleamene, bloqueando assim o diodo D. A Fig. 3(c) apresena essa eapa. Eapa (d)- [3, 4] = Nese inervalo as chaves S 1cc e S cc enconram-se aberas e os

18 5 diodos D 1 e D 3 esão conduzindo. Nesa eapa o induor m esá desmagneizando e ransferindo energia aravés do ransformador para o capacior C. Por sua vez, o induor i desmagneiza ransferindo energia para o capacior C 1. Essa eapa acaba quando as chaves são fechadas. A Fig. 3(d) apresena essa eapa. O comporameno descrio aé aqui é visualizado a parir das formas de ondas eóricas ilusradas na Figura 4. gs I Scc I S1cc I D I i I C1 I m I Co1 I D1 I Co I D3 (I k ) I k o on o on o off - o off off - o off T s T s Figura 4 Principais formas de onda do conversor..3 Análise Maemáica do conversor proposo Para simplificar a análise maemáica do conversor, algumas considerações são levadas em cona: odos os componenes são considerados ideais, as induâncias de dispersão k1 e K são consideradas iguais a zero e apenas as eapas, 3 e 4 são consideradas, uma vez que a primeira fase em uma duração cura. Na eapa, os inerrupores S 1cc e S cc esão conduzindo. A parir da Fig.3 (b) são deduzidas as equações (.1) e (.). (.1) i C1 i (.) m

19 Na eapa 3, os inerrupores esão bloqueados e os diodos D 1 e D 3 esão conduzindo. A parir da Fig.3 (c) são deduzidas as equações (.3), (.4) e (.5). 6 (.3) i i C1 (.4) m C1 Co1 n Co m (.5) No período de comuação do eságio Boos, a induância i armazena energia proveniene de i e depois a ransfere para o capacior C 1. O ganho esáico desse eságio pode ser deerminado a parir do balanço de ensão no induor i em um período de comuação, conforme apresena a equação (.6). 1 Ts on 0 Ts i d ( i C1) d 0 on (.6) Resolvendo as inegrais e rearranjando a equação, o ganho esáico do primeiro eságio é dado por (.7). 1 D C1 1 i (.7) Os ganhos do eságio Boos-Flyback, podem ser obidos a parir do balanço de ensão na induância de magneização m em um período de comuação. Num período de comuação a induância m armazena energia proveniene de C 1 e depois a ransfere para C o1 e C o. O ganho esáico do segundo Boos pode ser deerminado conforme (.8). 1 Ts on 0 Ts C1d ( C1 Co 1) d 0 on (.8) Resolvendo as inegrais e manipulando algebricamene a equação, o ganho esáico do segundo Boos é dado por (.9). Co1 i 1 (1 D) (.9) O ganho esáico do Flyback pode ser deerminado conforme (.10).

20 7 1 Ts on Ts Co C1d d0 (.10) n 0 on Resolvendo as inegrais e rearranjando a equação, o ganho esáico do Flyback é dado por (.11). Co i nd (1 D) (.11) A ensão de saída o é a soma das ensões sobre os capaciores C o1 e C o. Somandose (.9) e (.11), obemos a expressão que define o ganho do conversor no modo de condução conínua, conforme (.1). o i nd 1 (1 D) (.1).4 Dimensionameno do conversor CC-CC Com o objeivo realizar simulações do conversor e consruir um proóipo foram definidas algumas especificações, como apresenado na Tabela 1. Tabela 1 - Especificações de projeo. Parâmero Símbolo alor Tensão de enrada i 4 Tensão de saída o 400 Poência nominal de saída P o 350 W Frequência de comuação f s 40 khz Ondulação de correne em i I i 14% de I i Ondulação máxima de correne em m I m 9% de I m Ondulação máxima de ensão em C 1 C1 1% de C1 Ondulação máxima de ensão em C o1 Co1 1% de C o1 Ondulação máxima de ensão em C o Co 1% de C o Relação de ransformação N N1 N 6,33 Razão Cíclica D 0,5.4.1 Induância de enrada e induância de magneização Considerando o conversor ideal, a poência de enrada é igual à de saída e podemos calcular a correne no induor i conforme (.13). I i Po ,58 A 4 i (.13)

21 8 Na segunda eapa de operação, a ensão sobre o induor é igual à ensão de enrada. A induância i é calculada em função das especificações do conversor, conforme (.14). Di 0,5 4 i 147 μh f I 40000, 041 s i (.14) A induância m pode ser deerminada considerando apenas a segunda eapa de operação. Nesa eapa, a ensão sobre o induor é igual à ensão da capaciância C 1. A induância magneização m é calculada em função das especificações do conversor, conforme (.15). m C D 480, ,38 μh f I , 7178 s m (.15) No proóipo experimenal foi uilizada uma induância de enrada de 150 µh e uma induância de magneização de 16,49 µh..4. Capaciância C 1 O valor da capaciância C 1 pode ser calculado a parir ondulação de ensão C1, definida na Tabela 1. Na segunda eapa de operação, a correne que passa pelo capacior C 1 é igual a correne do induor m. A capaciância C 1 é calculada em função das especificações do conversor, conforme (.16). Im D 1,8 0,5 C1 3,33 mf f 0, C1 (.16) Apesar de ser imporane, o cálculo da capaciância para aender à especificação de ondulação de ensão não é o suficiene para a escolha de um capacior para o circuio práico. É necessário conhecer ambém o valor da correne eficaz no capacior. O valor da correne eficaz aravés de C 1 é calculado conforme (.17). I C1ef ( I m on 1 T o ( )) s Ii Ii off o ,5 14, ,09 A 5 14,58 (1,5 3) (.17)

22 No proóipo foram uilizados quaro capaciores de 4700 µf/100 conecados em paralelo no lugar de C Capaciância C o1 e C o O valor da capaciância C 01 pode ser calculado a parir ondulação de ensão Co1, definida na Tabela 1. Na segunda eapa de operação, a correne que passa pelo capacior C 01 é igual a correne do Resisor R o. A capaciância C o1 é calculada em função das especificações do conversor, conforme (.18). C I 01 Co1ef Io D 0,875 0,5 11,4 μf f 0, Co1 O valor da correne eficaz aravés de C o1 é calculado conforme (.19). Im I Max oo 1 T o s Im I Max o Ts 3 14, 670, , 67 0,875 5,79 A (.18) (.19) O valor da capaciância C o pode ser calculado a parir ondulação de ensão Co, definida na Tabela 1. Na segunda eapa de operação, a correne que passa pelo capacior C 0 é igual a correne do Resisor R o. A capaciância C o é calculada em função das especificações do conversor, conforme (.0). C I 0 Io D 0,875 0,5 3,6 μf f 3, Co O valor da correne eficaz aravés de C o é calculado conforme (.1). I o on 1 Im o ImIoo C o ef Io o Ts n 3 n Im Io ( off o) n 3 1,80, ,875 1,5, 0 3 6,33 0,96 A 5 0,875 3 (, 0 0,875) (1,5 3) (.0) (.1)

23 10 Os valores das ensões médias nos capaciores C 1, C o1 e C o são calculados conforme (.), (.3) e (.4), respecivamene ,5 C i (.) D (1 D) (1 0,5) Co1 i nd 6,33 0, (1 D) (1 0,5) Co i (.3) (.4) No proóipo foram uilizados dois capaciores de 680 µf/00 conecados em paralelo no lugar de C o1 e um capacior de 0 µf/ 400 no lugar de C o..4.4 Resisência de Carga Uma vez que a poência e a ensão de saída são especificadas na Tabela 1, a resisência de carga pode ser calculada conforme (.5). R o Ω P 350 o (.5).4.5 Esforços em S 1cc e S cc Quando a chave S 1cc esiver conduzindo a correne que passa por ela é a correne do induor i, pode-se calcular o valor eficaz da correne I S1cc conforme (.6). I 1 I D 14,58 0,5 10,3 A (.6) S ccef i Quando a chave S cc esiver conduzindo a correne que passa por ela é a correne do induor m, pode-se calcular o valor eficaz da correne I Scc conforme (.7). I I D 1,8 0,5 9 A (.7) S ccef m Quando a chave S 1cc esá bloqueada, a ensão máxima é igual à ensão do capacior C 1, o esforço de ensão S1cc é calculado conforme (.8). S1cc 1 1 i D 10,5 (.8) Quando a chave S cc é bloqueada, a ensão máxima é igual a ensão do capacior C o1 o esforço de ensão Scc é calculado conforme (.9) (1 D) (1 0,5) S cc i (.9)

24 Esforços em D 1, D e D 3. Quando o diodo D 1 esiver conduzindo a correne que passa por ela é a correne do induor i, pode-se calcular o valor eficaz da correne I D1 conforme (.30). I 1 I 1 D 10,3 A (.30) D ef i Quando o diodo D esiver conduzindo a correne que passa por ela é a correne do induor i, pode-se calcular o valor eficaz da correne I D conforme (.31). I Def o 3 I 14,67,93 A mmax T s (.31) Quando o diodo D 3 esiver conduzindo a correne que passa por ela é a correne do induor i, pode-se calcular o valor eficaz da correne I D conforme (.3). 1 o I I / n I / n ( ) D3ef m m off o Ts 1 3 5, 0, 0 (1,5 3) 1,33 A (.3) Quando o diodo D 1 esá bloqueado, a ensão reversa é igual a ensão do capacior C 1. A ensão reversa D1 é calculada conforme (.33). D ,5 i D (.33) Quando o diodo D esá bloqueado, a ensão reversa é igual a ensão do capacior C 1. A ensão reversa D é calculada conforme (.34) (1 D) (1 0,5) D i (.34) Quando o diodo D 3 esá bloqueado, a ensão reversa é igual à soma da ensão do capacior C o1 e do enrolameno secundário do ransformador. A ensão reversa D3 é calculada conforme (.35). n nd D3 nm Co i i 1 D (1 D) 6,33 6,330, ,5 (1 0,5) (.35)

25 1.5 Resulados de simulação Com os parâmeros da seção anerior, foi monado o circuio de simulação apresenado na Figura 5. A simulação foi realizada no programa PSIM. i Figura 5 - Circuio simulado. Os resulados de correnes eficazes e os esforços de ensões do circuio simulado são apresenados na Tabela. Tabela - Resulados de Simulação. Correne Resulado Esforço de Resulado Eficaz Tensão I D1ef 10,3 A D1 48,00 I Def,90 A D 97,16 I D3ef 1,30 A D3 603,13 I C1ef 13,00 A C1 48,00 I Co1ef,85 A Co1 97,16 I Coef 0,95 A Co 300,7 I S1ccef 10,3 A S1cc 48,00 I Sccef 9,04 A Scc 97,16 Os valores de simulação obidos na Tabela são aproximadamene iguais aos calculados na seção anerior, sendo a induância de dispersão responsável pela pequena diferença. A ondulação de correne em i e m podem ser visos na Figura 6(a), as ensões o, o1, o e i na Figura 6(b).

26 13 Correne (A) 15,3 I i 500 Tensão () 400 o o 13,4 1, o1 I m 10,90 i 0 0,0995 0,0996 0,0997 0,0998 0,0999 Tempo (s) 0,0995 0,0996 0,0997 0,0998 0,0999 Tempo (s) (a) (b) Figura 6 - Resulado de simulação: (a) I i e I m. (b) i, o1, o e o. Observando a ondulação de correne, os valores das ensões de saída da Figura 6 e os valores de simulação da Tabela 1, percebe-se que os valores obidos são aproximadamene iguais aos calculados na seção anerior, permiindo validar as equações e as formas de ondas eóricas obidas..6 Resulados experimenais O proóipo consruído do conversor CC-CC, projeado para uma poência de 350 W, pode ser viso na Figura 7. Figura 7 - Proóipo consruído. O proóipo é composo por duas placas, uma placa responsável por gerar o sinal PWM para acionar as chaves S 1cc e S cc e a oura placa apresena o circuio de poência do conversor. O diagrama esquemáico da placa de poência é apresenado na Figura 8.

27 14 77u u 1N4148 1N N4148 1N Figura 8 Diagrama esquemáico da placa de poência. Os componenes uilizados do circuio de poência são apresenados na Tabela 3. Tabela 3 - Componenes do proóipo. Componenes Quanidade Conexão alor Capacior C 1 4 Paralelo 4700 µf/ 100 Capacior C o1 Paralelo 680 µf/00 Capacior C o 1-00 µf/ 400 Transformador 1 - n = 6.33 Induor i µh Diodos D 1 e D - STTH600CW Diodo D STTH110D Chaves S 1cc e S cc - IRFP4668PbF Driver 1 - UCC734 Nese proóipo foi uilizado o circuio inegrado UC355 para gerar o sinal de comando das chaves S 1 e S. A placa de comando, conendo o UC355, pode ser visualizada na Figura

28 9. O poenciômero do pino é responsável por ajusar a razão cíclica e o poenciômero do pino 6 ajusa a frequência de operação do conversor CC-CC. 15 Poenciômero (ajuse de razão cíclica) 1N4148 Poenciômero (ajuse da frequência) 1N4148 Figura 9 - Placa de comando do conversor CC-CC. A Figura 10 mosra a ensão e a correne de enrada, verifica-se que a correne esá se comporando como esperado apresenando uma ondulação de correne de aproximadamene A. A ensão de enrada em o valor de aproximadamene 4. Figura 10 - Correne de enrar I i e ensão de enrada i. A Figura 11 mosra a ensão e a correne na saída do conversor. Para uma ensão de enrada de 4, obeve-se uma ensão de saída de aproximadamene 400. Assim, o conversor CC-CC apresenou um ganho esáico experimenal de aproximadamene 16.

29 16 Figura 11 - Correne e Tensão de saída. A Figura 1, apresena a ensão reversa no diodo D 1. O pico de ensão no diodo D 1 é ocasionado por induâncias parasias no layou da placa, no enano, como o diodo D 1 foi dimensionado para suporar uma ensão reversa de 00 não se faz necessário o uso de circuios auxiliares para aenuar esse efeio. Apesar da sobreensão, o diodo D 1 apresenou uma ensão reversa de aproximadamene 48. Figura 1 - Tensão reversa em D 1. A Figura 13 apresena a ensão reversa no diodo D. O pico de ensão no diodo D é ocasionado por induâncias parasias no layou da placa, no enano, como o diodo D foi dimensionado para suporar uma ensão reversa de 00 não se faz necessário o uso de um grampeador para limiar essa sobreensão. Apesar da sobreensão, o diodo apresenou uma ensão reversa de aproximadamene 96.

30 17 Figura 13 - Tensão reversa em D. No bloqueio do diodo D 3 a energia armazenada na induância de dispersão do ransformador não em por onde circular consequenemene, essa energia inroduz uma sobreensão no diodo. O diodo D 3 foi projeado para suporar uma ensão reversa de No laboraório o conversor chegou a apresenar uma ensão reversa de 910 no diodo D 3, assim, se faz necessário a uilização de circuios auxiliares que limiem esses efeios. Para aenuar a sobreensão em D 3 foi uilizado um grampeador dissipaivo composo por diodos, resisores e capaciores. A Figura 14 apresena a ensão reversa no diodo D 3 com um circuio grampeador conecado nos erminais de D 3. Apesar da sobreensão, o diodo D 3 apresenou uma ensão reversa de aproximadamene 600. Figura 14 - Tensão reversa em D 3.

31 18.7 Conclusão Nese capíulo foi apresenada uma análise eórica de um conversor de alo ganho, composo por um eságio Boos e um eságio Boos-Flyback. Foram apresenadas as formas de ondas eóricas, o principio de operação, o dimensionameno dos componenes e o ganho esáico do conversor. Além disso, foi realizado um exemplo de projeo conendo o dimensionameno dos componenes de sua esruura de poência. Os resulados de simulação e experimenais e validam a analise eórica do conversor. O conversor CC-CC apresenou um ganho experimenal de aproximadamene 16, sendo um excelene candidao para aplicações de sisemas que visam o processameno de energia gerada a parir de fones de baixa ensão.

32 19 3 ANÁISE DO FUNCIONAMENTO DO CONERSOR CC-CA 3.1 Inrodução Ese capíulo apresena a análise eórica do inversor monofásico pone complea, operando com modulação por largura de pulso senoidal a dois ou rês níveis. Primeiramene, será feio um esudo das eapas de operação, em seguida a obenção do ganho esáico e, por úlimo, são deduzidas as expressões para o dimensionameno dos componenes do eságio de poência. A opologia é analisada, especificamene, para o caso em que a rede elérica esá presene e é composa por um capacior de enrada C in, quaro inerrupores (S 1, S, S 3 e S 4 ) e um induor de saída. A Figura 15 ilusra a esruura do inversor monofásico pone complea. S 1 a S D 1 D cc C in b r () S 3 D 3 S 4 D 4 Figura 15 - Topologia do inversor pone complea. 3. Inversor operando com modulação senoidal a níveis 3..1 Princípio de funcionameno do inversor Na modulação a dois níveis as chaves S 1 e S 4 recebem o mesmo sinal de comando, sendo ese complemenar ao comando de S e S 3. Essa modulação é caracerizada por apresenar dois níveis de ensão enre os erminais a e b, sendo eles + cc e - cc. Dessa forma, o conversor apresena quaro eapas de operação no modo de condução conínua, duas no semiciclo posiivo da rede e duas no semiciclo negaivo. As eapas de operação podem ser visualizadas na Figura 16. A primeira eapa do semiciclo posiivo se inicia quando as chaves S 1 e S 4 esão conduzindo, as chaves S e S 3 e os diodos D 1, D, D 3 e D 4 esão bloqueados. O induor armazena energia proveniene do capacior C in e sua correne cresce linearmene com razão cc r. A ensão ab é igual à cc e essa eapa acaba quando as chaves S 1 e S 3 são aberas. A segunda eapa do semiciclo posiivo se inicia quando as chaves S e S 3 são comandadas a conduzir, conudo devido ao senido da correne no induor, os diodos D e D 3

33 0 conduzirão. As chaves S 1, S, S 3 e S 4 e os diodos D 1 e D 4 enconram-se bloqueados. O induor se desmagneiza e ransfere energia para o capacior C in, sua correne decresce linearmene com razão cc r. A ensão ab é igual à - cc e essa eapa acaba quando as chaves S e S 4 são aberas. A Figura 16(a) apresena as eapas do semiciclo posiivo da rede. O semiciclo negaivo apresena o mesmo funcionameno do semiciclo posiivo da rede, ou seja, uma eapa de armazenameno e oura de ransferência de energia. A Figura 16 (b) apresena as eapas do semiciclo negaivo da rede. cc I s () C in S 1 S D 1 D 1 a b I () r () cc I s () C in S 1 a S D 1 D b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 S 3 D 3 S 4 D 4 (a) cc I s () C in S 1 S D 1 D a b I () r () cc I s () C in S 1 S D 1 D a b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 S 3 D 3 S 4 D 4 Figura 16 - Eapas de operação do conversor bidirecional: (a) semi-ciclo posiivo da rede (b) semiciclo negaivo da rede. O comporameno do semiciclo posiivo descrio aé aqui é visualizado a parir das formas de ondas eóricas ilusradas na Figura 17. I () (b) S 1,S 4 S,S 3 ab () cc - cc () cc - r - r - cc DT s (1-D)T s Figura 17- Formas de ondas eóricas para o semiciclo posiivo.

34 1 O ganho do inversor no modo de condução conínua pode ser obido a parir do balanço de ensão na induância em um período de comuação. Analisando as eapas de operação, verifica-se que quando as chaves S 1 e S 4 esiverem fechadas a induância recebe energia proveniene da ensão do barrameno CC cc, sendo assim, pode-se escrever a seguine equação: - ( ) (3.1) cc r Quando S e S 3 esiverem conduzindo o induor ransfere energia para o barrameno CC, enão: () (3.) cc r Como a frequência de comuação é muio maior do que a frequência da rede considerase a ensão da rede elérica consane em um período de comuação. O ganho esáico em um período de comuação do conversor bidirecional pode ser obido a parir da seguine equação: 1 Ts cc r DTs 0 Ts cc r d ( cc r ) d 0 DTs (3.3) Resolvendo-se a equação (3.3), obém-se: 1 (3.4) D1 Isolando a razão cíclica, emos: 1 1 r D cc (3.5) A ensão da rede evolui de forma senoidal segundo a equação: ( ) sen( ) (3.6) r rp Subsiuindo (3.6) em (3.5), obém-se: 1 1rp sen( ) D( ) (3.7) A Sendo: rp cc cc (3.8) As curvas mosradas na Figura 18 represenam a variação da razão cíclica em um período, para diversas relações enre a ensão de pico da rede e a ensão de cc.

35 1 D( 0.9, ) D( 0.7, ) D( 0.5, ) D( 0.3, ) D( 0.1, ) Figura 18 - ariação da razão cíclica em função de θ, para diferenes relações de A. 3.. Induância de saída O valor da induância deve ser calculado considerando-se a máxima ondulação da correne de enrada. Considerando apenas as eapas em que a chave esá fechada, pode-se escrever a seguine equação: i cc r () D () T s Subsiuindo-se (3.6), (3.7) e (3.6) em (3.9), obém-se: fsi 1 1 cc ( A sen ( )) (3.9) (3.10) enão: O ermo da esquerda pode ser definido com uma ondulação de correne normalizada, fsi i (3.11) cc 1 1 A sen i ( ) (3.1) A Figura 19 apresena a dependência da ondulação de correne normalizada frene à variação do parâmero A. Assim, para deerminar o valor da induância, deve-se considerar o valor da máxima ondulação de correne. Das curvas apresenadas na Figura 19, verifica-se

36 3 que a ondulação máxima ocorre para θ igual a 0º e para 180º. Subsiuindo-se o valor da ondulação máxima de correne paramerizada na equação (3.11), obém-se: 0,5 i f cc s (3.13) 0.5 I( 0.9, ) I( 0.7, ) I( 0.5, ) I( 0.3, ) I( 0.1, ) Figura 19 - Ondulação de correne paramerizada para meio período de rede omando A como parâmero. 3.3 Inversor operando com modulação por largura de pulso senoidal a 3 níveis Princípio de funcionameno do inversor Na modulação a 3 níveis o sinal de comando da chave S 1 é complemenar ao sinal da chave S 3 e o sinal de comando de S é complemenar ao sinal de S 4. Essa modulação é caracerizada por apresenar rês níveis de ensão enre os erminais a e b, sendo eles + cc, 0 e - cc. Assim, o conversor apresena 8 eapas de operação, quaro no semiciclo posiivo da rede e quaro no semiciclo negaivo da rede. A Figura 0 ilusra as quaro eapas de operação do semiciclo posiivo. A eapa a.1 do semiciclo posiivo se inicia quando as chaves S 1 e S 4 esão conduzindo, as chaves S e S 3 bloqueadas e o os diodos D 1, D, D 3 e D 4 esão bloqueados. O induor armazena energia proveniene do capacior C in e sua correne cresce linearmene. A ensão ab é igual à cc e essa eapa acaba quando a chave S 4 bloqueia. A eapa a. do semiciclo posiivo se inicia quando a chave S é comandada a conduzir, no enano, devido ao senido da correne no induor, o diodo D irá conduzir. As chaves S, S 3 e S 4 e os diodos D 1, D 3 e D 4 enconram-se bloqueados. A ensão ab anula-se e o induor se desmagneiza e ransfere energia para a rede elérica, sua correne decresce linearmene. A eapa a.3 apresena o mesmo

37 funcionameno descrio na eapa a.1. A eapa a.4 possui o mesmo funcionameno da eapa a., no enano, S 4 e D 3 esão conduzindo. 4 cc C in S 1 S D 1 D 1 a b I () r () cc C in S 1 a S D 1 D b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 S 3 D 3 S 4 D 4 a.1 a. cc C in S 1 S D 1 D 1 a b I () r () cc C in S 1 a S D 1 D b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 S 3 D 3 S 4 D 4 a.3 a.4 Figura 0 - Eapas de operação no semiciclo posiivo da rede. O semiciclo negaivo apresena o mesmo funcionameno do semiciclo posiivo da rede, ou seja, uma eapa de armazenameno e oura de ransferência de energia. A Figura 1 apresena as quaro eapas de operação do semiciclo negaivo. cc C in S 1 S D 1 D a b I () r () cc C in S 1 S D 1 D a b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 S 3 D 3 S 4 D 4 b.1 b. cc C in S 1 S D 1 D a b I () r () cc C in S 1 S D 1 D a b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 S 3 D 3 S 4 D 4 b.3 b.4 Figura 1 - Eapas de operação no semiciclo negaivo da rede. O comporameno do semiciclo posiivo descrio aé aqui é visualizado a parir das formas de ondas eóricas ilusradas na Figura.

38 5 I () S 1 S 3 S S 4 ab () cc () cc - r - r D T s (1-D) T s T s D T s (1-D) T s Figura - Formas de ondas eóricas no semiciclo posiivo. O ganho do inversor operando com modulação a rês níveis pode ser obido a parir do balanço de ensão na induância em um período de comuação. Analisando as formas de ondas da Figura, verifica-se que quando as chaves S 1 e S 4 esiverem fechadas a induância recebe energia proveniene da ensão do barrameno CC cc. Quando S 1 e D esiverem conduzindo o induor ransfere energia para a rede elérica, o ganho esáico pode ser obido aravés de (3.14). 1 T s cc r DTs Ts 0 cc r d ( r ) d 0 DTs (3.14) Resolvendo-se a equação (3.14), obém-se: 1 (3.15) D Assim, a razão cíclica é dada pela equação (3.16). sen( ) D( ) (3.16) rp cc

39 Induância de saída O valor da induância deve ser calculado considerando-se a máxima ondulação da correne de enrada. Considerando apenas as eapas em que a chave esá fechada, pode-se escrever a seguine equação: i cc r ( ) D ( ) T s Subsiuindo-se (3.16) em (3.9), obém-se: (3.17) fsi ( A sen( ) A sen ( )) (3.18) cc O ermo da esquerda pode ser definido com uma ondulação de correne normalizada, enão: fsi i (3.19) cc O valor da correne normalizada é definido na equação (3.0). 1 i A sen( ) A sen ( ) (3.0) A Figura 3 apresena a dependência da ondulação de correne normalizada frene à variação do parâmero A I( 0.9, ) I( 0.7, ) I( 0.5, ) I( 0.3, ) I( 0.1, ) Figura 3 - Ondulação de correne paramerizada para meio período de rede omando A como parâmero.

40 Assim, para deerminar o valor da induância, deve-se considerar o valor da máxima ondulação de correne. Isolando-se a induância na equação (3.19), obém-se: 7 i i f cc s (3.1) 3.4 Capaciância de enrada Para maner a ensão do barrameno CC regulada e diminuir a influencia da pone inversora nos capacior C o1 e C o do conversor CC-CC, faz-se necessário a adição de um capacior na enrada do inversor. Com base nas convenções de correnes apresenadas na Figura 4 e considerando que a componene de 10 Hz da correne drenada pelo inversor circule apenas no capacior de enrada C in do inversor, é possível escrever a equação (3.) [18]. I cc ICin() C in S 1 D 1 S D a b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 Figura 4 - Inversor CC-CA. Cin XCin ICin Cinp X c I (3.) Cinp Onde: X Cin 1 f C in (3.3) Sabendo que devido à pone inversora a frequência da equação (3.3) é o dobro da frequência da rede elérica f r e subsiuindo-se (3.3) em (3.), obém-se: C in ICinp 4 f r Cinp (3.4)

41 8 Para ober o valor da expressão final de C in, é necessário deerminar o valor de pico da correne no capacior. A ensão, a correne e a poência da rede são apresenadas nas equações (3.5), (3.6) e (3.7), respecivamene. ( ) sen( ) (3.5) r r I ( ) I sen( ) (3.6) r rp P ( ) ( ) I ( ) (3.7) cc cc cc Subsiuindo (3.5) e (3.6) em (3.7), obém-se: P I sen r ( ) rp rp ( ) (3.8) A expressão da poência insanânea de enrada pode ser obida aravés da seguine equação: P ( ) I ( ) (3.9) cc cc cc Supondo o conversor ideal, ou seja, desconsiderando as perdas, emos: P ( ) P ( ) (3.30) cc r A poência média enregue a rede é dada por: rp Irp P er (3.31) Subsiuindo (3.8) e (3.9) em (3.30), obém-se: I I sen (3.3) ( ) rp cc rp ( ) cc Sabendo que: 1 1 sen ( ) cos( ) (3.33) Subsiuindo (3.33) em (3.3), obém-se: 1 1 ( ) rp rp I cc Irp Irp cos( ) (3.34) cc cc Subsiuindo (3.31) em (3.34), obém-se:

42 P P ( ) er er I cc cos( ) (3.35) cc cc 9 Como a correne média aravés do capacior C in é nula, a componene conínua da equação (3.35) não passa pelo capacior de saída, obém-se a seguine expressão para I cc. Per ICin( ) cos( ) (3.36) cc I Cinp Onde a correne de pico em C in é dada por: P er cc (3.37) Subsiuindo (3.37) em (3.4) e sabendo que final para o cálculo da capaciância de enrada: é igual a Cin, obém-se a expressão Cinp C in Per f r cc Cin (3.38) Correne eficaz em C in operando com modulação a dois níveis Considerando a correne no induor consane em um período de comuação e o inversor operando com modulação a dois níveis, em-se na Figura 5 a correne no capacior de enrada C in. S 1,S 4 S,S 3 I Cin () I cc +I I cc -I DT s (1-D)T s Figura 5 - Correne no capacior C in para modulação a dois níveis.

43 Aravés da Figura 5, obém-se na equação (3.39) e (3.40) a correne eficaz no capacior de enrada para um período de comuação. 30 DT 1 s Ts ICin 1ef ( Icc I) d ( Icc I) d Ts 0 DTs (3.39) I I I D I I D (3.40) Cin1 ef ( cc ) ( cc ) (1 ) Considerando que a razão cíclica e a correne no induor variam em um período da rede, de acordo com, respecivamene, (3.7) e (3.6), é possível ober em (3.41) a expressão da correne eficaz no capacior de enrada para um período da rede. 1 I ( I I sen( )) D( ) d ( I I sen( )) (1 D( )) d Cinef cc rp cc rp 0 0 (3.41) 3.4. Correne eficaz em C in operando com modulação a rês níveis Considerando a correne no induor consane em um período de comuação e o inversor operando com modulação a rês níveis, em-se na Figura 6 a correne no capacior de enrada C in. S 1 S 3 S S 4 I Cin () I cc I cc - I D T s (1-D) T s T s D T s (1-D) T s Figura 6 - Formas de onda no capacior operando com modulação a rês níveis.

44 31 Aravés da Figura 6, obém-se na equação (3.4) e (3.43) a correne eficaz no capacior de enrada para um período de comuação. DTs Ts I Cin1ef (Icc I ) d (I cc) d T s 0 DTs (3.4) I (I I ) D (I I ) (1 D) (3.43) Cin1ef cc cc Considerando que a razão cíclica e a correne no induor variam em um período da rede, de acordo com, respecivamene, (3.16) e (3.6), é possível ober em (3.41) a expressão da correne eficaz no capacior de enrada para um período da rede. 1 I Cinef (Icc Irp sen( )) D( ) d (I cc) (1 D( )) d 0 0 (3.44) 3.5 Esforços de correne nos semiconduores Inversor operando com modulação a dois níveis Para dimensionar os semiconduores do circuio de poência, deve-se deerminar o valor médio e eficaz da correne que circula aravés deles. Assim, deve-se considerar que a correne nos semiconduores apresenam uma componene em ala frequência e uma componene na frequência de 60 Hz. As formas de ondas dos semiconduores são apresenadas na Figura 7. I S1 (),I S4 () I S (),I S3 () I D (),I D3 () I D1 (),I D4 () (a) (b) Figura 7 - Formas de onda das correnes nos semiconduores: (a) semiciclo posiivo, (b) semiciclo negaivo. No inversor com modulação por largura de pulso senoidal a dois níveis, um par de diodos e um par de chaves conduzem de modo complemenar. As expressões da correne média em um período de comuação nas chaves e nos diodos são definidas pelas equações (3.45) e (3.46), respecivamene.

45 I D I (3.45) Sm I (1 D) I (3.46) Dm O valor médio da correne nos diodos e nas chaves em um período da rede é dado por: 3 1 ISmed [ ( ) ( )] Irp sen D d 0 1 IDmed [ ( ) (1 ( ))] Irp sen D d 0 (3.47) (3.48) As expressões da correne eficaz em um período de comuação nas chaves e nos diodos são definidas nas equações (3.49) e (3.50), respecivamene. I Se D I (3.49) I (1 D) I (3.50) De por: O valor eficaz da correne nas chaves e diodos para um período complea da rede é dado 0 1 I Sef [Irp sen( ) D( )] d 0 1 I Def [Irp sen( ) (1 D( ))] d (3.51) (3.5) 3.5. Inversor operando com Modulação rês níveis As formas de ondas do semiciclo posiivo dos semiconduores com o inversor operando com modulação a rês níveis são apresenadas na Figura 8. I S1 () I S4 () I D3 () I D3 () Figura 8 Formas de onda dos semiconduores no semiciclo posiivo. As expressões da correne média em um período de comuação nas chaves e nos diodos são definidas nas equações (3.53) e (3.54), respecivamene.

46 33 Ts 1 D 1 D I I d I (3.53) Sm 0 Ts (1D) 1 D I I d I (3.54) Dm 0 O valor médio da correne nos diodos e nas chaves em um período da rede é dado por: 1 1 D( ) I Smed [Irp sen( ) ] d D( ) I Dmed [Irp sen( ) ] d 0 (3.55) (3.56) As expressões da correne eficaz em um período de comuação nas chaves e nos diodos são definidas nas equações (3.57) e (3.58), respecivamene. I I Se De por: 1 D I (3.57) 1 D I (3.58) O valor eficaz da correne nas chaves e diodos para um período compleo da rede é dado 1 1 D( ) I Sef [Irp sen( ) ] d D( ) I Def [Irp sen( ) ] d 0 (3.59) (3.60) 3.6 Conclusão Ese capíulo apresena o esudo da esruura de poência do inversor monofásico pone complea, operando com modulação PWM senoidal a dois e a rês níveis. O principio de operação, a geração dos sinais de comando e o dimensionameno dos componenes da esruura de poência foram discuidos dealhadamene.

47 34 4 SISTEMA DE CONTROE 4.1 Inrodução Para se injear energia elérica é necessária uma correne com baixa axa de disorção harmônica e com fase oposa à ensão da rede. Assim, a esraégia de conrole adoada para o inversor consise de duas malhas, uma de correne e oura de ensão. A malha de correne em que ser suficiene rápida para reproduzir uma correne com a forma senoidal em defasada de 180º da ensão da rede elérica e com baixa disorção harmônica. A malha de ensão em o objeivo de regular a ensão do barrameno CC e conrolar o fluxo de poência, endo que ser suficienemene lena para que exisa desacoplameno dinâmico em relação à malha de conrole de correne. A esraégia de conrole adoada para o conversor Boos do eságio CC- CC consise de uma malha de correne responsável por conrolar a correne drenada da fone de baixa ensão. Como a fone de enrada é considerada consane o conrole de correne será responsável por deerminar a poência que é drenada da fone. A Figura 9 apresena a esruura de conrole do sisema compleo. D 3 i i S1cc k C o N D 1 k1 D N 1 M C 1 S cc C o1 R Ms R Mi C in S 1 D 1 S D a S 3 D 3 S 4 D 4 b I () r () I ref + I i * - Compensador De Correne srr PWM S 1cc,S cc S 1 S S 3 S 4 Comandos PWM Compensador De Correne + I * - cc * - + ref Compensador De Tensão X I Ref Figura 9 Esruura de conrole do sisema compleo. 4. Malha de conrole de correne do inversor Na malha de conrole de correne o sinal de correne do induor do inversor, moniorado por um resisor shun, será subraído de uma correne de referência, resulando em um erro que será aplicado a um compensador de correne. O sinal de conrole produzido pelo

48 35 conrolador de correne é aplicado à enrada do modulador PWM que gera os sinais de comando das chaves. Na modulação a dois níveis, o compensador vai produzir uma ensão que será comparada com uma onda dene de serra, de frequência f s e ampliude srr, gerando o comando PWM para acionar as chaves S 1, S, S 3 e S 4, sendo os comandos S 1 e S 4 complemenares aos das chaves S e S 3. Na modulação a rês níveis, o sinal de conrole produzido pelo compensador é comparado com duas ondas riangulares, de frequência f s, ampliude pico e defasadas de 180º, o sinal gerado pela comparação produz os comandos de S 1, S, S 3 e S 4. A Figura 30 apresena a esruura do inversor com conrole de correne. CC S 1 D 1 S D a b I () r () CC S 1 a S D 1 D b I () r () S 3 D 3 S 4 D 4 S 3 D 3 S 4 D 4 S 1 S S 3 S 4 Comandos Modulação a dois níveis + c PWM - Compensador De Correne + I * - I Ref S 1 S S 3 S 4 Comandos Modulação a rês níveis + c PWM - Compensador De Correne + I * - I Ref - PWM + c (a) (b) Figura 30 - Inversor com malha de correne: (a) modulação PWM senoidal a níveis (b) modulação PWM senoidal a 3 níveis. Analisando a Figura 30, pode-se represenar a malha de correne por um diagrama de blocos, como apresenado na Figura 31. I Ref + E I c D I C I (s) G PWM H I (s) - I * G Mi Figura 31 - Diagrama de blocos da malha de correne. Onde: H I (s) é o modelo por valores médios insanâneos do inversor; C I (s) é o compensador de correne; G PWM é ganho do modulador PWM; G MI é ganho do sensor de correne.

49 36 Nos iens a seguir será feia uma análise dealhada de cada bloco da malha de conrole, sendo o modulador PWM de dois níveis ou de rês níveis Modelo da plana por valores médios insanâneos Modulação a dois níveis Para obenção dese modelo, serão considerados os valores médios das grandezas de ineresse denro de um inervalo de comuação. Como a frequência de comuação é muio maior do que a frequência da rede elérica considera-se a ensão da rede consane em um inervalo de comuação, enão: () (4.1) r r A parir da Figura 3, que apresena a ensão enre os erminais a e b, obém-se em (4.) a ensão média ab em um período de comuação. ab () cc 1 DTs Ts ab ccd ccd Ts 0 DTs Figura 3 - Tensão enre os erminais a e b. (4.) (D 1) (4.3) ab cc Aravés do valor médio insanâneo da ensão sobre os erminais a e b é possível ober um modelo simplificado do inversor em função da variável de conrole D. O modelo é apresenado na Figura cc DT s (1-D)T s (D-1). cc r Figura 33 - Modelo simplificado do inversor. Analisando o circuio do modelo simplificado, pode-se escrever a seguine equação:

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