Revista Ilha Digital

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1 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. Arigo disponibilizado on-line evisa Ilha igial Endereço elerônico: hp://ilhadigial.florianopolis.ifsc.edu.br/ SISTEMA E POTÊNCIA CONFIGUÁVE PAA ENSAIO E EEMENTOS MAGNÉTICOS: ESUTAOS E SIMUAÇÃO Jéssika M. de Andrade, Flábio A. B. Baisa, Cláudio. Eber 3 esumo: Ese documeno apresena o desenvolvimeno de um sisema de poência configurável para ensaio de elemenos magnéicos. O sisema proposo gera os sinais de ensão e correne para induores de conversores CC-CC básicos a parir de parâmeros configurados pelo usuário. O sisema é composo por um conversor assimérico de rês níveis e por dois conversores CC-CC bidirecionais, os rês operando em malha fechada. Também é apresenada uma análise eórica bem como as principais equações de projeo de poência e conrole. Para validar o sisema proposo são apresenados resulados de simulação. Palavras-chave: Sisema configurável. Teses de elemenos magnéicos. nversores de poência. Absrac: This documen presens he developmen of a configurable power sysem for esing of magneic devices. The proposed sysem generaes de signal volage and curren for inducors of he basic C-C converers from user-configured parameers. The sysem consiss by a hree-level asymmeric converer and wo bidirecional C-C converers, boh operaing wih feedback conrol. I is also presened a heoreical analysis as well as he main power design equaions and conrol design equaions. To validae he proposed sysem simulaion resuls are presened. Keywords: nfigurable sysem. Tesing of magneic devices. Power converers. Aluna do AEN do IF-SC <jessikameloandrade@homail.com>. Professor do AEN do IF-SC <flabio@ifsc.edu.br>. 3 Professora do AEN do IF-SC <eber@ifsc.edu.br>.. INTOUÇÃO Elemenos magnéicos esão presenes em diversas aplicações de elerônica de poência, uma dessas aplicações seriam os conversores esáicos. A demanda por conversores esáicos que operem em ala frequência vem crescendo juno com a procura de equipamenos elerônicos que enham peso, volume e preço reduzidos. Em ala frequência o elemeno magnéico em seu peso e volume reduzido, porém a densidade de poência aumena, fazendo com que o mau projeo desse componene possa danificar o equipameno no qual ele será inserido. (WÖFE; HUEY, 3; EICKSON, ) Há um número limiado de rabalhos écnicos e equipamenos que esem os elemenos magnéicos nas suas condições de operações nominais. Geralmene, os eses são para exrair dados de ala frequência do núcleo magnéico que não é disponibilizado pelo fabricane. (BATISTA e al, 999; THOTTUVEI e al, 99; TAN e al, 993) O sisema de poência configurável faz pare de uma bancada para ensaio de elemenos magnéicos (Figura ) conecado a um compuador pessoal que funciona como inerface do usuário, permiindo a configuração de parâmeros de operação do sisema, ais como níveis de ensão, correne média, frequência de operação e razão cíclica. A bancada será composa por sensores de ensão, correne e emperaura para que sejam analisadas as perdas eléricas e magnéicas do elemeno magnéico, bem como sua oimização com o uso de diferenes maérias e méodos de consrução. esa forma é possível analisar o comporameno dos elemenos magnéicos quando submeidos às mesmas formas de onda de ensão e correne dos conversores CC-CC básicos (buck, boos, buck-boos, Cúk, SEPIC e zea). AOC36 7

2 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. Sisema de Poência nfiguravél mpuador negaivos, endo um período em que a correne permanece consane. Quando o conversor esá operando no modo de condução conínua (CCM) o inervalo 3.T não ocorre. 5 v, () Elemenos Magnéicos 3 4 Sensores Hardware de aquisição de dados V FIGUA iagrama de blocos da bancada de eses para elemenos magnéicos. Sendo assim, nese documeno, serão apresenadas as formas de onda ípicas dos induores presenes em conversores CC-CC e o desenvolvimeno do sisema de poência configurável, composo pelo conversor assimérico de rês níveis e por duas fones ajusáveis V e V. Sobre o conversor assimérico de rês níveis será apresenada a descrição das eapas de operação, principais equações e o diagrama de blocos do conrole de correne média no induor de ese e geração dos pulsos de comando dos inerrupores de poência. Sobre as fones ajusáveis V e V, serão apresenadas as opologias escolhidas e as principais equações uilizadas no conrole das ensões V e V.. INUTOES EM CONVESOES CC-CC Os conversores CC-CC básicos que o sisema de poência poderá simular as formas de onda de ensão e correne que é aplicada no induor são os conversores buck, boos, buck-boos, Cúk, SEPIC e zea apresenados na Figura. Vi Vi S S i() Buck i() Vi Vi i i() ii() S S Boos C o io() V i (), i () Imin -Imin T T T 3 T FIGUA 3 Formas de onda de ensão e correne ípicas de induores de conversores CC-CC básicos. 3. SISTEMA E POTÊNCIA CONFIGUÁVE O sisema de poência configurável (Figura 4) permie que os elemenos magnéicos sejam esados no mesmo pono de operação que eles eriam em conversores CC-CC básicos, gerando os sinais de ensão e conrolando a correne media no induor, sem precisar implemenar o conversor CC-CC. Ese sisema é composo pelo conversor assimérico de rês níveis e por duas fones ajusáveis V e V, que são realizadas por dois conversores CC- CC bidirecionais. Os rês conversores operam em malha fechada. Buck-Boos Cúk S ii() i C o io() Vi i ii() C S o io() Zea FIGUA nversores CC-CC básicos. Sepic A Figura 3 apresena as formas de onda ípica de ensão e correne dos induores desses conversores CC-CC quando esão operando em modo de condução desconínua (CM). A forma de onda da ensão é quadrada aplicando níveis de ensão posiivas e negaivas no induor, endo um período em que a ensão é zero. A forma de onda de correne é riangular e pode apresenar valores insanâneos de correne posiivos e FIGUA 4 Sisema de poência configurável. 3.. nversor Assimérico de Três Níveis O conversor assimérico de rês níveis (Figura 5) é o principal circuio do sisema de poência AOC36 7

3 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. configurável, pois ele é o responsável por gerar as formas de onda de ensão e conrolar a correne média no induor de ese. Ele possui como enrada as ensões V e V, definidas pelo usuário e uma malha de conrole para conrolar a correne média no induor de ese. Além das ensões V e V o usuário deve ajusar o valor da frequência de operação no qual o induor será submeido e a razão cíclica para deerminar o inervalo de empo que o induor recebe a ensão V, V ou nível zero. Além disso, ambém deve-se ajusar o valor da referencia de correne média para que o conrole aja e ajuse a correne no valor definido pelo usuário. i ref CONTOAO E COENTE CM CM CM3 MOUAO PWM S Imin rrene mínima no induor de ese. v() V V T T 3 T T i() Imax Imed I Imin CM() CM() V FITO PASSA BAIXA v () A B S CM3() i () V 3 S 3 S3 3 S FIGUA 6 Formas de onda no induor de ese do conversor assimérico de rês níveis. 33 FIGUA 5 Esquemáico do conversor assimérico de rês níveis. A Figura 6 apresena as formas de onda no induor de ese, considerando rês eapas de operação para valores insanâneos de correne posiivos. Esa análise pode ser esendida para valores insanâneos de correne negaivos e para conversores operando em CCM. A erceira eapa de operação não ocorre quando o induor esiver operando em CCM, ela só ocorre para conversores em CM. urane a primeira eapa de operação (Figura 7.a) o inerrupor S esá conduzindo. A ensão aplicada no induor é igual a V e a correne no induor aumena de Imin para Imax. A segunda eapa de operação (Figura 7.b) ocorre no insane em que o inerrupor S para de conduzir e o diodo S começa a conduzir. A ensão aplicada no induor é igual a -V e a correne do induor diminui de Imax para Imin. Na erceira eapa de operação (Figura 7.c) o inerrupor bidirecional S 3 conduz. A ensão aplicada no induor é igual a zero e a correne no induor é igual a Imin. Nesa eapa, o inerrupor S 3 e os diodos 3 e 34 esão conduzindo. Imax rrene máxima no induor de ese; 34 S V V V V V V isab() isab() isab() A A A i3() 3 33 i33() i3() 3 33 i33() i3() 3 33 i33() v3() v33() v3() v33() v3() v33() is3() vs3() S3 is3() vs3() S3 is3() vs3() S3 v() i() is3() v3() vs3() S3 v34() vsab() v() i() is3() v3() vs3() S3 v34() vsab() v() i() is3() v3() vs3() S3 v34() vsab() i3() 3 34 i34() i3() B i34() i3() 3 34 i34() B vs() vs() vs() vs() vs() vs() is() S is() S is() S is() S is() S is() S vs() vs() vs() vs() vs() vs() FIGUA 7 Eapas de operação. Para o funcionameno em regime permanene a ensão média no induor é zero, de acordo com a B S S S S S S is() is() is() is() a) b) c) AOC36 7

4 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. Equação e a relação enre as ensões V e V é definido pela Equação e pela Equação 3, pois i (T) = i (). P V P = V = V I med V (V +V ) [] Vmed= T T v ()d= T T di () d= i (T) d T di ()= i () [] T T T Vmed= T v ()d= T [ V d+ -V d] = [] V = V [3] = [4] Uma vez definido o valor limie de correne média no induor, é possível ober o valor máximo de poência fornecida pelas fones V e V aravés da seguine análise. Seja a correne média no induor limiada por uma resrição de projeo, a poência máxima ocorre quando 3 =, e a média de correne no induor é dada pela Equação 5. I med = T T i ()d = Imin+Imax [5] A poência fornecida pela fone V é calculada pela Equação 6. P V = T T V i S ()d= V I Smed [6] Pv/(V*Imed) V/Vmax FIGUA 7 Variação de poência em função dos valores de V e V. esa forma, a poência máxima fornecida pela fone V é dada pela Equação. Esa análise ambém pode ser feia para a fone V. P Vmax =,5 V I med [] Seja a correne eficaz no induor em CCM dada pela Equação. I ef = T T i () d=..4 V/Vmax I med + I.6.8 [] Na Equação 7 deermina-se a correne média no inerrupor S e com auxilio das Equações 3 e 4, para o caso em que 3 =, obém-se a Equação 8. efinindo: I Smed = T T i S()d = I med [7] P V = V V (V +V ) I med [8] V = V V max V = V V max Têm-se as Equações 9 e, onde observa-se na Figura 7 que o valor máximo de poência ocorre no pono em que V = V, ou seja, =,5. I = Imax-Imin I med eermina-se a correne eficaz no inerrupor S conforme a Equação 3. I Sef = T T i S() d = I ef [3] A ensão máxima em S, S, S e S é V +V, para a chave bidirecional é o maior valor enre V ou V. A parir dessas equações, pode-se deerminar os principais esforços de correne e ensão nos semiconduores do conversor assimérico e deerminar a poência nominal para o projeo das fones de ensão ajusáveis V e V. = V (V +V ) [9] AOC36 73

5 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, nrole de correne média no induor e pulsos de comando dos inerrupores de poência. O conrole da correne média do induor é realizado de forma que sua dinâmica seja mais lena que a do conrole das ensões V e V. A correne do induor é amosrada e filrada por um filro passa baixa, sendo comparada com o valor de referência configurado pelo usuário. A saída do conrolador de correne define as correções para a razão cíclica do inerrupor S. m o auxílio da Equação 3 e da Equação 4, obém-se a Equação 4 e pode-se calcular a razão cíclica do inerrupor bidirecional S 3 em função de e das ensões definidas pelo usuário. 3 =- (+ V V ) [4] apresenado na Figura, onde V ET é a ensão de saída do reificador não conrolado. V EF V V ET CONTOAO E TENSÃO S _V S_V MOUAO PWM S _V S_V FIGUA nversor buck bidirecional. e forma semelhane, o valor da ensão V EF é definido pelo usuário e usado como referência para o conrole dos inerrupores do conversor buck-boos bidirecional, apresenado na Figura. C V Assim, êm-se a lógica de geração dos pulsos de comando dos inerrupores do conversor assimérico como mosrado no diagrama em blocos da Figura 9. m essa lógica é possível aplicar no induor as ensões V, V e zero e conrolar a correne média no induor. V ET S _V S_V S _V S_V C V EF i ref CONTOAO E COENTE CM V EF V CONTOAO E TENSÃO MOUAO PWM FITO PASSA BAIXA i () + V V 3 CM3 FIGUA 9 iagrama em blocos do conrole de correne e geração de pulsos de comando. CM Para conrolar a correne média no induor é usado um conrolador proporcional-inegral (PI), no qual, a malha de correne é implemeada no conrolador de sinal digial TMS3F8335. O conrolador de sinal digial ambém implemena uma proeção que desaiva odos os pulsos de comando dos inerrupores de poência quando a correne no induor excede o valor limie de operação segura para o proóipo. Iso pode ocorrer se houver sauração do induor quando o projeo não é apropriado para os parâmeros para os quais o elemeno magnéico é submeido. 3.. Fones Ajusáveis V e V Para a geração das ensões reguláveis V e V uilizou-se um reificador monofásico em pone não conrolado com filro capaciivo, conecado a dois conversores CC-CC bidirecionais. O valor da ensão V EF é definido pelo usuário e usado como referência para o conrole dos inerrupores do conversor buck bidirecional, como FIGUA nversor buck-boos bidirecional. Em ambos conversores, foi uilizado um resisor de carga mínima para melhorar o faor de amorecimeno nas malhas de conrole de ensão e para a descarga dos capaciores de saída dos conversores CC-CC e do induor, no momeno e que o sisema é desligado Projeos de conrole das ensões V e V Para o conrole das ensões V e V foi uilizado o conrolador PI (Proporcional Inegral erivaivo), pois ele combina as vanagens do conrolador PI e do conrolador P (Proporcional erivaivo). A pare inegral é responsável pelo erro nulo em regime permanene e a pare derivaiva é responsável por aumenar a esabilidade e ornar a resposa do sisema mais rápida. E assim como a malha de correne, as malhas de ensão foram implemenadas no conrolador digial de sinal TMS3F8335. (PHIIPS; HABO, 996) Primeiramene projeou-se o conrolador PI analógico no plano s, que segundo orf e Bishop (3) a função de ransferência é dada pela Equação 5. G c(s) = K p + K i s +K ds [5] AOC36 74

6 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. K p Ganho proporcional; K i Ganho inegral; K d Ganho derivaivo. Segundo, Phillips e Nagle (995) aplicando a ransformada z na Equação 5, a função de ransferência do conrolador PI digial no plano z (G c(z)) é dada pela Equação 6. Mp p = o - i [] G c(z) = K p + K i T [z+ z- ] +K d [ z- Tz ] [6] K p,k i e K d são os mesmos ganhos obido no projeo analógico; T período de amosragem (s). A função de ransferência dos conversores no plano s foi aproximada a de um sisema de segunda ordem e é dada pela Equação 7. (PHIIPS; HABO, 996) ω n G (s) =K s + ζω n s + ω [7] n ζ: coeficiene de amorecimeno; ω n: frequência naural (rad/s). K: ganho, onde nesse caso é igual a V ET. Segundo Phillips e Harbor (996), o coeficiene de amorecimeno pode ser definido pela Equação 8, e a frequência naural pode ser definida pela Equação 9. ln (M p ) ζ= π +(ln(m p )) [8] M p sobre sinal; p empo de pico (s). π ω n = p. -(ζ) [9] O sobre sinal e o empo de pico podem ser obidos aravés da resposa do conversor ao degrau em malha abera, como é represenado na Figura. Sendo que o sobre sinal pode ser definido pela Equação 9 e o empo de pico pode ser definido pela Equação. M p = Δ Δ [9] i p FIGUA esposa de um sisema de ª ordem em malha abera. As funções de ransferência uilizadas para os projeos de conrole dos conversores CC-CC bidirecionais foram obidas aravés da análise por simulação a resposa do degrau de razão cíclica. a) nversor Buck Bidirecional Aplicando um degrau de razão cíclica no conversor buck bidirecional e uilizando como base a Figura e as Equações 7 a, obeve-se a função de ransferência em malha abera do conversor buck bidirecional (Equação ). 95,8. 6 G (s) = s + 7,6s + 798,4. [] 3 epois de ober a função de ransferência em malha abera do conversor buck bidirecional, o projeo analógico foi feio com base em Phillips e Harbor (996) e uilizando os seguines requisios de projeo: erro nulo em regime permanene; sobre sinal baixo; empo de acomodação de 5% máximo como sendo meade do valor em malha abera. Sendo assim, o ganho K p é igual a,45, o ganho K i é igual a 5 e o ganho K d é igual a 47,76 x - 6 e com base na Equação 5, a função de ransferência do conrolador em malha abera é dada pela Equação. G c(s) =,45+ 5 s + 47,76 x 6 s [] m o projeo do conrolador analógico prono, começou-se a fazer o projeo digial com base em Phillips e Nagle (995). No projeo de conroladores digiais para conversores que operam com modulação por largura de pulsos (PWM), é conveniene que o período de amosragem seja um múliplo ineiro do período de comuação do conversor, nese caso adoou-se um AOC36 75

7 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. período de amosragem de µs. efiniu-se esse período de amosragem para garanir que odos os cálculos na pare práica da implemenação dos conroladores dos dois conversores, juno com os cálculos necessários para o conversor assimérico de rês níveis, enham empo suficiene para serem execuados. m o período de amosragem definidos, passouse a função de ransferência em malha abera do conversor buck dada pela Equação para o plano z. A função de ransferência em malha abera do conversor no plano z é dada pela Equação 3. G (z) =,47847 (z+,9994) z -,99z+,9983 [3] Uilizando os mesmos ganhos K p, K d e K i do projeo analógico e uilizando a Equação 6 em-se a função de ransferência do conrolado digial é dada pela Equação 4. G c(z) =,48545(z -,969z +,9697) z(z-) [4] A função de ransferência em malha fechada do projeo digial se dá pela Equação 5, onde G (z) é a muliplicação de G (z) por G c(z). FT MF(z) = G (z) + G (z) [5] A função de ransferência do filro digial que foi acrescenado com o inuio de diminuir o efeio do zero na expressa de malha fechado do projeo digial é dada pela Equação 6. Para esse projeo foi uilizado α igual a,9. G f(z) = -α z-α =,8 z-,9 [6] Muliplicando FT MF(z) por G f(z) em-se a função de ransferência em malha fechada com filro do projeo digial. Aplicando o degrau uniário na função de ransferência em malha fechada com filro obém-se a resposa apresenada na Figura 3. maior que um, nem menor que zero, pois o valor máximo da razão cíclica de um conversor é % e o valor mínimo é zero. A Figura 4 apresena a ação de conrole do conrolador e como percebe-se ela é menor que um e maior que zero. Porando pode-se uilizar o conrolador obido com ese projeo de conrole para o conversor buck bidirecional. FIGUA 4 Ação de conrole. b) nversor Buck-Boos Bidirecional O projeo do conrolador do conversor buckboos bidirecional foi feio uilizando a mesma meodologia e requisios de projeo do conversor buck bidirecional. Sendo assim, o período de amosragem é definido como sendo igual a us pelos mesmos moivos do projeo do conversor buck e a função de ransferência do conrolador no plano z é dada pela Equação 7. G c(z) =,48345(z -,949z +,959) z(z-) [7] A função de ransferência do filro digial é dada pela Equação 8. Para esse projeo foi uilizado α igual a,97. G f(z) =,3 z-,97 [8] A Figura 5 apresena a resposa ao degrau em malha fechada do projeo digial com filro para o conversor buck-boos bidirecional. FIGUA 3 esposa ao degrau em malha fechada do projeo digial com filro para o conversor buck bidirecional. Por ser um conversor deve-se analisar os valores limie da ação de conrole, na qual, não pode ser FIGUA 5 esposa ao degrau em malha fechada do projeo digial com filro para o conversor buck-boos bidirecional. A Figura 6 apresena o bloco de programação C uilizado para implemenar as equações recursivas AOC36 76

8 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. dos conroladores digiais dos conversores CC-CC bidirecionais nas simulações realizadas no sofware PSIM. FIGUA 6 Bloco de programação C. 4. ESUTAOS E SIMUAÇÃO Nesa seção são apresenados os resulados de simulação do sisema de poência configurável compleo, incluindo o reificador não conrolado, o conversor assimérico de rês níveis e os dois conversores CC-CC bidirecionais, os rês operando em malha fechada. A Figura 7 apresena os circuios uilizados na simulação do sisema de poência configurável compleo. A Figura 8 apresena as principais formas de onda para o induor do conversor buck e a Figura 9 apresena as principais formas de onda para o induor do conversor boos, ambos operando em khz com duas eapas de operação. A Figura apresena as principais formas de onda para o induor de enrada do conversor Cúk e a Figura apresena as principais formas de onda para o induor do conversor buck-boos, os dois operando em 6 khz, com rês eapas de operação. A Figura apresena as formas de onda para o induor de saída dos conversores zea e SEPIC operando em khz com rês eapas de operação. FIGUA 7 Circuios uilizados na simulação do sisema de poência configurável. AOC36 77

9 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. FIGUA 8 Formas de onda para o induor do conversor buck com V = 3 V, V = 7 V, Imed = 4,8 A, =,7 e fs = khz. FIGUA Formas de onda para o induor de saída dos conversores zea e SEPIC com V = 7 V, V = V, Imed =,5 A, =,48 e fs = khz. FIGUA 9 Formas de onda para o induor do conversor boos com V = 7 V, V = 3 V, Imed = 4,8 A, =,3 e fs = khz. FIGUA Formas de onda para o induor de enrada do conversor Cúk com V = V, V = 7 V, Imed = A, =,884 e fs = 6 khz. FIGUA Formas de onda para o induor de enrada do conversor buck-boos com V = V, V = 7 V, Imed =,4 A, =,34 e fs = 6 khz. 5. CONSIEAÇÕES FINAIS O sisema proposo é capaz de impor no induor de ese as formas de onda de ensão e correne para diferenes parâmeros configuráveis e é uma ferramena para projeisas de elerônica de poência, no qual é possível avaliar o comporameno de induores de diferenes conversores CC-CC sem a implemenação do conversor. Ese rabalho apresena informações complemenares no arigo apresenado no ngresso Brasileiro de Elerônica de Poência COBEP/5, sendo mosrados dealhes dos projeos dos conroladores das ensões de saída das fones ajusáveis e dealhes das simulações realizadas com o sisema compleo. EFEÊNCIAS ANAE, J.M; BATISTA, F.A.B; EBET, C.. nfigurable Power Sysem for Tesing of Magneic evices. ngresso Brasileiro de Elerônica de Poência COBEP, 5. BATISTA, A. J; FAGUNES, J.C.S; VIAOUGE, P. An auomaed measuremen sysem for core loss characerizaion, IEEE Trans. Insrum. Meas., vol. 48, pp , Apr OF,.C; BISHOP,.H. Sisemas de conrole modernos. Tradução e revisão écnica Jackson Paul Masuura.. Ed. io de Janeiro: io de Janeiro, 3. EICKSON,. W. Fundamenals of Power Elecronics, nd ediion, Kluwer Academic Publishers,. NAKMAHACHAASINT, P; KHAI,. T. N, High-Temperaure, High-Frequency Characerizaion Sysem for Power Ferries, IEEE Trans. Insrum. Meas., vol. 5, pp , Jun. 3. AOC36 78

10 evisa Ilha igial, ISSN , lume 6, páginas 7 79, 7. PHIIPS, C.; HABO,.. Sisemas de conrole e realimenação. Tradução uiz Fernando icardo, revisor écnico Anônio Perence Jr. São Paulo, 996. PHIIPS, C.; NAGE, H.T. igial nrol Sysem Analysis and esign. 3. Ed. New Jersey: Saddle iver, 995 TAN, F. ; VOIN, J. ; CUK, S. M. A pracical approach for magneic core-loss characerizaion, in Proc. IEEE APEC 93, pp , 993. THOTTUVEI, V. J; WISON, T.G.; OWEN, H. A. High-frequency measuremen echniques for magneic cores, IEEE Trans. Power Elecron., vol. 5, pp. 4 53, Jan. 99. WÖFE,W. H; HUEY, W.G. Transformers and inducors for power elecronics: heory, design and applicaions. Wiley, 3. AOC36 79