EXERCÍCIIOS º ENS MÉDIO CONJUNTOS NUMÉRICOS OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS A representção corret do conjunto A / ),,,, b),,,,0,, c),,,0, d),,,0,, e) nd Dê o conjunto A B, sbendo que z / B Z / A e A {} B {-,0,,} C {,,} D {0} E {,} Sendo A Z / e 0,, B, determine o conjunto que represent A B A,,,, B C,,0,,, D,, E Nd Sejm os conjuntos N / B N / fls ) A B,,,, b) A B,, c) A B d) B A, A e, então únic lterntiv Dds s firmções bio, constru um digrm e determine o conjunto A A= 6 No grupo de migos do meu irmão, já visitrm o litorl ctrinense,, o litorl fluminense e 0, nenhum dos dois litoris Se meu irmão tem 0 migos, quntos deles conhecem os dois litoris em questão? Resp 6 (A) (B) (C) - (D) 6 (E) 9 7 N sl de ul, 0 lunos votrm em Márci pr lidernç, lunos, em Joquin Sbendo que lunos compõem sl e 8 votrm nos dois lunos, qul foi o número de bstenções? (A)6 (B)7 (C)9 (D)0 (E) 8 (UEPA) A Câmr dos Deputdos reuniu-se etrordinrimente pr decidir sobre instlção de dus CPIs ( Comissões Prlmentres de Inquérito) do FUTEBOL e do CAIXA Dos 0 deputdos presentes, 90 votrm fvor d instlção d CPI do FUTEBOL; 00 pel instlção d CPI do CAIXA ; 80 votrm fvor d dus CPIs e X Deputdos form contrários à instlção ds dus CPIs O número X de Deputdos que votrm contr instlção ds CPIs ) 0 b) 90 c) 70 d) 0 e) Nd
Pr referênci A Piá, fundd em 967 e com sede em Nov Petrópolis/RS, obteve, no no pssdo, 8,% de mrket shre no volume de vends no sul do pís, segundo o Ltin Pnel A coopertiv está presente em 8 municípios e cont com mis de 0 mil ssocidos El foi primeir produtor de leite UHT brsileir obter o rigoroso certificdo do sistem APPCC (Análise de Perigos e Pontos Críticos de Controle) 9 Num pesquis relizd no município de Nov Petrópolis RS, 0% dos consumidores de leite dotrm outrs mrcs e 88% bebem o leite PIÁ Sbendo que 000 pessos form entrevistds, determine o número de pessos que bebem, lém do leite PIÁ, o de outrs mrcs ) 80 b) 0 c) 90 d) 900 e) 9 0 (UFMG) Os conjuntos A, B e A B têm respectivmente, 0, 9 e elementos O numero de elementos de A B A relção de deslocmento e tempo está representd no gráfico bio, determine função que represent ess relção 80 60 0 0 0 Deslocmento do móvel 8 (;) ( ; 8 ) ( ; ) ( ; 6 ) ( ; 70 ) A função que represent relção deslocmento (X) pelo tempo (t) é dd por (A) X ( t) t (B) X ( t) t (C) X ( t) 0 t (D) X ( t) 00t (E) Nd Mrque com um X relção que justific um função 6 s s s s s 70 ) b) c) 6 d) 8 e) Nd Num universo de 800 lunos, é sbido que 00 dels gostm de mtemátic 00, de português e 0, de mtemátic e português Qunts não gostm nem de mtemátic nem de português? Mrque o que NÃO é função ) 800 b) 0 c) 670 d) 0 e) NDA INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES Pr que um relção represente um função é necessário que cd elemento do domínio tenh pens um imgem no contrdomínio Mrque função bio
6 (PUC) Qul ds relções de, B,,,dds bio, é um função? A em 7 (UFRGS) O gráfico bio que represent um função C - D - E 7 0 Dd função A B, clculndo f, obtemos A B C D E 6 Dd função A B, clculndo A / B -/ C / D -/ E Nd f, obtemos 8 (PUC) Qul dos gráficos bio não represent um função? A e, determine o que se pede nos eercícios, e O conjunto imgem d função A B ² A Im={0,,-} B Im={0,,} C Im={0,,} D Im={-,0,,} E Nd O conjunto imgem d função Ddos os conjuntos,,0, B,,,0,,,, A B A Im={0,,-} B Im={-,0,,-} C Im={-,0,,} D Im={-,0,,} E Nd 9 Dd função A B, clculndo f(-), obtemos A B - O conjunto imgem d função A B ² A Im={-,0,} B Im={-,,} C Im={-,0,,} D Im={-,0,} E Nd O conjunto imgem de D ;0; ² é composto de A Dois números pres e um ímpr B Três números ímpres C Dois números ímpres e um pr D Três números inteiros negtivos E Três números idênticos, sendo
6 Dê o vlor de, sendo, pr quef()=0 é A / B / C / D / E / 7 Sendo A 0 f B f C f D f E Nd o vlor de f(8) está, 8 Dds s funções ² e g ( ), determine o vlor numérico de f() + g() A B6 C9 D E Nd 9 Dds s funções g( ) 6 determine o vlor de f() g(-), A / B/6 C/ D/ E-/ 0 Um móvel se com velocidde v representd n seguinte função v( t) 0 t, sbendo que (t) é o tempo e que o problem todo se desenvolve no SI, determine velocidde (m/s) em 0 s s s 6s 8s A 0; 6; ; 8; B 6; ; 8; ; 0 C 0; 6; ; 8; D 0; 6; 8; ; E Nd A prtir de f e, determine imgem ) / b)/ c)/ d)/ e)7/ A prtir de,determine o vlor numérico de f (6) )-6 b)6 c)- d)0 e)-9 A prtir d função qudrátic ², determine imgem f () ) - 6 b) 6 c) d) e)- A prtir d função cúbic,determine o vlor numérico de f () ) b) - c) 6 d)-6 e)0 A prtir de,determine o vlor numérico de f () )7 b) 6 c) 7 d) 7 e)78 6 A prtir de,determine o vlor numérico de f (7) ) -/ b)- c)/ d) / e)- / 7 A prtir d função,determine imgem 8 f )/ b)6/ c)-6/ d)-/ e)/ 8 A prtir de, 7,determine o vlor numérico de f (,) ) b) c), d),7 e)0,,determine o vlor numérico de f () ) b) 7 c)9 d) e)6 9 A prtir de /,determine imgem f () ) b) 9/ c)/ d) /9 e)-9/ 0 A prtir de A prtir de numérico de f, determine o vlor ) / b) / c) / d) -/ e)-/ A prtir de f, determine imgem )7/ b) / c)/7 d)/ e)8/7 A prtir de numérico de f, determine o vlor ) -/ b) / c)-/ d)9/ e)- 9/ Iguldde de funções A prtir de, determine o vlor numérico de pr 0
) - / b)/ c) / d)-/ e)/ A prtir de 6 ( ) 0, determine o vlor numérico de pr f ) / b) / c) -/ d) / e)- / 6 A prtir de e g( ) 0 determine o vlor numérico de pr g( ) ) b) c)7 d)8 e)0 7 A prtir de e g( ), determine o vlor numérico de pr g( ) )- b) 0 c) d) e) g( 8 A prtir de e g( ) 9, determine o vlor numérico de pr ) ) /6 b) 6/ c)7/ d) /6 e)-/6 9 A prtir de, determine o vlor numérico de pr o pr ordendo ( ; -), ) - b)-6 c) d)0 e)9 0 A prtir de, determine o pr ordendo ( ; y) que torn verddeir iguldde 6, )(/;-6) b)(-/;-6) c)(0;-6) d)(- 6;-6) e)(6;-/) Se f é um função de IR em IR tl que f() = +, então f(0) + f() + f( ) é igul ) 0 b) c) d) e) (UFPA) Sej função f definid por ³, então f(0) + f(-) + f(/) A -/ B -9/ C -7/ D -/ E -/ 6 Dd função R em R f() (C) ESTUDO DE GRÁFICOS (PUC) Observe o gráfico 7 (E), então Associndo os gráficos bio às sus respectivs funções, obtemos (A)f() = ²+; g()= ³; h()= - (B) f() = ³; g()= ²+; h()= - (C) h()= -; f() = ²+; g()= ³ (D) f() = ²+; h()= -; g()= ³ (E) Nd Se, então f(6) A B C D 7 E 9 (ULBRA) Dd função ( ), então f() vle A 8 B 6 C D E 8 O gráfico de um f R em R está representdo bio (B)
9 No gráfico seguir temos o nível d águ rmzendo num brrgem o longo de três nos (B) O nível de 0m foi tingido qunts vezes neste período? 60 A função f é rel de vriável rel, representd no gráfico bio (A) D=]-;] (B) D=[-;] (C) D=]-;[ (D) D=]- ;] (E) D=]-;] 6 O conjunto domínio d função bio Anlisndo esse gráfico, concluímos que imgem de f (D) 6 O gráfico represent y = f, então podemos firmr que imgem de f (B) (A) [-6;-] U[;] (B) [-6;] U[;] (C) [-6;-] U];[ (D) [-6;-] U[;] (E) [-6;] 6 Observndo ind o gráfico nterior podemos firmr que imgem (A) Im=]-;] (B) Im= [-;] (C) Im=]-;[ (D) Im=]-;] (E) Im=]-;] 66 A função bio tem domínio descontinuo, o conjunto que represent o domínio de f() A [- ;] B[-;] C]-;] D]-;] E [-;] e 0 6 No gráfico seguir o conjunto imgem do intervlo [-;[ (D) 67 Determine o conjunto imgem do gráfico de g() representdo bio 6 O conjunto domínio representdo no gráfico seguir 6
(A) 66/ (B) 0 (C) 89 (D) (E) A]- ;+ [ B ]- ;0]U{}U[;+ [ C ; D ; ; E ; ; 68 A prtir do gráfico, determine o vlor numérico de f()+f(-)+f() 7 A função representd no plno crtesino bio é h(), interpretndo o grfico de h(), clcule h ( ) h (A) 0/ 9 h () h (A) (B) 6 (C)9 (D) (E)Nd 69 A prtido do gráfico de f(), clcule A=f(-6) -f(-)+f()+f() (B) / (C) / (D) / (E) 6/ (A)8 (B)-8 (C)0 (D)9 (E)-0 70 Se f() define o seguinte gráfico no plno crtesino, então, o vlor numérico de f(0)+f()+/f() A / B -/ C / D - / E / FUNÇÃO COMPOSTA E INVERSA 7 Se e g ( ), determine o vlor de pr f ( g( )) A B C D E 7 Clcule g(-)+/g()+0g() 7
7 Sejm s funções reis f ( ) e g ( ) Determine função g(f()) B A 9²-0+ B 9²-+ C 9²-0+ D 9²+0+ E ²-0+ 7 Sejm s funções reis g( ) e 9 f(g()) A 8²+7+ B 8²-7- C 9²-7+ D 8²-7+ E 8²-0+ Determine lei d função 76 Dds s funções f() = - + 6 e g() = +, pede-se, de modo que f(g())=0 A - e - B - C - D - e E - e 77 N função, o vlor de pr =0 é A B C D E 78 Obter função invers d f () = A 6 6 f C D E 6 6 79 (FEI)- Se função rel f é definid por f()= b + c d e pr todo > 0, então f () é igul 80 (PUCCAMP-SP) Se, e g ( ), o vlor de f ( g()) g f ) 7 b) 0 c) -9 d) -7 e) Nd 8 (ITA-SP) Sejm ² e g ( ), determine f(g()) (A) f ( g( )) ² (B) f ( g( )) ² (C) f ( g( )) ² (D) f ( g( )) ² (E) f ( g( )) ² 8
8 Dds s funções e g( ), determine g(f()) (A) (B) (C) 7 (D) 9 (E) 0 8 Dds s funções e g ( ) 8, o resultdo de f (g()) ) b) c) - d) 9 e)nd 8 Determine função invers de ) b) c) d) f f f f e) Nd ( ) ( ) ( ) ( ) 8 Sendo e g ( ) funções inverss são (A) (B) (C) (D) f ( ) e g e g f f (E) Nd FUNÇÃO AFIM ( ) ( ) e e g g, s ( ) ( ) ( ) ( ) 86 O gráfico de um função do primeiro gru crescente e que pss nos positivos em (Y) pode ser representdo pel lei (A)y=-+9 (B)y=- (C)y=+ ( D)y= (E)y=6 87 A lei que pode ser representd no plno crtesino pel ret decrescente que intersect o eio y nos negtivos (A)y=-+9 (B)y=--/ (C)y=- ( D)y=-9 (E)y=6 88 A prtir d ret y + = 0 obtemos reduzid y = + l, então l (A) - (B) - (C) - ( D) (E) 89 Sbendo que reduzid de (r)- + y = 0 tem form y = + l, clcule ²-l² (A) - (B) - (C)- ( D) (E)7 90 A prtir d ret y - 9 = 0 obtemos reduzid y = + l, então + l (A) - (B) (C) ( D) (E)- 9 Sbendo que reduzid de (r) + y = 0 tem form y = + l, clcule + l (A)/ (B)/ (C)/ ( D)0 (E) 9 Determine equção d ret que pss pelos pontos A(, ) e B(, 6) (A) +y+7=0 (B) +6y=0 (C) -y+=0 ( D) +y+=0 (E)y=0 9 A equção d ret que pss pelos pontos A(, - ) e B(-, ) (A) +y-=0 (B) +y=0 (C) +y+=0 ( D) -y-=0 (E)=0 9 O ponto de interseção entre s rets (r) + y = 7 e (s); + y =7 (A)(, ) (B)(,) (C) (0,) ( D)(,) (E)(,) 9 O ponto de interseção entre s rets (r) + y = - e (s); - y = - (A)(,) (B)(,7) (C)(-, ) ( D)(,-7) (E)(0,) 96 O ponto de interseção entre s rets (r) + y = e (s); + y = (A)(0,0) (B)(, ) (C)(-, -) ( D)(, ) (E)(, 0) 97 O ponto de interseção entre s rets (r) + y = e (s); - y = - (A)(, ) (B)(, ) (C)(, ) ( D) (, ) (E)(7,-6) 98 O ponto de interseção entre s rets (r) - y = e (s); + y =0 (A)(, ) (B)(,-) (C)(0,-) ( D)(0, ) (E)(-,-) 99 O ponto de interseção entre s rets (r) + y = 6 e (s); + y =7 9
(A)(, ) (B)(0, ) (C) (, 0) ( D)(, ) (E)(, 7) 00 Qul dos pontos bio pertence ret (r) + y 8 = 0? (A)(, ) (B)(, ) (C)(,) ( D)(, ) (E)(, 7) 0 Qul dos pontos bio pertence ret (r) + y +0 = 0? (A)(-8,-) (B)(, ) (C)(9,9) ( D)(0,0) (E)(, 7) 0 Qul dos pontos bio pertence ret (r) + y + = 0? (A)(, ) (B)(, ) (C)(-, -) ( D)(, ) (E)(, 7) 0 O ponto (, -) pertence ret (A) -y+=0 (B) -y-9=0 (C) +y+=0 ( D) -y+0=0 (E) -y=0 0 Se A(, y) e B(, ) pertencem à ret (r) + y +0 = 0, então +y (A)- (B)0 (C) ( D) (E)70 0 Se A(, y) e B(, 0 ) pertencem à ret (r) - y+0=0, então +y (A)- (B)- (C) - ( D)0 (E)nd 06 Se A(, y) e B(, ) pertencem à ret (r) y=0, então +y (A) (B) (C) ( D) 6 (E)7 07 Se A(, y) e B(, ) pertencem à ret (r) - y+=0, então +y (A) (B) 6 (C)8 ( D) 0 (E) FUNÇÃO QUADRÁTICA OU DO º GRAU 08 A prtir d função ² 6, determine ) Os zeros de f() Resp e b) As coordends do ponto vértice dess prábol Xv=/ e Yv=-/ c) O gráfico com os zeros e o vértice (Correção no qudro) 09 A prtir d função g ( ) ², determine o vlor de y v A B/ C D E 0 A prtir de h()= ²-6, determine som entre os zeros de h(x) A 0 B C D End A prtir de t()=² - -, determine som A / B C 7/ D8/ End A som dos zeros d função qudrátic f() = ² - 6 + A - B C D- End v Estudo do sinl d função qudrátic A prtir de f() = ²+, determine o intervlo de pr f()>0 A R / e B R / C R / D R / End Dê o intervlo que represent solução de ²- 7+0<0 A[;] B];[ C];] D]-;[ End Qul solução d inequção -²++>0? A]-/;] B[-/;] C]-/;[ D]-/;-[ E]-;/[ 6 A prtir de f()=²-6+9, determine solução pr f()>o A = B ] ;[ C D = - E ] ; [ 7 Resolvendo inequção ² 0,temos A ] ; ] [; [ B ] ; [ ]; [ C = e =- D e End 8 A solução d inequção ² 9 8 0 A R / 8 B R / 8 C R / 8 D R / 8 E nd 9 A prtir de g() = -² + -, os vlores de pr f()<0 estão no intervlo A C D R / R / R / B E Equções modulres 0 Resolv s equções bio ) Resp {/; } b) Resp {/; } c) d) 6 e) Resp {-; 7} Resp {-/6; 7/6} Resp {-/; -} f) Resp {/; 9} g) ² 9 0 Resp {-; +} R / R / 0
h) 6 Resp {-; +} i) Resp {; -} j) 6 7 Resp {; - /} O conjunto solução d equção modulr ² 0 (A){-, -,, } (B){-, } (C) {-, } (D){-, -, 0, } (E)NDA O conjunto solução d equção modulr ² 0 (A){ -,, } (B){-,, } (C) {-, -,, } (D){-, -,, } (E)NDA O conjunto solução d seguinte equção (A){-/; -} (B){/ ; 9} (C) {/;-} (D){ ; -} (E)NDA O conjunto solução de ² (A){0 ; /} (B){- ; /} (C){- ; +} (D) {0 ; -/} (E)NDA O conjunto solução de ² 6 (A){,,,6} (B){,,,6} (C) {-,,,6} (D){,} (E)NDA Funções modulres 0 Sendo, clcule f() (A)9 (B)0 (C) (D) (E)NDA A prtir de g ( ) 8, o vlor de g() (A)-7 (B)7 (C)8 (D) (E)NDA Os vlores de pr h()=/, sendo h ( ) /, são (A)-/ e / (B) / e / (C) / e -/ (D)-/ e/ (E) e -/ Os vlores de pr h()=, sendo h ( ), são (A)- e (B) e (C) e - (D)- e - (E) e - Os vlores de pr f()=g(), prtir de e h ( ), são (A)- e -/ (B) e / (C)- e / (D) e -/ (E)NDA (MACK-SP-mod) O gráfico d relção y é 6 A prtir d equção 8, som dos elementos do conjunto solução (A)- (B)- (C) - (D) (E) 7 A som dos elementos do conjunto solução d equção 0 ) (A)-/ (B)/ (C) / (D)-/ (E)-8/ 8 A solução de (A){-; } (B){-, -} (C) {, } (D){, } (E)NDA 9 O elemento que é solução de 6 b) (A) (B) (C) (D) (E)
00 0000 6 c) d) e) Nd 6 6 7 (Cesgrnrio-RJ)Se 8 A B C D então é igul EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Observndo s proprieddes de potencição y ) y b) b 0 c) d) e) b Eercícios Determine o vlor de pr que cd iguldde bio sej verddeir 6 8 7 8 8 9 8 0 9 7 E 8 (Unisinos-RS) O conjunto solução d equção A {-,} B {,-} C {} D {} E {,0} no conjunto dos reis 9 (PUC) A som ds rízes d equção X 8 ) - b) - c) d) e) é igul 0 Ds proprieddes de potencição utilizds pr resoluções de equções eponenciis, únic lterntiv fls y ) y b b) b 0 c) d) e) Determine o vlor de pr que sej verdde
) b) e) Apens EQUAÇÕES EXPONENCIAIS DO º E º TIPO c) d) e) A solução de 9 7 ) b) c) d) e) Nd (PUC) Sejm e y números reis tis que y e y 7 O vlor numérico de y ) b) c) d) e) 6 Os vlores de que stisfzem solução d ² 6 equção eponencil ) e b) e c) e d) e e) e 6 Se 8 6, então ) Um número do conjunto {,,,7} b) Um múltiplo de c) Um número inteiro negtivo d) Um número rel pr 6 Resolv equção 0 (A) 0 e (B) e (C) e (D) e 9 (E) e 6 7 A prtir d equção 0 está correto firmr que ) Apens é solução b) Apens é solução c) Apens é solução d) Apens é solução e) e são soluções 8 O único vlor de que stisfz equção eponencil ( ) 0( ) 9 0, A - B C D E 9 Clcule o vlor de pr cd equção eponencil do º tipo bio ) resp b) 96 resp c) 8 resp d) resp e) 8 resp f) resp 60 O conjunto solução d equção 6 b) c) d)
e) f) 6 Determine o conjunto solução d equção 90 (A) 0 (B) (C) (D) (E) LOGARITMOS Conhecimentos básicos 6 Clcule o vlor de em 6 (A) (B) (C) (D) 6 (E) 7 6 Clcule o vlor de em (A) (B) (C) 6 (D) 7 (E) 8 6 Clcule o vlor de em (A) 6 (B) (C) 6 (D) 6 (E) 8 6 Clcule o vlor de em (A) (B) (C) (D) 6 (E) 7 66 Se (A) / (B) / (C) / (D) (E), então o ritmo 8 67 Clcule o vlor de em (A) /7 (B) / (C) / (D) / (E) 7 8 68 Clcule o vlor de (A) (B) 6 (C) 7 (D) -6 (E) -7 69 Clcule o vlor de 0 (A) (B) (C) (D) (E) Não é possível definir por flt de rgumentos 70 Clcule o vlor de 0000 (A) (B) (C) (D) (E) - 7 Clcule o vlor de 00 (A) (B) - (C) (D) - (E) / 7 O vlor numérico d epressão E 8 7 0,00 (A) 0 (B) (C) (D) (E) 8 7 O vlor numérico d epressão (A) (B) (C) (D) - (E) 9 E 000 7 O vlor de 6 (A) (B) (C) ( D) (E)0 7 O vlor de 7 (A) (B) (C) ( D) (E)- 76 O vlor de 0, (A) - (B)- (C) ( D) (E)nd
77 Se 6, então vle (A) / (B)-/ (C)/ ( D) (E)- 78 (ULBRA) Se, então o vlor de (A) (B) (C)8 ( D)6 (E) 79 Se 6, então o vlor de (A) /6 (B)/ (C) ( D) (E)- Proprieddes opertóris ( b c) b c n b n b b b 80 A prtir ds proprieddes de ritmo, determine o vlor de A= c c b e B= b c c, b e c sendo (A) 0 e 8 (B) e (C) e (D) 0 e 6 (E) e 8 8 Sendo y=b²c, então o vlor de y (A) + b - c (B) + b/ - c (C) + b + c ( D) + b + c (E) + 6 + c, 8 O vlor de + (A) 0 (B) (C) ( D) (E) 8 O vlor de + 6 (A) (B) 98 (C) 96 ( D) (E)nd 8 O vlor de + -(000) (A) (B) (C) 0 ( D) 0000 (E) 8 8 Se A 8, então A (A) (B) (C) 9 ( D)8 (E)0 86 Se A 8, então A (A) (B) (C) ( D)8 (E)nd 87 O vlor de (A) (B) b (E)0 b b (C) b b ( D) 88 (UNISINOS) O vlor d epressão pr = 00 (A) (B) 6 (C) ( D) (E) 89 Se = e = b, então 7 (A) +b (B)(+b)³ (C) +b (D) +b³ (E) nd 90 (UFRGS) O vlor de 0 0 / (A) -/ (B)- (C)0 ( D) (E)/ 9 (UFRGS) A riz d equção (A) 6 (B), (C) ( D) (E)+ 9 (UFRGS) Ddos = 0, e = 0, O vlor de 7 (A), (B), (C),6 (D),8 (E),9 9 (UFRGS) Ddos = 0,0 e = 0,77 O vlor de 0 (A),079 (B),89 (C), 778 (D),8 (E),909 B c Mudnç de bse B c 9 Sendo = 0, e = 0, e =0,7, determine 0 (A) / (B) 7/ (C) / (D) /7 (E) /7 9 Usndo os ritmos ddos no eercício nterior determine (A) / (B) 7/ (C) / (D) /7 (E) /7
96 Usndo os ritmos ddos no eercício nterior determine (A) / (B) 7/ (C) / (D) /7 (E) /7 97 Se = 0,0 e = 0,77, então 6 (A) 0,8 (B) 0,788 (C),8 (D),8 (E),778 98 (ITA) Se 0, b 9 0 b (A) (B) b (C) b b (D) b (E) 0, então 99 Usndo mudnç de bse e os vlores = 0,0 e = 0,77, clcule 8 (A),89 (B), (C), (D), (E),89 00 Usndo mudnç de bse e os vlores = 0,0 e = 0,77, clcule (A),89 (B), (C), (D), (E),89 0 Usndo mudnç de bse e os vlores = 0,0 e = 0,77, clcule 6 (A),89 (B), (C), (D), (E),89 QUESTÕES DE VESTIBULARES 0 (UFSM) Sejm 8 z, então +y+z é igul ) e) 6 b) 8, 6 y e c) d)8 0 (Cesgrnrio) O vlor de ( ) ) e) b) c) 0 (Ffi) O vlor do ( ) ) b)0 c) d) e) d) 0 (UCDB-MS) O vlor d som 0,00 ( ) 0, 0 ) e) b) 9 c) d) 06 (Esm-RN)Se M, então M é igul ritmo de 9 ) b) 9 c) d) 9 e) EQUAÇÕES LOGARÍTMICAS 07 O conjunto solução de ( ) ( ) ) b)- c) d)0 e){ } 08 A solução d equção ( ) ( ) ) É negtiv b) Está entre 0 e c) Está entre e d) É mior que e) Não eiste 09 (PUC) A solução d equção ( ) ( ) ) b) c) d) e) 0 (C Chgs) A solução d equção ² ) b) /000 c) /0 d) / e) 0 A solução d equção ( 0) ( ) ) É negtiv 6
b) Está entre 0 e c) Está entre e d) É mior que e) Não eiste (PUC) A solução d equção ( ) ( ), em módulo ) b) c) d) e) A solução d equção ( 8) ( ), ) b) c) d) e) Clcule o vlor de pr que sej verddeir equção ( ) 9 ) 8 b) 8 c) 8 d) 79 e) 8 Determine o vlor de n equção ( ) ( ) ) 7/8 b) / c) / d) /9 e) 7/9 6 Dd equção ( ), então o vlor numérico de ) b) c) d) e) PROGRESSÕES ARITMÉTICAS Termo gerl d PA 7 Qul é o º termo d PA(,,7,0,)? (A) (B) (C) (D)6 (E) 8 Qul é o 0º termo d PA (-,-,,7,)? (A) (B) (C) (D)0 (E) 7 9 Qul é o centésimo número nturl ímpr? (A)96 (B)97 (C)98 (D) 99 (E)00 0 Qul é o centésimo seto número nturl pr? (A)0 (B) (C) (D) (E) Dê o quinto termo d PA (,,) (A) (B) (C) (D) (E)8 Dê o 6º termo d PA (,,) (A) (B) (C) (D) (E) Dê o qurto termo d PA (6,,) (A) (B) (C) (D)6 (E)- (PUC-SP) O º termo d PA (,,,) ) b) c)8 d)8 e) ( Eemplo) Quntos múltiplos de estão entre e? (A)0 (B) (C) (D) (E) 6 Quntos múltiplos de eistem entre 7 e 09? (A)0 (B) (C) (D) (E) 7 Quntos múltiplos de eistem entre 0 e 0? (A) (B) (C) (D) (E)0 8 Quntos são os múltiplos de 6 compreendidos entre 00 e 000? (A)90 (B)0 (C) (D) 9 (E)0 9 Determine quntos múltiplos de eistem entre e 00 (A) (B) (C) (D)9 (E) 0 Quntos múltiplos de eistem entre 0 e 0? (A) (B) (C) (D) (E) Quntos números pres eistem entre e? (A)8 (B) (C) 0 (D)6 (E)7 Determine o numero de termos d PA,8,,,0 (A) (B) (C) (D) (E)6 O 8º termo é e o º termo é Qul é rzão dess PA? (A) - (B) (C) (D) (E) PA de três termos (Eemplo) Escrev um PA de três termos, de modo que som dos três sej igul - e o produto, 8 (A) (-,-,) (B)(,, -) (C)(,, ) (D) (-,, ) (E)Nd Encontre três números em PA, sbendo que som desses números é -6 e o produto é 0 (A)(,, ) (B) (-, -, ) (C)(,, -) (D)(,,) (E)Nd 6 Três números estão em progressão ritmétic, som deles é e o produto, 80 Determine os três números (A)(,0,9) (B)(,-,-8) (C)(,, 0) (D)(,, ) (E) (,, 8) 7 A som dos três termos de um PA crescente é 7 e o produto 88 Descrev ess PA (A)(-, -9, -6) (B)(, 0, 9) (C) (, -9, - 6) (D)(-,, 7) (E) (, 9, 6) 7 7
8 Determine os três termos em PA, sbendo que o centrl é e o produto entre eles é 8 (A)Dois são pres (B) Apens um número é pr (C)O mior dos números é o triplo no menor (D)A rzão entre os números é (E)A rzão entre os termos é 9 As iddes de três irmãos formm um PA, de modo que som dels é 9 e o produto entre s mesms é Ds iddes envolvids é correto firmr ) O mis velho tem o dobro d idde do mis novo b) A idde do mis novo é pr c) Os três têm iddes ímpres d) Apens dois deles têm iddes ímpres e) Dois deles têm iddes pres Alguns csos que eigem sistems 0 (Eemplo) Num PA, clcule o terceiro termo dest PA e 7, 9 (A) (B)6 (C)9 (D) (E) Num progressão ritmétic, o oitvo termo é 6 e o décimo termo é igul 0 Clcule o primeiro termo e rzão dest PA (A) (B) (C) (D) (E) Num PA, o e Qul é rzão dest PA? 6 (A)/ (B)/ (C)/ (D)/ (E)/ Escrev os primeiros termos d PA que justific s soms 9 e 6 7 (A) (,7,0,) (B)(,,,) (C)(,,7,) (D)(,,8,) (E)Nd 6 Ache PA em que (A)(-,-,-,,) (B)(0,,,) (C)(,,,) (D)(,0,-,) (E)Nd (Eemplo) Dê som dos seis primeiros termos d PA (,,) (A) (B) (C) (D)6 (E)6 6 Clcule som dos cem primeiros números pres positivos (A) 000 (B) (C) 000 (D)000 (E)000 7 Dê som dos vinte primeiros números d PA(-,-7,-,) (A)0 (B)880 (C)0 (D)000 (E)980 8 Determine som dos oito primeiros números nturis ímpres (A) 90 (B)6 (C) (D) (E)87 9 Clcule som dos cem primeiros números nturis (A) 980 (B) 90 (C) 8900 (D)68 (E)9876 0 Qul som dos elementos d PA(,, 6,, 6) (A)0 (B) (C) (D) (E)6 Determine som dos vinte primeiros meses de um poupnç feit d seguinte form (A) 90 (B)0 (C)0 (D)00 (E)0 Mês Mês Mês 0 reis reis 0 reis n n n r n S n PA de três termos tem form de PA r,, r Primeiro termo d PA n Último termo d PA r Rzão d PA Pode ser obtido trvés d subtrção de dois termos em seqüênci S Som de determindo número n de n elementos de um PA n Número de termos d PA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA Determine o vlor numérico do seto termo d seguinte PG(-, 6, -8, ) (A)86 (B) (C) (D)-6 (E)0 Determine o vlor numérico do décimo termo d seguinte PG(,, 8, ) (A)6 (B)6 (C) 0 (D)8 (E)08 Quntos termos tem PG(,,,, 6)? (A)9 (B)0 (C) (D) (E) Quntos termos tem PG(/, /8, /, /08)? (A) (B)6 (C) (D) (E)7 6 O vlor de que fz com que -, + e +8 formem, nest ordem, um PG, (A) (B)/ (C) (D) (E)0 7 O vlor de que torn sucessão 9,, 8 um PG (A) / (B)/ (C) / (D)/ (E)/8 8
8 O vlor de pr que seqüênci sej um PG (A) / (B)/ (C) -/ (D)-/ (E) 9 O vlor de positivo pr que os três números (, +, 0+) estejm em PG (A) (B) (C) (D) (E) 60 Dê som dos termos d seguinte PG (,,, ) (A) / (B) / (C) 80/ (D)80/8 (E) nd 6 Dê som dos termos d seguinte PG (,,, 7 ) (A) 7/8 (B) 7/6 (C) 6/6 (D)7/6 (E) nd 9