Proporcional, Integral e Derivativo
|
|
|
- Bárbara Caminha Carneiro
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Implemenação de um conrolador do ipo Proporcional, Inegral e Derivaivo num auómao programável e(k) PID u(k) U s min U s max u s ( pv( Moor ario velocidade Auomao programável Processo Aluno: José Lucas Nº 1447/M Em análise PID Em análise Conrolo de posição e velocidade de um moor de correne conínua (DC); Topologia e caracerísicas de funcionameno de um PID; Como sinonizar os parâmeros de um PID sem ser necessário conhecer o processo; Como implemenar ese conrolador num sisema digial do ipo auómao programável (PLC); Como resolver o problema associado à sauração do andar de saída do conrolador (aniwindup); Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. José Lucas 2 1
2 Conrolo de posição de um Moor DC Em cadeia abera Não é esável; O erro cresce quando cresce; e( Moor Moor ario ario y( y( u( u( 0 0 Moor DC y( e( y( e( Um sisema dese ipo não necessia de energia depois de aingir a posição desejada. Nesa opologia esáse sempre a fornecer energia independenemene da posição. Em cadeia fechada É esável com erro=0; O erro decresce para zero quando cresce; Quando é aingida a posição desejada e(=0 já não é fornecida energia ao moor; O sisema é esável quer a variações da erência, quer a perurbações, por ex: variação do ario. José Lucas 3 Moor DC Conrolo de velocidade de um Moor DC Em cadeia abera É esável com erro <> 0; Temse sempre e( > 0; Um sisema dese ipo necessia sempre de energia para maner uma deerminada velocidade. Em cadeia fechada e( Moor É esável com erro <> 0; Temse sempre e( > 0 mesmo para K s elevados; Um sisema dese ipo não pode ser conrolado apenas com a realimenação de um ganho; u( K Moor ario ario y( y( u( u( 0 0 y( e( y( e( u(=k.e( José Lucas 4 2
3 Modelo PID Modelo geral de um PID K consane proporcional T i Tempo inegral T d Tempo derivaivo 1 d u( = K e( e( d Td e( Ti d Ou d u( = Ke( K i e( d K d e( d K p = K componene proporcional K i = K/T i componene inegral K d = K.T d componene derivaiva José Lucas 5 Topologia paralela do PID Esa opologia permie visualizar melhor a conribuição de cada componene do PID Caracerísicas do PID e( Topologia PID Conrolador P (K i = K d = 0) Usado quando se pode aplicar ganhos elevados ao processo. Usado quando não é imporane erse um pequeno erro ex: conrolo de velocidade do moor. Usado quando o sisema em um unidade de armazenameno de energia. Ex: conrolo de posição de um moor. Se o sisema for suficienemene rápido não é necessário o modo derivaivo. K i 0 K p e( d d K d e( d u p ( u i ( u d ( u pid ( y ( José Lucas 6 3
4 Caracerísicas do PID (coninuação) Conrolador PD (K i = 0) Por derivar o erro o seu efeio é o de anecipar as variações da variável do processo (pv(); Usado, por exemplo, quando é necessário acompanhar variações bruscas do sinal de erência (seguimeno) ; Usado para anecipar as oscilações de sisemas lenos devidas aos elemenos de armazenameno de energia. Conrolador PI (K d = 0) Caracerísicas PID Ese conrolador, por inegrar o erro, em em cada insane memorizado o somaório do erro acumulado, i.é., mesmo que num dado insane se enha: k e( k ) = 0 pode erse upi ( = Ki e( d 0 o que permie eliminar o erro (rese. 0 José Lucas 7 Caracerísicas do PID (coninuação) Caracerísicas PID Conrolador PI (coninuação) Funciona como mais um elemeno de energia no processo. É o conrolador mais usado na indusria: Usado onde não é exigido rapidez; Usado quando esão presenes grandes perurbações e ruído; Usado quando apenas há um elemeno de armazenameno de energia no processo; Conrolador PID A componene derivaiva melhora a esabilidade do sisema e dese modo permie aumenar o ganho proporcional e diminuir o empo de inegração T i o que aumena a rapidez do conrolador. Usado em sisemas com mais de um elemeno de armazenameno de energia. José Lucas 8 4
5 Sinonia dos parâmeros de um PID Sinonia PID São méodos experimenais que permiem idenificar algumas caracerísicas do processo necessárias para o cálculo dos parâmeros do PID. Podem ser aplicados quando se conhece o modelo maemáico do processo e mesmo quando não se conhece esse modelo. Os parâmero obidos desa forma são sempre uma primeira sinonia que deve ser afinada poseriormene com um melhor conhecimeno do processo. Méodos mais usados ZieglerNichols CohenCoon ChienHronesReswick José Lucas 9 Sinonia PID Sinonia dos parâmeros de um PID (coninuação) Méodo de ZieglerNichols: em cadeia abera Opimiza a sinoniza dos PID s para reagir a perurbações e não a seguimeno. u( u( Pressupõe que o processo seja esável em cadeia abera com uma função de ransferência do ipo: K P τs GP ( s) = e 1 st Deve ser aplicado para 0.1< τ/t p <1. Para τ/t p < 0.1 deve ser usado um conrolador de ordem superior. Para τ/t p > 1 devem ser usados conroladores que enham em cona sisemas com grande araso. p y( y( a τ T P R y K P = u a y R = = τ T P José Lucas 10 5
6 Sinonia PID Sinonia dos parâmeros de um PID (coninuação) Méodo de ZieglerNichols: Em cadeia fechada Não pressupõe nenhum modelo do processo; Consise em aumenar o ganho aé o sisema enrar em oscilação. Nese pono medese o ganho críico K C e o período das oscilações T C ; Deve ser aplicado quando 2 < K P K C < 20 sendo K P = y/ u. Se 1,5 < K P K C < 2 pode ser usado um conrolador PID se as expecificações não forem muio exigenes. Se K P K C < 1,5 pode ser usado um conrolador PI se as expecificações não forem muio exigenes; Para inervalos diferenes de K P K C recomendase: se K P K C < 2 deve ser usado ouro conrolador que enha em cona arasos do sisema; se K P K C > 20 devem ser usados conroladores com algorimos mais complexos; José Lucas 11 Sinonia PID Sinonia dos parâmeros de um PID (coninuação) As abelas abaixo mosram as formulas para o cálculo dos parâmeros do PID de acordo com as recomendações de Ziegler Nichols para os diferenes méodos de sinonia. ZieglerNichols: cadeia abera Conrolador K T i T d P 1/a PI 0.9/a 3τ PID paralelo 1.2/a 2τ τ/2 PID Serie 0.6/a τ τ ZieglerNichols: Conrolador K P 0.5 K c PI 0.45 K c PID paralelo 0.6 K c PID Serie 0.6 K c cadeia fechada T i T d T c 0.5 T c T c 6 / T c 1/ T c O PID Série é o caso em que o ermo diferêncial esá em série com ermo inegral, i.é., o ermo diferêncial é ambém inegrado. É aqui apresenado apenas como informação. José Lucas 12 6
7 Como implemenar um PID num sisema digial Digial PID Projecando de raiz o conrolador em ermos discreos; Usando écnicas de discreização do modelo conínuo desses conroladores: ese méodo permie irar parido de odo o conhecimeno já adquirido dos modelos conínuos nomeadamene do PID e dos seus parâmeros obidos por sinonia. Méodos de discreização: backward difference equaion Euler (forward difference equaion) Tusin (bilinear ransformaion) Forward differences z 1 s = Backward differences A figura ilusra, para cada um dos méodos, o mapeameno da região de esabilidade no plano conínuo, SPCE, no plano discreo, planoz. T a z 1 s = T z a Tusin 2 z 1 s = T z 1 a José Lucas 13 Como implemenar um PID num sisema digial (con.) Méodo backward differenial equaion d x( k) x( k 1 ) Digial PID Nese méodo, considerase x( k) em que T a é o d T a período de amosragem. Esa aproximação é válida para frequências baixas pois como se pode ver na figura, o circulo ransformado afasase do circulo uniário quando a frequência aumena; Aplicando esa aproximação à equação do PID, e alguma manipulação algébrica, obémse: T a T D T D TD u( k) = u( k 1) K 1 e( k) 1 2 e( k 1) e( k 2) TI Ta Ta Ta José Lucas 14 7
8 Sauração PID Sauração do andar de saída do conrolador (windup) e( PID u( U s max U s min u s ( Problemas Degrada a performance do PID devido ao ermo inegral permiir u( >>U max o que orna o reorno a u( <=U max mais demorado; Em compuação digial pode conduzir a problemas de overflow da saída u(; Resolver o problema alerando o conrolador perdese a simplicidade inerene aos PID s; José Lucas 15 Saurção PID Sauração do andar de saída do conrolador (windup) Soluções Fazse a sinonia do PID sem er em cona a sauração e depois aplicase um compensador (aniwindup) para não degradar a performance do PID: Dois ipos de compensador: Inegração condicional em deerminadas condições o valor do ermo inegral não é alerado; backcalculaion a diferença enre a enrada e a saída da sauração é realimenada para o ermo inegral. Exemplo PI conínuo e( i 0 K e( d K u( U s min U s max u s ( Exemplo PI Discreo u k1 = u k T a K i e k ; Se (u k1 > u max ) u k1 = u max ; Se (u k1 < u min ) u k1 = u min ; José Lucas 16 8
9 Como implemenar o PID num auómao Auómao PID Usar um dos méodos de sinonia para ober os parâmeros do PID, i.é., K, T I e T D. Configurar um eveno com prioridade superior ao ciclo de scan de modo a que seja execuado em inervalos bem definidos. Esse inervalo será o período de amosragem T a. Mapear consanes auxiliares: Kerr=K(1T a /T I T D /T a ); Kerr_1=K(1 2T D /T a ) e Kerr_2=KT D /T a. Mapear variáveis auxiliares: uk=u(k), uk_1=u(k1), err=e(k), err_1=e(k1) e err_2=e(k2); Verificar os inervalos de funcionameno das caras analógicas, nomeadamene Q max e Q min. Implemenar compensação aniwindup com inegração condicional: enre ouras, evia o overflow do regiso uk do auómao. José Lucas 17 Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. Sinonia de τ José Lucas 18 9
10 Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. Sinonia de T P e y/ u José Lucas 19 Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. Cálculo dos parâmeros do PID Valores ZieglerNichols: cadeia abera Medidos Usados Conrolador K Ti Td τ(ms) 0, ,0908 P 4, Tp (s) 1,14 1,14 PI 0, ,2724 y (V) 2,98 2,98 PID Paral. 0, ,1816 0,0454 u (V) 1,28 1,28 PID Série 2, ,0908 0,0908 a 0, , Cálculo das consanes auxiliares Consanes auxiliares PID Paralelo Ta 0,2 Kerr = K(1Ta/TI TD/Ta ) 0,66263 Kerr_1 = K(1 2TD/Ta) Kerr_2 = KTD/Ta 0, , José Lucas 20 10
11 Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. Programação consanes José Lucas 21 Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. Programação conversão de dados José Lucas 22 11
12 Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. Programação ermos do PID José Lucas 23 Exemplo de aplicação: conrolo de velocidade de um moor DC com um auómao S7 224 da Siemens. Programação aniwindup José Lucas 24 12
13 Bibliografia Digial Conrol of Dynamic Sisems Franklin, Powell, Workman Adison Wesley PID conrollers: heory, design and Tuning K. Asröm ISA Press Compuer Conrol: An Overview B. Wienmark, K. Asröm, Arzén IFAC Professional Brief Modified aniwindup scheme for PID conrollers A. Visioli IEE Proceedings online no Manual de erência do auómao S7 200 da Siemens José Lucas 25 13
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL42 Coneúdo 8 - Inrodução aos Circuios Lineares e Invarianes...1 8.1 - Algumas definições e propriedades gerais...1 8.2 - Relação enre exciação
4-Sistemas de Controle Feedback (Controle por Realimentação de Estados)
4-Sisemas de Conrole Feedback (Conrole por Realimenação de Esados) 4.1-Inrodução Considere o processo genérico mosrado na Figura 4.1a. Ele em uma saída y, uma perurbação poencial d e uma variável manipulada
TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 18 LIVRO DO NILSON)
TRANSFORMADA DE FOURIER NOTAS DE AULA (CAP. 8 LIVRO DO NILSON). CONSIDERAÇÕES INICIAIS SÉRIES DE FOURIER: descrevem funções periódicas no domínio da freqüência (ampliude e fase). TRANSFORMADA DE FOURIER:
Circuitos Elétricos I EEL420
Universidade Federal do Rio de Janeiro Circuios Eléricos I EEL420 Coneúdo 1 - Circuios de primeira ordem...1 1.1 - Equação diferencial ordinária de primeira ordem...1 1.1.1 - Caso linear, homogênea, com
Análise e Processamento de BioSinais
Análise e Processameno de BioSinais Mesrado Inegrado em Engenaria Biomédica Faculdade de Ciências e Tecnologia Slide Análise e Processameno de BioSinais MIEB Adapado dos slides S&S de Jorge Dias Tópicos:
Cap. 5 - Tiristores 1
Cap. 5 - Tirisores 1 Tirisor é a designação genérica para disposiivos que êm a caracerísica esacionária ensão- -correne com duas zonas no 1º quadrane. Numa primeira zona (zona 1) as correnes são baixas,
Modelos Não-Lineares
Modelos ão-lineares O modelo malhusiano prevê que o crescimeno populacional é exponencial. Enreano, essa predição não pode ser válida por um empo muio longo. As funções exponenciais crescem muio rapidamene
Problemas das Aulas Práticas
Mesrado Inegrado em Engenharia Elecroécnica e de Compuadores Conrolo em Espaço de Esados Problemas das Aulas Práicas J. Miranda Lemos Fevereiro de 3 J. M. Lemos, IST P. Consrução do modelo de esado a parir
Aplicações à Teoria da Confiabilidade
Aplicações à Teoria da ESQUEMA DO CAPÍTULO 11.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 11.2 A LEI DE FALHA NORMAL 11.3 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL 11.4 A LEI DE FALHA EXPONENCIAL E A DISTRIBUIÇÃO DE POISSON 11.5 A LEI
Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE Programa de Engenharia Química 2014/1
Universidade Federal do Rio de Janeiro COPPE Programa de Engenharia Química COQ 79 ANÁLISE DE SISTEMAS DA ENGENHARIA QUÍMICA AULA 5: Represenações Enrada-Saída e o Domínio Transformado; Transformada de
Introdução ao Controle Ótimo: Otimização de funções e funcionais. Otimização paramétrica. Problema de controle ótimo com tempo final fixo.
Inrodução ao Conrole Óimo: Oimização de funções e funcionais. Oimização paramérica. Problema de conrole óimo com empo final fio. Oimização Deerminação de uma ação que proporciona um máimo de benefício,
Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem
Seção 5: Equações Lineares de 1 a Ordem Definição. Uma EDO de 1 a ordem é dia linear se for da forma y + fx y = gx. 1 A EDO linear de 1 a ordem é uma equação do 1 o grau em y e em y. Qualquer dependência
3 Modelos de Markov Ocultos
23 3 Modelos de Markov Oculos 3.. Processos Esocásicos Um processo esocásico é definido como uma família de variáveis aleaórias X(), sendo geralmene a variável empo. X() represena uma caracerísica mensurável
Prof. Lorí Viali, Dr. UFRGS Instituto de Matemática - Departamento de Estatística
Conceio Na Esaísica exisem siuações onde os dados de ineresse são obidos em insanes sucessivos de empo (minuo, hora, dia, mês ou ano), ou ainda num período conínuo de empo, como aconece num elerocardiograma
Conceito. Exemplos. Os exemplos de (a) a (d) mostram séries discretas, enquanto que os de (e) a (g) ilustram séries contínuas.
Conceio Na Esaísica exisem siuações onde os dados de ineresse são obidos em insanes sucessivos de empo (minuo, hora, dia, mês ou ano), ou ainda num período conínuo de empo, como aconece num elerocardiograma
MOTIVAÇÃO. CONTEÚDO Introdução MOTIVAÇÃO. CONTEÚDO Introdução Motivação, Objetivo, Definição, Características Básicas e Histórico.
CONTEÚDO Inrodução Moivação, Objeivo, Definição, Caracerísicas Básicas e Hisórico Conceios Básicos Neurônio Arificial, Modos de Inerconexão Processameno Recall e Learning Regras de Aprendizado Regra de
Introdução aos multivibradores e circuito integrado 555
2 Capíulo Inrodução aos mulivibradores e circuio inegrado 555 Mea dese capíulo Enender o princípio de funcionameno dos diversos ipos de mulivibradores e esudo do circuio inegrado 555. objeivos Enender
Aula 6 Geração de Grades
Universidade Federal do ABC Aula 6 Geração de Grades EN34 Dinâmica de Fluidos Compuacional TRANSFORMAÇÕES DE COORDENADAS Grade de ponos discreos A abordagem de diferenças finias apresenada aé agora, que
Controlo Em Espaço de Estados. Segundo Teste
Mesrado Inegrado em Engenharia Elecroécnica e de Compadores Conrolo Em Espaço de Esados 4/5 Segndo ese 8 de Maio de 5 6h3 horas salas C3 C e C Dração horas Não é permiida consla nem so de calcladoras programáveis
di L Ri v V dt + + = (1) dv dt
Experiência Circuio RLC érie Regime DC Aluno: Daa: / /. Objeivos de Aprendizagem dese Experimeno A experiência raa de circuios ransiórios de segunda ordem. O objeivo dese experimeno é: Analisar as diferenes
Instituto de Física USP. Física V - Aula 26. Professora: Mazé Bechara
Insiuo de Física USP Física V - Aula 6 Professora: Mazé Bechara Aula 6 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger. Aplicação e inerpreações. 1. Ouros posulados da inerpreação de Max-Born para
*UiILFRGH&RQWUROH(:0$
*UiILFRGH&RQWUROH(:$ A EWMA (de ([SRQHQWLDOO\:HLJKWHGRYLQJ$YHUDJH) é uma esaísica usada para vários fins: é largamene usada em méodos de esimação e previsão de séries emporais, e é uilizada em gráficos
5.1. Filtragem dos Estados de um Sistema Não-Linear Unidimensional. Considere-se o seguinte MEE [20] expresso por: t t
![5.1. Filtragem dos Estados de um Sistema Não-Linear Unidimensional. Considere-se o seguinte MEE [20] expresso por: t t](/thumbs/92/108560809.jpg "5.1. Filtragem dos Estados de um Sistema Não-Linear Unidimensional. Considere-se o seguinte MEE [20] expresso por: t t")
5 Esudo de Casos Para a avaliação dos algorimos online/bach evolucionários proposos nese rabalho, foram desenvolvidas aplicações em problemas de filragem dos esados de um sisema não-linear unidimensional,
Comportamento Assimptótico dos Mínimos Quadrados. Questão: Será que a estimativa de mínimos quadrados converge para o valor verdadeiro dos parâmetros?
Modelação, Idenificação e Conrolo Digial 4-Idenificação Paramérica 36 Comporameno Assimpóico dos Mínimos Quadrados Quesão: Será que a esimaiva de mínimos quadrados converge para o valor verdadeiro dos
Capítulo 2: Proposta de um Novo Retificador Trifásico
30 Capíulo 2: Proposa de um Novo Reificador Trifásico O mecanismo do descobrimeno não é lógico e inelecual. É uma iluminação suberrânea, quase um êxase. Em seguida, é cero, a ineligência analisa e a experiência
Introdução aos Sinais
UNIVASF Análise de Sinais e Sisemas Inrodução aos Sinais Prof. Rodrigo Ramos godoga@gmail.com Classificação de Sinais Sinais Sinais geralmene ransporam informações a respeio do esado ou do comporameno
Problema de controle ótimo com equações de estado P-fuzzy: Programação dinâmica
Problema de conrole óimo com equações de esado P-fuzzy: Programação dinâmica Michael Macedo Diniz, Rodney Carlos Bassanezi, Depo de Maemáica Aplicada, IMECC, UNICAMP, 1383-859, Campinas, SP diniz@ime.unicamp.br,
Voo Nivelado - Avião a Hélice
- Avião a Hélice 763 º Ano da icenciaura em ngenharia Aeronáuica edro. Gamboa - 008. oo de ruzeiro De modo a prosseguir o esudo analíico do desempenho, é conveniene separar as aeronaves por ipo de moor
4 Filtro de Kalman. 4.1 Introdução
4 Filro de Kalman Ese capíulo raa da apresenação resumida do filro de Kalman. O filro de Kalman em sua origem na década de sessena, denro da área da engenharia elérica relacionado à eoria do conrole de
3 LTC Load Tap Change
54 3 LTC Load Tap Change 3. Inrodução Taps ou apes (ermo em poruguês) de ransformadores são recursos largamene uilizados na operação do sisema elérico, sejam eles de ransmissão, subransmissão e disribuição.
Fundamentos de Computação Gráfica Prova Aluna: Patrícia Cordeiro Pereira Pampanelli
Fundamenos de Compuação Gráfica Prova -6- Aluna: Parícia Cordeiro Pereira Pampanelli Observação: Os códigos uilizados para o desenvolvimeno da prova enconram-se em anexo. Quesão : A Transformada Discrea
Capítulo 2: Conceitos Fundamentais sobre Circuitos Elétricos
SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA TE041 Circuios Eléricos I Prof. Ewaldo L. M. Mehl Capíulo 2: Conceios Fundamenais sobre Circuios Eléricos 2.1. CARGA ELÉTRICA E CORRENTE ELÉTRICA
UM MÉTODO RÁPIDO PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DO ENROLAMENTO DO ESTATOR DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS DO TIPO GAIOLA
ART643-07 - CD 262-07 - PÁG.: 1 UM MÉTD RÁPID PARA ANÁLISE D CMPRTAMENT TÉRMIC D ENRLAMENT D ESTATR DE MTRES DE INDUÇÃ TRIFÁSICS D TIP GAILA 1 - RESUM Jocélio de Sá; João Robero Cogo; Hécor Arango. objeivo
4 Metodologia Proposta para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Monte Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algoritmos Genéticos.
4 Meodologia Proposa para o Cálculo do Valor de Opções Reais por Simulação Mone Carlo com Aproximação por Números Fuzzy e Algorimos Genéicos. 4.1. Inrodução Nese capíulo descreve-se em duas pares a meodologia
Controlador. Outros Processos de Sistemas de Controle Realimentado Separação Diagrama de Blocos. Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF
Deparameno de Engenharia Químia e de Peróleo UFF uso Ouros Proessos de Sisemas de Conrole Realimenado Separação (Feed-Bak) Diagrama de Bloos Prof a Ninoska Bojorge SUMÁRIO Bloo do Conrolador Conrolador
Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos
Exercícios Sobre Oscilações, Bifurcações e Caos Os ponos de equilíbrio de um modelo esão localizados onde o gráfico de + versus cora a rea definida pela equação +, cuja inclinação é (pois forma um ângulo
Exercícios sobre o Modelo Logístico Discreto
Exercícios sobre o Modelo Logísico Discreo 1. Faça uma abela e o gráfico do modelo logísico discreo descrio pela equação abaixo para = 0, 1,..., 10, N N = 1,3 N 1, N 0 = 1. 10 Solução. Usando o Excel,
4 Análise de Sensibilidade
4 Análise de Sensibilidade 4.1 Considerações Gerais Conforme viso no Capíulo 2, os algorimos uilizados nese rabalho necessiam das derivadas da função objeivo e das resrições em relação às variáveis de
CAPÍTULO 10 - CIRCUITO INTEGRADO 555
1. INTRODUÇÃO CAPÍTULO 10 - CIRCUITO INTEGRADO 555 Inroduzido pela igneics em 1971, foi criado originalmene para funcionar como emporizador de precisão (Monoesável). O circuio inegrado 555 é classificado
3. Representaç ão de Fourier dos Sinais
Sinais e Sisemas - 3. Represenaç ão de Fourier dos Sinais Nese capíulo consideramos a represenação dos sinais como uma soma pesada de exponenciais complexas. Dese modo faz-se uma passagem do domínio do
Otimização de funções e funcionais. Otimização paramétrica. Problema de controle ótimo com tempo final fixo.
Inrodução ao Conrole Óimo: Oimização de funções e funcionais. Oimização paramérica. Problema de conrole óimo com empo final fio. Conrole Óimo Linear-Quadráico: Problemas de regulação (Projeo de Regulador)
ECONOMETRIA. Prof. Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
ECONOMETRIA Prof. Paricia Maria Borolon, D. Sc. Séries Temporais Fone: GUJARATI; D. N. Economeria Básica: 4ª Edição. Rio de Janeiro. Elsevier- Campus, 2006 Processos Esocásicos É um conjuno de variáveis
Antes de mais nada, é importante notar que isso nem sempre faz sentido do ponto de vista biológico.
O modelo malusiano para empo conínuo: uma inrodução não rigorosa ao cálculo A dinâmica de populações ambém pode ser modelada usando-se empo conínuo, o que é mais realisa para populações que se reproduzem
MÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA
MÉTODOS PARAMÉTRICOS PARA A ANÁLISE DE DADOS DE SOBREVIVÊNCIA Nesa abordagem paramérica, para esimar as funções básicas da análise de sobrevida, assume-se que o empo de falha T segue uma disribuição conhecida
Movimento unidimensional. Prof. DSc. Anderson Cortines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL
Movimeno unidimensional Prof. DSc. Anderson Corines IFF campus Cabo Frio MECÂNICA GERAL 218.1 Objeivos Ter uma noção inicial sobre: Referencial Movimeno e repouso Pono maerial e corpo exenso Posição Diferença
MECÂNICA DE PRECISÃO - ELETRÔNICA I - Prof. NELSON M. KANASHIRO FILTRO CAPACITIVO
. INTRODUÇÃO Na saída dos circuios reificadores, viso na aula anerior, emos ensão pulsane que não adequada para o funcionameno da maioria dos aparelhos elerônicos. Esa ensão deve ser conínua, semelhane
Motivação. Prof. Lorí Viali, Dr.
Moivação rof. Lorí Viali, Dr. vialli@ma.ufrgs.br hp://www.ma.ufrgs.br/~vialli/ Na práica, não exise muio ineresse na comparação de preços e quanidades de um único arigo, como é o caso dos relaivos, mas
ENGF93 Análise de Processos e Sistemas I
ENGF93 Análise de Processos e Sisemas I Prof a. Karen Pones Revisão: 3 de agoso 4 Sinais e Sisemas Tamanho do sinal Ampliude do sinal varia com o empo, logo a medida de seu amanho deve considerar ampliude
Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Dinâmicos
Análise de Projecos ESAPL / IPVC Criérios de Valorização e Selecção de Invesimenos. Méodos Dinâmicos Criério do Valor Líquido Acualizado (VLA) O VLA de um invesimeno é a diferença enre os valores dos benefícios
Sistemas Lineares e Invariantes
6 8 - - - -6-8 -3-3 Frequency (Hz) Hamming aiser Chebyshev Sisemas Lineares e Invarianes Power Specral Densiy Env B F CS1 CS B F CS1 Ground Revolue Body Revolue1 Body1 Power/frequency (db/hz) Sine Wave
Instituto de Física USP. Física Moderna. Aula 23. Professora: Mazé Bechara
Insiuo de Física USP Física Moderna Aula 3 Professora: Mazé Bechara Aula 3 Bases da Mecânica quânica e equações de Schroedinger: para odos os esados e para esados esacionários. Aplicação e inerpreações.
Tópicos Avançados em Eletrônica II
Deparameno de ngenharia lérica Aula 1.1 onversor - Prof. João Américo Vilela Bibliografia BARB, vo. & MARNS Denizar ruz. onversores - Básicos Não-solados. 1ª edição, UFS, 21. MOHAN Ned; UNDAND ore M.;
2 Formulação do Problema
30 Formulação do roblema.1. Dedução da Equação de Movimeno de uma iga sobre Fundação Elásica. Seja a porção de viga infinia de seção ransversal consane mosrada na Figura.1 apoiada sobre uma base elásica
CIRCUITO RC SÉRIE. max
ELETRICIDADE 1 CAPÍTULO 8 CIRCUITO RC SÉRIE Ese capíulo em por finalidade inroduzir o esudo de circuios que apresenem correnes eléricas variáveis no empo. Para ano, esudaremos o caso de circuios os quais
Sinais e Sistemas. Série de Fourier. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas
Sinais e Sisemas Série de Fourier Renao Dourado Maia Universidade Esadual de Mones Claros Engenharia de Sisemas Inrodução A Série e a Inegral de Fourier englobam um dos desenvolvimenos maemáicos mais produivos
INF Técnicas Digitais para Computação. Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos. Aula 3
INF01 118 Técnicas Digiais para Compuação Conceios Básicos de Circuios Eléricos Aula 3 1. Fones de Tensão e Correne Fones são elemenos aivos, capazes de fornecer energia ao circuio, na forma de ensão e
Detecção e Correcção de Erros Instituto Superior de Engenharia do Porto. 2003/2004 Redes de Computadores I Filipe Costa
Deecção e Correcção de Erros Insiuo Superior de Engenharia do Poro 2003/2004 Redes de Compuadores I Filipe Cosa - 1020525 Deecção de Erros Nas linhas de comunicação menos consisenes, a probabilidade de
Capítulo 2. Modelização matemática por equações diferenciais
DINÂMICA DE SISTEMAS BIOLÓGICOS E FISIOLÓGICOS Capíulo. Modelização maemáica por equações diferenciais Se quisermos definir uma axonomia de sisemas, que nos apoie no esabelecimeno de uma eoria unificadora,
4 CER Compensador Estático de Potência Reativa
68 4 ompensador Esáico de Poência Reaiva 4.1 Inrodução ompensadores esáicos de poência reaiva (s ou Saic var ompensaors (Ss são equipamenos de conrole de ensão cuja freqüência de uso em aumenado no sisema
O cliente é a razão do nosso trabalho, a fim de inseri-lo em um novo contexto social de competitividade e empregabilidade.
Sumário nrodução 5 O circuio série em correne alernada 6 A correne em circuios série 6 Gráficos senoidais do circuio série 7 Gráficos fasoriais do circuio série 10 mpedância do circuio série 1 A correne
CAPÍTULO 7 - CIRCUITOS BIESTÁVEIS (FLIP-FLOP)
CAPÍTULO 7 - CICUITO BIETÁVEI (FLIP-FLOP) O campo de elerônica digial é basicamene dividido em duas áreas que são: a) lógica combinacional b) lógica seqüencial Os circuios combinacionais, visos aé a aula
Problema Inversor CMOS
Problema nersor CMS NMS: V = ol K = 30 μa/v PMS: V = ol K = 30 μa/v A figura represena um inersor CMS em que os dois ransísores apresenam caracerísicas siméricas A ensão de alimenação ale V =5 ol ) Sabendo
P IBpm = C+ I+ G+X F = = b) Despesa Nacional. PNBpm = P IBpm+ RF X = ( ) = 59549
Capíulo 2 Soluções: Medição da Acividade Económica Exercício 24 (PIB pelaópica da despesa) i. Usando os valores da abela que consa do enunciado, a solução das várias alíneas é imediaa, basando para al
Tabela: Variáveis reais e nominais
Capíulo 1 Soluções: Inrodução à Macroeconomia Exercício 12 (Variáveis reais e nominais) Na abela seguine enconram se os dados iniciais do exercício (colunas 1, 2, 3) bem como as soluções relaivas a odas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
CONCEIOS FUNDAMENAIS. INRODUÇÃO Para podermos progredir num deerminado campo é necessário, além de falar uma linguagem comum, que os conceios enham o mesmo significado para quem expõe e para quem usa a
IX CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS TÉRMICAS. 9th BRAZILIAN CONGRESS OF THERMAL ENGINEERING AND SCIENCES
IX CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS TÉRMICAS 9h BRAZILIAN CONGRESS OF THERMAL ENGINEERING AND SCIENCES UMA APLICAÇÃO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Paper CIT0-0059 André.
Circuitos Elétricos- módulo F4
Circuios léricos- módulo F4 M 014 Correne elécrica A correne elécrica consise num movimeno orienado de poradores de cara elécrica por acção de forças elécricas. Os poradores de cara podem ser elecrões
4 Modelagem e metodologia de pesquisa
4 Modelagem e meodologia de pesquisa Nese capíulo será apresenada a meodologia adoada nese rabalho para a aplicação e desenvolvimeno de um modelo de programação maemáica linear misa, onde a função-objeivo,
Características dos Processos ARMA
Caracerísicas dos Processos ARMA Aula 0 Bueno, 0, Capíulos e 3 Enders, 009, Capíulo. a.6 Morein e Toloi, 006, Capíulo 5. Inrodução A expressão geral de uma série emporal, para o caso univariado, é dada
Séries temporais Modelos de suavização exponencial. Séries de temporais Modelos de suavização exponencial
Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção Análise de séries de empo: modelos de suavização exponencial Profa. Dra. Liane Werner Séries emporais A maioria dos méodos de previsão se baseiam na
4. Matriz de Sensibilidade dos Controles de Tensão
. Mariz de Sensibilidade dos Conroles de Tensão. Inrodução A mariz de sensibilidade dos conroles de ensão, aqui definida e denominada [CS], relaciona as ensões conroladas e as grandezas conroladoras em
Porto Alegre, 14 de novembro de 2002
Poro Alegre, 14 de novembro de 2002 Aula 6 de Relaividade e Cosmologia Horácio Doori 1.12- O paradoo dos gêmeos 1.12.1- Sisemas Inerciais (observadores) com velocidades diversas vêem a disância emporal
Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. Departamento de Educação Profissional, IFMA, Alcântara, MA
Trabalho apresenado no DINCON, Naal - RN, 2015. Proceeding Series of he Brazilian Sociey of Compuaional and Applied Mahemaics Desenvolvimeno de um modelo linear e projeo de um conrolador para concenração
3 Retorno, Marcação a Mercado e Estimadores de Volatilidade
eorno, Marcação a Mercado e Esimadores de Volailidade 3 3 eorno, Marcação a Mercado e Esimadores de Volailidade 3.. eorno de um Aivo Grande pare dos esudos envolve reorno ao invés de preços. Denre as principais
3. Revisão da análise, projecto e afinação de sistemas de controlo convencional PID por realimentação ( feedback )
3. Revisão da análise, projeo e afinação de sisemas de onrolo onvenional PID por realimenação ( feedbak ). Funções de ransferênia em adeia fehada (revisão). Conrolador PID (revisão). Méodos de afinação
2. Modelos Dinâmicos de Sistemas para Projecto de Controladores
2. Modelos Dinâmicos de Sisemas para Projeco de Conroladores 2. Modelos Conínos no Tempo 2. Modelos conínos no empo. Modelos Mecanísicos revisão. Linearização revisão. Modelos de Espaço de Esados. nções
Fenômenos de adsorção em interfaces sólido/solução. Modelagens matemáticas de processos cinéticos
Modelagens maemáicas de processos cinéicos Em cinéica química, vários parâmeros definem a dinâmica dos processos químicos. Os principais são as consanes cinéicas de velocidade e a ordem da reação. Quando
III Congresso da Sociedade Portuguesa de Estatística Guimarães, 26 a 28 Junho 1995
1 III Congresso da Sociedade Poruguesa de Esaísica Guimarães, 26 a 28 Junho 1995 Políicas Ópimas e Quase-Ópimas de Inspecção de um Sisema Sujeio a Falhas Cláudia Nunes, João Amaral Deparameno de Maemáica,
Hidrograma Unitário Sintético
Universidade de São Paulo PH 3307 Hidrologia plicada Escola Poliécnica Deparameno de Engenharia Hidráulica e mbienal Hidrograma Uniário Sinéico ula 22 Pare 2-2 Prof. Dr. risvaldo Méllo Prof. Dr. Joaquin
5.1 Objectivos. Caracterizar os métodos de detecção de valor eficaz.
5. PRINCÍPIOS DE MEDIÇÃO DE CORRENE, ENSÃO, POÊNCIA E ENERGIA 5. Objecivos Caracerizar os méodos de deecção de valor eficaz. Caracerizar os méodos de medição de poência e energia em correne conínua, correne
Orlando Ferreira Soares
Orlando Ferreira Soares eoria do Sinal Índice Inrodução... Exemplo : Remoção de ruído de sinais audio... Exemplo : Previsão das coações da bolsa... Exemplo 3: Revisão do exemplo... 4 Exemplo 4: Processameno
Transformada dos Z e Sistemas de Tempo Discreto
MEEC Mesrado em Engenharia Elecroécnica e de Compuadores MCSDI Guião do rabalho laboraorial nº 4 Transformada dos Z e Sisemas de Tempo Discreo Transformada dos Z e Sisemas de Tempo Discreo Sumário: Preende-se
QUESTÃO 60 DA CODESP
UEÃO 60 D CODE - 0 êmpera é um ipo de raameno érmico uilizado para aumenar a dureza de peças de aço respeio da êmpera, é correo afirmar: ) a êmpera modifica de maneira uniforme a dureza da peça, independenemene
Aula - 2 Movimento em uma dimensão
Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F-18 semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno em 1-D Enender o moimeno é uma das meas das leis da Física. A Mecânica
AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM
AULA 22 PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 163 22. PROCESSO DE TORNEAMENTO: CONDIÇÕES ECONÔMICAS DE USINAGEM 22.1. Inrodução Na Seção 9.2 foi falado sobre os Parâmeros de Core e
Sinais e Sistemas Exame Data: 19/1/2017. Duração: 3 horas
Sinais e Sisemas Exame Daa: 9//07. Duração: 3 horas Número: Nome: Idenique ese enunciado e a folha de resposas com o seu número e os seus primeiro e úlimo nomes. Para as quesões a, indique as suas resposas,
Processos de Markov. Processos de Markov com tempo discreto Processos de Markov com tempo contínuo. com tempo discreto. com tempo contínuo
Processos de Markov Processos sem memória : probabilidade de X assumir um valor fuuro depende apenas do esado aual (desconsidera esados passados). P(X n =x n X =x,x 2 =x 2,...,X n- =x n- ) = P(X n =x n
Díodo: Regime Dinâmico. Introdução
Díoo: Regime Dinâmico (exo apoio ao laboraório) Inroução Quano se esabelece m circuio uma ensão ou correne variáveis no empo o pono e funcionameno em repouso o íoo ambém vai variar no empo. A frequência
MATEMÁTICA APLICADA AO PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO E LOGÍSTICA. Silvio A. de Araujo Socorro Rangel
MAEMÁICA APLICADA AO PLANEJAMENO DA PRODUÇÃO E LOGÍSICA Silvio A. de Araujo Socorro Rangel saraujo@ibilce.unesp.br, socorro@ibilce.unesp.br Apoio Financeiro: PROGRAMA Inrodução 1. Modelagem maemáica: conceios
AULA 8 CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSITÓRIO SISTEMA CONCENTRADO
Noas de aula de PME 3361 Processos de Transferência de Calor 57 AULA 8 CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSITÓRIO SISTEMA CONCENTRADO Inrodução Quando um corpo ou sisema a uma dada emperaura é bruscamene
Conceitos Básicos Circuitos Resistivos
Conceios Básicos Circuios esisivos Elecrónica 005006 Arnaldo Baisa Elecrónica_biomed_ef Circuio Elécrico com uma Baeria e uma esisência I V V V I Lei de Ohm I0 V 0 i0 Movimeno Das Pás P >P P >P Líquido
Modelos BioMatemáticos
Modelos BioMaemáicos hp://correio.fc.ul.p/~mcg/aulas/biopop/ edro J.N. Silva Sala 4..6 Deparameno de Biologia Vegeal Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa edro.silva@fc.ul.p Genéica opulacional
3 O Modelo SAGA de Gestão de Estoques
3 O Modelo SG de Gesão de Esoques O Sisema SG, Sisema uomaizado de Gerência e poio, consise de um sofware conendo um modelo maemáico que permie fazer a previsão de iens no fuuro com base nos consumos regisrados
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia de Porto Alegre Departamento de Engenharia Elétrica ANÁLISE DE CIRCUITOS II - ENG04031
Universidade Federal do io Grande do Sul Escola de Engenharia de Poro Alegre Deparameno de Engenharia Elérica ANÁLISE DE CICUITOS II - ENG43 Aula 5 - Condições Iniciais e Finais de Carga e Descarga em
3 Estudo da Barra de Geração [1]
![3 Estudo da Barra de Geração [1]](/thumbs/99/140417262.jpg "3 Estudo da Barra de Geração [1]")
3 Esudo da Barra de eração [1] 31 Inrodução No apíulo 2, raou-se do máximo fluxo de poência aiva e reaiva que pode chear à barra de cara, limiando a máxima cara que pode ser alimenada, e do possível efeio
Movimento unidimensional 25 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
Movimeno unidimensional 5 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL. Inrodução Denre os vários movimenos que iremos esudar, o movimeno unidimensional é o mais simples, já que odas as grandezas veoriais que descrevem o
3 Metodologia 3.1. O modelo
3 Meodologia 3.1. O modelo Um esudo de eveno em como obeivo avaliar quais os impacos de deerminados aconecimenos sobre aivos ou iniciaivas. Para isso são analisadas as diversas variáveis impacadas pelo
RÁPIDA INTRODUÇÃO À FÍSICA DAS RADIAÇÕES Simone Coutinho Cardoso & Marta Feijó Barroso UNIDADE 3. Decaimento Radioativo
Decaimeno Radioaivo RÁPIDA ITRODUÇÃO À FÍSICA DAS RADIAÇÕES Simone Couinho Cardoso & Mara Feijó Barroso Objeivos: discuir o que é decaimeno radioaivo e escrever uma equação que a descreva UIDADE 3 Sumário
Análise de Pós-optimização e de Sensibilidade
CPÍULO nálise de Pós-opimização e de Sensibilidade. Inrodução Uma das arefas mais delicadas no desenvolvimeno práico dos modelos de PL, relaciona-se com a obenção de esimaivas credíveis para os parâmeros
Econometria Semestre
Economeria Semesre 00.0 6 6 CAPÍTULO ECONOMETRIA DE SÉRIES TEMPORAIS CONCEITOS BÁSICOS.. ALGUMAS SÉRIES TEMPORAIS BRASILEIRAS Nesa seção apresenamos algumas séries econômicas, semelhanes às exibidas por